（期中考点培优）专项02 填空题-2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练青岛版（五四制）（含答案解析）
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| 名称 | （期中考点培优）专项02 填空题-2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练青岛版（五四制）（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-30 08:15:26 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练青岛版
（五四制）专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下图中，青少年宫的位置在市政府( )偏( )( )方向上，距离市政府( )米。
2．王军在教室里坐在第3行第5列，用数对表示是( )，刘晓坐在王军的正后方隔了两个同学的座位，用数对表示她的位置是( )。
3．如图，每个方格的边长代表50m，小兰从家里出发，以每分钟50m的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用数对表示为( )。图书馆在小明家( )方向。
4．学校举行长跑比赛，根据下边的路线图填空。
从学校出发，先沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达邮局；再沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达超市；最后沿( )偏( )( )°方向跑( )m回到学校。
5．小白兔先沿( )偏( )( )°方向走( )方向走( )m，再沿( )m就可以吃到胡萝卜了。
6．根据图形填空。
(1)海洋馆在猴山( )偏( )( )°方向上，距离猴山( )m。
(2)海洋馆在大象馆( )偏( )( )°方向上，距离大象馆( )m。
(3)猴山在大象馆( )偏( )( )°方向上，距离大象馆( )m。
7．小明家的位置用数对表示为( )，( )的位置用数对表示为。学校在小明家的( )偏( )( )°方向。
8．医院在幸福小区( )偏( )( )方向，距离幸福小区( )千米；幸福小区位于小学的 ( )偏( )( )方向。
9．从图中可以知道：吴庄在柳镇的( )偏( )°方向，从柳镇走( )米可到达吴庄。从柳镇出发向( )偏( )°方向走( )米，就到达王村。
10．小明在教室位置是第四列第三行，用数对表示为（ ， ）。他的右边同桌的位置用数对表示为（ ， ），前面的同学位置用数对表示为（ ， ）。
11．如图，甲地在公园的( )偏( )( )°方向( )千米处。乙地在公园的( )( )°方向( )千米处。
12．如果小军在教室的位置用数对（4，4）表示，那么他同桌的位置可能是( )，也可能是( )，前一排在小军正前方的同学的位置是( )。
13．图书馆和商店都在广场的北偏西40°方向上，商店距离广场500米，图书馆距离广场200米，那么，图书馆距离商店( )米。
14．操作。
(1)用数对表示超市和学校的位置。
超市( )，学校( )。
(2)超市在公园的( )偏( )( )方向；小明家在超市的( )偏( )( )方向。
(3)小明要从家到学校，先要向( )方向走，到达图书馆；再向( )偏( )( )方向走，到达学校。
15．
(1)用数对表示B高地的位置为( )；指挥部的位置为( )
(2)从宿营地到B高地，要先往( )方向走( )米，到达C高地，再往( )偏( )( )度走( )米。
16．观察操作，分析作答。
（1）上图中，如果A点用数对来表示，那么B点的位置可以用数对( )表示。
（2）上图中，银行的位置在市政府( )偏( )( )方向上，距离市政府( )米。
17．看图回答问题。
(1)学校的位置是( )，少年宫的位置是( )，小东家的位置是( )。
(2)小东家在学校( )偏( )( )方向上。
18．如果小刚的位置是（5，4），小红的位置是（3，2），小明跟小刚是一列的，跟小红是一行的，小明的位置是( )。
19．操作。
(1)图中，少年宫的位置用数对表示是( )。
(2)从学校向( )偏( )( )行400m到少年宫。
(3)学校在小红家的( )偏( )( )度方向上。
20．
（1）柳柳家在广场（ ）偏（ ）（ ）方向上，距广场（ ）米处。
（2）红红家在广场的南偏西45°方向1200米处，明明家在广场的北偏西45°方向1200米处。请在图上方框内标出红红家和明明家。
（3）红红以每分钟60米的速度从广场步行回家，需要（ ）分钟到家。
21．有一个分数，分子加上3后，可以化简成，分子减去3后，可化简为，这个分数是( )。
22．小明每5天去一次图书馆，小东每6天去一次图书馆。今天两人同时去了图书馆，最少( )天后他俩又同时去图书馆。
23．小明把一个真分数的分子和分母都加上2以后，得到的分数与原来的分数相比，( )。
24．一根方木长8米，第一次截下全长的，第二次截下全长的，还剩下全长的。
25．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
26．( )＋( )＝( )，分数加减法和整数、小数加减法的算理相同，都是相同( )相加减。
27．计算＋，由于( )不同，所以要先通分，是( )个，是( )个，它们的和是( )个。
28．计算时，需要先通分，最小的公分母是( )，计算的结果是( )。
29．修一段千米的路，如果修了它的，还余下没有修；如果修了千米，还余下（ ）千米没有修。
30．一本书，小红已经看了这本书的，还剩 没看；千克比 千克重千克。
31．若＜＜，则式中a最多可能表示( )个不同的自然数。
32．小学生每天在校时间为6小时，其中，体育活动时间占在校时间的，读书时间占，两项活动时间共占在校时间的( )。
33．用一根长1米的铁丝围成一个三角形，三角形的一条边长米，另一条边长米，第3条边长( )米。
34．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。
35．小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第三天看了总页数的，还剩下总页数的 没有看。
36．和通分时可以用 作公分母，也可以用 作公分母，但用 作公分母通分时会容易计算一些。
37．把一个长、宽、高为4分米、2分米、1分米的长方体铁块，铸成一个正方体，这个正方体的棱长是( )分米。
38．一段方钢长4分米，它的横截面是面积为25平方厘米的正方形，这段方钢的体积是 立方厘米。
39．把一个长是10厘米，宽是6厘米，高是2厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的体积是( )立方厘米。
40．2个棱长为1cm的正方体，拼成一个长方体后，表面积减少了( )cm2，得到长方体的体积是( )cm3。
41．现将一个长8厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个完全一样的长方体，表面积最大可增加( )。
42．有一个长方体礼盒（如图），用包装纸包装礼盒，至少需要( )平方厘米包装纸；如果用缎带捆扎礼盒，打结处用去了40厘米，共用了( )厘米的缎带。
43．一个长方体（如图）的上下左右面的面积和是1080平方厘米，它的体积是( )立方厘米。
44．用一根长度为72厘米的铁丝正好可以围成一个长方体的灯笼框架（不计接口处），已知它的长是4厘米，宽是3厘米，则高是( )厘米。
45．一根长方体木料长2.4米，沿横截面平均切成4段后，其表面积增加120平方厘米，每段木料的体积是( )立方分米。
46．一个长方体容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，高12厘米。先放入一个铁块，然后加水，直到铁块完全淹没在水面以下，量得水深10厘米。捞出铁块以后，水面下降了3厘米。这个铁块的体积是( )立方厘米。
47．如图，若干个棱长为1cm的正方体木块放在墙角，露在外面的面积是( )cm2，拼成这个立体图形的体积是( )cm3。
48．用5个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )， 体积是( )。
49．一个正方体总棱长是120分米，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
50．用360厘米长的铁丝做一个最大的正方体的框架，再用纸板将6个面包起来，至少需要( )平方厘米纸板，做出的纸盒的体积是( )。
51．一个长方体容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，水深12厘米。放入一个铁块以后（完全淹没在水面以下），水面上升2厘米。这个铁块的体积是( )立方厘米。
52．如图3个棱长1厘米的正方体拼在一起，表面积比原来减少( )平方厘米；12个这样的小正方体拼在一起，表面积是( )平方厘米，如果n个这样的小正方体拼在一起，表面积是( )平方厘米。
53．用铁丝做一个棱长3分米的正方体框架，再用纸板将6个面包起来。至少需要( )分米的铁丝，至少需要纸板( )平方分米，做出的盒子体积是( )立方分米。
54．一个正方体和一个长方体的底面积相等。正方体的表面积是24平方厘米，长方体的高是7厘米，长方体的体积是( )立方厘米，正方体的棱长是( )厘米。
55．一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是( )分米，底面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
56．一个长方体，左右两个面都是正方形，它的表面积是100平方厘米，能切成2个一样大小的正方体，每个正方体的表面积是( )平方厘米。
57．在棱长20厘米的正方体水槽里有一个长10厘米，宽8厘米的长方体铁块，取出铁块后，水面下降了2厘米，这个长方体铁块的高是( )厘米。
58．如图，把4个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方厘米。拼成的长方体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
59．用三个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的小长方体，拼成一个大长方体，大长方体的体积是( )立方厘米，表面积最大是( )平方厘米。
60．饺子取“更岁交子”的意思，我国北方有过春节吃饺子的习俗。一般煮一锅饺子大约需要4( )水，吃饺子需用醋调料约10( )。（填合适的容积单位）
61．根据国家规定，小学生每天在校学习时间占一天的，睡眠时间占一天的，学习和睡眠用去的时间一共占一天的( )，一天睡眠( )小时。
62．五年级同学要做120面小旗，已经做了，做了（ ）面，还有没做。
63．一本书共90页，明明第一天看了第二天看了20页，第三天应从第( )页看起。
64．一本120页的故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的页数的，小丽第二天看了( )页。
65．某工厂需要加工540个零件，第一天完成了总数的，第二天完成了剩下的，两天一共加工了( )个零件。
66．一个三角形一条底边上的高正好是这条底边长度的倒数，这个三角形的面积是( )。（长度单位为厘米）
67．的倒数是( )，( )是4的倒数；( )没有倒数，( )的倒数是它本身。
68．有21个鸡蛋，每个鸡蛋占总数的( )，把这些鸡蛋平均分成7份，每份鸡蛋是总数的( )，每份鸡蛋有( )个。
69．比吨少吨是( )吨，小时比( )小时多小时，米的是( )米，小时的是( )小时。
70．有三根铁丝，第一根长米，比第二根短米，第三根是第一根的。第二根长( )米，第三根长( )米。
71．一根绳子长10米，如果用去米，还剩下( )米；如果用去它的，还剩下( )米。
72．一件衣服降价，衣服现价多少？这里是把( )看作单位“1”，题中的数量关系式是( )×( )＝( )。
73．男生人数是女生人数的，是把( )看作单位“1”，用数量关系式表示为：( )的人数×＝( )的人数。
74．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。
75．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达( )小时。
76．一本书有200页，第一天读了全书的，第二天应从第( )页开始读起。
77．一堆煤重吨，烧了，烧了( )吨；如果烧了吨，还剩( )吨。
78．白兔只数的等于黑兔的只数，白兔有105只，黑兔有多少只？本题把( )看作单位“1”，根据( )×＝( )，黑兔有( )只。
79．五（1）班同学要做180面小旗，已经做了，做了（ ）面，还有全部小旗的没做。
80．盒子里有大小相同红球和黄球共10个。要想使摸到红球的可能性大，盒子里最少应放 个红球。
81．盒子里有3个红球，5个白球。任意摸出一个，摸出( )的可能性大，摸出( )的可能性小。
82．把3个红球和5个白球装在一个袋子里，任意摸一个球，摸出( )球的可能性大。
83．彩笔盒里装有4支黄彩笔、8支红彩笔和n支黑彩笔，每支彩笔除颜色之外均相同。从彩笔盒中任取一支彩笔，若取出红彩笔的可能性最大，取出黄彩笔的可能性最小，则n的取值有( )种可能。
84．一个盒子里有白球，红球共有18个，从盒里摸出1个球，摸出白球的可能性比红球的大，那么红球最多有( )个。
85．把一个转盘平均分成6份，分别涂上红色、黄色、绿色，当停止转动时指针指向红色的可能性最大，转盘上涂红色的至少有( )份。
86．袋子里有5个红球和3个黄球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是( )。
87．学校举行“健康教育”知识竞赛，采用抽签的方式选题，题目为A、B两类，共24道题，如果要求抽到A类题的可能性比较大，至少需要设计( )道A类题。如果要求抽到A类题的可能性比较小，最多可以设计( )道A类题。
88．袋子里放有8个红、黄两种颜色球，要使摸出红球的可能性大，红球最少放( )个，最多放( )个。
89．分别从这些盒子中任意摸出一个球。
(1)第 盒里既有可能摸到白球也有可能摸到红球。
(2)第 盒里摸到的一定是红球。
(3)第4盒里摸到 球的可能性大些。
(4)第 盒里不可能摸到红球。
90．下图的圆平均分成8份。现要求指针可能停在红色、黄色、蓝色区域，并且停在蓝色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。则红色应占( )份，蓝色最少应占( )份。
91．小新从装有10个白球的箱中摸出1个球，这个球( )是白球，( )是黄球。小红从装有5个白球和5个黄球的箱中摸出1个球，这个球( )是白球，( )是黄球。
92．3个红球和6个白球同装在一个盒子里，任意摸一个球，摸出白球的可能性 ，摸出红球的可能性 。
93．在盒子中一共放入红、黑小球8个，如果要求任意摸1个球，摸得红色球的可能性大，那么盒中可以放( )个红球。
94．袋子中装有3个红球、6个白球、12个黄球，任意摸出一个球，要想使摸出白球和黄球的可能性相同，应该加入( )个白球。
95．盒子里有红、蓝两种颜色的球，每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸。冬冬摸了28次，摸出红球8次，摸出蓝球20次。盒子里可能( )球多，( )球少。
96．天天和他的同学们在排练童话剧《皇帝的新装》，出演的角色（如表）由抽签决定。天天最有可能扮演( )，扮演( )的可能性最小。
皇帝 1人
大臣 6人
骗子 2人
97．一个不透明的袋子里放有5个白色和4个黄色的乒乓球，任意摸出2个球，有( )种可能结果。
98．口袋里有红色铅笔2支，黄色铅笔4支，任意摸出1支，可能摸到( )铅笔，也可能摸到( )铅笔，摸到( )铅笔的可能性大些，如果要使摸到红色铅笔的可能性最大，至少应该在口袋里再放( )支红色铅笔。
99．一个不透明的盒子里装有大小形状都相同的8个红球和5个白球，如果任意摸出两个，可能出现的情况有( )种；如果任意摸出一个，摸到( ) 球的可能性较大，( )摸到黄球。
100．表演节目。
抽到什么卡片就表演什么节目。现在轮到明明抽，他在( )号箱里抽卡片，一定表演唱歌；如果他只想跳舞，那么要在( )号箱里抽卡片。轮到芳芳抽，她在1号箱里抽卡片，她可能表演( )，也可能表演( )。
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参考答案与试题解析
1．北 东 60° 600
【分析】以市政府为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1个单位长度相当于实际距离200米，那么青少年宫与市政府图上相距3个单位长度，即实际相距（200×3）米，结合方向、角度和距离确定青少年宫与市政府的位置关系。
【解析】90°－30°＝60°
200×3＝600（米）
青少年宫的位置在市政府（北）偏（东）（60°）方向上，距离市政府（600）米。
（答案不唯一）
2．（5，3） （5，6）
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出王军在教室的位置。
刘晓坐在王军的正后方隔了两个同学的座位，所以刘晓的列数和王军的列数相同，行数等于王军的行数＋3，据此解答。
【解析】王军在教室里坐在第3行第5列，用数对表示是（5，3）。
3＋3＝6
刘晓的位置用数对表示为（5，6）。
王军在教室里坐在第3行第5列，用数对表示是（5，3），刘晓坐在王军的正后方隔了两个同学的座位，用数对表示她的位置是（5，6）。
3．（3，2） 北偏东45°
【分析】数对的表示方法是（列，行）。小兰从家出发向南行走，速度是每分钟50m，走4分钟，根据“路程＝速度×时间”，可算出向南走的路程：50×4＝200m。每个方格边长代表50m，所以向南走的方格数是200÷50＝4格。小兰家的位置在数对（3，6）（列3，行6），向南走4格，行数减少4，则学校的行数是6－4＝2，列数不变还是3。
小明家在数对（7，2），图书馆在数对（11，6）。可以在图上小明家以北方向画一条线段，然后连接小明家和图书馆的点位，用量角器量出角度为45°。因为图书馆在小明家的右上方，以北方向为主方向，在北方向的基础上向东偏转45°。
【解析】50×4＝200（m）
200÷50＝4（格）
行：6－4＝2
列数不变还是3。
学校的位置可用数对表示为（3，2）。
图书馆在小明家的右上方，以北方向为主方向，在北方向的基础上向东偏转45°。
图书馆在小明家北偏东45°方向。（答案不唯一）
4．南 西 23 600 东 南 21 800 北 西 32 1000
【分析】从学校出发到邮局 ，根据“上北下南，左西右东”的方向辨别原则，方向是南偏西。图中标注角度为23°，即南偏西23°。 图中比例尺为1格代表200m，从学校到邮局有3格，所以距离为200×3 = 600m，即先向南偏西23°方向跑600m到达邮局。
从邮局出发到超市，方向是东偏南。图中标注角度为21°，即东偏南21°。 从邮局到超市有4格，距离为200×4 = 800m。所以再向东偏南21°方向跑800m到达超市。
从超市出发到学校，方向是北偏西。图中标注角度为32°，即北偏西32°。 从超市到学校有5格，距离为200×5 = 1000m。最后向北偏西32°方向跑1000m回到学校。
【解析】从学校出发，先向南偏西方向跑600m到达邮局；再向东偏南21°方向跑800m到达超市；最后向北偏西32°方向跑1000m回到学校。
5．西 北 30 60 正西 100
【分析】根据图中所给的角度和距离信息，结合 “上北下南，左西右东” 的原则确定小白兔行走的方向和距离。
【解析】以小白兔初始位置为观测点，小白兔第一段行走的方向是西偏北，从图中可以直接看出第一段行走的距离为60m。小白兔到达第一段终点后，以该点为观测点，第二段行走的方向是正西方向，从图中可直接看出第二段行走的距离是100m。
6．(1) 东 北 7 714
(2) 东 南 25 573
(3) 西 南 60 380
【分析】先确定参考点或观测点，根据图中的角度和指向北的箭头判断方向，再根据图中给出的角度结合方向和距离确定物体所在的位置。
【解析】（1）以猴山为观测点，海洋馆在猴山东偏北方向上，距离猴山714m。
（2）以大象馆为观测点，海洋馆在大象馆东偏南方向上，距离大象馆573m。
（3）以大象馆为观测点，猴山在大象馆西偏南方向上，距离大象馆380m。
7．（5，4） 超市 南 西 20
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对表示出小明家的位置；根据数对（3，1）找出它在方格中的对应位置；再根据地图上方向的规律“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，确定出学校的位置。
【解析】小明家用数对表示为（5，4）；
（3，1）表示的位置是超市。
90°－20°＝70°
学校在小明家的南偏西20°（或西偏南70°）方向。
小明家的位置用数对表示为（5，4），超市的位置用数对表示为（3，1）。学校在小明家的南偏西20°（或西偏南70°）方向。
8．东 北 50° 2 东 北 65°
【分析】图中1小段代表实际距离是1千米；以幸福小区为观测点，医院在东偏北50°（或北偏东40°）方向上，距离幸福小区有2小段长度；以小学为观测点，幸福小区在东偏北方向上，角度是（90°－25°）。
【解析】2×1＝2（千米）
90°－25°＝65°
因此医院在幸福小区东偏北50°（或北偏东40°）方向上，距离幸福小区2千米；幸福小区位于小学的东偏北65°（或北偏东25°）方向上。
9．北 西30 1000 北 东60 1500
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以柳镇的位置为观测点，先找到填空中所涉及到的相关地点，再确定位置的角度、方向，最后利用线段比例尺的含义（图上1厘米相当于实际距离500米），据此解答。
【解析】2×500＝1000（米）
3×500＝1500（米）
由分析可得：吴庄在柳镇的北偏西30°方向，从柳镇走1000米可到达吴庄。从柳镇出发向北偏东60°方向走1500米，就到达王村。
10．4 3 3 3 4 2
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【解析】小明在教室位置是第四列第三行，用数对表示为（4，3）。他的右边同桌与小明同行不同列，列数减1，即他的右边同桌的位置在第三列第三行，用数对表示为（3，3）。他前面的同学与小明同列不同行，行数减1，即他前面的同学位置在第四列第二行，用数对表示为（4，2）。
11．北 西 75 20 东偏北 45 30
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
北和西之间的夹角是90°，东和北之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的度数；东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的度数。
看图可知，图上1厘米表示10千米，图上厘米数×10＝实际千米数。
【解析】2×10＝20（千米）
3×10＝30（千米）
90°－75°＝15°
90°－45°＝45°
甲地在公园的北偏西75°或西偏北15°方向20千米处。乙地在公园的东偏北45°或北偏东45°方向30千米处。
12．（3，4） （5，4） （4，3）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【解析】如果小军在教室的位置用数对（4，4）表示，他同桌与小军同行不同列，行数不变，列数加1或减1，那么他同桌的位置可能是（3，4），也可能是（5，4），前一排在小军正前方的同学与小军同列不同行，列数不变，行数减1，小军正前方的同学的位置是（4，3）。
13．300
【分析】因为商店和图书馆都在广场的同侧，要求得商店离图书馆有多远，就是用500米减去200米即可。
【解析】500－200＝300（米）
图书馆距离商店300米。
14．(1) （4，1） （11，2）
(2) 南 东 27° 北 东 34°
(3) 东 南 东 45°
【分析】（1）用数对表示位置时，前面数字表示“列”，后面数字表示“行”，如（3，4 ）表示第3列第4行。图中，竖排表示“列”，横排表示“行”，据此解答。
（2）图中方向是“上北下南，左西右东”，以公园为观测点，可以看到超市在它的南偏东27°（或东偏南63°）方向；以超市为观测点，找出小明家的方向和角度即可。
（3）由图片可知，图书馆在小明家东方，以图书馆为观测点，学校在它的南偏东45°方向，小明再按照这个担心走即可。
【解析】（1）由图可知超市在第4列第1行，用数对表示（4，1），学校在第11列第2行，用数对表示（11，2）。
即，超市（4，1），学校（11，2）。
（2）超市在公园的南偏东27°（或东偏南63°）方向；小明家在超市的北偏东34°（或东偏北56°）方向。
（3）图书馆在小明家东方，所以小明先向东走，学校在图书馆的南偏东45°（或东偏南45°）方向，所以小明再向南偏东45°（或东偏南45°）方向走，即可到达学校。
即，小明要从家到学校，先要向东方向走，到达图书馆；再向向南偏东45°（或东偏南45°）方向走，到达学校。
15．(1) （8，5） （11，2）
(2) 正东 4000 北 东 37 5000
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【解析】（1）用数对表示B高地的位置为（8，5）；指挥部的位置为（11，2）。
（2）从宿营地到B高地，要先往正东方向走4000米，到达C高地，再往北偏东37度或东偏北53度走5000米。
16．4，2 南 西 45° 800
【分析】（1）如果A点用数对来表示，说明A点在第1列第3行，那么图中的B点就在第4列第2行，根据数对“先列后行”的特点即可解答。
（2）图上的1厘米表示实际距离200米，则银行与市政府的实际距离是200×4＝800（米）。以市政府为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向、角度和距离描述银行的位置。
【解析】（1）通过分析可得：B点的位置可以用数对（4，2）表示。
（2）200×4＝800（米），则银行的位置在市政府南偏西45°方向上，距离市政府800米。
17．(1) （5，3） （10，3） （3，1）
(2) 西 南 45°
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此分别找出学校、少年宫、小东家所在的列和行，用数对表示出它们位置。
（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及测量出的角度，即可描述出小东家与学校的位置关系。
【解析】（1）学校的位置是（5，3），少年宫的位置是（10，3），小东家的位置是（3，1）。
（2）小东家在学校西偏南45°方向上。
18．（5，2）
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；小明跟小刚是一列的，所以小明在第5列；小明跟小红是一行的，则小明在第2行。据此解答即可。
【解析】由分析可知：
如果小刚的位置是（5，4），小红的位置是（3，2），小明跟小刚是一列的，跟小红是一行的，小明的位置是（5，2）。
19．(1)（4，5）
(2) 东 北 30°
(3) 西 北 40
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；图上方位是：上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上线段标注的长度确定要走的米数，据此即可解答。
【解析】（1）图中，少年宫的位置用数对表示是（4，5）。
（2）从学校向东偏北30°行400m到少年宫。
（3）学校在小红家的西偏北40度方向上。
20．（1）东；北；30°；900
（2）见详解
（3）20
【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离300米。
（1）从图中可知，柳柳家与广场相距3厘米，那么实际相距（300×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出柳柳家与广场的位置关系。
（2）以广场为观测点，根据方向、角度和距离确定红红家、明明家的位置。
（3）已知红红家距离广场1200米，红红以每分钟60米的速度从广场步行回家，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出红红到家所需的时间。
【解析】（1）300×3＝900（米）
柳柳家在广场东偏北30°（或北偏东60°）方向上，距广场900米处。
（2）如图：
（3）1200÷60＝20（分钟）
红红以每分钟60米的速度从广场步行回家，需要20分钟到家。
21．
【分析】根据题意可知，如果不化简，分子加上3的分数和分子减去3的分数应该相差6个分数单位，用减去，然后把差改写成分子为6的分数，这时的分母就是这个分数的分母，再把改写成与这个分数分母相同的分数，再把分子减去3即等于这个分数。
【解析】－＝＝
＝
的分子减去3，即为，所以这个分数为。
22．30
【分析】小明每5天去一次图书馆，小东每6天去一次图书馆，求最少多少天后他俩又同时去图书馆，也就是求5和6的最小公倍数。据此解答。
【解析】5和6互质，所以5和6的最小公倍数是5×6＝30。
所以最少30天后他俩又同时去图书馆。
23．变大了
【分析】本题可以举例子来说明。
如分数，分子和分母都加上2，变为，然后通分比较大小。＝，＝。＜，所以＜，即分数变大了。
如分数，分子和分母都加上2，变为，然后通分比较大小。＝，＜，所以＜，即分数变大了。据此解答。
【解析】由分析得，把一个真分数的分子和分母都加上2以后，得到的分数与原来的分数相比，变大了。
24．
【分析】将方木长看作单位“1”，1－第一次截下全长的几分之几－第二次截下全长的几分之几＝还剩下全长的几分之几，据此列式计算。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
还剩下全长的。
25．；；
【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。
【解析】1÷10＝
1÷15＝
＋＝
甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
26． 计数单位
【分析】根据题意，结合图案即可表明，异分母分数相加减时，应该先把分母化成同一个数，再把两个分数相加减。
【解析】
＝
＝
所以分数加减法和整数、小数加减法的算理相同，都是相同计数单位相加减。
【点评】此题考查了异分母相加减的运算。
27．分母 15 4 19
【分析】计算＋时，由于两个分数的分母不同，不能直接相加，所以要先通分，和的分母的最小公倍数是20，把和化成分母是20的分数，把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就在几个这样的分数单位。据此解答即可。
【解析】＝，的分数单位是，它有15个这样的分数单位；
＝，的分数单位是，它有4个这样的分数单位；
15＋4＝19
所以计算＋，由于分母不同，所以要先通分，是15个，是4个，它们的和是19个。
【点评】本题考查了异分母分数加法的计算方法的运用。
28．24
【分析】通分先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，将分数通分成分母相同的分数，再计算即可。
【解析】12和8的最小公倍数是24；
＝
＝
计算时，需要先通分，最小的公分母是24，计算的结果是。
【点评】本题考查了异分母加减法的计算方法。
29．；
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，修了它的，则还余下1－＝没有修；用这段的路的长度减去修了的长度即可求出余下的长度。
【解析】1－＝
－＝（千米）
则还余下没有修；如果修了千米，还余下千米没有修。
【点评】本题考查异分母分数减法，明确异分母分数减法的计算方法是解题的关键。
30．
【分析】第一个空，将这本书总页数看作单位“1”，1－已经看了这本书的几分之几＝还剩几分之几没有看；
第二个空，根据较大数－差＝较小数，列式计算即可。
【解析】1－＝
－＝（千克）
一本书，小红已经看了这本书的，还剩没看；千克比千克重千克。
【点评】本题考查异分母分数加减法：异分母分数相加减，先通分再计算。
31．8
【分析】根据异分母分数大小比较的方法，首先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行解答即可。
【解析】因为18是3和6的倍数，所以3、18和6的最小公倍数是18，
因为＜＜，也就是＜＜，
由此可知：a＋4≥7，a＋4≤14，
所以a表示的自然数是3、4、5、6、7、8、9、10；共8个不同的自然数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用。
32．
【分析】先正确理解题中两个分数的意义，再根据分数加法的意义（把两个数合并成一个数的运算），列出加法算式即可解答。
【解析】
【点评】此题要根据分数加法的意义进行解答。注意解题时不要被“6小时”所迷惑，这是一个具体的数量。
33．
【分析】用铁丝的总长度，减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度。
【解析】1－－
＝－
＝（米）
则第3条边长米。
【点评】本题考查了三角形周长的灵活应用，比较简单，属于基础题。
34．
【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。
【解析】1－＝
－＝（千米）
【点评】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
35．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，减去前三天看的就是还剩下的。据此解答。
【解析】1－（＋＋）
＝1－
＝
还剩下总页数的没有看。
【点评】此题考查了异分母分数加减计算，用分母的最小公倍数作公分母通分计算即可。
36．60 300 60
【分析】通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便，15和20的最小公倍数是60。
【解析】和通分时可以用60作公分母，也可以用300作公分母，但用60作公分母通分时会容易计算一些。
【点评】通分时既可以用分母的最小公倍数或者公倍数做分母，但最小公倍数计算量会小一些，更简便。
37．2
【分析】已知把一个长方体铁块铸成一个正方体，那么体积不变；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铁块的体积，也是正方体的体积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，确定正方体的棱长。
【解析】4×2×1＝8（立方分米）
因为8＝2×2×2，所以这个正方体的棱长是2分米。
38．1000
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高＝长×横截面积，再将4分米单位换算成厘米，代入计算即可。
【解析】4分米＝40厘米
40×25＝1000（立方厘米）
所以这段方钢的体积是1000立方厘米。
39．
120
【分析】长方体熔铸成正方体时，体积保持不变。已知长方体铁块的长是10厘米、宽是6厘米、高是2厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出长方体的体积，即为正方体的体积。
【解析】10×6×2
＝60×2
＝120（立方厘米）
所以这个正方体铁块的体积是120立方厘米。
40．2 2
【分析】把2个棱长为1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比2个正方体的表面积减少2个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2即是减少的表面积。
根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘2，即是拼成的长方体的体积。
【解析】1×1×2＝2（cm2）
1×1×1×2＝2（cm3）
表面积减少了（2）cm2，得到长方体的体积是（2）cm3。
41．192平方厘米/192cm2
【分析】平行于最大的面切割，增加的表面积最大，切割成3个完全一样的长方体，需要切割2次，增加4个切面，据此求出一个切面的面积，乘4即可。
【解析】8×6＞8×3＞6×3
8×6×4＝192（平方厘米）
表面积最大可增加192平方厘米。
42．2700 200
【分析】求包装纸的面积，即为求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算即可。由题图可知求缎带的长即为求2个长加2个宽加4个高再加上打结处的缎带长度，即可求得共用了多少缎带。
【解析】（30×20＋30×15＋20×15）×2
＝（600＋450＋300）×2
＝1350×2
＝2700（平方厘米）
所以用包装纸包装礼盒，至少需要2700平方厘米。
30×2＋20×2＋15×4＋40
＝60＋40＋60＋40
＝200（厘米）
所以共用了200厘米的缎带。
43．4800
【分析】长方体上下左右面的面积和1080除以2，即可得到左面和下面的面积和；用左面和下面的面积和除以长方体的长加高，即可求出长方体的宽；利用长方体的体积公式即长×宽×高即可求解。
【解析】
（厘米）
（立方厘米）
即这个长方体的体积为4800立方厘米。
44．11
【分析】长方体有12条棱，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，因此一组长、宽、高的和＝棱长总和÷4。已知铁丝长度（即棱长总和）为72厘米，代入公式得：一组长、宽、高的和为72÷4＝18（厘米），长是4厘米、宽是3厘米，用一组长、宽、高的和减去长和宽，即可求出高。
【解析】72÷4－4－3
＝18－4－3
＝14－3
＝11（厘米）
高是11厘米。
45．1.2
【分析】把这个长方体平均锯成4段，需要锯3次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成4段后表面积是增加了6个横截面的面积；
用增加的表面120cm2除以增加的横截面数量即可得到横截面面积；
根据1平方米＝100平方分米，1米＝10分米进行单位换算，再根据长方体的体积公式用横截面面积乘每段木料的长度即可求解。
【解析】（平方厘米）
20÷100＝0.2（平方分米）
2.4×10＝24（分米）
（立方分米）
即每段木料的体积是1.2立方分米。
46．900
【分析】捞出铁块以后，水面下降的体积就是铁块的体积，下降水的体积＝容器的底面积×水面下降的高度＝长×宽×水面下降的高度，代入数据计算即可得出铁块的体积
【解析】20×15×3＝900（立方厘米）
这个铁块的体积是900立方厘米。
47．18 10
【分析】观察图形可知，从正面、上面、右面各看到6个面，则露在外面的面一共有6×3＝18个；已知正方体的棱长是1cm，那么正方体的每个面都是边长为1cm的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。
先数出这个立体图形所用正方体的个数，然后根据正方体的体积公式V＝a3，求出1个正方体的体积，再乘正方体的个数，即是这个立体图形的体积。
【解析】露在外面的面有：6×3＝18个
1×1×18＝18（cm2）
正方体有：3＋2＋2＋1＋1＋1＝10（个）
1×1×1×10＝10（cm3）
露在外面的面积是（18）cm2，拼成这个立体图形的体积是（10）cm3。
48．22cm2/22平方厘米 5cm3/5立方厘米
【分析】
用5个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，如图，这个长方体的长＝正方体棱长×5，长方体的宽和高都等于正方体棱长，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【解析】1×5＝5（cm）
表面积：（5×1＋5×1＋1×1）×2
＝（5＋5＋1）×2
＝11×2
＝22（cm2）
5×1×1＝5（cm3）
这个长方体的表面积是22cm2， 体积是5cm3。
49．600 1000
【分析】正方体有12条长度相等的棱，棱长总长度÷12＝正方体棱长，先求出棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可。
【解析】120÷12＝10（分米）
10×10×6＝600（平方分米）
10×10×10＝1000（立方分米）
所以，这个正方体的表面积是600平方分米，体积是1000立方分米。
50．5400 27000立方厘米/27000cm3
【分析】根据题意，用一根铁丝做一个最大的正方体框架，则正方体框架的棱长总和等于铁丝的长度；
根据正方体棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，由此求出正方体的棱长；
用纸板将6个面包起来，求至少需要纸板的面积，就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6求解；
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个纸盒的体积。
【解析】360÷12＝30（厘米）
30×30×6
＝900×6
＝5400（平方厘米）
30×30×30
＝900×30
＝27000（立方厘米）
至少需要5400平方厘米纸板，做出的纸盒的体积是27000立方厘米。
51．600
【分析】放入一个铁块后，水面上升的体积就是铁块的体积，上升的水形成了一个长20厘米，宽15厘米，高2厘米的长方体，根据公式：长方体体积 ＝ 长×宽×高，计算即可得出铁块的体积。
【解析】20×15×2
＝300×2
＝600（立方厘米）
即这个铁块的体积是600立方厘米。
52．4 50 4n＋2
【分析】3个正方体拼成一个长方体后，减少了4个面的面积。每个面都是正方形，根据“正方形面积＝边长×边长”求出每个面的面积，再将一个面的面积乘4，求出表面积减少了多少平方厘米；
12个这样的小正方体拼在一起，组成的长方体的长是12厘米、宽和高均是1厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”列式求出它的表面积。同理，n个这样的小正方体拼在一起，组成的长方体的长是n厘米、宽和高均是1厘米，再根据长方体表面积公式表示出它的表面积即可。
【解析】1×1×4＝4（平方厘米）
（12×1＋12×1＋1×1）×2
＝（12＋12＋1）×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
（n×1＋n×1＋1×1）×2
＝（n＋n＋1）×2
＝（2n＋1）×2
＝2n×2＋1×2
＝4n＋2（平方厘米）
所以，3个棱长1厘米的正方体拼在一起，表面积比原来减少4平方厘米；12个这样的小正方体拼在一起，表面积是50平方厘米，如果n个这样的小正方体拼在一起，表面积是（4n＋2）平方厘米。
53．36 54 27
【分析】铁丝长相当于正方体棱长总和，需要的纸板面积相当于正方体表面积，根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【解析】3×12＝36（分米）
3×3×6＝54（平方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
至少需要36分米的铁丝，至少需要纸板54平方分米，做出的盒子体积是27立方分米。
54．28 2
【分析】正方体一个面的面积＝表面积÷6，据此求出正方体一个面的面积，根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体棱长，根据长方体体积＝底面积×高，求出长方体体积即可。
【解析】24÷6＝4（平方厘米）
4＝2×2
4×7＝28（立方厘米）
长方体的体积是28立方厘米，正方体的棱长是2厘米。
55．2 4 24 8
【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，即用24除以12即可求出正方体的棱长；再根据正方形的面积公式：S＝a2，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算求出正方体的底面积、表面积和体积。
【解析】24÷12＝2（分米）
2×2＝4（平方分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
则它的棱长是2分米，底面积是4平方分米，表面积是24平方分米，体积是8立方分米。
56．60
【分析】根据题意可知，长方体切成2个一样大小的正方体，则长方体的长是宽2倍，也是高的2倍，设长方体的左面正方形的面积是x平方厘米；左右相等，右边正方形面积也是x平方厘米；则其余四个面中一个面的面积是2x平方厘米，四个面积是（4×2x）平方厘米，这个长方体的表面积是100平方厘米，列方程：2x＋4×2x＝100，解方程，求出左面的面积，再乘6，即可求出正方体的表面积，据此解答。
【解析】解：设长方体左面的面积是x平方厘米。
2x＋4×2x＝100
2x＋8x＝100
10x＝100
x＝100÷10
x＝10
10×6＝60（平方厘米）
一个长方体，左右两个面都是正方形，它的表面积是100平方厘米，能切成2个一样大小的正方体，每个正方体的表面积是60平方厘米。
57．10
【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积就是这个长方体铁块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，先求出正方体水槽里水面下降部分体积，也就是铁块的体积；再根据：高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可求出长方体铁块的高，据此解答。
【解析】20×20×2÷（10×8）
＝400×2÷80
＝800÷80
＝10（厘米）
在棱长20厘米的正方体水槽里有一个长10厘米，宽8厘米的长方体铁块，取出铁块后，水面下降了2厘米，这个长方体铁块的高是10厘米。
58．16 4
【分析】根据题意，把4个完全一样的正方体拼成一个长方体，则表面积减少正方体8个面的面积；用减少的表面积除以8，求出正方体一个面的面积，进而得出正方体的棱长；
根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出一个正方体的表面积，再乘4，求出4个正方体的表面积，最后减去8，即是拼成长方体的表面积；
根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘4，求出4个正方体的体积，即是拼成长方体的体积。
【解析】正方体一个面的面积：8÷8＝1（平方厘米）
因为1＝1×1，所以正方体的棱长是1厘米；
长方体的表面积：
1×1×6×4－8
＝24－8
＝16（平方厘米）
长方体的体积：1×1×1×4＝4（立方厘米）
拼成的长方体表面积是16平方厘米，体积是4立方厘米。
59．9000 3300
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，先用20×15×10求出1个小长方体的体积，再乘3求出3个小长方体的体积，即大长方体的体积。
（2）用三个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的小长方体，拼成一个大长方体，要想使拼成的大长方体表面积最大，就需要把最小的面拼在一起，20＞15＞10，即把左、右面拼在一起，如下图。
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先求出1个小长方体的表面积，再乘3求出3个小长方体的表面积的和，最后减去拼在一起的4个面的面积（15×10×4平方厘米）可得到大长方体最大的表面积。
【解析】20×15×10×3＝9000（立方厘米）
（20×15＋20×10＋15×10）×2×3－15×10×4
＝（300＋200＋150）×2×3－600
＝650×2×3－600
＝3900－600
＝3300（平方厘米）
所以，大长方体的体积是9000立方厘米，表面积最大是3300平方厘米。
60．升/L 毫升/mL
【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，一瓶洗发水的容积大约是1升，毫升是较小的容积单位，1毫升水只有十几滴。根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
【解析】根据实际情况可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
61． 10
【分析】根据题意，把小学生每天在校学习时间、睡眠时间分别占一天的分率相加，即是学习和睡眠用去的时间一共占一天的几分之几；
把一天24小时看作单位“1”，已知睡眠时间占一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出一天睡眠时间。
【解析】
＝
＝
24×＝10（小时）
学习和睡眠用去的时间一共占一天的（），一天睡眠（10）小时。
62．100；
【分析】题目要求计算已经做的小旗数量和剩余未做的部分所占的分率。将总数量看作单位“1”，总数量为120面，已做的是总数的，用乘法计算具体数量；剩余部分用单位“1”减去已完成的分率即可。
【解析】120×＝100（面）
1－＝
所以，五年级同学要做120面小旗，已经做了，做了100面，还有没做。
63．36
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用90乘可以求出第一天看了多少页。加上第二天看的页数，可以求出前两天共看了多少页。第三天应从已看页数的下一页开始。据此解答。
【解析】
＝15＋20
＝35（页）
35＋1＝36（页）
则第三天应从第36页看起。
64．16
【分析】求一个数的几分之几可以用乘法解决，用全书的总页数120乘第一天看的占比即可求出小丽第一天看的书页，再乘即可求出小丽第二天看的书页。
【解析】
（页）
答：小丽第二天看了16页。
65．516
【分析】一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
先将总数看作单位“1”，用总数乘第一天完成的分率，计算出第一天完成的数量；然后用总数减去第一天完成的数量得到剩余的数量；再将剩余的数量看作单位“1”，用剩余的数量乘第二天完成的分率，计算出第二天完成的数量；最后用第一天完成的数量加上第二天完成的数量，即可得两天总共完成的数量。
【解析】540×＝252（个）
（540－252）×＋252
＝288×＋252
＝264＋252
＝516（个）
所以两天一共加工了516个零件。
66．平方厘米
【分析】互为倒数的两数的乘积为1，再根据三角形的面积公式即可求出这个三角形的面积。
【解析】（平方厘米），即这个三角形的面积是平方厘米。
67． 0 1
【分析】倒数的定义：若两个非零自然数的乘积为1 ，则这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身，分数的倒数直接交换分子分母即可。
【解析】的倒数是，是4的倒数，0没有倒数，1的倒数是他本身。
68． 3
【分析】分析题目，先根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用1除以鸡蛋总数求出每个鸡蛋占总数的几分之几；再用1除以分成的份数即可得到每份鸡蛋是总数的几分之几；最后根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用鸡蛋总数乘每份占总数的几分之几即可得到每份鸡蛋的个数。
【解析】1÷21＝
1÷7＝
21×＝3（个）
有21个鸡蛋，每个鸡蛋占总数的，把这些鸡蛋平均分成7份，每份鸡蛋是总数的，每份鸡蛋有3个。
69．
【分析】 分数后面有单位名称的是具体数，分数后面没有单位名称的是分率。因此，求比吨少吨是多少吨，用减法计算；求小时比多少小时多小时，用小时减去小时；求米的是多少米，用乘法解答；求小时的是多少小时，用乘法解答。
【解析】－＝（吨）
－＝（小时）
＝（米）
×＝（小时）
比吨少吨是吨，小时比小时多小时，米的是米，小时的是小时。
70．
【分析】根据第一根长比第二根短米，用第一根的长加上米求出第二根的长，根据第三根是第一根的，用第一根的长乘求出第三根的长。
【解析】＋
＝＋
＝（米）
×＝（米）
所以第二根米，第三根长米。
71． 4
【分析】第一个括号：用绳子的长度－用去的长度，即可求出剩下的长度，用10－解答；
第二个括号：把绳子的长度看作单位“1”，用去它的，还剩下（1－），求剩下的长度，用10×（1－）解答。
【解析】10－＝（米）
10×（1－）
＝10×
＝4（米）
一根绳子长10米，如果用去米，还剩下米；如果用去它的，还剩下4米。
72．衣服的原价 衣服的原价 衣服的现价
【分析】一般平均分得是谁谁就是单位“1”；即把这件衣服的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得等量关系：这件衣服的原价×（1－）＝这件衣服的现价。据此解答即可。
【解析】1－＝
则一件衣服降价，衣服现价多少？这里是把衣服的原价看作单位“1”，题中的数量关系式是衣服的原价×＝衣服的现价。
73．女生人数 女生 男生
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比、相当于”后面的量看作单位“1”。
已知男生人数是女生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得出数量关系式。
【解析】男生人数是女生人数的，是把女生人数看作单位“1”，用数量关系式表示为：
女生的人数×＝男生的人数
74．大洋洲的面积 900×
【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，用大洋洲的面积乘即可。
【解析】根据分析可知，
世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×。
75．10
【分析】一天又24小时，把24小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出小学生每天的睡眠时间。
【解析】24×＝10（小时）
小学生每天的睡眠时间应达10小时。
76．21
【分析】根据分数乘法的意义，用200×求出第一天读的页数，再加1页即可求出第二天应从第几页开始读起。
【解析】200×＝20（页）
20＋1＝21（页）
则第二天应从第21页开始读起。
77．/0.7 //3.3
【分析】第一个空，将煤的质量看作单位“1”，煤的质量×烧了的对应分率＝烧了的质量；
第二个空，煤的质量－烧了的对应分率＝还剩下的质量。
【解析】×＝（吨）
－＝－＝（吨）
一堆煤重吨，烧了，烧了吨；如果烧了吨，还剩吨。
78．白兔只数 白兔只数 黑兔只数 90
【分析】白兔只数的等于黑兔的只数，白兔的只数是单位“1”，白兔只数×黑兔对应分率＝黑兔只数，据此分析。
【解析】105×＝90（只）
白兔只数的等于黑兔的只数，白兔有105只，黑兔有多少只？本题把白兔只数看做单位“1”，根据白兔只数×＝黑兔只数，黑兔有90只。
79．150；
【分析】将要做的小旗数量看作单位“1”，要做的小旗数量×已做的对应分率＝已做的数量；1－做了全部小旗的几分之几＝还剩全部小旗的几分之几，据此列式计算。
【解析】180×＝150（面）
1－＝
做了150面，还有全部小旗的没做。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
80．6
【分析】在球的大小、形状相同的情况下，袋子中有什么颜色的球，就可能摸到什么颜色的球。哪种颜色的球多，摸到的可能性就大；哪种颜色的球少，摸到的可能性就小。已知红球和黄球总数为10个，要使摸到红球可能性大，那么红球的数量要比黄球多。我们需要找出满足这一条件时红球最少的个数。
【解析】因为球的总数是10个，要使摸到红球的可能性大，那么红球的数量要超过黄球。当两种球数量最接近且红球比黄球多的时候，就是红球有6个，黄球有4个（若红球5个，黄球5个，摸到两种球可能性一样大）。所以盒子里最少应放6个红球。
盒子里有大小相同红球和黄球共10个。要想使摸到红球的可能性大，盒子里最少应放6个红球。
81．白球 红球
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、白球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；反之，数量少的，摸到的可能性就小。
【解析】5＞3
白球的数量多，红球的数量少。
所以，任意摸出一个，摸出（白球）的可能性大，摸出（红球）的可能性小。
82．
白
【分析】可能性的大小与球的数量有关，数量多的球被摸出的可能性更大。据此解答。
【解析】3＜5，说明白球数量多，所以任意摸一个球，摸出白球的可能性大。
83．
3
【分析】可能性的大小与物体的数量有关，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小，由此判断n的取值范围。
【解析】取出红彩笔的可能性最大，则n＜8，取出黄彩笔的可能性最小，所以n＞4，n取整数，所以n可能取5，6，7，共3种可能。
84．8
【分析】由于摸出白球的可能性比红球大，所以白球数量多于红球数量。已知白球和红球总数是18个，要让红球数量最多，那么白球数量仅比红球数量多1个（因为球的数量是整数，若多2个及以上，红球数量会更小）。那么红球数量为（18－1）÷2＝8.5，但球的数量必须是整数，所以红球最多8个（此时白球为18－8＝10个，10＞8，满足摸出白球可能性大；若红球为9个，白球也为9个，摸出两种球可能性相等，不符合要求），据此解答。
【解析】确定数量关系：因为摸出白球可能性大，所以白球数量＞红球数量，且白球数量＋红球数量＝18。
计算红球最多数量：要使红球最多，白球只比红球多1个，那么红球数量为（18－1）÷2＝17÷2＝8.5，取整数得红球最多8个（此时白球10个，符合白球数量多）。
红球最多有8个。
85．3
【分析】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。当停止转动时指针指向红色的可能性最大，则涂红色部分的份数最多即可。
【解析】把一个转盘平均分成6份，分别涂上红色、黄色、绿色，当停止转动时指针指向红色的可能性最大，转盘上涂红色的至少有3份。
86．/0.625
【分析】首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少即可。
【解析】5÷（5＋3）
＝5÷8
＝
袋子里有5个红球和3个黄球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是。
87．13 11
【分析】已知A、B两类，共24道题，如果两类题一样多，抽到的可能性就一样大；那么两类题都是24÷2＝12道；
要求抽到A类题的可能性比较大，那么A类题的数量至少比12道多1道；
要求抽到A类题的可能性比较小，那么A类题的数量最多比12道少1道，据此解答。
【解析】24÷2＝12（道）
12＋1＝13（道）
12－1＝11（道）
如果要求抽到A类题的可能性比较大，至少需要设计（13）道A类题。如果要求抽到A类题的可能性比较小，最多可以设计（11）道A类题。
88．5 7
【分析】根据题意，袋子里放有8个红、黄两种颜色球，当红、黄两种颜色的球各有4个时，摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性相等。要使摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性大，那么红球的数量要比黄球多，红球最少放（4＋1）个，最多放（8－1）个。
【解析】8÷2＝4（个）
红球最少放：4＋1＝5（个）
红球最多放：8－1＝7（个）
所以，要使摸出红球的可能性大，红球最少放5个，最多放7个。
89．(1)3、4
(2)1
(3)白
(4)2
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里各种颜色球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；反之，数量少的，摸到的可能性就小。
如果盒子里只有一种颜色的球，那么一定可以摸到这种颜色的球。
如果盒子里没有某种颜色的球，那么就不可能摸到这种颜色的球。
【解析】（1）第3、4盒里既有可能摸到白球也有可能摸到红球。
（2）第1盒里摸到的一定是红球。
（3）第4盒里摸到白球的可能性大些。
（4）第2盒里不可能摸到红球。
90．1 4
【分析】要求指针可能停在红色、黄色、蓝色区域，则各区域必须包含红色、黄色、蓝色；蓝色区域最多，停在蓝色区域的可能性就最大；红色区域最少，停在红色区域的可能性就最小，据此分析。
【解析】如图，红色应占1份，蓝色最少应占4份。
91．一定 不可能 可能 可能
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量比较多时，它发生的可能性就大；反之数量比较少时，可能性就小；当箱子中都是白球，摸出的都是白球，不可能摸出来别的颜色的球，当箱子中白球和黄球的数量一样多，摸到的白球和黄球的可能性相等，据此解答。
【解析】由分析可知：
小新从装有10个白球的箱中摸出1个球，这个球一定是白球，不可能是黄球。小红从装有5个白球和5个黄球的箱中摸出1个球，这个球可能是白球，可能是黄球。
92．大 小
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小；据此解答即可。
【解析】6＞3
则3个红球和6个白球同装在一个盒子里，任意摸一个球，摸出白球的可能性大，摸出红球的可能性小。
93．5
【分析】要想摸得红色球的可能性大，则盒子中红色球的数量应多于黑球的数量。据此解答即可。
【解析】8÷2＋1
＝4＋1
＝5（个）
则如果要求任意摸1个球，摸得红色球的可能性大，那么盒中可以放5个红球。（答案不唯一）
94．6
【分析】只要袋子中白球和黄球的数量一样多，摸出白球和黄球的可能性就相同，据此用黄球数量－白球数量即可。
【解析】12－6＝6（个）
要想使摸出白球和黄球的可能性相同，应该加入6个白球。
【点评】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
95．蓝 红
【分析】哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。冬冬摸出蓝球的次数比红球的多，说明蓝色球比红色球多的可能性比较大。据此解题。
【解析】20＞8，那么盒子里可能蓝球多，红球少。
【点评】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
96．大臣 皇帝
【分析】比较各种签的数量，哪种签的数量最多，抽到哪种角色的可能性最大；哪种签的数量最少，抽到哪种角色的可能性最小，据此分析。
【解析】6＞2＞1，天天最有可能扮演大臣，扮演皇帝的可能性最小。
【点评】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种签的数量多，发生的可能性就大一些。
97．3
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：盒子里有白球和黄球，任意摸出2个球，可能摸到的都是白球，也可能摸到的都是黄球，又可能是1个白球和1个黄球，据此解答。
【解析】一个不透明的袋子里放有5个白色和4个黄色的乒乓球，任意摸出2个球，有可能2个都是白球或2个都是黄球，也可能是1个白球和1个黄球，因此一共有3种可能结果。
【点评】解答本题的关键是掌握事件的确定性和不确定性的区别，结合题意分析即可得出结论。
98．红色 黄色 黄色 3
【分析】已知口袋里面有红色和黄色两种铅笔，所以可能摸到红色或者黄色；不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。黄色铅笔的数量最多，所以摸到黄色铅笔的可能性大，要使摸到红色的铅笔可能性比摸到黄色的可能性大，则红色铅笔的数量要多于黄色铅笔的数量，已知黄色有4支，红色有2支，则红色只要加上3支就比黄色的多。
【解析】4＞2
4－2＋1＝3（支）
口袋里有红色铅笔2支，黄色铅笔4支，任意摸出1支，可能摸到黄色铅笔，也可能摸到红色铅笔，摸到黄色铅笔的可能性大些，如果要使摸到红色铅笔的可能性最大，至少应该在口袋里再放3支红色铅笔。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
99．3 红 不可能
【分析】任意摸两个球，可能摸出2个红球，也可能摸出2个白球，也可能摸出1个红球和1个白球，有3种情况。如果任意摸出一个，可能摸出红球，也可能摸出白球，红球数量多，摸出红球的可能性大，白球数量少，摸到白球的可能性小。盒子里没有黄球，不可能摸到黄球。
【解析】一个不透明的盒子里装有大小形状都相同的8个红球和5个白球，如果任意摸出两个，可能出现的情况有（3）种；如果任意摸出一个，摸到（红）球的可能性较大，（不可能）摸到黄球。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
100．3 2 唱歌 跳舞
【分析】一定表演唱歌，那么只能在3号箱里抽；只想表演跳舞，只能在2号箱里抽；1号箱里有跳舞和唱歌，那么在这个箱里抽两种都可能表演；据此解答。
【解析】根据分析：现在轮到明明抽，他在3号箱里抽卡片，一定表演唱歌；如果他只想跳舞，那么要在2号箱里抽卡片。轮到芳芳抽，她在1号箱里抽卡片，她可能表演唱歌，也可能表演跳舞。
【点评】本题考查的是对事情的确定性的实际应用。
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2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练青岛版
（五四制）专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．下图中，青少年宫的位置在市政府( )偏( )( )方向上，距离市政府( )米。
2．王军在教室里坐在第3行第5列，用数对表示是( )，刘晓坐在王军的正后方隔了两个同学的座位，用数对表示她的位置是( )。
3．如图，每个方格的边长代表50m，小兰从家里出发，以每分钟50m的速度向南行走4分钟就到达学校。学校的位置可用数对表示为( )。图书馆在小明家( )方向。
4．学校举行长跑比赛，根据下边的路线图填空。
从学校出发，先沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达邮局；再沿( )偏( )( )°方向跑( )m到达超市；最后沿( )偏( )( )°方向跑( )m回到学校。
5．小白兔先沿( )偏( )( )°方向走( )方向走( )m，再沿( )m就可以吃到胡萝卜了。
6．根据图形填空。
(1)海洋馆在猴山( )偏( )( )°方向上，距离猴山( )m。
(2)海洋馆在大象馆( )偏( )( )°方向上，距离大象馆( )m。
(3)猴山在大象馆( )偏( )( )°方向上，距离大象馆( )m。
7．小明家的位置用数对表示为( )，( )的位置用数对表示为。学校在小明家的( )偏( )( )°方向。
8．医院在幸福小区( )偏( )( )方向，距离幸福小区( )千米；幸福小区位于小学的 ( )偏( )( )方向。
9．从图中可以知道：吴庄在柳镇的( )偏( )°方向，从柳镇走( )米可到达吴庄。从柳镇出发向( )偏( )°方向走( )米，就到达王村。
10．小明在教室位置是第四列第三行，用数对表示为（ ， ）。他的右边同桌的位置用数对表示为（ ， ），前面的同学位置用数对表示为（ ， ）。
11．如图，甲地在公园的( )偏( )( )°方向( )千米处。乙地在公园的( )( )°方向( )千米处。
12．如果小军在教室的位置用数对（4，4）表示，那么他同桌的位置可能是( )，也可能是( )，前一排在小军正前方的同学的位置是( )。
13．图书馆和商店都在广场的北偏西40°方向上，商店距离广场500米，图书馆距离广场200米，那么，图书馆距离商店( )米。
14．操作。
(1)用数对表示超市和学校的位置。
超市( )，学校( )。
(2)超市在公园的( )偏( )( )方向；小明家在超市的( )偏( )( )方向。
(3)小明要从家到学校，先要向( )方向走，到达图书馆；再向( )偏( )( )方向走，到达学校。
15．
(1)用数对表示B高地的位置为( )；指挥部的位置为( )
(2)从宿营地到B高地，要先往( )方向走( )米，到达C高地，再往( )偏( )( )度走( )米。
16．观察操作，分析作答。
（1）上图中，如果A点用数对来表示，那么B点的位置可以用数对( )表示。
（2）上图中，银行的位置在市政府( )偏( )( )方向上，距离市政府( )米。
17．看图回答问题。
(1)学校的位置是( )，少年宫的位置是( )，小东家的位置是( )。
(2)小东家在学校( )偏( )( )方向上。
18．如果小刚的位置是（5，4），小红的位置是（3，2），小明跟小刚是一列的，跟小红是一行的，小明的位置是( )。
19．操作。
(1)图中，少年宫的位置用数对表示是( )。
(2)从学校向( )偏( )( )行400m到少年宫。
(3)学校在小红家的( )偏( )( )度方向上。
20．
（1）柳柳家在广场（ ）偏（ ）（ ）方向上，距广场（ ）米处。
（2）红红家在广场的南偏西45°方向1200米处，明明家在广场的北偏西45°方向1200米处。请在图上方框内标出红红家和明明家。
（3）红红以每分钟60米的速度从广场步行回家，需要（ ）分钟到家。
21．有一个分数，分子加上3后，可以化简成，分子减去3后，可化简为，这个分数是( )。
22．小明每5天去一次图书馆，小东每6天去一次图书馆。今天两人同时去了图书馆，最少( )天后他俩又同时去图书馆。
23．小明把一个真分数的分子和分母都加上2以后，得到的分数与原来的分数相比，( )。
24．一根方木长8米，第一次截下全长的，第二次截下全长的，还剩下全长的。
25．疫情就是命令，防控就是责任，要尽快建成方舱医院，解决病号的应收尽收问题。有甲、乙两个工程队，甲队单独干10天能完成，乙队单独干15天能完成。甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
26．( )＋( )＝( )，分数加减法和整数、小数加减法的算理相同，都是相同( )相加减。
27．计算＋，由于( )不同，所以要先通分，是( )个，是( )个，它们的和是( )个。
28．计算时，需要先通分，最小的公分母是( )，计算的结果是( )。
29．修一段千米的路，如果修了它的，还余下没有修；如果修了千米，还余下（ ）千米没有修。
30．一本书，小红已经看了这本书的，还剩 没看；千克比 千克重千克。
31．若＜＜，则式中a最多可能表示( )个不同的自然数。
32．小学生每天在校时间为6小时，其中，体育活动时间占在校时间的，读书时间占，两项活动时间共占在校时间的( )。
33．用一根长1米的铁丝围成一个三角形，三角形的一条边长米，另一条边长米，第3条边长( )米。
34．修一段千米的路，如果修了它的，还余下( )没有修；如果修了千米，还余下( )千米没有修。
35．小明看一本书，第一天看了总页数的，第二天看了总页数的，第三天看了总页数的，还剩下总页数的 没有看。
36．和通分时可以用 作公分母，也可以用 作公分母，但用 作公分母通分时会容易计算一些。
37．把一个长、宽、高为4分米、2分米、1分米的长方体铁块，铸成一个正方体，这个正方体的棱长是( )分米。
38．一段方钢长4分米，它的横截面是面积为25平方厘米的正方形，这段方钢的体积是 立方厘米。
39．把一个长是10厘米，宽是6厘米，高是2厘米的长方体铁块熔铸成一个正方体铁块，这个正方体铁块的体积是( )立方厘米。
40．2个棱长为1cm的正方体，拼成一个长方体后，表面积减少了( )cm2，得到长方体的体积是( )cm3。
41．现将一个长8厘米、宽6厘米、高3厘米的长方体，切割成3个完全一样的长方体，表面积最大可增加( )。
42．有一个长方体礼盒（如图），用包装纸包装礼盒，至少需要( )平方厘米包装纸；如果用缎带捆扎礼盒，打结处用去了40厘米，共用了( )厘米的缎带。
43．一个长方体（如图）的上下左右面的面积和是1080平方厘米，它的体积是( )立方厘米。
44．用一根长度为72厘米的铁丝正好可以围成一个长方体的灯笼框架（不计接口处），已知它的长是4厘米，宽是3厘米，则高是( )厘米。
45．一根长方体木料长2.4米，沿横截面平均切成4段后，其表面积增加120平方厘米，每段木料的体积是( )立方分米。
46．一个长方体容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，高12厘米。先放入一个铁块，然后加水，直到铁块完全淹没在水面以下，量得水深10厘米。捞出铁块以后，水面下降了3厘米。这个铁块的体积是( )立方厘米。
47．如图，若干个棱长为1cm的正方体木块放在墙角，露在外面的面积是( )cm2，拼成这个立体图形的体积是( )cm3。
48．用5个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是( )， 体积是( )。
49．一个正方体总棱长是120分米，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
50．用360厘米长的铁丝做一个最大的正方体的框架，再用纸板将6个面包起来，至少需要( )平方厘米纸板，做出的纸盒的体积是( )。
51．一个长方体容器，从里面量长20厘米，宽15厘米，水深12厘米。放入一个铁块以后（完全淹没在水面以下），水面上升2厘米。这个铁块的体积是( )立方厘米。
52．如图3个棱长1厘米的正方体拼在一起，表面积比原来减少( )平方厘米；12个这样的小正方体拼在一起，表面积是( )平方厘米，如果n个这样的小正方体拼在一起，表面积是( )平方厘米。
53．用铁丝做一个棱长3分米的正方体框架，再用纸板将6个面包起来。至少需要( )分米的铁丝，至少需要纸板( )平方分米，做出的盒子体积是( )立方分米。
54．一个正方体和一个长方体的底面积相等。正方体的表面积是24平方厘米，长方体的高是7厘米，长方体的体积是( )立方厘米，正方体的棱长是( )厘米。
55．一个正方体的棱长总和是24分米，它的棱长是( )分米，底面积是( )平方分米，表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
56．一个长方体，左右两个面都是正方形，它的表面积是100平方厘米，能切成2个一样大小的正方体，每个正方体的表面积是( )平方厘米。
57．在棱长20厘米的正方体水槽里有一个长10厘米，宽8厘米的长方体铁块，取出铁块后，水面下降了2厘米，这个长方体铁块的高是( )厘米。
58．如图，把4个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了8平方厘米。拼成的长方体表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
59．用三个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的小长方体，拼成一个大长方体，大长方体的体积是( )立方厘米，表面积最大是( )平方厘米。
60．饺子取“更岁交子”的意思，我国北方有过春节吃饺子的习俗。一般煮一锅饺子大约需要4( )水，吃饺子需用醋调料约10( )。（填合适的容积单位）
61．根据国家规定，小学生每天在校学习时间占一天的，睡眠时间占一天的，学习和睡眠用去的时间一共占一天的( )，一天睡眠( )小时。
62．五年级同学要做120面小旗，已经做了，做了（ ）面，还有没做。
63．一本书共90页，明明第一天看了第二天看了20页，第三天应从第( )页看起。
64．一本120页的故事书，小丽第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天看的页数的，小丽第二天看了( )页。
65．某工厂需要加工540个零件，第一天完成了总数的，第二天完成了剩下的，两天一共加工了( )个零件。
66．一个三角形一条底边上的高正好是这条底边长度的倒数，这个三角形的面积是( )。（长度单位为厘米）
67．的倒数是( )，( )是4的倒数；( )没有倒数，( )的倒数是它本身。
68．有21个鸡蛋，每个鸡蛋占总数的( )，把这些鸡蛋平均分成7份，每份鸡蛋是总数的( )，每份鸡蛋有( )个。
69．比吨少吨是( )吨，小时比( )小时多小时，米的是( )米，小时的是( )小时。
70．有三根铁丝，第一根长米，比第二根短米，第三根是第一根的。第二根长( )米，第三根长( )米。
71．一根绳子长10米，如果用去米，还剩下( )米；如果用去它的，还剩下( )米。
72．一件衣服降价，衣服现价多少？这里是把( )看作单位“1”，题中的数量关系式是( )×( )＝( )。
73．男生人数是女生人数的，是把( )看作单位“1”，用数量关系式表示为：( )的人数×＝( )的人数。
74．世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把( )看作单位“1”，正确的列式是( )。
75．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达( )小时。
76．一本书有200页，第一天读了全书的，第二天应从第( )页开始读起。
77．一堆煤重吨，烧了，烧了( )吨；如果烧了吨，还剩( )吨。
78．白兔只数的等于黑兔的只数，白兔有105只，黑兔有多少只？本题把( )看作单位“1”，根据( )×＝( )，黑兔有( )只。
79．五（1）班同学要做180面小旗，已经做了，做了（ ）面，还有全部小旗的没做。
80．盒子里有大小相同红球和黄球共10个。要想使摸到红球的可能性大，盒子里最少应放 个红球。
81．盒子里有3个红球，5个白球。任意摸出一个，摸出( )的可能性大，摸出( )的可能性小。
82．把3个红球和5个白球装在一个袋子里，任意摸一个球，摸出( )球的可能性大。
83．彩笔盒里装有4支黄彩笔、8支红彩笔和n支黑彩笔，每支彩笔除颜色之外均相同。从彩笔盒中任取一支彩笔，若取出红彩笔的可能性最大，取出黄彩笔的可能性最小，则n的取值有( )种可能。
84．一个盒子里有白球，红球共有18个，从盒里摸出1个球，摸出白球的可能性比红球的大，那么红球最多有( )个。
85．把一个转盘平均分成6份，分别涂上红色、黄色、绿色，当停止转动时指针指向红色的可能性最大，转盘上涂红色的至少有( )份。
86．袋子里有5个红球和3个黄球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是( )。
87．学校举行“健康教育”知识竞赛，采用抽签的方式选题，题目为A、B两类，共24道题，如果要求抽到A类题的可能性比较大，至少需要设计( )道A类题。如果要求抽到A类题的可能性比较小，最多可以设计( )道A类题。
88．袋子里放有8个红、黄两种颜色球，要使摸出红球的可能性大，红球最少放( )个，最多放( )个。
89．分别从这些盒子中任意摸出一个球。
(1)第 盒里既有可能摸到白球也有可能摸到红球。
(2)第 盒里摸到的一定是红球。
(3)第4盒里摸到 球的可能性大些。
(4)第 盒里不可能摸到红球。
90．下图的圆平均分成8份。现要求指针可能停在红色、黄色、蓝色区域，并且停在蓝色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。则红色应占( )份，蓝色最少应占( )份。
91．小新从装有10个白球的箱中摸出1个球，这个球( )是白球，( )是黄球。小红从装有5个白球和5个黄球的箱中摸出1个球，这个球( )是白球，( )是黄球。
92．3个红球和6个白球同装在一个盒子里，任意摸一个球，摸出白球的可能性 ，摸出红球的可能性 。
93．在盒子中一共放入红、黑小球8个，如果要求任意摸1个球，摸得红色球的可能性大，那么盒中可以放( )个红球。
94．袋子中装有3个红球、6个白球、12个黄球，任意摸出一个球，要想使摸出白球和黄球的可能性相同，应该加入( )个白球。
95．盒子里有红、蓝两种颜色的球，每次摸出一个球，记录它的颜色，然后放回去摇匀再摸。冬冬摸了28次，摸出红球8次，摸出蓝球20次。盒子里可能( )球多，( )球少。
96．天天和他的同学们在排练童话剧《皇帝的新装》，出演的角色（如表）由抽签决定。天天最有可能扮演( )，扮演( )的可能性最小。
皇帝 1人
大臣 6人
骗子 2人
97．一个不透明的袋子里放有5个白色和4个黄色的乒乓球，任意摸出2个球，有( )种可能结果。
98．口袋里有红色铅笔2支，黄色铅笔4支，任意摸出1支，可能摸到( )铅笔，也可能摸到( )铅笔，摸到( )铅笔的可能性大些，如果要使摸到红色铅笔的可能性最大，至少应该在口袋里再放( )支红色铅笔。
99．一个不透明的盒子里装有大小形状都相同的8个红球和5个白球，如果任意摸出两个，可能出现的情况有( )种；如果任意摸出一个，摸到( ) 球的可能性较大，( )摸到黄球。
100．表演节目。
抽到什么卡片就表演什么节目。现在轮到明明抽，他在( )号箱里抽卡片，一定表演唱歌；如果他只想跳舞，那么要在( )号箱里抽卡片。轮到芳芳抽，她在1号箱里抽卡片，她可能表演( )，也可能表演( )。
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参考答案与试题解析
1．北 东 60° 600
【分析】以市政府为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图上1个单位长度相当于实际距离200米，那么青少年宫与市政府图上相距3个单位长度，即实际相距（200×3）米，结合方向、角度和距离确定青少年宫与市政府的位置关系。
【解析】90°－30°＝60°
200×3＝600（米）
青少年宫的位置在市政府（北）偏（东）（60°）方向上，距离市政府（600）米。
（答案不唯一）
2．（5，3） （5，6）
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此用数对表示出王军在教室的位置。
刘晓坐在王军的正后方隔了两个同学的座位，所以刘晓的列数和王军的列数相同，行数等于王军的行数＋3，据此解答。
【解析】王军在教室里坐在第3行第5列，用数对表示是（5，3）。
3＋3＝6
刘晓的位置用数对表示为（5，6）。
王军在教室里坐在第3行第5列，用数对表示是（5，3），刘晓坐在王军的正后方隔了两个同学的座位，用数对表示她的位置是（5，6）。
3．（3，2） 北偏东45°
【分析】数对的表示方法是（列，行）。小兰从家出发向南行走，速度是每分钟50m，走4分钟，根据“路程＝速度×时间”，可算出向南走的路程：50×4＝200m。每个方格边长代表50m，所以向南走的方格数是200÷50＝4格。小兰家的位置在数对（3，6）（列3，行6），向南走4格，行数减少4，则学校的行数是6－4＝2，列数不变还是3。
小明家在数对（7，2），图书馆在数对（11，6）。可以在图上小明家以北方向画一条线段，然后连接小明家和图书馆的点位，用量角器量出角度为45°。因为图书馆在小明家的右上方，以北方向为主方向，在北方向的基础上向东偏转45°。
【解析】50×4＝200（m）
200÷50＝4（格）
行：6－4＝2
列数不变还是3。
学校的位置可用数对表示为（3，2）。
图书馆在小明家的右上方，以北方向为主方向，在北方向的基础上向东偏转45°。
图书馆在小明家北偏东45°方向。（答案不唯一）
4．南 西 23 600 东 南 21 800 北 西 32 1000
【分析】从学校出发到邮局 ，根据“上北下南，左西右东”的方向辨别原则，方向是南偏西。图中标注角度为23°，即南偏西23°。 图中比例尺为1格代表200m，从学校到邮局有3格，所以距离为200×3 = 600m，即先向南偏西23°方向跑600m到达邮局。
从邮局出发到超市，方向是东偏南。图中标注角度为21°，即东偏南21°。 从邮局到超市有4格，距离为200×4 = 800m。所以再向东偏南21°方向跑800m到达超市。
从超市出发到学校，方向是北偏西。图中标注角度为32°，即北偏西32°。 从超市到学校有5格，距离为200×5 = 1000m。最后向北偏西32°方向跑1000m回到学校。
【解析】从学校出发，先向南偏西方向跑600m到达邮局；再向东偏南21°方向跑800m到达超市；最后向北偏西32°方向跑1000m回到学校。
5．西 北 30 60 正西 100
【分析】根据图中所给的角度和距离信息，结合 “上北下南，左西右东” 的原则确定小白兔行走的方向和距离。
【解析】以小白兔初始位置为观测点，小白兔第一段行走的方向是西偏北，从图中可以直接看出第一段行走的距离为60m。小白兔到达第一段终点后，以该点为观测点，第二段行走的方向是正西方向，从图中可直接看出第二段行走的距离是100m。
6．(1) 东 北 7 714
(2) 东 南 25 573
(3) 西 南 60 380
【分析】先确定参考点或观测点，根据图中的角度和指向北的箭头判断方向，再根据图中给出的角度结合方向和距离确定物体所在的位置。
【解析】（1）以猴山为观测点，海洋馆在猴山东偏北方向上，距离猴山714m。
（2）以大象馆为观测点，海洋馆在大象馆东偏南方向上，距离大象馆573m。
（3）以大象馆为观测点，猴山在大象馆西偏南方向上，距离大象馆380m。
7．（5，4） 超市 南 西 20
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此用数对表示出小明家的位置；根据数对（3，1）找出它在方格中的对应位置；再根据地图上方向的规律“上北下南，左西右东”，以小明家为观测点，确定出学校的位置。
【解析】小明家用数对表示为（5，4）；
（3，1）表示的位置是超市。
90°－20°＝70°
学校在小明家的南偏西20°（或西偏南70°）方向。
小明家的位置用数对表示为（5，4），超市的位置用数对表示为（3，1）。学校在小明家的南偏西20°（或西偏南70°）方向。
8．东 北 50° 2 东 北 65°
【分析】图中1小段代表实际距离是1千米；以幸福小区为观测点，医院在东偏北50°（或北偏东40°）方向上，距离幸福小区有2小段长度；以小学为观测点，幸福小区在东偏北方向上，角度是（90°－25°）。
【解析】2×1＝2（千米）
90°－25°＝65°
因此医院在幸福小区东偏北50°（或北偏东40°）方向上，距离幸福小区2千米；幸福小区位于小学的东偏北65°（或北偏东25°）方向上。
9．北 西30 1000 北 东60 1500
【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以柳镇的位置为观测点，先找到填空中所涉及到的相关地点，再确定位置的角度、方向，最后利用线段比例尺的含义（图上1厘米相当于实际距离500米），据此解答。
【解析】2×500＝1000（米）
3×500＝1500（米）
由分析可得：吴庄在柳镇的北偏西30°方向，从柳镇走1000米可到达吴庄。从柳镇出发向北偏东60°方向走1500米，就到达王村。
10．4 3 3 3 4 2
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【解析】小明在教室位置是第四列第三行，用数对表示为（4，3）。他的右边同桌与小明同行不同列，列数减1，即他的右边同桌的位置在第三列第三行，用数对表示为（3，3）。他前面的同学与小明同列不同行，行数减1，即他前面的同学位置在第四列第二行，用数对表示为（4，2）。
11．北 西 75 20 东偏北 45 30
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
北和西之间的夹角是90°，东和北之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的度数；东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的度数。
看图可知，图上1厘米表示10千米，图上厘米数×10＝实际千米数。
【解析】2×10＝20（千米）
3×10＝30（千米）
90°－75°＝15°
90°－45°＝45°
甲地在公园的北偏西75°或西偏北15°方向20千米处。乙地在公园的东偏北45°或北偏东45°方向30千米处。
12．（3，4） （5，4） （4，3）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【解析】如果小军在教室的位置用数对（4，4）表示，他同桌与小军同行不同列，行数不变，列数加1或减1，那么他同桌的位置可能是（3，4），也可能是（5，4），前一排在小军正前方的同学与小军同列不同行，列数不变，行数减1，小军正前方的同学的位置是（4，3）。
13．300
【分析】因为商店和图书馆都在广场的同侧，要求得商店离图书馆有多远，就是用500米减去200米即可。
【解析】500－200＝300（米）
图书馆距离商店300米。
14．(1) （4，1） （11，2）
(2) 南 东 27° 北 东 34°
(3) 东 南 东 45°
【分析】（1）用数对表示位置时，前面数字表示“列”，后面数字表示“行”，如（3，4 ）表示第3列第4行。图中，竖排表示“列”，横排表示“行”，据此解答。
（2）图中方向是“上北下南，左西右东”，以公园为观测点，可以看到超市在它的南偏东27°（或东偏南63°）方向；以超市为观测点，找出小明家的方向和角度即可。
（3）由图片可知，图书馆在小明家东方，以图书馆为观测点，学校在它的南偏东45°方向，小明再按照这个担心走即可。
【解析】（1）由图可知超市在第4列第1行，用数对表示（4，1），学校在第11列第2行，用数对表示（11，2）。
即，超市（4，1），学校（11，2）。
（2）超市在公园的南偏东27°（或东偏南63°）方向；小明家在超市的北偏东34°（或东偏北56°）方向。
（3）图书馆在小明家东方，所以小明先向东走，学校在图书馆的南偏东45°（或东偏南45°）方向，所以小明再向南偏东45°（或东偏南45°）方向走，即可到达学校。
即，小明要从家到学校，先要向东方向走，到达图书馆；再向向南偏东45°（或东偏南45°）方向走，到达学校。
15．(1) （8，5） （11，2）
(2) 正东 4000 北 东 37 5000
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。
【解析】（1）用数对表示B高地的位置为（8，5）；指挥部的位置为（11，2）。
（2）从宿营地到B高地，要先往正东方向走4000米，到达C高地，再往北偏东37度或东偏北53度走5000米。
16．4，2 南 西 45° 800
【分析】（1）如果A点用数对来表示，说明A点在第1列第3行，那么图中的B点就在第4列第2行，根据数对“先列后行”的特点即可解答。
（2）图上的1厘米表示实际距离200米，则银行与市政府的实际距离是200×4＝800（米）。以市政府为观测点，根据地图“上北下南，左西右东”的规定，结合方向、角度和距离描述银行的位置。
【解析】（1）通过分析可得：B点的位置可以用数对（4，2）表示。
（2）200×4＝800（米），则银行的位置在市政府南偏西45°方向上，距离市政府800米。
17．(1) （5，3） （10，3） （3，1）
(2) 西 南 45°
【分析】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此分别找出学校、少年宫、小东家所在的列和行，用数对表示出它们位置。
（2）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及测量出的角度，即可描述出小东家与学校的位置关系。
【解析】（1）学校的位置是（5，3），少年宫的位置是（10，3），小东家的位置是（3，1）。
（2）小东家在学校西偏南45°方向上。
18．（5，2）
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；小明跟小刚是一列的，所以小明在第5列；小明跟小红是一行的，则小明在第2行。据此解答即可。
【解析】由分析可知：
如果小刚的位置是（5，4），小红的位置是（3，2），小明跟小刚是一列的，跟小红是一行的，小明的位置是（5，2）。
19．(1)（4，5）
(2) 东 北 30°
(3) 西 北 40
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；图上方位是：上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上线段标注的长度确定要走的米数，据此即可解答。
【解析】（1）图中，少年宫的位置用数对表示是（4，5）。
（2）从学校向东偏北30°行400m到少年宫。
（3）学校在小红家的西偏北40度方向上。
20．（1）东；北；30°；900
（2）见详解
（3）20
【分析】以广场为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离300米。
（1）从图中可知，柳柳家与广场相距3厘米，那么实际相距（300×3）米，根据图上的方向、角度和距离，得出柳柳家与广场的位置关系。
（2）以广场为观测点，根据方向、角度和距离确定红红家、明明家的位置。
（3）已知红红家距离广场1200米，红红以每分钟60米的速度从广场步行回家，根据“时间＝路程÷速度”，即可求出红红到家所需的时间。
【解析】（1）300×3＝900（米）
柳柳家在广场东偏北30°（或北偏东60°）方向上，距广场900米处。
（2）如图：
（3）1200÷60＝20（分钟）
红红以每分钟60米的速度从广场步行回家，需要20分钟到家。
21．
【分析】根据题意可知，如果不化简，分子加上3的分数和分子减去3的分数应该相差6个分数单位，用减去，然后把差改写成分子为6的分数，这时的分母就是这个分数的分母，再把改写成与这个分数分母相同的分数，再把分子减去3即等于这个分数。
【解析】－＝＝
＝
的分子减去3，即为，所以这个分数为。
22．30
【分析】小明每5天去一次图书馆，小东每6天去一次图书馆，求最少多少天后他俩又同时去图书馆，也就是求5和6的最小公倍数。据此解答。
【解析】5和6互质，所以5和6的最小公倍数是5×6＝30。
所以最少30天后他俩又同时去图书馆。
23．变大了
【分析】本题可以举例子来说明。
如分数，分子和分母都加上2，变为，然后通分比较大小。＝，＝。＜，所以＜，即分数变大了。
如分数，分子和分母都加上2，变为，然后通分比较大小。＝，＜，所以＜，即分数变大了。据此解答。
【解析】由分析得，把一个真分数的分子和分母都加上2以后，得到的分数与原来的分数相比，变大了。
24．
【分析】将方木长看作单位“1”，1－第一次截下全长的几分之几－第二次截下全长的几分之几＝还剩下全长的几分之几，据此列式计算。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
还剩下全长的。
25．；；
【分析】把总工程量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，用1÷10即可求出甲队平均每天完成总工程量的几分之几，用1÷15即可求出乙队每天完成总工程量的几分之几，将两部分相加即可求出甲、乙两队一天能完成总工程量的几分之几。
【解析】1÷10＝
1÷15＝
＋＝
甲队平均每天完成总工程量的，乙队平均每天完成总工程量的，甲、乙两队合干，一天能完成总工程量的。
26． 计数单位
【分析】根据题意，结合图案即可表明，异分母分数相加减时，应该先把分母化成同一个数，再把两个分数相加减。
【解析】
＝
＝
所以分数加减法和整数、小数加减法的算理相同，都是相同计数单位相加减。
【点评】此题考查了异分母相加减的运算。
27．分母 15 4 19
【分析】计算＋时，由于两个分数的分母不同，不能直接相加，所以要先通分，和的分母的最小公倍数是20，把和化成分母是20的分数，把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就在几个这样的分数单位。据此解答即可。
【解析】＝，的分数单位是，它有15个这样的分数单位；
＝，的分数单位是，它有4个这样的分数单位；
15＋4＝19
所以计算＋，由于分母不同，所以要先通分，是15个，是4个，它们的和是19个。
【点评】本题考查了异分母分数加法的计算方法的运用。
28．24
【分析】通分先找到分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，将分数通分成分母相同的分数，再计算即可。
【解析】12和8的最小公倍数是24；
＝
＝
计算时，需要先通分，最小的公分母是24，计算的结果是。
【点评】本题考查了异分母加减法的计算方法。
29．；
【分析】把这段路的长度看作单位“1”，修了它的，则还余下1－＝没有修；用这段的路的长度减去修了的长度即可求出余下的长度。
【解析】1－＝
－＝（千米）
则还余下没有修；如果修了千米，还余下千米没有修。
【点评】本题考查异分母分数减法，明确异分母分数减法的计算方法是解题的关键。
30．
【分析】第一个空，将这本书总页数看作单位“1”，1－已经看了这本书的几分之几＝还剩几分之几没有看；
第二个空，根据较大数－差＝较小数，列式计算即可。
【解析】1－＝
－＝（千克）
一本书，小红已经看了这本书的，还剩没看；千克比千克重千克。
【点评】本题考查异分母分数加减法：异分母分数相加减，先通分再计算。
31．8
【分析】根据异分母分数大小比较的方法，首先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行解答即可。
【解析】因为18是3和6的倍数，所以3、18和6的最小公倍数是18，
因为＜＜，也就是＜＜，
由此可知：a＋4≥7，a＋4≤14，
所以a表示的自然数是3、4、5、6、7、8、9、10；共8个不同的自然数。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数大小比较的方法及应用。
32．
【分析】先正确理解题中两个分数的意义，再根据分数加法的意义（把两个数合并成一个数的运算），列出加法算式即可解答。
【解析】
【点评】此题要根据分数加法的意义进行解答。注意解题时不要被“6小时”所迷惑，这是一个具体的数量。
33．
【分析】用铁丝的总长度，减去已知的两条边的长度，就是第三条边的长度。
【解析】1－－
＝－
＝（米）
则第3条边长米。
【点评】本题考查了三角形周长的灵活应用，比较简单，属于基础题。
34．
【分析】将全长看成单位“1”，修了它的，还剩下1－；如果修了千米，求余下的长度，直接用减法计算即可。
【解析】1－＝
－＝（千米）
【点评】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
35．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，减去前三天看的就是还剩下的。据此解答。
【解析】1－（＋＋）
＝1－
＝
还剩下总页数的没有看。
【点评】此题考查了异分母分数加减计算，用分母的最小公倍数作公分母通分计算即可。
36．60 300 60
【分析】通分时用分母的最小公倍数作公分母比较简便，15和20的最小公倍数是60。
【解析】和通分时可以用60作公分母，也可以用300作公分母，但用60作公分母通分时会容易计算一些。
【点评】通分时既可以用分母的最小公倍数或者公倍数做分母，但最小公倍数计算量会小一些，更简便。
37．2
【分析】已知把一个长方体铁块铸成一个正方体，那么体积不变；根据长方体的体积＝长×宽×高，求出铁块的体积，也是正方体的体积；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，确定正方体的棱长。
【解析】4×2×1＝8（立方分米）
因为8＝2×2×2，所以这个正方体的棱长是2分米。
38．1000
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高＝长×横截面积，再将4分米单位换算成厘米，代入计算即可。
【解析】4分米＝40厘米
40×25＝1000（立方厘米）
所以这段方钢的体积是1000立方厘米。
39．
120
【分析】长方体熔铸成正方体时，体积保持不变。已知长方体铁块的长是10厘米、宽是6厘米、高是2厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出长方体的体积，即为正方体的体积。
【解析】10×6×2
＝60×2
＝120（立方厘米）
所以这个正方体铁块的体积是120立方厘米。
40．2 2
【分析】把2个棱长为1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比2个正方体的表面积减少2个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘2即是减少的表面积。
根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘2，即是拼成的长方体的体积。
【解析】1×1×2＝2（cm2）
1×1×1×2＝2（cm3）
表面积减少了（2）cm2，得到长方体的体积是（2）cm3。
41．192平方厘米/192cm2
【分析】平行于最大的面切割，增加的表面积最大，切割成3个完全一样的长方体，需要切割2次，增加4个切面，据此求出一个切面的面积，乘4即可。
【解析】8×6＞8×3＞6×3
8×6×4＝192（平方厘米）
表面积最大可增加192平方厘米。
42．2700 200
【分析】求包装纸的面积，即为求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入计算即可。由题图可知求缎带的长即为求2个长加2个宽加4个高再加上打结处的缎带长度，即可求得共用了多少缎带。
【解析】（30×20＋30×15＋20×15）×2
＝（600＋450＋300）×2
＝1350×2
＝2700（平方厘米）
所以用包装纸包装礼盒，至少需要2700平方厘米。
30×2＋20×2＋15×4＋40
＝60＋40＋60＋40
＝200（厘米）
所以共用了200厘米的缎带。
43．4800
【分析】长方体上下左右面的面积和1080除以2，即可得到左面和下面的面积和；用左面和下面的面积和除以长方体的长加高，即可求出长方体的宽；利用长方体的体积公式即长×宽×高即可求解。
【解析】
（厘米）
（立方厘米）
即这个长方体的体积为4800立方厘米。
44．11
【分析】长方体有12条棱，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，因此一组长、宽、高的和＝棱长总和÷4。已知铁丝长度（即棱长总和）为72厘米，代入公式得：一组长、宽、高的和为72÷4＝18（厘米），长是4厘米、宽是3厘米，用一组长、宽、高的和减去长和宽，即可求出高。
【解析】72÷4－4－3
＝18－4－3
＝14－3
＝11（厘米）
高是11厘米。
45．1.2
【分析】把这个长方体平均锯成4段，需要锯3次，每锯一次就会多出2个长方体的横截面，由此可得锯成4段后表面积是增加了6个横截面的面积；
用增加的表面120cm2除以增加的横截面数量即可得到横截面面积；
根据1平方米＝100平方分米，1米＝10分米进行单位换算，再根据长方体的体积公式用横截面面积乘每段木料的长度即可求解。
【解析】（平方厘米）
20÷100＝0.2（平方分米）
2.4×10＝24（分米）
（立方分米）
即每段木料的体积是1.2立方分米。
46．900
【分析】捞出铁块以后，水面下降的体积就是铁块的体积，下降水的体积＝容器的底面积×水面下降的高度＝长×宽×水面下降的高度，代入数据计算即可得出铁块的体积
【解析】20×15×3＝900（立方厘米）
这个铁块的体积是900立方厘米。
47．18 10
【分析】观察图形可知，从正面、上面、右面各看到6个面，则露在外面的面一共有6×3＝18个；已知正方体的棱长是1cm，那么正方体的每个面都是边长为1cm的正方形，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘露在外面的面的个数，即可求出露在外面的面积。
先数出这个立体图形所用正方体的个数，然后根据正方体的体积公式V＝a3，求出1个正方体的体积，再乘正方体的个数，即是这个立体图形的体积。
【解析】露在外面的面有：6×3＝18个
1×1×18＝18（cm2）
正方体有：3＋2＋2＋1＋1＋1＝10（个）
1×1×1×10＝10（cm3）
露在外面的面积是（18）cm2，拼成这个立体图形的体积是（10）cm3。
48．22cm2/22平方厘米 5cm3/5立方厘米
【分析】
用5个棱长是1cm的小正方体拼成一个长方体，如图，这个长方体的长＝正方体棱长×5，长方体的宽和高都等于正方体棱长，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【解析】1×5＝5（cm）
表面积：（5×1＋5×1＋1×1）×2
＝（5＋5＋1）×2
＝11×2
＝22（cm2）
5×1×1＝5（cm3）
这个长方体的表面积是22cm2， 体积是5cm3。
49．600 1000
【分析】正方体有12条长度相等的棱，棱长总长度÷12＝正方体棱长，先求出棱长，再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据计算即可。
【解析】120÷12＝10（分米）
10×10×6＝600（平方分米）
10×10×10＝1000（立方分米）
所以，这个正方体的表面积是600平方分米，体积是1000立方分米。
50．5400 27000立方厘米/27000cm3
【分析】根据题意，用一根铁丝做一个最大的正方体框架，则正方体框架的棱长总和等于铁丝的长度；
根据正方体棱长总和＝棱长×12，可知正方体的棱长＝棱长总和÷12，由此求出正方体的棱长；
用纸板将6个面包起来，求至少需要纸板的面积，就是求正方体的表面积，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6求解；
根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个纸盒的体积。
【解析】360÷12＝30（厘米）
30×30×6
＝900×6
＝5400（平方厘米）
30×30×30
＝900×30
＝27000（立方厘米）
至少需要5400平方厘米纸板，做出的纸盒的体积是27000立方厘米。
51．600
【分析】放入一个铁块后，水面上升的体积就是铁块的体积，上升的水形成了一个长20厘米，宽15厘米，高2厘米的长方体，根据公式：长方体体积 ＝ 长×宽×高，计算即可得出铁块的体积。
【解析】20×15×2
＝300×2
＝600（立方厘米）
即这个铁块的体积是600立方厘米。
52．4 50 4n＋2
【分析】3个正方体拼成一个长方体后，减少了4个面的面积。每个面都是正方形，根据“正方形面积＝边长×边长”求出每个面的面积，再将一个面的面积乘4，求出表面积减少了多少平方厘米；
12个这样的小正方体拼在一起，组成的长方体的长是12厘米、宽和高均是1厘米，根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”列式求出它的表面积。同理，n个这样的小正方体拼在一起，组成的长方体的长是n厘米、宽和高均是1厘米，再根据长方体表面积公式表示出它的表面积即可。
【解析】1×1×4＝4（平方厘米）
（12×1＋12×1＋1×1）×2
＝（12＋12＋1）×2
＝25×2
＝50（平方厘米）
（n×1＋n×1＋1×1）×2
＝（n＋n＋1）×2
＝（2n＋1）×2
＝2n×2＋1×2
＝4n＋2（平方厘米）
所以，3个棱长1厘米的正方体拼在一起，表面积比原来减少4平方厘米；12个这样的小正方体拼在一起，表面积是50平方厘米，如果n个这样的小正方体拼在一起，表面积是（4n＋2）平方厘米。
53．36 54 27
【分析】铁丝长相当于正方体棱长总和，需要的纸板面积相当于正方体表面积，根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【解析】3×12＝36（分米）
3×3×6＝54（平方分米）
3×3×3＝27（立方分米）
至少需要36分米的铁丝，至少需要纸板54平方分米，做出的盒子体积是27立方分米。
54．28 2
【分析】正方体一个面的面积＝表面积÷6，据此求出正方体一个面的面积，根据正方形面积＝边长×边长，确定正方体棱长，根据长方体体积＝底面积×高，求出长方体体积即可。
【解析】24÷6＝4（平方厘米）
4＝2×2
4×7＝28（立方厘米）
长方体的体积是28立方厘米，正方体的棱长是2厘米。
55．2 4 24 8
【分析】根据正方体的总棱长公式：L＝12a，即用24除以12即可求出正方体的棱长；再根据正方形的面积公式：S＝a2，正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算求出正方体的底面积、表面积和体积。
【解析】24÷12＝2（分米）
2×2＝4（平方分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
则它的棱长是2分米，底面积是4平方分米，表面积是24平方分米，体积是8立方分米。
56．60
【分析】根据题意可知，长方体切成2个一样大小的正方体，则长方体的长是宽2倍，也是高的2倍，设长方体的左面正方形的面积是x平方厘米；左右相等，右边正方形面积也是x平方厘米；则其余四个面中一个面的面积是2x平方厘米，四个面积是（4×2x）平方厘米，这个长方体的表面积是100平方厘米，列方程：2x＋4×2x＝100，解方程，求出左面的面积，再乘6，即可求出正方体的表面积，据此解答。
【解析】解：设长方体左面的面积是x平方厘米。
2x＋4×2x＝100
2x＋8x＝100
10x＝100
x＝100÷10
x＝10
10×6＝60（平方厘米）
一个长方体，左右两个面都是正方形，它的表面积是100平方厘米，能切成2个一样大小的正方体，每个正方体的表面积是60平方厘米。
57．10
【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积就是这个长方体铁块的体积，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，先求出正方体水槽里水面下降部分体积，也就是铁块的体积；再根据：高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可求出长方体铁块的高，据此解答。
【解析】20×20×2÷（10×8）
＝400×2÷80
＝800÷80
＝10（厘米）
在棱长20厘米的正方体水槽里有一个长10厘米，宽8厘米的长方体铁块，取出铁块后，水面下降了2厘米，这个长方体铁块的高是10厘米。
58．16 4
【分析】根据题意，把4个完全一样的正方体拼成一个长方体，则表面积减少正方体8个面的面积；用减少的表面积除以8，求出正方体一个面的面积，进而得出正方体的棱长；
根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出一个正方体的表面积，再乘4，求出4个正方体的表面积，最后减去8，即是拼成长方体的表面积；
根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘4，求出4个正方体的体积，即是拼成长方体的体积。
【解析】正方体一个面的面积：8÷8＝1（平方厘米）
因为1＝1×1，所以正方体的棱长是1厘米；
长方体的表面积：
1×1×6×4－8
＝24－8
＝16（平方厘米）
长方体的体积：1×1×1×4＝4（立方厘米）
拼成的长方体表面积是16平方厘米，体积是4立方厘米。
59．9000 3300
【分析】（1）根据长方体的体积＝长×宽×高，先用20×15×10求出1个小长方体的体积，再乘3求出3个小长方体的体积，即大长方体的体积。
（2）用三个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的小长方体，拼成一个大长方体，要想使拼成的大长方体表面积最大，就需要把最小的面拼在一起，20＞15＞10，即把左、右面拼在一起，如下图。
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，先求出1个小长方体的表面积，再乘3求出3个小长方体的表面积的和，最后减去拼在一起的4个面的面积（15×10×4平方厘米）可得到大长方体最大的表面积。
【解析】20×15×10×3＝9000（立方厘米）
（20×15＋20×10＋15×10）×2×3－15×10×4
＝（300＋200＋150）×2×3－600
＝650×2×3－600
＝3900－600
＝3300（平方厘米）
所以，大长方体的体积是9000立方厘米，表面积最大是3300平方厘米。
60．升/L 毫升/mL
【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，一瓶洗发水的容积大约是1升，毫升是较小的容积单位，1毫升水只有十几滴。根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
【解析】根据实际情况可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
61． 10
【分析】根据题意，把小学生每天在校学习时间、睡眠时间分别占一天的分率相加，即是学习和睡眠用去的时间一共占一天的几分之几；
把一天24小时看作单位“1”，已知睡眠时间占一天的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出一天睡眠时间。
【解析】
＝
＝
24×＝10（小时）
学习和睡眠用去的时间一共占一天的（），一天睡眠（10）小时。
62．100；
【分析】题目要求计算已经做的小旗数量和剩余未做的部分所占的分率。将总数量看作单位“1”，总数量为120面，已做的是总数的，用乘法计算具体数量；剩余部分用单位“1”减去已完成的分率即可。
【解析】120×＝100（面）
1－＝
所以，五年级同学要做120面小旗，已经做了，做了100面，还有没做。
63．36
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用90乘可以求出第一天看了多少页。加上第二天看的页数，可以求出前两天共看了多少页。第三天应从已看页数的下一页开始。据此解答。
【解析】
＝15＋20
＝35（页）
35＋1＝36（页）
则第三天应从第36页看起。
64．16
【分析】求一个数的几分之几可以用乘法解决，用全书的总页数120乘第一天看的占比即可求出小丽第一天看的书页，再乘即可求出小丽第二天看的书页。
【解析】
（页）
答：小丽第二天看了16页。
65．516
【分析】一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
先将总数看作单位“1”，用总数乘第一天完成的分率，计算出第一天完成的数量；然后用总数减去第一天完成的数量得到剩余的数量；再将剩余的数量看作单位“1”，用剩余的数量乘第二天完成的分率，计算出第二天完成的数量；最后用第一天完成的数量加上第二天完成的数量，即可得两天总共完成的数量。
【解析】540×＝252（个）
（540－252）×＋252
＝288×＋252
＝264＋252
＝516（个）
所以两天一共加工了516个零件。
66．平方厘米
【分析】互为倒数的两数的乘积为1，再根据三角形的面积公式即可求出这个三角形的面积。
【解析】（平方厘米），即这个三角形的面积是平方厘米。
67． 0 1
【分析】倒数的定义：若两个非零自然数的乘积为1 ，则这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身，分数的倒数直接交换分子分母即可。
【解析】的倒数是，是4的倒数，0没有倒数，1的倒数是他本身。
68． 3
【分析】分析题目，先根据求一个数是另一个数的几分之几用除法，用1除以鸡蛋总数求出每个鸡蛋占总数的几分之几；再用1除以分成的份数即可得到每份鸡蛋是总数的几分之几；最后根据求一个数的几分之几是多少用乘法，用鸡蛋总数乘每份占总数的几分之几即可得到每份鸡蛋的个数。
【解析】1÷21＝
1÷7＝
21×＝3（个）
有21个鸡蛋，每个鸡蛋占总数的，把这些鸡蛋平均分成7份，每份鸡蛋是总数的，每份鸡蛋有3个。
69．
【分析】 分数后面有单位名称的是具体数，分数后面没有单位名称的是分率。因此，求比吨少吨是多少吨，用减法计算；求小时比多少小时多小时，用小时减去小时；求米的是多少米，用乘法解答；求小时的是多少小时，用乘法解答。
【解析】－＝（吨）
－＝（小时）
＝（米）
×＝（小时）
比吨少吨是吨，小时比小时多小时，米的是米，小时的是小时。
70．
【分析】根据第一根长比第二根短米，用第一根的长加上米求出第二根的长，根据第三根是第一根的，用第一根的长乘求出第三根的长。
【解析】＋
＝＋
＝（米）
×＝（米）
所以第二根米，第三根长米。
71． 4
【分析】第一个括号：用绳子的长度－用去的长度，即可求出剩下的长度，用10－解答；
第二个括号：把绳子的长度看作单位“1”，用去它的，还剩下（1－），求剩下的长度，用10×（1－）解答。
【解析】10－＝（米）
10×（1－）
＝10×
＝4（米）
一根绳子长10米，如果用去米，还剩下米；如果用去它的，还剩下4米。
72．衣服的原价 衣服的原价 衣服的现价
【分析】一般平均分得是谁谁就是单位“1”；即把这件衣服的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得等量关系：这件衣服的原价×（1－）＝这件衣服的现价。据此解答即可。
【解析】1－＝
则一件衣服降价，衣服现价多少？这里是把衣服的原价看作单位“1”，题中的数量关系式是衣服的原价×＝衣服的现价。
73．女生人数 女生 男生
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比、相当于”后面的量看作单位“1”。
已知男生人数是女生人数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得出数量关系式。
【解析】男生人数是女生人数的，是把女生人数看作单位“1”，用数量关系式表示为：
女生的人数×＝男生的人数
74．大洋洲的面积 900×
【分析】根据题意，把大洋洲的面积看作单位“1”，已知大洋洲面积大约是900万平方千米，欧洲的面积是大洋洲的，要求欧洲的面积是多少，用大洋洲的面积乘即可。
【解析】根据分析可知，
世界上最小的洲是大洋洲，面积大约是900万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的。求欧洲的面积是多少，要把大洋洲的面积看作单位“1”，正确的列式是900×。
75．10
【分析】一天又24小时，把24小时看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出小学生每天的睡眠时间。
【解析】24×＝10（小时）
小学生每天的睡眠时间应达10小时。
76．21
【分析】根据分数乘法的意义，用200×求出第一天读的页数，再加1页即可求出第二天应从第几页开始读起。
【解析】200×＝20（页）
20＋1＝21（页）
则第二天应从第21页开始读起。
77．/0.7 //3.3
【分析】第一个空，将煤的质量看作单位“1”，煤的质量×烧了的对应分率＝烧了的质量；
第二个空，煤的质量－烧了的对应分率＝还剩下的质量。
【解析】×＝（吨）
－＝－＝（吨）
一堆煤重吨，烧了，烧了吨；如果烧了吨，还剩吨。
78．白兔只数 白兔只数 黑兔只数 90
【分析】白兔只数的等于黑兔的只数，白兔的只数是单位“1”，白兔只数×黑兔对应分率＝黑兔只数，据此分析。
【解析】105×＝90（只）
白兔只数的等于黑兔的只数，白兔有105只，黑兔有多少只？本题把白兔只数看做单位“1”，根据白兔只数×＝黑兔只数，黑兔有90只。
79．150；
【分析】将要做的小旗数量看作单位“1”，要做的小旗数量×已做的对应分率＝已做的数量；1－做了全部小旗的几分之几＝还剩全部小旗的几分之几，据此列式计算。
【解析】180×＝150（面）
1－＝
做了150面，还有全部小旗的没做。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
80．6
【分析】在球的大小、形状相同的情况下，袋子中有什么颜色的球，就可能摸到什么颜色的球。哪种颜色的球多，摸到的可能性就大；哪种颜色的球少，摸到的可能性就小。已知红球和黄球总数为10个，要使摸到红球可能性大，那么红球的数量要比黄球多。我们需要找出满足这一条件时红球最少的个数。
【解析】因为球的总数是10个，要使摸到红球的可能性大，那么红球的数量要超过黄球。当两种球数量最接近且红球比黄球多的时候，就是红球有6个，黄球有4个（若红球5个，黄球5个，摸到两种球可能性一样大）。所以盒子里最少应放6个红球。
盒子里有大小相同红球和黄球共10个。要想使摸到红球的可能性大，盒子里最少应放6个红球。
81．白球 红球
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里红球、白球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；反之，数量少的，摸到的可能性就小。
【解析】5＞3
白球的数量多，红球的数量少。
所以，任意摸出一个，摸出（白球）的可能性大，摸出（红球）的可能性小。
82．
白
【分析】可能性的大小与球的数量有关，数量多的球被摸出的可能性更大。据此解答。
【解析】3＜5，说明白球数量多，所以任意摸一个球，摸出白球的可能性大。
83．
3
【分析】可能性的大小与物体的数量有关，数量越多，可能性越大，数量越少，可能性越小，由此判断n的取值范围。
【解析】取出红彩笔的可能性最大，则n＜8，取出黄彩笔的可能性最小，所以n＞4，n取整数，所以n可能取5，6，7，共3种可能。
84．8
【分析】由于摸出白球的可能性比红球大，所以白球数量多于红球数量。已知白球和红球总数是18个，要让红球数量最多，那么白球数量仅比红球数量多1个（因为球的数量是整数，若多2个及以上，红球数量会更小）。那么红球数量为（18－1）÷2＝8.5，但球的数量必须是整数，所以红球最多8个（此时白球为18－8＝10个，10＞8，满足摸出白球可能性大；若红球为9个，白球也为9个，摸出两种球可能性相等，不符合要求），据此解答。
【解析】确定数量关系：因为摸出白球可能性大，所以白球数量＞红球数量，且白球数量＋红球数量＝18。
计算红球最多数量：要使红球最多，白球只比红球多1个，那么红球数量为（18－1）÷2＝17÷2＝8.5，取整数得红球最多8个（此时白球10个，符合白球数量多）。
红球最多有8个。
85．3
【分析】当条件对事件的发生有利时，发生的可能性就大一些。当条件对事件的发生不利时，发生的可能性就小一些。当停止转动时指针指向红色的可能性最大，则涂红色部分的份数最多即可。
【解析】把一个转盘平均分成6份，分别涂上红色、黄色、绿色，当停止转动时指针指向红色的可能性最大，转盘上涂红色的至少有3份。
86．/0.625
【分析】首先求出球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出摸到红球的可能性是多少即可。
【解析】5÷（5＋3）
＝5÷8
＝
袋子里有5个红球和3个黄球，从中任意摸出1个球，摸到红球的可能性是。
87．13 11
【分析】已知A、B两类，共24道题，如果两类题一样多，抽到的可能性就一样大；那么两类题都是24÷2＝12道；
要求抽到A类题的可能性比较大，那么A类题的数量至少比12道多1道；
要求抽到A类题的可能性比较小，那么A类题的数量最多比12道少1道，据此解答。
【解析】24÷2＝12（道）
12＋1＝13（道）
12－1＝11（道）
如果要求抽到A类题的可能性比较大，至少需要设计（13）道A类题。如果要求抽到A类题的可能性比较小，最多可以设计（11）道A类题。
88．5 7
【分析】根据题意，袋子里放有8个红、黄两种颜色球，当红、黄两种颜色的球各有4个时，摸出红球的可能性和摸出黄球的可能性相等。要使摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性大，那么红球的数量要比黄球多，红球最少放（4＋1）个，最多放（8－1）个。
【解析】8÷2＝4（个）
红球最少放：4＋1＝5（个）
红球最多放：8－1＝7（个）
所以，要使摸出红球的可能性大，红球最少放5个，最多放7个。
89．(1)3、4
(2)1
(3)白
(4)2
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较盒子里各种颜色球的数量多少，数量多的，摸到的可能性就大；反之，数量少的，摸到的可能性就小。
如果盒子里只有一种颜色的球，那么一定可以摸到这种颜色的球。
如果盒子里没有某种颜色的球，那么就不可能摸到这种颜色的球。
【解析】（1）第3、4盒里既有可能摸到白球也有可能摸到红球。
（2）第1盒里摸到的一定是红球。
（3）第4盒里摸到白球的可能性大些。
（4）第2盒里不可能摸到红球。
90．1 4
【分析】要求指针可能停在红色、黄色、蓝色区域，则各区域必须包含红色、黄色、蓝色；蓝色区域最多，停在蓝色区域的可能性就最大；红色区域最少，停在红色区域的可能性就最小，据此分析。
【解析】如图，红色应占1份，蓝色最少应占4份。
91．一定 不可能 可能 可能
【分析】事件发生的可能性大小是不确定的，当数量比较多时，它发生的可能性就大；反之数量比较少时，可能性就小；当箱子中都是白球，摸出的都是白球，不可能摸出来别的颜色的球，当箱子中白球和黄球的数量一样多，摸到的白球和黄球的可能性相等，据此解答。
【解析】由分析可知：
小新从装有10个白球的箱中摸出1个球，这个球一定是白球，不可能是黄球。小红从装有5个白球和5个黄球的箱中摸出1个球，这个球可能是白球，可能是黄球。
92．大 小
【分析】可能性的大小与球数量的多少有关，哪种颜色的球的数量多，则被摸出的可能性就大，反之就小；据此解答即可。
【解析】6＞3
则3个红球和6个白球同装在一个盒子里，任意摸一个球，摸出白球的可能性大，摸出红球的可能性小。
93．5
【分析】要想摸得红色球的可能性大，则盒子中红色球的数量应多于黑球的数量。据此解答即可。
【解析】8÷2＋1
＝4＋1
＝5（个）
则如果要求任意摸1个球，摸得红色球的可能性大，那么盒中可以放5个红球。（答案不唯一）
94．6
【分析】只要袋子中白球和黄球的数量一样多，摸出白球和黄球的可能性就相同，据此用黄球数量－白球数量即可。
【解析】12－6＝6（个）
要想使摸出白球和黄球的可能性相同，应该加入6个白球。
【点评】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种球的数量多，发生的可能性就大一些。
95．蓝 红
【分析】哪种颜色的球多，摸出的可能性就大。冬冬摸出蓝球的次数比红球的多，说明蓝色球比红色球多的可能性比较大。据此解题。
【解析】20＞8，那么盒子里可能蓝球多，红球少。
【点评】本题考查了可能性，掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
96．大臣 皇帝
【分析】比较各种签的数量，哪种签的数量最多，抽到哪种角色的可能性最大；哪种签的数量最少，抽到哪种角色的可能性最小，据此分析。
【解析】6＞2＞1，天天最有可能扮演大臣，扮演皇帝的可能性最小。
【点评】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。哪种签的数量多，发生的可能性就大一些。
97．3
【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：盒子里有白球和黄球，任意摸出2个球，可能摸到的都是白球，也可能摸到的都是黄球，又可能是1个白球和1个黄球，据此解答。
【解析】一个不透明的袋子里放有5个白色和4个黄色的乒乓球，任意摸出2个球，有可能2个都是白球或2个都是黄球，也可能是1个白球和1个黄球，因此一共有3种可能结果。
【点评】解答本题的关键是掌握事件的确定性和不确定性的区别，结合题意分析即可得出结论。
98．红色 黄色 黄色 3
【分析】已知口袋里面有红色和黄色两种铅笔，所以可能摸到红色或者黄色；不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。黄色铅笔的数量最多，所以摸到黄色铅笔的可能性大，要使摸到红色的铅笔可能性比摸到黄色的可能性大，则红色铅笔的数量要多于黄色铅笔的数量，已知黄色有4支，红色有2支，则红色只要加上3支就比黄色的多。
【解析】4＞2
4－2＋1＝3（支）
口袋里有红色铅笔2支，黄色铅笔4支，任意摸出1支，可能摸到黄色铅笔，也可能摸到红色铅笔，摸到黄色铅笔的可能性大些，如果要使摸到红色铅笔的可能性最大，至少应该在口袋里再放3支红色铅笔。
【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。
99．3 红 不可能
【分析】任意摸两个球，可能摸出2个红球，也可能摸出2个白球，也可能摸出1个红球和1个白球，有3种情况。如果任意摸出一个，可能摸出红球，也可能摸出白球，红球数量多，摸出红球的可能性大，白球数量少，摸到白球的可能性小。盒子里没有黄球，不可能摸到黄球。
【解析】一个不透明的盒子里装有大小形状都相同的8个红球和5个白球，如果任意摸出两个，可能出现的情况有（3）种；如果任意摸出一个，摸到（红）球的可能性较大，（不可能）摸到黄球。
【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。
100．3 2 唱歌 跳舞
【分析】一定表演唱歌，那么只能在3号箱里抽；只想表演跳舞，只能在2号箱里抽；1号箱里有跳舞和唱歌，那么在这个箱里抽两种都可能表演；据此解答。
【解析】根据分析：现在轮到明明抽，他在3号箱里抽卡片，一定表演唱歌；如果他只想跳舞，那么要在2号箱里抽卡片。轮到芳芳抽，她在1号箱里抽卡片，她可能表演唱歌，也可能表演跳舞。
【点评】本题考查的是对事情的确定性的实际应用。
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