课件14张PPT。湘教版SHUXUE八年级上零次幂和负整数指数幂am+nam-namnanbn（m＞n，且a≠0）分式的乘方(商的乘方）.同底数幂的乘法：同底数幂的除法：注意：这里的m、n均为正整数。幂的乘方：积的乘方：幂的运算性质：(1) am·an= ；(2) (am)n = ；(3) (ab)n = ；(5)计算 (1).37÷34；（3）(ab)10÷(ab)8；(4) (y8)2÷y8(5) a7 ÷a4；（6） x5 ÷x3 ? x2；(7) (-x)6 ÷ (-x)3；（8） b2m+2 ÷b2；(9) (a+b)7 ÷(a+b)6；（10） (a3)2 ÷(a?a3)27a2b2y8a3x0-x3b2ma+ba2（1） 34÷34；问题1：计算下列各式问题2：计算下列各式
（1）34÷35； （2）a4÷a6。你有什么发现？在幂的运算中指数也会是0或负数。即：零次幂和负整数指数幂。（3） am÷am（4） x5 ÷x3 ? x2；30x0a03-1a-2 根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么 等于多少？这启发我们规定: a0=1(a≠0). 例如， 20=1， 100=1，
， x0=1(x≠0) 而，由分式乘法得：任何一个非零数的零次幂等于1.设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？例1 计算：举
例2-310-2(-2)-4-2-4(a-1)2÷(a-1)2(a≠1)58÷58811例2 把下列各式写成分式：
（1）x-2； （2）2xy-3.例3 如果代数式(3x+1)-3有意义，求x的取值范围。探究活动填空:（1）你能发现其中的规律吗？例4 用小数表示3.6×10-3.解 3.6×10-3= 3.6×0.001= 0.0036= 3.6×把0.0036表示成3.6×10-3，叫科学记数法. 阅读P18回忆以前学过的科学记数法例5 用科学记数法表示 .= 1.8 × 10-5.(1) 120000(3) 0.00021(4) 0.000018(5) -0.000501=1.2×105(2) -103000000= -1.03×108(6) -0.00002001= 2.1 × 10-4.= -5.01 × 10-4.= -2.001 × 10-5. 1. 填空：用小数表示5.6×10-2= .1.6×10-3= .
2.5 ×10-5= . -3.2 ×10-4= .用科学记数法表示小数0.000 068 8= .
0.0003002= . -0.000000315= .4、若(2x-1)0=1成立，则x的取值范围是 。110.000010.056a30.000360.00160.000025-0.000326.88 × 10-53.002× 10-4-3.15 × 10-7D7. 铺地板用的一种正方形地砖的边长为30厘米，用科学记数法表示它的面积是多少平方米？9 × 10-2 平方米.2.同底数幂的除法法则
am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为： （a≠0，m、n都是正整数）作业：p18练习 p21 A2、3、4、5《零指数幂和负整数指数幂》课时作业：
一、选择题
1、下列计算正确的是（ ）
A. (-2) -3=23=8；B.；C. (-2) -3=-23=-8；D.
2、计算：的结果是（ ）
A. ； B. 0； C. ； D. 1
3、用科学记数法表示-0.00032正确的是（ ）
A.； B. ； C. ； D.
4、若n为正整数，a=-1时，为（ ）
A. 1； B. -1； C. 0； D. 1或-1；
5、计算：的结果是（ ）
A. ； B. ； C. ； D. ；
二、填空题：
1、0.50= 。(-100000)0= 。= . = 。
2、= 。=
3、用小数表示5.6×10-2= .1.6×10-3= .
4、用科学记数法表示：0.000 068 8= .-0.000000315= .
5、若(2x-1) 0=1成立，则x的取值范围是 。
三、计算题
1、 2、
3、 4、
参考答案：一、1、D；2、D；3、C；4、A；5、B；
二、1、1，1，；；2、-8；；3、0.056，0.0016；
4、，；5、
三、1、；2、-1；3、；4、
课题：零指数幂和负整数指数幂
学习目标：
1.通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义
2.会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算,会运科学记数法表示绝对值小的数
重点：零次幂和负整数指数幂的运算
难点：零次幂和负整数指数幂有意义的条件。
教学过程：
一、知识复习：（出示ppt课件）
1、幂的运算性质：
同底数幂的乘法：am·an= ；
幂的乘方：(am) n= ；
积的乘方：(ab) n= ；
同底数幂的除法：am÷an== 。（m＞n，且a≠0）
分式的乘方(商的乘方）. .
注意：这里的m、n均为正整数。
2、做一做：计算
(1).37÷34； （2） （3）(ab)10÷(ab) 8； (4) (y8) 2÷y8
(5) a7 ÷a4； （6） x6 ÷x3 ? x2； (7) (-x) 6 ÷ (-x) 3； （8）b2m+2 ÷b2；
(9) (a+b) 7 ÷(a+b) 6； （10 (a3) 2 ÷(a?a3)
二、探究学习：（出示ppt课件）
1、零次幂和负整数指数幂的存在性 ；
问题1：计算下列各式
（1） 34÷34； （2）3
（3） am÷am （4） x5 ÷x3 ? x2；
问题2：计算下列各式
（1）34÷37； （2）a4÷a6。
你有什么发现？
在幂的运算中指数也会是0或负数。即：零次幂和负整数指数幂。
2、零次幂和负整数指数幂的运算性质：
（1）根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么等于多少？
由同底数幂的除法：= a0 而，由分式乘法得：=1
这启发我们规定: a0=1(a≠0). 任何一个非零数的零次幂等于1.
例如， 20=1， 100=1， x0=1(x≠0)
2、设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？
如果想把公式 推广到m这启发我们规定： (a≠0，n为正整数)
由于，因此 (a≠0,n为正整数)。特别地，(a≠0)
例如：33÷35=3-2=， a4÷a6=a-2 =
三、性质应用：（出示ppt课件）
例1 计算：
2-3 ；10-2 ；(-2) -4 ；-2-4； ；；
；；
例2 把下列各式写成分式：
（1）x-2； （2）2xy-3.
例3 如果代数式(3x+1) -3有意义，求x的取值范围。
四、合作探究：（出示ppt课件）
1、填空：10-1= . 10-2= . 10-3= . 10-4= .
2、你能发现其中的规律吗？10-n= .
3、填空： 0.000…01= .
例：用小数表示3.6×10-3.
把0.0036表示成3.6×10-3，叫科学记数法.
关键是掌握下述公式：
把N表示为：的形式，当时，n<0，是N中左边起第一个非0数字前面0的个数。
例5 用科学记数法表示 .
（1）120000； （2）-103000000； （3）0.00021；
（4）0.000018； （5）-0.0000501； （6）-0.00002001；
五、课堂练习（见ppt课件）
六、课堂小结（见ppt课件）
1、我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。
a0=1(a≠0). 任何一个非零数的零次幂等于1.（注意：条件）
（ a≠0 ，且 p为正整数）
2、小于1的数用科学记数法表示。
七、作业：p18练习 p21 A2、3、4、5
