课件15张PPT。湘教版SHUXUE八年级上 分式的加减（一） --同分母分式的加减法你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？同分母分数相加，分母不变，分子相加减现在我们来讨论，丢番图在研究什么数学问题吗？从上述计算得出：类比探索，掌握规律.同分母分数相加，分母不变，把分子相加.你认为下面各式怎么计算？2同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．同分母的分式应该如何加减？计算：注意: 把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式．举例=3x分母不变分子相加减合并整理，因式分解。能约分的要约分，化成最简分式。分数线有括号的作用同分母分式的加减法法则
1、同分母分式相加减，分子相加减
2、分母不变
3、结果要化简，能约分的要约分方法概括：=0变式训练=c注意：a-b和b-a互为相反数，先把分母化成相同，再相加。注意: n-m与m-n互为相反数，类似：在计算时，只有把分母化成相同才能相加。=1x2-y2=-(y2-x2)，a-b=-(b-a)1、口算2、填空0-11x+23.计算：x-ya+b2y-2x1当x=3时，原式=2同分母分式加减的基本步骤：1. 分母不变，把分子相加减.
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.
2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.作业：P24练习 P30 A 1《同分母的分式加、减法》课时作业
一、填空题
1、计算： 。
2、计算： 。
3、不改变分式的值，把分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是 。
4、请写一个分子、分母是二项式，并且分子、分母能约分的分式 。
二、选择题
1、计算的值是（ ）
A. ； B. ； C. ； D.1；
2、若，则的值是（ ）
A. -1； B. 1； C. ； D.2；
3、不论x取何值，下列分式的分母一定不为0的是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. ；
三、解答题
1、计算：（1） （2）
2、已知，先化简，再求的值.
3、已知，求分式的值。
参考答案：
一、1、x+2；2、1；3、；4、答案不唯一；
二、1、D；2、D；3、D；
三、1、（1）-1；（2）；
2、由条件得：m=3，原式=m+4=3+4=7
3、由条件得：a-b=-3ab，原式=
课题：1.4.1 同分母的分式加、减法
学习目标：
1、类比同分母分数加减法的法则得出同分母分式加减法法则.
2、 会进行同分母分式加减法的运算.
重点：同分母分式加、减运算
难点：掌握同分母分式加减运算法则
教学过程：
一、问题情境（出示ppt课件）
大约公元前250年前后，希腊数学家丢番图在
研究了一个数学问题时，解出了两个数：， ，欲知丢番图在研究什么问题，请你计算等于多少．
你能看出丢番图在研究什么数学问题吗？
现在我们来讨论，丢番图在研究什么数学问题吗？
注意 16＝42. 由此看出，丢番图是在研究把42表示成两个数的平方和，即42=x2+y2，他在寻找x和y，写出了一组解：x=， y=，还有其它的解吗？有兴趣的同学可以在课余时间进行探索．
我们从计算过程看出：
同分母分数相加，分母不变，分子相加减
二、类比、探究（出示ppt课件）
1、想一想： 。 。
2、讨论（1）上面的计算属于哪种运算？式子有何特点？
（2）在运算时，分子分母怎样计算？
教师活动：让学生充分交流，回答问题，作出总结性的评价：
同分母分数相加，分母不变，把分子相加.
3、将上述式子的分子分母换成代数式怎样计算？如：
学生活动：类比同分母的分数加减法则，讨论交流，四个式子的特征，猜想运算方法，的出结果。
教师活动：激发学生探究兴趣，发现学生的问题，及时纠正。作出结论：
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
即：
三、应用举例（出示ppt课件）
计算：1、 2、
严格按法则进行计算。方法简单，容易掌握。
注意：把分子相加减后，要进行因式分解，通过约分，把所得结果化成最简分式．
3、
解：原式==分母不变，分子相加减。
=合并整理，因式分解。=能约分的要约分，化成最简分式。
方法概括：同分母分式的加减法法则
（1）同分母分式相加减，分子相加减。 （2）分母不变。
（3）结果要化简，能约分的要约分。
4、 解：=
变式训练：5、
解：=
注意：a-b和b-a互为相反数，先把分母化成相同，再相加。
6、
解：原式=
注意: n-m与m-n互为相反数，类似：x2-y2=-(y2-x2)，a-b=-(b-a)
在计算时，只有把分母化成相同才能相加。变形时，注意符号变化。
四、巩固练习（见ppt课件）
五、课堂小结（出示ppt课件）
同分母分式加减的基本步骤：
1. 分母不变，把分子相加减.
（1）如果分式的分子是多项式，一定要加上括号；
（2）如果是分子式单项式，可以不加括号.
2. 分子相加减时，应先去括号，再合并同类项；
3. 最后的结果，应化为最简分式或者整式.
六、作业：P24练习 P30 A 1
