课件14张PPT。2．1 整式第1课时 用字母表示数1．用字母表示数，字母和数一样可以参与_______，可以用式子把___________简明地表示出来．
2．在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作________或_____________．运算数量关系“·”省略不写C D 知识点二：用含字母的式子表示数量关系
3．(2015·自贡)为庆祝抗战胜利70周年，我市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售，降价后的销售价为( )
A．a－10% B．a·10%
C．a(1－10%) D．a(1＋10%)
4．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( )
A．(a＋b)元 B．(3a＋2b)元
C．(2a＋3b)元 D．5(a＋b)元CCA A 7．下面用字母表示的式子中，不正确的是( )
A．温度由t ℃下降5℃后是(t－5)℃
B．今年小华m岁，去年是(m－1)岁，10年后是(m＋10)岁
C．小强用10秒走n米，他的速度是10n米/秒
D．a的25%加30可表示为25%a＋30
8．车上有100袋面粉，每袋50千克，取下x袋，车上还有面粉( )
A．50(100－x)千克 B．(50×100－x)千克
C．100(50－x)千克 D．50x千克
9．(1)“x的2倍与5的和”用代数式表示为________；
(2)“a与b的平方差”用式子表示为____________．
(3)(2015·株洲)如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费____元．CA2x＋5a2－b2mn10．列式表示：
(1)小明买单价为4元的笔记本m个，共用多少元？
解：4m元
(2)小明从家里以每小时v千米的速度去学校，共走了t小时，小明家离学校多少千米？
解：vt千米
(3)某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克苹果，应找回多少钱？
解：(100－5x)元(4)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，问捐给社区共多少册？C C 13．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元．则式子500－3a－2b表示的数为___________________________________________________________．
14．如图，这个图形的面积用式子表示是___________．体育委员买了3个足球，2个篮球后剩余的经费ab－cd解：(40a＋30b)块(3)小明身上带着a元钱去商店里买学习用品，付给售货员b(b＜a)元，找回c元，小明身上还有多少钱？
解：(a－b＋c)元
(4)正方形的边长为m cm，把这个正方形的每边都减少2 cm，则得到的新正方形的面积是多少？
解：(m－2)2 cm216．用字母表示下列图形中阴影部分的面积． 17．电影院里座位的总排数是m排，若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？
解：因为共有m排座位，且后面一排总比前一排的座位数多1个，所以第一排有a个座位，第二排有(a＋1)个座位，第三排有(a＋2)个座位，…，所以第m排有(a＋m－1)个座位18．张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a元，买10个以上按7折优惠，用含字母的式子表示：
(1)购买30个排球应付多少钱？
(2)购买b个排球应付多少钱？
解：(1)21a元 (2)分两种情况：当0＜b≤10且为整数时，购买b个排球应付ab元；当b＞10且为整数时，购买b个排球应付0.7ab元课件14张PPT。2．1 整式第2课时 单项式1．表示数或字母的____的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是____________．
2．单项式中的___________叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有___________________叫做这个单项式的次数．积单项式数字因数字母的指数的和B B B 4．下列说法正确的是( )
A．0不是单项式
B．单项式2x3y的系数是2，次数是3
C．单项式a的系数和次数都是1
D．23x2是五次单项式
5．下列各式中，是四次单项式的为( )
A．4xy B．x4y
C．－x2yz D．x4＋y4CCB C 8．如果单项式－4x3y4与单项式12x2y2n－1的次数相同，那么n的值为____．
9．如果－(m－1)xyn是关于x，y的单项式，且其系数为2，次数为3，则m＝_______，n＝____．
10．填表：3－120.2 1 6 2 4 知识点三：单项式的应用
11．一台电脑原价为a元，现按原价的八五折出售，则这台电脑现在售价为________元．
12．某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是( )元．
A．a B．0.99a C．1.21a D．0.81a0.85aB13．列出单项式，并指出它们的系数和次数．
(1)长方形的长为x，宽为y，则长方形的面积为多少？
解：xy，系数是1，次数是2
(2)一个圆柱体的高为h，底面圆半径为r，那么这个圆柱体的体积是多少？
解：πr2h，系数是π，次数是3(4)邮购一种图书，每册定价为a元，另加价10%作为邮费，那么购书n册需要费用多少元？
解：1.1an元，系数是1.1，次数是2D D 16．如果单项式－xymzn和5a4bn都是五次单项式，那么m，n的值分别为( )
A．m＝2，n＝3 B．m＝3，n＝2
C．m＝4，n＝1 D．m＝3，n＝1
17．写出所有的系数为1，且只含有a，b两个字母的四次单项式：________________．
18．小英对单项式3a给出了这样的解释：西瓜每千克3元，那么买a千克西瓜共需3a元．请你对该单项式作出另外的解释：_________________________________________________________．
19．观察下列单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是_____________．Dab3，a2b2，a3b作业本每个3元，买a个作业本共需要3a元(答案不唯一)__－128a820．已知(m－2)x4y|m|＋1是关于x，y的七次单项式．试求m2＋2m－3的值．
解：由题意，得|m|＋1＝3，且m－2≠0，解得m＝±2，且m≠2，所以m＝－2，则m2＋2m－3＝－321．某服装店销售一种品牌服装，其原价为p元，现有两种调价方案：
①先提价25%，再降价25%；
②先降价25%，再提价25%.
问：用这两种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？课件15张PPT。2．1 整式第3课时 多项式及整式1．几个单项式的和叫做________．多项式里，每个单项式叫做多项式的______，不含________的项叫做常数项．
2．多项式里，____________的次数，叫做多项式的次数．
3．_________和_________统称为整式．多项式项字母次数最高项单项式多项式B C A D C C C 3x2 －53 二 三 知识点二：多项式的应用
11．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__ _________________元．
12．若a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l＝_______，面积S＝____．当a＝5 cm，b＝3 cm时，l＝____cm，S＝____cm2.(80m＋60n)2a＋2bab1615D D 15．已知a是两位数，b是一位数，把a写在b的后面，就成为一个三位数，这个三位数可表示成( )
A．10b＋a B．ba
C．100b＋a D．b＋10aC16．如图，一个窗户的上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的长方形，则做这个窗户需要的材料总长为( )
A．15a B．15a＋πa
C．15a＋πr D．πa＋6aB10 3n＋1 20．如图是一个工件的横截面及其尺寸(单位：cm)．
(1)用含a，b的代数式表示它的面积S；
(2)当a＝15，b＝8时，求S的值．(π取3.14，精确到0.01)21．关于x，y的二次三项式，除常数项－2外，其余各项的系数都是1.
(1)请写出一个符合要求的多项式；
(2)若x，y满足|x＋2|＋(y－1)2＝0，求你所写的多项式的值．
解：(1)答案不唯一，如x2＋xy－2
(2)根据题意，得x＝－2，y＝1，则x2＋xy－2＝(－2)2＋(－2)×1－2＝0课件13张PPT。2．2 整式的加减第1课时 合并同类项1．所含_________相同，并且相同字母的_______也相同的项叫做同类项．几个常数项也是___________．
2．把多项式中的_________合并成一项，叫做合并同类项，合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的______，且字母连同它的指数_________．字母指数同类项同类项和不变知识点一：同类项的概念
1．下列选项中，是同类项的是( )
A．2x和x2 B．－4x2y和－4y2x
C．3a2b3和2b3a2 D．－3a2和－2a3
2．下列各式中，与x2y是同类项的是( )
A．xy2 B．2xy
C．－x2y D．3x2y2CCD C 知识点二：合并同类项
5．计算3a－2a的结果正确的是( )
A．1 B．a C．－a D．－5a
6．下列各式中运算结果正确的是( )
A．2a＋3b＝5ab B．3m2－2m2＝1
C．x＋x＝x2 D．x2y－3yx2＝－2x2y
7．把多项式2x2－5x＋x2＋4x＋3x2合并同类项后，所得多项式是( )
A．二次二项式 B．二次三项式
C．一次二项式 D．三次二项式BDA2a2b －2x2 abc 9．合并下列各式中的同类项：
(1)2x－3x＋4x；
解：3x
(2)－3mn＋5nm－4mn；
解：－2mn
(3)x2y－3xy2＋2yx2－y2x；
解：3x2y－4xy2
(4)7ab－3a2b2－7－2ab2＋4a2b2＋2－7ab.
解：a2b2－2ab2－52n－2，2n＋2 6n 下降2acm 13．下列化简：①5xy－x＝5y；②5ab－5ba＝0；③2a2＋3a2＝5a4；④－5m2n＋8nm2＝3m2n.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．若将x－y看成一个整体，则化简(x－y)2－3(x－y)－4(x－y)2＋5(x－y)的结果是( )
A．2(x－y)2－3(x－y)
B．2(x－y)－3(x－y)2
C．(x－y)－3(x－y)2
D．2(x－y)2－(x－y)BB4 1 3x4y2－4x3y3－2x2y＋xy4 －2x2y＋3x4y2－4x3y3＋xy4 解：原式＝－2x3＋8.当x＝－2时，原式＝－2×(－2)3＋8＝24解：原式＝－m2＋4m－5.当m＝2时，原式＝－22＋4×2－5＝－119．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题．
(1)用含x，y的式子表示地面总面积；
(2)当x＝4，y＝2时，若铺1 m2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？解：(1)4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2 (2)当x＝4，y＝2时，原式＝(14×2＋4×4×2)×30＝1800，答：铺地砖的费用是1800元20．有这样一道题：“当a＝999，b＝9999时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a，b的值这么大，怎么好算呢？小强说：本题中a＝999，b＝9999是多余的条件；小红马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意谁的观点？请说明理由．
解：我同意小强的观点．因为7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.即化简后多项式的值与a，b无关，所以a＝999，b＝9999是多余的条件，故小强的观点正确 课件13张PPT。2．2 整式的加减第2课时 去括号如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号________；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_______．相同相反知识点一：去括号
1．下列去括号错误的是( )
A．a＋(b－c)＝a＋b－c
B．(a－b)－c＝a－b－c
C．a－(b－c)＝a－b＋c
D．－(a－b)－c＝－a＋b＋c
2．下列运算正确的是( )
A．－2(3x－1)＝－6x－1
B．－2(3x－1)＝－6x＋1
C．－2(3x－1)＝－6x＋2
D．－2(3x－1)＝－6x－2DC3．－x＋y－z的相反数是( )
A．－x－y＋z B．x－y＋z
C．x＋y－z D．x＋y＋z
4．去掉下列各式中的括号：
(1)(x＋y)－z＝______________；
(2)x－(y＋z)＝_______________；
(3)－1－2(x－y)＝________________；
(4)2(a－b)－3(x＋y)＝_____________________．Bx＋y－zx－y－z－1－2x＋2y2a－2b－3x－3y知识点二：去括号化简
5．化简(a－b)－(a＋b)的结果是( )
A．0 B．－2b C．2a D．2b
6．化简2(x－3)－3(2－3x)的结果为( )
A．11x－12 B．11x
C．－7x－12 D．－7x
7．(1)计算：3(2x＋1)－6x＝____．
(2)若m，n互为相反数，则(5m－3n)－(2m－6n)＝____．
(3)已知x2－2x＝5，则代数式2x2－4x－1的值为____．BA3098．化简：
(1)(x＋2y)－(－2x＋y)；
解：原式＝x＋2y＋2x－y＝3x＋y
(2)(－b＋3a)－2(a－b)；
解：原式＝－b＋3a－2a＋2b＝a＋b
(3)3a2＋2(a2－a)－4(a2－3a)；
解：原式＝3a2＋2a2－2a－4a2＋12a＝a2＋10a
(4)2(－3a2＋2a－1)－2(a2－3a－5)．
解：原式＝－6a2＋4a－2－2a2＋6a＋10＝－8a2＋10a＋8知识点三：去括号化简的应用
9．三个连续奇数，最小的一个是2n＋1(n为自然数)，则这三个连续奇数的和为( )
A．6n＋6 B．2n＋9
C．6n＋9 D．6n＋3
10．长方形的一边等于3m＋2n，另一边比它大m－n，则这个长方形的周长是( )
A．14m＋6n B．7m＋3n
C．4m＋n D．6n＋3
11．轮船在静水中的航速为a km/h，流水速度为b km/h，轮船顺水航行5 h的路程是___________km，轮船逆水航行5 h的行程是__________km，该轮船顺水航行的路程比逆水航行的路程多_______km.CA(5a＋5b)(5a－5b)10b12．下列各式从左到右的变形正确的有( )
①－(a－b＋c)＝－a＋b－c；②x－2(y－z)＝x－2y＋z；③2(x－y)－3(a＋b)＝2x－y－3a＋3b；④2a－4b－m－n＝2(a－2b)－(m＋n)．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．下列各组式子中，互为相反数的有( )
①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.
A．①②④ B．②④
C．①③ D．③④BB14．已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为( )
A．0 B．－1 C．－3 D．3A15．如图所示是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需(1)型的窗框2个，(2)型的窗框5个，则共需铝合金______________米．(16x＋14y)16．如果当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是5，那么当x＝－1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值是____．
17．若a2－ab＝9，且ab－b2＝6，则a2－b2＝______，a2－2ab＋b2＝____．315318．化简求值：
(1)2(a2－ab)－3(2a2－ab)，其中a＝－2，b＝3.
解：原式＝2a2－2ab－6a2＋3ab＝－4a2＋ab.当a＝－2，b＝3时，原式＝－4×(－2)2＋(－2)×3＝－22
(2)a－2[3a＋b－2(a＋b)]，其中a＝－20，b＝10.
解：原式＝a－2[3a＋b－2a－2b]＝a－2(a－b)＝a－2a＋2b＝－a＋2b.当a＝－20，b＝10时，原式＝－(－20)＋2×10＝4019．已知x＋4y＝－1，xy＝5，求(6xy＋7y)＋[8x－(5xy－y＋6x)]的值．
解：原式＝6xy＋7y＋8x－5xy＋y－6x＝xy＋8y＋2x＝xy＋2(x＋4y)．当x＋4y＝－1，xy＝5时，原式＝5＋2×(－1)＝320．有这样一道题：计算(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)的值，其中x＝2，y＝－1.甲同学把x＝2误抄成x＝－2，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
解：(2x3－3x2y－2xy2)－(x3－2xy2＋y3)＋(－x3＋3x2y－y3)＝2x3－3x2y－2xy2－x3＋2xy2－y3－x3＋3x2y－y3＝－2y3.当y＝－1时，原式＝－2×(－1)3＝2.因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关21．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：
|a＋c|－|a－b－c|＋2|b－a|－|b＋c|.解：由数轴可知：a＋c＜0，a－b－c＞0，b－a＜0，b＋c＜0.所以原式＝－(a＋c)－(a－b－c)－2(b－a)＋(b＋c)＝－a－c－a＋b＋c－2b＋2a＋b＋c＝c课件14张PPT。2．2 整式的加减第3课时 整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_________，然后再___________________．去括号合并同类项知识点一：整式的加减运算
1．化简x＋y－(x－y)的最后结果是( )
A．2x＋2y B．2y
C．2x D．0
2．化简3(x＋y)－2(x－y)的最后结果是( )
A．x＋3y－2 B．x－y
C．x＋5y D．x＋y
3．化简a－(5a－3b)＋(2b－a)的结果是( )
A．7a－b B．－5a＋5b
C．7a＋5b D．－5a－bBCB4．已知A＝5a－3b，B＝－6a＋4b，则A－B等于( )
A．－a＋b B．11a＋b
C．11a－7b D．－a－7b
5．当x＝2时，(x2－x)－2(x2－x－1)的值等于( )
A．1 B．0 C．－4 D．4
6．若m－(－3x)＝2x2－3x－3，则m应该是( )
A．2x2－3 B．2x2－3x－3
C．2x2－6x－3 D．2x2－9x－3CBC7．计算：
(1)(9x－6y)－(5x－4y)；
解：原式＝9x－6y－5x＋4y＝4x－2y
(2)(x2－y2)－3(x2－2y2)；
解：原式＝x2－y2－3x2＋6y2＝－2x2＋5y2
(3)(9a－2b)－[8a－(5b－2a)]＋2c；
解：原式＝9a－2b－(8a－5b＋2a)＋2c＝9a－2b－8a＋5b－2a＋2c＝－a＋3b＋2c
(4)2a2－3[2a－2(－a2＋2a－1)－4]．
解：原式＝2a2－3(2a＋2a2－4a＋2－4)＝2a2－3(2a2－2a－2)＝2a2－6a2＋6a＋6＝－4a2＋6a＋6知识点二：整式加减的应用
8．一个长方形的一边长是2a＋3b，另一边的长是a＋b，则这个长方形的周长是( )
A．12a＋16b B．6a＋8b
C．3a＋8b D．6a＋4b
9．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_____________．
10．某客车上原有(4a－2b)人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，则中途上车的乘客有___________人．B3a＋2b(8a－5b)11．三个小队植树，第一队种x棵，第二队种的树比第一队种的树的2倍多8棵，第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵，三队共种树____________棵．
12．三角形的周长为48，第一边长为4a＋3b，第二边比第一边的2倍少2a－b，求第三边长．
解：48－(4a＋3b)－[2(4a＋3b)－(2a－b)]＝48－10a－10b(4x＋6)13．如果(3x2－2)－(3x2－y)＝－2，那么代数式(x＋y)＋3(x－y)－4(x－y－2)的值是( )
A．4 B．20 C．8 D．－6
14．若P是三次多项式，Q也是三次多项式，P＋Q一定是( )
A．三次多项式
B．六次多项式
C．不高于三次的多项式或单项式
D．单项式CC15．已知y＝ax5＋bx3＋cx－5，当x＝2时，y＝6，那么当x＝－2时，y的值是( )
A．－16 B．－11 C．－6 D．16
16．已知M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，则M，N的大小关系是( )
A．M＞N B．M＝N
C．M＜N D．以上结论都不对AC17．化简求值：
(1)(x3－2x2＋x－4)－2(x3－x2＋2x－2)，其中x＝－2；
解：原式＝x3－2x2＋x－4－2x3＋2x2－4x＋4＝－x3－3x.当x＝－2时，原式＝－(－2)3－3×(－2)＝1418．黑板上有一道题，是一个多项式减去3x2－5x＋1，某同学由于大意，将减号抄成了加号，得出的结果是5x2＋3x－7，求出这道题的正确结果．
解：该多项式为(5x2＋3x－7)－(3x2－5x＋1)＝2x2＋8x－8.所以正确的结果为(2x2＋8x－8)－(3x2－5x＋1)＝－x2＋13x－920．如图是某月的日历．(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？
(2)不改变方框的大小，如果将带阴影的方框移至其他几个位置试一试，你能得出什么结论？
(3)这个结论对于任何一个月的日历都成立吗？解：(1)带阴影的方框中的9个数之和是11的9倍 (2)带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍，理由如下：设方框正中心的数为x，则其余八个数分别为：x－8，x－7，x－6，x－1，x＋1，x＋6，x＋7，x＋8，阴影的方框中的9个数之和为(x－8)＋(x－7)＋(x－6)＋(x－1)＋(x＋1)＋x＋(x＋6)＋(x＋7)＋(x＋8)＝9x，所以带阴影的方框中的9个数之和是正中间数的9倍 (3) 这个规律对任何一个月的日历都成立
