课件17张PPT。湘教版SHUXUE八年级上 分式的混合运算约分分式乘除(乘方)异分母分式加减同分母分式加减通分混
合
运
算我们学了分式运算有哪些？分式加减分
式
运
算确定最简公分母热身练习一、填空-136a4b3 二、选择题DB计算有哪些运算？怎么运算？=a-1想一想，有理数的
混合运算顺序。混合运算的特点：整式运算、因式分解、分式运算的综合运用.关键：要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，简化运算过程；结果必须化为最简。巧用分配律1、计算：巧用公式2、解答下列各题：由条件得：x-y=-3xy原式=2注意：解题时，要仔细观察题目的结构特点，搞清运算顺序，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。一、填空 ：2、计算x+1102、解答题则：x=2k，y=3k，z=4kA=2，B=11、计算1-a-32、解答题：原式=-2由条件得：x+y=2xy原式=2由条件得：a≠0，把a2+3a+1=0的两边同除以a.（2）节日期间，几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览，租金为300元。出发时，又增加了2名同学，总人数达到x名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱？3、应用题（根据题意列出式子）（1）甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？（3）台风中心距A市s千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援车队从B市出发，以4倍于台风中心移动的速度向A市前进，已知A、B两地的路程为3s千米，问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城？分别求出台风到达A市的时间和救援车到A市的时间。作业：P30 A 5 B 6、71、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法、加法的运算律，有时可使运算简便。2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现3、注意约分时的符号问题。《分式的混合运算》课时作业
一、填空题
1、计算的结果是 .
2、计算 。
3、计算 。
4、若，则的值等于
5、 。
二、选择题：
1、若，则的值是（ ）
A. ； B. ； C. -2； D. 2；
2、计算的结果是（ ）
A. x-1； B. 1-x； C. ； D. ；
3、已知，则的值为（ ）
A. ； B. ； C. ； D. ；
4、已知实数a、b满足，若设，则M、N的大小关系是（ ）
A. M>N； B. M=N； C. M三、解答题
1、计算：（1） （2）
（3）
（4）
2、化简，求值：，其中m=57，n=3；
3、已知，求的值。
4、已知a2+3a+1=0，求a+，a2+，(a-) 2的值。
参考答案：
一、1、；2、；3、；4、；5、；
二、1、C；2、D；3、B；4、B；
三、1、（1）x+1；（2）1；（3）-a-3；（4）；
2、原式化简得：，当m=57，n=3时，原式的值是；
3、设=k，则x=2k，y=3k，z=4k；代入原式的值是；
4、由条件得：a≠0，把a2+3a+1=0的两边同除以a.得：a+=-3，
a2+= (a+)2-2=7，(a-) 2= a2+-2=7-2=5
课题：分式的混合运算
学习目标：
1、经历探索分式的加、减、乘、除混合运算的过程，掌握混合运算的方法。 2、明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算
3、通过课堂知识学习，懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题。提高学生的分析能力和运算能力。
重点：分式的四则混合运算。
难点：灵活运用运算法则进行分式混合运算。
教学过程：
一、知识复习：（出示ppt课件）
1、分式的基本性质：
2、分式的乘除（约分）：
3、分式的乘方：
4、同分母的分式加减法则：。要求学生用语言叙述各个性质。
5、异分母分式加减法则：要先通分，即把各个分式的分子与分母都乘以适当的同一个非零多项式，化成同分母的分式，然后再加减．
练一练： 。 。
。 。 。
二、新知学习（出示ppt课件）
1、有理数的混合运算顺序。
有理数的混合运算顺序，对分式的混合运算同样适用。即：先乘方，再乘除，最后加减。有括号的先算括号内，再算括号外。
2、例题分析。
（1） （2）
（3） （4）
（5）
师生共同讨论：每个试题有几种运算？先算哪一步？每步的运算要注意什么？
共同得出答案。
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；
混合运算的特点：整式运算、因式分解、分式运算的综合运用.关键：要正确的使用相应的运算法则和运算顺序；正确的使用运算律，简化运算过程；结果必须化为最简。
三、运算技巧（出示ppt课件）
1、计算：（1）
提示：为了计算简便，把用分配律化简得：，再计算。
（2）
提示：把和看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。换元可以使复杂问题的形式简化
2、解答下列各题：（1）化简求值：其中
提示：本题直接按运算顺序将原式化简，再把a的值代入计算。
(2) 当2x=3y时，求的值。
提示：本题先按运算顺序将原式化简，再由条件得：
代入化简后的式子计算。
(3).已知，求的值。
提示：由条件得：x-y=-3xy，把原式中的x-y，化成xy的形式，化简计算。
3、若，求A、B的值。
4、在公式中，用含R1、R2的式子表示R。
注意：解题时，要仔细观察题目的结构特点，搞清运算顺序，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。
四、巩固练习（见ppt课件）
五、课堂小结（见ppt课件）
1、对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法、加法的运算律，有时可使运算简便。
2、对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现
3、注意约分时的符号问题。
六、作业：P30 A 5 B 6、7
