湖南省衡阳市2025-2026学年高二上学期期中考试物理模拟卷01
（本试卷共4页。试卷满分100分，考试时间：75分钟）
一、单选题（4×6=24分）
1. 将电荷量为的试探电荷放在某电场中的点时所受电场力为，若将该试探电荷电荷量变为时，则电场中点的电场强度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意可知，点的电场强度为
该点的电场强度不会随着试探电荷的改变而变化，因而将试探电荷电荷量变为时，电场中点的电场强度仍为。
故选B。
2. 如图所示，真空中，、、三处分别固定电荷量为、、的三个点电荷。已知静电力常量为，，。则处点电荷受到、两处点电荷的库仑力的合力大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】处点电荷受到、两处点电荷的库仑力大小均为
又由可知，两库仑力的合力大小
故选A。
3. 光滑冰平面上滑块A与滑块B在同一条直线上发生正碰，它们运动的位移x与时间t的关系图像如图所示。已知滑块A的质量为，碰撞时间不计，则滑块B的质量为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据x-t图像中图线的斜率表示速度，可知，碰前A的速度为
碰前B的速度为零，碰后A的速度为
碰后B的速度为
根据动量守恒定律
解得
故选B。
4. 图中虚线所示为静电场中等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面2的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为和。当这一点电荷运动到某一位置。其电势能变为时，它的动能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】设点电荷的电荷量为q，从等势面1运动到等势面4过程，由动能定理可知
同理，从等势面1运动到等势面2过程可得
又
联立，解得
可知点电荷总能量为
则当这一点电荷电势能变为时，它的动能为
故选C。
5. 如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力）分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负离子在磁场中（ ）
A. 运动时间之比为1：2
B. 运动时间之比为2：1
C. 运动轨道半径不相等
D. 重新回到边界的位置与O点的距离相等
【答案】B
【解析】
【分析】带电粒子在磁场中的运动。
【详解】一对质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力）分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，由半径公式可得
A．它们的半径相等，周期也相等，由于它们在磁场中运动的圆弧长度不一，所以它们的运动圆心角不等，因此它们在磁场中运动时间不一，正离子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转，正离子以60°入射，则圆弧对应的圆心角为120°，而负离子以30°入射，则圆弧对应的圆心角为60°，所以正离子运动时间是负离子时间的2倍，A错误；
B．正离子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转，正离子以60°入射，则圆弧对应圆心角为120°，而负离子以30°入射，则圆弧对应的圆心角为60°，所以正离子运动时间是负离子时间的2倍，B正确；
C．由半径公式可得
它们的磁场、电量及质量均相同，所以它们的半径也相等，C错误；
D．正离子进入磁场后，在洛伦兹力作用下向上偏转，而负离子在洛伦兹力作用下向下偏转．正离子以60°入射，则圆弧对应的圆心角为120°，而负离子以30°入射，则圆弧对应的圆心角为60°．它们的圆心角不等，则所对应的弦也不等，即重新回到边界的位置与O点的距离不相等，D错误。
故选B。
【点睛】带电粒子在磁场中运动的题目解题步骤为：定圆心、画轨迹、求半径，则可画出正、负离子运动轨迹，由几何关系可知答案。
6. 如图所示，甲是远距离的输电示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则（ ）
A. 用户用电器上交流电的频率是100Hz
B. 发电机输出交流电的电压有效值是500V
C. 输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D. 当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失功率减小
【答案】D
【解析】
【详解】A．由题图乙知交变电流的周期为s，则频率为
Hz
故A错误；
B．发电机输出的最大电压为500V，故B错误；
C．输电线的电流由负载决定，故C错误；
D．当用户的用电器的总电阻增大时，输出的电流减小，故输电线上损耗的功率减小，故D正确。
故选D。
二、多选题
7. 某闭合三棱柱如图所示，处于磁感应强度为1T、方向沿x轴正方向的匀强磁场中。已知AB=0.4m，BE=0.3m，AD=0.2m，ABOD为在yOz平面内的矩形，BEFO为在xOy平面内的矩形，下列判断正确的是（ ）
A. 穿过图中ABOD面的磁通量为0.08Wb
B. 穿过图中BEFO 面的磁通量为0.06Wb
C. 穿过图中AEFD面的磁通量为0.1Wb
D. 穿过图中AEFD面的磁通量为0.08Wb
【答案】AD
【解析】
【详解】A．根据
穿过图中ABOD面的磁通量为
所以A正确；
B．由于磁场方向平行于BEFO 面，则穿过图中BEFO 面的磁通量为0，所以B错误；
CD．由于AEFD面在磁场方向投影的有效面积与ABOD面的面积相等，则穿过图中AEFD面的磁通量与ABOD面的磁量相同，则C错误；D正确；
故选AD。
8. 如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，，O为圆心，半径。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为2eV、电荷量为+e的粒子，这些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为6eV，到达C点的粒子动能也为6eV。忽略粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 电场方向由A指向B
C. 匀强电场的电场强度大小为200V/m
D. 经过圆周上的所有粒子，动能最大为6eV
【答案】BC
【解析】
【详解】BC．根据题意可知到达B点的粒子动能与到达C点的粒子动能相等，所以B、C两点电势相等，BC连线为匀强电场的等势面，根据电场线与等势面相互垂直，且+e的粒子，从A点运动到B点动能增大，可知电场力做正功，粒子一定沿着电场线方向运动，由此可判断AB的方向就是该电场的电场强度方向，如图所示
A、B间的电势差为
根据几何关系可得
电场强度为
故BC正确；
A．因为可得
故A错误；
D．易知整个圆周上D点电势最低，则粒子运动到D点动能最大，大于到达B点的粒子动能为6eV，故D错误。
故选BC。
9. 一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示，现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡（该过程A、B两球一直在相同的水平面上）时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是（ ）
A. 细线对带电小球A的拉力变小
B. 细线对细环的拉力保持不变
C. 细环所受的摩擦力变大
D. 粗糙杆对细环的支持力不变
【答案】CD
【解析】
【分析】以小球为研究对象，分析受力情况，根据平衡条件分析细线的拉力的变化。再以小球和环整体为研究对象，分析受力，根据平衡条件分析粗糙杆对细环的支持力和摩擦力的变化。
【详解】A．以小球为研究对象，分析受力情况如下所示
小球受到重力mg、细线的拉力T和电场力F，根据平衡条件得
T=
将B球稍向右移动，F增大，T变大，故A错误；
B．细线对细环的拉力在数值上等于细线对小球的作用力，由前面分析可知拉力增大，故B错误；
CD．以小球和环整体为研究对象，分析受力如图
整体受到总重力G、杆对细环的支持力 和摩擦力，电场力F，根据平衡条件得
=G，=F
小球所受的电场力F增大，杆对细环的支持力保持不变，细环所受的摩擦力变大，故CD正确。
故选CD。
【点睛】本题是动态平衡问题，要善于选择研究对象，分析受力情况，根据平衡条件进行动态分析。
10. 如图所示，光滑的水平地面上，质量为的小球正以速度向右运动。与前面大小相同质量为的静止的球相碰，则碰后、两球总动能可能为（ ）
A. B. C. D.
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】若A、B发生的是弹性的碰撞，则没有能量的损失，碰后的总动能为，若发生的是损失能量最多的完全非弹性碰撞，由动量守恒有
则碰后两者总动能为
因此，碰后两者总动能范围是
AC正确，BD错误。
故选AC。
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）
11. 用如图甲所示的电路，测定一节旧干电池的电动势和内阻（小于1）。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
双量程电流表A：（量程0~06A，0~3A）
双量程电压表V：（量程0~3V，0~15V）
滑动变阻器：R1（阻值范围0~10，额定电流2A）
R2（阻值范围0~100，额定电流1A）
（1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用滑动变阻器______（填“R1”或“R2"）
（2）根据图甲将图乙中的实物正确连接，注意闭合开关时滑动变阻器的滑片P应处于正确的位置，并选择正确的电表量程进行连线______。
（3）通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图丙中画出了U-I图线。由图线可以得出此干电池的电动势E=______V（保留三位有效数字）、内阻r=______（保留两位有效数字），该实验由于系统误差使电池内阻的测量值______（填“偏小”、“偏大”或“不变”）。
【答案】 ①. R1 ②. ③. 1.45 ④. 0.87 ⑤. 偏小
【解析】
【详解】解：(1)[1]为了调节方便，测量精度更高，实验中滑动变阻器应选阻值较小的R1。
(2)[2]由给出的原理图甲，得到实物电路图如图所示
(3)[3]由丙图的U I图象可知，电源的电动势为E=1.45V。
[4]由U I图象的斜率大小等于电源的内阻可知，电源内阻为
[5]由甲图可知，系统误差来源于电压表的分流，由于电压表的分流作用使电流表的读数总比电源实际输出的电流小，导致电源内阻的测量值比真值偏小。
12. 为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1 > m2。
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。将一斜面BC连接在斜槽末端。
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。
④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的___________点，m2的落点是图中的___________点。
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式___________，则说明碰撞中动量是守恒的。
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式___________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
【答案】 ①. D ②. F ③. ④.
【解析】
【详解】（1）[1][2]小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；
（2）[3]碰撞前，小于m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1。小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2。设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得
解得
同理可解得
所以只要满足
即
则说明两球碰撞过程中动量守恒。
（3）[4]若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失，则要满足关系式
即
m1LE = m1LD＋m2LF
四、计算题（共计40分）
13. 如图所示，用长的细线将质量的带电小球悬挂在天花板上，空间中存在方向水平向右，大小的匀强电场，小球静止时细线与竖直方向的夹角，取，，。
（1）求小球的电荷量；
（2）求细线的拉力大小；
（3）若将细线剪断，剪断后的时间内，小球的电势能变化量为多大？
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
根据题意，对小球受力分析，如图所示
小球在处于平衡状态，由平衡条件得
解得
【小问2详解】
由小问1的受力分析图，根据平衡条件有
【小问3详解】
将细线剪断，小球所受合力与绳子的拉力等大反向，由牛顿第二定律有
解得
小球做匀加速直线运动，则有
由电势能变化和电场力做功的关系可得，由于电场力做正功，则电势能减小，变化量为
14. 如图，倾角为α = 37°的光滑斜面末端与竖直放置在水平地面的半径R = 0.2 m的光滑绝缘半圆轨道在b点平滑连接（小球经过b点时无能量损失），O为圆心，a、b为竖直直径的两端点。现有一质量为m = 0.3 kg、电荷量为q = 1.0 × 10 5 C的带正电小球（可视为质点），从斜面上的c点（距离地面高度h未知）自由下滑，小球恰好能通过a点。重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，不计一切阻力：计算结果可用分数表示。
（1）求斜面上c点距离地面的高度；
（2）求小球进入半圆轨道后b点对小球的支持力大小；
（3）改变小球被释放的高度，释放小球后，在小球刚过b点瞬间立即在整个空间施加水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E = 4.0 × 105 N/C，小球从a点飞出最后能垂直撞击斜面d点（图中未画出），求小球运动至a点的速度大小以及b、d两点间的距离。
【答案】（1）0.5 m
（2）18 N （3），0.45 m
【解析】
【小问1详解】
小球恰好能通过a点，根据牛顿第二定律有
小球从c到a过程，根据动能定理有
解得
【小问2详解】
小球从c到b过程，根据动能定理有
小球在b点，根据牛顿第二定律有
解得
【小问3详解】
小球所受电场力方向水平向右，大小为
小球从a点飞出，水平方向有
，，
竖直方向上有
，
由于小球从a点飞出最后能垂直撞击斜面d点，则有
解得
，
根据几何关系，b、d两点间的距离
解得
15. 如图所示的，xOy平面内，在x>0的区域存在以x轴上O1点为圆心、半径为R的圆形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，OS为圆形磁场的一条直径，Q是圆形边界的最高点；圆形边界区域外有与圆形磁场大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。在x≤0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场。现有一质量为m，电荷量为+q（q≥0）的带电微粒从Р点以初速度v0射入电场，方向与水平方向成角，微粒恰好从坐标原点О沿x轴正方向射入圆形磁场区域，经过Q到达S。已知P点到y轴的距离也为R，不计微粒重力。求∶
（1）匀强电场的电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）微粒从P点开始到速度大小再变为v0所用时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
微粒在电场中运动，逆向看从点到点做类平抛运动，有，，
联立解得，
【小问2详解】
微粒在磁场中的运动轨迹如图所示，由几何关系知轨迹半径为
由洛伦兹力提供向心力，得
联立解得
【小问3详解】
微粒在磁场中做匀速圆周运动的周期为
微粒在磁场中的运动时间为
由对称性知微粒从点开始到速度大小回到所用的时间为
联立解得
湖南省衡阳市2025-2026学年高二上学期期中考试物理模拟卷01
（本试卷共4页。试卷满分100分，考试时间：75分钟）
一、单选题（4×6=24分）
1. 将电荷量为的试探电荷放在某电场中的点时所受电场力为，若将该试探电荷电荷量变为时，则电场中点的电场强度为（ ）
A. B. C. D.
2. 如图所示，真空中，、、三处分别固定电荷量为、、的三个点电荷。已知静电力常量为，，。则处点电荷受到、两处点电荷的库仑力的合力大小为（ ）
A. B. C. D.
3. 光滑冰平面上滑块A与滑块B在同一条直线上发生正碰，它们运动的位移x与时间t的关系图像如图所示。已知滑块A的质量为，碰撞时间不计，则滑块B的质量为（ ）
A. B. C. D.
4. 图中虚线所示为静电场中等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面2的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为和。当这一点电荷运动到某一位置。其电势能变为时，它的动能为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量和电荷量均相等的正、负离子（不计重力）分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负离子在磁场中（ ）
A. 运动时间之比为1：2
B. 运动时间之比为2：1
C. 运动轨道半径不相等
D. 重新回到边界的位置与O点的距离相等
6. 如图所示，甲是远距离的输电示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图象，则（ ）
A. 用户用电器上交流电的频率是100Hz
B. 发电机输出交流电的电压有效值是500V
C. 输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D. 当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失功率减小
二、多选题
7. 某闭合三棱柱如图所示，处于磁感应强度为1T、方向沿x轴正方向的匀强磁场中。已知AB=0.4m，BE=0.3m，AD=0.2m，ABOD为在yOz平面内的矩形，BEFO为在xOy平面内的矩形，下列判断正确的是（ ）
A. 穿过图中ABOD面的磁通量为0.08Wb
B. 穿过图中BEFO 面的磁通量为0.06Wb
C. 穿过图中AEFD面的磁通量为0.1Wb
D. 穿过图中AEFD面磁通量为0.08Wb
8. 如图所示，真空中有一匀强电场（图中未画出），电场方向与圆周在同一平面内，是圆的内接直角三角形，，O为圆心，半径。位于A处的粒子源向平面内各个方向发射初动能均为2eV、电荷量为+e的粒子，这些粒子会经过圆周上不同的点，其中到达B点的粒子动能为6eV，到达C点的粒子动能也为6eV。忽略粒子受到的重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 电场方向由A指向B
C. 匀强电场的电场强度大小为200V/m
D. 经过圆周上的所有粒子，动能最大为6eV
9. 一根套有细环的粗糙杆水平放置，带正电的小球A通过绝缘细线系在细环上，另一带正电的小球B固定在绝缘支架上，A球处于平衡状态，如图所示，现将B球稍向右移动，当A小球再次平衡（该过程A、B两球一直在相同的水平面上）时，细环仍静止在原位置，下列说法正确的是（ ）
A. 细线对带电小球A的拉力变小
B. 细线对细环的拉力保持不变
C. 细环所受的摩擦力变大
D. 粗糙杆对细环的支持力不变
10. 如图所示，光滑的水平地面上，质量为的小球正以速度向右运动。与前面大小相同质量为的静止的球相碰，则碰后、两球总动能可能为（ ）
A. B. C. D.
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分）
11. 用如图甲所示的电路，测定一节旧干电池的电动势和内阻（小于1）。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器材还有：
双量程电流表A：（量程0~0.6A，0~3A）
双量程电压表V：（量程0~3V，0~15V）
滑动变阻器：R1（阻值范围0~10，额定电流2A）
R2（阻值范围0~100，额定电流1A）
（1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用滑动变阻器______（填“R1”或“R2"）
（2）根据图甲将图乙中的实物正确连接，注意闭合开关时滑动变阻器的滑片P应处于正确的位置，并选择正确的电表量程进行连线______。
（3）通过多次测量并记录对应的电流表示数I和电压表示数U，利用这些数据在图丙中画出了U-I图线。由图线可以得出此干电池的电动势E=______V（保留三位有效数字）、内阻r=______（保留两位有效数字），该实验由于系统误差使电池内阻的测量值______（填“偏小”、“偏大”或“不变”）。
12. 为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1 > m2。
②按照如图所示的那样，安装好实验装置。将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平。将一斜面BC连接在斜槽末端。
③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。
④将小球m2放在斜槽前端边缘处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置。
⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
根据该同学的实验，回答下列问题：
（1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的___________点，m2的落点是图中的___________点。
（2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式___________，则说明碰撞中动量是守恒的。
（3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式___________，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。
14. 如图，倾角为α = 37°的光滑斜面末端与竖直放置在水平地面的半径R = 0.2 m的光滑绝缘半圆轨道在b点平滑连接（小球经过b点时无能量损失），O为圆心，a、b为竖直直径的两端点。现有一质量为m = 0.3 kg、电荷量为q = 1.0 × 10 5 C的带正电小球（可视为质点），从斜面上的c点（距离地面高度h未知）自由下滑，小球恰好能通过a点。重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，不计一切阻力：计算结果可用分数表示。
（1）求斜面上c点距离地面的高度；
（2）求小球进入半圆轨道后b点对小球的支持力大小；
（3）改变小球被释放的高度，释放小球后，在小球刚过b点瞬间立即在整个空间施加水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E = 4.0 × 105 N/C，小球从a点飞出最后能垂直撞击斜面d点（图中未画出），求小球运动至a点的速度大小以及b、d两点间的距离。
四、计算题（共计40分）
13. 如图所示，用长的细线将质量的带电小球悬挂在天花板上，空间中存在方向水平向右，大小的匀强电场，小球静止时细线与竖直方向的夹角，取，，。
（1）求小球的电荷量；
（2）求细线的拉力大小；
（3）若将细线剪断，剪断后的时间内，小球的电势能变化量为多大？
14. 如图，倾角为α = 37°的光滑斜面末端与竖直放置在水平地面的半径R = 0.2 m的光滑绝缘半圆轨道在b点平滑连接（小球经过b点时无能量损失），O为圆心，a、b为竖直直径的两端点。现有一质量为m = 0.3 kg、电荷量为q = 1.0 × 10 5 C的带正电小球（可视为质点），从斜面上的c点（距离地面高度h未知）自由下滑，小球恰好能通过a点。重力加速度g = 10 m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8，不计一切阻力：计算结果可用分数表示。
（1）求斜面上c点距离地面的高度；
（2）求小球进入半圆轨道后b点对小球的支持力大小；
（3）改变小球被释放的高度，释放小球后，在小球刚过b点瞬间立即在整个空间施加水平向右的匀强电场（图中未画出），电场强度大小为E = 4.0 × 105 N/C，小球从a点飞出最后能垂直撞击斜面d点（图中未画出），求小球运动至a点的速度大小以及b、d两点间的距离。
15. 如图所示的，xOy平面内，在x>0的区域存在以x轴上O1点为圆心、半径为R的圆形匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，OS为圆形磁场的一条直径，Q是圆形边界的最高点；圆形边界区域外有与圆形磁场大小相等、方向相反、范围足够大的匀强磁场。在x≤0的区域存在沿y轴负方向的匀强电场。现有一质量为m，电荷量为+q（q≥0）的带电微粒从Р点以初速度v0射入电场，方向与水平方向成角，微粒恰好从坐标原点О沿x轴正方向射入圆形磁场区域，经过Q到达S。已知P点到y轴的距离也为R，不计微粒重力。求∶
（1）匀强电场电场强度大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）微粒从P点开始到速度大小再变为v0所用的时间。
