2025-2026学年山西省太原四十八中八年级（上）第一次月考数学试卷(含简略答案)
文档属性
| 名称 | 2025-2026学年山西省太原四十八中八年级（上）第一次月考数学试卷(含简略答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-29 22:55:34 | ||
图片预览
文档简介
2025-2026学年山西省太原四十八中八年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，正方形的面积是（ ）
A. 5
B. 7
C. 25
D. 10
2.三角形三边之长分别是①3，4，5；②8，15，17；③9，24，25；④13，12，15；其中能构成直角三角形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列实数：．其中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.下列说法错误的是（ ）
A. （-1）2的算术平方根是1 B. 9的平方根是±3
C. 0没有平方根 D. 任何实数都有立方根
5.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为（ ）平方千米.
A. 7.5 B. 15 C. 75 D. 750
6.下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.估计的值在（ ）
A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间
8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这支铅笔的长度可能是（ ）
A. 9cm
B. 12cm
C. 15cm
D. 18cm
9.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（ ）米．
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
10.已知，，则m2+2mn+n2的值为（ ）
A. B. 12 C. 10 D. 6
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12.的平方根是______．
13.如图，在单位为1的正方形网格中，有三条线段a,b,c（线段端点都在格点上），以这三条线段为边能否组成一个直角三角形？答：______.（填“能”或“不能”．）
14.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））.图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，若正方形ABCD的边长为15，正方形TMNK的边长为3，正方形EFGH的边长为 .
15.小彬用3D打印机制作了一个底面周长为18cm,高为12cm的圆柱状粮仓模型，如图，BC是底面直径，AB是圆柱的高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，且装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为 cm.
三、解答题：本题共5小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
17.(本小题8分)
如图，折叠长方形纸片ABCD的一边，使点D落在BC边的D'处，AE是折痕．已知AB=6cm，BC=10cm，求CE的长．
18.(本小题8分)
一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的距离是60km,C岛在A港的什么方向？
19.(本小题13分)
（1）填空（只填写符号：＞，＜，=）
①当a=2，b=3时，a+b______；
②当时，a+b______；
③当a=5，b=5时，a+b______；
④当a=6，b=6时，a+b______.
（2）观察以上式子，猜想a+b与的数量关系，并证明；
（3）实践应用：现在要用篱笆围一个面积为9的矩形花坛，在尽量节省篱笆长度的前提下，此时花坛的周长是多少？
20.(本小题18分)
思考题：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD=4，CD=2，求BD的长.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】x≥5
12.【答案】±
13.【答案】能
14.【答案】3
15.【答案】30
16.【答案】；
7；
；
17.【答案】解：∵四边形ABCD为长方形，
∴AD=BC=10cm，DC=AB=6cm，
∠B=∠C=∠D=90°，
又∵△AD′E是由△ADE折叠得到，
∴AD′=AD=10cm，D′E=DE，∠AD'E=∠D=90°，
在Rt△ABD′中，由勾股定理得BD′==8cm，
∴CD′=2cm，
设CE=xcm，则D′E=DE=（6-x）cm，
在Rt△D′CE中，
D′E2=EC2+D′C2，即（6-x）2=22+x2，
解得x=，
即CE=cm．
18.【答案】C岛在A港的北偏西42°．
19.【答案】①＞；②＞；③=；④=；
，证明：
证明：∵，
∴，
∴；
12
20.【答案】BD的长为1．
第1页，共1页
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，正方形的面积是（ ）
A. 5
B. 7
C. 25
D. 10
2.三角形三边之长分别是①3，4，5；②8，15，17；③9，24，25；④13，12，15；其中能构成直角三角形的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列实数：．其中，无理数的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.下列说法错误的是（ ）
A. （-1）2的算术平方根是1 B. 9的平方根是±3
C. 0没有平方根 D. 任何实数都有立方根
5.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=0.5千米，则该沙田的面积为（ ）平方千米.
A. 7.5 B. 15 C. 75 D. 750
6.下列计算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
7.估计的值在（ ）
A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间
8.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这支铅笔的长度可能是（ ）
A. 9cm
B. 12cm
C. 15cm
D. 18cm
9.如图，有两棵树，一棵高8米，另一棵高2米，两树相距8米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行（ ）米．
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
10.已知，，则m2+2mn+n2的值为（ ）
A. B. 12 C. 10 D. 6
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12.的平方根是______．
13.如图，在单位为1的正方形网格中，有三条线段a,b,c（线段端点都在格点上），以这三条线段为边能否组成一个直角三角形？答：______.（填“能”或“不能”．）
14.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））.图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，若正方形ABCD的边长为15，正方形TMNK的边长为3，正方形EFGH的边长为 .
15.小彬用3D打印机制作了一个底面周长为18cm,高为12cm的圆柱状粮仓模型，如图，BC是底面直径，AB是圆柱的高.现要在此模型的侧面贴一圈彩色装饰带，且装饰带经过A，C两点（接头不计），则装饰带的长度最短为 cm.
三、解答题：本题共5小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
17.(本小题8分)
如图，折叠长方形纸片ABCD的一边，使点D落在BC边的D'处，AE是折痕．已知AB=6cm，BC=10cm，求CE的长．
18.(本小题8分)
一艘轮船从A港向南偏西48°方向航行100km到达B岛，再从B岛沿BM方向航行125km到达C岛，A港到航线BM的距离是60km,C岛在A港的什么方向？
19.(本小题13分)
（1）填空（只填写符号：＞，＜，=）
①当a=2，b=3时，a+b______；
②当时，a+b______；
③当a=5，b=5时，a+b______；
④当a=6，b=6时，a+b______.
（2）观察以上式子，猜想a+b与的数量关系，并证明；
（3）实践应用：现在要用篱笆围一个面积为9的矩形花坛，在尽量节省篱笆长度的前提下，此时花坛的周长是多少？
20.(本小题18分)
思考题：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AD=4，CD=2，求BD的长.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】D
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】x≥5
12.【答案】±
13.【答案】能
14.【答案】3
15.【答案】30
16.【答案】；
7；
；
17.【答案】解：∵四边形ABCD为长方形，
∴AD=BC=10cm，DC=AB=6cm，
∠B=∠C=∠D=90°，
又∵△AD′E是由△ADE折叠得到，
∴AD′=AD=10cm，D′E=DE，∠AD'E=∠D=90°，
在Rt△ABD′中，由勾股定理得BD′==8cm，
∴CD′=2cm，
设CE=xcm，则D′E=DE=（6-x）cm，
在Rt△D′CE中，
D′E2=EC2+D′C2，即（6-x）2=22+x2，
解得x=，
即CE=cm．
18.【答案】C岛在A港的北偏西42°．
19.【答案】①＞；②＞；③=；④=；
，证明：
证明：∵，
∴，
∴；
12
20.【答案】BD的长为1．
第1页，共1页
同课章节目录