华东师大版八年级数学上册第11章 数的开方 单元测试（含答案）

华东师大版
数的开方单元测试
一、选择题。（每题3分，共21分）
1．下列各数：3.141592
，-
，0.16
，
，–π
，0.1010010001…
，
，
，
0.2
，
中无理数的个数是………………………………………………………（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．25的平方根是…………………………………………………………………………（
）
A．±5
B．-5
C．5
D．±
3．-8的立方根是…………………………………………………………………………（
）
A．±2
B．-2
C．2
D．不存在
4．a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是…………………………………（
）
A．
B．
C．
D．
5．一个正数的算术平方根是a，那么比这个正数大2的数的算术平方根是………（
）
A．a2+2
B．±
C．
D．
6．下列说法正确的是……………………………………………………………………（
）
A．27的立方根是3，记作=3
B．-25的算术平方根是5
C．a的立方根是±
D．正数a的算术平方根是
7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对
( http: / / www.21cnjy.com )应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-是17的平方根，其中正确的有
…………………………（

）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
二、填空题。（每题4分，共40分）
8．9的算术平方根是___________；
9．比较大小：3_______
（用“＜”或“＞”填空）；
10．若∣x∣=，则x=_______；
11．-27的立方根是___________；
12．的相反数是___________；
13．平方根等于本身的数是_______________；
14．写出所有比小且比大的整数_____________________；
15．的算术平方根是___________；
16．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为
( http: / / www.21cnjy.com )6平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为____________米（精确到0.01）；
17．观察思考下列计算过程
( http: / / www.21cnjy.com )：因为112=121，所以=11，同样，因为1112=12321，所以=111，则=________，可猜想=___________。
三、解答下列各题。（共89分）
18．（9分）把下列各数填入相应的集合内
∣-∣，
，-
，
，
0.6
，-
，
，-3
⑴无理数集合{
}
⑵负有理数集合{
}
⑶正数集合{
}
19．（9分）若一个正数的平方根是a+2和2a-11，求a及这个正数。
20．（9分）计算：∣2-5∣+∣4-3∣（结果精确到0.01）
21．（9分）如果把棱长分别为3.14
( http: / / www.21cnjy.com )cm、5.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留2个有效数字）
22．（9分）⑴利用计算器计算：=_____________________；
⑵利用计算器计算：=_____________________；
⑶利用计算器计算：=_____________________；
⑷利用计算器计算：=__________________；
23．（9分）已知：+∣2y+6∣=0
。求⑴
x、y的值；⑵求(x+y)2的值。
24．（11分）俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d=112×
千米。
⑴金茂大厦观光厅距地面340米，人
( http: / / www.21cnjy.com )在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）⑵某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值。
25．（11分）在做浮力实验时，小
( http: / / www.21cnjy.com )华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为50.65cm2
，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62cm
.
⑴求铁块的棱长。（用计算器计算，结果精确到0.1cm）
⑵求烧杯内部的底面半径。（用计算器计算，结果精确到0.1cm）
26．（13分）探究题：
=___________，
=___________，
=___________，
EQ
\R(,(-)2)=___________，
EQ
\R(,()2)=___________，
=___________，
根据计算结果，回答：
⑴.
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来。
⑵.
利用你总结的规律，计算：
①若
x＜2
，则
=_____________；
②
=______________________；
八年级练习参考答案：
一、1-7
C
A
B
B
C
D
B
二、8.
3
9.
＞
10.
±
11.
-3
12.
-
13.
0
14.
2、3
( http: / / www.21cnjy.com )
15.
3
16.
9.8米
17.
1111；11111111
三、
18.
⑴无理数集合{
，
，
……
}
⑵负有理数集合{
-
，-3
-
……
}
⑶正数集合{
∣-∣，
0.6
……
}
19.
a=3，这个数为25
20.
3.06
21.
5.6cm
22.
⑴
10；
⑵100；⑶1000；⑷1000000…（后面n个0）
23.
x=2，y=-3，(x+y)2=1
24.
⑴
65.3千米；
⑵0.09千米；
25.
⑴
3.7cm；
⑵
5.10cm；
26.
3,
0.5，
6，
，
，
⑴
=∣a∣
⑵
①2-3x
；②π-3.14
n
n
n