八 年上期中测试 数学
参考答案
一 、1 . A 2 . B 3 . B 4 . D 5 . D 6 . C
(
。
。 。
)二 、7 . 70 8 . ( — 1,2) 9 . 19 10 . 28 11 . 140
(
。
)三 、12 . 解:上BOC = 120 .
13 . 证明:在 △ABC与 △DCB 中 ,“ △ABC≥ △DCB(SSS) .
14 . 证明 :“CE平分 上ACB, :上ACE = 上BCE,“上AEF = 上BCE十上B,上AFE = 上DAC十上ACE,上DAC = 上B, :上AEF = 上AFE, : AE = AF,“上BAD
(
。
)= 60 , :△AEF是等边三角形 .
15 . 解 : (1)上BCE = 50。.
(
。
)(2)上F = 20 .
16 . 解 : (1) 如图 .
(2)(5 , — 1) .
17 . 解 :“上C= 100。,上E= 15。, :上CBE = 65。, :上ADC = 上CBE,在 △ACD与
△ECB 中 ,“ 上EBC, :△ACD ≥ △ECB(ASA) , : AC = CE,又 “CB = CD, : AB = DE = 30 米 .
18 . (1) 证明:连接 AE,“AB 的垂直平分线 EF 交 BC 于点 E, : BE = AE,“AC = BE, : AC = AE,“ D 为线段 CE 的中点 , : AD 丄 BC.
(2) 解:上C = 70。.
19 . 解 : (1) 如图 ①.
(2) 如图 ②.
(3) 如图 ③.
(
—
—
)a
20 . (1) 证 明 : 过 点 A 作 AF 丄 BC 于 点 F, 由 条 件 可 知 BF = CF,“AD = AE, AF 丄 BC, : DF = EF, : BF十 EF = CF十DF,即 BE = CD.
(2) 解 : 由条件可知 △ADE是等边三角形, :上DAE = 上ADE = 60。,“AD = BD, :上DAB= 上DBA上ADE= 30。, :上BAE= 上BAD 十上DAE= 30。
(
。
。
)十 60 = 90 .
(
。
)21 . 解 : (1)BE = CF; 30 .
(2)BE = CF,上BDC= 60。,理由如下 :“上BAC= 上EAF, :上BAC—上EAC=上EAF— 上EAC,即 上BAE = 上CAF,在 △ABE和 △ACF 中 ,
(
。
。
)上CAF, :△ABE ≥ △ACF(SAS) , :上AEB = 上AFC, BE = CF,“上EAF = 120 , AE = AF, :上AEF = 上AFE = 30 , :上BDC = 上BEF
— 上EFD = 上AEB十 30。— (上AFC — 30。) = 60。.
(3)BF = CF十 2AM.
22 . 解 : (1)4 .
(2) a = 2 .
(3) 连接 AD,“ 点 D在上BAC的角平分线上, :上DAE = 上DAB,在△ADE和
△ADB 中 , △ADE ≥ △ADB(AAS) , : AE = AB = 8 ,“AC = 10 , : CE = AC — AE = 10 — 8 = 2 .
(
3
) (
a
)(4) 存在 , a 的值为 1 或 2 或 6 或 9 .八年上·数学
八年上期中测试数学
得分评卷人
二、填空题（每小题3分，共15分）
题号
二
总分
7,若一个等腰三角形的顶角为40°，则它的底角为
25
得分
8.在平面直角坐标系中，点P(一1，一2)关于x轴对称的点的坐标是
得分评卷人
一、选择题（每小题3分，共18分）
9.如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圈心，大于AB的长为半径画弧，两孩相交
密
1.数学在建筑美学中扮演若重要的角色，下列图形中是轴对称图形的是
于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD.若AC=7,BC=12,则△ADC的周
封
血
■■
长为
B
内
2,如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是△ABC的角平分线，若CD=3cm,则点D到AB
不
的距离为
多
A.2 cm
B.3 cm
C.4 cm
D.5 cm
(第9趣)
(第10题)
(第11题)
10.如图，BC=ED,∠B=∠E=90°，AC⊥CD,若∠D=62°，则∠A=
题
11.一个等边三角形、一个直角三角形以及一个等腰三角形如图放置，已知等腰三角形的
(第2题)
(第3题)
底角∠3=70°，则∠1+∠2=
密
3.如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC=120°，D是BC的中点，若AD=2,则AB=
(：)
得分评卷人
三、解答题（本大题共11小题，共87分）
封
:A2
B.4
C.6
D.8
线
4,如图，用三角板作△ABC的边AC上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是(
12.(6分)如图，O为等边三角形ABC内一点，∠OCB=∠ABO,求∠POC的度数.
分
不
5.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点E,且AE=AC.若BC=7,则DE+BD
考
的值为
(3
A,14
B.12
C.9
D:7
(第12题)
姓
名
(第5题)
(第6趣)
6.如图，在△ABC中，AB=AC,AD=DE,若∠C= 5°，则∠ADE的度数为(
考
生
A.30
B.60
C.120
D.75
座位序号
数学试卷第1页（共8页）
数学试卷第2页（共8页）
八年上·数学
13.(6分)如图，已知AB=DC,AC=DB,求证：△ABC≌△DCB
16.(7分)如图在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A,B,C均在正方形网格的格点上，
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A:B,C:
(2)由(1)得点A,的坐标为
(第13题)
密
(第16题)
封
14.(6分)如图，在△ABC中，CE平分∠ACB,∠DAC=∠B,且∠BAD=60°.求证：
△AEF是等边三角形
线
17.(7分)学习完《利用三角形全等测距离后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两
点间距离”这一问题，设计了如下方案
内
课题
测型河两岸A、B两点间距离
(第14题)
浏量工其
测量角度的仪器，皮尺等
不
测量方案
示意图
B
15.(7分)如图，在△ABC中，∠A=30°，∠ABC=70°，△ABC的外角∠BCD的平分线
CE交AB的延长线于点E.
C D
要
(1)求∠BCE的度数；
①在点B所在河岸同侧的平地上取点C和点D,使得点AB、C在一条
(2)过点D作DF∥CE,交AB的延长线于点F,求∠F的度数
直线上，且CD=BC;
测量步骚
②测得∠DCB=100°，∠ADC=65°；
答
③在CD的延长线上取点E,使得∠BEC=15；
④测得DE的长度为30米.
带你根据以上方案求出A、B两点间的距离AB,
(第15题)
数学试卷第3页（共8页)
数学试卷第4页（共8页）
