第一章 有理数 培优课件（23张PPT）2025-2206学年冀教版七年级数学上册

(共23张PPT)
第一章 有理数
相反数
正
负
核心考点巩固
考点1 有理数的概念及分类
1.下列各组量中，不是互为相反意义的量的是( )
D
A.收入80元与支出30元 B.上升20米与下降15米
C.超过5厘米与不足3厘米 D.增加2岁与减少2升
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2.［2024南通中考］如果零上记作，那么零下 记作( )
A
A. B. C. D.
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3.在， ，0，5四个数中，负数有( )
C
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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4.把下列各数填在相应的大括号里.
，，0，，，，，， .
正数：{___________________________…}；
正分数：{__________…}；
负整数：{__________…}；
负数：{___________________…}；
非正整数：{___________…}.
,
,
，
,
0，
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考点2 数轴、绝对值、相反数
5.如图，数轴上点 表示的有理数可能是( )
C
A.1.6 B. C. D.
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6.［2025沧州期末］下列各组数中，互为相反数的是( )
B
A.与5 B.与 C.与 D.与
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7.［2025邯郸期中］下列判断不正确的是( )
D
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则
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8.［2025唐山期中］如图，表示数的点在线段上，则表示数 的相
反数的点所在的线段是( )
D
A. B. C. D.
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9.中考所用排球的质量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克
数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是
( )
D
A. B. C. D.
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10.（12分）已知6个有理数：，0，，，， ，按要求
完成下列各小题.
（1）互为相反数的一组数是___________；
与
（2）将上述的6个有理数表示在如图所示的数轴上；
解：6个有理数在数轴上的表示如图.
（3）在这6个有理数中，负数有___个.
2
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考点3 比较有理数的大小
11.［2025邢台期中］手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对值越小
表示信号越强（单位： ），则下列信号最强的是( )
D
A. B. C. D.
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12.若有理数， 在数轴上的对应位置如图所示，则下列正确的是
( )
A
A. B. C. D.
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13.（12分）比较下列各组数的大小.
（1）和 ；
解：因为 ，
所以 .
（2）和 ；
解：因为， ,
所以 .
（3）和 .
解：因为，所以 .
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14.（4分）在数轴上表示下列各数，并用符号“ ”将它们连接起来：
，，，，， .
解：将，， ，
， ，
在数轴上表示出来，如图.
.
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考点4 有理数的运算
15.如图，比数轴上点 表示的数大1的数是( )
B
A. B.0 C.1 D.2
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16.［2025保定期中］甲、乙、丙、丁4位同学，学了有理数的乘方之后，
发表了以下见解，观点正确的有( )
甲： 是2个5相加；
乙：与 的结果不同；
丙：中底数是 ，指数是4；
丁：是 个4相乘.
B
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
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17.（16分）计算：
（1） ；
解：原式
；
（2） ；
解：原式 ；
（3） ；
解：原式 ；
（4） .
解：原式 .
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考点5 有理数的运算的应用
18.［2025邯郸期中］将0，， ，1，2这五个数分别
填在如图所示的五个小正方形内，使横向三个数之和与纵
向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数不
可以是( )
A
A.1 B. C.2 D.0
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19.（8分）某灯具厂计划一天生产300盏景观灯，但由于各种原因，实
际每天生产景观灯盏数与计划每天生产景观灯盏数相比有出入，如表是
某一周的生产情况：（比300多的部分记为正，比300少的部分记为负，
单位：盏）
星期 一 二 三 四 五 六 日
每天生产情况 0
（1）这一周星期____生产的景观灯最多，生产了_____盏；
六
312
（2）若生产一盏景观灯的材料成本是20元，求该灯具厂这周生产景观
灯的材料总成本.
解：这周的生产总量为
（盏），故这周生产景观灯的材料总成本为
（元）.
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