课件16张PPT。湘教版SHUXUE八年级上 分式的加减（二）通 分2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。1.分式的基本性质：（1）先定符号；3、分式的乘除法：(2)因式分解为乘法；(3)按分子的顺序进行约分；分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（除以）一个非零多项式，所得分式与原分式相等；4、同分母分式的加减法： 1、约分： 2、计算：最小公倍数：4×3×2=24思考：这种运算属于分数的哪种运算？
分数的变形是何种变形？怎样变形？ 通分使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把它们化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分各分式的分子、分母分别乘以适当的整式同分母1.观察下列式子，到底是多少呢？解：最简公分母是：
异分母分式怎么通分呢？关键是找最简公分母2a最简公分母由哪些元素组成？如何找最简公分母？ 最小公倍数最简公分母最高次幂单独字母6x2y2z试一试：找最简公分母10a2c2a2b2cx(x-5)(x+5)通分时，分母是多项式最简公分母如何确定？区别约分时的最简公因式1.通分:解：最简公分母是：10a2c解：最简公分母是： x(x-5)(x+5)例2（补充）通分最简公分母：(2x+1)(2x-1)解：方法归纳1、通分要先确定分式的最简公分母。2、怎样找公分母？找最简公分母应从方面考虑？第一要看系数；第二要看字母(式子）分母是多项式的先因式分解，再找公分母。阅读P26例3、例4最简公分母：
2(3x-2y)(3x+2y) C2x(x-1)(x+1)ab(a-b)(a+b)课堂练习：2、通分(分组完成）通分最简公分母：6a3b2最简公分母：abc最简公分母：12xy2最简公分母：10a2b2c2最简公分母：xy(x-y)最简公分母：x2-y2最简公分母：x(x+1)(x-1)最简公分母：x(x+1)2最简公分母：6a2b2c2最简公分母：(a+b)(a-b)2、确定最简公分母的一般步骤 1、把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分.（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。通分的关键是：确定最简公分母。（5）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面作业：P27 练习 P30 A 2（4）当分母是多项时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母。注意：通分的依据是：分式的基本性质。分式变形时，分子、分母都要乘以相同的整式，不要漏掉。《分式的加、减法（2）通分》课时作业
一、填空题
1.分式的最简公分母是 .
2.分式的分母经通分变成，则分子应变为 .
3、分式，的最简公分母是 。
4、分式，，的最简公分母是 。
二、选择题
1、求最简公分母时，如果各分母的系数都是整数，那么最简公分母的系数通常取（ ）
A. 各分母系数的最小者； B. 各分母系数的最小公倍数；
C. 各分母系数的公倍数； D. 各分母系数的最大公约数；
2、三个分式，，；的最简公分母是（ ）
A. 4xy； B. 3y2； C. 12xy2； D. 12x2y2；
3、分式，，；的最简公分母是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. ；
三、通分
1、，，； 2、，
3、， 4、，，；
参考答案：一、1、12a2b；2、4abc；3、；4、；
二、1、B；2、C；3、D；
三、1、最简公分母：10a2b2c2
2、最简公分母：xy(x-y)
3、最简公分母：x(x+1) 2
4、最简公分母：(a+b)(a-b)，注意：看着什么为“1”的分式。
课题：1.4.2分式的加、减法（2）通分
学习目标：
1.了解最简公分母的概念，会把异分母的分式化成同分母的分式
2.熟练掌握通分的方法和步骤。
3.通过把异分母的分式化成同分母的分式，参透“转化”思想.
重点：会进行异分母分式的通分运算.
难点：理解并掌握异分母分式的通分，确定最简公分母。
教学过程：
一、知识复习：（出示ppt课件）
1.分式的基本性质：
分式的分子与分母同乘（除以）一个非零多项式，所得分式与原分式相等；
2.什么叫约分？把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
3、分式的乘除法：（1）先定符号；(2)因式分解为乘法；
(3)按分子的顺序进行约分；
4、同分母分式的加减法：分母不变，分组相加减。即：
5、复习练习：做一做：
约分：（1） （2）
计算：（1） （2）
二、探究学习（出示ppt课件）
1、问题情境：怎样计算？
思考：这种运算属于分数的哪种运算？分数的变形是何种变形？怎样变形？
学生活动：互相讨论交流，体会异分母分数的加减法的运算方法。
教师活动：提出问题：怎样将异分母分数化成同分母？通分的关键在哪里？依据是什么？师生共同交流。
2、提出问题：（1）怎么计算：？类比分数的通分，探究分数的通分。
=各分式的分子、分母分别乘以适当的整式
使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把它们化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
（2）异分母分式怎么通分呢？关键是什么？
如：，关键是确定分母（最简公分母），这个式子的最简公分母是：2a.
= 那么，最简公分母由哪些元素组成？
（3）如何确定最简公分母？引导学生从系数、字母及指数、单独出现的字母等方面考虑最简公分母的组成。
试一试：找最简公分母：
与； 与； 与； 与；
区别约分时的最简公因式
三、应用举例（出示ppt课件）
例1.通分：（1） 与；最简公分母是：10a2c；
（2）与；最简公分母是：x(x-5)(x+5)；
例2（补充）通分：（1），，；
（2），，；
四、课堂练习（出示ppt课件）
1、三个分式，，；的最简公分母是（ ）
A. 4xy； B. 3y2； C. 12xy2； D. 12x2y2；
2、分式，的最简公分母是 。
3、分式，，的最简公分母是 。
五、课堂小结（出示ppt课件）
1、什么叫通分？通分的关键是：确定最简公分母。
2、如何确定最简公分母。
注意：通分的依据是：分式的基本性质。分式变形时，分子、分母都要乘以相同的整式，不要漏掉。
六、作业：1、P27 练习 P30 A 2
2、课外作业（见ppt课件）
