（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四单元练习卷（含答案）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．奇思在计算139＋78＋122时，这样算：139＋（78＋122），他应用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法分配律 D．乘法结合律
2．图形，★代表3个不同数。与★计算结果相等的是（ ）。
A． B． C． D．
3．淘气用如图证实运算定律，淘气要证实的定律是（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4．101－1×20＋200的计算顺序依次是（ ）。
A．减法、乘法、加法 B．乘法、减法、加法 C．乘法、加法、减法
5．与28×101算式结果相等的是（ ）。
A．28×100＋1 B．28×100×1 C．28×（100＋28） D．28×100＋28
6．楠楠用计算器计算时，发现按键“9”坏了，以下算式中不能算出正确答案的是（ ）。
A． B． C．
7．下面能用17×（8＋5）解决的问题是（ ）。
①每支笔8元，每个本5元，买17支笔和17个本共多少元？
②每包有17条毛巾，每箱装8包。5箱共有多少条毛巾？
③同学们在操场站排，其中男生8行，女生5行，每行17人，一共有多少人？
A．①③ B．②③ C．①②
8．下面的算式中，与51×99的计算结果不相等的是（ ）。
A．51×100－99 B．51×100－51 C．51×（100－1） D．50×99＋99
9．下面算式中运用了乘法结合律的是（ ）。
A．56×45＋15×56＝56×（45＋15） B．a×25×4＝a×（25×4）
C．101×28＝100×28＋28 D．8×b×125＝b×（8×125）
10．哥哥有54枚邮票，哥哥的邮票比弟弟的4倍多2枚，弟弟有邮票多少枚？（ ）
A．13 B．14 C．214 D．218
二、填空题
11．（1）( )。
（2）( )。
（3）( )( )。
（4）( )( )。
（5）( )( )。
12．计算15×[120÷（19－17）]时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
13．125×88＝125×80＋125×8，这是运用了( )律。11×8×125＝11×（8×125），这是运用了( )律。
14．平平用2、5、7、9这四个数算24点，列了这样的算式：5×7－（2＋9），用文字描述是：( )。
15．44×25＝11×（4×25）＝11×100＝1100，这样计算应用了( )律，用字母表示这个运算律是( )。
16．有若干人的年龄和是4476岁，其中最大的不超过79岁，最小的不低于30岁，而年龄相同的不超过3人。则这些人中，至少有( )位老人。（不低于60岁为老人）
17．计算：（123456789＋234567891＋345678912＋456789123＋567891234＋678912345＋789123456＋891234567＋912345678）÷9＝( )。
三、判断题
18．12个35相加的和等于12×35的积。( )
19．28×4＋150÷6算式中的乘法和除法可以同时计算。( )
20．a＋5＝b＋6应用了加法交换律。( )
21．199×7＋7的计算结果和200×7的计算结果相等。( )
22．加法结合律一定要和加法交换律结合在一起运用。( )
23．□×（☆＋△）＝□×☆＋□×△，运用了乘法结合律。( )
四、计算题
24．计算下面各题，能简算的要简算。
120＋552÷（115－69） 369＋257＋631＋243 125×5×8
92＋99×92 800÷25 560－420÷35
五、改错题
25．数学医生。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
25×8×4 改正：
＝25×8＋25×4
＝200＋100
＝300（ ）
（100＋1）×56 改正：
＝100×56＋1
＝5601（ ）
六、解答题
26．中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息一会后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车共行驶了多少千米？
27．全民阅读大会是一项全民活动，2023年4月23日，第二届全民阅读大会在浙江杭州举行。小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
28．中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车一共行驶了多少千米？
29．随着物质生活水平的提高，人们对精神生活的需要也越来越高。庭兰花园小区为了给居民营造更好的环境，准备在小区的一角开辟一个花园，图纸设计如下，试计算花园的面积。
30．如图，张叔叔要为公司买50套这样的工作服，一共需要多少钱？
31．学校实践基地种了苹果和桃两种树，每行种15棵，一共种了多少棵？
32．添上适当的运算符号“＋”“－”“×”“÷”和小括号，使等式成立。
4 4 4 4 ＝2
4 4 4 4 ＝2
4 4 4 4 ＝2
33．观察下面算式，回答问题。
……
（1）第7个算式是什么？你是怎么想的？
（2）根据以上发现，直接写出下列算式的结果，并说明你是怎么想到的？

《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B D A A A B A
1．B
【分析】加法结合律：三个数相加时，无论先加前两个数还是先加后两个数，结果不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；奇思在计算时选择将第二个数和第三个数先相加，运用了加法结合律。
【详解】根据分析可知：奇思在计算139＋78＋122时，这样算：139＋（78＋122），他应用了加法结合律。
故答案为：B
2．B
【分析】乘法分配律：是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此可知，×★＝×★＋×★，据此解题。
【详解】由分析得：
★＝×★＋×★；
图形，★代表3个不同数。与★计算结果相等的是。
故答案为：B
3．C
【分析】第一个长方形的长为6，宽为3，面积为6×3＝18；第二个长方形的长为4，宽为3，面积为4×3＝12；两个长方形的面积和为18＋12＝30；把两个长方形的宽拼在一起，拼成一个长为6＋4＝10，宽为3的长方形，拼成的长方形的面积为10×3＝30；所以6×3＋4×3＝（6＋4）×3，证实的定律是乘法分配律，据此即可解答。
【详解】根据分析可得：
3×6＋4×3＝（6＋4）×3＝10×3＝30
这里证实的是乘法分配律的逆运算。
故答案为：C
4．B
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此解答。
【详解】101－1×20＋200
＝101－20＋200
＝81＋200
＝281
计算顺序依次是乘法、减法、加法。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序是解决本题的关键。
5．D
【分析】在计算28×101时，把101看成100＋1，运用乘法分配律简算，然后选择正确答案即可。
【详解】28×101
＝28×（100＋1）
＝28×100＋28
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。
6．A
【分析】按键“9”坏了，算式1235×49按不出来49，可以把49看成7×7，或者看成50－1，再根据乘法运算律解答。
【详解】A．1235×49＝1235×（50－1）＝1235×50－1235，1235×50－1235≠1235×50－50，故不能用此算式算出正确答案；
B．1235×49＝1235×7×7，故能用此算式算出正确答案；
C．1235×49＝1235×（50－1）＝1235×50－1235，故能用此算式算出正确答案。
故答案为：A
【点睛】本题考查计算器的使用以及乘法运算律的掌握与灵活运用。
7．A
【分析】①每支钢笔的价钱×买钢笔的支数＋每个本的价钱×买本的数量＝一共需要的钱数，由于买17支笔和17个本，因此可将1支笔和1个本看成1套，然后用加法计算出每套的价钱，最后再乘17即可。
②每包有毛巾的条数×每箱的包数＝每箱有毛巾的条数，每箱有毛巾的条数×箱数＝有毛巾的总条数。
③男生站的行数×每行的人数＋女生站的行数×每行的人数＝总人数，由于男生和女生每行都是17人，因此先用加法计算出男生和女生站的总行数，然后用每行的人数乘男生和女生站的总行数，即可计算出总人数，依此列式并选择即可。
【详解】①每支笔8元，每个本5元，买17支笔和17个本共多少元？列式为：17×（8＋5）。
②每包有17条毛巾，每箱装8包。5箱共有多少条毛巾？列式为：17×8×5。
③同学们在操场站排，其中男生8行，女生5行，每行17人，一共有多少人？列式为：17×（8＋5）。
由此可知，能用17×（8＋5）解决的问题是①③。
故答案为：A
8．A
【分析】把99写成（100－1）的形式，再根据乘法分配律进行解答即可。还可以将51写成（50＋1）的形式，根据乘法分配律进行解答即可。
【详解】51×99
＝51×（100－1）
＝51×100－51
＝5049
51×99
＝（50＋1）×99
＝50×99＋99
＝4950＋99
＝5049
所以51×99可以写成51×（100－1）、51×100－51、50×99＋99三种算式的形式，得数都相等。只有51×100－99的得数不相同。
故答案为：A
【点睛】本题考查利用乘法分配律进行计算，注意计算的准确性。
9．B
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）；
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；字母表示为：a×b＝b×a。
【详解】A．56×45＋15×56＝56×（45＋15）运用了乘法分配律；
B．a×25×4＝a×（25×4）运用了乘法结合律；
C．101×28＝100×28＋28运用了乘法分配律；
D．8×b×125＝b×（8×125）运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法的运算定律是解答的关键。
10．A
【分析】根据题意，哥哥的邮票比弟弟的4倍多2枚，也就是哥哥的邮票数减去2枚就正好是弟弟的4倍，再除以4即可求出弟弟的邮票数。
【详解】（54－2）÷4
＝52÷4
＝13（枚）
弟弟有邮票13枚。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查学生对整数混合运算的理解与应用。
11． 36 35 74 87 300 173 4 5
【分析】这几道题均考查加法交换律和乘法交换律。加法交换律指两个数相加，交换加数位置，和不变；乘法交换律指两个数相乘，交换因数位置，积不变。做题时只需根据这两个定律，找出等号左边算式中的加数或因数，交换其位置填入右边即可，无需复杂计算。
【详解】
12． 减 除 乘
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的。据此可知，计算15×[120÷（19－17）]时，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【详解】15×[120÷（19－17）]
＝15×[120÷2]
＝15×60
＝900
计算15×[120÷（19－17）]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法。
13． 乘法分配/整数乘法分配 乘法结合/整数乘法结合
【分析】通过观察可知，第一个算式是将88写成80加8，然后用125分别与80和8相乘，再相加；第二个算式是三个数相乘，等号前面的算式是先算前面两个数的积，等号后面的算式是先算后面两个数的积，依此根据乘法运算的特点进行填空即可。
【详解】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；因此，125×88＝125×80＋125×8，这是运用了乘法分配律。11×8×125＝11×（8×125），这是运用了乘法结合律。
【点睛】解答此题的关键是应熟练掌握乘法分配律、乘法结合律的特点。
14．5与7的积减去2与9的和，差是24
【分析】描述一个算式要说清楚运算的顺序和结果。
【详解】用文字描述是：5与7的积减去2与9的和，差是24。
【点睛】本题考查整数四则混合运算，有小括号时先算括号里面的，据此明确算式的运算顺序。
15． 乘法结合 a×b×c＝a×（b×c）
【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。
【详解】根据题中44×25＝11×（4×25）＝11×100＝1100，这样计算应用了乘法结合律，用字母表示为a×b×c＝a×（b×c）。
【点睛】本题主要考查了学生对乘法结合律的掌握。
16．6
【分析】要使年龄不低于60岁的老人最少，就是使30到59岁的人尽量的多，年龄不相同的不超过3人，则就是尽量让30到59岁的人为3人。即30岁的3人，31岁的3人，32岁的3人……将这些人的岁数加起来得4005岁。剩下的岁数总和为471岁，且年龄也要尽可能的大这样才能使老人的人数最少。3人79岁总和是237岁，3人78岁总和是234岁，加起来正好是471岁。
【详解】30×3＋31×3＋32×5＋…＋58×3＋59×3
＝（30＋31＋32＋…＋59）×3
＝[（30＋59）＋（31＋58）＋（32＋57）＋…（44＋45）]×3
＝[89＋89＋89＋…＋89]×3
＝[89×15]×3
＝1335×3
＝4005（岁）
4476－4005＝471（岁）
471＝79×3＋78×3
3＋3＝6（位）
则在这些人中，至少有6位老人。
17．555555555
【分析】括号里面的数都是九位数，且几个加数的亿位数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9，千万位数字也是1、2、3、4、5、6、7、8、9，百万位数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9，十万位、万位、千位、百位、十位、个位数字都是1、2、3、4、5、6、7、8、9，所以计算时可以采用简便算法，先把所有加数的亿位数字相加，这些数的和表示几个一亿，再把所有加数的千万位数字相加，这些数的和表示几个一千万，把所有加数的百万位数字相加，表示几个一百万，把所有加数的十万位数字相加，表示几个十万，把所有加数的万位数字相加，表示几个一万，把所有加数的千位数字相加，表示几个一千，把所有加数的百位数字相加，表示几个一百，把所有加数的十位数字相加，表示几个十，把所有加数的个位数字相加，表示几个一，据此算出的和是45，1个一亿、1个一千万、1个一百万、1个十万、1个一万、1个一千、1个一百、一个十、1个一组成的数是111111111，即为45个111111111的和除以9，由此可知为5个111111111，再求出5个111111111是多少即可解答。
【详解】（123456789＋234567891＋345678912＋456789123＋567891234＋678912345＋789123456＋891234567＋912345678）÷9
＝[（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）×100000000＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）×10000000＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）×1000000＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）×100000＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）×10000＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）×1000＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）×100＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）×10＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9）×1]÷9
＝[45×100000000＋45×10000000＋45×1000000＋45×100000＋45×10000＋45×1000＋45×100＋45×10＋45×1]÷9
＝[45×（100000000＋10000000＋1000000＋100000＋10000＋1000＋100＋10＋1）]÷9
＝[45×111111111]÷9
＝45×111111111÷9
＝111111111×（45 ÷9）
＝111111111×5
＝555555555
【点睛】此题比较复杂，计算时先观察括号里加数各个数位上的数字是如何变化的，再据此来寻找简便的计算方法。
18．√
【详解】12个35相加的和是35＋35＋…＋35（共12次），根据乘法的意义，可以写成35×12，根据乘法交换律35×12＝12×35，它们的计算结果相同。因此，12个35相加的和等于12×35的积。
【分析】根据乘法的定义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
12×35＝35×12＝420
12个35相加的和可以表示为35×12，这与12×35的积相等。
故答案为：√
19．√
【分析】整数四则混合运算中，同一级运算要按照从左往右的顺序依次计算，不同级的运算要先算乘除，后算加减。
【详解】28×4＋150÷6
＝112＋25
＝137
根据整数四则混合运算的运算顺序，28×4＋150÷6算式中的乘法和除法可以同时计算，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题解题关键是熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序。
20．×
【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，即。题目中等式两边的加数不同（左边为和，右边为和），不符合交换律的条件。
【详解】中，两边的加数与、与均不相等，所以等式没有应用加法交换律。
故答案为：×
21．√
【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。运用乘法分配律可以使计算简便。
【详解】本题可以逆用乘法分配律。
199×7＋7
＝（199＋1）×7
＝200×7
故答案为：√
【点睛】熟练掌握乘法分配律是解题关键。
22．×
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，用字母表示是：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，用字母表示是：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；由此进行解答即可。
【详解】例如：40＋56＝56＋40＝96
（25＋68）＋32
＝25＋（68＋32）
＝25＋100
＝125
24＋42＋76＋58
＝24＋76＋42＋58
＝（24＋76）＋（42＋58）
＝100＋100
＝200
因此，加法结合律不一定要和加法交换律结合在一起运用，故原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了学生对加法交换律和结合律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
23．×
【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示为：a×b×c＝a×（b×c）；
乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘，再相加。用字母表示为：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。
【详解】□×（☆＋△）＝□×☆＋□×△，运用了乘法分配律。原题说法错误。
故答案为：×
24．132；1500；5000
9200；32；548
【分析】120＋552÷（115－69）先算小括号里减法，再算除法，最后算加法；
369＋257＋631＋243运用加法交换律和加法结合律简便计算；
125×5×8运用乘法交换律和乘法结合律简便计算；
92＋99×92运用乘法分配律简便计算；
800÷25运用商不变的性质简便计算；
560－420÷35先算除法，再算减法。
【详解】120＋552÷（115－69）
＝120＋552÷46
＝120＋12
＝132
369＋257＋631＋243
＝（369＋631）＋（257＋243）
＝1000＋500
＝1500
125×5×8
＝ 125×8×5
＝1000×5
＝5000
92＋99×92
＝（99＋1）×92
＝100×92
＝9200
800÷25
＝（800×4）÷（25×4）
＝3200÷100
＝32
560－420÷35
＝560－12
＝548
25．×；800
×；5656
【分析】25×8×4应先交换8与4的位置，然后再先算25与4的积，再用积与8相乘即可；
（100＋1）×56根据乘法分配律将算式改写为100×56＋1×56，然后先算乘法，再算加法即可。
【详解】25×8×4
＝25×8＋25×4
＝200＋100
＝300（×）
改正：25×8×4
＝25×4×8
＝100×8
＝800
（100＋1）×56
＝100×56＋1
＝5601（×）
改正：（100＋1）×56
＝100×56＋1×56
＝5600＋56
＝5656
26．600千米
【分析】将各段行驶的路程相加可知一共行驶了多少千米，24＋185＋276＋115，观察算式，可根据加法交换律和加法结合律将算式变成：（24＋276）＋（185＋115）实现简便运算。
【详解】24＋185＋276＋115
＝24＋276＋185＋115
＝（24＋276）＋（185＋115）
＝300＋300
＝600（千米）
答：爸爸开车共行驶600千米。
27．363页
【分析】根据题意可知，第一天看的页数加第二天看的页数，再加剩下没看的页数，即等于这本故事书一共的页数，计算时可利用加法交换律进行简算。
【详解】178＋63＋122
＝178＋122＋63
＝300＋63
＝363（页）
答：这本故事书一共有363页。
28．600千米
【分析】根据题意，把爸爸开的四段的路程相加，就是爸爸开车一共行驶了多少千米。列算式是24＋185＋276＋115，计算时可以根据加法交换律a＋b＝b＋a，变成24＋276＋185＋115，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（24＋276）＋（185＋115）使得计算简便。
【详解】24＋185＋276＋115
＝（24＋276）＋（185＋115）
＝300＋300
＝600（千米）
答：爸爸开车一共行驶了600千米。
29．360平方米
【分析】题中图形可以分割成两个长方形，一个是长21米，宽9米的长方形，另一个长19米，宽9米的长方形，再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出两个长方形的面积，最后结果再相加即可。
【详解】21×9＋19×9
＝（21＋19）×9
＝40×9
＝360（平方米）
答：花园的面积是360平方米。
30．11200元
【分析】先用加法求出一套的单价，再根据单价×数量＝总价解答即可。
【详解】（135＋89）×50
＝224×50
＝11200（元）
答：一共需要11200元。
31．450棵
【分析】苹果树16行，桃树14行，两种树共种了30行，而两种树都是每行15棵，再用30乘15即可求出总棵数。
【详解】（16＋14）×15
＝30×15
＝450（棵）
答：一共种了450棵。
【点睛】每行棵数一样，根据乘法分配律简便计算，可以先求总行数，再求总棵数。
32．（4÷4）＋（4÷4）＝2
4－（4＋4）÷4＝2
（4×4）÷（4＋4）＝2
【分析】（1）根据4÷4＝1，1＋1＝2，可以分别将前两个4以及后2个4相除得到1，再将两个1相加得到2。
（2）根据4－2＝2，可以将后3个4通过计算得到2，再用第一个4减去2得到2。根据4＋4＝8，8÷4＝2，则后3个4列式为（4＋4）÷4可以得到2。
（3）根据16÷8＝2，而4×4＝16，4＋4＝8，可以将前两个4相乘得到16，后两个4相加得到8，再用积除以和解答。
【详解】（4÷4）＋（4÷4）
＝1＋1
＝2
4－（4＋4）÷4
＝4－8÷4
＝4－2
＝2
（4×4）÷（4＋4）
＝16÷8
＝2
（答案不唯一）
【点睛】解决本题时应从得数进行分析，利用1＋1＝2，4－2＝2，16÷8＝2等算式，将给出的数字通过运算得到1、2、16、8等，再列出算式。注意根据运算顺序看是否需要小括号。
33．（1）；每个算式的第一个因数都是37，第二个因数为：第几个算式就用几乘3，积为：第几个算式就用几乘111；（想法答案不唯一）
（2）222；444；666；
第1个算式由中的3不变，第一个因数和积同时乘2；第2个算式和第3个算式都是以第1个算式为基础，第一个因数不变，第几个算式就用第二个因数和积同时乘几得来（想法答案不唯一）
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；
（1）观察发现每个算式的第一个因数都是37，第1个算式中，第二个因数为3的时候，积是111；第2个算式中，而第二个因数由3变为6的时候，积是222，那么也就是第二个因数和积同时乘了2；第3个算式中，第二个因数由3变为9的时候，积是333，那么也就是第二个因数和积同时乘了3；……；以此类推，第7个算式中，第一个因数为37，第二个因数为3×7，积为111×7；
（2）第1个算式中3不变，37×2＝74，另一个因数乘2，111×2＝222，那么积也乘2得到222；然后以第一个算式74×3＝222为基础，之后每个算式的第一个因数都是74；第2个算式中，而第二个因数为：3×2＝6，积是222×2＝444，那么也就是第二个因数和积同时乘了2；第3个算式中，第二个因数：3×3＝9，积是333×3＝999；据此解答。
【详解】（1）3×7＝21
111×7＝777
答：第7个算式是，每个算式的第一个因数都是37，第二个因数为：第几个算式就用几乘3，积为：第几个算式就用几乘111。（想法答案不唯一）
（2）222；444；999
答：第1个算式由中的3不变，第一个因数和积同时乘2；第2个算式和第3个算式都是以第1个算式为基础，第一个因数不变，第几个算式就用第二个因数和积同时乘几得来。（想法答案不唯一）
【点睛】掌握积的变化规律，是解答本题的关键。
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