湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试模拟试卷（含答案）

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湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试模拟试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．2024
2．在数轴上，点A距离原点2个单位长度，且点A在数轴的负半轴上，将点A沿数轴向左平移2个单位长度后得到点B，那么点B表示的数为（ ）
A． B． C．0 D．1
3．下列各对数：与，与，与，与，与中，互为相反数的有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
4．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克．某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种杂交稻的总产量（用科学记数法表示）是（ ）
A．2.46×106千克 B．2.46×105千克
C．2.5×106千克 D．2.5×105千克
5．若，且，那么的值是（ ）
A．5或1 B．5或 C．或13 D．或
6．已知，则代数式的值是（ ）
A．4 B．8 C．10 D．15
7．若有理数，，在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（ ）
A． B．
C． D．
8．已知与是同类项，则的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9．使成立的条件是（ ）．
A．为任意数 B． C． D．
10．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值为（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不确定
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．已知a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是最小的正整数，则等于 ．
12．用四舍五入法将9.2387精确到百分位的近似值是 ．
13．若多项式是关于x，y的三次多项式，则 ．
14．如果，满足，那么 ．
15．已知a2+2a＝1，则3（a2+2a）+2的值为 ．
16．用棋子摆成的图案如图所示：

按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是 ．
第II卷
湘教版2025—2026学年七年级上册数学期中考试模拟试卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算．
18．化简求值：，其中，．
19．已知，，求：
(1)B的值．
(2)当，时，求的值．
20．已知数轴上有两点A，B，分别对应有理数a，b，其中点A在原点左侧，点B在原点右侧，且原点到点A的距离是到点B的距离的2倍，A，B两点之间的距离为12．
(1)求a，b的值；
(2)求的值；
(3)若点C在数轴上对应有理数c，且c在A，B两点之间（不含端点），化简．
21．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，．
(1)请你帮忙确定地位于地的什么方向，距离A地多少千米？
(2)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
(3)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？
22．如图，公园有一块长为（2a﹣1）米，宽为a米的长方形土地（一边靠着墙），现将三面留出宽都是b米的小路，余下部分设计成花圃ABCD，并用篱笆把花圃不靠墙的三边围起来．
（1）花圃的宽AB为 　 　 米，花圃的长BC为 　 　 米；（用含a，b的式子表示）
（2）求篱笆的总长度；（用含a，b的式子表示）
（3）若a＝30，b＝5，篱笆的单价为60元/米，请计算篱笆的总价．
23．如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是，点H表示的数是2．
(1)表示原点的是点____________，点E表示的有理数是____________；
(2)已知B，C两点间的距离为m，B，D两点间的距离为n．计算B，C，D三点对应的数的和，直接写出的值；
(3)已知数轴上有两点M，N，满足点M到点F距离为3，点N到点F的距离为6，则点M，N之间的距离为多少？
24．阅读下列材料：，即当时，．
用这个结论可以解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当时，求的值；
(2)已知a，b是有理数，当时，求的值；
(3)已知a，b，c是有理数，，，求的值．
25．如图，点A、B在数轴上表示的数分别是，12（两点间的距离用表示）

(1)若C在之间且，C对应的数为______；
(2)若D在数轴上对应的数为x，则的最小值为______．
(3)若动点P从A点出发以1个单位秒的速度在数轴上向右运动，点Q从B点同时出发，以2个单位/秒在数轴上向左运动.经过多久P、Q的距离为3个单位长度？
(4)若动点P、Q分别从A、B两点同时向右运动，与此同时动点M从原点O出发，也向右运动，P点的速度为1个单位秒，Q点的速度为2个单位/秒，M点的速度为1.5个单位秒，试探究在运动过程中的长度是否发生变化，若变化说明理由，若不变求出其值．
参考答案
一、选择题
1—10：DAAAD ACBDC
二、填空题
11．【解】∵a是最大的负整数
∴
∵b是绝对值最小的数
∴
∵c是最小的正整数
∴
∴
故答案为：0．
12．【解】解：
故答案为：9.24．
13．【解】解：由题意知，，
解得，，
∴，
故答案为：8．
14．【解】解：∵，，，
∴，，
解得，，
所以，．
故答案为：9．
15．【解】∵a2+2a=1，
∴3(a2+2a)+2
=3×1+2
=5，
故答案为5.
16．【解】解：设摆成第（为正整数）个图形需要个棋子．
观察图形，可知：，，，…，
∴．
故答案为：．
三、解答题
17．【解】
18．【解】
；
当，时，原式．
19．【解】（1）解：，
．
，
；
（2）解：由（1）可知，，，
，
当，时，原式．
20．【解】（1）解：设原点到B的距离为x，则原点到A的距离为，
因为A在左，B在右，所以，
解得，
因此，；
（2）解：由（1）得，
∴；
（3）解：由（1）得，
根据题意得，，
当时，；
当时，；
综上，化简的结果为0或．
21．【解】（1）解：
答：B地位于A地的正东方向，距离A地21千米；
（2）解：第1次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：
第2次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：
第3次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：
第4次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：
第5次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：
第6次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：
第7次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：
第8次记录时冲锋舟离出发点A的距离为：
千米，
由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处为26千米；
（3）解：冲锋舟当天航行的总路程为：
（升），
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充6.5升油．
22.【解答】解：（1）由题意得，AB＝（a﹣b）米，BC＝（2a﹣1）﹣2b＝（2a﹣2b﹣1）米，
故答案为：（a﹣b），（2a﹣2b﹣1）；
（2）由图可得，花圃的长为（2a﹣1﹣2b）米，宽为（a﹣b）米，
∴篱笆的总长度为（2a﹣1﹣2b）+2（a﹣b）＝2a﹣1﹣2b+2a﹣2b＝（4a﹣4b﹣1）米；
（3）当a＝30，b＝5时，
篱笆的造价为（4a﹣4b﹣1）×60＝（4×30﹣4×5﹣1）×60＝5940元，
答：全部篱笆的造价为5940元．
23．【解】（1）已知点A表示的数是，点H表示的数是到H的距离为，
因为A到H之间有7个间隔，所以每个间隔的距离为．
从点向左数1个间隔到点，所以表示原点的是点．
点E在点A右侧3个间隔处，那么点E表示的数为，
故答案为：；
（2）解：点在点右侧1个间隔处，所以点表示的数是，
点在点右侧2个间隔处，点表示的数是，
点D在点A右侧3个间隔处，点D表示的数是，
所以，
；
（3）解：由题意可知F：，
因为点M到点F距离为3，所以点M表示的数是1或
因为点N到点F的距离为6，所以点N表示的数是或4．
；；
；；
综上，点M，N之间的距离为3或9．
24．【解】（1）已知，是有理数，当时，
①，，；
②，，；
③、异号，．
故或0；
（2）已知，，是有理数，当时，
①，，，；
②，，，；
③、、两负一正，；
④、、两正一负，．
故或；
（3）已知，，是有理数，，，
则，，，、、两正一负，
则．
25．【解】（1）根据题意知点表示的数为，
故答案为：4；
（2）表示数到3和5两点的距离之和，所以最小值为2．
（3）①当P、Q相遇前：
（秒）
②当P、Q相遇后：
（秒）
即经过或秒后距离为3个单位.
（4）设运动时间为t秒
运动后Q对应的数为：
同理：
则：
∴
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