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14.2数据的表示华东师大版( 2024)初中数学八年级上册同步练习
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.如图是七班名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图每组含前一个边界值,不含后一个边界值由图可知,人数最多的一组是( )
A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时
2.观察如图所示的频数分布直方图,其中这一组的频数为( )
A. B. C. D.
3.自来水公司调查了若干用户的月用水量单位:吨,按月用水量将用户分成、、、、五组进行统计,并制作了如图所示的扇形统计图已知除组以外,参与调查的用户共户,则所有参与调查的用户中月用水量在吨以下的共有( )
组别 月用水量单位:吨
A. 户 B. 户 C. 户 D. 户
4.已知一组样本数据:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,由这组数据画出的频数分布直方图中,与这两组相应的小长方形的高之比等于( )
A. B. C. D.
5.如图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图,如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为小时,那么他的阅读时间需增加( )
A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟
6.统计得到一组数据,其中最大值是,最小值是,取组距为,可以分成( )
A. 组 B. 组 C. 组 D. 组
7.下面四幅图中,图能说明只有四年级的学生连续天进校戴口罩的人数小于本年级人数的一半.
A. B.
C. D.
8.中小学“减负”以来,各地按照上级要求严格执行,做到减负不减质量,那么减负以来学生对待学习的态度如何呢?为此,某兴趣小组对某市部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查把学习态度分为三个层级:级:对学习很感兴趣;级:对学习较感兴趣;级:对学习不感兴趣,并将调查结果绘制成如图和图所示的统计图不完整此次抽样调查中,共调查七年级学生大约有( )
A. 名 B. 名 C. 名 D. 名
9.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于次的成绩为优秀,全校共有名学生,根据图中提供的信息,下列说法不正确的是( )
A. 第四小组有人
B. 第五小组对应圆心角的度数为
C. 本次抽样调查的样本容量为
D. 该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人
10.在大课间活动中,同学们积极参加体育锻炼.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试,并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图从左到右依次分为六个小组,每小组含最小值,不含最大值和扇形统计图,若“一分钟跳绳”次数不低于次的成绩为优秀,全校共有名学生,根据图中提供的信息,下列说法不正确的是( )
A. 第四小组有人
B. 第五小组对应圆心角的度数为
C. 本次抽样调查的样本容量为
D. 该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为
二、填空题:本题共4小题,每小题3分,共12分。
11.已知样本,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,若取组距为,那么应分为 组
12.为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况,抽样调查了该校若干名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数,并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图:
“综合与实践”活动天数条形统计图“综合与实践”活动天数扇形统计图
若该校九年级有学生人,根据上述图表信息,估计该校九年级参加“综合与实践”活动天数达到天及以上的人数为 人
13.某学校以“我最喜爱的书籍”为主题,对全校名学生进行随机抽样调查,收集整理最喜爱的书籍类型科普,名著,杂志,其他数据,绘制出如图所示两幅不完整的统计图由此估计该校最喜爱名著的学生有 名
14.为了能够更准确的记录荣成近天的气温变化情况,最好选用 统计图.
三、解答题:本题共6小题,共48分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
15.本小题分
年月,哈尔滨亚冬会举办前,亚冬会组委会为使参与服务的志愿者队伍整齐一致,随机抽取部分志愿者,对其身高情况进行了调查,将身高单位:数据分为、、、、五组,并制成了如下不完整的统计图表.
组别 身高分组 人数
根据以上信息回答:
这次抽查的志愿者共有______人,扇形统计图中的圆心角度数是______,请补全条形统计图.
若组的人中,男女志愿者各有人,从中随机抽取人担任组长,请用列表法或画材状图法,求出刚好抽中两名女志愿者担任组长的概率.
16.本小题分
为了有效落实“双减”政策,某校随机抽取部分学生,开展“书面作业完成时间”问卷调查,根据调查结果,绘制成下面不完整的统计图表.
组别 频数
根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
这次被调查的学生人数为______人,______,______;
补全频数分布直方图;
在扇形统计图中,部分所在的扇形圆心角为______
17.本小题分
学生参加实践活动可以增强学生运用知识解决实际问题的能力,培养学生的自信心与责任心某校为了解七年级学生这学期参加社会实践活动的时间,随机对该年级部分学生参加社会实践活动的时间单位:进行调查,根据收集的数据绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图.
参加社会实践活动时间频数分布表:
时间 频数 百分比
根据以上信息解答下列问题:
本次调查的人数有______人,表中______,______;
补全频数分布直方图;
若将结果绘制成扇形统计图,求社会活动时间在“”部分所对应的扇形圆心角的度数.
18.本小题分
某希望中学做了如下表的调查报告不完整:
调查目的 了解本校学生:周家务劳动的时间;最喜欢的劳动课程
调查方式
调查对象 部分七年级学生该校所有学生周家务劳动时间都在范围内
调查内容 你的周家务劳动时间单位:是
你最喜欢的劳动课程是必选且只选一门
家政烹饪剪纸园艺陶艺
调查结果
结合调查信息,回答下列问题:
本次调查的方式是______,参与本次问卷调查的学生人数______名;
在扇形统计图中,第组所对应扇形的圆心角的度数为______度;
若该校七年级学生共有人,请估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数.
19.本小题分
打造书香文化,培养阅读习惯,某校举行了以“礼、才、恩”为主题的读书活动,开展“我最喜欢的书籍”为主题的调查活动,学生根据自己的爱好选择一类书籍:政史类,:文学类,:科技类,:艺术类,:其他类柳老师组织数学兴趣小组对学校部分学生进行了问卷调查,根据收集到的数据,绘制了两幅不完整的统计图如图所示.
根据以上信息,解答下列问题:
此次被调查的学生人数共有______名,并补全条形统计图;
在扇形统计图中,类所对应的扇形的圆心角度数是______;
甲同学从,,三类书籍中随机选择一类,乙同学从,,三类书籍中随机选择一类,请用列表或画树状图的方法,求甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率.
20.本小题分
某学校为了丰富学生课余生活,开展了“第二课堂”的活动,推出了以下四种选修课程:绘画唱歌演讲十字绣学校规定:每个学生都必须报名且只能选择其中的一个课程学校随机抽查了部分学生,对他们选择的课程情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息,解决下列问题:
这次学校抽查的学生人数是______;
将条形统计图补充完整;
如果该校共有名学生,请你估计该校报的学生约有多少人?
答案和解析
1.【答案】
【解析】略
2.【答案】
【解析】略
3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】解:图是各年级连续天戴口罩人数的条形统计图,未体现与本年级人数一半的比较,
不能说明只有四年级的学生连续天进校戴口罩的人数小于本年级人数的一半,故A项错误.
图是四年级戴口罩人数按天数算的条形统计图,未涉及其他年级情况,
不能说明只有四年级的学生连续天进校戴口罩的人数小于本年级人数的一半,故B项错误.
项图是各年级连续天戴口罩人数占比的条形统计图,能看到只有四年级的占比小于即本年级人数的一半,
能说明只有四年级的学生连续天进校戴口罩的人数小于本年级人数的一半,故C项正确.
项图是四年级戴口罩人数按天数算的扇形统计图,未涉及其他年级情况,
不能说明只有四年级的学生连续天进校戴口罩的人数小于本年级人数的一半,故D项错误.
故选:.
需要逐一分析每个选项中的统计图,判断是否能体现只有四年级学生连续天进校戴口罩人数小于本年级人数的一半.
本题主要考查了统计图的选择与应用,熟练掌握不同统计图的特点是解题的关键.
8.【答案】
【解析】解:调查的总人数应为:名.
故选:.
从条形统计图中可得级学生共有名,从扇形统计图中可得级学生占调查人数的,用即可求出调查的总人数.
本题考查了条形统计图和扇形统计图,解题的关键是根据条形图得出解题所需数据.
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】略
12.【答案】
【解析】解:根据题意可知学生数为:人,学生所占的百分比为,
所以活动天数达到天及以上的人数为人.
故答案为:.
先天的学生数除以其所占的百分比求出调查的学生总数,然后求出天学生所占的百分比,最后用样本估计整体即可解答.
本题主要考查了扇形统计图和条形统计图、用样本估计整体等知识点,正确从统计图上获取信息成为解题的关键.
13.【答案】
【解析】解:调查的总人数为:名,
其他的学生有名,
最喜爱名著的学生有名,
估计该校最喜爱名著的学生有名.
故答案为:.
根据喜爱类的学生的人数除以所占的比例求出调查的总人数,进而求出喜欢类的人数所占的百分比,再利用样本估计总体的思想进行求解即可.
本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联,熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键.
14.【答案】折线
【解析】解:根据统计图的特点可知:要记录近天荣成的气温变化,最好选用折线统计图.
故答案为:折线.
折线统计图不仅容易看出数量的多少,而且能反映数量的增减变化情况,据此即可解答.
此题考查的是折线统计图的特点,掌握其性质是解题的关键.
15.【答案】;;补全条形统计图见解答.
.
【解析】这次抽查的志愿者共有人.
扇形统计图中的圆心角度数是.
故答案为:;.
组的人数为人,
补全条形统计图如图所示.
列表如下:
男 男 女 女
男 男,男 男,女 男,女
男 男,男 男,女 男,女
女 女,男 女,男 女,女
女 女,男 女,男 女,女
共有种等可能的结果,其中刚好抽中两名女志愿者担任组长的结果有种,
刚好抽中两名女志愿者担任组长的概率为.
用条形统计图中的人数除以扇形统计图中的百分比可得这次抽查的志愿者人数;用乘以的人数所占的百分比,即可得出答案;求出组的人数,补全条形统计图即可.
列表可得出所有等可能的结果数以及刚好抽中两名女志愿者担任组长的结果数,再利用概率公式可得出答案.
本题考查列表法与树状图法、频数率分布表、条形统计图、扇形统计图、概率公式,能够读懂统计图表,掌握列表法与树状图法、概率公式是解答本题的关键.
16.【答案】
【解析】这次被调查的学生人数为人,
,
;
故答案为:;;;
补全频数分布直方图,如图所示:
部分所在的扇形圆心角为.
答:在扇形统计图中,部分所在的扇形圆心角为,
故答案为:.
首先,利用组频数和扇形统计图中的占比相除,可得到总体的学生人数,然后,通过扇形统计图中组所占比例乘以总数得到的值,最后,利用总数减去已知组别频数之和得到的值;
利用中得到的和,补全频数分布直方图即可,注意直方图上标注数值;
用度乘以组所占的百分比即可.
本题考查了扇形统计图与频数分布直方图,关键是掌握数据的读取分析和处理运算能力.
17.【答案】,,;
如图所示:
【解析】参加本次调查的学生人数为:人.
人,,
故答案为:,,;
如图所示:
,
答:社会活动时间在“”部分所对应的扇形圆心角的度数为.
先根据频数所占百分比总人数求出总人数,再根据总人数百分比频数得到的值,频数总人数所占百分比得到的值;
根据求出的数据补全频数分布直方图即可;
根据参加社会实践活动时间在的人数所占百分比为,然后用即可解答.
本题考查了频数分布表、频数分布直方图以及扇形统计图等知识,从统计图中获取解题所需要的信息是解答本题的关键.
18.【答案】抽样调查,;
;
最喜欢“烹饪”课程的学生人数是人
【解析】本次调查的方式是抽样调查,
被调查的总人数为名,
故答案为:抽样调查,.
扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数为.
答案为:.
被调查人数中喜欢“烹饪”课程的学生人数为,
人,
答:估计最喜欢“烹饪”课程的学生人数为人.
根据题意可判断出本次调查的方式是全面调查,用周家务劳动时间在的人数除以其百分比可求出参与本次问卷调查的学生人数;
求出扇形统计图中占本次问卷调查的学生人数的百分比,再乘以,即可求出所对应扇形的圆心角的度数;
求出被调查人数中喜欢“烹饪”课程的学生人数,再用乘以喜欢“烹饪”课程的学生人数占比即可求解.
本题考查了频数分布直方图,扇形统计图,样本估计总体,看懂统计图是解题的关键.
19.【答案】;补全条形统计图见解答.
.
.
【解析】解:此次被调查的学生人数共有名.
类的人数为人.
补全条形统计图如图所示.
故答案为:.
在扇形统计图中,类所对应的扇形的圆心角度数是.
故答案为:.
列表如下:
共有种等可能的结果,其中甲、乙两位同学选择相同类别书籍的结果有种,
甲、乙两位同学选择相同类别书籍的概率为.
用条形统计图中的人数除以扇形统计图中的百分比可得本次调查的学生人数;求出类的人数,补全条形统计图即可.
用乘以类的人数所占的百分比,即可得出答案.
列表可得出所有等可能的结果数以及甲、乙两位同学选择相同类别书籍的结果数,再利用概率公式可得出答案.
本题考查列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图,能够读懂统计图,掌握列表法与树状图法是解答本题的关键.
20.【答案】解:人;
项目的人数为人,
条形统计图补充为:
估计全校报的学生有人.
【解析】【分析】
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答.
利用项目的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数;
计算出项目的人数后补全条形统计图即可;
用总人数乘以样本中该校报的学生数占被调查学生数的比例即可得.
【解答】
解:这次学校抽查的学生人数是人,
故答案为:人;
见答案.
见答案.
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