（期中考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练青岛版（五四制）（含答案解析）
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| 名称 | （期中考点培优）专项06 应用题-2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练青岛版（五四制）（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 947.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-30 08:18:19 | ||
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文档简介
/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
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2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练青岛版
（五四制）专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周修完后，正好修完全长的，第三周修了全长的几分之几？
2．学校图书室中，科普类图书占，社会科学类图书占，文艺类图书占。这三类图书共占总数的几分之几？
3．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？
4．周末的晚餐，妈妈负责摘菜，洗菜，完成了总工作量的，爸爸负责做菜，完成了总工作量的，小考负责收拾碗筷，她完成总工作量的几分之几？
5．学校组织一、二、三年级学生参观纪念馆。其中一年级学生人数占总人数的，二年级人数占总人数的，三年级学生人数占总人数的几分之几？
6．港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的，中旬产量占这批订单的，下旬产量占这批订单的。一个月后，这批订单的生产任务完成了吗？
7．一节科学课小时，学生做实验用去小时，老师讲解用去了小时，剩下的时间学生独立练习。学生独立练习用了多少小时？
8．某农场职工开垦一块地，第一周开垦了公顷，第二周开垦了公顷，第三周比前两周开垦的公顷数的和少公顷。第三周开垦了多少公顷？
9．光明小学四年级学生到综合实践学校参观学习，去时路上所用时间占总时间的，回来路上所用时间占总时间的，其余是参观学习的时间。参观学习的时间占总时间的几分之几？
10．某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源进行调查，食品包装袋占“白色垃圾”总量的，快餐盒占，农用地膜占，这三类来源一共占“白色垃圾”总量的几分之几？
11．小芳做数学作业用了小时，比语文作业少用小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？
12．用一根长1米的铁丝围成一个三角形，其中一条边长米，另一条边长是米。第3条边长是多少米？
13．菏泽曹州面人是一种传统造型艺术，制作简单但艺术性很高。王爷爷赶制一批面人，第一天完成计划的，第二天完成计划的，他超额完成了计划的几分之几？
14．五年级某次数学测试成绩如下：
成绩段 85－100（优秀） 75－84（良好） 60－69（及格） 60以下（不及格）
占参加考试总人数的几分之几 ？
本次测试不及格的学生占总人数的几分之几？
15．一个三角形的周长是分米，其中两条边的长度都是分米，另一条边的长度是多少分米？这是个什么三角形？
16．一节课40分钟，老师讲解用了小时，学生探究用了小时，其余的时间学生做练习。学生做练习用了多少小时？
17．水果店购进一批水果西红柿，第一天卖出这批西红柿的，第二天卖出这批西红柿的，第一天比第二天多卖出这批西红柿的几分之几？
18．粮店里新进一批大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出的和第一天同样多。第三天卖出的大米比前两天的总量还少，第三天卖出这批大米几分之几？
19．小红要做一批纸花装饰卧室。第一天完成了总数的，第二天完成了总数的，第三天全部做完。第三天完成了总数的几分之几？
20．小红看一本书，第一天上午看了这本书的，下午看了，第二天上午看了，一共看了这本书的几分之几？还有几分之几没看？
21．一个长方体容器，长是30厘米，宽是12厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头浸没水中，水面升高到6厘米的位置，这块石头的体积是多少立方厘米？
22．一个长20厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体容器中，里面放有一块石头，向容器里倒满水，取出石块后，水面下降了4厘米，这块石块的体积是多少立方厘米？
23．一个长方体水箱，水箱内长12分米，宽8分米，水深4分米，现将水箱的水全部倒入一个棱长为8分米的正方体容器内，现在水的高度是多少分米？
24．有一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体水槽，里面盛有5厘米深的水，现在把一块石头浸没到水中，水面上升到8厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
25．一间教室的长为8米，宽为5米，高为3米，现在要粉刷它的四壁和顶棚（门窗与黑板共20.8平方米），如果每平方米用涂料0.6千克，那么粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？
26．一块长20厘米，宽16厘米的长方形铁皮，从它的4个角上各剪去一个边长是3厘米的正方形后，做成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计）
27．数学活动小组准备用一块长方形铁皮如图所示，制作一个无盖长方体铁盒，活动步骤如下：
步骤一：剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（大小相同）。
步骤二：再沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒。
（1）把这个铁盒的外面涂上防腐漆，每平方厘米用0.8克防腐漆，至少准备多少克防腐漆？
（2）该无盖铁盒的容积是多少？（铁皮厚度不计）
28．在一个长5分米、宽4分米、高3分米的玻璃容器中注入2.8分米高的水，把一座假山石浸没水中，这时水溢出2.6升。这座假山石的体积是多少立方分米？
29．叔叔做了一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸，倒入30厘米深的水。又向鱼缸里放入2700立方厘米的石头。鱼缸里的水面会升高多少厘米？
30．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
31．一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积8平方米，现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，如果每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？
32．把一个底面积是50平方厘米，高是4厘米的长方体铁块，锻造成一个截面是正方形的长方体，截面的边长是5厘米，锻造后的长方体的长是多少厘米？（耗损忽略不计）
33．李叔叔打算做一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸（鱼缸厚度忽略不计）。
（1）至少准备多少平方厘米的玻璃？
（2）李叔叔向鱼缸里倒入了30厘米深的水，这些水有多少升？
（3）为了给鱼儿一个舒适的生活环境，李叔叔又向鱼缸里放入2700立方厘米的水草和碎石（完全浸没水中）。鱼缸里的水面会升高多少厘米？
34．一个封闭的玻璃缸从里面量长是16分米，宽是4分米，高是8分米，现在缸内的水深6分米。（如图1）
（1）这个玻璃缸内装了多少升水？
（2）如果将这个玻璃缸竖起来放（如图2），那么玻璃缸内水深多少分米？
35．如图，一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）
36．2018年国之重器——“天鲲号”首次试航成功。这是第一艘由我国自主研发建造的亚洲最大的自航绞吸挖泥船，一小时可以挖泥6000立方米。
（1）2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量分别是多少呢？请填写表格。
时间（小时） 1 2 5 10 40
挖泥量（立方米） 6000
（2）有这么一种说法：“天鲲号”一周的挖泥量可填满整座水立方。你认为这种说法可信吗？请用数学知识说明理由。（水立方容积约为90万立方米）
37．有一个从里面量长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体容器，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升到7厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
38．新苑小区地下车库要安装通风管，一节通风管长2.5米，它的横截面是边长4分米的正方形，如果用铁皮做100节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
39．一个长方体水箱从里面量长40厘米，宽15厘米，高20厘米，然后将水箱注满水（如图1），把水箱里的石头取出后（如图2），求这块石头的体积。
40．一个密封的玻璃缸从里面量长16分米，宽是4分米，高是8分米，现在缸内的水深6分米。（图1）
（1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）这个玻璃缸内装了多少升水？
（3）如果将这个玻璃缸竖起来放（图2），那么玻璃缸内水深多少分米？
41．一个长15厘米，宽12厘米，高18厘米的长方体玻璃容器（无盖）。
（1）做这样一个容器至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在容器中放入一个铅块，再往容器中加水，直到水将铅块淹没，然后将铅块从容器中取出，这时水面下降了5厘米，这个铅块的体积是多少立方厘米？
42．在一次实践活动中，某小组用一个棱长2分米的玻璃容器和尺子测量一块铁块的体积，如图所示。请将设计方案补充完整。
（1）向容器内倒入6升水，做出标记。
（2）将铁块完全没入水中。
（3）再用尺子量出（ ）。
（4）根据已知条件和所量出的数据，计算出（ ），也就是铁块的体积。
（5）假设一位同学量出铁块浸没后，水面的高度为1.8分米，请你试着求出铁块的体积。
43．有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛所占有的空间有多大？
44．爸爸买了一个长为30厘米，宽为20厘米，高为15厘米的长方体礼盒，里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥，每块花生酥长5厘米，宽3厘米，高2厘米。这个礼盒最多能装多少块花生酥？
45．一辆大卡车的油箱长1.2米，宽0.5米，高0.4米。（如图箱壁厚度忽略不计）
（1）这辆汽车油箱的容积是多少升？
（2）A城到B城的单程距离大约是280千米，如果这辆汽车每行驶100千米耗油40升，加满油后能从A城到B城跑一个来回吗？
46．一个花坛（如图），高0.8米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计）
（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
47．小刚和爸爸一起做了一个长方体鱼缸（无盖），他从前面测得前面的长是4分米，宽是2分米；从右面测得右面的长是3分米，宽是2分米。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）如果往鱼缸内注入21升水，那么水的高度是多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
（3）妈妈买了假山、水草等饰物，放进鱼缸完全没入水中，水面升高了2.8厘米。假山、水草等饰物的体积是多少立方厘米？
48．一个密封的长方体容器如下图，长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深12厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。
（1）这时水深多少厘米？
（2）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米？
49．一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？
50．有一块长25分米、宽20分米的长方形铁皮，在四个角上各剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮厚度忽略不计）
51．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？
52．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是，而小懒猴（中文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的。小懒猴的体长大约是多少厘米？
53．2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的，取得银牌的数量是铜牌数量的。本届奥运会我国运动员一共取得了多少枚银牌？
54．水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，菠萝的质量是香蕉的，橘子的质量比菠萝的少15千克。水果店运来橘子多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）
55．根据线段图，先补充条件和问题，再列式解答。
劳动课上同学一起包饺子。男生包了210个饺子，____________，____________？
56．某电信公司推出“办理5G套餐返还话费”活动，预存1080元话费，第一个月返还预存话费的，第二个月返还第一个月已返还话费的，第二个月可以返还话费多少元？
先求（ ），列式为（ ），再求（ ），列式为（ ）。
列综合算式解答：
57．学校开展向山区儿童捐赠图书活动。五年级捐赠300本，四年级捐赠图书的本数是五年级的，( )，三年级捐赠多少本？补充信息，使问题可以用算式解答。
58．保证充沛的睡眠能提高记忆力，增强免疫力。根据《教育部发布的中小学生睡眠管理通知》要求小学生睡眠时间不低于一天时间的，小学生每天要保证睡眠时间是多少小时？（先画线段图分析，再列式解答）
59．人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。在某书店可以用12本旧书换2本新书，淘气家现在有300本旧书，准备拿出来换新书，他能换多少本？
60．学校举行书画作品比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的人数是二等奖的。获一等奖的有多少人？（先借助线段图分析数量之间的关系，再列式解答。）
61．长江汉口江滩和武昌江滩是武汉人最熟悉的江滩，它们的颜值再次升级！正在修建的武昌江滩观光道全长6.5千米，新修建的汉口江滩观光道比武昌江滩观光道全长的多0.33千米。新修建的汉口江滩观光道全长多少千米？
62．鸡公山景区去年全年接待游客约126万人，上半年接待游客量是全年的。第三季度接待游客量是上半年的，第三季度接待游客多少万人？
63．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。张东的体重30千克，书包重5千克，张东的书包超重吗？为什么？
64．2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，这是中国航天员第九次太空远征。人在月球上受的重力大约是在地球上的，在火星上受到的重力大约是月球上的。如果乐乐在地球上受到的重力是378牛，他在火星上受到的重力大约是多少牛？（“牛”是力的单位简称）
65．新年到，妈妈在“我爱我家”家庭微信群发了100元的红包。哥哥抢了红包总钱数的，弟弟抢了红包总钱数的，剩下的都是爸爸抢的。爸爸抢了多少钱的红包？
66．实验小学5（2）班对全班45名同学到校方式进行了统计，其中步行上学的占，坐私家车的占，坐公交车的占，剩余的是其他方式。
（1）步行上学的同学比坐私家车的少多少名？
（2）5（2）班用其他方式上学的有多少名？
67．育才小学举行“书写中国”教师、学生书法作品展，共收到32副学生作品，收到的教师作品比学生作品的少3副，收到的教师作品有多少副？（先画线段图表示数量关系，再列式解答。）
68．“双减”政策实施后，张强每周五天总睡眠时间（周六、周日除外）比原来多出了。现在张强每周五天平均每天的睡眠时间是多少小时？
69．爷爷是捏小面人的高手，捏一个“孙悟空”要用250 g面团，捏一个“猪八戒”需要的面团比捏一个“孙悟空”多，捏一个“猪八戒”需要多少克面团？
70．盒子里有6个白球，4个黄球。
（1）任意摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性大？
（2）摸出1个球记录颜色后，放回去摇匀后再摸，6个同学每人都摸10次。6个同学摸球的结果，一定都是6个白球和4个黄球吗？
71．请看以下相关信息，解决数学问题。
“双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下：
如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。
72．从下面的盒子里摸出一个棋子，可能是什么颜色？猜一猜：摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色棋子的可能性最小？
73．小朋友抽签表演节目。小红任意抽取一个，你认为她可能抽到什么节目？最有可能表演什么节目？
讲故事 8张
唱歌 5张
跳舞 3张
74．要在一个口袋中装入若干个形状与大小完全相同的红、黄、绿不同颜色的球，使得从口袋中摸到红球的可能性是 ，摸到黄球的可能性是 ，摸到绿球的可能性是 ，口袋中至少装多少个球？红、黄、绿球各多少个
75．小军和小丽玩摸牌游戏．桌子上倒扣着9张卡片，分别写着1~9各数。如果摸到单数小军赢，如果摸到双数小丽赢。
（1）这个游戏规则公平吗？
（2）小丽一定会输吗？
76．如下图．“转动指针，指针停在红色区域，小红胜；指针停在黄色区域，小强胜”．这个游戏公平吗？为什么？
77．一只蚂蚁爬行在下面的方格纸上，当它停在某一个方格中时，你认为停在黑格中的可能性大吗？
78．将下面四张扑克牌倒扣在桌面上，从中任意摸一张。
如果让依依摸100次，龙一鸣猜花色，是猜对的次数多，还是猜错的次数多？
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参考答案与试题解析
1．
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，三周一共修了全长的，减去第一周修的全长的，再减去第二周修的全长的，即是第三周修了全长的几分之几。据此解答。
【解析】
答：第三周修了全长的。
2．
【分析】根据题中所给三种书所占分率相加，即可求得这三类图书共占总数的几分之几。
【解析】
＝
＝
＝
答：这三类图书共占总数的。
3．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用第一天看的全书的加上第二天比第一天多看的全书的，求出第二天看了全书的几分之几，再加上第一天看的全书的即可解答。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝＋
＝
答：两天一共看了全书的。
4．
【分析】把要完成的总工作量看作单位“1”，用1减去妈妈完成的量占总工作量的分率再减去爸爸完成的量占总工作量的分率即可求出小考完成总工作量的几分之几。
【解析】1－－
＝－－
＝
答：她完成总工作量的。
5．
【分析】根据题意，把一、二、三年级参观纪念馆的总人数看作单位“1”，用1减去一、二年级占总人数的分率之和，即可求出三年级学生人数占总人数的几分之几。
【解析】1－（＋）
＝1－
＝
答：三年级学生人数占总人数的。
6．完成了
【分析】把计划一个月完成的生产任务看作单位“1”，已知实际上旬、中旬、下旬的产量分别达到这批订单的、、，用加法求出实际一个月完成了这批订单的几分之几，再与“1”比较，如果大于或等于1，则完成了生产任务；反之，则没有完成生产任务。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝
＞1
答：一个月后，这批订单的生产任务完成了。
7．小时
【分析】一节科学课小时是由实验、讲解、独立练习三部分时间构成的，已知做实验和老师讲解的时间，用一节课的总时间减去已知的实验和讲解时间即可得到独立练习的时间。
【解析】－－
＝－
＝（小时）
答：学生独立练习用了小时。
8．公顷
【分析】把第一周和第二周开垦的公顷数相加即可求出前两周开垦的公顷数的和，再减公顷，即可得第三周开垦了多少公顷。
【解析】＋－
＝－
＝（公顷）
答：第三周开垦了公顷。
9．
【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去去时路上所用时间占总时间的分率，再减去回来路上所用时间占总时间的分率，即可求出参观学习的时间占总时间分率。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：参观学习的时间占总时间的。
10．
【分析】已知三类来源各占“白色垃圾”总量的比例，三类相加即可求出共占“白色垃圾”总量的几分之几。
【解析】
答：这三类来源一共占“白色垃圾”总量的。
11．小时
【分析】数学作业用的时间＋数学比语文少用的时间＝语文作业用的时间，语文作业用的时间＋数学作业用的时间＝这两项作业一共用的时间，据此列式解答。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了小时。
12．米
【分析】用一根长1米的铁丝围成一个三角形，三角形的周长就是1米，用1减去其中两条边的长度，即可求出第3条边长。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝（米）
答：第3条边长是米。
13．
【分析】把计划赶制的这批面人的数量看作单位“1”，先根据加法的意义，用第一天完成计划的分率加上第二天完成计划的分率，再减去1即可求出他超额完成了计划的几分之几。
【解析】＋－1
＝－1
＝
答：他超额完成了计划的。
【点评】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
14．
【分析】将总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去优秀、良好、及格所分别占的分率，所得结果即为不及格的分率。
【解析】由分析可得：
1－－－
＝－－
＝（－）－
＝－
＝－
＝
答：本次测试不及格的学生占总人数的。
【点评】本题考查了异分母分数减法的灵活运用，解题的关键是将总量看作单位“1”。
15．分米；等腰三角形
【分析】三角形的三条边的总和为三角形的周长，已知周长是分米，其中两条边的长度都是分米，则用－－，即可求出另一条边的长度；已知三角形中有两条边相等，根据三角形的特征可知，这个三角形是等腰三角形。
【解析】－－
＝－－
＝－
＝（分米）
两条边都是分米，即两条边相等，这是个等腰三角形。
答：另一条边的长度是分米，是等腰三角形。
【点评】本题考查了分数减法的应用、三角形的周长和以及等腰三角形的辨别。
16．小时
【分析】1小时＝60分钟，据此用分钟数÷60＝小时数，一节课的时间－老师讲解用的时间－学生探究用的时间＝学生做练习用的时间，据此列式解答。
【解析】40÷60＝＝（小时）
－－
＝－－
＝（小时）
答：学生做练习用了小时。
【点评】关键是掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
17．
【分析】根据题意，已知第一天卖出西红柿的数量占总数的分率是，第二天卖出西红柿的数量占总数的分率是，求第一天比第二天多卖出这批西红柿的几分之几，就是求它们的相差分率，可以直接用减去，根据分数基本性质进行通分计算即可，据此解答。
【解析】－＝
答：第一天比第二天多卖出这批西红柿的。
【点评】此题考查了异分母分数的加减，关键熟记计算方法。
18．
【分析】根据“第二天卖出的和第一天同样多”可知，第二天卖出这批大米的，把第一天与第二天卖出大米占这批大米的分率相加，再减去，即可求出第三天卖出这批大米几分之几。
【解析】＋－
＝－
＝
答：第三天卖出这批大米的。
【点评】熟练掌握同分母分数的加减法计算方法，是解答此题的关键。
19．
【分析】把小红要做的纸花看作单位“1”，用单位“1”减去第一天完成了总数的，再减去第二天完成了总数的，因为第三天全部做完，所以剩下的就是第三天完成了总数的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三天完成了总数的。
【点评】熟练掌握异分母分数减法的意义是解题的关键。
20．；
【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，用第一天上午看的分率加上下午看的分率求出第一天看了几分之几，再把第一天和第二天看的分率相加就是两天一共看了这本书的几分之几；再用单位“1”减去两天一共看了这本书的分率就是还有几分之几没看。
【解析】＋＋
＝＋
＝
1－＝
答：一共看了这本书的，还有没看。
【点评】本题考查了异分母分数加法、减法的意义和计算方法的应用。
21．
720立方厘米
【分析】往盛水的容器里放入一个石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这石头的体积，升高的部分是一个长30厘米，宽12厘米，高2厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答。
【解析】
（立方厘米）
答：这块石头的体积是720立方厘米。
22．800立方厘米
【分析】取出石块后水下降的体积即为这块石块的体积。水下降的体积为长方体，长为20厘米，宽为10厘米，高为水面下降的4厘米，利用长方体的体积公式即可求出这块石块的体积。
【解析】20×10×4
＝200×4
＝800（立方厘米）
答： 这块石块的体积是800立方厘米。
23．6分米
【分析】利用长方体的体积＝长×宽×高计算出水箱里面的水的体积；
用水的体积除以正方体的底面积即可求出水的高度。
【解析】
（分米）
答：现在水的高度是6分米
24．
900立方厘米
【分析】石头的体积等于水面上升部分水的体积。已知长方体水槽的长为20厘米、宽为15厘米，把石头浸没到水中，水面上升高度为8－5＝3厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出水面上升部分水的体积，即为石头的体积。据此解答。
【解析】20×15×（8－5）
＝20×15×3
＝300×3
＝900（立方厘米）
答：这块石头的体积是900立方厘米。
25．58.32千克
【分析】根据题意，要计算粉刷教室所需涂料，需先求出需要粉刷的面积，再×每平方米用涂料的质量。首先计算顶棚的面积，顶棚是长方形，面积为长×宽；接着计算四壁的面积，四壁包括前后两个面和左右两个面，每个面的面积分别是长×高和宽×高，所以四壁面积是（长×高＋宽×高）×2；然后将顶棚面积和四壁面积相加，再减去门窗与黑板的面积，得到需要粉刷的总面积；最后用总面积×每平方米用涂料的质量，即可求出所需涂料的总质量，据此解答。
【解析】计算顶棚面积：8×5＝40（平方米）
计算四壁面积：
（8×3＋5×3）×2
＝（24＋15）×2
＝39×2
＝78（平方米）
计算需要粉刷的总面积：
40＋78－20.8
＝118－20.8
＝97.2（平方米）
计算所需涂料质量：97.2×0.6＝58.32（千克）
答：粉刷这间教室至少需要58.32千克涂料。
26．420立方厘米
【分析】看图可知，长方体铁盒的长＝长方形的长－正方形边长×2，长方体铁盒的宽＝长方形的宽－正方形边长×2，长方体铁盒的高＝正方形边长，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出长方体铁盒的容积。
【解析】20－3×2
＝20－6
＝14（厘米）
16－3×2
＝16－6
＝10（厘米）
14×10×3＝420（立方厘米）
答：这个铁盒的容积是420立方厘米。
27．（1）560克；
（2）1500立方厘米
【分析】分析题意可知：制作的无盖长方体铁盒的长为（40－5－5）厘米，宽为（20－5－5）厘米，高为5厘米。
（1）在铁盒外面涂上防腐漆，先计算长方体铁盒的（前面、后面、左面、右面、底面）5个面的面积之和，每平方厘米用0.8克防腐漆，再用面积之和乘0.8克即可。
（2）根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【解析】（1）这个长方体长为：40－5－5＝30（厘米）
这个长方体宽为：20－5－5＝10（厘米）
这个长方体的高为：5厘米
（10×5＋30×5）×2＋30×10
＝（50＋150）×2＋300
＝200×2＋300
＝400＋300
＝700（平方厘米）
700×0.8＝560（克）
答：至少准备560克防腐漆。
（2）30×10×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
答：这个无盖铁盒的容积是1500立方厘米。
28．
6.6立方分米
【分析】根据不规则物体体积计算，将物体浸入水中，超过原来水面的水的体积即为物体体积；题干中假山体积＝水面上升的体积＋溢出水的体积，长方体体积＝长×宽×高，运用小数乘法计算可得出答案。
【解析】据题意得，假山体积为：
（立方分米）
答：这座假山石的体积是6.6立方分米。
29．1.5厘米
【分析】求鱼缸里的水面会升高多少厘米，用放入鱼缸里石头的体积除以鱼缸的底面积，根据长方体体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，就是用2700立方厘米除以长方体玻璃鱼缸的底面积，据此解答。
【解析】2700÷（60×30）
＝2700÷1800
＝1.5（厘米）
答：鱼缸里的水面会升高1.5厘米。
30．510平方厘米，900立方厘米
【分析】根据题干，这个盒子用的铁皮的面积就等于这个长方形的铁皮面积减去4个边长是3厘米的正方形的面积，做成的盒子的底面长是26－3×2＝20（厘米），宽是21－3×2＝15（厘米），高是3厘米，又因为长方体的容积＝长×宽×高，据此计算即可解答问题。
【解析】21×26－3×3×4
＝546－9×4
＝546－36
＝510（平方厘米）
盒子的底面长：26－3×2
＝26－6
＝20（厘米）
盒子的宽：21－3×2
＝21－6
＝15（厘米）
容积是：20×15×3
＝300×3
＝900（立方厘米）
这个盒子用了510平方厘米的铁皮，容积是900立方厘米。
31．17.5千克
【分析】根据长方体表面积的计算方法，首先分清求的是哪5个面的总面积，即上面、前后面、左右面；再减去门窗的面积，求出需要粉刷的面积；然后根据乘法的意义求出一共需要涂料的质量。
【解析】6×3.5＋6×3×2＋3.5×3×2－8
＝21＋36＋21－8
＝70（平方米）
70×0.25＝17.5（千克）
答：一共需要涂料17.5千克。
32．8厘米
【分析】把长方体铁块熔铸成截面是正方形的长方体，只是形状改变了，但体积没有变；根据长方体的体积公式：V＝Sh，求出铁块的体积，再用铁块的体积除以底面积即可求出锻造后的长方体的长；由此列式解答.
【解析】50×4÷（5×5）
＝200÷25
＝8（厘米）
答：锻造后的长方体的长是8厘米。
33．（1）9000平方厘米
（2）54升
（3）1.5厘米
【分析】（1）求无盖的长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可。
（2）已知鱼缸里有30厘米深的水，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出鱼缸里水的体积，再根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位即可。
（3）已知向鱼缸里放入2700立方厘米的水草和碎石，那么水面会上升，水上升部分的体积等于放入的水草和碎石的体积；根据长方体的高＝体积÷（长×宽），即可求出水面上升的高度。
【解析】（1）60×30＋60×40×2＋30×40×2
＝1800＋4800＋2400
＝9000（平方厘米）
答：至少准备9000平方厘米的玻璃。
（2）60×30×30
＝1800×30
＝54000（立方厘米）
54000立方厘米＝54升
答：这些水有54升。
（3）2700÷（60×30）
＝2700÷1800
＝1.5（厘米）
答：鱼缸里的水面会升高1.5厘米。
【点评】（1）关键是弄清无盖长方体玻璃鱼缸缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
（2）掌握并运用长方体的体积公式以及体积、容积单位的进率进行解答。
（3）理解水上升部分的体积等于放入物体的体积，灵活运用长方体的体积公式解答。
34．（1）384升；（2）12分米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，求出结果，再换算单位后即可求出这个玻璃鱼缸内装了多少升水。
（2）根据（1）可知这个鱼缸里水的体积，竖起来放，体积不变，这时长方体的底面积是（4×8）平方分米，根据长方体的体积公式：V＝Sh，用鱼缸里水的体积除以底面积，即可求出鱼缸内水的深度。
【解析】（1）16×4×6
＝64×6
＝384（立方分米）
384立方分米＝384升
答：这个玻璃缸内装了多少升水384升。
（2）384÷（4×8）
＝384÷32
＝12（分米）
答：那么玻璃缸内水深12分米。
35．0.6立方分米
【分析】5升＝5立方分米，14厘米＝1.4分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用2×2×1.4即可求出水和土豆的体积和，再减去水的体积，即可求出土豆的体积。
【解析】5升＝5立方分米
14厘米＝1.4分米
2×2×1.4－5
＝5.6－5
＝0.6（立方分米）
答：土豆的体积是0.6立方分米。
36．（1）见详解；（2）可信；见详解
【分析】（1）根据乘法的意义，分别用2×6000、5×6000、10×6000、40×6000即可求出2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量。
（2）一周有7天，每天有24小时，则7天有（7×24）小时，一小时可以挖泥6000立方米，用7×24×6000即可求出一周的实际挖泥量，再和90万立方米比较即可。
【解析】（1）2×6000＝12000（立方米）
5×6000＝30000（立方米）
10×6000＝60000（立方米）
40×6000＝240000（立方米）
时间（小时） 1 2 5 10 40
挖泥量（立方米） 6000 12000 30000 60000 240000
（2）7×24×6000＝1008000（立方米）
90万立方米＝900000立方米
1008000立方米＞900000立方米
答：这种说法可信。
37．600立方厘米
【分析】水面上升的体积就是石头的体积，根据长方体体积公式，石头的体积＝长方体容器的长×宽×水面上升的高度，据此列式解答。
【解析】20×15×（7－5）
＝300×2
＝600（立方厘米）
答：这块石头的体积是600立方厘米。
【点评】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为长方体进行计算。
38．400平方米
【分析】由于通风管没有底面，长方体的侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出做一个用铁皮的面积，再乘100，即可解答。
【解析】4分米＝0.4米
0.4×4×2.5×100
＝1.6×2.5×100
＝4×100
＝400（平方米）
答：至少需要400平方米的铁皮。
【点评】本题考查的是长方体的表面积的计算，解答此类题，一定要搞清楚所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题，注意单位名数的统一。
39．3600立方厘米
【分析】不规则物体的体积（看作长方体的体积）＝容器的底面积×水面下降的高度，据此进行计算即可。
【解析】40×15×6
＝600×6
＝3600（立方厘米）
答：这块石头的体积是3600立方厘米。
【点评】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
40．（1）448平方分米
（2）384升
（3）12分米
【分析】（1）求制作一个这样的玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求长方体玻璃缸的表面积；根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算求解。
（2）根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，以及进率“1立方分米＝1升”，即可求出这个玻璃缸内装了多少升水。
（3）密封的玻璃缸无论正放还是竖放，缸内水的体积不变；根据长方体的体积公式V＝Sh可知，水深h＝V÷S，代入数据计算即可求出竖放时玻璃缸内水的深度。
【解析】（1）（16×4＋16×8＋4×8）×2
＝（64＋128＋32）×2
＝224×2
＝448（平方分米）
答：制作一个这样的玻璃缸至少需要448平方分米的玻璃。
（2）16×4×6
＝64×6
＝384（立方分米）
384立方分米＝384升
答：这个玻璃缸内装了384升水。
（3）384÷（8×4）
＝384÷32
＝12（分米）
答：玻璃缸内水深12分米。
【点评】本题考查长方体的表面积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用。
41．（1）1152平方厘米；（2）900立方厘米
【分析】（1）长方体玻璃容器是无盖的，缺少一个底面，实际上是求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出做这样一个容器至少需要玻璃多少平方厘米。
（2）铅块从容器中取出后，铅块的体积＝水面下降的体积，水面下降的体积可看作长为15厘米，宽为12厘米，高为5厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【解析】（1）15×12＋15×18×2＋12×18×2
＝180＋540＋432
＝1152（平方厘米）
答：做这样一个容器至少需要玻璃1152平方厘米。
（2）15×12×5＝900（立方厘米）
答：这个铅块的体积是900立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积公式的熟练运用，掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用公式，解决问题。
42．（3）水面的高度
（4）水面上升的体积
（5）1.2立方分米
【分析】铁块放入水中，水面会上升，水面上升的体积就是铁块的体积，容器底面积×水面上升的高度＝铁块体积，据此分析。
【解析】（1）向容器内倒入6升水，做出标记。
（2）将铁块完全没入水中。
（3）再用尺子量出水面的高度。
（4）根据已知条件和所量出的数据，计算出水面上升的体积，也就是铁块的体积。
（5）6升＝6立方分米
2×2×1.8－6
＝7.2－6
＝1.2（立方分米）
答：铁块的体积是1.2立方分米。
【点评】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
43．1.805立方米
【分析】底面边长＋砖墙的厚土×2＝整个花坛的地面边长，根据长方体体积＝底面积×高，列式解答即可。
【解析】1.3＋0.3×2
＝1.3＋0.6
＝1.9（米）
1.9×1.9×0.5＝1.805（立方米）
答：花坛所占有的空间有1.805立方米。
【点评】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
44．300块
【分析】先根据长方体的体积公式，分别求出长方体礼盒的体积，然后求出每块花生酥的体积，最后用长方体礼盒的体积除以每块花生酥的体积即可。
【解析】30×20×15
＝600×15
＝9000（立方厘米）
5×3×2
＝15×2
＝30（立方厘米）
9000÷30＝300（块）
答：这个礼盒最多能装300块花生酥。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活应用，熟记长方体体积公式是解题的关键。
45．（1）240升；（2）能
【分析】（1）根据长方体的体积公式，用1.2×0.5×0.4即可求出油箱的体积，再换算成单位升；
（2）先用40÷100求出每千米耗油多少升，然后用280乘每千米耗油的升数，即可求出从A城到B城耗油的升数，再乘2即可求出来回需要的油量，最后与油箱里面的量比较。
【解析】（1）1.2×0.5×0.4
＝0.6×0.4
＝0.24（立方米）
0.24立方米＝240升
答：这辆汽车油箱的容积是240升。
（2）40÷100＝0.4（升）
0.4×280＝112（升）
112×2＝224（升）
224＜240
答：加满油后能够从A城到B城跑一个来回。
【点评】本题考查了长方体体积公式和小数乘除法的应用。
46．（1）1.44平方米；（2）1.152立方米；（3）3.84平方米
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，则用1.2×1.2即可求出花坛占地面积；
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，则用1.2×1.2×0.8即可求出泥土的体积；
（3）观察图形可知，四周的面积等于前面、后面、左面和右面的面积和，因为底面是个正方形，所以前面、后面、左面和右面这四个面的面积相等，则用1.2×0.8×4即可求出四周大约需要木条多少平方米。
【解析】（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（2）1.2×1.2×0.8
＝1.44×0.8
＝1.152（立方米）
答：大约需要泥土1.152立方米。
（3）1.2×0.8×4
＝0.96×4
＝3.84（平方米）
答：四周大约需要木条3.84平方米。
【点评】本题考查了长方体的表面积和体积公式的灵活应用。
47．（1）40平方分米
（2）1.75分米
（3）3360立方厘米
【分析】根据从鱼缸前面测得前面的长是4分米，宽是2分米；从右面测得右面的长是3分米，宽是2分米，可知鱼缸的长4分米，宽3分米，高2分米。
（1）无盖长方体鱼缸，没有上面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝需要的玻璃面积，据此列式解答。
（2）1升＝1000立方分米，水的体积÷鱼缸底面积＝水的高度，据此列式解答。
（3）水面上升的体积就是假山、水草等饰物的体积，鱼缸底面积×水面上升的高度＝假山、水草等饰物的体积。
【解析】（1）4×3＋4×2×2＋3×2×2
＝12＋16＋12
＝40（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要40平方分米的玻璃。
（2）21升＝21立方分米
21÷（4×3）
＝21÷12
＝1.75（分米）
答：水的高度是1.75分米。
（3）4分米＝40厘米、3分米＝30厘米
40×30×2.8＝3360（立方厘米）
答：假山、水草等饰物的体积是3360立方厘米。
【点评】关键是熟悉长方体的特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，能利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
48．（1）24厘米；
（2）1640平方厘米
【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左侧面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度；
（2）水与容器的接触面的面积就是长2分米，宽1分米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。
【解析】（1）4分米＝40厘米
1分米＝10厘米
2分米＝20厘米
40×10×12÷（10×20）
＝400×12÷200
＝4800÷200
＝24（厘米）
答：这时水深24厘米。
（2）10×20＋（10＋20）×2×24
＝200＋30×48
＝200＋1440
＝1640（平方厘米）
答：水与容器的接触面的面积是1640平方厘米。
【点评】此题考查的是长方体的体积和表面积的应用，解答此题关键抓住水的体积不变，用水的体积除以玻璃箱的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度。
49．1立方分米
【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。
【解析】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方分米
2×2×1.5－5
＝6－5
＝1（立方分米）
答：石头的体积是1立方分米。
【点评】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。
50．228立方分米
【分析】用长方形铁皮的长减去两个角剪去的小正方形的边长，求出做成长方体的长，再用长方形铁皮的宽减去两个角剪去的小正方形的边长，求出做成长方体的宽，然后再根据长方体的体积公式可求出这个铁皮盒的容积，据此解答。
【解析】5厘米＝0.5分米
25－0.5×2
＝25－1
＝24（分米）
20－0.5×2
＝20－1
＝19（分米）
24×19×0.5
＝456×0.5
＝228（立方分米）
答：这个铁皮盒的容积是228立方分米。
【点评】本题的重点是求出做成后铁皮盒的长、宽、高各是多少，再根据长方体的体积公式进行计算。
51．
不能绣完。
【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。
【解析】一周有7天，
答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。
52．
【分析】将大懒猴的体长看作单位 “1”，已知小懒猴体长是大懒猴体长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率”。用大懒猴的体长乘，求出小懒猴的体长。
【解析】（厘米）
答：小懒猴的体长大约是23厘米。
53．27枚
【分析】分析题目，先把金牌的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先用金牌的数量乘求出铜牌的数量；再把铜牌的数量看作单位“1”，用铜牌的数量乘即可求出银牌的数量。
【解析】40××
＝24×
＝27（枚）
答：本届奥运会我国运动员一共取得了27枚银牌。
54．
线段图见详解；
165千克
【分析】根据题目信息，先画出香蕉的千克数，再将其平均分成4份，其中的3份表示菠萝的质量，菠萝中的2份再减去15千克即表示橘子的千克数。橘子的千克数＝菠萝的千克数（香蕉的千克数×）×－15，代入数值计算即可。
【解析】如图所示：
360×－15
＝270×－15
＝180－15
＝165（千克）
答：水果店运来橘子165千克。
55．补充条件和问题见详解；280个
【分析】从线段图中可知，把男生包的饺子数量平均分成3份，女生包的数量是4份，即女生包的数量是男生的，问女生包了多少个饺子。
把男生包的饺子数量看作单位“1”，女生包的数量是男生的，单位“1”已知，用男生包的数量乘，即是女生包的数量。
【解析】补充条件：女生包的数量是男生包的；（答案不唯一）
补充问题：女生包了多少个饺子？
列式解答：
210×＝280（个）
答：女生包了280个饺子。
56．第一个月返还的话费；1080×；第二个月返还的话费；1080××；120元
【分析】已知预存1080元话费，第一个月返还预存话费的，即把预存话费的金额看作单位“1”，用预存话费的金额乘，求出第一个月已返还话费；又知第二个月返还第一个月已返还话费的，即把一个月已返还话费金额看作单位“1”，用一个月已返还话费金额乘，就是第二个月可以返还话费金额，据此解答。
【解析】先求第一个月返还的话费，列式为1080×，再求第二个月返还的话费，列式为1080××。
1080××
＝720×
＝120（元）
答：第二个月可以返还话费120元。
57．三年级捐赠图书的本数是四年级的，160本
【分析】依据题意可知，，四年级捐赠图书的本数是五年级的，把五年级捐赠的本数看作单位“1”，即四年级捐赠图书的本数＝五年级捐赠的本数×，又知三年级捐赠本数＝五年级捐赠本数××，由此可知，三年级捐赠图书的本数是四年级的，由此解答本题即可。
【解析】由分析可得：三年级捐赠图书的本数是四年级的；
＝240×
＝160（本）
答：三年级捐赠160本。
58．9小时
【分析】把每天的时间（24小时）看作单位“1”，单位“1”是全天，单位“1”已知，用乘法，算出结果即可。
【解析】
24× ＝9
小学生每天的睡眠时间至少要保证占全天的是，也就是9个小时。
答：小学生每天要保证睡眠时间是9小时。
【点评】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
59．30本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用300本乘，求出淘气拿出多少本旧书，再根据用12本旧书换2本新书，把12本旧书看作一份，求出旧书里有几份12，最后再乘2即可解答。
【解析】
＝15×2
（本）
答：他能换30本。
60．画图见详解；45人
【分析】依据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，则用120×即可求出获二等奖的人数，再用获二等奖的人数乘即可求出获一等奖的人数。
【解析】线段图如下：
120××
＝90×
＝45（人）
答：获一等奖的有45人。
【点评】此题主要考查分数乘法的应用，理解分数乘法的意义并熟练的掌握计算是解题的关键。
61．5.53千米
【分析】由题意可知：武昌江滩观光道的全长是单位“1”，武昌江滩观光道全长6.5千米，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用6.5×可求出武昌江滩观光道全长的的长度（5.2千米），再用5.2＋0.33即可求出新修建的汉口江滩观光道的全长。
【解析】6.5×＋0.33
＝5.2＋0.33
＝5.53（千米）
答：新修建的汉口江滩观光道全长5.53千米。
62．48万人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用126乘即可得到上半年接待游客量，同理用上半年接待游客量乘即可求出第三季度接待游客多少万人。
【解析】
＝
＝48（万人）
答：第三季度接待游客48万人。
63．超重；见详解
【分析】把张东的体重看成单位“1”，书包的重量最好不要超过她的体重的，用张东的体重乘上，就是他的书包最好不要超过多少千克，再与5千克比较大小即可。
【解析】30×＝4.5（千克）
4.5千克＜5千克
答：张东的书包超重了，因为他体重的是4.5千克。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
64．28牛
【分析】把乐乐在地球上受到的重力看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在地球上受到的重力乘即可求出乐乐在月球上受的重力；把乐乐在月球上受到的重力看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在月球上受到的重力乘即可求出他在火星上受到的重力大约是多少牛。
【解析】378××
＝63×
＝28（牛）
答：他在火星上受到的重力大约是28牛。
【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
65．50元
【分析】哥哥抢了红包总钱数的，弟弟抢了红包总钱数的，则剩下红包总钱数的（1－－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求解即可。
【解析】100×（1－－）
＝100×（－）
＝100×
＝50（元）
答：爸爸抢了50元的红包。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
66．（1）5名；（2）2名
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，已知全班有45名同学，步行上学的占，坐私家车的占，根据分数乘法的意义，用45×求出步行上学的人数，再用45×求出坐私家车上学的人数，然后用坐私家车上学的人数减去步行上学的人数即可求出步行上学的同学比坐私家车的少多少名；
（2）根据分数减法的意义，用1－－－即可求出剩下方式上学的人数，然后根据分数乘法的意义，用45×（1－－－）即可求出用其他方式上学的有多少名。
【解析】（1）45×＝10（名）
45×＝15（名）
15－10＝5（名）
答：步行上学的同学比坐私家车的少5名。
（2）45×（1－－－）
＝45×
＝2（名）
答：5（2）班用其他方式上学的有2名。
【点评】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
67．21副
【分析】把学生的作品数量看作单位“1”，用一条线段表示学生的作品数量，把它平均分成4份，用它的少一点的线段表示教师作品数量，则根据分数乘法的意义，用32×－3即可求出收到的教师作品有多少副。
【解析】线段图：
32×－3
＝24－3
＝21（副）
答：收到的教师作品有21副。
【点评】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
68．8.4小时
【分析】将张强原来每周五天总睡眠时间看作单位“1”，原来每周五天总睡眠时间×现在对应分率＝现在每周五天总睡眠时间，除以5即可。
【解析】7×5×（1＋）
＝35×
＝42（小时）
42÷5＝8.4（小时）
答：现在张强每周五天平均每天的睡眠时间是8.4小时。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
69．350g
【解析】250×(1＋)＝350(g)
70．（1）摸到白球的可能性大
（2）不可能
【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小；
（2）因为一共有2种颜色的球，所以任意摸出一个球有2种结果，但不能确定摸到白球、黄球的个数。
【解析】（1）6＞4
答：任意摸出1个球，摸到白色球的可能性大。
（2）答：一个盒子里有6个白球、4个黄球，从盒中摸一个球，可能摸到白球，也可能摸到黄球，有2种结果，不可能一定都是6个白球和4个黄球。
71．如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一）
【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。
【解析】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一）
【点评】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
72．可能是红色、蓝色、黄色；红色可能性最大；黄色可能性最小
【分析】根据题意，盒子里有三种颜色的棋子，那么任意摸出1个棋子，就有可能摸到这三种颜色中的任何一个，所以三种颜色的棋子都有可能摸到。
根据可能性大小的判断方法，比较盒子里三种颜色棋子的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；数量最小的，摸到的可能性最小。
【解析】因为盒子里有红、蓝、黄三种颜色的棋子，所以从盒子里摸出一个棋子，可能是红色，可能是蓝色，还可能是黄色。
红色棋子有7个，蓝色棋子有4个，黄色棋子有1个；
7＞4＞1
红色棋子最多，摸到的可能性最大；黄色棋子最少，摸到的可能性最小。
答：从盒子里摸出一个棋子，可能是红色、蓝色、黄色。摸出红色棋子的可能性最大，摸出黄色棋子的可能性最小。
【点评】本题考查可能性的知识，根据数量的多少判断可能性的大小。
73．她可能抽到讲故事、唱歌或跳舞。最有可能表演讲故事。
【分析】表演的节目有讲故事、唱歌、跳舞，小红任意抽取一个，这3种节目都有可能抽到；要求最有可能表演什么节目，可以直接根据各种节目卡片的张数的多少来判断，数量多的表演的可能性就大，数量少的表演的可能性就小。
【解析】8张＞5张＞3张
答：她可能抽到讲故事、唱歌或跳舞；最有可能表演讲故事。
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种节目卡片的张数的多少，直接判断可能性的大小。
74．12个球，红球4个，黄球3个，绿球5个。
【解析】因为3、4和12的最小公倍数是12，所以至少要装12个球，红球12× ＝4（个）
黄球12 × ＝3（个），绿球：12× ＝5（个）
答：口袋中至少装12个球，红球4个，黄球3个，绿球5个。
【点评】三个分母分别是3、4、12，三个分母的最小公倍数就是球至少的个数；然后根据分数乘法的意义分别求出三种球的个数即可。
75．（1）不公平 （2）不一定
【分析】（1）9张牌中，1、3、5、7、9有5张牌为单数，2、4、6、8有4张牌为双数，单数多双数少，因此摸到单数的可能性比摸到双数的可能大，游戏不公平。
（2）每次摸出的牌是随机的，虽然摸到单数的可能性大，也可能摸到双数，小丽不一定会输。
【解析】（1）有5张牌为单数，4张牌为双数，5＞4
小军赢的可能性大
答：这个游戏规则不公平。
（2）每次既可能摸出单数也可能摸出双数。
答：小丽不一定会输。
76．不公平，因为红色区域比黄色区域面积小，指针停在红色区域的可能性比停在黄色区域的可能性小．
【解析】判断两种颜色的区域面积的大小，如果两种颜色区域的面积相等，指针停在这两种颜色区域的可能性就相等，游戏公平；如果两种颜色区域的面积不相等，那么游戏就不公平
77．不大
【解析】黑格只有4个，空白方格有12个，因此停在某一个方格中时停在黑格中的可能性比较小。
78．龙一鸣猜错的次数多
【解析】略
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2025-2026学年五年级数学上册期中考点培优精练青岛版
（五四制）专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周修完后，正好修完全长的，第三周修了全长的几分之几？
2．学校图书室中，科普类图书占，社会科学类图书占，文艺类图书占。这三类图书共占总数的几分之几？
3．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看了全书的，两天一共看了全书的几分之几？
4．周末的晚餐，妈妈负责摘菜，洗菜，完成了总工作量的，爸爸负责做菜，完成了总工作量的，小考负责收拾碗筷，她完成总工作量的几分之几？
5．学校组织一、二、三年级学生参观纪念馆。其中一年级学生人数占总人数的，二年级人数占总人数的，三年级学生人数占总人数的几分之几？
6．港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的，中旬产量占这批订单的，下旬产量占这批订单的。一个月后，这批订单的生产任务完成了吗？
7．一节科学课小时，学生做实验用去小时，老师讲解用去了小时，剩下的时间学生独立练习。学生独立练习用了多少小时？
8．某农场职工开垦一块地，第一周开垦了公顷，第二周开垦了公顷，第三周比前两周开垦的公顷数的和少公顷。第三周开垦了多少公顷？
9．光明小学四年级学生到综合实践学校参观学习，去时路上所用时间占总时间的，回来路上所用时间占总时间的，其余是参观学习的时间。参观学习的时间占总时间的几分之几？
10．某地环保部门对当地“白色污染”的主要来源进行调查，食品包装袋占“白色垃圾”总量的，快餐盒占，农用地膜占，这三类来源一共占“白色垃圾”总量的几分之几？
11．小芳做数学作业用了小时，比语文作业少用小时，小芳做这两项作业一共用了多少时间？
12．用一根长1米的铁丝围成一个三角形，其中一条边长米，另一条边长是米。第3条边长是多少米？
13．菏泽曹州面人是一种传统造型艺术，制作简单但艺术性很高。王爷爷赶制一批面人，第一天完成计划的，第二天完成计划的，他超额完成了计划的几分之几？
14．五年级某次数学测试成绩如下：
成绩段 85－100（优秀） 75－84（良好） 60－69（及格） 60以下（不及格）
占参加考试总人数的几分之几 ？
本次测试不及格的学生占总人数的几分之几？
15．一个三角形的周长是分米，其中两条边的长度都是分米，另一条边的长度是多少分米？这是个什么三角形？
16．一节课40分钟，老师讲解用了小时，学生探究用了小时，其余的时间学生做练习。学生做练习用了多少小时？
17．水果店购进一批水果西红柿，第一天卖出这批西红柿的，第二天卖出这批西红柿的，第一天比第二天多卖出这批西红柿的几分之几？
18．粮店里新进一批大米，第一天卖出这批大米的，第二天卖出的和第一天同样多。第三天卖出的大米比前两天的总量还少，第三天卖出这批大米几分之几？
19．小红要做一批纸花装饰卧室。第一天完成了总数的，第二天完成了总数的，第三天全部做完。第三天完成了总数的几分之几？
20．小红看一本书，第一天上午看了这本书的，下午看了，第二天上午看了，一共看了这本书的几分之几？还有几分之几没看？
21．一个长方体容器，长是30厘米，宽是12厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头浸没水中，水面升高到6厘米的位置，这块石头的体积是多少立方厘米？
22．一个长20厘米、宽10厘米、高12厘米的长方体容器中，里面放有一块石头，向容器里倒满水，取出石块后，水面下降了4厘米，这块石块的体积是多少立方厘米？
23．一个长方体水箱，水箱内长12分米，宽8分米，水深4分米，现将水箱的水全部倒入一个棱长为8分米的正方体容器内，现在水的高度是多少分米？
24．有一个长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体水槽，里面盛有5厘米深的水，现在把一块石头浸没到水中，水面上升到8厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
25．一间教室的长为8米，宽为5米，高为3米，现在要粉刷它的四壁和顶棚（门窗与黑板共20.8平方米），如果每平方米用涂料0.6千克，那么粉刷这间教室至少需要多少千克涂料？
26．一块长20厘米，宽16厘米的长方形铁皮，从它的4个角上各剪去一个边长是3厘米的正方形后，做成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少立方厘米？（铁皮的厚度忽略不计）
27．数学活动小组准备用一块长方形铁皮如图所示，制作一个无盖长方体铁盒，活动步骤如下：
步骤一：剪掉四个角上所有阴影部分的正方形（大小相同）。
步骤二：再沿虚线折起来，做成没有盖子的长方体铁盒。
（1）把这个铁盒的外面涂上防腐漆，每平方厘米用0.8克防腐漆，至少准备多少克防腐漆？
（2）该无盖铁盒的容积是多少？（铁皮厚度不计）
28．在一个长5分米、宽4分米、高3分米的玻璃容器中注入2.8分米高的水，把一座假山石浸没水中，这时水溢出2.6升。这座假山石的体积是多少立方分米？
29．叔叔做了一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸，倒入30厘米深的水。又向鱼缸里放入2700立方厘米的石头。鱼缸里的水面会升高多少厘米？
30．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3厘米的正方形，然后做成无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
31．一个房间长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积8平方米，现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，如果每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？
32．把一个底面积是50平方厘米，高是4厘米的长方体铁块，锻造成一个截面是正方形的长方体，截面的边长是5厘米，锻造后的长方体的长是多少厘米？（耗损忽略不计）
33．李叔叔打算做一个长60厘米、宽30厘米、高40厘米的无盖玻璃鱼缸（鱼缸厚度忽略不计）。
（1）至少准备多少平方厘米的玻璃？
（2）李叔叔向鱼缸里倒入了30厘米深的水，这些水有多少升？
（3）为了给鱼儿一个舒适的生活环境，李叔叔又向鱼缸里放入2700立方厘米的水草和碎石（完全浸没水中）。鱼缸里的水面会升高多少厘米？
34．一个封闭的玻璃缸从里面量长是16分米，宽是4分米，高是8分米，现在缸内的水深6分米。（如图1）
（1）这个玻璃缸内装了多少升水？
（2）如果将这个玻璃缸竖起来放（如图2），那么玻璃缸内水深多少分米？
35．如图，一个正方体玻璃容器（无盖）的棱长是2分米。向容器中倒入5升水，再把一个土豆没入水中。这时量得容器内水深14厘米。土豆的体积是多少？（玻璃的厚度忽略不计）
36．2018年国之重器——“天鲲号”首次试航成功。这是第一艘由我国自主研发建造的亚洲最大的自航绞吸挖泥船，一小时可以挖泥6000立方米。
（1）2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量分别是多少呢？请填写表格。
时间（小时） 1 2 5 10 40
挖泥量（立方米） 6000
（2）有这么一种说法：“天鲲号”一周的挖泥量可填满整座水立方。你认为这种说法可信吗？请用数学知识说明理由。（水立方容积约为90万立方米）
37．有一个从里面量长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体容器，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升到7厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
38．新苑小区地下车库要安装通风管，一节通风管长2.5米，它的横截面是边长4分米的正方形，如果用铁皮做100节这样的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
39．一个长方体水箱从里面量长40厘米，宽15厘米，高20厘米，然后将水箱注满水（如图1），把水箱里的石头取出后（如图2），求这块石头的体积。
40．一个密封的玻璃缸从里面量长16分米，宽是4分米，高是8分米，现在缸内的水深6分米。（图1）
（1）制作一个这样的玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）这个玻璃缸内装了多少升水？
（3）如果将这个玻璃缸竖起来放（图2），那么玻璃缸内水深多少分米？
41．一个长15厘米，宽12厘米，高18厘米的长方体玻璃容器（无盖）。
（1）做这样一个容器至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在容器中放入一个铅块，再往容器中加水，直到水将铅块淹没，然后将铅块从容器中取出，这时水面下降了5厘米，这个铅块的体积是多少立方厘米？
42．在一次实践活动中，某小组用一个棱长2分米的玻璃容器和尺子测量一块铁块的体积，如图所示。请将设计方案补充完整。
（1）向容器内倒入6升水，做出标记。
（2）将铁块完全没入水中。
（3）再用尺子量出（ ）。
（4）根据已知条件和所量出的数据，计算出（ ），也就是铁块的体积。
（5）假设一位同学量出铁块浸没后，水面的高度为1.8分米，请你试着求出铁块的体积。
43．有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。花坛所占有的空间有多大？
44．爸爸买了一个长为30厘米，宽为20厘米，高为15厘米的长方体礼盒，里面装有妈妈爱吃的长方体形状的花生酥，每块花生酥长5厘米，宽3厘米，高2厘米。这个礼盒最多能装多少块花生酥？
45．一辆大卡车的油箱长1.2米，宽0.5米，高0.4米。（如图箱壁厚度忽略不计）
（1）这辆汽车油箱的容积是多少升？
（2）A城到B城的单程距离大约是280千米，如果这辆汽车每行驶100千米耗油40升，加满油后能从A城到B城跑一个来回吗？
46．一个花坛（如图），高0.8米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。
（1）这个花坛占地多少平方米？
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计）
（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？
47．小刚和爸爸一起做了一个长方体鱼缸（无盖），他从前面测得前面的长是4分米，宽是2分米；从右面测得右面的长是3分米，宽是2分米。
（1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
（2）如果往鱼缸内注入21升水，那么水的高度是多少分米？（玻璃厚度忽略不计）
（3）妈妈买了假山、水草等饰物，放进鱼缸完全没入水中，水面升高了2.8厘米。假山、水草等饰物的体积是多少立方厘米？
48．一个密封的长方体容器如下图，长4分米，宽1分米，高2分米，里面水深12厘米。如果以这个容器的左侧面为底放在桌上。
（1）这时水深多少厘米？
（2）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米？
49．一个正方体玻璃容器的棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头的体积是多少立方分米？
50．有一块长25分米、宽20分米的长方形铁皮，在四个角上各剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。求这个铁盒的容积。（铁皮厚度忽略不计）
51．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？
52．生活在我国云南的懒猴爱吃蜂蜜，所以也叫蜂猴。大懒猴的体长大约是，而小懒猴（中文学名倭蜂猴）的体长大约只有它的。小懒猴的体长大约是多少厘米？
53．2024年7月26日第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎成功拉开帷幕。在本次奥运会中，我国405名运动员奋力拼搏，取得了非常喜人的成绩。本届奥运会我国运动员共获得金牌40枚，铜牌的数量是金牌数量的，取得银牌的数量是铜牌数量的。本届奥运会我国运动员一共取得了多少枚银牌？
54．水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，菠萝的质量是香蕉的，橘子的质量比菠萝的少15千克。水果店运来橘子多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）
55．根据线段图，先补充条件和问题，再列式解答。
劳动课上同学一起包饺子。男生包了210个饺子，____________，____________？
56．某电信公司推出“办理5G套餐返还话费”活动，预存1080元话费，第一个月返还预存话费的，第二个月返还第一个月已返还话费的，第二个月可以返还话费多少元？
先求（ ），列式为（ ），再求（ ），列式为（ ）。
列综合算式解答：
57．学校开展向山区儿童捐赠图书活动。五年级捐赠300本，四年级捐赠图书的本数是五年级的，( )，三年级捐赠多少本？补充信息，使问题可以用算式解答。
58．保证充沛的睡眠能提高记忆力，增强免疫力。根据《教育部发布的中小学生睡眠管理通知》要求小学生睡眠时间不低于一天时间的，小学生每天要保证睡眠时间是多少小时？（先画线段图分析，再列式解答）
59．人们有时使用“物物交换”的方式，按一定的比例交换自己所需要的物品。在某书店可以用12本旧书换2本新书，淘气家现在有300本旧书，准备拿出来换新书，他能换多少本？
60．学校举行书画作品比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人数是三等奖的，获一等奖的人数是二等奖的。获一等奖的有多少人？（先借助线段图分析数量之间的关系，再列式解答。）
61．长江汉口江滩和武昌江滩是武汉人最熟悉的江滩，它们的颜值再次升级！正在修建的武昌江滩观光道全长6.5千米，新修建的汉口江滩观光道比武昌江滩观光道全长的多0.33千米。新修建的汉口江滩观光道全长多少千米？
62．鸡公山景区去年全年接待游客约126万人，上半年接待游客量是全年的。第三季度接待游客量是上半年的，第三季度接待游客多少万人？
63．儿童的负重最好不要超过体重的。如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。张东的体重30千克，书包重5千克，张东的书包超重吗？为什么？
64．2022年6月5日神舟十四号载人飞船成功发射，这是中国航天员第九次太空远征。人在月球上受的重力大约是在地球上的，在火星上受到的重力大约是月球上的。如果乐乐在地球上受到的重力是378牛，他在火星上受到的重力大约是多少牛？（“牛”是力的单位简称）
65．新年到，妈妈在“我爱我家”家庭微信群发了100元的红包。哥哥抢了红包总钱数的，弟弟抢了红包总钱数的，剩下的都是爸爸抢的。爸爸抢了多少钱的红包？
66．实验小学5（2）班对全班45名同学到校方式进行了统计，其中步行上学的占，坐私家车的占，坐公交车的占，剩余的是其他方式。
（1）步行上学的同学比坐私家车的少多少名？
（2）5（2）班用其他方式上学的有多少名？
67．育才小学举行“书写中国”教师、学生书法作品展，共收到32副学生作品，收到的教师作品比学生作品的少3副，收到的教师作品有多少副？（先画线段图表示数量关系，再列式解答。）
68．“双减”政策实施后，张强每周五天总睡眠时间（周六、周日除外）比原来多出了。现在张强每周五天平均每天的睡眠时间是多少小时？
69．爷爷是捏小面人的高手，捏一个“孙悟空”要用250 g面团，捏一个“猪八戒”需要的面团比捏一个“孙悟空”多，捏一个“猪八戒”需要多少克面团？
70．盒子里有6个白球，4个黄球。
（1）任意摸出1个球，摸到哪种颜色球的可能性大？
（2）摸出1个球记录颜色后，放回去摇匀后再摸，6个同学每人都摸10次。6个同学摸球的结果，一定都是6个白球和4个黄球吗？
71．请看以下相关信息，解决数学问题。
“双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下：
如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。
72．从下面的盒子里摸出一个棋子，可能是什么颜色？猜一猜：摸出哪种颜色棋子的可能性最大？摸出哪种颜色棋子的可能性最小？
73．小朋友抽签表演节目。小红任意抽取一个，你认为她可能抽到什么节目？最有可能表演什么节目？
讲故事 8张
唱歌 5张
跳舞 3张
74．要在一个口袋中装入若干个形状与大小完全相同的红、黄、绿不同颜色的球，使得从口袋中摸到红球的可能性是 ，摸到黄球的可能性是 ，摸到绿球的可能性是 ，口袋中至少装多少个球？红、黄、绿球各多少个
75．小军和小丽玩摸牌游戏．桌子上倒扣着9张卡片，分别写着1~9各数。如果摸到单数小军赢，如果摸到双数小丽赢。
（1）这个游戏规则公平吗？
（2）小丽一定会输吗？
76．如下图．“转动指针，指针停在红色区域，小红胜；指针停在黄色区域，小强胜”．这个游戏公平吗？为什么？
77．一只蚂蚁爬行在下面的方格纸上，当它停在某一个方格中时，你认为停在黑格中的可能性大吗？
78．将下面四张扑克牌倒扣在桌面上，从中任意摸一张。
如果让依依摸100次，龙一鸣猜花色，是猜对的次数多，还是猜错的次数多？
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参考答案与试题解析
1．
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，三周一共修了全长的，减去第一周修的全长的，再减去第二周修的全长的，即是第三周修了全长的几分之几。据此解答。
【解析】
答：第三周修了全长的。
2．
【分析】根据题中所给三种书所占分率相加，即可求得这三类图书共占总数的几分之几。
【解析】
＝
＝
＝
答：这三类图书共占总数的。
3．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用第一天看的全书的加上第二天比第一天多看的全书的，求出第二天看了全书的几分之几，再加上第一天看的全书的即可解答。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝＋
＝
答：两天一共看了全书的。
4．
【分析】把要完成的总工作量看作单位“1”，用1减去妈妈完成的量占总工作量的分率再减去爸爸完成的量占总工作量的分率即可求出小考完成总工作量的几分之几。
【解析】1－－
＝－－
＝
答：她完成总工作量的。
5．
【分析】根据题意，把一、二、三年级参观纪念馆的总人数看作单位“1”，用1减去一、二年级占总人数的分率之和，即可求出三年级学生人数占总人数的几分之几。
【解析】1－（＋）
＝1－
＝
答：三年级学生人数占总人数的。
6．完成了
【分析】把计划一个月完成的生产任务看作单位“1”，已知实际上旬、中旬、下旬的产量分别达到这批订单的、、，用加法求出实际一个月完成了这批订单的几分之几，再与“1”比较，如果大于或等于1，则完成了生产任务；反之，则没有完成生产任务。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝
＞1
答：一个月后，这批订单的生产任务完成了。
7．小时
【分析】一节科学课小时是由实验、讲解、独立练习三部分时间构成的，已知做实验和老师讲解的时间，用一节课的总时间减去已知的实验和讲解时间即可得到独立练习的时间。
【解析】－－
＝－
＝（小时）
答：学生独立练习用了小时。
8．公顷
【分析】把第一周和第二周开垦的公顷数相加即可求出前两周开垦的公顷数的和，再减公顷，即可得第三周开垦了多少公顷。
【解析】＋－
＝－
＝（公顷）
答：第三周开垦了公顷。
9．
【分析】把总时间看作单位“1”，用1减去去时路上所用时间占总时间的分率，再减去回来路上所用时间占总时间的分率，即可求出参观学习的时间占总时间分率。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：参观学习的时间占总时间的。
10．
【分析】已知三类来源各占“白色垃圾”总量的比例，三类相加即可求出共占“白色垃圾”总量的几分之几。
【解析】
答：这三类来源一共占“白色垃圾”总量的。
11．小时
【分析】数学作业用的时间＋数学比语文少用的时间＝语文作业用的时间，语文作业用的时间＋数学作业用的时间＝这两项作业一共用的时间，据此列式解答。
【解析】＋＋
＝＋＋
＝（小时）
答：小芳做这两项作业一共用了小时。
12．米
【分析】用一根长1米的铁丝围成一个三角形，三角形的周长就是1米，用1减去其中两条边的长度，即可求出第3条边长。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝（米）
答：第3条边长是米。
13．
【分析】把计划赶制的这批面人的数量看作单位“1”，先根据加法的意义，用第一天完成计划的分率加上第二天完成计划的分率，再减去1即可求出他超额完成了计划的几分之几。
【解析】＋－1
＝－1
＝
答：他超额完成了计划的。
【点评】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
14．
【分析】将总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1减去优秀、良好、及格所分别占的分率，所得结果即为不及格的分率。
【解析】由分析可得：
1－－－
＝－－
＝（－）－
＝－
＝－
＝
答：本次测试不及格的学生占总人数的。
【点评】本题考查了异分母分数减法的灵活运用，解题的关键是将总量看作单位“1”。
15．分米；等腰三角形
【分析】三角形的三条边的总和为三角形的周长，已知周长是分米，其中两条边的长度都是分米，则用－－，即可求出另一条边的长度；已知三角形中有两条边相等，根据三角形的特征可知，这个三角形是等腰三角形。
【解析】－－
＝－－
＝－
＝（分米）
两条边都是分米，即两条边相等，这是个等腰三角形。
答：另一条边的长度是分米，是等腰三角形。
【点评】本题考查了分数减法的应用、三角形的周长和以及等腰三角形的辨别。
16．小时
【分析】1小时＝60分钟，据此用分钟数÷60＝小时数，一节课的时间－老师讲解用的时间－学生探究用的时间＝学生做练习用的时间，据此列式解答。
【解析】40÷60＝＝（小时）
－－
＝－－
＝（小时）
答：学生做练习用了小时。
【点评】关键是掌握分数加减法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
17．
【分析】根据题意，已知第一天卖出西红柿的数量占总数的分率是，第二天卖出西红柿的数量占总数的分率是，求第一天比第二天多卖出这批西红柿的几分之几，就是求它们的相差分率，可以直接用减去，根据分数基本性质进行通分计算即可，据此解答。
【解析】－＝
答：第一天比第二天多卖出这批西红柿的。
【点评】此题考查了异分母分数的加减，关键熟记计算方法。
18．
【分析】根据“第二天卖出的和第一天同样多”可知，第二天卖出这批大米的，把第一天与第二天卖出大米占这批大米的分率相加，再减去，即可求出第三天卖出这批大米几分之几。
【解析】＋－
＝－
＝
答：第三天卖出这批大米的。
【点评】熟练掌握同分母分数的加减法计算方法，是解答此题的关键。
19．
【分析】把小红要做的纸花看作单位“1”，用单位“1”减去第一天完成了总数的，再减去第二天完成了总数的，因为第三天全部做完，所以剩下的就是第三天完成了总数的几分之几。
【解析】1－－
＝－
＝－
＝
答：第三天完成了总数的。
【点评】熟练掌握异分母分数减法的意义是解题的关键。
20．；
【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，用第一天上午看的分率加上下午看的分率求出第一天看了几分之几，再把第一天和第二天看的分率相加就是两天一共看了这本书的几分之几；再用单位“1”减去两天一共看了这本书的分率就是还有几分之几没看。
【解析】＋＋
＝＋
＝
1－＝
答：一共看了这本书的，还有没看。
【点评】本题考查了异分母分数加法、减法的意义和计算方法的应用。
21．
720立方厘米
【分析】往盛水的容器里放入一个石头后，水面升高了，升高了的水的体积就是这石头的体积，升高的部分是一个长30厘米，宽12厘米，高2厘米的长方体，根据长方体的体积计算公式列式解答。
【解析】
（立方厘米）
答：这块石头的体积是720立方厘米。
22．800立方厘米
【分析】取出石块后水下降的体积即为这块石块的体积。水下降的体积为长方体，长为20厘米，宽为10厘米，高为水面下降的4厘米，利用长方体的体积公式即可求出这块石块的体积。
【解析】20×10×4
＝200×4
＝800（立方厘米）
答： 这块石块的体积是800立方厘米。
23．6分米
【分析】利用长方体的体积＝长×宽×高计算出水箱里面的水的体积；
用水的体积除以正方体的底面积即可求出水的高度。
【解析】
（分米）
答：现在水的高度是6分米
24．
900立方厘米
【分析】石头的体积等于水面上升部分水的体积。已知长方体水槽的长为20厘米、宽为15厘米，把石头浸没到水中，水面上升高度为8－5＝3厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出水面上升部分水的体积，即为石头的体积。据此解答。
【解析】20×15×（8－5）
＝20×15×3
＝300×3
＝900（立方厘米）
答：这块石头的体积是900立方厘米。
25．58.32千克
【分析】根据题意，要计算粉刷教室所需涂料，需先求出需要粉刷的面积，再×每平方米用涂料的质量。首先计算顶棚的面积，顶棚是长方形，面积为长×宽；接着计算四壁的面积，四壁包括前后两个面和左右两个面，每个面的面积分别是长×高和宽×高，所以四壁面积是（长×高＋宽×高）×2；然后将顶棚面积和四壁面积相加，再减去门窗与黑板的面积，得到需要粉刷的总面积；最后用总面积×每平方米用涂料的质量，即可求出所需涂料的总质量，据此解答。
【解析】计算顶棚面积：8×5＝40（平方米）
计算四壁面积：
（8×3＋5×3）×2
＝（24＋15）×2
＝39×2
＝78（平方米）
计算需要粉刷的总面积：
40＋78－20.8
＝118－20.8
＝97.2（平方米）
计算所需涂料质量：97.2×0.6＝58.32（千克）
答：粉刷这间教室至少需要58.32千克涂料。
26．420立方厘米
【分析】看图可知，长方体铁盒的长＝长方形的长－正方形边长×2，长方体铁盒的宽＝长方形的宽－正方形边长×2，长方体铁盒的高＝正方形边长，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出长方体铁盒的容积。
【解析】20－3×2
＝20－6
＝14（厘米）
16－3×2
＝16－6
＝10（厘米）
14×10×3＝420（立方厘米）
答：这个铁盒的容积是420立方厘米。
27．（1）560克；
（2）1500立方厘米
【分析】分析题意可知：制作的无盖长方体铁盒的长为（40－5－5）厘米，宽为（20－5－5）厘米，高为5厘米。
（1）在铁盒外面涂上防腐漆，先计算长方体铁盒的（前面、后面、左面、右面、底面）5个面的面积之和，每平方厘米用0.8克防腐漆，再用面积之和乘0.8克即可。
（2）根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【解析】（1）这个长方体长为：40－5－5＝30（厘米）
这个长方体宽为：20－5－5＝10（厘米）
这个长方体的高为：5厘米
（10×5＋30×5）×2＋30×10
＝（50＋150）×2＋300
＝200×2＋300
＝400＋300
＝700（平方厘米）
700×0.8＝560（克）
答：至少准备560克防腐漆。
（2）30×10×5
＝300×5
＝1500（立方厘米）
答：这个无盖铁盒的容积是1500立方厘米。
28．
6.6立方分米
【分析】根据不规则物体体积计算，将物体浸入水中，超过原来水面的水的体积即为物体体积；题干中假山体积＝水面上升的体积＋溢出水的体积，长方体体积＝长×宽×高，运用小数乘法计算可得出答案。
【解析】据题意得，假山体积为：
（立方分米）
答：这座假山石的体积是6.6立方分米。
29．1.5厘米
【分析】求鱼缸里的水面会升高多少厘米，用放入鱼缸里石头的体积除以鱼缸的底面积，根据长方体体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，就是用2700立方厘米除以长方体玻璃鱼缸的底面积，据此解答。
【解析】2700÷（60×30）
＝2700÷1800
＝1.5（厘米）
答：鱼缸里的水面会升高1.5厘米。
30．510平方厘米，900立方厘米
【分析】根据题干，这个盒子用的铁皮的面积就等于这个长方形的铁皮面积减去4个边长是3厘米的正方形的面积，做成的盒子的底面长是26－3×2＝20（厘米），宽是21－3×2＝15（厘米），高是3厘米，又因为长方体的容积＝长×宽×高，据此计算即可解答问题。
【解析】21×26－3×3×4
＝546－9×4
＝546－36
＝510（平方厘米）
盒子的底面长：26－3×2
＝26－6
＝20（厘米）
盒子的宽：21－3×2
＝21－6
＝15（厘米）
容积是：20×15×3
＝300×3
＝900（立方厘米）
这个盒子用了510平方厘米的铁皮，容积是900立方厘米。
31．17.5千克
【分析】根据长方体表面积的计算方法，首先分清求的是哪5个面的总面积，即上面、前后面、左右面；再减去门窗的面积，求出需要粉刷的面积；然后根据乘法的意义求出一共需要涂料的质量。
【解析】6×3.5＋6×3×2＋3.5×3×2－8
＝21＋36＋21－8
＝70（平方米）
70×0.25＝17.5（千克）
答：一共需要涂料17.5千克。
32．8厘米
【分析】把长方体铁块熔铸成截面是正方形的长方体，只是形状改变了，但体积没有变；根据长方体的体积公式：V＝Sh，求出铁块的体积，再用铁块的体积除以底面积即可求出锻造后的长方体的长；由此列式解答.
【解析】50×4÷（5×5）
＝200÷25
＝8（厘米）
答：锻造后的长方体的长是8厘米。
33．（1）9000平方厘米
（2）54升
（3）1.5厘米
【分析】（1）求无盖的长方体玻璃鱼缸至少需要玻璃的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算即可。
（2）已知鱼缸里有30厘米深的水，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出鱼缸里水的体积，再根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位即可。
（3）已知向鱼缸里放入2700立方厘米的水草和碎石，那么水面会上升，水上升部分的体积等于放入的水草和碎石的体积；根据长方体的高＝体积÷（长×宽），即可求出水面上升的高度。
【解析】（1）60×30＋60×40×2＋30×40×2
＝1800＋4800＋2400
＝9000（平方厘米）
答：至少准备9000平方厘米的玻璃。
（2）60×30×30
＝1800×30
＝54000（立方厘米）
54000立方厘米＝54升
答：这些水有54升。
（3）2700÷（60×30）
＝2700÷1800
＝1.5（厘米）
答：鱼缸里的水面会升高1.5厘米。
【点评】（1）关键是弄清无盖长方体玻璃鱼缸缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
（2）掌握并运用长方体的体积公式以及体积、容积单位的进率进行解答。
（3）理解水上升部分的体积等于放入物体的体积，灵活运用长方体的体积公式解答。
34．（1）384升；（2）12分米
【分析】（1）根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据，求出结果，再换算单位后即可求出这个玻璃鱼缸内装了多少升水。
（2）根据（1）可知这个鱼缸里水的体积，竖起来放，体积不变，这时长方体的底面积是（4×8）平方分米，根据长方体的体积公式：V＝Sh，用鱼缸里水的体积除以底面积，即可求出鱼缸内水的深度。
【解析】（1）16×4×6
＝64×6
＝384（立方分米）
384立方分米＝384升
答：这个玻璃缸内装了多少升水384升。
（2）384÷（4×8）
＝384÷32
＝12（分米）
答：那么玻璃缸内水深12分米。
35．0.6立方分米
【分析】5升＝5立方分米，14厘米＝1.4分米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用2×2×1.4即可求出水和土豆的体积和，再减去水的体积，即可求出土豆的体积。
【解析】5升＝5立方分米
14厘米＝1.4分米
2×2×1.4－5
＝5.6－5
＝0.6（立方分米）
答：土豆的体积是0.6立方分米。
36．（1）见详解；（2）可信；见详解
【分析】（1）根据乘法的意义，分别用2×6000、5×6000、10×6000、40×6000即可求出2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量。
（2）一周有7天，每天有24小时，则7天有（7×24）小时，一小时可以挖泥6000立方米，用7×24×6000即可求出一周的实际挖泥量，再和90万立方米比较即可。
【解析】（1）2×6000＝12000（立方米）
5×6000＝30000（立方米）
10×6000＝60000（立方米）
40×6000＝240000（立方米）
时间（小时） 1 2 5 10 40
挖泥量（立方米） 6000 12000 30000 60000 240000
（2）7×24×6000＝1008000（立方米）
90万立方米＝900000立方米
1008000立方米＞900000立方米
答：这种说法可信。
37．600立方厘米
【分析】水面上升的体积就是石头的体积，根据长方体体积公式，石头的体积＝长方体容器的长×宽×水面上升的高度，据此列式解答。
【解析】20×15×（7－5）
＝300×2
＝600（立方厘米）
答：这块石头的体积是600立方厘米。
【点评】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为长方体进行计算。
38．400平方米
【分析】由于通风管没有底面，长方体的侧面积＝底面周长×高，代入数据，求出做一个用铁皮的面积，再乘100，即可解答。
【解析】4分米＝0.4米
0.4×4×2.5×100
＝1.6×2.5×100
＝4×100
＝400（平方米）
答：至少需要400平方米的铁皮。
【点评】本题考查的是长方体的表面积的计算，解答此类题，一定要搞清楚所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题，注意单位名数的统一。
39．3600立方厘米
【分析】不规则物体的体积（看作长方体的体积）＝容器的底面积×水面下降的高度，据此进行计算即可。
【解析】40×15×6
＝600×6
＝3600（立方厘米）
答：这块石头的体积是3600立方厘米。
【点评】本题考查求不规则物体的体积，结合长方体的体积的计算方法是解题的关键。
40．（1）448平方分米
（2）384升
（3）12分米
【分析】（1）求制作一个这样的玻璃缸至少需要多少平方分米的玻璃，就是求长方体玻璃缸的表面积；根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh），代入数据计算求解。
（2）根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，以及进率“1立方分米＝1升”，即可求出这个玻璃缸内装了多少升水。
（3）密封的玻璃缸无论正放还是竖放，缸内水的体积不变；根据长方体的体积公式V＝Sh可知，水深h＝V÷S，代入数据计算即可求出竖放时玻璃缸内水的深度。
【解析】（1）（16×4＋16×8＋4×8）×2
＝（64＋128＋32）×2
＝224×2
＝448（平方分米）
答：制作一个这样的玻璃缸至少需要448平方分米的玻璃。
（2）16×4×6
＝64×6
＝384（立方分米）
384立方分米＝384升
答：这个玻璃缸内装了384升水。
（3）384÷（8×4）
＝384÷32
＝12（分米）
答：玻璃缸内水深12分米。
【点评】本题考查长方体的表面积公式、长方体的体积（容积）公式的灵活运用。
41．（1）1152平方厘米；（2）900立方厘米
【分析】（1）长方体玻璃容器是无盖的，缺少一个底面，实际上是求长方体4个侧面和1个底面的面积之和，根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋a×h×2＋b×h×2，代入数据即可求出做这样一个容器至少需要玻璃多少平方厘米。
（2）铅块从容器中取出后，铅块的体积＝水面下降的体积，水面下降的体积可看作长为15厘米，宽为12厘米，高为5厘米的长方体的体积，根据长方体的体积公式，把数据代入即可得解。
【解析】（1）15×12＋15×18×2＋12×18×2
＝180＋540＋432
＝1152（平方厘米）
答：做这样一个容器至少需要玻璃1152平方厘米。
（2）15×12×5＝900（立方厘米）
答：这个铅块的体积是900立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积和体积公式的熟练运用，掌握不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用公式，解决问题。
42．（3）水面的高度
（4）水面上升的体积
（5）1.2立方分米
【分析】铁块放入水中，水面会上升，水面上升的体积就是铁块的体积，容器底面积×水面上升的高度＝铁块体积，据此分析。
【解析】（1）向容器内倒入6升水，做出标记。
（2）将铁块完全没入水中。
（3）再用尺子量出水面的高度。
（4）根据已知条件和所量出的数据，计算出水面上升的体积，也就是铁块的体积。
（5）6升＝6立方分米
2×2×1.8－6
＝7.2－6
＝1.2（立方分米）
答：铁块的体积是1.2立方分米。
【点评】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
43．1.805立方米
【分析】底面边长＋砖墙的厚土×2＝整个花坛的地面边长，根据长方体体积＝底面积×高，列式解答即可。
【解析】1.3＋0.3×2
＝1.3＋0.6
＝1.9（米）
1.9×1.9×0.5＝1.805（立方米）
答：花坛所占有的空间有1.805立方米。
【点评】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式。
44．300块
【分析】先根据长方体的体积公式，分别求出长方体礼盒的体积，然后求出每块花生酥的体积，最后用长方体礼盒的体积除以每块花生酥的体积即可。
【解析】30×20×15
＝600×15
＝9000（立方厘米）
5×3×2
＝15×2
＝30（立方厘米）
9000÷30＝300（块）
答：这个礼盒最多能装300块花生酥。
【点评】本题考查了长方体体积公式的灵活应用，熟记长方体体积公式是解题的关键。
45．（1）240升；（2）能
【分析】（1）根据长方体的体积公式，用1.2×0.5×0.4即可求出油箱的体积，再换算成单位升；
（2）先用40÷100求出每千米耗油多少升，然后用280乘每千米耗油的升数，即可求出从A城到B城耗油的升数，再乘2即可求出来回需要的油量，最后与油箱里面的量比较。
【解析】（1）1.2×0.5×0.4
＝0.6×0.4
＝0.24（立方米）
0.24立方米＝240升
答：这辆汽车油箱的容积是240升。
（2）40÷100＝0.4（升）
0.4×280＝112（升）
112×2＝224（升）
224＜240
答：加满油后能够从A城到B城跑一个来回。
【点评】本题考查了长方体体积公式和小数乘除法的应用。
46．（1）1.44平方米；（2）1.152立方米；（3）3.84平方米
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，则用1.2×1.2即可求出花坛占地面积；
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，则用1.2×1.2×0.8即可求出泥土的体积；
（3）观察图形可知，四周的面积等于前面、后面、左面和右面的面积和，因为底面是个正方形，所以前面、后面、左面和右面这四个面的面积相等，则用1.2×0.8×4即可求出四周大约需要木条多少平方米。
【解析】（1）1.2×1.2＝1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（2）1.2×1.2×0.8
＝1.44×0.8
＝1.152（立方米）
答：大约需要泥土1.152立方米。
（3）1.2×0.8×4
＝0.96×4
＝3.84（平方米）
答：四周大约需要木条3.84平方米。
【点评】本题考查了长方体的表面积和体积公式的灵活应用。
47．（1）40平方分米
（2）1.75分米
（3）3360立方厘米
【分析】根据从鱼缸前面测得前面的长是4分米，宽是2分米；从右面测得右面的长是3分米，宽是2分米，可知鱼缸的长4分米，宽3分米，高2分米。
（1）无盖长方体鱼缸，没有上面，用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＝需要的玻璃面积，据此列式解答。
（2）1升＝1000立方分米，水的体积÷鱼缸底面积＝水的高度，据此列式解答。
（3）水面上升的体积就是假山、水草等饰物的体积，鱼缸底面积×水面上升的高度＝假山、水草等饰物的体积。
【解析】（1）4×3＋4×2×2＋3×2×2
＝12＋16＋12
＝40（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要40平方分米的玻璃。
（2）21升＝21立方分米
21÷（4×3）
＝21÷12
＝1.75（分米）
答：水的高度是1.75分米。
（3）4分米＝40厘米、3分米＝30厘米
40×30×2.8＝3360（立方厘米）
答：假山、水草等饰物的体积是3360立方厘米。
【点评】关键是熟悉长方体的特征，掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，能利用转化思想，将不规则物体的体积转化为规则的长方体进行计算。
48．（1）24厘米；
（2）1640平方厘米
【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体玻璃箱内水的体积，由于玻璃箱内水的体积不变，把水箱的左侧面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的底面积就是水面的高度；
（2）水与容器的接触面的面积就是长2分米，宽1分米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。
【解析】（1）4分米＝40厘米
1分米＝10厘米
2分米＝20厘米
40×10×12÷（10×20）
＝400×12÷200
＝4800÷200
＝24（厘米）
答：这时水深24厘米。
（2）10×20＋（10＋20）×2×24
＝200＋30×48
＝200＋1440
＝1640（平方厘米）
答：水与容器的接触面的面积是1640平方厘米。
【点评】此题考查的是长方体的体积和表面积的应用，解答此题关键抓住水的体积不变，用水的体积除以玻璃箱的底面积（左面那个面的面积），就是水面的高度。
49．1立方分米
【分析】将15厘米化成1.5分米，再根据长方体的体积公式，求出石头浸没水中后水和石头的体积和。最后，将其减去水的体积，求出石头的体积即可。
【解析】15厘米＝1.5分米，5升＝5立方分米
2×2×1.5－5
＝6－5
＝1（立方分米）
答：石头的体积是1立方分米。
【点评】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。
50．228立方分米
【分析】用长方形铁皮的长减去两个角剪去的小正方形的边长，求出做成长方体的长，再用长方形铁皮的宽减去两个角剪去的小正方形的边长，求出做成长方体的宽，然后再根据长方体的体积公式可求出这个铁皮盒的容积，据此解答。
【解析】5厘米＝0.5分米
25－0.5×2
＝25－1
＝24（分米）
20－0.5×2
＝20－1
＝19（分米）
24×19×0.5
＝456×0.5
＝228（立方分米）
答：这个铁皮盒的容积是228立方分米。
【点评】本题的重点是求出做成后铁皮盒的长、宽、高各是多少，再根据长方体的体积公式进行计算。
51．
不能绣完。
【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。
【解析】一周有7天，
答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。
52．
【分析】将大懒猴的体长看作单位 “1”，已知小懒猴体长是大懒猴体长的。根据“求一个数的几分之几是多少，用这个数乘对应的分率”。用大懒猴的体长乘，求出小懒猴的体长。
【解析】（厘米）
答：小懒猴的体长大约是23厘米。
53．27枚
【分析】分析题目，先把金牌的数量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先用金牌的数量乘求出铜牌的数量；再把铜牌的数量看作单位“1”，用铜牌的数量乘即可求出银牌的数量。
【解析】40××
＝24×
＝27（枚）
答：本届奥运会我国运动员一共取得了27枚银牌。
54．
线段图见详解；
165千克
【分析】根据题目信息，先画出香蕉的千克数，再将其平均分成4份，其中的3份表示菠萝的质量，菠萝中的2份再减去15千克即表示橘子的千克数。橘子的千克数＝菠萝的千克数（香蕉的千克数×）×－15，代入数值计算即可。
【解析】如图所示：
360×－15
＝270×－15
＝180－15
＝165（千克）
答：水果店运来橘子165千克。
55．补充条件和问题见详解；280个
【分析】从线段图中可知，把男生包的饺子数量平均分成3份，女生包的数量是4份，即女生包的数量是男生的，问女生包了多少个饺子。
把男生包的饺子数量看作单位“1”，女生包的数量是男生的，单位“1”已知，用男生包的数量乘，即是女生包的数量。
【解析】补充条件：女生包的数量是男生包的；（答案不唯一）
补充问题：女生包了多少个饺子？
列式解答：
210×＝280（个）
答：女生包了280个饺子。
56．第一个月返还的话费；1080×；第二个月返还的话费；1080××；120元
【分析】已知预存1080元话费，第一个月返还预存话费的，即把预存话费的金额看作单位“1”，用预存话费的金额乘，求出第一个月已返还话费；又知第二个月返还第一个月已返还话费的，即把一个月已返还话费金额看作单位“1”，用一个月已返还话费金额乘，就是第二个月可以返还话费金额，据此解答。
【解析】先求第一个月返还的话费，列式为1080×，再求第二个月返还的话费，列式为1080××。
1080××
＝720×
＝120（元）
答：第二个月可以返还话费120元。
57．三年级捐赠图书的本数是四年级的，160本
【分析】依据题意可知，，四年级捐赠图书的本数是五年级的，把五年级捐赠的本数看作单位“1”，即四年级捐赠图书的本数＝五年级捐赠的本数×，又知三年级捐赠本数＝五年级捐赠本数××，由此可知，三年级捐赠图书的本数是四年级的，由此解答本题即可。
【解析】由分析可得：三年级捐赠图书的本数是四年级的；
＝240×
＝160（本）
答：三年级捐赠160本。
58．9小时
【分析】把每天的时间（24小时）看作单位“1”，单位“1”是全天，单位“1”已知，用乘法，算出结果即可。
【解析】
24× ＝9
小学生每天的睡眠时间至少要保证占全天的是，也就是9个小时。
答：小学生每天要保证睡眠时间是9小时。
【点评】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
59．30本
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用300本乘，求出淘气拿出多少本旧书，再根据用12本旧书换2本新书，把12本旧书看作一份，求出旧书里有几份12，最后再乘2即可解答。
【解析】
＝15×2
（本）
答：他能换30本。
60．画图见详解；45人
【分析】依据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，则用120×即可求出获二等奖的人数，再用获二等奖的人数乘即可求出获一等奖的人数。
【解析】线段图如下：
120××
＝90×
＝45（人）
答：获一等奖的有45人。
【点评】此题主要考查分数乘法的应用，理解分数乘法的意义并熟练的掌握计算是解题的关键。
61．5.53千米
【分析】由题意可知：武昌江滩观光道的全长是单位“1”，武昌江滩观光道全长6.5千米，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用6.5×可求出武昌江滩观光道全长的的长度（5.2千米），再用5.2＋0.33即可求出新修建的汉口江滩观光道的全长。
【解析】6.5×＋0.33
＝5.2＋0.33
＝5.53（千米）
答：新修建的汉口江滩观光道全长5.53千米。
62．48万人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用126乘即可得到上半年接待游客量，同理用上半年接待游客量乘即可求出第三季度接待游客多少万人。
【解析】
＝
＝48（万人）
答：第三季度接待游客48万人。
63．超重；见详解
【分析】把张东的体重看成单位“1”，书包的重量最好不要超过她的体重的，用张东的体重乘上，就是他的书包最好不要超过多少千克，再与5千克比较大小即可。
【解析】30×＝4.5（千克）
4.5千克＜5千克
答：张东的书包超重了，因为他体重的是4.5千克。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
64．28牛
【分析】把乐乐在地球上受到的重力看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在地球上受到的重力乘即可求出乐乐在月球上受的重力；把乐乐在月球上受到的重力看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用乐乐在月球上受到的重力乘即可求出他在火星上受到的重力大约是多少牛。
【解析】378××
＝63×
＝28（牛）
答：他在火星上受到的重力大约是28牛。
【点评】此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握连续求一个数的几分之几是多少的计算方法，从而解决问题。
65．50元
【分析】哥哥抢了红包总钱数的，弟弟抢了红包总钱数的，则剩下红包总钱数的（1－－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法，求解即可。
【解析】100×（1－－）
＝100×（－）
＝100×
＝50（元）
答：爸爸抢了50元的红包。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
66．（1）5名；（2）2名
【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，已知全班有45名同学，步行上学的占，坐私家车的占，根据分数乘法的意义，用45×求出步行上学的人数，再用45×求出坐私家车上学的人数，然后用坐私家车上学的人数减去步行上学的人数即可求出步行上学的同学比坐私家车的少多少名；
（2）根据分数减法的意义，用1－－－即可求出剩下方式上学的人数，然后根据分数乘法的意义，用45×（1－－－）即可求出用其他方式上学的有多少名。
【解析】（1）45×＝10（名）
45×＝15（名）
15－10＝5（名）
答：步行上学的同学比坐私家车的少5名。
（2）45×（1－－－）
＝45×
＝2（名）
答：5（2）班用其他方式上学的有2名。
【点评】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
67．21副
【分析】把学生的作品数量看作单位“1”，用一条线段表示学生的作品数量，把它平均分成4份，用它的少一点的线段表示教师作品数量，则根据分数乘法的意义，用32×－3即可求出收到的教师作品有多少副。
【解析】线段图：
32×－3
＝24－3
＝21（副）
答：收到的教师作品有21副。
【点评】本题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
68．8.4小时
【分析】将张强原来每周五天总睡眠时间看作单位“1”，原来每周五天总睡眠时间×现在对应分率＝现在每周五天总睡眠时间，除以5即可。
【解析】7×5×（1＋）
＝35×
＝42（小时）
42÷5＝8.4（小时）
答：现在张强每周五天平均每天的睡眠时间是8.4小时。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
69．350g
【解析】250×(1＋)＝350(g)
70．（1）摸到白球的可能性大
（2）不可能
【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小；
（2）因为一共有2种颜色的球，所以任意摸出一个球有2种结果，但不能确定摸到白球、黄球的个数。
【解析】（1）6＞4
答：任意摸出1个球，摸到白色球的可能性大。
（2）答：一个盒子里有6个白球、4个黄球，从盒中摸一个球，可能摸到白球，也可能摸到黄球，有2种结果，不可能一定都是6个白球和4个黄球。
71．如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一）
【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。
【解析】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一）
【点评】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。
72．可能是红色、蓝色、黄色；红色可能性最大；黄色可能性最小
【分析】根据题意，盒子里有三种颜色的棋子，那么任意摸出1个棋子，就有可能摸到这三种颜色中的任何一个，所以三种颜色的棋子都有可能摸到。
根据可能性大小的判断方法，比较盒子里三种颜色棋子的数量多少，数量最多的，摸到的可能性最大；数量最小的，摸到的可能性最小。
【解析】因为盒子里有红、蓝、黄三种颜色的棋子，所以从盒子里摸出一个棋子，可能是红色，可能是蓝色，还可能是黄色。
红色棋子有7个，蓝色棋子有4个，黄色棋子有1个；
7＞4＞1
红色棋子最多，摸到的可能性最大；黄色棋子最少，摸到的可能性最小。
答：从盒子里摸出一个棋子，可能是红色、蓝色、黄色。摸出红色棋子的可能性最大，摸出黄色棋子的可能性最小。
【点评】本题考查可能性的知识，根据数量的多少判断可能性的大小。
73．她可能抽到讲故事、唱歌或跳舞。最有可能表演讲故事。
【分析】表演的节目有讲故事、唱歌、跳舞，小红任意抽取一个，这3种节目都有可能抽到；要求最有可能表演什么节目，可以直接根据各种节目卡片的张数的多少来判断，数量多的表演的可能性就大，数量少的表演的可能性就小。
【解析】8张＞5张＞3张
答：她可能抽到讲故事、唱歌或跳舞；最有可能表演讲故事。
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种节目卡片的张数的多少，直接判断可能性的大小。
74．12个球，红球4个，黄球3个，绿球5个。
【解析】因为3、4和12的最小公倍数是12，所以至少要装12个球，红球12× ＝4（个）
黄球12 × ＝3（个），绿球：12× ＝5（个）
答：口袋中至少装12个球，红球4个，黄球3个，绿球5个。
【点评】三个分母分别是3、4、12，三个分母的最小公倍数就是球至少的个数；然后根据分数乘法的意义分别求出三种球的个数即可。
75．（1）不公平 （2）不一定
【分析】（1）9张牌中，1、3、5、7、9有5张牌为单数，2、4、6、8有4张牌为双数，单数多双数少，因此摸到单数的可能性比摸到双数的可能大，游戏不公平。
（2）每次摸出的牌是随机的，虽然摸到单数的可能性大，也可能摸到双数，小丽不一定会输。
【解析】（1）有5张牌为单数，4张牌为双数，5＞4
小军赢的可能性大
答：这个游戏规则不公平。
（2）每次既可能摸出单数也可能摸出双数。
答：小丽不一定会输。
76．不公平，因为红色区域比黄色区域面积小，指针停在红色区域的可能性比停在黄色区域的可能性小．
【解析】判断两种颜色的区域面积的大小，如果两种颜色区域的面积相等，指针停在这两种颜色区域的可能性就相等，游戏公平；如果两种颜色区域的面积不相等，那么游戏就不公平
77．不大
【解析】黑格只有4个，空白方格有12个，因此停在某一个方格中时停在黑格中的可能性比较小。
78．龙一鸣猜错的次数多
【解析】略
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