数列求和典型题

数列的前n项求和
学习目的：
1、掌握常见的几种求和方法
2、会根据数列的“通项公式”选择求和方法
一、公式法
直接利用公式求和是数列求和的最基本的方法．常用的数列求和公式有：
（1）等差数列求和公式:
（2）等比数列求和公式:
例 1、 求和。
（1）
（2）
二、分组求和法
若数列的通项公式为，其中、中一个是等差数列，另一个是等比数列，求和时一般利用分组求和法
例 2 求和。
（1）
（2）
三、 裂项相消法
若一个数列的每一项都可以化为两项之差，求和时中间项互相抵消，这种数列求和的方法就是裂项相消法。
例 3 求和。
（1）
（2）
四、 错位相减法
若数列的通项公式，其中、中一个是等差数列，一个是等比数列，求和时一般可在已知和式的两边都乘以组成这个数列的等比数列的公比，然后再将所得新和式与原和式相减，转化为同倍数的等比数列求和。这种方法叫错位相减法。
①
②
①-②得：
=……
例 4 求和。
（1）
（2）
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