楚雄州民族中学高一年级10月月考
数学
注：
1.能力要求：
I.抽象概括能力Ⅱ，推理论证能力Ⅲ，运算求解能力.空间想象能力V.数据处理能力
T,应用意识和创新意识
2.核心素养：
①数学抽象
②逻辑推理③数学建模④直观想象
⑤数学运算⑥数据分析
知识点
能力要求
核心素养
预估难度
题号
题型
分
值
(主题内容)
ⅢVM①②③④⑤
档次
系数
1
选择题
5
数集的判断
0.85
2
选择题
5
命题的判断
易
0.81
3
选择题
5
充要条件的判断
易
0.80
4
选择题
5
存在性命题的应用
易
0.75
5
选择题
命题的判断
易
0.75
6
选择题
5
不等式性质
易
0.75
7
选择题
5
全称性命题的应用
中
0.55
选择题
5
不等式的综合应用
难
0.45
9
选择题
集合之间的关系
易
0.80
10
选择题
5
集合的综合应用
易
0.72
11
选择题
5
不等式的判断
中
0.53
12
选择题
5
基本不等式的应用
难
0.35
13
填空题
5
分式不等式
易
0.85
14
填空题
5
集合元素个数
易
0.77
15
填空题
么
命题真假确定参数范围
中
0.65
16
填空题
全称性命题的应用
难
0.50
17
解答题
10
不等式与集合运算
0.82
命题的否定及参数范围的
18
解答题
12
中
0.79
确定
集合与集合的关系求参数
19
解答题
12
中
范围
0.71
1
(数学)
20
解答题
12
基本不等式应用
中
0.60
21
解答题
12
基本不等式的实际应用
务
0.57
22
解答题
12
二次函数与二次不等式
难
0.39
2·
参考答案及解析
·高一数学·
高一数学
一、选择题
-2,=-1,满足a<6<0,但>方，故B错误：令
a
1.A【解析】号是有理数，故①正确：√万不是正整数，
a=-2,b=-1,满足a
ab>b,故C错
故②错误：一1不是自然数，故③错误：2十√瓦不是有
误：若a>b>0,则a-b=(a-b)(a十b)>0,即a>
b,故D正确.故选D.
理数，故④错误：专=2是整数，故⑤错误，故正确的
7.A【解析】由命题“-10”为真
有1个.故选A
命题，即不等式a2.B【解析】由于“0”是元素，而“0}”表示含一个元素
设y=x2一2x,(一10的集合，而⑦不含任何元素，所以①不正确：根据集
可得函数的最小值大于一1，所以一1.故选A.
合中元素的无序性可知②正确：根据集合元素的互异
8.C【解析】x十y=x十1十y十1一2=(x十1十y十1)
性可知③错误；对于④，由于该集合为无限集且无明
x十1
显的规律性，所以不能用列举法表示，所以①不正确
(品+)）-2=8+出+>≥8+
综上可得只有②正确.故选B
9(y+1),x+1
x十1
y+1
=14,当且仅当9y十1)=x+1
x+1y+1
3.A【解析】由A∩B=〈9}，可得m2=9,解得=
即x十1=3(y十1)=12时等号成立，所以x十y的最
士3，因为{3}三《-3,3}，所以m=3是“A∩B=
小值是14.故选C.
{9}”的充分不必要条件.故选A.
二、选择题
4,D【解析】因为存在0≤x≤4，使得不等式x2一2x十
9.AB【解析】对于选项A,两集合中元素完全相同，它
a>0成立，所以存在0≤x≤4，使得不等式a>
们为同一集合，则《0,1,2}二{2,1,0}，A正确：对于
一x2十2x成立，令y=一x2十2x,0≤x≤4，因为对称
选项B,空集是任意集合的子集，故必三《0,1,2}，B
轴为x=1,所以当x=4时，函数取得最小值为一8，
正确；对于选项C,两个集合所研究的对象不同，故
所以a>一8.故选D.
{0,1},《(0,1)}为不同集合，C错误；对于选项D,
5,D【解析】①命题“所有的四边形都是矩形”是全称
元素与集合之问只有属于，不属于关系，故D错误，
量词命题，所以①正确：②命题4x∈R,x2十1<0”"
故选AB.
是全称量词命题，所以②正确：③命题“3x∈R,x十
10.BD【解析】对于A,因为M={x|x<0),N=
2x十1<0”是假命题，所以③不正确；④命题“有一个
《x|x>0},MUN={xx≠0y≠Q,故A错误：对于
偶数是质数”是真命题，如2，所以①正确.故选D,
B,若M=《x∈Qx<0},N={x∈Q|x≥0}，则满足
6.D【解析】当c=0时，ac2=bc2,故A错误；令a=
戴德金分割，此时M没有最大元素，N有一个最小楚雄州民族中学高一年级10月月考
&若>0>0，且满足是=1一石则+y的最小值是
数学试题
A.10
B.12
C.14
D.16
本试卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。
二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
注意事项：
求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
1.答题前，先将自己的姓名、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在
9.下列说法正确的是
答题卡上的指定位置。
A.{0,1,2}三{2,1,0}
B.心三{0,1,2}
2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写
C.{0,1}={(0,1)
D.0={0y
在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
10.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的
3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、
要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的
数
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集Q划分为两个非空的子集M与V,且满足
、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
MUN=Q,M∩N=心，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称(M,N)为戴德
金分制.试判断下列选项中，可能成立的是
O
合题目要求的)
1.下列说法正确的有
A.M={x|x<0,N={x|x>0}是一个戴德金分割
如
①2eQ:
B.M没有最大元素，N有一个最小元素
②5∈N*:
③-1∈N:
④2+√2∈Q:
C.M有一个最大元素，N有一个最小元素
⑤&z
D.M没有最大元素，N也没有最小元素
11.设a,b为正实数，则下列命题为真命题的是
O
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
长
2.下列命题正确的序号是
A若分日=1.则a-K
B.若a2-b2=1,则a-b<1
①0与{0}表示同一个集合：
C.若√a-√b|=1,则|a-b|<1
D.若|a≤1，b≤1，则la一b≤|1一ab
螺
②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}：
区
③方程(x一1)2(x一2)=0的所有解的集合可表示为1,1,2}：
12.下列各选项中最大值是？的是
④集合{x4O
B.y=xvI-x(>0)
A.①④
B.②
C.②③
D.①②③④
Ay=+成
3.若集合A={1,m2},B={2,9},则“m=3”是“A∩B={9}”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.
D.y=x+千2x>-2)
4
套
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
4.若存在0≤x≤4，使得不等式x2一2x十a>0成立，则实数a的取值范围为
1以不等式青1的解集是
A.a>-1
B.a>1
C.a>8
D.a>-8
14.已知集合A={0,1,2},则集合B={x一yx∈A,y∈A}的元素个数为
5.下列结论中正确的个数是
①命题“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题：
15.已知命题p:3x∈R,ax2十3x+3≤0是假命题，则实数a的取值范围是
②命题“Hx∈R,x2+1<0”是全称量词命题：
16.若对任意x>0,使得x3十5x2十4x一a.x2≥0恒成立，则实数a的取值范围是
四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
③命题“3x∈R,x2十2x十1<0”是真命题：
17.(本小题满分10分)
④命题“有一个偶数是质数”是真命题
已知U=R,集合A={x-51},C={xm-1A.0
B.1
C.2
D.3
6,十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数
(1)求AUB,A∩(CB):
学家哈里奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引人对不等式的发
(2)若B∩C≠，求实数m的取值范围
展影响深远，那么下列命题为真命题的是
A.若a>b>0,则ac2>bc
B若a<<0.则<分
C.若aD.若a>b>0,则a2>b
7.若命题“-10”为真命题，则实数a的取值范围是
A.a≤-1
B.a<-1
C.a≤3
D.a<3
高一数学第1页（共4页）
高一数学第2页（共4页）■
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楚雄州民族中学高一年级10月月考
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数学答题卡
19.(12分)
姓名
正确填涂
填
准考证号
■
考场号
■
范例
错误填涂
四
座位号
出出出出出出园
2
22
2
31333I313333I
3
姓名XXX
考号XXXXXXXXX
4四中中中中中中中
贴条形码区
66666666
6
2mT77
m
考场号XX
座位号XX
18
迎四
18.(12分)
■
禁壳口盘股
选择题
1AB团C
可
6AB围D西
2345
78
md
B围四D四
选择题
9
D
10AB0
西
非选择题
13.
16
17.(10分)
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请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效
20.(12分)
21.(12分)
22.(12分)
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