余弦定理导学案

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余弦定理 （一）
一自主学习 阅读教材第13到15页练习前的内容。
1理解用向量的数量积证明余弦定理的方法。，
2.掌握并熟记余弦定理。
3.能运用余弦定理及其推论解三角形。
学习重点：余弦定理的理解及应用
难点：由数量积证明余弦定理
二、学法指导
1.余弦定理揭示了任意三角形的边角关系，其证明的方法有向量法，解析法和几何法。
2.余弦定理适用的题型：
（1）已知三边求三角，用余弦定理，有解时只有一解
（2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他的角，用余弦定理必有一解
3.余弦定理适用于判断三角形的形状。
三、课前预习
1余弦定理：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
2余弦定理的推论：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
3用余弦定理可以解决两类有关解三角形的问题
已知三边，求
已知 和它们的 ，求第三边和其他两个角。
4 （1）已知 ( http: / / www.21cnjy.com / )，求 ( http: / / www.21cnjy.com / )；
（2）已知 ( http: / / www.21cnjy.com / )，求cosA.
四 深入学习
例1（教材 ( http: / / www.21cnjy.com / )例2应用题）
例２用余弦定理证明：在HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 中，当HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 为锐角时，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ；当HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 为钝角时，HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4
五 当堂检测
1. 在 ( http: / / www.21cnjy.com / )中，（1）已知HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ,HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ，求 ( http: / / www.21cnjy.com / )；
（2）已知HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ，求 ( http: / / www.21cnjy.com / )
2．在 ( http: / / www.21cnjy.com / )中，已知HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" EMBED Equation.DSMT4 ，求 ( http: / / www.21cnjy.com / )的大小.
３若三条线段的长分别为５，６，７，则用这三条线段可以组成＿＿＿三角形．
六 基础达标
1． 在 ( http: / / www.21cnjy.com / )中， ( http: / / www.21cnjy.com / )，则 ( http: / / www.21cnjy.com / )______
2. 在 ( http: / / www.21cnjy.com / )中，已知 ( http: / / www.21cnjy.com / )，则最大角的余弦值是______
３
４用余弦定理证明：在
课后研究题：已知三角形的两边和其中一边的对角，能不利用余弦定理求出其余的边和角？给出一个令你自己满意的结论。
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