直线与平面平行的判定
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课件18张PPT。2.2.1直线与平面平行的判定普通高中课程标准实验教科书 数学② （必修）2.2.1直线与平面平行的判定复习提问直线与平面有什么样的位置关系？1.直线在平面内——有无数个公共点；
2.直线与平面相交——有且只有一个公共点；
3.直线与平面平行——没有公共点。直观感知，操作确认探究问题，归纳结论如图，平面 外的直线 平行于平面 内的直线b。
（1）这两条直线共面吗？
（2）直线 与平面 相交吗？b直线与平面平行的判定定理： 符号表示： b归纳结论(线线平行 线面平行) 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 .感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面感受校园生活中线面平行的例子:球场地面定理的应用 例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.ABCDEF 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？证明：连结BD.
∵AE=EB,AF=FD
∴EF∥BD（三角形中位线性质） 例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.ABDEF定理的应用1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分
别为AB、AD上的点，若 ，则EF
与平面BCD的位置关系是_____________.
EF//平面BCD变式1:ABCDEF变式2:ABCDFOE 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:连结OF,可知OF为△ABE的中位线,所以得到AB//OF.∵ O为正方形DBCE 对角线的交点,
∴BO=OE,
又AF=FE,
∴AB//OF,BDFO 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.证明:连结OF,ACE变式2:
1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟：2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。1.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行
的平面是___________________.巩固练习:
平面ＢＣ1 、平面CD1 分析：要证BD1//平面AEC即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?巩固练习: 2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.O 证明:连结BD交AC于O,连结EO.
∵O 为矩形ABCD对角线的交点,
∴DO=OB,
又∵DE=ED1,
∴BD1//EO.
O巩固练习: 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
作业:课本P68第3题谢谢指导
再见!
2.直线与平面相交——有且只有一个公共点；
3.直线与平面平行——没有公共点。直观感知，操作确认探究问题，归纳结论如图，平面 外的直线 平行于平面 内的直线b。
（1）这两条直线共面吗？
（2）直线 与平面 相交吗？b直线与平面平行的判定定理： 符号表示： b归纳结论(线线平行 线面平行) 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 .感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面感受校园生活中线面平行的例子:球场地面定理的应用 例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.ABCDEF 分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面BCD内找一条直线 平行于EF，由已知的条件怎样找这条直线？证明：连结BD.
∵AE=EB,AF=FD
∴EF∥BD（三角形中位线性质） 例1. 如图，空间四边形ABCD中，
E、F分别是 AB，AD的中点.
求证：EF∥平面BCD.ABDEF定理的应用1.如图，在空间四边形ABCD中，E、F分
别为AB、AD上的点，若 ，则EF
与平面BCD的位置关系是_____________.
EF//平面BCD变式1:ABCDEF变式2:ABCDFOE 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.(04年天津高考)分析:连结OF,可知OF为△ABE的中位线,所以得到AB//OF.∵ O为正方形DBCE 对角线的交点,
∴BO=OE,
又AF=FE,
∴AB//OF,BDFO 2.如图,四棱锥A—DBCE中,O为底面正方形DBCE对角线的交点,F为AE的中点. 求证:AB//平面DCF.证明:连结OF,ACE变式2:
1.线面平行,通常可以转化为线线平行来处理.反思~领悟：2.寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
3、证明的书写三个条件“内”、“外”、“平行”，缺一不可。1.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,与AA1平行
的平面是___________________.巩固练习:
平面ＢＣ1 、平面CD1 分析：要证BD1//平面AEC即要在平面AEC内找一条直线与BD1平行.根据已知条件应该怎样考虑辅助线?巩固练习: 2.如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.O 证明:连结BD交AC于O,连结EO.
∵O 为矩形ABCD对角线的交点,
∴DO=OB,
又∵DE=ED1,
∴BD1//EO.
O巩固练习: 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，求证:BD1//平面AEC.归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（线线平行 线面平行）；2.用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定等来完成。
作业:课本P68第3题谢谢指导
再见!