2024-2025学年山西省运城市高一（下）期末物理试卷（含答案）

2024-2025学年山西省运城市高一（下）期末物理试卷
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（4分）关于如图四幅插图，以下说法正确的是（　　）
A．甲图中，将同一物体沿不同路径从A点移动到B点，重力做功不相同
B．乙图中，两小球不可能同时落地
C．丙图中，若物块A、B均随水平圆盘一起做匀速圆周运动，半径RA＝2RB，质量mB＝2mA，则A、B所受摩擦力大小相等
D．丁图中，火车转弯小于规定速度行驶时，轮缘对外轨有侧向挤压作用
2．（4分）一个物体在光滑水平面上运动，当物体运动到O点时，受到向前偏左（沿着物体运动方向观测，下同）的合力F作用，如图所示。到达M点时，这个合力F的方向突然变得与前进方向相同。到达N点时，合力F的方向又突然改为向前偏右，物体最终到达P点。则物体由O点至P点的运动轨迹可能为（　　）
A．B． C． D．
3．（4分）如图所示，两平行河岸的间距为d，水流速度v水大小恒定且方向沿着河岸向右，一条小船从河岸A渡到河岸B，船在静水中的速度v静与垂直河岸方向的夹角为θ，船的实际速度v与河岸A的夹角也为θ，下列说法正确的是（　　）
A．v与v静的关系为
B．小船渡河时间为
C．小船渡河位移为
D．v水与v的关系为
4．（4分）华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小相等
B．三颗通信卫星的线速度比地球的第一宇宙速度大
C．要能实现全球通信，卫星离地高度至少为h＝2R
D．其中一颗质量为m的通信卫星的动能为
5．（4分）人工智能技术正加速与实体场景深度融合，一无人快递配送车在测试时，以恒定的加速度a1由静止匀加速启动，达到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度，该过程的v﹣t图像用图线①表示。若以加速度a2（a2＞a1）由静止匀加速启动，其他条件不变，其v﹣t图像用图线②表示，两次测试过程中配送车所受阻力相同且恒定，则下列图像中可能正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．（4分）如图所示，长木板A静止在光滑水平面上，某时刻一可视为质点的小物块B从A的左端以初速度v0滑上长木板，恰好运动到A的右端时两者相对静止。已知A的质量为1kg，B的质量为2kg，AB间动摩擦因数为0.2，设该过程中，长木板A的动能增加量为ΔEkA，小物块B的动能减少量为ΔEkB，A、B间摩擦产生的热量为Q，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．物块B克服阻力做的功与木板A获得的动能相等
B．阻力对物块B做的功与物块B减少的动能相等
C．若ΔEkA＝10J，ΔEkB＝28J，则木板A至少长为L＝4.5m
D．若v0＝3m/s，则Q＝5J
7．（4分）如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O，上端固定在容器侧壁上。若相同的小球以同样的速率，从点O沿各轨道同时向上运动。在它们向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．各小球重力势能相等的位置不在同一水平面上
B．当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上
C．各小球动能相等的位置在同一水平面上
D．各小球在向上运动的同一时刻，均处于同一球面上
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
（多选）8．（6分）取一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛或纸片做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运动方向的“飞镖”。如图所示，在空旷的水平地面上，小明从同一抛出点先后两次以不同的投射角，将飞镖斜向上抛出，每次抛出的速度大小相等，第一次飞镖落在A点，第二次落在B点，两次的运动轨迹在同一竖直面内，其中α＜β，忽略空气阻力，则（　　）
A．两次飞镖落地时速度相同
B．第一次飞镖在运动过程中的最小速度大于第二次飞镖在运动过程中的最小速度
C．两次运动过程中飞镖的动能增加量相同
D．两次飞镖落地时重力的瞬时功率相同
（多选）9．（6分）质量为m的小球分别在真空中与油中从静止开始下落相同的高度h，所需的时间不一样。若在真空中小球下落的时间为t，在油中小球下落因阻力f而产生的热量Q＝fh，重力加速度为g，小球在油中受到的阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　）
A．小球在油中运动合力做的功为
B．小球在油中运动阻力f做的功为Q
C．小球在油中运动时减少的重力势能转化为动能
D．小球在真空中运动重力的平均功率为
（多选）10．（6分）点电荷A、B固定在同一水平线上，电荷量均为+Q，两电荷间的距离为2L，中垂线上P、Q两点关于O点对称。一电子从P点由静止释放，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．从P到O，电子速度一直增大，电子所受电场力也一直增大
B．电子自P点释放后，将以O点为中心做往复运动
C．P点的电场强度大小可能为
D．若PO＝L，在P点给电子垂直纸面向里、大小为的速度，则电子做匀速圆周运动
（多选）11．（6分）“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员在梦天实验舱内进行授课。其中一个实验如图所示，质量为0.1kg的小球A以某一初速度向左运动，与静止悬浮在空中的质量为0.5kg的小球B发生正碰，碰撞后小球A向右反弹，当A向右移动2格的长度时，小球B向左移动1格的长度。已知背景板上小方格的边长相等，忽略舱内空气阻力的影响，则（　　）
A．碰撞前后小球A、B的动量变化量相同
B．小球A碰撞前后的速度大小之比为3：2
C．碰撞前后，小球A、B组成的系统动能减少
D．小球A、B的碰撞为弹性碰撞
三、非选择题（本题共5小题，共48分）
12．某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中 　 　 的方法。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．演绎法
（2）在探究向心力F与角速度ω的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为1：9，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 　 　 （填选项前的字母）。
A．1：3
B．3：1
C．1：9
D．9：1
（3）为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，实验组内某同学设计了如图乙所示的实验装置，电动机带动转轴OO′匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中AB是固定在竖直转轴OO′上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤：
①测出挡光片与转轴的距离为L；
②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r；
③启动电动机，使凹槽AB绕转轴OO′匀速转动；
④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间Δt。
（a）小钢球转动的角速度ω＝ 　 　 （用L、d、Δt表示）；
（b）该同学为了探究向心力大小F与角速度ω的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出F﹣ω2图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为r＝0.30m，则小钢球的质量m＝ 　 　 kg（结果保留2位有效数字）。
13．某同学利用图甲装置探究机械能守恒定律，已知重力加速度为g。
实验主要步骤如下：
（1）用毫米刻度尺测量遮光条的宽度，读数如图乙所示，则遮光条的宽度d＝ 　 　 cm；
（2）用天平测量滑块与遮光条的总质量M以及钩码的质量m；
（3）把气垫导轨调节成水平状态；
（4）将带有遮光条的滑块放在气垫导轨上，用跨过光滑定滑轮的轻绳连接滑块和钩码；
（5）将滑块由气垫导轨的左侧某个位置由静止释放，通过刻度尺读出滑块与遮光条的重心与光电门之间的距离L以及遮光条通过光电门的挡光时间Δt，则滑块经过光电门时的速度v＝ 　 　 。在上述过程中，钩码减少的重力势能为ΔEp＝ 　 　 ，系统增加的动能为ΔEk＝ 　 　 （以上均用题中已知物理量的字母表示）；
（6）改变滑块释放点与光电门之间的距离L，多次实验，并根据测得的多组数据绘制图像，若该图线的斜率k＝ 　 　 ，可表明钩码下落过程中，系统机械能守恒（用题中已知物理量的字母表示）。
14．如图所示，一个质量为m＝2kg的物体，初速度，受到与水平方向成θ＝37°角斜向下方的推力F＝10N作用，在水平地面上移动了距离x1＝2m后撤去推力，此后物体又滑行了一段距离后停止运动。物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：
（1）推力F对物体做的功W；
（2）撤去F后物体还能向前滑行的距离x2。
15．如图所示，半径为R＝10m的光滑圆弧面AB与传送带BC平滑连接（圆弧的圆心在B的正下方），传送带以v＝8m/s的速度逆时针匀速运动，A、B两点的水平距离为d＝8m，竖直高度差h＝4m。质量为2kg的物块（物块可看作质点）在水平恒力作用下从A点由静止运动到B点，物块在B点处时撤去水平恒力，此时物块对圆弧面的压力恰为零。物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带长16m，重力加速度为g＝10m/s2，求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）物块与传送带之间摩擦产生的热量。
16．如图所示，倾角θ＝37°的斜面AB长为L1＝1m，通过平滑的小圆弧与水平直轨道BC连接，CD、DE为两段竖直放置的四分之一圆管，两管相切于D处、半径均为R＝0.125m。右侧有一倾角α＝30°的光滑斜面PQ固定在水平地面上。一质量为m＝0.2kg，可视为质点的小物块从斜面AB顶端由静止释放，经ABCDE轨道从E处水平飞出后，恰能从P点平行PQ方向飞入斜面。小物块与斜面AB的动摩擦因数μ1＝0.25，与BCDE段摩擦不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）小物块到达D点时对轨道的压力大小；
（2）E点与P点之间的距离；
（3）若斜面PQ上距离P点L2＝0.2m的M点下方有一段长度可调的粗糙部分MN，其调节范围为0.2m≤L≤0.5m，与小物块间的动摩擦因数，斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧始终在弹性限度内，且不与粗糙部分MN重叠，求小物块在MN段上运动的总路程s与MN长度L的关系式。
2024-2025学年山西省运城市高一（下）期末物理试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共7小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 C A A D C C B
二．多选题（共4小题）
题号 8 9 10 11
答案 BC AD BD BD
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（4分）关于如图四幅插图，以下说法正确的是（　　）
A．甲图中，将同一物体沿不同路径从A点移动到B点，重力做功不相同
B．乙图中，两小球不可能同时落地
C．丙图中，若物块A、B均随水平圆盘一起做匀速圆周运动，半径RA＝2RB，质量mB＝2mA，则A、B所受摩擦力大小相等
D．丁图中，火车转弯小于规定速度行驶时，轮缘对外轨有侧向挤压作用
【解答】解：A、根据重力做功的特点分析，与路径无关，取决于始末位置的高度差，甲图中，将同一物体沿不同路径从A点移动到B点，重力做功相同，故A错误；
B、平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以两个小球同时落地，故B错误；
C、两个物块做圆周运动的向心力由静摩擦力提供，则有f＝mω2r，代入半径RA＝2RB，质量mB＝2mA，得fA＝fB，所以A、B所受摩擦力大小相等，故C正确；
D、火车转弯小于规定速度行驶时，铁轨对火车的支持力在水平方向的分力大于火车所需的向心力，则轮缘对内轨有侧向挤压作用来抵消部分力，故D错误。
故选：C。
2．（4分）一个物体在光滑水平面上运动，当物体运动到O点时，受到向前偏左（沿着物体运动方向观测，下同）的合力F作用，如图所示。到达M点时，这个合力F的方向突然变得与前进方向相同。到达N点时，合力F的方向又突然改为向前偏右，物体最终到达P点。则物体由O点至P点的运动轨迹可能为（　　）
A．B． C． D．
【解答】解：根据题意可知，物体在O点受到向前偏左的合力F作用，则物体的加速度向前偏左，速度方向也向偏左方向改变，运动轨迹也偏左；物体在M点受到合力方向与运动方向相同，物体做直线运动；物体在N点受到向前偏右的合力作用，物体加速度向前偏右，速度方向向偏右方向改变，运动轨迹开始逐渐偏右，故A正确，BCD错误；
故选：A。
3．（4分）如图所示，两平行河岸的间距为d，水流速度v水大小恒定且方向沿着河岸向右，一条小船从河岸A渡到河岸B，船在静水中的速度v静与垂直河岸方向的夹角为θ，船的实际速度v与河岸A的夹角也为θ，下列说法正确的是（　　）
A．v与v静的关系为
B．小船渡河时间为
C．小船渡河位移为
D．v水与v的关系为
【解答】解：AD．船在静水中的速度v静与垂直河岸方向的夹角为θ，船的实际速度v与河岸A的夹角也为θ，把v船、v分别沿着河岸和垂直河岸分解，
由运动的独立性原理可得vsinθ＝v静cosθ，v静sinθ+v水＝vcosθ联立，解得，，故A正确；D错误；C．由几何关系可得小船渡河的位移，故C错误；
B．小船渡河的时间
联立，解得，故B错误。
故选：A。
4．（4分）华为mate60实现了手机卫星通信，只要有卫星信号覆盖的地方，就可以实现通话。如图所示，三颗赤道上空的通信卫星就能实现环赤道全球通信，已知三颗卫星离地高度均为h，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）
A．三颗通信卫星受到地球的万有引力的大小相等
B．三颗通信卫星的线速度比地球的第一宇宙速度大
C．要能实现全球通信，卫星离地高度至少为h＝2R
D．其中一颗质量为m的通信卫星的动能为
【解答】解：A、卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力的公式得，
由于三颗通信卫星质量大小未知，因此不能确定三颗卫星所受地球万有引力大小的关系，故A错误；
B、地球的第一宇宙速度是卫星的最大环绕速度，所以三颗通信卫星的线速度比地球的第一宇宙速度小，故B错误；
C、若要实现全球通信，则三颗卫星连线构成等边三角形并且三边与地球相切，此时这三颗卫星两两之间与地心连线的夹角为120°，每颗卫星与地心的连线和卫星与地表的切线以及地球与切点的连线恰好构成直角三角形，根据几何关系可知，此种情况下卫星到地心的距离为，
则卫星离地高度至少为h＝r﹣R＝R，故C错误；
D、对质量为m的卫星，根据万有引力的公式得，黄金代换式有GM＝gR2，
根据卫星动能。
联立解得，故D正确。
故选：D。
5．（4分）人工智能技术正加速与实体场景深度融合，一无人快递配送车在测试时，以恒定的加速度a1由静止匀加速启动，达到额定功率后保持恒定功率行驶至最大速度，该过程的v﹣t图像用图线①表示。若以加速度a2（a2＞a1）由静止匀加速启动，其他条件不变，其v﹣t图像用图线②表示，两次测试过程中配送车所受阻力相同且恒定，则下列图像中可能正确的是（　　）
A．B． C．D．
【解答】解：AB.由于配送车的额定功率是恒定的，因此其最大速度vm是由额定功率和阻力共同决定的，与启动时的加速度无关，故无论配送车以多大的加速度启动，其最大速度都不可能超过vm，且最终速度相同，故AB错误。
CD.由于配送车以加速度a2启动时，加速度更大，由额定功率P＝（F﹣f）v，可得以加速度a2启动的配送车达到最大功率时的速度比以加速度a1启动的配送车达到最大功率时的速度小，则故C正确，D错误。
故选：C。
6．（4分）如图所示，长木板A静止在光滑水平面上，某时刻一可视为质点的小物块B从A的左端以初速度v0滑上长木板，恰好运动到A的右端时两者相对静止。已知A的质量为1kg，B的质量为2kg，AB间动摩擦因数为0.2，设该过程中，长木板A的动能增加量为ΔEkA，小物块B的动能减少量为ΔEkB，A、B间摩擦产生的热量为Q，g取10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．物块B克服阻力做的功与木板A获得的动能相等
B．阻力对物块B做的功与物块B减少的动能相等
C．若ΔEkA＝10J，ΔEkB＝28J，则木板A至少长为L＝4.5m
D．若v0＝3m/s，则Q＝5J
【解答】解：A．由动能定理可知，对B研究，摩擦力做功等于动能的改变，则物体B克服阻力做的功与B的动能减少量相等，故A错误；
B．阻力对物体B做负功，与减少的动能正负号不同，故B错误；
C．摩擦生热为Q＝μmgL
由能量守恒定律，系统的动能减少量等于产生的热量，即Q＝ΔEkB﹣ΔEkA
可得L＝4.5m
故C正确；
D．地面光滑，AB组成的系统动量守恒，有mBv0＝（mA+mB）v1
减小的动能转化为热量
可求得Q＝3J
故D错误。
故选：C。
7．（4分）如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O，上端固定在容器侧壁上。若相同的小球以同样的速率，从点O沿各轨道同时向上运动。在它们向上运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．各小球重力势能相等的位置不在同一水平面上
B．当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上
C．各小球动能相等的位置在同一水平面上
D．各小球在向上运动的同一时刻，均处于同一球面上
【解答】解：A、根据题意可知，小球开始时重力势能相同，可知各小球重力势能相等的位置在同一水平面上，故A错误；
B、小球初始位置的机械能相等，当机械能相等时则克服摩擦力做功相等，而摩擦力做的功为Wf＝﹣μmgcosθ l＝﹣μmgx
即此时各小球处于同一圆柱面上，因摩擦生热Q＝﹣Wf
可知当摩擦产生的热量相等时，各小球处于同一圆柱面上，故B正确；
C、根据题意可知，当小球到达同一水平面上时，设竖直高度为h，根据动能定理有
变形得
因小球初动能相同，质量相同，摩擦因数相同，但是倾角θ不同，则末动能不相同，故C错误；
D、根据题意可知，小球在时间t0内，根据匀变速直线运动的公式，可知位移
由于倾角θ不相同，故在相同时间内发生的位移不同，故小球一定不在同一球面上，故D错误。
故选：B。
二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）
（多选）8．（6分）取一根稍长的细杆，一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛或纸片做成尾翼，这样就得到了一个能够显示曲线运动方向的“飞镖”。如图所示，在空旷的水平地面上，小明从同一抛出点先后两次以不同的投射角，将飞镖斜向上抛出，每次抛出的速度大小相等，第一次飞镖落在A点，第二次落在B点，两次的运动轨迹在同一竖直面内，其中α＜β，忽略空气阻力，则（　　）
A．两次飞镖落地时速度相同
B．第一次飞镖在运动过程中的最小速度大于第二次飞镖在运动过程中的最小速度
C．两次运动过程中飞镖的动能增加量相同
D．两次飞镖落地时重力的瞬时功率相同
【解答】解：AC．飞镖在空中运动，机械能守恒，两次初速度相同，下降高度相同，故落地速度大小相同，两次初末动能相同，则动能增加量相同，但由题知方向不同，故A错误，C正确；
B．飞镖运动过程中，速度最小时处于轨迹的最高点，此时的速度为水平分速度，做出两次抛飞镖运动的抛物线运动轨迹如图所示
由图可知第一次在空中上升的最大高度小，则在空中运动的时间短，又第一次运动的水平位移大，可知第一次抛飞镖的水平速度大，即第一次飞镖在运动过程中的最小速度大于第二次飞镖在运动过程中的最小速度，故B正确；
D．两次飞镖落地速度大小相同，有P1＝mgvsinα，P2＝mgvsinβ
又因为α＜β，得P1＜P2，故D错误。
故选：BC。
（多选）9．（6分）质量为m的小球分别在真空中与油中从静止开始下落相同的高度h，所需的时间不一样。若在真空中小球下落的时间为t，在油中小球下落因阻力f而产生的热量Q＝fh，重力加速度为g，小球在油中受到的阻力f大小恒定，下列说法正确的是（　　）
A．小球在油中运动合力做的功为
B．小球在油中运动阻力f做的功为Q
C．小球在油中运动时减少的重力势能转化为动能
D．小球在真空中运动重力的平均功率为
【解答】解：A．在真空中运动的小球做自由落体
所以小球在油中运动，合力做功，故A正确；
B．小球在油中运动时阻力做功为 Q，故B错误；
C．小球在油中运动根据动能定理可得
Ek＝mgh﹣Q
则ΔEp＝Ek+Q
重力做正功，重力势能减小，则减少的重力势能转化为动能和热量，故C错误；
D．重力做功的平均功率，故D正确。
故选：AD。
（多选）10．（6分）点电荷A、B固定在同一水平线上，电荷量均为+Q，两电荷间的距离为2L，中垂线上P、Q两点关于O点对称。一电子从P点由静止释放，已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．从P到O，电子速度一直增大，电子所受电场力也一直增大
B．电子自P点释放后，将以O点为中心做往复运动
C．P点的电场强度大小可能为
D．若PO＝L，在P点给电子垂直纸面向里、大小为的速度，则电子做匀速圆周运动
【解答】解：A、根据题意分析可知，从P到O，电场强度可能先增大后减小，电子受电场力F＝eE
电场力先增大后减小，电场力做正功，电子速度一直增大，故A错误；
B、根据题意分析可知，电子在P点释放，从P到O电场力做正功，从O到Q电场力做负功，P、Q关于O对称，根据对称性，电子到Q点速度为0，然后返回，将以O点为中心做往复运动，故B正确；
C、根据题意分析可知，设P到O距离为x，A、B在P点产生场强大小
根据平行四边形定则，P点合场强E＝2E1cosθ，且
令，即
化简
假设x＝L，代入左边
若，
实际上通过数学求解可知，该等式无法成立，所以P点的电场强度大小不可能为，故C错误；
D、根据题意分析可知，若PO＝L，根据点电荷产生的电场强度分析，P点场强
电子做圆周运动，向心力由电场力提供，则根据牛顿第二定律有，
可得速度为
故D正确。
故选：BD。
（多选）11．（6分）“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲，神舟十六号航天员在梦天实验舱内进行授课。其中一个实验如图所示，质量为0.1kg的小球A以某一初速度向左运动，与静止悬浮在空中的质量为0.5kg的小球B发生正碰，碰撞后小球A向右反弹，当A向右移动2格的长度时，小球B向左移动1格的长度。已知背景板上小方格的边长相等，忽略舱内空气阻力的影响，则（　　）
A．碰撞前后小球A、B的动量变化量相同
B．小球A碰撞前后的速度大小之比为3：2
C．碰撞前后，小球A、B组成的系统动能减少
D．小球A、B的碰撞为弹性碰撞
【解答】解：A．令碰撞前A的速度为v0，碰撞过程，以v0的方向为正方向，根据动量守恒定律有mAv0＝mAvA+mBvB
则有mAvA﹣mAv0＝﹣（mBvB﹣0）
可知，碰撞前后小球A、B的动量变化量大小相等，方向相反，故A错误；
B．由于当A向右移动2格的长度时，小球B向左移动1格的长度，表明碰撞后A的速度大小等于B速度大小的两倍，以v0的方向为正方向，结合上述有
解得，故B正确；
CD．碰撞前动能大小为：
碰撞后系统动能的大小为：
小球A、B组成的系统动能不变，小球A、B的碰撞为弹性碰撞，故C错误，D正确。
故选：BD。
三、非选择题（本题共5小题，共48分）
12．某实验小组用如图甲所示的装置来探究小球做匀速圆周运动时所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系。
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中 　C　 的方法。
A．理想实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．演绎法
（2）在探究向心力F与角速度ω的关系时，若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力之比为1：9，则与皮带连接的两个变速塔轮的半径之比为 　B　 （填选项前的字母）。
A．1：3
B．3：1
C．1：9
D．9：1
（3）为验证做匀速圆周运动物体的向心力的定量表达式，实验组内某同学设计了如图乙所示的实验装置，电动机带动转轴OO′匀速转动，改变电动机的电压可以改变转轴的转速；其中AB是固定在竖直转轴OO′上的水平凹槽，A端固定的压力传感器可测出小球对其压力的大小，B端固定一宽度为d的挡光片，光电门可测量挡光片每一次的挡光时间。
实验步骤：
①测出挡光片与转轴的距离为L；
②将小钢球紧靠传感器放置在凹槽上，测出此时小钢球球心与转轴的距离为r；
③启动电动机，使凹槽AB绕转轴OO′匀速转动；
④记录下此时压力传感器示数F和挡光时间Δt。
（a）小钢球转动的角速度ω＝ 　　 （用L、d、Δt表示）；
（b）该同学为了探究向心力大小F与角速度ω的关系，多次改变转速后，记录了一系列力与对应角速度的数据，作出F﹣ω2图像如图丙所示，若忽略小钢球所受摩擦且小钢球球心与转轴的距离为r＝0.30m，则小钢球的质量m＝ 　0.30±0.02　 kg（结果保留2位有效数字）。
【解答】解：（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时主要用到了物理学中控制变量法的方法，故选C。
（2）在探究向心力F与角速度ω的关系时，两个小球所受向心力之比为1：9，根据
F＝mω2r
可知角速度之比为1：3；与皮带连接的两个变速塔轮边缘的线速度相等，根据v＝ωR
可知两个变速塔轮边缘的半径之比为3：1，故ACD错误，B正确。
故选：B。
（3）（a）小钢球转动的角速度
（b）根据
F＝mω2r
由图像可知
解得
m＝0.30kg
故答案为：（1）C；（2）B；（3）（a）；（b）0.30±0.02。
13．某同学利用图甲装置探究机械能守恒定律，已知重力加速度为g。
实验主要步骤如下：
（1）用毫米刻度尺测量遮光条的宽度，读数如图乙所示，则遮光条的宽度d＝ 　1.45　 cm；
（2）用天平测量滑块与遮光条的总质量M以及钩码的质量m；
（3）把气垫导轨调节成水平状态；
（4）将带有遮光条的滑块放在气垫导轨上，用跨过光滑定滑轮的轻绳连接滑块和钩码；
（5）将滑块由气垫导轨的左侧某个位置由静止释放，通过刻度尺读出滑块与遮光条的重心与光电门之间的距离L以及遮光条通过光电门的挡光时间Δt，则滑块经过光电门时的速度v＝ 　　 。在上述过程中，钩码减少的重力势能为ΔEp＝ 　mgL　 ，系统增加的动能为ΔEk＝ 　　 （以上均用题中已知物理量的字母表示）；
（6）改变滑块释放点与光电门之间的距离L，多次实验，并根据测得的多组数据绘制图像，若该图线的斜率k＝ 　　 ，可表明钩码下落过程中，系统机械能守恒（用题中已知物理量的字母表示）。
【解答】解：（1）刻度尺最小刻度为1mm，则遮光条的宽度d＝1.45cm；
（2）滑块经过光电门时的速度
在上述过程中，钩码减少的重力势能为ΔEp＝mgL
系统增加的动能为
（3）若机械能守恒则满足
即
则若该图线的斜率
可表明钩码下落过程中，系统机械能守恒。
故答案为：（1）1.45；（5），mgL，；（6）。
14．如图所示，一个质量为m＝2kg的物体，初速度，受到与水平方向成θ＝37°角斜向下方的推力F＝10N作用，在水平地面上移动了距离x1＝2m后撤去推力，此后物体又滑行了一段距离后停止运动。物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2，求：
（1）推力F对物体做的功W；
（2）撤去F后物体还能向前滑行的距离x2。
【解答】解：（1）根据恒力做功公式得W＝Fx1cos37°
解得推力F对物体做的功W＝16J
（2）物体受F作用时FN＝mg+Fsin37°
物体运动的整个过程中
解得撤去F后物体还能向前滑行x2＝1.6m
答：（1）推力F对物体做的功W为16J；
（2）撤去F后物体还能向前滑行的距离x2为1.6m。
15．如图所示，半径为R＝10m的光滑圆弧面AB与传送带BC平滑连接（圆弧的圆心在B的正下方），传送带以v＝8m/s的速度逆时针匀速运动，A、B两点的水平距离为d＝8m，竖直高度差h＝4m。质量为2kg的物块（物块可看作质点）在水平恒力作用下从A点由静止运动到B点，物块在B点处时撤去水平恒力，此时物块对圆弧面的压力恰为零。物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，传送带长16m，重力加速度为g＝10m/s2，求：
（1）水平恒力F的大小；
（2）物块与传送带之间摩擦产生的热量。
【解答】解：（1）依题意，物块在B点有
物块从A至B，由动能定理有
解得F＝22.5N，vB＝10m/s
（2）若物块可在传送带上匀减速至零，由牛顿第二定律μmg＝ma
由运动学公式
解得x＝25m
因x＝25m＞x0＝16m，故物块减速至传送带右端时速度仍不为零，
设物块在传送带上运动历时为t，则有
此过程中传送带的位移为x带＝vt
物块相对传送带的位移为x相＝x0+x带
物块与传送带之间摩擦产生的热量Q＝μmgx相
解得Q＝128J。
答：（1）水平恒力F的大小22.5N；
（2）物块与传送带之间摩擦产生的热量128J。
16．如图所示，倾角θ＝37°的斜面AB长为L1＝1m，通过平滑的小圆弧与水平直轨道BC连接，CD、DE为两段竖直放置的四分之一圆管，两管相切于D处、半径均为R＝0.125m。右侧有一倾角α＝30°的光滑斜面PQ固定在水平地面上。一质量为m＝0.2kg，可视为质点的小物块从斜面AB顶端由静止释放，经ABCDE轨道从E处水平飞出后，恰能从P点平行PQ方向飞入斜面。小物块与斜面AB的动摩擦因数μ1＝0.25，与BCDE段摩擦不计，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）小物块到达D点时对轨道的压力大小；
（2）E点与P点之间的距离；
（3）若斜面PQ上距离P点L2＝0.2m的M点下方有一段长度可调的粗糙部分MN，其调节范围为0.2m≤L≤0.5m，与小物块间的动摩擦因数，斜面底端固定一轻质弹簧，弹簧始终在弹性限度内，且不与粗糙部分MN重叠，求小物块在MN段上运动的总路程s与MN长度L的关系式。
【解答】（1）物块从A至D，由动能定理得
在D点由牛顿第二定律
根据牛顿第三定律可知F压＝F
因此F压＝8.8N
（2）物块从D至E，由动能定理得
在P点有
物块从E到P做平抛运动，则vpy＝gt，x＝vEt，，
得
（3）由（2）可得
若经过一次反弹恰能回到P点，则有
解得L0＝0.4m
所以当0.2m≤L＜0.4m时s＝2L
当0.4m≤L≤0.5m时，小物块冲不出P点；
又μ2＜tan30°，故小物块在斜面上多次往复运动，最终在N点与弹簧最短处之间往复运动，由动能定理得
所以解得s＝2L+1.2m
综上：小物块在MN段上运动的总路程s与MN长度L的关系式为：
当0.2m≤L＜0.4m时，s＝2L；
当0.4m≤L≤0.5m时，s＝2L+1.2m
答：（1）小物块到达D点时对轨道的压力大小等于8.8N；
（2）E点与P点之间的距离等于；
（3）小物块在MN段上运动的总路程s与MN长度L的关系式为：
当0.2m≤L＜0.4m时，s＝2L；
当0.4m≤L≤0.5m时，s＝2L+1.2m
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