冀教版三上3.2.1《角的认识》（教案）

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《 角的认识》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第三单元
课题 《 角的认识》 课时 第2课时
课标要求 本节课内容对应《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“图形与几何”领域第一学段（1-3年级）的课程目标。课标强调通过观察、操作等活动，使学生初步认识常见的平面图形，发展空间观念和几何直觉。本课围绕“角的认识”展开，引导学生从实际物体中抽象出几何图形，理解角的基本特征，符合课标中“从实际情境中抽象出图形”的要求。在教学过程中，强调学生的动手操作（如画角、辨角），体现了课标倡导的“做中学”理念。此外，角的符号表示与读写训练，也契合课标中“初步理解符号的意义，能用符号表示简单图形”的素养导向。通过本课学习，学生不仅能掌握角的基础知识，还能在观察、比较、归纳中发展抽象思维和表达能力，为后续进一步学习图形的性质与测量积累经验。
教材分析 本节课是学生在初步认识了线段、直线、射线的基础上，首次系统地对“角”进行认识。它是学习角的分类、角的度量、乃至后续平面几何知识的基石。教材从生活情境出发，通过“射灯”“探测灯”等学生熟悉的实物引出“射线”的概念，进而自然过渡到“角”的定义——由两条射线组成的图形。教材编排注重直观感知与抽象概括相结合，先让学生观察、描画射线，再归纳角的构成要素，符合小学生的认知发展规律。此外，教材还介绍了角的符号表示方法，并设计了“练一练”环节，通过辨识图形和画角活动，帮助学生巩固概念、建立空间观念。整体结构清晰，层次分明，既注重知识的基础性，也强调知识的应用与迁移，为后续学习角的度量、分类及三角形等几何内容奠定基础。
学情分析 本课教学对象为小学中低年级学生，他们正处于具体形象思维向初步抽象思维过渡的阶段。在生活中，学生已经接触过许多“角”的实例，但对“角”作为几何图形的概念尚未形成系统认识。他们能识别出明显的角，但对于由射线构成的角、角的符号表示等内容较为陌生。学生在画图和辨认图形方面具有较强兴趣，但注意力容易分散，需要教师通过直观演示、动手操作等方式激发学习动机。此外，学生在理解“角的大小与边的长短无关”等抽象概念时可能存在困难，教学中应借助实物模型、动态演示等手段帮助学生突破认知障碍。因此，本课教学应注重联系生活实际，强化视觉与操作体验，引导学生在观察、比较、画图等活动中逐步建构角的概念，发展初步的空间观念和几何思维能力。
核心素养目标 1.认识角，知道角是由一个顶点和两条射线组成的图形，能说出角的各部分名称， 学会角的表示方法，会用符号“∠”表示角，并能正确读、写。 掌握角的画法，能独立、规范地画出一个角。 2.通过观察、动手操作、比较归纳等活动，经历从现实情境中抽象出角的过程，建立角的几何表象，发展空间观念。 3.感受数学与生活的密切联系，激发探索图形世界的兴趣。
教学重点 认识角的本质特征，掌握角的组成、表示方法和画法。
教学难点 理解“角”的形成过程（从一点引出两条射线），理解角的大小与边的长短无关的本质。
教学准备 多媒体课件、直尺、三角板。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故孕新 （一）温故孕新，激活经验 师： “同学们，在前面的课程中，我们认识了线的三兄弟——线段、直线和射线。谁能勇敢地告诉大家，射线有什么特点呢？ 大家的记性真好！今天，我们要请来两位射线朋友，它们手拉手，将会组成一个我们既熟悉又陌生的新图形。想知道它是谁吗？” 学生：一个端点，向一端无限延长） 从已有的知识“射线”出发，自然地引出新知识“角”，建立知识间的逻辑联系，使学生明白“角”是建立在“射线”概念之上的，符合学生的认知规律。
二、导入 探究新知，掌握方法 探究一：初步感知角 师：请看大屏幕，这些绚丽的光线把我们的夜晚装扮得如此美丽。请大家用数学的眼光仔细观察，这些灯光中隐藏着我们学过的哪种线？ （射线） 那么，从一个灯源出发，我们往往能看到几条射线？它们构成了一个怎样的形状呢？请大家用手指比划一下。 追问：从上面的图中你能描出什么线？ 点明：像这样由两条射线组成的图形，叫作角。 观察图片，寻找射线，并用手势比划出从一点出发两条射线构成的图形。初步感知“角”在生活中的存在。 利用生动有趣的生活情境，将抽象的数学知识与现实世界联系起来，激发学生的学习兴趣和探究欲望，同时让学生初步建立角的直观表象。
探究 探究二：认识角 活动一：认识角的组成 师：“同学们比划的图形，就是我们今天要认识的新朋友——‘角’。现在，请大家当一回小小创造家，按照PPT上的步骤，在纸上自己画一个角。画完后，和你的同桌互相指一指，你画的角在哪里？它是由哪几部分组成的？” 动手操作：按照“先画一个点→以此点为顶点向一个方向画一条射线→再向另一个方向画另一条射线”的步骤，独立画角。 小组交流：互相指认所画角的“顶点”和“边”。 汇报总结：通过汇报，共同总结出：“角是由一个顶点和两条边组成的。” 活动二：学习角的表示与读写法 师：“我们每个人都有名字，角也不例外。为了方便研究和交流，数学上给角也规定了‘姓名’。 最常见的取名方法有两种，请大家看屏幕 （展示标有∠1和∠ABC的图）。 第一种是用一个数字来称呼它，比如‘角1’； 第二种是用三个大写字母来称呼它，中间的字母必须是角的顶点。我们来学学怎么读和写。” 活动三：学习画角 1.怎样作一个角？ 步骤： （1）先画一个点。 （2）以这个点为顶点，用直尺向任意方向画 一条射线。 （3）再以这个点为顶点，用直尺向另一个方向画另一条射线。 从一个点，用直尺向不同方向画两条射线，就作成一个角。 学习与模仿：学习角的符号“∠”及读法。练习读写“∠1”读作“角1”，“∠ABC”读作“角ABC”。 辨析强化：教师强调“∠”与小于号“＜”的区别，并通过判断题进行巩固。 通过“画一画”、 “指一指”、“说一说”系列活动，让学生亲身经历角的创造过程，变被动接受为主动发现。在操作与交流中，深刻理解角的本质特征，突出教学重点。 采用拟人化的语言，激发学生的学习兴趣。通过对比辨析，强化对角的符号的正确认识，避免与小于号混淆，为后续学习扫清障碍。
四、变式 变式深化，构建概念 1.师： “现在我们都是角的‘命名专家’了。角在我们的生活中无处不在，大家看，这是剪刀，这是钟面，这是红领巾，你能从中找到一个角，并像数学家一样把它‘记录’下来吗？” 2.角通常用符号“∠”来表示 从实物图片中抽象出角，并尝试用刚学的符号表示法将其表示在练习本上。 将数学知识回归生活，培养学生从现实物体中抽象出几何图形的能力。此环节是对角的组成和表示方法的综合应用与深化。
五、尝试 尝试练习，巩固提高 下面的图形中，哪些是角，哪些不是角？是角的在图形下面的括号里画√。 用下面的射线画出不同的角。 3.标出下图中的角。 学生独自完成，然后集体订正。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸 回顾这节课你学到了什么？ 引导学生从知识、方法、情感三个维度进行全景式回顾，升华学习体验。
板书设计 角的认识 由两条射线组成的图形，叫作角。 角都有2条边和1个顶点，通常用符号“∠”表示。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.数一数下面图形中共有几个角。 2.下面这个图形的内部共有（ ）个角。 提优拓展 3.用铅笔和直尺描出下面各物品所形成的一个角。
教学反思 本节课以“生活情境-动手操作-合作探究”为主线，学生参与度高，课堂气氛活跃。 通过“画角”这一关键活动，有效地突破了学生对角的概念的抽象理解，将教材上静态的知识转化为学生动态的建构过程。练习设计有层次，既面向全体，又关注了个体差异。 对于“角的大小与边的长短无关”这一难点，本节课虽已通过直观演示有所渗透，但下一课时需设计更充分的对比活动（如用课件拖动角的边延长缩短）来深入突破。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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