（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四单元练习卷（含答案）

（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．（0－0）×（0＋0）的计算结果是（ ）。
A．0 B．1 C．无法确定
2．125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律
C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法交换律
3．奇思在计算139＋78＋122时，这样算：139＋（78＋122），他应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．乘法结合律
4．图形，★代表3个不同数。与★计算结果相等的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面的计算，（ ）运用了乘法分配律。
A．58＋62＋48＝58＋（62＋48） B．125×54×8＝54×（125×8）
C．47×4＋63×4＝（47＋63）×4 D．（19×25）×4＝19×（25×4）
6．下面算式中，与43×98的结果不同的是（ ）。
A．43×100－43×2 B．43×90＋43×8 C．43×90＋8
7．鹏鹏用四种方法计算（80＋8）×125，下面哪种方法是正确的？（ ）
A．（80＋8）×125＝80×8×125 B．（80＋8）×125＝80×125＋8
C．（80＋8）×125＝80×125×125×8 D．（80＋8）×125＝80×125＋8×125
8．在计算“25×28”时，下列算法中正确的是（ ）。
25×20＋25×8 25×30－2×25 25×4×7
28×5×5 25×28＋5×28 （25×4）×（28÷4）
A．6种 B．5种 C．4种
9．算式101×99比97×101的得数多（ ）。
A．2个1 B．2个99 C．2个101 D．2个97
二、填空题
10．（1）( )。
（2）( )。
（3）( )( )。
（4）( )( )。
（5）( )( )。
11．用简便方法计算44×25，可以将44写成（40＋4），再运用乘法( )律简算；也可以将44写成（11×4），再运用乘法( )律简算。
12．把算式，要想先算加法，再算减法，最后算乘法，应将算式改成( )。
13．一个乘法算式的积是75，一个因数乘8，另一个因数不变，积是( )。
14．张叔叔要从A地到E地去打工，下面是他坐火车的路线示意图，请你算一算，他坐火车需要行驶 千米。
15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
678000( )670880 70099( )71万 34×（79＋21）( )34×79＋21
126×25( )125×26 40×69( )69×40 199×21( )200×19
16．用3，5，6，9这四个数字组成一个得数为24的算式是( )。
17．在公路的一侧栽树，每两棵树之间相距15米，第1棵树与第120棵树相距( )米。
三、判断题
18．12个35相加的和等于12×35的积。( )
19．。( )
20．28×4＋150÷6算式中的乘法和除法可以同时计算。( )
21．两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。( )
22．计算35＋65×40÷5时，应从左往右依次计算。( )
四、计算题
23．用合适的方法计算下面各题。
356－[6×（35＋13）] 64＋829＋36 25×98×4
24．用简便方法计算。
125×3×8 92×36—16×92 （22＋25）×4
125×24 236×99＋236 15×199
25×36 105×34－5×34 99×121
五、解答题
25．中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息一会后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车共行驶了多少千米？
26．全民阅读大会是一项全民活动，2023年4月23日，第二届全民阅读大会在浙江杭州举行。小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
27．丽颖小学舞蹈社团的同学们为了汇报演出，打算购买24套服装，一共需要多少元钱？
28．某超市运进了254箱红枣酸奶，197箱草莓酸奶和146箱原味酸奶。该超市这三种口味酸奶一共运进了多少箱？
29．冷饮店运来25箱雪糕，每箱有24根，每根雪糕售价4元，这批雪糕全部售完可以收回多少元？
30．妈妈去批发市场批发炊具，高压锅每个296元，微波炉每个302元。买了21个高压锅、9个微波炉，估算一下，妈妈大约需要带多少钱去市场？
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A A B B C C D B C
1．A
【分析】四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。0乘以任何数等于0，据此解答即可。
【详解】（0－0）×（0＋0）
＝0×0
＝0
（0－0）×（0＋0）的计算结果是0。
故答案为：A
2．A
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）运用了乘法结合律。
【详解】125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）运用了乘法结合律。
故答案为：A
3．B
【分析】加法结合律：三个数相加时，无论先加前两个数还是先加后两个数，结果不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；奇思在计算时选择将第二个数和第三个数先相加，运用了加法结合律。
【详解】根据分析可知：奇思在计算139＋78＋122时，这样算：139＋（78＋122），他应用了加法结合律。
故答案为：B
4．B
【分析】乘法分配律：是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此可知，×★＝×★＋×★，据此解题。
【详解】由分析得：
★＝×★＋×★；
图形，★代表3个不同数。与★计算结果相等的是。
故答案为：B
5．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。根据乘法分配律的表现形式，看看哪个选项符合即可。
【详解】A．58＋62＋48＝58＋（62＋48），三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这里运用了加法结合律，不符合乘法分配律。
B．125×54×8＝54×（125×8），三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。并且125和54还交换了位置，这里运用了乘法交换律和乘法结合律，不符合乘法分配律。
C．47×4＋63×4＝（47＋63）×4，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。这里运用了乘法分配律。
D．（19×25）×4＝19×（25×4），三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。这里运用了乘法结合律，不符合乘法分配律。
故答案为：C
6．C
【分析】把算式中的98看成100－2或者90＋8，再运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c即可解答。
【详解】A．43×98
＝43×（100－2）
＝43×100－43×2
此选项正确。
B．43×98
＝43×（90＋8）
＝43×90＋43×8
此选项正确。
C．由上可知，43×98＝43×90＋43×8，选项中缺少了对8的乘法操作，故此选项不正确。
故答案为：C
7．D
【分析】乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；（80＋8）×125可以利用乘法分配律进行简算，即（80＋8）×125＝80×125＋8×125，据此解题。
【详解】（80＋8）×125＝80×125＋8×125
鹏鹏用四种方法计算（80＋8）×125，（80＋8）×125＝80×125＋8×125这种方法正确。运用的是乘法分配律。
故答案为：D
8．B
【分析】可以将28拆成（20＋8），将两个加数分别乘25后再相加；将28拆成（30－2），将被减数和减数分别乘25后再相减；将28拆成（4×7），再从左往右计算；将25拆成（5×5），再从左往右计算；一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变；据此解答。
【详解】根据分析：
第1种：
25×28
＝25×（20＋8）
＝25×20＋25×8
＝500＋200
＝700
第2种：
25×28
＝25×（30－2）
＝25×30－2×25
＝750－50
＝700
第3种：
25×28
＝25×4×7
＝100×7
＝700
第4种：
25×28
＝5×5×28
＝28×5×5
＝140×5
＝700
第5种：
25×28
＝（25×4）×（28÷4）
＝100×7
＝700
所以算法中正确的是5种。
故答案为：B
9．C
【分析】列出算式101×99－97×101，根据乘法分配计算，再进行选择。
【详解】101×99－97×101
＝101×（99－97）
＝101×2
101×99比97×101的得数多2个101。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解题关键。
10． 36 35 74 87 300 173 4 5
【分析】这几道题均考查加法交换律和乘法交换律。加法交换律指两个数相加，交换加数位置，和不变；乘法交换律指两个数相乘，交换因数位置，积不变。做题时只需根据这两个定律，找出等号左边算式中的加数或因数，交换其位置填入右边即可，无需复杂计算。
【详解】
11． 分配 结合
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），据此即可解答。
【详解】44×25
＝（40＋4）×25
＝40×25＋4×25 （运用了乘法分配律）
＝1000＋100
＝1100
44×25
＝（11×4）×25
＝11×（4×25） （运用了乘法结合律）
＝11×100
＝1100
用简便方法计算44×25，可以将44写成（40＋4），再运用乘法分配律简算；也可以将44写成（11×4），再运用乘法结合律简算。
12．［768－（31＋16）］×7
【分析】768－31＋16×7要想先算加法，应该给31＋16添上小括号，要想再算减法，最后算乘法，应给768－（31＋16）添上中括号，算式就变为了［768－（31＋16）］×7。
【详解】根据分析应将算式改成［768－（31＋16）］×7
［768－（31＋16）］×7
＝［768－47］×7
＝721×7
＝5047
即算式768－31＋16×7，要想先算加法，再算减法，最后算乘法，应将算式改成［768－（31＋16）］×7。
13．600
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数。
【详解】75×8＝600
一个乘法算式的积是75，一个因数乘8，另一个因数不变，积是600。
14．700千米
【分析】观察上图可知，把AB、BC、CD、DE四段的路程相加即等于从A地到E地坐火车需要行驶的路程，计算时利用加法交换律和结合律进行简算。
【详解】136＋211＋189＋164
＝136＋164＋211＋189
＝（136＋164）＋（211＋189）
＝300＋400
＝700（千米）
他坐火车需要行驶700千米。
15． ＞ ＜ ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】整数大小的比较，位数多的数大于位数少的数；位数相同的数，要从高位开始一级一级的往下比较；算式与算式之间的比较，先将算式计算出得数，然后再进行大小比较即可解答。
678000和670880的位数相同，前两位数字都相同，千位8＞0，所以678000＞670880；
70099最高位是万位，71万最高位是十万位，所以70099＜71万；
34×（79＋21）根据乘法分配律，等于34×79＋34×21，比34×79＋21大，所以34×（79＋21）＞34×79＋21；
126×25＝3150，125×26＝3250，因为3150＜3250，所以126×25＜125×26；
40×69根据乘法交换律，得数与69×40相等，所以40×69＝69×40；
199×21＝4179，200×19＝3800，4179＞3800，所以199×21＞200×19。
【详解】根据分析可知：
678000＞670880 70099＜71万 34×（79＋21）＞34×79＋21
126×25＜125×26 40×69＝69×40 199×21＞200×19
16．（9－6＋5）×3
【分析】根据3×8＝24，已经有一个3，将剩下的5，6，9通过计算得到8。其中5＋3＝8，而9－6＝3，据此列出综合算式。
【详解】（9－6＋5）×3
＝（3＋5）×3
＝8×3
＝24
用3，5，6，9这四个数字组成一个得数为24的算式是（9－6＋5）×3。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查“24点”，利用2×12＝3×8＝4×6＝24，将已知数字通过计算得到2、12、3、8、4、6等，再列出综合算式。注意列算式时要看是否需要添上小括号。
17．1785
【分析】根据题意，第1棵树与第120棵树之间有120－1个间距，每段间距是15米，根据乘法的意义，第1棵树和第120棵树相距就是（120－1）×15。据此解答。
【详解】（120－1）×15
＝119×15
＝1785（米）
所以第1棵树与第120棵树相距1785米。
18．√
【详解】12个35相加的和是35＋35＋…＋35（共12次），根据乘法的意义，可以写成35×12，根据乘法交换律35×12＝12×35，它们的计算结果相同。因此，12个35相加的和等于12×35的积。
【分析】根据乘法的定义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
12×35＝35×12＝420
12个35相加的和可以表示为35×12，这与12×35的积相等。
故答案为：√
19．√
【分析】此题考查加法结合律的应用。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。原式将后两个数57和43先相加，再与198相加，符合加法结合律，结果不变。
【详解】根据加法结合律：；
计算左边：，；
计算右边：，；
两边结果均为298，等式成立。
故答案为：√
20．√
【分析】整数四则混合运算中，同一级运算要按照从左往右的顺序依次计算，不同级的运算要先算乘除，后算加减。
【详解】28×4＋150÷6
＝112＋25
＝137
根据整数四则混合运算的运算顺序，28×4＋150÷6算式中的乘法和除法可以同时计算，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序。
21．√
【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这就是乘法交换律，用字母表示是：a×b＝b×a。
【详解】例如：45×102＝4590
102×45＝4590
即45×102＝102×45，
因此，两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变，故原题的说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】计算整数四则混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号和中括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的；据此解答。
【详解】计算35＋65×40÷5时，应先算乘法，再算除法，最后算加法，
故答案为：×
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的法则是解答此题的关键。
23．68；929；9800
【分析】（1）按照运算顺序，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的减法；
（2）运用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）运用乘法结合律进行简便计算。
【详解】356－[6×（35＋13）]
＝356－[6×48]
＝356－288
＝68
64＋829＋36
＝（64＋36）＋829
＝100＋829
＝929
25×98×4
＝25×4×98
＝100×98
＝9800
24．3000；1840；188；
3000；23600；2985；
900；3400；11979
【分析】（1）利用乘法交换律进行简算；
（2）利用乘法分配律进行简算；
（3）利用乘法分配律进行简算；
（4）把24化成8×3进行简算；
（5）利用乘法分配律进行简算；
（6）把199化成200－1，再用乘法分配律进行简算；
（7）把36化成4×9进行简算；
（8）利用乘法分配律进行简算；
（9）把99化成100－1，再用乘法分配律进行简算。
【详解】125×3×8
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
92×36—16×92
＝92×（36－16）
＝92×20
＝1840
（22＋25）×4
＝22×4＋25×4
＝88＋100
＝188
125×24
＝125×8×3
＝1000×3
＝3000
236×99＋236
＝236×（99＋1）
＝236×100
＝23600
15×199
＝15×（200－1）
＝15×200－15×1
＝3000－15
＝2985
25×36
＝25×4×9
＝100×9
＝900
105×34－5×34
＝（105－5）×34
＝100×34
＝3400
99×121
＝（100－1）×121
＝121×100－1×121
＝12100－121
＝11979
25．600千米
【分析】将各段行驶的路程相加可知一共行驶了多少千米，24＋185＋276＋115，观察算式，可根据加法交换律和加法结合律将算式变成：（24＋276）＋（185＋115）实现简便运算。
【详解】24＋185＋276＋115
＝24＋276＋185＋115
＝（24＋276）＋（185＋115）
＝300＋300
＝600（千米）
答：爸爸开车共行驶600千米。
26．363页
【分析】根据题意可知，第一天看的页数加第二天看的页数，再加剩下没看的页数，即等于这本故事书一共的页数，计算时可利用加法交换律进行简算。
【详解】178＋63＋122
＝178＋122＋63
＝300＋63
＝363（页）
答：这本故事书一共有363页。
27．
2400元
【分析】已知购买24套服装，要求买这些服装一共需要多少钱，应先求出每套服装的总价格，也就是用衣服的价格加上裤子的价格，然后将一套的总价格乘24即可。
【详解】（37＋63）×24
＝100×24
＝2400（元）
答：一共需要2400元。
28．597箱
【分析】把三种口味酸奶运进的箱数相加即等于一共运进的箱数，计算时利用加法交换律，先求254加146的和，再加197，这样计算更简便；整数加法交换律：若干个数相加，任意交换加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝b＋a＋c；据此解答。
【详解】254＋197＋146
＝254＋146＋197
＝400＋197
＝597（箱）
答：该超市这三种口味酸奶一共运进了597箱。
29．2400元
【分析】每箱的根数乘运来雪糕的箱数等于这批雪糕的根数，再乘每根的售价即等于全部售完可以收回的钱数，计算时注意利用乘法结合律进行简算，据此即可解答。
【详解】24×25×4
＝24×（25×4）
＝24×100
＝2400（元）
答：这批雪糕全部售完可以收回2400元。
【点睛】用连乘解决实际问题，熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
30．9000元
【分析】根据估算方法，结合具体实际，通常把数字看成最接近的整十或整百的数进行计算。要知道妈妈大约需要带多少钱，先要分别估算出买高压锅和微波炉分别要多少钱，根据单价×数量＝总价列式计算，结合实际情况，再把因数估成接近的整十或整百的数计算出结果。据此解答。
【详解】296×21＋302×9
≈300×20＋300×10
＝6000＋3000
＝9000（元）
答：妈妈大约需要带9000元钱去市场。
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