（期中培优卷）第1~5单元期中全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级上册数学青岛版（五四制）（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上册数学第1~5单元期中全真模拟培优卷（青岛版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、单选题
1．在同一幅图上，如果点A用数对表示为(1，5)，点B用数对表示为(1，1)，点C用数对表示为(3，1)，那么三角形ABC一定是(　　)。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
2．将点 P 向右平移2格得到点 P'，则点 P'用数对表示是(　　)。
A．(6，8) B．(9，13) C．(8，7) D．(10，7)
3．同一间教室，聪聪坐在教室的第2列、第5排，用数对(2，5)表示，如果用数对(a，3)表示明明在教室里的座位，那么下列说法正确的是（　　）。
A．明明的位置不可能在第3列 B．明明的位置不可能在第3排
C．明明的位置一定在第3排 D．明明的位置一定在第3列
4．奇思和妙想到书店购书，奇思用了自己带的钱的，妙想用了自己带的钱的。两个人买书所用的钱相比，(　　)。
A．奇思多 B．妙想多 C．同样多 D．无法比较
5．下面各图中，用分数表示阴影部分与整个图形的关系，(　　)和下图中阴影部分与整个图形的关系是一致的。
A． B． C． D．
6．在下面同样大小的大正方形中，阴影部分的面积最大的是(　　)。
A． B． C． D．
7．给一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意掷一次，要使红色面朝上的可能性最大，蓝色面和黄色面朝上的可能性相同，需要有（　　）个面涂红色。
A．1 B．2 C．3 D．4
8．五个棱长为 2 分米的正方体木盒放在墙角（如下图），这个物品的表面积是（　　）
A．64 B．72 C．80
9．数学课上，王娟尝试用学具棒拼接长方体。拼接了三根，就能确定这个长方体形状和大小的是（　　）。
A． B． C． D．
10．一个长方体正好能截成两个正方体，截完后表面积增加了32平方厘米，则每个正方体的体积是（　　） 立方厘米。
A．9 B．27 C．54 D．64
11．下面有四个盒子，里面放着不同数量的珠子。分别从每个盒子里取出两颗，如下图。原来盒子里的珠子最少的是(　　)。
A．甲盒 B．乙盒 C．丙盒 D．丁盒
12．《庄子 天下篇》中有一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……这样取下去，永远也取不完。那么，第三天取的长度是这根木棒的（　　）
A． B． C． D．
13．妈妈买了四种口味的元宵，其中黑芝麻馅5个，巧克力馅5个，五仁馅5个，山楂馅5个。把这些元宵放一锅煮熟，任意捞出一个，下面说法正确的是（　　）。
A．可能是黑芝麻馅 B．一定是巧克力馅
C．可能是莲蓉馅 D．不可能是山楂馅
14．蔓蔓查到某地的天气预报情况如图，则下面说法正确的是(　　)。

A．周三一定会下雨 B．周四一定是晴天 C．周五一定是多云 D．周五可能不下雨
15．小亮和小明玩摸棋子的游戏。一人摸一次，每次只摸一枚棋子，记录颜色并将棋子放回摇匀后另一人继续摸。下面是他们的记录：
黑子 白子
摸到的次数
根据表中的数据推测，他们最可能是用下面的(　　)盒子玩的这个游戏。
A． B． C． D．
二、填空题
16．点A (5，4)向右平移3格用数对表示是(　 　，　 　)，向上平移3格用数对表示是　 　。
17．如图，如果点 A 的位置用数对(5，7)表示，那么点 B 的位置用数对　 　表示；如果点B 的位置用数对(5，7)表示，那么点A 的位置用数对　 　表示。
18．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1cm，此时点C的位置可以用数对(　 　，　 　)表示，三角形ABC的面积是　 　cm2。
19．奇思看一本书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，第三周看了全书的。看得最多的是第　 　周，这三个分数中分数单位最小的分数是　 　。
20．下图是一个长方体的表面展开图，那么 a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，如果 这三条长度分别是一个三角形的三条边，则这是一个　 　三角形。
21．下面长方体的长是　 　dm，宽是　 　dm，高是　 　dm，它的前面是　 　形，长是　 　dm， 宽是　 　dm， 面积是　 　dm2 。
22．如图， 在一个棱长是 3 分米的正方体钢锭上， 挖去一个棱长是 1 分米的小正方体， 剩下的部分表面积是　 　， 体积是　 　。
23．宣传部向全校征集了一批稿件，其中有关“师生风采”的占，的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添加　 　个这样的分数单位就是最小的奇数。
24．一件衣服降价，衣服现价多少？这里是把　 　看作单位“1”，题中的数量关系式是　 　×　 　=　 　。
25．用“2，4，5”三个数组成三位数，组成的三位数中，是3的倍数的可能性　 　是2 的倍数的可能性；是2 的倍数的可能性　 　是5 的倍数的可能性。(填“大于”“小于”或“等于”)
26．盲盒里放着三种颜色，相同材质的卡片，奇思摸了30次，情况如下。根据数据推测，盒子里　 　色卡片可能最少，　 　色卡片可能最多。
颜色 红 白 蓝
次数/次 2 10 18
27．从数字卡片中随意抽取一张，抽到　 　的可能性最小。如果想让抽到的可能性最大，至少需要添加　 　张。
28．一个盒子里有1个红球、4个黄球和10个白球。从盒子里任意摸出一个球，记录颜色后放回摇匀再摸。小明按照这样的方法摸了50次球，发现某种颜色的球只摸出2次，这种颜色的球最有可能是　 　球。
三、判断题
29．点A用数对表示是(3，4)，先向右平移2格，再向下平移1格，现在的位置在(5，3)。(　　)
30．在同一幅方格图中，数对(3，7)和数对(7，3)表示的是同一位置。(　　)
31．对分数进行通分和约分的根据都是分数的基本性质。(　　)
32．和 大小相等，分数单位也相同。(　　)
33．正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍．（　　）
34． 棱长1米的正方体可以截成100个棱长是1厘米的小正方体。 （　　）
35．一个数乘分数的积一定比原来的数小．（　　）
36．学习分数乘法时， 用到的方法是转化法。（　　）
37．每次都是从盒中随意摸出一个球，记录颜色后放回盒中摇匀再摸。前20次均摸到白球。由此可知：盒中一定只有白球。(　　)
38．在写有1~10的10张卡片中，任意摸出一张，摸到质数和合数的可能性一样大。(　　)
四、计算题
39．直接写出得数。
7×= ×3=
40×= ×0= 1-=
40．用递等式计算。
（1） （2）
（3）8.2-（1.375+ ）
（4） +0.8-（3.2- ）
41．看图列式
（1）
42．计算下面长方体的棱长总和。
五、操作题
43．按要求完成下面各题。(6分)
（1）下面是安安玩摸球游戏的结果记录表，盒子里一共有8个球，白球和黑球可能各有几个？在下面图中将你的猜测结果涂色表示出来。
　 记录 次数
白球 32
黑球 11
（2）如果再摸10次，那么你认为这10次中摸到黑球的次数可能比摸到白球的次数多吗？ 说说你的理由。
44．找位置。
（1）猴山的位置用，表示。请你在下图中标出碧荷塘，、游乐场，、北门，的位置。
（2）星期天，林林游览了公园。如果他的活动路线是，→，→→→→，请你在下图中画出他的游览路线。
六、解决问题
45．野生动物保护小组先测得一头非洲象的位置在(1，3)处，这头非洲象向东跑3小时后又测得它的位置已经在(6，3)处了。如果图中每格的距离代表18千米，这头非洲象的速度是多少
（1）在图中画出(1，3)和(6，3)的位置。
（2）从位置(1，3)到位置(6，3)经过了　 　格。
（3）这头非洲象的速度是多少
46．某次队列训练，李老师面对队伍看到聪聪的位置是(12，6)，王老师面对队伍看到聪聪的位置是(10，7)。本次队列训练的学生一共有多少人
47．某校准备举行数学节，在确定数学节标识的颜色时，数学老师向全校同学征集意见，投票结果显示有 的同学选择白色，有 的同学选择蓝色，还有 的同学选择绿色。比较统计结果，你预测本次数学节标识最有可能是什么颜色？
48．在2024年深圳茶博会上，南山企业的产品成功“出圈”。其中，茶饮A企业5小时实现3万元的销售额，B企业3小时实现2万元的销售额，哪家企业平均每小时的销售额更高
49． 某学校征订学生奶，可供学生选择的学生奶有牛奶、羊奶和娜奶，通过对全校的学生进行问卷调查。喜欢牛奶的学生占总人数的 ，喜欢羊奶的学生占总人数的 ，喜欢椰奶的学生占总人数的 。如果由你负资征订学生奶，你对学校征订学生奶有什么好的建议
50．膳食纤维被营养学界称为“第七营养素”。秋葵、南瓜、菠菜都含有丰富的膳食纤维，且口感鲜美，因此极受欢迎。某蔬菜超市购进相同质量的这三种蔬菜，某天的销售情况如下。
如果这个蔬菜超市要进货，那么最应该多进哪种蔬菜 为什么
51．一根铁丝刚好可以围成一个长是18厘米，宽是12厘米，高是6厘米的长方体，如果把它围成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？
52．做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？这个浴缸最多能装水多少升？
53．同学们都知道“乌鸦喝水”的故事吧。一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做。
54．五(1) 班通过“图书漂流”迎接科技节，同学们拿出家里的科技书充实班级图书角，淘气拿出家里科技书的 ，笑笑拿出家里科技书的 。淘气和笑笑谁拿的多 请说明理由：
55．随着经济的发展，人们的存钱意识越来越强。小明和小强也打算把今年过年期间的零花钱存储起来。小明存了多少钱？
56．谢丽家十一月份用水18吨，十二月份采用“废水再利用”的方法开展节水行动，结果发现十二月份用水比十一月份节约了。谢丽家十二月份比十一月份节约了多少吨水？（画线段图列式解答）
57．水果店运来一批水果，其中香蕉360千克，菠萝的质量是香蕉的 ，橘子的质量比菠萝的 少15千克。水果店运来橘子多少千克？（先画线段图分析数量关系，再列式计算）
58．妈妈在三个纸盒上贴上标签，纸盒内分别装着2 个红球、2个白球、1红1白两个球(球除颜色外完全相同)，但是标签全贴错了，妈妈想要小优只从其中一个盒子里摸出一个球，就说出三个纸盒里分别装的是什么颜色的球。小优该怎样摸球？如何判断？
59．一个箱子里装有个大小、质地完全相同的球，分别是个红球、个蓝球和个绿球。闭上眼睛，从箱子里一次摸出个球，会有几种情况？每次一定会摸出什么颜色的球？可能会摸出什么颜色的球？
60．盒子里有红、黄、蓝三种颜色不一、大小相同的小正方体若干个，小刚从盒子中任意取个小正方体，记录它的颜色，再放回去，这样重复次，记录如表：
正方体的颜色 红色 黄色 蓝色
次数
（1）如果再摸一次，摸出什么颜色小正方体的可能性最大？摸出什么颜色小正方体的可能性最小？
（2）根据上表，如果盒子里三种颜色的小正方体分别有个、个、个，那么红色、黄色、蓝色的小正方体各有多少个？
61．某百货商城搞促销活动，设计了甲、乙、丙三种转盘进行抽奖游戏(如下图)，转动转盘指针停到阴影区域表示中奖，否则不中奖。
（1）如果选用甲转盘进行抽奖游戏，你同意吗？ 为什么？
（2）选用哪个转盘进行抽奖游戏公平？ 为什么？
参考答案与试题解析
1．A
【解答】解： 如果点A用数对表示为(1，5)，点B用数对表示为(1，1)， 点A和点B的x坐标均为1，说明AB是垂直于x轴的线段；点B和点C的y坐标均为1，说明BC是水平线段。因此，AB与BC垂直，交于点B，形成直角。
故答案为：A。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开；第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行，三角形的分类：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形，据此解答。
2．D
【解答】解： 8+2=10，
p'的数对是（10，7）。
故答案为：D。
【分析】将点P向右平移2格得到p'点，则p'在第8+2=10（列），第7行，数对是（10，7）。
3．C
【解答】解：第2列、第5排，用数对(2，5)表示，则数对(a，3)表示第a列，第3排。
故答案为：C。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开。
4．D
【解答】解：因为不知道奇思和妙想自己带的钱数，所以无法比较多少。
故答案为：D。
【分析】奇思用了自己带的钱的，妙想用了自己带的钱的，但是不知道奇思和妙想具体的钱数，所以无法比较多少。
5．B
【解答】解：＞
A.阴影部分用表示，不符合题意；
B.阴影部分大于，符合题意；
C.阴影部分小于，不符合题意；
D.阴影部分用表示，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】题目中的图是把一个圆形平均分成18份，涂色其中的10份就用分数表示，看看选项中的图示哪个图形可以利用表示即可。
6．C
【解答】解：设大正方形的面积为1，
A：阴影部分面积=
B：阴影部分面积=
C：阴影部分面积=
D：阴影部分面积=
因为
所以，
故答案为：C
【分析】设大正方形的面积为1，分别算出各个选项中阴影部分的面积，然后再进行比较即可
7．D
【解答】解：红色需要涂4个面，蓝色和黄色各需要涂1个面。
故答案为：D
【分析】正方体有6个面，因为蓝色面和黄色面可能性相同，所以蓝色面和黄色面的个数相同，只能各有1个，剩下的面都是涂红色的面。
8．C
【解答】解：2×2×（3×4＋4×2）
=4×20
=80（平方分米）。
故答案为：C。
【分析】这个物品的表面积=小正方体的棱长×棱长×（前、后、左、右正方体面的个数×4＋上、下正方体面的个数×2）。
9．B
【解答】解：A、C、D只能确定长方体的部分；B能确定这个长方体的形状和大小。
故答案为：B。
【分析】长方体的长宽高能确定长方体的形状和大小，相交与一个顶点的三条棱就是长方体的长宽高，由此选择即可。
10．D
【解答】解：32÷2÷4
=16÷4
=4（厘米）
4×4×4
=16×4
=64（立方厘米）。
故答案为：D。
【分析】每个正方体的体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=增加的表面积÷2÷4。
11．A
【解答】解：甲盒里的珠子数×=乙盒里的珠子数×=丙盒里的珠子数×=丁盒里的珠子数×
因为>>>，所以甲盒里的珠子数<乙盒里的珠子数<丙盒里的珠子数<丁盒里的珠子数
故答案为：A。
【分析】因为从每个盒子里取出的颗数相同，都是2颗，据此可以列出数量关系：甲盒里的珠子数×=乙盒里的珠子数×=丙盒里的珠子数×=丁盒里的珠子数×；然后根据积不变的规律来比较四个盒子里的珠子数。
12．B
【解答】解：1的一半是；的一半是；的一半是。
故答案为：B。
【分析】一个数的一半就是它；然后依次计算。
13．A
【解答】解： 妈妈买了四种口味的元宵，其中黑芝麻馅5个，巧克力馅5个，五仁馅5个，山楂馅5个。把这些元宵放一锅煮熟，任意捞出一个， 可能是4种的任意一种，不可能是其他馅。
故答案为：A。
【分析】本题考查可能性的知识，把这些元宵放一锅煮熟，任意捞出一个，可能是黑芝麻馅，可能是巧克力馅，可能是五仁馅，也可能是山楂馅。
14．D
【解答】解：选项A：天气预报显示周三是雨的图标，但这只是一种预测，不是周三就肯定、必然会下雨，只是有下雨的可能性，所以说“周三一定会下雨”是错误的。
选项B：周四显示的是太阳图标，同样这只是预测，不代表周四肯定是晴天，只是有是晴天的可能性，所以“周四一定是晴天”说法错误。
选项C：周五显示的是多云的图标，然而这也只是预测，不是周五肯定就是多云，只是有是多云的可能性，所以“周五一定是多云”说法错误。
选项D：周五虽然预报是多云，但因为天气预报不是绝对准确的，所以周五存在不下雨的可能性，“周五可能不下雨”这种说法是正确的。
故答案为：D。
【分析】天气预报只是对天气情况的一种预测，不是绝对会发生的，“一定”表示肯定会发生，“可能”表示有发生的可能性，但不是肯定会发生，需要根据这个概念来判断每个选项。
15．A
【解答】解：选项A，16÷4=4，摸到黑子的可能性是白子的4倍；
选项B，10=10，摸到黑子和白子的可能性相等；
选项C，8＜12，摸到白子的可能性大；
选项D，16÷4=4，摸到白子的可能性是黑子的4倍；
75÷25=3，最可能是用选项A的盒子玩的这个游戏。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了可能性的大小，分别计算出各选项中白子、黑子摸到的可能性大小及两种颜色棋子的数量关系，然后判断。
16．8；4；（5，7）
【解答】解：点A (5，4)向右平移3格用数对表示是(8，4)，向上平移3格用数对表示是（5，7）。
故答案为：8；4；（5，7）。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，向右平移，则列数增加，向上平移，则行数增加。
17．（7，9）；（3，5）
【解答】解：5+2=7
7+2=9
点B的位置用数对（7，9）表示。
5-2=3
7-2=5
点A的位置用数对（3，5）表示。
故答案为：（7，9）；（3，5）。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。据此解答。
18．3；4；3
【解答】解： C的位置可以用数对 （3，4）表示，
3×2÷2=3（平方厘米）
故答案为：3；4；3。
【分析】用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行， 三角形面积=底×高÷2，据此计算解答即可。
19．二；
【解答】解：，>，>，所以，即，第二周看得最多；
的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，
所以，这三个分数中分数单位最小的分数是；
故答案为：二；。
【分析】（1）直接将三个分率进行比较即可。把换成，即可与比较大小。（分母相同的分数，分子大的分数大，反之，分母相同的分数，分子小的分数小； 分子相同的分数，分母大的分数小，反之，分子相同的分数，分母小的分数大。）
（2） 一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。分母越大的，分数单位越小。
20．3；4；5；直角
【解答】 解：根据长方体相对的面相等，可得：
解得：
32+42=52，
因为符合直角三角形的特性。
故答案为：3，4，5，直角。
【分析】 本题需要根据长方体的表面展开图确定各边长a、b、c的值，并判断由这三条边组成的三角形类型 。首先根据长方体的展开图可知，5a+4的面与19的面相对，4a+3b的面与24的面相对，3a+4b+5c的面与50的面相对，相对的面相等，据此可以分别求出a、b、c的值，再根据a、b、c的值判断是什么三角形。
21．6；4；8；长方；8；6；48
【解答】解：根据长方体的图形所示，可得
长方体的长为：6dm，宽为4dm，高为8dm
长方体的前面是一个长方形，长为8dm，宽为6dm
根据长方形的面积公式，可得
长×宽=6×8=48（dm）
故答案为：6；4；8；长方；8；6；48
【分析】根据长方体的特点和长方形的面积公式，即可求解
22．54 平方分米；26 立方分米
【解答】表面积：3×3×6=9×6=54（平方分米），
体积：3×3×3-1×1×1=27-1=26（立方分米）。
故答案为：54平方分米；26立方分米。
【分析】在大正方体的顶点处挖去一个小正方体，则剩余部分的表面积与原来大正方体的表面积相等，体积等于原来大正方体的体积减去小正方体的体积。
23．；8；17
【解答】解：分数单位分子为1，的分数单位是.
；
故答案为：；8；17
【分析】根据分数单位的定义，对于分数，其分数单位是，表示整体平均分成25份中的一份。意味着有8个这样的分数单位。最小的奇数是1，即。。这意味着需要再加17个这样的分数单位。
24．这件衣服的原价；这件衣服的原价；；这件衣服降价的钱数
【解答】解：把这件衣服的原价看作单位“1”；
等量关系式是：这件衣服的原价×=这件衣服降价的钱数。
故答案为：这件衣服的原价；这件衣服的原价；；这件衣服降价的钱数。
【分析】单位“1”的判断方法：一般是把“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；
等量关系式是：这件衣服的原价×降低的分率=这件衣服降价的钱数。
25．小于；大于
【解答】解：因为2+4+5=11，所以是3的倍数的可能性：0种
是2的倍数的可能性：4种
是5的倍数的可能性：2种
因此，是2的倍数的可能性大于是5的倍数的可能性，也显然大于是3的倍数的可能性（后者为0）。
故答案为：小于；大于
【分析】被3整除的三位数：2+4+5=11，故三个数组成的三位数中，没有可以被3整除的数；是2的倍数的可能性：452、542、254、524，总共有4种排列是2的倍数。是5的倍数的可能性：5的倍数的个位数必须是5。在2、4、5三个数字中，只有5符合要求。因此，5作为个位数的排列有2种（245、425）。然后再进行比较即可
26．红；蓝
【解答】解：18＞10＞2，盒子里红色卡片最少，蓝色卡片最多。
故答案为：红；蓝。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
27．5；3
【解答】解：3张＞2张＞1张，随意抽取一张，抽到5的可能性最小；
3＋1-1=3（张）。
故答案为：5；3。
【分析】这些数字卡片中数字3的数量最多，数字5的数量最少，则随意抽取一张，抽到5的可能性最小；如果要使抽取数字5的可能性最大，至少需要添加5的张数=数字3的张数＋1张-现有数字5的张数。
28．红
【解答】解：10＞4＞1，小明按照这样的方法摸了50次球，发现某种颜色的球只摸出2次，这种颜色的球最有可能是数量最少的红球。
故答案为：红。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
29．正确
【解答】解：3+2=5
4-1=3
所以现在的位置是在第5列、第3行， 现在的位置在(5，3)。 说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据数对表示位置的方法可知：点A的位置是第3列、第4行，先向右平移2格，变成第5列，再向下平移1格，变成第3行，所以现在的位置是在第5列、第3行，由此即可判断。
30．错误
【解答】解：在同一幅方格图中，数对(3，7)和数对(7，3)表示的不是同一位置。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。
31．正确
【解答】解：分数的通分和约分都是依据分数的基本性质，题目说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外)，分数的大小不变。通分是把异分母分数化成同分母分数，约分是把分数化成最简分数，都要依据分数的基本性质来进行。
32．错误
【解答】解：，所以两个分数大小相等正确；
的分数单位是，而的分数单位是，所以它们的分数单位相同不正确；
故答案为：错误
【分析】比较两个分数的大小，首先通分，化为同分母分数即可比较大小；再看分母确定分数单位．
33．错误
【解答】3×3×3=27，正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的27倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积，据此解答。
34．错误
【解答】解：大正方体的体积：1×1×1=1(立方米)
小正方体的体积：1×1×1=1(立方厘米)
1立方米=1000000立方厘米
因此，棱长1米的正方体可以截成1000000个棱长是1厘米的小正方体，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长，分别求出大正方体体积和小正方体体积，从而进行判断。
35．错误
【解答】解：1、这个数是0，0与任何数相乘都得0，这时积与原来的数相等；
2、这个分数小于1时，一个数乘一个真分数，积小于原数；
3、当这个分数等于1时，任何数乘1，仍得原数，即积等于原数；
4、当这个分数大于1时，积大于原数．
所以一个数乘分数的积一定比原来的数小的说法错误．
故答案为；错误．
【分析】依据下面4种情况：1、这个数是0；2、这个分数小于1；3、这个分数等于1；4、这个分数大于1时积与原数的关系解答．
36．正确
【解答】解： 学习分数乘法时， 用到的方法是转化法，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】学习分数乘法时，把分数转化成小数或者整数进行计算，用到的方法是转化法。
37．错误
【解答】解：前20次均摸到白球，不一定盒中一定只有白球，或者还有其他颜色的球，只是白球较多。
故答案为：错误。
【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
38．错误
【解答】解：1~10中质数有2、3、5、7共4个数，合数有4、6、8、9、10共5个数；5＞4摸到合数的可能性大。
故答案为：错误。
【分析】1~10中质数有4个，合数有5个，合数的数量多，则摸到合数的可能性大。
39．
7×= ×3=
40×=32 ×0=0 1-=
-= ×= ×=
【分析】异分母分数相加减，需要先通分，分母不变，再把分子相加减，得到的结果能约分的要约分；分数与整数相乘，分母不变，只把整数与分子相乘的积作分子，得到的结果能约分的要约分；分数与分数相乘，分母与分母相乘的积作分母，分子与分子相乘的积作分子，得到的结果能约分的要约分；0和任何数相乘都得0。
40．（1）--
=--
=-
=-
=
（2）24-（+）
=24-（+）
=24-
=
（3）8.2-（1.375+）
=8.2-（1.375+1.7）
=8.2-3.075
=5.125
（4）+0.8-（3.2-）
=+0.8-2.95
=+-
=+-
=-
=
【分析】（1）观察算式可知，算式中只有减法，按从左往右的顺序计算；
（2）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序解答；
（3）观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的，再计算小括号外面的，据此顺序解答；
（4）算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的，按从左往右的顺序解答。
41．（1）解：200×=160（棵）
（2）解：1200××
=1000×
=250（米/分）
【分析】（1）把杨树的棵数平均分成5份，柳树棵数是杨树的，根据分数乘法的意义列式计算即可；
（2）摩托车是汽车的，自行车又是摩托车的，根据分数乘法的意义先计算摩托车的速度，再计算自行车的速度即可。
42．解：根据长方体棱长公式，可得
（1）（21+12+7）×4
=40×4
=160（cm）
答：长方体的棱长总和为160cm
（2）（9+8+13）×4
=30×4
=120（cm）
答：长方体的棱长总和为120cm
【分析】根据长方体棱长公式：L=4×（长+宽+高），然后代入数据即可求解
43．（1）解：涂色如下：

（2）解：可能，因为摸球的结果是随机的。
【分析】（1）由统计表可知，一共摸了43次，摸到白球32次，黑球11次，32÷11 ≈3，所以可能白球是黑球的3倍，即白球有6个，黑球有2个；
（2）根据事件的确定性与不确定性进行分析：因为盒子里有白球，也有黑球，所以随意摸出一个球．可能摸到白球，可能摸到黑球，如果再摸10次，这10次中摸到绿球的次数有可能比红球的次数多；据此解答．
44．（1）
（2）
【分析】（1）数对表示位置的方法——先列后行，据此找出位置即可。
（2）根据数对的表示方法（列，行）先找出每个数对的位置再依次连接即可。
45．（1）
（2）5
（3）解：5×18÷3=30(千米/时)
答：这头非洲象的速度是30千米/时。
【解答】解：（2）6-1=5（格）
即从位置(1，3)到位置(6，3)经过了5格。
故答案为：（2）5。
【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；
（2） 从位置(1，3)到位置(6，3) ，行不变，列相减即可；
（3）用这头非洲象两次所在的位置的列数之差（格数）乘18千米就是这头非洲象奔跑的路程，根据“路程÷时间=速度”，即可求出这头非洲象每小时大约能跑多少千米。
46．解：根据题意画出示意图，
队列训练列数：12+10-1=21(列)，
队列训练行数：6+7-1=12(行)，
21×12=252(人)，
答：本次队列训练的学生共有252人。
【分析】 队列的总列数：由于聪聪被李老师看到在第12列，被王老师看到在第10列，实际上队列的总列数是这两者之和再减去聪聪自身被重复计数的一次，即： 12 + 10 1 = 21 列。
队列的总行数：聪聪在李老师视角下位于第6行，在王老师视角下位于第7行，队列的总行数也是这两者之和再减去聪聪自身被重复计数的一次，即： 6 + 7 1 = 12 行。
计算总人数：既然队列有21列，12行，那么总人数为列数与行数的乘积，即： 21 × 12 = 252 人。
47．解：
所以最有可能是白色。
【分析】根据分数的意义，把学生的总人数看作单位“1”，已知有的同学选择白色，有的同学选择蓝色，还有的同学选择绿色，根据分数比较大小的方法，哪个数越大，那么本次数学节标识哪种颜色的可能性就越大，据此解答即可。
48．解：3÷5=（万元）
2÷3=（万元）
答：B企业平均每小时的销售额更高。
【分析】用每家企业的销售额除以时间，分别求出平均每小时的销售额，比较后判断哪家高即可。
49．解：=，，＞＞
答：学校征订学生奶时多订牛奶和椰奶，少订羊奶。
【分析】把三个分数都通分成分母是20的分数，然后比较大小，建议学校多征订占的分率较多的品种。
50．解：，所以应该多进一些南瓜。
答：最应该多进南瓜，因为南瓜的销售情况最好。
【分析】8和9，36的最小公倍数为36，把和换算成分母为72的分数，因为同分母分数分子越大分数越大，所以。代表南瓜，所以应该多进一些南瓜。
51．解：(18＋12＋6)×4÷12
=36×4÷12
=144÷12
=12(厘米)
12×12×6
=144×6
=864(平方厘米)
答：这个正方体的表面积是864平方厘米。
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，长方体有4条长、4条高和4条宽，正方体有12条棱，以此列式（长+宽+高）×4÷12即可求出正方体棱长，再根据“正方体表面积=棱长×棱长×6”即可解答。
52．解：8×4＋（8×6＋4×6）×2
=8×4＋（48＋24）×2
=8×4＋72×2
=32＋72
=104（平方分米）
104×4=416（元）
8×4×6
=32×6
=192（立方分米）
192立方分米=192升
答：至少需要104平方分米的玻璃，至少需要416元钱买玻璃，这个浴缸最多能装水192升。
【分析】至少需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；买玻璃至少需要的钱数=单价×至少需要玻璃的面积；这个浴缸最多能装水的体积=长×宽×高。
53．解：20×20×（20-18）
=20×20×2
=400×2
=800（立方厘米）
358＋454=812（立方厘米）
812立方厘米＞800立方厘米
答：选择②和③两块石头，才能帮助乌鸦喝到水。
【分析】正方体的水槽里没有水的体积=棱长×棱长×（棱长-水的高度） =800立方厘米；乌鸦要喝到水，放到里面的石头的体积要大于800立方厘米，所以选择②和③两块石头，才能帮助乌鸦喝到水。
54．答：无法判断谁拿得多。因为不知道每家的科技书总数，也就无法判断拿出的本数。
【分析】把各自家中科技书的本数平均分成若干份，不知道每家的科技书总个数，就无法计算拿出科技书的本数，也就无法判断谁拿的多。
55．解：1000×（1＋）
＝1000×
＝1400（元）
答：小明存了1400元钱。
【分析】将小强存的钱看作单位“1”，那么小明存的钱就是小强的（1＋），再根据小强存的钱×小明对应分率＝小明存的钱，代入数值计算即可。
56．解：
18×=3（吨）
答：谢丽家十二月份比十一月份节约了3吨水。
【分析】以十一月用水的质量为单位“1”，十一月份用水的质量×=十二月份比十一月份节约的质量，根据分数乘法的意义列式解答即可。
57．解：如图所示：
360××-15
=270×-15
=180-15
=165（千克）
答：水果店运来橘子165千克。
【分析】根据题目信息，先画出香蕉的千克数，再将其平均分成4份，其中的3份表示菠萝的质量，菠萝中的2份表示再减去15千克即表示橘子的千克数。橘子的千克数=菠萝的千克数（香蕉的千克数×）×-15，代入数值计算即可。
58．解：因为有一个盒子中是1红1白，从这个盒子中摸出一个球是无法判断其他盒子中的情况的，且标签全贴错了，所以，贴有1红1白标签的盒子中不可能是1红1白，只能是2红或2白，因此，小优应该从这个盒子中摸球：如果是红球，则贴红球标签的盒子中是白球，另一个盒子中是1红1白；如果是白球，则贴白球标签的盒子中是红球，另一个盒子中是1红1白。
【分析】根据题意可知贴红球标签的盒子中可能是白球或1红1白，贴白球标签的盒子中可能是红球或1红1白，贴1红1白的盒子中可能是白球或红球，即贴红球或白球标签的盒子中都有可能摸到红球或白球，而贴1红1白的盒子中摸到球的颜色是唯一的即要么是红球、要么是白球，因此从这两个盒子中摸球是无法确定其他盒子中的情况的，所以只能从贴1红1白标签的盒子中去摸球：如果摸到的是红球，则剩下贴红球的盒子中可能是白球或1红1白，而如果是1红1白，则贴白球的盒子中就是白球与标签相符就不符合题意，因此，贴红球的盒子中就一定是白球，另一个盒子中一定是1红1白；同理，如果摸到的是白球，则贴白球的盒子中一定是红球，另一个盒子中一定是1红1白，据此可以判断。
59．答：会有四种情况：个红球、个蓝球和个绿球；个红球和个绿球；个蓝球和个绿球；个绿球。每次一定会摸出绿球，可能会摸出红球或蓝球。
【分析】先解决摸到的球的颜色一共有多少种情况这个问题，因为要在三种颜色的球中摸出三个球，所以摸到的可能是一种颜色、两种颜色或者三种颜色。如果摸到的是一种颜色，那么摸到的个都是绿球；如果摸到的是两种颜色，那么摸到的是个蓝球、个绿球或个红球、个绿球；如果摸到的是三种颜色，那么摸到的是个蓝球、个红球和个绿球。所以会有四种情况：个红球、个蓝球和个绿球；个红球和个绿球；个蓝球和个绿球；个绿球。不管是哪一种情况，每次一定会摸到绿球，可能会摸到红球或蓝球。
60．（1）解：因为，说明红色小正方体最多，蓝色小正方体最少，如果再摸一次，摸出红色小正方体的可能性最大，摸出蓝色小正方体的可能性最小。
（2）解：红色小正方体有个，黄色小正方体有个，蓝色小正方体有个。
【分析】（1）此题主要考查可能性的大小，哪种颜色的小正方体数量越多，摸到的可能性越大，观察统计表可知，摸出的红色最多，蓝色最少，则再摸一次，摸到红色小正方体的可能性最大，蓝色小正方体的可能性最小；
(2)观察记录表中的数据，哪种颜色取出的次数多，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数多；哪种颜色取出的次数少，说明盒子里哪种颜色的小正方体个数少； 根据条件已知的小正方体数量，结合统计表中的数据，可以推测出红色最多，黄色其次，蓝色最少，据此作答。
61．（1）解：不同意。因为阴影区域比空白区域少，中奖的可能性小，不公平。
（2）解：乙转盘。因为阴影区域与空白区域一样大。
【分析】（1）甲转盘中空白部分面积大于阴影部分面积，所以中奖的可能性小，不公平
（2）观察图形乙，可知，阴影部分面积和空白部分面积一样大，所以抽奖游戏公平
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