第21-23章题型（单选题）专项训练（含答案）- 2025-2026学年数学九年级上册人教版

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第21-23章题型（单选题）专项训练- 2023-2026学年数学九年级上册人教版
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题型一：一元二次方程
题型二：解一元二次方程
题型三：实际问题与一元二次方程
题型四：二次函数的图象和性质
题型五：二次函数与一元二次方程
题型六：实际问题与二次函数
题型七：图形的旋转
题型八：中心对称
跟踪训练
题型一：一元二次方程
1．（2024九上·衡阳期中）对于方程，如果方程实根的个数为3个，则m的值等于（　　）
A．l B．3 C． D．2.5
2．（2024九上·常德期中）若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024九上·常德期中）若是关于的方程的一个根，则的值是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024九上·岳阳期中）已知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），若4a﹣2b十c＝0，则它的一个根是（　　）
A．x＝﹣2 B．x＝ C．x＝﹣4 D．x＝2
题型二：解一元二次方程
5．（2023九上·荔湾期中）用配方法解方程： ，下列配方正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2024九上·溆浦期中）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≠1 B．m≥ 1
C．m≠1且m≠0 D．m≥ 1且m≠0
7．（2024九上·洞口期中）方程的根的情况是（　　）
A．没有实数根
B．两个相等的实数根
C．两个不相等的实数根
D．两个根分别为一个正根，一个负根
8．（2024九上·长沙期中）用配方法解一元二次方程，方程变形为（　　）
A． B．
C． D．
题型三：实际问题与一元二次方程
9．（2024九上·衡阳期中）某农机厂一月份生产零件万个，第一季度生产零件万个．设该厂生产零件平均每月的增长率为，那么满足的方程是（　　）
A． B．
C． D．
10．（2024九上·宁乡市期中）如图，在一块长为，宽为的矩形空地中，修建2条同样宽的小路（图中阴影部分），剩下的部分种植草坪，要使草坪的面积为，道路的宽为（　　）
A． B． C． D．
11．（2024九上·道县期中）国家非遗“道州龙船赛”每年都吸引着数十万人现场观看比赛，据不完全统计，2023年现场观看龙船比赛人数约万人，预计2023年现场观看龙船比赛的人数约万人，则这两年现场观看龙船比赛人数的年平均增长率约为（　　）
A． B． C． D．
12．（2024九上·龙马潭期中）小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 ，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
题型四：二次函数的图象和性质
13．（2024九上·宁乡市期中）关于抛物线，下列说法错误的是（　　）
A．开口方向向下
B．当时，随的增大而减小
C．对称轴是直线
D．经过点
14．（2024九上·长沙期中）若正比例函数，随的增大而增大，则它和二次函数的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
15．（2024九上·宁乡市期中）如图为二次函数的图象，对称轴是直线，则下列说法正确的有（　　）
①；②；③；④；⑤（常数）．
A．个 B．个 C．个 D．个
16．（2024九上·长沙期中）已知函数的图象如图所示，下列四个结论中，正确的是（　　）．
A．若直线与函数图象至少有个公共点，则的取值范围是
B．图象与坐标轴的交点为和
C．当或时，函数值随值的增大而减小
D．当时，函数有最大值是
题型五：二次函数与一元二次方程
17．（2024九上·长沙期中）如图，已知开口向下的抛物线与x轴的一个交点为，对称轴为直线．则下列选项中的结论，错误的是（　　）
A．
B．
C．
D．关于x的方程有两个不相等的实数根
18．（2023九上·浏阳期中）二次函数图象如图．下列结论：①；②；③若m为任意实数，则有；④若，且，则；其中正确的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．（2023九上·长沙期中）如图所示是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＜0；②3a+c＞0；③b2＝4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c-n-2＝0没有实数根．其中正确的结论个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
20．（2021九上·萧山期中）二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：
x
…
0
1
3
4
…
y
…
2
4
2
﹣2
…
则下列判断中正确的是（　　）
A．抛物线开口向上
B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=﹣1时y＞0
D．方程ax2+bx+c=0的负根在0与﹣1之间
题型六：实际问题与二次函数
21．如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面 时，水面宽 ，当水面宽增加 时，则水面应下降的高度是（　　）
A． B． C． D．
22．（2023九上·多伦期中）有长24m的篱笆，一面利用围墙围成如图中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的垂直于墙的一边长为x m，面积是s m2，则s与x的关系式是（　　）
A．s=﹣3x2+24x B．s=﹣2x2﹣24x
C．s=﹣3x2﹣24x D．s=﹣2x2+24x
23．（2023九上·西城期中）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　）
A．y=60（300+20x） B．y=（60﹣x）（300+20x）
C．y=300（60﹣20x） D．y=（60﹣x）（300﹣20x）
24．（2024九上·安陆期中）某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是（　　）
A．y=20（1﹣x）2 B．y=20+2x
C．y=20（1+x）2 D．y=20+20x2+20x
题型七：图形的旋转
25．（2024九上·长沙期中）如图，绕点逆时针旋转得到，若，则（　　）．
A． B． C． D．
26．（2024九上·长沙期中）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
27．（2024九上·长沙月考）如图，将绕点逆时针旋转，得到，若点在线段的延长线上，则的大小是（　　）
A． B． C． D．
28．（2024九上·衡阳月考）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，把线段绕点逆时针旋转90°后得到线段，则点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
题型八：中心对称
29．（2023九上·遂宁期末）剪纸艺术是中华民族的瑰宝，下面剪纸作品中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
30．（2024九上·长沙月考）我国古代数学的许多创新与发明都在世界上具有重要影响，下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）
A．刘徽的割圆术 B．中国七巧板
C．杨辉三角 D．赵爽弦图
31．（2024九上·衡阳月考）如图，是等腰三角形的底边的中线，，，与关于点C成中心对称，连接，则的长是（　　）
A．4 B． C． D．
32．（2024九上·南宁月考）在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点的对称点的坐标是（　　）
A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，2）
C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】A
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】A
12．【答案】C
13．【答案】B
14．【答案】D
15．【答案】B
16．【答案】C
17．【答案】C
18．【答案】C
19．【答案】B
20．【答案】D
21．【答案】B
22．【答案】A
23．【答案】B
24．【答案】C
25．【答案】C
26．【答案】A
27．【答案】D
28．【答案】D
29．【答案】D
30．【答案】D
31．【答案】D
32．【答案】D
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