第1单元长方体和正方体应用题易错集训 2025-2026学年数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体应用题易错集训 2025-2026学年数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 373.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-29 19:04:06 | ||
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文档简介
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第1单元长方体和正方体应用题易错集训-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、解决问题
1．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？
2．阳光小学的会议室长15米、宽8米、高3米，工人叔叔要粉刷这间会议室的四面墙壁和屋顶，门窗的面积是30平方米。要粉刷的面积是多少平方米
3．太阳能保温纸可以将太阳能转化为热能。如图①是某商家使用保温纸制作的一个长方体包装盒的展开图，请观察并回答：
（1）这个长方体包装盒的棱长总和是多少厘米？
（2）商家将这个包装盒用绳子打包(如图②)然后进行寄送，假设绳子打结部分长度为28 厘米，那么商家打包这个包装盒需要准备多长的绳子？
4．航模兴趣小组同学观察并测量了一个长方体。甲说：“如果高减少2厘米，它巧好是一个正方体。”乙说：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方厘米。”丙说：“它的底面周长是16厘米。”这三名同学得到的数据都是正确的，求这个长方体的体积。
5．妈妈买了一个四层书架，书架外包装标明“书架尺寸60×40×200cm”
，做这个书架至少需要木料多少平方分米？（木料材质相同，厚度忽略不计）
6．全民健身中心新建了一个长50米、宽30米、深2.4米的露天游泳池。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）在游泳池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
（3）要在游泳池中注入2米深的水，需要多少立方米水？
7．如图把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。
（1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？
8．学校准备修建一个长4米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备15吨黄沙够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
9．把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一段横截面面积是0.16平方米的长方体方钢。锻造成的这段方钢长多少米？（用方程解）
10．在一个长25厘米，宽20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深14厘米，把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深多少厘米？
11．一个底面是正方形的长方体，侧面展开后是边长20分米的正方形，这个长方体的体积是多少立方分米？
12．一根7.5m长的长方体木料，把它平均锯成4段，表面积正好增加48dm2，这根木料的体积是多少立方分米？
13．每节长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高5米，底部是一个边长9分米的正方形。制作两节这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？
14．一个正方体，切掉一个高2厘米的最大长方体后，得到一个长方体，表面积比原来减少64平方厘米，此时长方体的体积是多少立方厘米？
15．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
16．南京奥体中心的体育场里部分场馆翻修，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3分米的木质地板，所铺地板的体积一共是多少立方米？
17．一个长方体木箱长、宽都是 6 分米，把它放在墙角，露在外面的面积是 144 平方分米，这个木箱的体积是多少立方分米
18．把2升的水，倒进成一个长是25厘米，宽是8厘米，高是15厘米的玻璃鱼缸中。
（1）此时水面高是多少厘米？
（2）此时水与玻璃鱼缸接触的面积是多少平方厘米？
19． 一节长方体的通风管长是3dm，宽是2dm，高是8dm。做一节这样的通风管至少需要多大的铁皮？
20．快递公司运送海鲜时使用一种可以密封的长方体泡沫箱，从外面量，长5分米，宽3.3分米，高4分米。泡沫厚度0.3分米。
（1）这个泡沫箱所占的空间有多大？
（2）这个泡沫箱的容积是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】解：15×2+10×2+8×4
＝30+20+32
=50＋32
＝82（厘米）
82+16＝98（厘米）
答：一共需要98厘米的彩带。
2．【答案】解：15×8+15×3×2+8×3×2-30
=120+90+48-30
=228(平方米)；
答：要粉刷的面积是228平方米。
3．【答案】（1）解：假设最长的棱为长，最短的棱为高
长×2+宽=71(厘米)
高×2+长+宽=68(厘米)
长+宽=46(厘米)
得出长=71-46=25(厘米)
高=(68-46)÷2=11(厘米)
宽=46-25=21(厘米)
棱长总和=(25+11+21)×4=228(厘米)
答：这个长方体包装盒的棱长总和是228厘米。
（2）解：(25+21)×2+11×4+28
=46×2+44+28
=92+72
=164(厘米)
答：商家打包这个包装盒需要准备164 厘米的绳子。
4．【答案】解：16÷4=4（厘米）
4＋2=6（厘米）
4×4×6
=16×6
=96（立方厘米）
答：这个长方体的体积是96立方厘米。
5．【答案】解：60×40×6+40×200×2+60×200
=14400+16000+12000
=42400（平方厘米）
42400平方厘米=424平方分米
答：做这个书架至少需要木料424平方分米。
6．【答案】（1）解：50×30=1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30+50×2.4×2+30×2.4×2
=1500+240+144
=1884（平方米）
答：贴瓷砖的面积有1884平方米。
（3）解：1500×2=3000（立方米）
答：需要3000立方米水。
7．【答案】（1）解：30×24－5×5×4
＝720－100
＝620（平方厘米）
答：这个纸盒的表面积是620平方厘米。
（2）解：（30－5×2）×（24－5×2）×5
＝（30－10）×（24－10）×5
＝20×14×5
＝280×5
＝1400（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1400立方厘米。
8．【答案】（1）解：4×2.5＋2×2.5×0.6＋2×4×0.6
＝10＋3＋4.8
＝13＋4.8
＝17.8（平方米）
答：抹水泥的面积是17.8平方米。
（2）解：沙坑体积：
4×2.5×0.6
＝10×0.6
＝6（立方米）
装沙重量：6×2.4＝14.4（吨）
14.4＜15，所以够。
答：准备15吨黄沙够。
9．【答案】解：设锻造成的这段方钢长x米。
0.16x=0.8×0.8×0.8
0.16x=0.512
x=3.2
答：锻造成的这段方钢长3.2米。
10．【答案】解：10×10×10=1000（平方厘米）
1000÷25÷20
=40÷20
=2（厘米）
14-2=12（厘米）
答：玻璃缸内水深12厘米。
11．【答案】解：20÷4＝5（分米）
5×5×20
＝25×20
＝500（立方分米）
答：这个长方体的体积是500立方分米。
12．【答案】解：48÷6＝8（平方分米）
7.8米＝75分米
8×75＝600（立方分米）
答：这根木料的体积是600立方分米。
13．【答案】解：9分米＝0.9米
0.9×4×5×2
＝3.6×5×2
＝18×2
=36（平方米）
答：制作两节这样的烟囱至少需要铁皮36平方米。
14．【答案】解：64÷4＝16（平方厘米）
16÷2＝8（厘米）
（8-2）×8×8
＝6×8×8
＝384（立方厘米）
答：长方体的体积是384立方厘米.
15．【答案】解：（20×16×7）÷（16×10）
=2240÷160
=14（厘米）
答：水的高度是14厘米。
16．【答案】解：0.3分米＝0.03米
30×3.5×0.03×20
=105×0.03×20
=3.15 ×20
=63（立方米）
答：所铺地板的体积一共是63立方米。
17．【答案】解：144-6×6
=144-36
=108（平方分米）
108÷（6+6）
=108÷12
=9（分米）
6×6×9
=36×9
=324（立方分米）
答：这个木箱的体积是324立方分米。
18．【答案】（1）解：2升=2000立方厘米
2000÷25÷8
=80÷8
=10（厘米）
答：此时水面高是10厘米。
（2）解：25×8+25×10×2+8×10×2
=200+500+160
=860（平方厘米）
答：此时水与玻璃鱼缸接触的面积是860平方厘米。
19．【答案】解：3×2×2+2×8×2
＝12+32
＝44（平方分米）
答：做一节这样的通风管至少需要44平方分米的铁皮。
20．【答案】（1）解：5×3.3×4
=16.5×4
=66（立方分米）
答：这个泡沫箱所占的空间有66立方分米。
（2）解：（5－0.3×2）×（3.3－0.3×2）×（4－0.3×2）
=4.4×2.7×3.4
=11.88×3.4
=40.392（立方分米）
答：这个泡沫箱的容积是40.392立方分米。
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第1单元长方体和正方体应用题易错集训-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、解决问题
1．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？
2．阳光小学的会议室长15米、宽8米、高3米，工人叔叔要粉刷这间会议室的四面墙壁和屋顶，门窗的面积是30平方米。要粉刷的面积是多少平方米
3．太阳能保温纸可以将太阳能转化为热能。如图①是某商家使用保温纸制作的一个长方体包装盒的展开图，请观察并回答：
（1）这个长方体包装盒的棱长总和是多少厘米？
（2）商家将这个包装盒用绳子打包(如图②)然后进行寄送，假设绳子打结部分长度为28 厘米，那么商家打包这个包装盒需要准备多长的绳子？
4．航模兴趣小组同学观察并测量了一个长方体。甲说：“如果高减少2厘米，它巧好是一个正方体。”乙说：“长方体的前、后、左、右四个面的面积之和是96平方厘米。”丙说：“它的底面周长是16厘米。”这三名同学得到的数据都是正确的，求这个长方体的体积。
5．妈妈买了一个四层书架，书架外包装标明“书架尺寸60×40×200cm”
，做这个书架至少需要木料多少平方分米？（木料材质相同，厚度忽略不计）
6．全民健身中心新建了一个长50米、宽30米、深2.4米的露天游泳池。
（1）游泳池的占地面积是多少？
（2）在游泳池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖的面积有多大？
（3）要在游泳池中注入2米深的水，需要多少立方米水？
7．如图把一张长30厘米、宽24厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长5厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。
（1）这个纸盒的表面积是多少平方厘米？
（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？
8．学校准备修建一个长4米、宽2.5米、深0.6米的沙坑。
（1）如果要在沙坑的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果要在沙坑里填满黄沙，准备15吨黄沙够不够？（每立方米黄沙重2.4吨）
9．把一个棱长0.8米的正方体钢坯，锻造成一段横截面面积是0.16平方米的长方体方钢。锻造成的这段方钢长多少米？（用方程解）
10．在一个长25厘米，宽20厘米的长方体玻璃缸中，有一个棱长10厘米的正方体铁块，这时水深14厘米，把这个铁块从玻璃缸中取出，玻璃缸内水深多少厘米？
11．一个底面是正方形的长方体，侧面展开后是边长20分米的正方形，这个长方体的体积是多少立方分米？
12．一根7.5m长的长方体木料，把它平均锯成4段，表面积正好增加48dm2，这根木料的体积是多少立方分米？
13．每节长方体形状的铁皮烟囱，烟囱高5米，底部是一个边长9分米的正方形。制作两节这样的烟囱至少需要铁皮多少平方米？
14．一个正方体，切掉一个高2厘米的最大长方体后，得到一个长方体，表面积比原来减少64平方厘米，此时长方体的体积是多少立方厘米？
15．有一个完全封闭的容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时里面装了7厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？
16．南京奥体中心的体育场里部分场馆翻修，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3分米的木质地板，所铺地板的体积一共是多少立方米？
17．一个长方体木箱长、宽都是 6 分米，把它放在墙角，露在外面的面积是 144 平方分米，这个木箱的体积是多少立方分米
18．把2升的水，倒进成一个长是25厘米，宽是8厘米，高是15厘米的玻璃鱼缸中。
（1）此时水面高是多少厘米？
（2）此时水与玻璃鱼缸接触的面积是多少平方厘米？
19． 一节长方体的通风管长是3dm，宽是2dm，高是8dm。做一节这样的通风管至少需要多大的铁皮？
20．快递公司运送海鲜时使用一种可以密封的长方体泡沫箱，从外面量，长5分米，宽3.3分米，高4分米。泡沫厚度0.3分米。
（1）这个泡沫箱所占的空间有多大？
（2）这个泡沫箱的容积是多少立方分米？
答案解析部分
1．【答案】解：15×2+10×2+8×4
＝30+20+32
=50＋32
＝82（厘米）
82+16＝98（厘米）
答：一共需要98厘米的彩带。
2．【答案】解：15×8+15×3×2+8×3×2-30
=120+90+48-30
=228(平方米)；
答：要粉刷的面积是228平方米。
3．【答案】（1）解：假设最长的棱为长，最短的棱为高
长×2+宽=71(厘米)
高×2+长+宽=68(厘米)
长+宽=46(厘米)
得出长=71-46=25(厘米)
高=(68-46)÷2=11(厘米)
宽=46-25=21(厘米)
棱长总和=(25+11+21)×4=228(厘米)
答：这个长方体包装盒的棱长总和是228厘米。
（2）解：(25+21)×2+11×4+28
=46×2+44+28
=92+72
=164(厘米)
答：商家打包这个包装盒需要准备164 厘米的绳子。
4．【答案】解：16÷4=4（厘米）
4＋2=6（厘米）
4×4×6
=16×6
=96（立方厘米）
答：这个长方体的体积是96立方厘米。
5．【答案】解：60×40×6+40×200×2+60×200
=14400+16000+12000
=42400（平方厘米）
42400平方厘米=424平方分米
答：做这个书架至少需要木料424平方分米。
6．【答案】（1）解：50×30=1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）解：50×30+50×2.4×2+30×2.4×2
=1500+240+144
=1884（平方米）
答：贴瓷砖的面积有1884平方米。
（3）解：1500×2=3000（立方米）
答：需要3000立方米水。
7．【答案】（1）解：30×24－5×5×4
＝720－100
＝620（平方厘米）
答：这个纸盒的表面积是620平方厘米。
（2）解：（30－5×2）×（24－5×2）×5
＝（30－10）×（24－10）×5
＝20×14×5
＝280×5
＝1400（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是1400立方厘米。
8．【答案】（1）解：4×2.5＋2×2.5×0.6＋2×4×0.6
＝10＋3＋4.8
＝13＋4.8
＝17.8（平方米）
答：抹水泥的面积是17.8平方米。
（2）解：沙坑体积：
4×2.5×0.6
＝10×0.6
＝6（立方米）
装沙重量：6×2.4＝14.4（吨）
14.4＜15，所以够。
答：准备15吨黄沙够。
9．【答案】解：设锻造成的这段方钢长x米。
0.16x=0.8×0.8×0.8
0.16x=0.512
x=3.2
答：锻造成的这段方钢长3.2米。
10．【答案】解：10×10×10=1000（平方厘米）
1000÷25÷20
=40÷20
=2（厘米）
14-2=12（厘米）
答：玻璃缸内水深12厘米。
11．【答案】解：20÷4＝5（分米）
5×5×20
＝25×20
＝500（立方分米）
答：这个长方体的体积是500立方分米。
12．【答案】解：48÷6＝8（平方分米）
7.8米＝75分米
8×75＝600（立方分米）
答：这根木料的体积是600立方分米。
13．【答案】解：9分米＝0.9米
0.9×4×5×2
＝3.6×5×2
＝18×2
=36（平方米）
答：制作两节这样的烟囱至少需要铁皮36平方米。
14．【答案】解：64÷4＝16（平方厘米）
16÷2＝8（厘米）
（8-2）×8×8
＝6×8×8
＝384（立方厘米）
答：长方体的体积是384立方厘米.
15．【答案】解：（20×16×7）÷（16×10）
=2240÷160
=14（厘米）
答：水的高度是14厘米。
16．【答案】解：0.3分米＝0.03米
30×3.5×0.03×20
=105×0.03×20
=3.15 ×20
=63（立方米）
答：所铺地板的体积一共是63立方米。
17．【答案】解：144-6×6
=144-36
=108（平方分米）
108÷（6+6）
=108÷12
=9（分米）
6×6×9
=36×9
=324（立方分米）
答：这个木箱的体积是324立方分米。
18．【答案】（1）解：2升=2000立方厘米
2000÷25÷8
=80÷8
=10（厘米）
答：此时水面高是10厘米。
（2）解：25×8+25×10×2+8×10×2
=200+500+160
=860（平方厘米）
答：此时水与玻璃鱼缸接触的面积是860平方厘米。
19．【答案】解：3×2×2+2×8×2
＝12+32
＝44（平方分米）
答：做一节这样的通风管至少需要44平方分米的铁皮。
20．【答案】（1）解：5×3.3×4
=16.5×4
=66（立方分米）
答：这个泡沫箱所占的空间有66立方分米。
（2）解：（5－0.3×2）×（3.3－0.3×2）×（4－0.3×2）
=4.4×2.7×3.4
=11.88×3.4
=40.392（立方分米）
答：这个泡沫箱的容积是40.392立方分米。
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