（期中培优卷）第1~3单元期中高频易错押题卷-2025-2026学年四年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上册数学第1~3单元期中高频易错押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．天天一家准备国庆节坐动车去北京游玩，沈阳到北京的D12次列车全程共有7个车站，单程需要（　　）种车票。
A．15 B．21 C．28 D．20
2．天天一家国庆节期间在北京游玩住了7天，家庭旅馆每天的住宿费是170元，快捷酒店每天的住宿费是185元。如果选择住在家庭旅馆，一共节省了（　　）元。
A．115 B．105 C．210 D．205
3．沈阳市图书馆有27个书架。每个书架有七层书，每层大约有50本书，整个图书馆一共大约有（　　）本图书。
A．9450 B．10500 C．9500 D．10000
4．刘华每周六的上午十时整到沈阳市图书馆看书，此时钟面上时针与分针组成较小的角是（　　）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角
5．一个长方形折起一个角后如图，∠2＝65°，∠1＝（　　）
A．40° B．55° C．50° D．60°
6．如图中，直角的顶点在直线l上，则图中所有小于平角的角的度数和是（　　）
A．180° B．270° C．360° D．450°
7．用一副三角板来画角，不能画出角的度数是（　　）
A．75° B．15° C．85° D．105°
8．一个九位数，千万位上是8，这个九位数的近似值最小和最大相差（　　）亿。
A．7 B．8 C．9 D．10
二．填空题（共10小题）
9．三位数乘两位数的积可能是 　 　位数或 　 　位数。
10．在3和5后面添上 　 　个0才会是三千五百万。
11．3个2和3个0组成一个六位数：一个零也不读的六位数是 　 　，读两个零的六位数是 　 　，组成最小的六位数是 　 　。
12．过两点能画　 　条直线，过一点可以画　 　条射线．
13．钟面上9时整，钟面上的时针和分针所成的角是　 　度；从5时到6时，分针转动了　 　度．
14．把510000改写成用“万”作单位的数是　 　万；把35000000000改写成用“亿”作单位的数是　 　亿
15．在横线里填数．在16490375＞16□98279中，□里最大填 　 　；在876508＜8□0058中，□里最小填 　 　．
16．120120020是一个　 　位数，最高位是　 　位，读作　 　，从右向左数的第2个“2”在　 　位上，它表示　 　．
17．估算48×62，可以把两个乘数分别看作　 　和　 　，所以积大约是　 　．
18．钟面上，分针和时针在9时的时候形成的角是　 　，在12时半的时候形成的角是　 　，在6时的时候形成的角是　 　．
三．判断题（共6小题）
19．小明画了一条10厘米长的直线．…　 　．
20．3时30分，时针和分针组成的角是直角…　 　．
21．用2个锐角一定能拼成一个钝角．…　 　．
22．七位数一定小于八位数．…　 　．
23．34×72+34×28和34×100的结果相同．　 　．
24．比五位数多1的数一定是六位数．　 　．
四．计算题（共3小题）
25．直接写得数。
30×60＝ 70×90＝ 200×70＝ 25×40＝ 198×52≈
50×50＝ 30×16＝ 150×30＝ 14×30＝ 204×31≈
26．列竖式计算。
410×36＝ 909×24＝ 65×390＝
405×40＝ 27×315＝ 138×52＝
27．脱式计算。
12×（155﹣83）÷8 97﹣7×12+88 （20+8）×125
五．操作题（共2小题）
28．用你喜欢的方法画75°、135°和180°的角。
29．兵兵在游泳池里游泳，现在A处，他想尽快游上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？在图中画出来．
六．应用题（共6小题）
30．李阿姨是个打字员，她平均每分钟能打129个字，她从8：30～9：09，能把一份5300字的稿件打完吗？估一估，算一算。
31．燕鸥是动物中的飞行冠军，每天可以飞行750千米。从南极洲飞到遥远的北极洲行程约17600千米，如果燕鸥连续飞行25天，它们能从南极洲飞到北极洲吗？
32．家家乐超市以每台138元的价格购进65台随身听，如果以每台190元的价格全部卖出，超市盈利多少元？
33．红新车行十月份搞促销活动，销售自行车76辆。
①红新车行十月份的销售额是多少元？
②如果这些自行车进价为每辆350元，那么车行十月份盈利多少元？
34．为响应国家学生饮用奶计划，红旗小学购买了108箱牛奶，每箱12盒。够分发给1300名学生每人一盒吗？请计算说明。
“中国天眼”聆听宇宙的声音！“中国天眼”运行情况稳定，每天可以保证20时左右的观测时长。照这样计算，每年可以保证多少时左右的观测时长？（一年按365天计算）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．B
【思路分析】从沈阳到北京（单程）一共7个站，相当于两两握手，每站都与其它6个站有6种组合，由于是单程所以要去掉重复的，根据握手公式n×（n﹣1）÷2解答即可。
【解答】解：（7﹣1）×7÷2
＝42÷2
＝21（种）
答：单程需要21种不同的车票。
故选：B。
【名师点评】本题是典型的握手问题，如果目数比较少，可以用枚举法解答；如果数目比较多，可以用公式：n（n﹣1）÷2解答。
2．B
【思路分析】首先根据减法的意义，用减法求出住在家庭旅社比住在快捷旅社每天少花多少钱，然后根据整数乘法的意义，用乘法解答。
【解答】解：（185﹣170）×7
＝15×7
＝105（元）
答：一共节省105元。
故选：B。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握整数四则混合运算的顺序，整数减法、整数乘法的计算法则及应用。
3．A
【思路分析】依据每个书架放的本数＝层数×每层放的本数，摆放总本数＝每个书架放的本数×书架个数，即可解答。
【解答】解：27×7×50＝9450（本）
答：整个图书馆一共大约有9450本图书。
故选：A。
【名师点评】本题解答的依据是：求几个相同加数的和用乘法计算。
4．A
【思路分析】钟面上一共有12个大格，每一大格表示1小时，每个大格表示30度。在钟表的钟面上，两个相邻数字之间的格子叫做一个大格，10时整，时针和分针之间有2格，利用格子数2×30°＝60°，据此计算。
【解答】解：2×30°＝60°
故选：A。
【名师点评】本题考查了钟面角的认识，关键明白每两个大格之间是30度。
5．C
【思路分析】，如图，∠2是∠3折起来的角，因此∠2＝∠3＝65°，且∠3和∠2和∠1合起来是一个平角，即为180度，因此用180°﹣∠2﹣∠3＝∠1，据此计算选择。
【解答】解：因为∠2＝∠3＝65°，∠3和∠2和∠1合起来是一个平角，所以180°﹣∠2﹣∠3＝∠1。
∠1＝180°﹣65°﹣65°＝50°
故选：C。
【名师点评】本题考查平角的概念和角的折叠，关键是从图中看到哪些角的和是180度。
6．D
【思路分析】如图：，平角等于180度，小于平角的角有∠1、∠2和∠3，还有∠1与∠2和∠2与∠3合成的钝角；∠1+∠2+∠3＝180°，180度是一个平角，∠2是直角，∠1和∠3合起来是一个90°的直角，据此解答。
【解答】解：180°+90°×2+90°＝450°。
故选：D。
【名师点评】本题考查平角和直角的概念，关键是从图中看到哪些角的和是90度，哪些角的和是180度。
7．见试题解答内容
【思路分析】先明确一副三角板的六个角共有四个度数，30°，45°，60°，90°．然后进行加减运算，找到符合条件的角。
【解答】解：利用一副三角板可以画出的角有：30°，45°，60°，90°；30°+45°＝75°，30°+90°＝120°，45°+60°＝105°，45°+90°＝135°，60°+90°＝150°，30°+45°+90°＝165°；45°﹣30°＝15°，一共可以画出11个角，其中85度角不能用一副三角板拼成。
故选：C。
【名师点评】此题结合生活实际，既考查了对角的认识，又考查了同学们的完全归纳能力，是一道好题。不要漏角，也不能重复计算。
8．B
【思路分析】一个九位数的千万位上的数字是8，这个九位数，亿位上的数字最小是1，最大是9，再根据求近似数的方法求这个九位数的近似值的最小和最大即可，再相减，据此解答。
【解答】解：一个九位数的千万位上的数字是8，这个九位数以亿为单位的近似数最小是2亿，最大是10亿。
10亿﹣2亿＝8亿
答：这个九位数的近似值最小和最大相差8亿。
故选：B。
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题目的要求灵活掌握解答方法。
二．填空题（共10小题）
9．四；五。
【思路分析】根据题意，假设三位数是100，两位数是10，或三位数是999，两位数是99，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答。
【解答】解：假设三位数是100，两位数是10，或三位数是999，两位数是99；
100×10＝1000，1000是四位数；
999×99＝98901，98901是五位数；
所以，三位数乘两位数的积可能是四位数或五位数。
故答案为：四；五。
【名师点评】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。
10．6。
【思路分析】根据写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解答】解：三千五百万，写作：35000000。
即：在3和5后面添上6个0才会是三千五百万。
故答案为：6。
【名师点评】这道题考查了整数的写法，要熟练掌握。
11．222000（答案不唯一），200202，200022。
【思路分析】根据整数的读法规则：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，据此写出要求中的数；
要求写出最小的数字，应把数字按从小到大的顺序从高位到低位依次排列，但最小的数字0不能放在最高位。
【解答】解：一个零也不读的六位数是：222000（答案不唯一）；
读两个零的六位数是：200202；
组成最小的六位数是：200022。
故答案为：222000（答案不唯一），200202，200022。
【名师点评】这道题考查了整数的写法，要熟练掌握。
12．见试题解答内容
【思路分析】根据直线和射线的定义及特点进行分析：
直线没有端点，无限长，通过任意两点可以作1条直线．
射线有一个端点，无限长，从一点出发可以作无数条射线；
【解答】解：如图所示：
，
经过任意两点可以画1条直线．
经过一点可以向任何方向画出射线，所以有无数条；
故答案为：一；无数．
【名师点评】记住结论：经过一点可以画无数条射线；经过任意两点可以画1条直线．
13．见试题解答内容
【思路分析】（1）9时时，分针指向12，时针指向9，中间有3个大格，每个大格所对的角度是30度，所以3个大格是3×30°＝90°；
（2）从5时到6时是1小时，1小时分针转一圈，所以是360度．
据此解答即可．
【解答】解：（1）3×30°＝90°．
即钟面上9时整，钟面上的时针和分针所成的角是90度．
（2）从5时到6时是1小时，1小时分针转一圈，所以是360度．
故答案为：90，360．
【名师点评】解决本题的关键是明确时针和分针的位置和每个大格所对的角度是30度．
14．见试题解答内容
【思路分析】（1）把510000改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，最后再加上计数单位“万”即可；
（2）把35000000000改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，最后再加上计数单位“亿”即可．
【解答】解：（1）510000＝51万；
（2）35000000000＝350亿．
故答案为：51；350．
【名师点评】此题主要考查数的改写，在写数时要注意哪个数位上一个单位也没有，就用0来补足数位．
15．见试题解答内容
【思路分析】首先根据：16490375、16□98279的位数相同，最高位上的数都是1，次高位上的数都是6，万位上的数都是9，而千位上的数分别是0、8，所以□＜4，□里最大填3；
然后根据：876508、8□0058的位数相同，最高位上的数都是8，而千位上的数分别是6、0，所以□＞7，□里最小填8．
【解答】解：因为16490375＞16□98279，
所以□＜4，
所以□里最大填3；
因为876508＜8□0058，
所以□＞7，
所以□里最小填8．
故答案为：3、8．
【名师点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用，要熟练掌握．
16．见试题解答内容
【思路分析】本题考查整数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；据此得解．
【解答】解：120120020是一个 九位数，最高位是 亿位，读作 一亿两千零一十二万零二十，从右向左数的第2个“2”在 万位上，它表示 两个万；
故答案为：九，亿，一亿两千零一十二万零二十，万，两个万．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握整数的数位顺序和数位名称．
17．见试题解答内容
【思路分析】估算48×62时，把48看作50，62看作60，进行计算即可．
【解答】解：48×62
≈50×60
＝3000；
故答案为：50，60，3000．
【名师点评】根据估算的方法，直接填出即可．
18．见试题解答内容
【思路分析】钟面一周为360°，共分12大格，每格为360÷12＝30°，9：00时，分针与时针相差3个整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×3＝90°，是直角；12：30，分针指向6，时针在12时至1时之间，时针与分针之间相差6﹣0.5＝5.5（格），所以钟面上时针与分针形成的夹角是 30°×5.5＝165°，是钝角；在6时的时候，分针与时针相差6整大格，所以钟面上时针与分针形成的夹角是：30°×6＝180°，是平角；据此解答．
【解答】解：钟面上，分针和时针在9时的时候形成的角是：30°×3＝90°，是直角；
在12时半的时候形成的角是：30°×5.5＝165°，是钝角；
在6时的时候形成的角是：30°×6＝180°，是平角；
故答案为：直角，钝角，平角．
【名师点评】本题考查了钟面角，用到的知识点为：钟面一周平均分12大格，相邻两格的度数为360°÷12＝30°．
三．判断题（共6小题）
19．×
【思路分析】根据直线的含义：直线无端点，无限长；所以一条10厘米的直线，说法错误，只能说一条10厘米的线段．
【解答】解：由分析可知：一条10厘米的直线，说法错误；
故答案为：×．
【名师点评】此题根据直线的含义进行解答，明确直线无限长．
20．×
【思路分析】在3时30分时，时针指向3和4的中间，分针指向6，钟面上一个大格的度数为360°÷12＝30°，所以时针与分针之间的夹角为：30°÷2+30°×2，计算之后判断．
【解答】解：3：30时，时针指向3和4的中间，分针指向6，
时针与分针之间的夹角为：
30°÷2+30°×2，
＝15°+60°，
＝75°．
75°是锐角．
故答案为：×．
【名师点评】解决本题的关键是计算出时针与分针之间的夹角，再判断．
21．见试题解答内容
【思路分析】依据角的定义及分类就可填出正确答案．
【解答】解：锐角是小于90°的角，两个小于90°的角相加则有可能大于、等于或小于90°，所以可能是锐角，也可能是直角或钝角．
故答案为：×．
【名师点评】此题主要考查角的概念及分类．
22．见试题解答内容
【思路分析】整数比较大小的方法：比较两个整数的大小，首先要看他们的数位，如果数位不同，那么数位多的数就大，如果数位相同，从最高位开始，相同数位上的数大的那个数就大，据此判断即可．
【解答】解：根据整数比较大小的方法，可得
七位数一定小于八位数，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
【名师点评】此题主要考查了整数比较大小的方法的应用．
23．见试题解答内容
【思路分析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加．如a×（b+c）＝ab+ac，据此解答即可．
【解答】解：34×72+34×28
＝34×（72+28）
＝34×100（与后面的算式34×100相同）
＝3400
所以34×72+34×28和34×100的结果相同．
故答案为：√．
【名师点评】本题利用具体的算式考查了学生对于乘法分配律的理解．
24．见试题解答内容
【思路分析】用举例法，如五位数是50002，求比50002多1的数用加法．
【解答】解：50002+1＝50003，
比50002多1的数还是五位数；
故答案为：×．
【名师点评】此题考查在整数中的几位数的写法及求比它们多1的数．
四．计算题（共3小题）
25．1800；6300；14000；1000；10000；2500；480；4500；420；6000。
【思路分析】根据整数乘法的计算方法和估算方法进行计算。
【解答】解：
30×60＝1800 70×90＝6300 200×70＝14000 25×40＝1000 198×52≈10000
50×50＝2500 30×16＝480 150×30＝4500 14×30＝420 204×31≈6000
【名师点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
26．14760，21816，25350，16200，8505，7176。
【思路分析】根据整数乘法的竖式计算方法进行解答即可。
【解答】解：（1）410×36＝14760
（2）909×24＝21816
（3）65×390＝25350
（4）405×40＝16200
（5）27×315＝8505
（6）138×52＝7176
【名师点评】此题考查了整数乘法的竖式计算分及计算能力。
27．108，101，3500。
【思路分析】（1）首先计算小括号里面的减法，然后计算小括号外面的乘除即可。
（2）先算乘法，然后从左向右依次计算即可。
（3）运用乘法分配律简算。
【解答】解：12×（155﹣83）÷8
＝12×72÷8
＝864÷8
＝108
97﹣7×12+88
＝97﹣84+88
＝13+88
＝101
（3）（20+8）×125，
＝20×125+8×125，
＝2500+1000，
＝3500；
【名师点评】此题主要考查了四则混合运算的巧算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。
五．操作题（共2小题）
28．
【思路分析】先从一点画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，零刻度线和射线重合，在量角器75°、135°、180°的地方点一个点，然后以画出的射线的端点为端点，通过刚刚画的点，再画一条射线，这两条射线所夹的角就是我们所要画的角。
【解答】解：如图：
【名师点评】考查了画指定度数的角。画指定度数的角时，最容易把度数看错，所以在辅导时，注意让学生分清楚该看内圈刻度还是外圈刻度。当所画的边对应的零刻度线在内圈时，应看内圈刻度；当所画的边对应的零刻度线在外圈时应看外圈的刻度。
29．见试题解答内容
【思路分析】分别作出兵兵所在的点到右边、上边的垂线段，经过测量即可得解．
【解答】解：作垂线段如下：
量得：AE＝0.7厘米，AF＝1.6厘米，
经比较可得：兵兵想尽快上岸，应该沿AE方向游．
【名师点评】此题主要考查：垂线段最短的理解和应用．
六．应用题（共6小题）
30．打不完。
【思路分析】先求出从8：30～9：09经过的时间，再用每分钟打字的个数乘经过的时间求出打字的总个数，然后估算和精确算，再和5300字比较即可。
【解答】解：9时09分﹣8时30分＝39分钟
估算：
129×39
≈130×40
＝5200（个）
5200＜5300
所以打不完。
精确算：
129×39＝5031（个）
5031＜5300
所以打不完。
答：打不完。
【名师点评】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。
31．能。
【思路分析】根据题意可知：燕鸥的速度是750（千米/天），时间是25天，根据路程＝速度×时间，可知燕鸥25天飞行的路程是750×25＝18750（千米），进而与17600千米相比较，如果大于17600千米，则可以飞到南极洲，反之，飞不到。
【解答】解：750×25＝18750（千米）
18750＞17600
答：它们能从南极洲飞到北极洲。
【名师点评】此题主要考查路程、速度、时间三者的关系式：路程＝速度×时间，灵活变形列式解决问题。
32．3380元。
【思路分析】先用每台的售价减去进价，求出每台随身听可以盈利的钱数，再乘65台，即可求出可盈利多少元。
【解答】解：（190﹣138）×65
＝52×65
＝3380（元）
答：超市盈利3380元。
【名师点评】解决本题先求出每台可以赚的钱数，再根据乘法的意义求解。
33．37088元，10488元。
【思路分析】①根据总价＝单价×数量进行解答即可；
②用每辆的促销价减去进价，求出每辆自行车可以盈利的钱数，再乘76，即可求出车行十月份盈利多少元。
【解答】解：①488×76＝37088（元）
答：红新车行十月份的销售额是37088元。
②（488﹣350）×76
＝138×76
＝10488（元）
答：车行十月份盈利10488元。
【名师点评】此题考查了单价、数量和总价之间的关系。
34．不够。
【思路分析】用每箱牛奶的盒数乘购买的箱数即可求出红旗小学购买牛奶的总盒数，学生每人一盒牛奶需要1300盒，用购买的总盒数和需要的盒数进行比较即可。
【解答】解：108×12＝1296（盒）
1296＜1300
答：不够。
【名师点评】本题解题关键是根据乘法的意义列式计算，熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。
35．7300时。
【思路分析】每天保证20小时的观测时间，一年有365天，365乘20即可求出每年的观测时长。
【解答】解：20×365＝7300（时）
答：每年可以保证7300时左右的观测时长。
【名师点评】本题解题关键是根据乘法的意义列式计算，熟练掌握两位数乘三位数的计算方法。
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