第三章代数式重点回顾 课时练习 （含解析）2025--2026年七年级数学上册人教版2024

第三章代数式重点回顾 课时练习
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参考答案
1.代数式的概念
数 表示数的字母
3.列代数式
数量关系 数 字母 运算符号
4.代数式求值
数值 代数式中的字母
单元练习
一、单选题（本大题共10小题）
1．与 相等的是（ ）
A． B． C． D．
2．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ）
A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×103
3．下列说法正确的是（　　）
A．0的倒数是0 B．32的倒数是23
C．的倒数是﹣3 D．﹣2的倒数是﹣0.5
4．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（ ）

A．27 B．42 C．55 D．210
5．在（﹣1）2，﹣24，，0，﹣|﹣3|，﹣（﹣5）中，非负数的个数是（　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．若 ， ，则 的值为（ ）
A． B．216 C．6 D．
7．下列各说法中，正确的个数有（　）
①若|x|＝﹣x，则x一定是负数；
②一个正数一定大于它的倒数；
③除以一个数，等于乘以这个数的倒数；
④若|a|＝|b|，则a＝±b；
⑤若ab≥0，则a≥0且b≥0；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．探究：
，
，
，
……
请你找规律，并计算（ ）
A. 0 B. 2 C. D. 1
9．现定义两种运算“ ”“”，对于任意两个整数,，，，则的结果是（ ）
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
10．小明在写作业时不慎将墨水洒在数轴上，如图所示，此时被墨迹盖住的整数共有（ ）
A. 297个 B. 298个 C. 299个 D. 300个
二、填空题（本大题共5小题）
11．规定表示运算，表示运算，则______．
12．某同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，则正确的计算结果为________.
13．若︱x+3︱+︱y－4︱= 0，则 x + y = ．
14．已知，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是5．则 ．
15．下列各式一定成立的是　　　　．(填序号)
①a2=(-a)2;②a3=(-a)3;③-a2=|-a2|;④a3=|a3|．
三、解答题（本大题共5小题）
16．计算：
(1)；
(2)；
17．计算：
（1） ；
（2） ；
（3） .
18．已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：
(1)用“”，“”填空：_____；______；_____；
(2)化简：．
19．已知a,b互为倒数,c,d互为相反数,|m|=3．
根据已知条件解答下列问题:
(1)ab=　　　　,c+d=　　　　,m=　　　　,=　　　　．
(2)求+ab+-的值．
20．（6分）已知,,且，求的值。
参考答案
1．【答案】A
【详解】A. ，符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，符合题意；
D. ，不符合题意；
故选A．
2．【答案】C
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】解：将439000用科学记数法表示为4.39×105．
故选C．
3．【答案】D
【分析】根据倒数的定义判断.
【详解】0没有倒数，A项错误；
32的倒数是，B项错误；
的倒数是3，C项错误；
﹣2的倒数是﹣0.5，D项正确.
故选D.
4．【答案】B
【分析】由题可知，孩子出生的天数的五进制数为132，化为十进制数即可．
【详解】解：根据题意得孩子出生的天数的五进制数为132，
化为十进制数为132＝1×52＋3×51＋2×50＝42．
故此题答案为B．
5．【答案】B
6．【答案】A
7．【答案】A
8．【答案】B
【详解】,故选.
9．【答案】C
【详解】,故选.
10．【答案】C
【详解】到0之间（不包含0）共有90个整数，0到208.3之间（不包含0）共有208个整数，所以被墨迹盖住的整数共有（个），故选．
11．【答案】
【详解】因为表示运算，所以表示运算.因为表示运算，所以表示运算，所以，故答案为.
12．【答案】
【详解】根据题意可知，，所以，所以.故答案为.
13．【答案】1
【分析】本题考查的是非负数的性质.
根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”即可得到结果.
【详解】由题意得，，解得，则.
14．【答案】87
【分析】本题代数式求值，根据题意，得到，进而得到，代入代数式进行求解即可．解题的关键是掌握相反数，倒数的定义，绝对值的意义．
【详解】解：由题意，得：，
∴，
∴.
15．【答案】①　
【解析】①a2=(-a)2,一定成立;②a3=(-a)3,只有当a=0时才成立;③-a2=|-a2|,只有当a=0时才成立;④a3=|a3|,只有当a≥0时才成立．
16．【答案】(1)
(2)90
【分析】（1）根据加减运算法则，进行计算即可；
（2）利用乘法法则进行计算即可．
【详解】（1）解：原式；
（2）原式．
17．【答案】（1） 【解】.
（2） .
（3） ．
18．【答案】(1)，，；(2).
【分析】（1）观察数轴，判断，，的正负和绝对值的大小关系，然后再根据有理数的加减法则进行判断即可；
（2）根据有理数的加减法则判断，和的正负，然后根据绝对值的性质进行化简即可．
【详解】（1）观察数轴可知，，
∴，，；
（2）∵观察数轴可知，，
∴，，，
∴
．
19．【答案】(1)1,0,±3,-1　(2)1
【解析】(1)因为a,b互为倒数,所以ab=1．
因为c,d互为相反数,所以c+d=0,
即=-1．
因为|m|=3,所以m=±3．
故答案为1,0,±3,-1．
(2)当m=3时,原式=+1+0-(-1)=3;
当m=-3时,原式=+1+0-(-1)=1．
20．【答案】解：
3，或 3
应分以下两种情况：
①当，时，
②当， 3时，
0
综上，的值为8或0