第二章整式及其加减单元检测卷（含答案）华东师大版2025—2026学年七年级上册

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第二章整式及其加减单元检测卷华东师大版2025—2026学年七年级上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列各式中，代数式的个数是（　　）
①；②；③；④a；⑤0；⑥．
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．把一些规格相同的杯子叠起来，4个杯子叠起来高，6个杯子叠起来高，n个杯子叠起来的高度可以用下面关系式来表示（　　）
A． B． C． D．
3．苹果原价是每千克a元，现在按八折出售，假如现在要买，那么需要付费（ ）
A．元 B．元 C．元 D．元
4．一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（ ）．
A． B． C． D．
5．已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，是数轴上到原点距离为的数，那么的值是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
6．若a、b、c均为整数，且满足，则（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为，则输出的值为（ ）
A．59 B．－1 C．1 D．0
8．当时，代数式的值为3，则当时，代数式的值为（ ）
A． B．1 C．2 D．3
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若与是同类项，则的值为 ．
10．若代数式，则代数式值是 ．
11．已知，则的值为 ．
12．有一列数，将这列数中的每个数求其相反数得到，再分别求与1的和的倒数，得到，设为，称这为一次操作；第二次操作是将再进行上述操作，得到；第三次将重复上述操作，得到……依此类推，则 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先化简，再求值：
，其中，．
14．已知：．
(1)当时，求的值；
(2)若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
15．【教材呈现】“整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．下题是华师版七年级上册数学教材第120页的部分内容．
代数式的值为7，则代数式的值为______．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：由题意得，则有，，所以代数式的值为5．
【方法运用】
（1）若代数式的值为15，求代数式的值．
（2）若时，代数式的值为19，当时，求代数式的值．
【拓展应用】
（3）若，．则的值为______．
16．某地区有长方形水稻试验田，试验田的长为米，宽为米，试验田分两部分，一部分为新型水稻种植田（阴影部分），另一部分为水渠，水渠有两种图形（如图所示），型试验田如图，水渠为半径是米的扇形，型试验田如图，水渠是边长为米的正方形．
(1)用含、、的式子表示，型试验田的水稻种植面积是______平方米，型试验田的水稻种植面积是______平方米．（保留）
(2)若型水稻试验田有块，型水稻试验田有块，则用含、、的式子表示新型水稻种植田的总面积是多少平方米？（取）
(3)在（）的条件下，若，，时，在“农民丰收节”到来之际，水稻成熟，计划由甲型收割机收割总面积的，其余面积由乙型收割机收割，甲型收割机收割每平方米水稻的费用为元，乙型收割机收割每平方米水稻的费用为元，则种植田全部收割完需要多少元钱？（取）
17．为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电不超过180度时，按每度元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的180度仍按原标准收费，超过部分按每度元计费．收费标准如表：
用电量 不超过180度 超过180度但不超过280度的部分 超过280度的部分
收费标准（元/度）
(1)若小明家10月用电量为160度，则他们家10月的电费是_____元．
(2)若小明家11月用电量为230度，则他们家11月的电费是_____元．
(3)若小明家12月用电量为度；请用含的代数式表示他们家12月应缴的电费．
18．如图1，在数轴上点M表示的数为m，点N表示的数为n，点M到点N的距离记为，即．如图2，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数．
(1) ， ， ．
(2)x是数轴上任意一个有理数，则有最小值是 ，有最大值是 ，当取得最大值时相应的有理数x的取值范围是 ．
(3)如图，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是，点E，F，G同时开始在数轴上运动，若点E以每秒个单位长度的速度向左运动，点F和点G分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为，点E与点G之间的距离表示为，点F与点G之间的距离表示为．若的值是一个定值，请求出m的值．
参考答案
一、选择题
1—8：BDADBBBA
二、填空题
9．【解】解：∵与是同类项，
∴ ，
∴．
故答案为：．
10．【解】解：∵，
，
．
故答案为：2000．
11．【解】解：∵，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：．
12．【解】解：由题知，为，
则，，，，
所以为，
依此类推，为，
为，
…，
所以大括号内的数字，每三组循环一次．
因为，
所以是第507个大括号内的第一个数，
又因为，
所以，
故答案为：．
三、解答题
13．【解】解：
，
当，时，原式
14．【解】（1）解：
，
当时，原式
（2）解：（1）中化简后的结果为，
要使得代数式的值与a的取值无关，
则，
∴．
15．【解】解：（1），
，
；
（2）当时，，
当时，．
（3），，
．
16．【解】（1）解：型面积：平方米，
型面积：平方米，
故答案为：，；
（2）解：
平方米，
答：新型试验田的水稻种植面积是平方米；
（3）解：当，，时，
（平方米），
甲：（元），
乙：（元），
共计：（元），
答：种植田全部收割完需要元．
17．【解】（1）解：依题意，（元）
∴10月的电费是80元；
（2）解：依题意，（元）
∴11月的电费是120元；
（3）解：依题意，当时，则电费是元；
当时，
∴，
则电费是元；
当时，
∴，
则电费是元．
18．【解】（1）解：a是3的相反数，b是最大的负整数，c是多项式的次数，
∴；
故答案为：；
（2）代数式表示点x与的距离与点x与点4距离的和，
当时，，
此时，
当时，，
当时，，
此时，
故当时，的值最小，最小值为7；
代数式表示点x与的距离与点x与点4距离的差，
当时，，
当时，，
此时，
当时，，
∴有最大值是7，当取得最大值时相应的有理数x的取值范围是；
故答案为：7；7；；
（3）根据题意，t秒后，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是，
当F点与G点重合时，可有 ，解得，
分两种情况讨论：
①当时，，，
∴，
∵若的值是一个定值，
∴，解得；
②当时，，，
∴，
∵若的值是一个定值，
∴，解得．
综上所述，m的值为或．
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