湖南省2025-2026学年高二上学期物理期中考试模拟卷08
一、单选题（每题4分，共24分）
1. 下列关于质点的说法正确的是（ ）
A. 研究跳水运动员在空中的翻转动作时，运动员可当作质点
B. 研究航天器绕地球运动的运行轨道时，航天器可当作质点
C. 研究地球自转时，地球可当作质点
D. 研究火车车轮的转动时，车轮可当作质点
【答案】B
【解析】
【详解】A、研究高台跳水运动员空中翻转动作时，运动员的形状和大小在所研究的问题中不可以忽略，运动员不可以看作质点，故A错误；
B、研究航天器绕地球运动的运行轨道时，航天器的形状和大小在所研究的问题中可以忽略，航天器可当作质点，故B正确；
C、研究地球自转时，地球的形状和大小在所研究的问题中不可以忽略，不可当作质点，故C错误；
D、研究火车车轮转动时，车轮的形状和大小在所研究的问题中不可以忽略，不可当作质点，故D错误；
故选B．
【点睛】能否看作质点，要看所研究问题的性质，看物体的形状和大小在所研究的问题中是否可以忽略．
2. 某弹簧振子的振动图像如图所示，将小球从平衡位置拉开4cm后放开，同时开始计时，则（ ）
A. 一次全振动小球的路程为16cm B. 振动的周期为0.2s
C. 0.1s小球的速度为零 D. 0.2s小球的加速度为零
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知，振幅为4cm，则一次全振动的路程为
A正确；
B．由图可知，振动周期为0.4s，B错误；
C．0.1s小球处在平衡位置，速度最大，C错误；
D．0.2s小球处在最大位移处，加速度最大，D错误。
故选A。
3. 如图所示，质量为m，电荷量为q带电小球A用绝缘细线悬于O点，带电量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘支柱上，其中O点到小球A的距离为l，小球B到O的距离为。当小球A平衡时细线与竖直方向的夹角为60 °，带电小球A、B均可视为点电荷，静电常量为k．则下列说法正确的是（ ）
A. 小球AB间的作用力为mg
B. 小球AB间的作用力为
C. 细线对小球A的拉力为mg
D. 细线对小球A的拉力为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．对小球A进行受力分析，受力示意图及几何关系如图所示
根据余弦定理
根据力的矢量三角形与几何三角形相似
，
故A错误；
B．根据库仑定律，小球AB间的作用力为
故B正确；
CD．细线拉力满足
，
故CD错误。
故选B。
4. 如图所示，在直角三角形acd中，∠a=，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b、c三点，其中b为ac的中点。三根导线中的电流大小分别为I、2I、3I，方向均垂直纸面向里。通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝，其中I表示电流强度，r表示该点到导线的距离，k为常数。已知a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为B0，则d点的磁感应强度大小为（ ）
A. B0 B. 2B0 C. 3B0 D. 4B0
【答案】D
【解析】
【详解】设直角三角形的ad边长为r，则ac边长为2r，根据直导线产生的磁感应强度公式可得a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为
由安培定则知方向水平向左；同理有c点处导线在d点产生的磁感应强度大小为
B1=k=B0
方向竖直向下；b点处导线在d点产生的磁感应强度大小为
B2=k=2B0
方向垂直于bd斜向左下方；如图所示
因
可知B1和B0的合磁感应强度沿B2的方向，故d点的磁感应强度大小为
方向垂直于bd斜向左下方
故选D。
5. 如图所示，某同学用日常生活废弃的玻璃瓶制作了一个简易的实验仪器。金属丝穿过玻璃瓶的橡胶塞，其下方悬挂两片金属箔。该仪器可以用来（ ）
A. 检验物体是否带电 B. 测电阻
C. 测电压 D. 测电流
【答案】A
【解析】
【详解】当带电物体接触金属丝时会使两片金属箔上带上同种电荷，两片金属箔会因带同种电荷而相互排斥，具有一定的张角，故可检验物体是否带电。
故选A。
6. 如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在斜面上一起以一定的初速度滑行一段距离后停止。现拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力F（F=mgcos θ），其他条件不变，则木盒滑行的距离将（ ）
A. 不变 B. 变小
C. 变大 D. 变大、变小均有可能
【答案】B
【解析】
【详解】设木盒的质量为，木盒与斜面的动摩擦因数为，木盒和砝码在斜面上一起以一定的初速度滑行一段距离后停止，可知木盒和砝码做匀减速直线运动。
①若初速度方向向上，则拿走砝码前，木盒和砝码的加速度大小为
现拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力后，木盒的加速度大小变为
②若初速度方向向下，则拿走砝码前，木盒和砝码的加速度大小为
现拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力后，木盒的加速度大小变为
可知不管初速度方向是向上还是向下，拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力后，木盒做减速运动的加速度都变大了，则木盒将更快停下来，所以木盒滑行的距离将变小。
故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。
7. 如图所示，a、b是两个可视为质点的带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点；两球静止时，它们连线水平，绳与竖直方向的夹角分别为α，β（α<β）。则（ ）
A a球电量可能等于b球电量
B. a球电量一定大于b球电量
C. a球质量可能等于b球质量
D. a球质量一定大于b球质量
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．由库仑定律可知，不能判断出二者带电量的关系，故A正确，B错误；
CD．设ab小球的质量分别为和，对两球受力分析如图
两个小球之间的库仑力作用是一对作用力与反作用力，则
对a
对b
由于，可知
故C错误，D正确。
故选AD
8. 如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面是粗糙的，有一质量为m的木块，以初速度滑上小车的上表面。若车的上表面足够长，则（ ）
A. 木块的最终速度为零
B. 木块的最终速度一定为
C. 车的上表面越粗糙，木块减少的动量越多
D. 无论车的上表面粗糙程度如何，系统损失的机械能相同
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．小车和木块组成的系统所受合外力为零，因此系统动量守恒，由动量守恒定律得
解得，故A错误；B正确；
C．木块减少的动量可表示为，可知与车的上表面粗糙程度无关，故C错误；
D．系统损失的机械能为，可知与车的上表面粗糙程度无关，故D正确。
故选BD。
9. 两个质量不同的小铁块A和B，分别从高度相同且都光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是( )
A. 下滑过程中重力所做的功相等
B. 它们到达底部时动能相等
C. 它们到达底部时速率相等
D. 它们在下滑过程中各自机械能不变
【答案】CD
【解析】
【详解】A．A和B两个小铁块，从两个斜面的同一高度处开始下滑，从顶端滑到底端的过程中，虽然下落高度相同，但二者质量不同，根据，可知，下滑过程中，二者的重力做功不相等，A错误；
BD．二者下滑的过程中，只有重力做功，所以各自的机械能守恒，但由于质量不同，则机械能总量不同，到达斜面底端时动能不同，选项D正确；B错误；
C．由动能定理可知，在铁块从顶端滑到底端的过程中
得
则到达斜面底端的速率，只与下落高度h有关，与质量无关，故它们到达底部时速率相等，C正确。
故选CD．
10. 如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，在外力F的作用下系统处于静止状态。已知弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，则（ ）
A. 外力F的大小为
B. 弹簧的形变量为
C. 若外力F的大小为4mgsinθ，则A、B相对静止向上加速时，弹簧弹力的大小为
D. 若外力F的大小为4mgsinθ，则A、B相对静止向上加速时，物块B的加速度大小为
【答案】CD
【解析】
【详解】A．对物块A和B整体受力分析，由平衡条件可得，外力的大小为，故A错误；
B．对物块B受力分析，由平衡条件可得，弹簧的弹力为
解得弹簧的形变量为，故B错误；
D．对物块A和B整体受力分析，设加速度为a，根据牛顿第二定律有
解得，故D正确；
C．对物块B受力分析，根据牛顿第二定律有
解得，故C正确。
故选CD。
三、实验题
11. 用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹P。再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球相碰，二球碰后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的O点是重锤线所指的位置，若各落点痕迹到O的距离分别为OM、OP和ON，并知A、B两球的质量分别为、。
（1）两小球质量应满足的关系是_________（选填“>”“<”或“=”）；若动量守恒，则应成立的表达式为：_________；
（2）若碰撞是弹性的，则OM_________PN（选填“>”“=”或“<”）；
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【详解】（1）[1]碰撞后两小球都要向右运动，则质量应满足。
[2]碰撞后B球的速度增大，A球的速度减小，如果动量守恒，则有
两小球都做平抛运动，下降高度相同，则运动时间相等，则有
P点是没有碰撞时A球的落点，N点是碰撞后B球落点，M点是碰撞后A球落点，则有
（2）[3]如果碰撞是弹性的，则有
解得
则有
即
12. 在测定一根粗细均匀金属丝的电阻率的实验中：
（1）某学生用螺旋测微器测定该金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径________mm，紧接着用游标卡尺测量该金属丝的长度L。
（2）该同学先用多用电表粗测其电阻：用已经调零且选择开关指向欧姆挡“”挡位的多用电表测量，表盘示数如图乙所示，欧姆表读数为________。
（3）现要进一步精确测量其阻值，实验电路如图丙所示，实验室提供了下列可选用的器材：
A．电流表（量程为300mA，内阻约为）
B．电流表（量程为3A，内阻约为）
C．电压表（量程为，内阻约为）
D．滑动变阻器（最大阻值为）
E．电源E（电动势为4V，内阻可忽略）
F．开关、导线若干
为了尽可能提高测量准确度，应选择的器材为（均填器材前面的字母即可）：电流表选________。根据实验电路，测得多组电压表示数U和对应电流表的示数I，通过描点作出的图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为k，则该金属丝的电阻率________（用k、L、D三个物理量表述）。
【答案】 ①. ##3.704##3.706 ②. ③. A ④.
【解析】
【详解】（1）[1]该金属丝的直径
（2）[2]根据图丙，金属丝电阻为
（3）[3][4]通过金属丝的最大电流为
电流表选A。根据电阻定律
根据面积公式
根据欧姆定律
解得
根据题意得
解得
四、计算题（本题共3小题，共40分）
13. 如图甲所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面底端固定一个带正电的小球A，另有一质量的带正电小球B静止在距离斜面底端10cm处，小球半径可以忽略，重力加速度取，静电常数。（结果保留一位有效数字）
（1）若小球B带电量为，求小球A所带电荷量；
（2）若将A球撤去，加一水平方向的匀强电场，仍使B球静止在斜面上，如图乙所示，求匀强电场的电场强度大小及方向。（结果保留1位有效数字）
【答案】（1）；（2），水平向右
【解析】
【详解】（1）对B球受力分析有，沿斜面方向有
解得
（2）对B球受力分析，B球处于平衡状态，所以电场力水平向右，又因为B球带正电，所以该匀强电场方向水平向右。沿斜面方向平衡
解得
14. 如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U1=5000V；N为速度选择器， 磁场与电场正交，磁感应强度为B1=0.2T，板间距离为d =0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B2=0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏．今有一比荷为的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上．求：
（1）粒子离开加速器时的速度v；
（2）速度选择器的电压U2；
（3）正方形abcd边长l．
【答案】（1）（2）（3）0.16m
【解析】
【详解】（1）粒子经加速电场U1加速，获得速度v，由动能定理得
解得
m/s
（2）在速度选择器中做匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得
Eq=qvB1即
得
U2=B1dv=0.2×0.06×1×106V=1.2×104V
（3）在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力，有
故粒子在B2磁场中做匀速圆周运动的半径：
r=0.1m
由几何关系
所以，正方向的边长
15. 如下图所示，质量为的滑块C套在光滑水平杆上，质量为的小球A与滑块C用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳的长度为。在光滑的水平面上放置了一个质量为的足够长的木板Q，木板右端放置了一个质量为的物块B，物块与木板之间的动摩擦因数为，在距离长木板左侧处（未知）有一个固定挡板P。开始时轻绳处于竖直状态，使得小球A与物块B处于同一高度并恰好接触。现将滑块C向左移动一段距离，并使间的轻绳处于水平拉直状态，让小球A和滑块C同时静止释放，小球A摆到最低点时恰好与物块B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），之后二者没有再发生碰撞。木板Q与固定挡板P之间的作用时间极短，且碰撞后速度大小不变、方向反向。忽略空气阻力，重力加速度为。
（1）要使小球A摆到最低点时恰与物块B碰撞，求滑块C向左移动的距离；
（2）小球A与物块B碰撞后，物块B的速度大小；
（3）若木板Q与挡板P恰好发生次碰撞后静止，求应满足的条件。
【答案】（1）0.45m
（2）4m/s （3）
【解析】
【小问1详解】
滑块C和小球A组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒定律，水平方向的位移关系为
球A运动到最低点，小球A和滑块C相对位移为绳长L，则有
联立解得
【小问2详解】
对滑块C和小球A组成的系统水平方向动量守恒
根据机械能守恒
解得
在最低点小球A与物块B发生弹性碰撞，取向左为正，根据动量守恒
根据机械能守恒
解得
【小问3详解】
若木板Q与挡板P恰好发生n次碰撞后静止，在木板Q碰到挡板P前，物块B与木板Q不会共速，物块B的加速度为
木板Q的加速度为
物块B一直做匀减速运动至静止，运动时间为
设木板Q从开始运动到第一次碰到挡板P用时t0，则木板Q由静止开始向左做匀加速直线运动，经过时间t0，前进距离x；木板Q碰到挡板P原速反弹，向右匀减速运动，加速度大小不变，经过相同时间t0减速为零，故向右走过距离也为x，之后重复以上的运动。则
可得
木板到挡板的距离湖南省2025-2026学年高二上学期物理期中考试模拟卷08
一、单选题（每题4分，共24分）
1. 下列关于质点的说法正确的是（ ）
A. 研究跳水运动员在空中的翻转动作时，运动员可当作质点
B. 研究航天器绕地球运动的运行轨道时，航天器可当作质点
C. 研究地球自转时，地球可当作质点
D. 研究火车车轮的转动时，车轮可当作质点
2. 某弹簧振子的振动图像如图所示，将小球从平衡位置拉开4cm后放开，同时开始计时，则（ ）
A. 一次全振动小球的路程为16cm B. 振动的周期为0.2s
C. 0.1s小球的速度为零 D. 0.2s小球的加速度为零
3. 如图所示，质量为m，电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬于O点，带电量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘支柱上，其中O点到小球A的距离为l，小球B到O的距离为。当小球A平衡时细线与竖直方向的夹角为60 °，带电小球A、B均可视为点电荷，静电常量为k．则下列说法正确的是（ ）
A. 小球AB间的作用力为mg
B. 小球AB间的作用力为
C. 细线对小球A的拉力为mg
D. 细线对小球A拉力为
4. 如图所示，在直角三角形acd中，∠a=，三根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b、c三点，其中b为ac的中点。三根导线中的电流大小分别为I、2I、3I，方向均垂直纸面向里。通电长直导线在其周围空间某点产生的磁感应强度B＝，其中I表示电流强度，r表示该点到导线的距离，k为常数。已知a点处导线在d点产生的磁感应强度大小为B0，则d点的磁感应强度大小为（ ）
A. B0 B. 2B0 C. 3B0 D. 4B0
5. 如图所示，某同学用日常生活废弃的玻璃瓶制作了一个简易的实验仪器。金属丝穿过玻璃瓶的橡胶塞，其下方悬挂两片金属箔。该仪器可以用来（ ）
A. 检验物体是否带电 B. 测电阻
C. 测电压 D. 测电流
6. 如图所示，木盒中固定一质量为m的砝码，木盒和砝码在斜面上一起以一定的初速度滑行一段距离后停止。现拿走砝码，而持续加一个垂直于斜面向下的恒力F（F=mgcos θ），其他条件不变，则木盒滑行的距离将（ ）
A. 不变 B. 变小
C. 变大 D. 变大、变小均有可能
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。
7. 如图所示，a、b是两个可视为质点的带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于同一点；两球静止时，它们连线水平，绳与竖直方向的夹角分别为α，β（α<β）。则（ ）
A. a球电量可能等于b球电量
B. a球电量一定大于b球电量
C. a球质量可能等于b球质量
D. a球质量一定大于b球质量
8. 如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面是粗糙的，有一质量为m的木块，以初速度滑上小车的上表面。若车的上表面足够长，则（ ）
A. 木块的最终速度为零
B. 木块的最终速度一定为
C. 车的上表面越粗糙，木块减少的动量越多
D. 无论车的上表面粗糙程度如何，系统损失的机械能相同
9. 两个质量不同小铁块A和B，分别从高度相同且都光滑的斜面和圆弧斜面的顶点滑向底部，如图所示，如果它们的初速度都为零，则下列说法正确的是( )
A. 下滑过程中重力所做的功相等
B 它们到达底部时动能相等
C. 它们到达底部时速率相等
D. 它们在下滑过程中各自机械能不变
10. 如图所示，在倾角为θ的光滑固定斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和2m，弹簧的劲度系数为k，在外力F的作用下系统处于静止状态。已知弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，则（ ）
A. 外力F的大小为
B. 弹簧的形变量为
C. 若外力F的大小为4mgsinθ，则A、B相对静止向上加速时，弹簧弹力的大小为
D. 若外力F的大小为4mgsinθ，则A、B相对静止向上加速时，物块B的加速度大小为
三、实验题
11. 用半径相同的两小球A、B的碰撞验证动量守恒定律，实验装置示意如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接。实验时先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹P。再把B球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下，A球和B球相碰，二球碰后分别落在记录纸上留下各自的痕迹。记录纸上的O点是重锤线所指的位置，若各落点痕迹到O的距离分别为OM、OP和ON，并知A、B两球的质量分别为、。
（1）两小球质量应满足的关系是_________（选填“>”“<”或“=”）；若动量守恒，则应成立的表达式为：_________；
（2）若碰撞是弹性的，则OM_________PN（选填“>”“=”或“<”）；
12. 在测定一根粗细均匀金属丝的电阻率的实验中：
（1）某学生用螺旋测微器测定该金属丝的直径时，测得的结果如图甲所示，则该金属丝的直径________mm，紧接着用游标卡尺测量该金属丝的长度L。
（2）该同学先用多用电表粗测其电阻：用已经调零且选择开关指向欧姆挡“”挡位的多用电表测量，表盘示数如图乙所示，欧姆表读数为________。
（3）现要进一步精确测量其阻值，实验电路如图丙所示，实验室提供了下列可选用的器材：
A．电流表（量程为300mA，内阻约为）
B．电流表（量程为3A，内阻约为）
C．电压表（量程为，内阻约为）
D．滑动变阻器（最大阻值为）
E．电源E（电动势为4V，内阻可忽略）
F．开关、导线若干
为了尽可能提高测量准确度，应选择器材为（均填器材前面的字母即可）：电流表选________。根据实验电路，测得多组电压表示数U和对应电流表的示数I，通过描点作出的图像为一条过原点的倾斜直线，其斜率为k，则该金属丝的电阻率________（用k、L、D三个物理量表述）。
四、计算题（本题共3小题，共40分）
13. 如图甲所示，倾角为的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面底端固定一个带正电的小球A，另有一质量的带正电小球B静止在距离斜面底端10cm处，小球半径可以忽略，重力加速度取，静电常数。（结果保留一位有效数字）
（1）若小球B带电量为，求小球A所带电荷量；
（2）若将A球撤去，加一水平方向的匀强电场，仍使B球静止在斜面上，如图乙所示，求匀强电场的电场强度大小及方向。（结果保留1位有效数字）
14. 如图所示为质谱仪上的原理图，M为粒子加速器，电压为U1=5000V；N为速度选择器， 磁场与电场正交，磁感应强度为B1=0.2T，板间距离为d =0.06m；P为一个边长为l的正方形abcd的磁场区，磁感应强度为B2=0.1T，方向垂直纸面向外，其中dc的中点S开有小孔，外侧紧贴dc放置一块荧光屏．今有一比荷为的正离子从静止开始经加速后，恰好通过速度选择器，从a孔以平行于ab方向进入abcd磁场区，正离子刚好经过小孔S 打在荧光屏上．求：
（1）粒子离开加速器时速度v；
（2）速度选择器的电压U2；
（3）正方形abcd边长l．
15. 如图所示，甲车的质量为m1=3kg，质量为m=1kg的小球用长为L=0.5m的轻绳悬挂在一L形支架上，它们静止在光滑水平面上。质量为m2=2kg的乙车以v0=5m/s的速度向甲车运动，甲、乙两车碰撞（时间极短）后粘接在一起运动，在运动过程中，当小球上摆到最高点时，悬挂小球的轻绳与竖直方向的偏角为θ。g=10m/s2.求：
（1）乙车与甲车发生碰撞后的瞬间（两车碰撞刚结束时）两车的共同速度大小；
（2）偏角θ的余弦值。
15. 如下图所示，质量为的滑块C套在光滑水平杆上，质量为的小球A与滑块C用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳的长度为。在光滑的水平面上放置了一个质量为的足够长的木板Q，木板右端放置了一个质量为的物块B，物块与木板之间的动摩擦因数为，在距离长木板左侧处（未知）有一个固定挡板P。开始时轻绳处于竖直状态，使得小球A与物块B处于同一高度并恰好接触。现将滑块C向左移动一段距离，并使间的轻绳处于水平拉直状态，让小球A和滑块C同时静止释放，小球A摆到最低点时恰好与物块B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），之后二者没有再发生碰撞。木板Q与固定挡板P之间的作用时间极短，且碰撞后速度大小不变、方向反向。忽略空气阻力，重力加速度为。
（1）要使小球A摆到最低点时恰与物块B碰撞，求滑块C向左移动的距离；
（2）小球A与物块B碰撞后，物块B的速度大小；
（3）若木板Q与挡板P恰好发生次碰撞后静止，求应满足的条件。
