北师大版五年级上册数学期中检测试卷（含答案详解）

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北师大版五年级上册数学期中检测试卷（1-4单元）
一、选择题。（每小题1分，共7分）
1．一个三位小数，保留两位小数是3.80，这个三位小数最大是（ ）
A．3.804 B．3.809 C．3.795 D．3.849
2．在1.3838，2.4545…，3.06，9.777，6.4375375…中，循环小数有（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
3．下面的交通标志中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
4．下面的图案中，图案（ ）可以通过平移得到图案
A． B． C． D．
5．a÷b＝7（a、b都是自然数），b是a的（ ）
A．倍数 B．因数 C．质数 D．合数
6．16的因数中，有（ ）个也是32的因数。
A．3 B．4 C．5 D．6
7．把一个平行四边形的底扩大4倍，高缩小到原来的，则面积（ ）
A．扩大了8倍 B．扩大了6倍 C．不变 D．扩大了2倍
二、填空题。（每空1分，共29分）
8．在括号里填上“＞”“＜”成“＝”
8.02( )8.02÷0.97 5.4×0.87( )0.87 5.76÷0.1( )5.76×0.1
9．李师傅把一根22.5米长的绳子平均分成18段，每段长( )米。
10．2.6÷3的商用循环小数表示是( )，精确到百分位是( )
11．0.7是0.35的( )倍，( )个1.2是36。
12．一个两位小数，四舍五入后约是4.9；这个两位小数最大是( )，最小是( )
13．45千克花生可榨油17.1千克。照这样计算，50千克花生可榨油( )千克。
14．下面的轴对称图形各有几条对称轴？
( )条 ( )条
15．下列图形中，轴对称图形有( )个。
16．图形甲先向下平移( )格，再向右平移( )格可以得到图形乙。
17．中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
18．既是36的因数，又是12的倍数的是( )、( )
19．在小于10的自然数中，既是奇数又是合数的是( )，既是偶数又是质数的数是( )
20．一个平行四边形面积是38cm2，底是9.5cm，对应的高是( )
21．一个三角形的底是2.5cm，对应的高是0.8cm，这个三角形的面积是( )cm2，与它等底等高的平行四边形的面积是( )cm2
22．一个梯形的面积是24平方分米，高是6分米，上底是3分米，下底是( )分米。
23．如图，用22m长的篱笆围成一块梯形的菜地（一面靠墙），梯形菜地的高是8m，梯形菜地的占地面积是( )m2
三、判断题。（每小题1分，共5分）
24．某日100泰铢可以兑换人民币21.8元，当日标价是25泰铢的一个纪念品，折合人民币是5.45元。( )
25．循环小数1.726726…的小数部分第49位上的数字是7。( )
26．平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。( )
27．所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数。( )
28．两个质数的乘积可能是质数也可能是合数。( )
四、计算题。（第29小题6分，第30小题9分，第31小题9分，共24分）
29．直接写出得数。
0.56÷0.8＝ 0.9÷30＝ 7.7÷0.11＝
0.48÷1.2＝ 33.6÷0.3＝ 6÷1.2＝
30．用竖式计算。
27÷2.5＝ 85.4÷2.8＝ 5.17÷3.3≈ （结果保留两位小数）
31．计算下面图形的面积。

五、作图题。（共5分）
32．按要求画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。
（2）画出图形②先向上平移4格，再向右平移7格后的图形。
33．画出下面各图给定底边上的高。
六、解答题。（每小题5分，共30分）
34．学校买来一捆长46.8米的绳子为同学们做跳绳，每根短跳绳长1.8米，可以做几根这样的短跳绳？
35．淘气去商场帮爸爸买花生油。小瓶2.5千克需要35元，大瓶3.5千克需要48.3元，算一算淘气买哪种花生油更便宜？
36．甲、乙两辆汽车分别从相距264.6千米的两地同时相对开出，甲车每小时行44千米，乙车每小时行54千米，经过几小时两车相遇？
37．一间教室的占地面积是87.04平方米，用边长为0.5米的正方形瓷砖铺地，共需要这种瓷砖多少块？（结果保留整数）
38．一块三角形玉米地，底是20米，高是15米，共收玉米300千克，平均每平方米收玉米多少千克？
39．如图，在一块上底是76米，下底是88米，高是50米的梯形苗圃里修了一条宽2米的小路，除去小路外，苗圃的面积是多少平方米？
答案与解析
1．A
【分析】根据四舍五入法，保留两位小数需看千分位上的数字。若千分位数字≤4，则舍去；若≥5，则向百分位进1。题目要求三位小数保留两位后为3.80，因此原数的千分位最大为4（舍去后仍为3.80），此时最大的三位小数是3.804。
【详解】原数保留两位小数后为3.80，说明原数的十分位是8，百分位是0。
三位小数可能是在3.795至3.804之间，所以最大是3.804。
A．3.804符合条件；
B．3.809：千分位为9，需进1，结果变为3.81，不符合条件。
C．3.795：千分位为5，进1后百分位9变为10，结果为3.80，但3.795＜3.804。
D．3.849：千分位为9，进1后百分位4变为5，结果变为3.85，不符合条件。
故答案为：A
2．D
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫“循环小数”。
【详解】在1.3838，2.4545…，3.06，9.777，6.4375375…中，循环小数有2.4545…，6.4375375…，共2个。
故答案为：D
3．D
【分析】根据轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，以此进行判断即可。
【详解】
A．有1条对称轴，是轴对称图形；
B．有2条对称轴，是轴对称图形；
C．有1条对称轴，是轴对称图形；
D．不是轴对称图形。
故答案为：D
4．C
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。
【详解】A．可以通过旋转得到图案；
B．可以通过旋转或对称得到图案；
C．可以通过平移得到图案；
D．可以通过旋转得到图案。
故答案为：C
【点睛】关键是熟悉平移的特点，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
5．B
【详解】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。
【解答】因为a÷b＝7（a、b都是自然数），所以b是a的因数。
故答案为：B
6．C
【分析】如果数a是数b的因数（a、b不为0），当b是a的倍数时，那么a的所有因数也都是b的因数”，32÷16＝2，所以32是16的倍数，因此16的所有因数必然都是32的因数；找出16的因数，即可知道其中有多少个是32的因数。
【详解】32÷16＝2
32是16的倍数，16的所有因数都是32的因数。
16÷1＝16
16÷2＝8
16÷4＝4
16÷8＝2
16÷16＝1
16的因数有：1，2，4，8，16，共5个。
所以16的因数中，有5个也是32的因数。
故答案为：C
7．D
【分析】依据平行四边形面积公式，分析底和高的变化对面积的影响。首先回忆平行四边形面积公式（）；然后分别表示出变化前后的面积；最后通过对比变化前后的面积，得出面积的变化情况。
【详解】根据分析：
设原来平行四边形的底为a，高为h，根据平行四边形面积公式，原来的面积。 现在底扩大4倍，变为4a；高缩小到原来的，变为。 那么现在的面积。 因为，，所以，即面积扩大为原来的2倍。
故答案为：D。
8． ＜ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，则商小于这个数；除以等于1的数，则商等于这个数；除以小于1的数（不为0），则商大于这个数。
一个数（0除外）乘大于1的数，则积大于这个数；乘等于1的数，则积等于这个数；乘小于1的数，则积小于这个数。
以此比较出大小。
【详解】8.02＜8.02÷0.97
5.4×0.87＞0.87
因为5.76÷0.1＞5.76，5.76×0.1＜5.76，所以5.76÷0.1＞5.76×0.1。
9．1.25
【分析】把绳子平均分成18段，求每段的长度，就用总长度除以总段数，由此求解。
【详解】22.5÷18＝1.25（米）
则每段长1.25米。
10．
0.87
【分析】先计算2.6÷3的商，观察其小数部分的循环规律，数字“6”依次不断重复出现，所以用循环小数表示为是；
精确到百分位即保留两位小数，需要看千分位上的数字，大于等于5，向前一位进1，小于5则直接舍去尾数。
【详解】2.6÷3＝0.8666…
0.8666…千分位上是6，6＞5，向前一位进1，所以0.8666…≈0.87。
所以，2.6÷3的商用循环小数表示是，精确到百分位是0.87。
11． 2 30
【分析】求一个数是另一个数（0除外）的多少倍，用除法计算。计算0.7是0.35的多少倍，用0.7除以0.35计算，即0.7÷0.35＝2倍。求几个1.2是36，用36除以1.2计算，即36÷1.2＝30。
【详解】0.7÷0.35＝2
36÷1.2＝30
0.7是0.35的2倍，30个1.2是36。
12．
4.94
4.85
【分析】根据“四舍五入”法，两位小数保留到十分位时，需观察百分位的数字。若百分位小于5，则直接舍去（四舍）；若百分位大于或等于5，则向十分位进1（五入）。因此，最大值为原数“四舍”后的最大可能值（百分位为4），最小值为原数“五入”后的最小可能值（百分位为5）。
【详解】最大值：当原数的百分位为4时，“四舍”后得到4.9。此时原数的整数部分和十分位必须为4.9，因此最大两位小数为4.94；
最小值：当原数的百分位为5时，“五入”后十分位由8变为9，因此原数的整数部分为4，十分位为8，百分位为5，即最小两位小数为4.85。
综上，一个两位小数，四舍五入后约是4.9；这个两位小数最大是4.94，最小是4.85。
13．19
【分析】已知45千克花生可榨油17.1千克，用榨出的油的重量除以花生的重量，求出每千克花生能榨油的重量；再用每千克花生榨油的重量乘50千克，即可得到50千克花生可榨油的重量。据此解答。
【详解】17.1÷45×50
＝0.38×50
＝19（千克）
所以50千克花生可榨油19千克。
14． 1 4
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此画出图形的对称轴，数出条数，填空即可。
【详解】画出两个图的对称轴，如图：
15．3
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。据此解答。
【详解】
如上图所示：第二个、第三个和第五个是轴对称图形。即轴对称图形有3个。
16． 3 5
【分析】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。据此数清楚平移的格数即可。
【详解】图形甲先向下平移3格，再向右平移5格可以得到图形乙。
17． 24 3/8 3和8 24
【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，被除数就是除数的倍数，也是商的倍数，除数和商就是被除数的因数，据此分析。
【详解】根据式子24÷3＝8，因为24能被3整除，商8是整数，且没有余数，也能被8整除，商3是整数，且没有余数，所以24是3的倍数，也是8的倍数；因为3能整除24，8也能整除24，所以3和8是24的因数。
因此，24÷3＝8中，24是3的倍数，也是8的倍数，3和8是24的因数。
18． 12 36
【分析】一个数既是36的因数，又是12的倍数，即求36以内（包括36）的12的倍数，可先求出36的因数和12的倍数，再找到共同的数即可。
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。12的倍数有：12、24、36、48…
所以既是36的因数，又是12的倍数的是12、36。
19． 9 2
【分析】本题考查奇数、偶数、质数、合数的概念辨析。需要先明确小于10的自然数范围，再根据各概念的定义，逐一筛选出符合条件的数。
【详解】确定小于10的自然数范围：小于10的自然数有：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
①找“既是奇数又是合数的数”：
奇数的定义：不能被2整除的数。在上述自然数中，奇数有1、3、5、7、9。
合数的定义：除了1和它本身，还有其他因数的数。
既是奇数又是合数：奇数有1、3、5、7、9，其中合数是9（因数有1、3、9）。
②找“既是偶数又是质数的数”：
偶数的定义：能被2整除的数。在上述自然数中，偶数有0、2、4、6、8。
质数的定义：只有1和它本身两个因数的数。
既是偶数又是质数：偶数有0、2、4、6、8，其中质数是2（只有1和2两个因数）。
故在小于10的自然数中，既是奇数又是合数的是9；既是偶数又是质数的数是2。
20．4cm/4厘米
【分析】根据平行四边形的高＝面积÷底，进行列式，根据小数除法的计算方法进行计算即可。
【详解】38÷9.5＝4（cm）
对应的高是4cm。
21． 1 2
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。
【详解】三角形的面积＝2.5×0.8÷2＝2÷2＝1（cm2），与它等底等高的平行四边形的面积＝2.5×0.8＝2（cm2）。
22．5
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，即用梯形的面积乘2，再除以高，最后减去梯形的上底即可求出梯形的下底。
【详解】
（分米）
则梯形的下底是5分米。
【点睛】本题考查梯形的面积，灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。
23．56
【分析】观察图形可知，梯形的上底与下底的和等于篱笆的长度减去高，再根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（22－8）×8÷2
＝14×8÷2
＝112÷2
＝56（m2）
【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键明确上底与下底的和等于篱笆的长减去梯形的高。
24．√
【分析】先用100泰铢可以兑换人民币的钱数除以100，可得1泰铢相当于多少人民币，再用结果乘25，即可求得25泰铢相当于多少人民币，以此做判断即可。
【详解】21.8÷100×25
＝0.218×25
＝5.45（元）
当日标价是25泰铢的一个纪念品，折合人民币是5.45元。题干说法正确。
故答案为：√
25．√
【分析】循环小数1.726726…的循环节是“726”，共3位。要确定第49位上的数字是几，需计算49除以3的余数。若余数为1，对应循环节第1位数字“7”；余数为2，对应循环节第2位数字“2”；余数为0对应循环节第3位数字“6”。
【详解】49÷3＝16（组） 1（位）
余数为1，对应循环节第1位数字“7”。 所以1.726726…小数部分第49位上的数字是7。结论正确。
故答案为：√
26．√
【分析】在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相等距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移。由平移的定义可知，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。
【详解】根据分析可知，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。
原题干说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】本题可以根据质数和奇数的定义，举例验证。奇数：不能被2整除的整数；质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身，没有其他因数的数。
【详解】①并非所有奇数都是质数。例如，9是奇数，但9有因数1，3，9，是合数不是质数。②并非所有质数都是奇数。例如，2是质数，但2÷2＝1，是偶数不是奇数。
故答案为：×
28．×
【分析】一个大于1的自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫质数。
一个大于1的自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。
两个质数相乘的积，其因数有1、两个质数外，还含有这两个质数的积，因此乘积一定是合数，不可能是质数。
【详解】质数2和3，2×3＝6，6是合数，质数5和7，5×7＝35，35是合数。所以，两个质数的乘积一定是合数。原题干说法错误。
故答案为：×
29．0.7；0.03；70；
0.4；112；5
【详解】略
30．10.8；30.5；1.57
【分析】小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
【详解】27÷2.5＝10.8 85.4÷2.8＝30.5 5.17÷3.3≈1.57

31．24m2；35.5m2；540m2
【分析】（1）直角三角形的两条直角边分别对应三角形的底和高，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可；
（2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可；
（3）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）
（m2）
（2）
＝71÷2
（m2）
（3）（m2）
32．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据轴对称图形的意义：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
（2）根据平移的特征，把图形②的各个顶点分别向上平移4格，再向右平移7格，依次连接，即可画出平移后的图形。
【详解】（1）如图：
（2）如图：
33．见详解
【分析】从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，垂足所在的边叫做三角形的底。
梯形的高是上底与下底之间的距离，即上底所在直线上的任意一点到下底所在直线的距离。
【详解】如图：
（平行四边形、梯形的高画法不唯一）
34．26根
【分析】由题意可知，求做短跳绳的数量时用小数除法计算，可以做短跳绳的数量＝绳子的总长度÷每根短跳绳的长度，即46.8÷1.8，据此解答。
【详解】46.8÷1.8＝26（根）
答：可以做26根这样的短跳绳。
35．
大瓶花生油。
【分析】本题考查的是小数除法的计算及应用，根据“单价总价数量”分别求出小瓶和大瓶花生油的单价，再进行比较即可。
【详解】
答：淘气买大瓶花生油更便宜。
36．2.7小时
【分析】甲、乙两车相向而行，初始相距264.6千米。两车的速度分别为44千米/小时和54千米/小时，合并相对速度为 44＋54＝98千米/小时，再用两地距离除以合并相对速度即可求解。
【详解】44＋54＝98（千米）
264.6÷98＝2.7（小时）
答：经过2.7小时两车相遇。
37．349块
【分析】要求需要多少块瓷砖，需用教室面积除以每块瓷砖的面积（正方形瓷砖的面积边长边长）。由于铺瓷砖时不足整块的部分仍需使用一块完整的瓷砖，因此结果采用进一法取整。据此解答。
【详解】（平方米）
（块）
答：共需要这种瓷砖349块。
38．2千克
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出玉米地的面积；再根据除法的意义，用收玉米的重量除以玉米地的面积即可求出平均每平方米收玉米多少千克。
【详解】20×15÷2
＝300÷2
＝150（平方米）
300÷150＝2（千克）
答：平均每平方米收玉米2千克。
39．4000平方米
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式分别求出梯形苗圃的面积和小路的面积，之后用梯形苗圃的面积减去小路的面积即可求出除去小路外苗圃的面积。
【详解】（76＋88）×50÷2－2×50
＝164×50÷2－100
＝4100－100
＝4000（平方米）
答：除去小路外，苗圃的面积是4000平方米。
【点睛】本题主要考查梯形和长方形的面积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
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