（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第四单元练习卷（含答案）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．六（1）班有60人，今天有3人请病假，六（1）班今天的出勤率是（ ）。
A．5% B．90.5% C．952% D．95%
2．某商场一台空调的原价是4500元，现在打八五折出售，则这台空调的现价是（ ）元。
A．4480 B．3805 C．3825 D．3415
3．张师傅质检了一批零件，其中合格的有56个，不合格的有2个，这批零件的合格率是（ ）。（除不尽时百分号前保留一位小数）
A．96.5% B．96.6% C．96.0% D．56%
4．在34%、和这三个数中，最大的是（ ）。
A．34% B． C．
5．在0.12后面添上一个百分号，这个数就（ ）。
A．缩小到原来的 B．扩大到原来的100倍
C．扩大到原来的 D．不变
6．将一些溶液分别倒入甲、乙两个容积相同的容器中（如图）。下面（ ）符合图中的数量关系。
A．乙容器中溶液是甲容器的80% B．甲容器中溶液是乙容器的80%
C．乙容器中溶液占溶液总量的40% D．甲容器中溶液占溶液总量的40%
7．甲数的15倍与乙数的14倍相等，甲数的25%与丙数的20%相等。比较甲、乙、丙三个数的大小，下列结果正确的是哪一个？（ ）
A．丙乙甲 B．丙甲乙 C．甲丙乙 D．甲乙丙
8．在一场足球比赛中，跃之队获得一次罚点球的机会，他们准备派3名队员中的1名去罚点球。下面是这3名队员近期罚点球的情况统计。派谁去罚点球合理？（ ）
队员 罚球个数 进球个数
淘气 20 17
奇思 10 8
球球 40 36
A．淘气 B．奇思 C．球球
9．下面的百分数中，有可能大于100%的是（ ）。
A．成活率 B．合格率 C．商品销售增长率 D．出勤率
10．王阿姨4月工资超过5000元但不超过8000元，扣除5000元个税免征额后的部分需按3%的税率缴纳个人所得税，她4月缴纳个人所得税78元，她4月的工资是（ ）元
A．7900 B．7600 C．7400 D．7200
二、填空题
11．六（1）班有50人，其中男生占46%。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。46%读作( )，百分之九十八写作( )。
12．“六一”期间某游乐场门票八五折优惠，某校六一期间购买了40张这个游乐场门票供学生去游玩，比原价节省了240元，每张门票的原价是( )元。
13．读出或写出下面的百分数。
读作( ) 百分之二十三写作( )
读作( ) 百分之零点六八写作( )
14．（ ）÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
15．比400米少是是( )米，5克比( )克少，1时的( )是15分。
16．为了观看“空中课堂”钉钉直播课，爸爸用八五折的价格为明明买了一台电脑，便宜了990元，购买这台电脑花了 元。
17．文具店搞促销活动，全部商品按九折出售，淘气买一个原价是50元的书包和一盒18元的水彩笔，共要付( )元。
18．光明小学有1500名学生，全员核酸检测时，65%的学生在居住小区进行了检测，其余的在学校检测，有( )名学生要在学校进行核酸检测。
三、判断题
19．一批种子85粒，进行发芽试验，全部发芽，发芽率是85%。( )
20．六（1）班星期一的出勤率是102%。( )
21．一副羽毛球拍打七折后是35元，这副羽毛球拍的原价是42元。( )
22．市场监督管理局对某食品商店进行质量抽检，在抽检的产品中有24个产品合格，有1个产品不合格，则本次抽检的合格率是24%。( )
23．明明和文文各拿出自己零花线的40%去超市买东西，他俩拿的钱数一定相同。( )
四、计算题
24．直接写出得数。


0.1÷10%＝
五、改错题
25．找出以下错误计算的原因，给出避免错误的方法，并正确计算。
45%＋30%x＝4.5
解：（45%＋30%）x＝4.5
75%x＝4.5
x＝4.5÷75
x＝0.06
正确计算：
错误的原因：_______________________
避免错误的方法：___________________
六、解答题
26．嘉华文具店“六一”搞促销活动，店内商品全部打八折出售，一个书包的原价是90元，这个书包的现价是多少元？
27．在一场慈善足球比赛中，举办单位将1800张门票免费送给学生，免费送出的门票数正好占足球场座位总数的6%。这个足球场一共有多少个座位？
28．爸爸在微信群里发一个红包，姐姐抢了16元，弟弟抢的红包钱数是姐姐的80%，姐姐比弟弟多抢多少元？
29．小明读一本课外书，第一天读了这本书的20%，第二天读了48页，这两天一共读了这本书的一半，这本书一共有多少页？
30．商场换季促销，冬装一律六折出售。妈妈买了一款羽绒服花了480元，这款羽绒服原价多少元？（先写出等量关系，再列方程解决问题）
31．某锅炉房有360吨煤，第一周烧掉了48吨煤，第二周烧掉了42吨煤。两周一共烧掉了这堆煤的百分之几？
32．已知某种商品每件定价为10元，网购这种商品的数量不满100件，则按定价付款，另外每件还要加付定价的10%作为快递费；网购的数量达到或超过100件，则每件按定价的九折付款，而且免付快递费。某公司两次共网购这种商品200件，其中第一次的数量不满100件（第二次超过），两次网购总计付款1960元，求第一次、第二次分别网购多少件？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A A B A C C B
1．D
【分析】出勤率是指出勤的人数占总人数的百分之几，根据题意，先求出总人数，然后根据出勤率的计算方法：×100%＝出勤率，列式解答即可。
【详解】（60－3）÷60×100%
＝57÷60×100%
＝0.95×100%
＝95%
六（1）班今天的出勤率是95%。
故答案为：D
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
2．C
【分析】打几折就是按照原价的百分之几出售，八五折即85%，根据题意，用原价×85%即可求出现价。据此解答即可。
【详解】4500×85%＝3825（元）
所以这台空调的现价是3825元。
故答案为：C
3．B
【分析】本题需要先求出零件的总个数，再根据合格率的计算公式：合格率＝合格产品数÷总产品数×100%，来计算这批零件的合格率。已知合格的零件有56个，不合格的有2个，那么零件的总个数就是合格个数与不合格个数之和，即56＋2＝58（个）。
【详解】56÷（56＋2）×100%
＝56÷58×100%
≈0.966
＝96.6%
张师傅质检了一批零件，其中合格的有56个，不合格的有2个，这批零件的合格率是96.6%。
故答案为：B
4．A
【分析】首先根据分数、百分数和小数之间互化的方法，把34%、都化成小数；然后根据小数大小比较的方法排序即可。
【详解】34%＝0.34
≈0.333
≈0.3131
因为0.34＞0.333＞0.3131
因此34%＞＞
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了分数、小数比较大小的方法的应用，以及分数、百分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握。
5．A
【分析】根据“不是0的一个数后面添上百分号，这个数就缩小为原来的”，进行判断即可。
【详解】在0.12后面添上一个百分号，这个数就缩小到原来的
故答案为：A
【点睛】解答此题应明确：一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小为原来的，同样一个百分数，去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。
6．B
【分析】求乙是甲的百分之几，就用乙除以甲；求甲是乙的百分之几，就用甲除以乙；求乙容器中溶液占溶液总量的百分之几，用乙容器中溶液除以溶液总量即可；同理，求甲容器中溶液占溶液总量的百分之几，用甲容器中溶液除以溶液总量即可。
【详解】A．100÷80＝1.25＝125%，乙容器中溶液是甲容器的125%，原题说法错误；
B．80÷100＝0.8＝80%，甲容器中溶液是乙容器的80%，原题说法正确；
C．100÷（100＋80）＝100÷180≈0.556＝55.6%，乙容器中溶液占溶液总量的55.6%，原题说法错误；
D．80÷（100＋80）＝80÷180≈0.444＝44.4%，甲容器中溶液占溶液总量的44.4%，原题说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查百分数的应用，求谁是谁的百分之几或谁占谁的百分之几，直接用除法计算。
7．A
【分析】分析题目，可以假设甲数是14，则乙数是14×15÷14；再根据求一个数的百分之几是多少用甲数乘25%求出甲数的25%，再根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用甲数的25%除以20%即可求出丙数，最后比较甲、乙、丙三个数的大小即可。
【详解】假设甲数是14。
乙数：14×15÷14＝15
丙数：14×25%÷20%
＝14×0.25÷0.2
＝3.5÷0.2
＝17.5
因为17.5＞15＞14，所以丙＞乙＞甲。
故答案为：A
8．C
【分析】求派谁去罚点球合理，就是求谁罚球的命中率最高；根据“命中率＝进球个数÷罚球个数×100%”，分别求出3名队员罚球的命中率，再比较大小，派命中率最高的去罚点球。
【详解】淘气的命中率：
17÷20×100%
＝0.85×100%
＝85%
奇思的命中率：
8÷10×100%
＝0.8×100%
＝80%
球球的命中率：
36÷40×100%
＝0.9×100%
＝90%
90%＞85%＞80%
球球罚球的命中率最高，所以派球球去罚点球合理。
故答案为：C
9．C
【分析】百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，据此解答。
【详解】A．成活率表示成活的棵数占总棵数的百分之几，因为成活的棵数不可能大于总棵数，所以成活率不可能大于100%；
B．合格率表示合格的数量占总数量的百分之几，因为合格的数量不可能大于总数量，所以合格率不可能大于100%；
C．商品销售增长率表示本月商品销售量比上个月增长了百分之几，因为增长的量不定，可能大于上个月的商品销售量，所以商品销售增长率可能大于100%；
D．出勤率表示出勤的人数占总人数的百分之几，因为出勤的人数不可能大于总人数，所以出勤率不可能大于100%；
故答案为：C。
【点睛】本题考查百分数的意义，学生需熟练掌握百分数的意义。
10．B
【分析】78元税费除以税率3%就是征税部分的工资，再加上免征的5000元就是总工资。
【详解】78÷3%＋5000
＝2600＋5000
＝7600（元）
她4月的工资是7600元。
故答案为：B
【点睛】此题的关键是先求出征税部分的工资，然后再进一步解答。
11． 百分之四十六 98%
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
【详解】六（1）班有50人，其中男生占46%。今天六（1）班的出勤率是百分之九十八。46%读作百分之四十六，百分之九十八写作98%。
【点睛】熟练掌握百分数的读法和写法是解答本题的关键。
12．40
【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价节省了（1－85%），是240元，用除法计算求出原来40张的原价，再除以40即可求出每张门票的原价是多少元。
【详解】240÷（1－85%）÷40
＝240÷15%÷40
＝240÷0.15÷40
＝1600÷40
＝40（元）
答：每张门票的原价是40元。
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。
13． 百分之五十点二 23% 百分之七点九 0.68%
【分析】百分数的读法：先读百分之，然后读百分号前面的数；
百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示；
【详解】50.2%读作：百分之五十点二
百分之二十三写作：23%
7.9%读作：百分之七点九
百分之零点六八写作：0.68%
【点睛】熟练掌握百分数的读法和写法是解答本题的关键。
14．4；5；16；80；八
【分析】根据分数与除法的关系可知，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘4可得，4÷5＝0.8，0.8写成百分数是80%，根据折扣的意义可知，0.8就是八折。
【详解】4÷5＝0.8＝80%＝八折
所以，4÷5＝80%＝八折。
15． 300 8
【分析】根据题意，先找出每个小题中的单位“1”的数量确定已知未知，已知用乘法，未知用除法计算。
【详解】
（米）
（克）
1时分
比400米少是是300米，5克比8克少，1时的是15分。
【点睛】解答此题的关键是分析题目数据找出单位“1”的量是否知道。
16．5610
【分析】八五折即为原价的85%，原价是单位“1”，便宜了原价的1－85%，用便宜的钱数除以对应的百分率，即可求出原价是多少钱，再乘85%，即可求出实际花的钱数。
【详解】八五折＝85%
990÷（1－85%）
＝990÷15%
＝990÷0.15
＝6600（元）
6600×85%
＝6600×0.85
＝5610（元）
购买这台电脑花了5610元。
17．61.2
【分析】根据“原价×折扣＝现价”可知，先求出书包与水彩笔的原价和，再乘90%即可。
【详解】九折就是90%，可得：
（50＋18）×90%
＝68×90%
＝61.2（元）
所以，共付61.2元。
【点睛】正确理解原价、折扣和现价之间的关系，是解答此题的关键。
18．525
【分析】把光明小学总学生数看作单位“1”，已知65%的学生在居住小区进行了检测，其余的在学校检测，则在学校做核酸的学生占总人数的分率为（1－65%）。求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用总人数乘在学校做核酸的学生的分率，据此计算即可。
【详解】在学校做核酸的学生占总人数的分率为：
1－65%＝35%
在学校做核酸的学生数为：
1500×35%＝525（名）
有525名学生要在学校进行核酸检测。
【点睛】本题是分数乘法应用题，要求学生找准单位“1”，同时明确求一个数的百分之几是多少用乘法。
19．×
【分析】根据“发芽率＝种子发芽的数量÷种子的总数×100%”可知，当所有的种子都发芽时，发芽率最高为100%，据此判断。
【详解】85÷85×100%
＝1×100%
＝100%
一批种子85粒，进行发芽试验，全部发芽，发芽率是100%。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%；最多就是全部出勤，即出勤人数＝总人数，此时的结果是100%，不可能超过100%，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
六（1）班星期一的出勤率最大是100%，原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】由题意可知把原价看作单位“1”，七折＝70%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用35除以70%即可得原价，再与42元作比较即可。
【详解】（元）
一副羽毛球拍打七折后是35元，这副羽毛球拍的原价是50元，原题说法错误。
故答案为：×
22．×
【分析】合格率是指合格的产品个数占抽查产品总个数的百分之几，计算方法为：×100%＝合格率，由此列式解答即可。
【详解】×100%
＝0.96×100%
＝96%
本次抽查产品的合格率是96%。
所以，原题错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，运用合格率进行计算即可。
23．×
【分析】明明和文文各拿出自己零用钱的40%去超市买东西，是把他们各自的零用钱看作单位“1”，用各自的零用钱乘40%就是他们各自的所花费的钱，因为他们的零用钱不一定相同，所以他俩所花费的钱数也不一定一样多，举例说明即可。
【详解】假设明明和文文都有100元零花钱。
100×40%＝40（元）
他俩都花费40元，所花费的钱数一样多。
假设明明有100元零花钱，文文有80元零花钱。
100×40%＝40（元）
80×40%＝32（元）
明明花费40元，文文花费32元，所花费的钱数不一样，所以原题说法错误。
故答案为：×
24．2；；；63
8；；；11
4；；a；1
【详解】略
25．见解析
【分析】根据乘法分配律：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此判断；解方程的时候，由于45%后面没有x，不能和30%x利用乘法分配律；之后再根据百分数与小数的换算，百分数化小数：小数点向左移动两位，再去掉百分号，据此解答。
【详解】45%＋30%x＝4.5
解：30%x＝4.5－45%
x＝4.05÷0.3
x＝13.5
错误的原因：1.错误使用乘法分配律。
2.百分数转化成小数，小数点未向左移动两位。
避免错误的方法：1.仔细审题，验算结果。
2.百分数转化成小数，小数点要向左移动两位。
26．72元
【分析】打八折即现价是原价的80%，求现价用原价×80%计算即可。
【详解】90×80%＝72（元）
答：这个书包的现价是72元。
【点睛】本题考查折扣问题，理解折扣的意义是解题的关键。
27．30000个
【分析】由题意知：免费送出的门票数正好占足球场座位总数的6%，足球场座位总数看作单位“1”，单位“1”未知，用免费的门票数÷免费送出的门票数占的百分率＝单位“1”也就是足球场的座位总数。据此解答即可。
【详解】1800÷6%＝1800÷0.06＝30000（个）
答：这个足球场一共有30000个座位。
28．3.2元
【分析】把姐姐抢的红包钱数看作单位“1”，弟弟抢的红包钱数是姐姐的80%，用姐姐抢的红包钱数×80%，求出弟弟抢的红包钱数，再用姐姐的红包钱数－弟弟的红包钱数，即可求出姐姐比弟弟多抢的钱数，据此解答。
【详解】16－16×80%
＝16－12.8
＝3.2（元）
答：姐姐比弟弟多抢了3.2元。
【点睛】熟练掌握求一个数的百分之几是多少的计算方法是解答本题的关键。
29．160页
【分析】设这本书一共有x页，第一天读了这本书的20%，第一天读了20%x页，第二天读了48页，两天一共读了（20%x＋48）页；两天一共读了这本书的一半，即读了这本书的，即（x）页，列方程：20%x＋48＝x，解方程，即可解答。
【详解】解：设这本书一共有x页。
20%x＋48＝x
0.5x－0.2x＝48
0.3x＝48
x＝48÷0.3
x＝160
答：这本书一共有160页。
【点睛】根据方程的实际应用，利用第一天读了的页数、第二天读了的页数与总页数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
30．等量关系：这款羽绒服的原价×60%＝这款羽绒服的现价；800元
【分析】冬装一律六折出售，也就是买一件羽绒服的现价是原价的60%，找出等量关系，这款羽绒服的原价×60%＝这款羽绒服的现价。设这款羽绒服的原价是x元，根据等量关系，列方程，解方程即可。
【详解】等量关系：这款羽绒服的原价×60%＝这款羽绒服的现价。
解：设这款羽绒服的原价为x元。
x×60%＝480
x×0.6＝480
x×0.6÷0.6＝480÷0.6
x＝800
答：这款羽绒服原价是800元。
31．25%
【分析】先用第一周烧掉煤的重量＋第二周烧掉煤的重量，求出两周一共烧掉煤的重量，再用两周烧掉煤的重量÷这堆煤的总重量，再乘100%，即可解答。
【详解】（48＋42）÷360×100%
＝90÷360×100%
＝0.25×100%
＝25%
答：两周一共烧掉了这堆煤的25%。
32．80件；120件
【分析】第一次网购的每件定价看作单位“1”，算上快递费实际价格应为单位“1”的（1＋10%）；
第二次网购件数＝200件－第一次网购件数，第二次网购的每件实际价格＝每件定价×90%。
根据数量×单价＝总价，分别求出两次网购所付金额，再根据等量关系：第一次网购付款金额＋第二次网购付款金额＝1960元，据此列方程，解方程。
【详解】解：设第一次网购x件，则第二次网购件。
200－80＝120（件）
答：第一次网购80件，第二次网购120件。
【点睛】本题可以看作分段计费的问题，关键是找到两次购物的单价和数量，根据“单价、数量、总价”之间的关系，分别求出两次网购的所付金额。才能进一步根据等量关系列方程、解方程。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）