（期中考点培优）专项01 选择题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练冀教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期中考点培优）专项01 选择题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练冀教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-30 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练冀教版
专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．丫丫有一张长是28厘米、宽是20厘米的长方形卡纸，她要在卡纸上剪直径是4厘米的圆形卡片，最多可以剪下（ ）个。
A．140 B．35 C．30
2．连接圆上任意两点的线段中，（ ）最长。
A．直径 B．半径 C．任意一条线段
3．如果一个小圆的直径等于大圆的半径，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）。
A． B． C．2倍 D．4倍
4．下图是“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个尺寸是54cm×11cm的白色横杠，其余部分是红色。计算这个交通标志中红色部分的面积，下列列式正确的是（ ）。（衬边即最外部的白色，其宽度忽略不计）
A． B．（80÷2）2π－54×11 C． D．802π－54×11
5．画圆时，把圆规两脚之间的距离定为3厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．7.065 B．9.42 C．18.84 D．28.26
6．一个圆的周长是31.4米，半径增加2米，面积增加了（ ）平方米。
A．113.04 B．153.86 C．34.54 D．75.36
7．卡塔尔世界杯的主体育场名为“卢赛尔体育场”，可同时容纳9.2万余人。远观整个体育场像是沙漠中的一只金碗，而这座美丽的“沙漠金碗”是由中国某集团承建的。许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样设计应用的是（ ）。
A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同圆中直径是半径的2倍 D．同圆中的半径都相等
8．下面图（ ）中的涂色部分不是扇形。
A． B． C． D．
9．圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．不变 D．无法判断
10．下图中有无数条对称轴的是（ ）。
A． B． C． D．
11．一条射线围绕端点在一个平面内旋转一周，所成的图形是（ ）。
A．平角 B．周角 C．圆
12．在长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）。
A．长方形的长 B．长方形的宽 C．长方形的周长
13．下面对称轴最多的图形是（ ）。
A． B． C．
14．已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形。
A．4 B．5 C．6
15．（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
A．圆心 B．半径 C．π D．扇形
16．如图，圆中，最大圆的半径是最小圆半径的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
17．如图圆中的四个角，是圆心角的是（ ）。
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
18．（ ）决定圆的位置。
A．圆心 B．半径 C．直径
19．下列图形中，是圆心角的是（ ）。
A． B． C．
20．下列说法错误的是（ ）。
A．圆有无数条对称轴。 B．在同一个圆中，周长与直径的比值是π。
C．两个半圆一定可以拼成一个圆。 D．在同一个圆中，直径是半径的2倍。
21．爸爸、妈妈和姐姐共花了240元给奶奶买生日礼物，爸爸、妈妈、姐姐三人出的钱数比为6∶5∶4，则下面叙述中正确的是（ ）。
A．爸爸出了100元 B．妈妈出了96元 C．姐姐出了64元
22．3∶8的前项乘3，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加3 B．乘3 C．除以3
23．当一个物体的两部分之间的比大致符合5∶3时，会给人以美的感觉。如果设计一张长120厘米的书桌，书桌的宽大约是（ ）时，会给人以美的感觉。
A．120厘米 B．90厘米 C．72厘米
24．能与∶组成比例的一组比是（ ）。
A．1∶ B．5∶1 C．∶
25．PM2.5是导致雾霾天气的罪魁祸首之一，PM2.5的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为75微米。PM2.5的最大直径与人的头发一般直径的最简单的整数比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶30 C．2.5∶75
26．1.6、12、4.8和x组成比例，x可能是（ ）。
A．4 B．19.2 C．48 D．18.4
27．下面是四名同学把化成最简单的整数比的过程，正确的有（ ）个。四名同学中，有（ ）人利用了比的基本性质。（填序号）
丫丫： ＝2 ＝2∶1 亮亮： ＝6∶3 ＝2∶1 红红： ＝0.75∶0.375 ＝750∶375 ＝2∶1 聪聪： ＝6∶3 ＝2∶1
A．1；3 B．2；3 C．3；4 D．4；3
28．一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两边的比是2∶5，这个三角形的最短边是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．10 D．6或8
29．下列说法错误的是（ ）。
A．加工一个零件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙两人的工作效率比是2∶3
B．最简单的整数比的前项和后项只有公因数1
C．比例的两个内项同时加上一个相同的数（0除外），这个比例还成立
D．两个圆的半径比是3∶2，直径比也是3∶2
30．下列比中，与∶的比值相等的是（ ）。
A．7∶8 B．∶ C．8∶7 D．∶7
31．把25克盐溶解到100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．1∶5 B．1∶4 C．5∶1 D．4∶1
32．在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（ ）。
A．π∶4 B．2∶π C．4∶π D．π∶2
33．中国农历中的“冬至”是北半球一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天在我国黑龙江省的黑河市，白天与黑夜时间的比约是1∶2，黑河市“冬至”这一天的白天约是（ ）小时。
A．4 B．8 C．16
34．下列各组中的两个比可以组成比例的是（ ）。
A．30∶6和1∶5 B．1.5∶2和3∶4.5 C．和 D．15∶9和
35．甲数的和乙数的相等（甲、乙两数均大于0），甲数与乙数的最简单的整数比是（ ）。
A．4∶5 B． C．5∶4
36．把5千克盐溶解在50千克水中，盐和水的最简整数比是（ ）。
A．10∶1 B．1∶11 C．1∶10 D．5∶11
37．一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶4 C．1∶1 D．4∶1
38．一个比的前项乘，后项除以8，它的比值（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变
39．幸福小学某日有1人请事假，4人请病假，出勤了500人，该日出勤的人数和全校人数的比是（ ）。
A．100∶101 B．1∶100 C．495∶500 D．100∶99
40．从甲地到乙地，小明用了2小时，小光用了3小时，小明和小光两人的最简速度比为（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．
41．六年级学生参加“国家学生体质健康测试”的结果如下，达标率最高的是（ ）。
A．1班：共38人，其中5人未达标。
B．2班：共40人，其中34人达标。
C．3班：共39人，其中34人达标。
D．4班：共35人，其中4人未达标。
42．下列各选项中的数，能改写成百分数的是（ ）。
A．一堆南瓜重吨 B．妈妈比小杰高0.2米
C．甲数是乙数的 D．19厘米是米
43．红红和亮亮的身高比是4∶5，红红的身高是亮亮的（ ）。
A．20% B．80% C．25% D．125%
44．下列百分率，有可能超过100%的是（ ）。
A．树苗的成活率 B．工人的出勤率 C．销量的增长率 D．患者的治愈率
45．在、0.25、13.5%、中，最大的数是（ ）。
A． B．0.25 C．13.5% D．
46．把一根绳子对折后又对折，再对折，这时每一小段是这根绳子全长的（ ）。
A．25% B．50% C．40% D．12.5%
47．下面的成语所表示的含义用百分数表示错误的是（ ）。
A．百发百中 100% B．一分为二 50% C．平分秋色 5% D．百里挑一 1%
48．甲、乙两名同学进行投篮比赛，甲投了20次，有1次没有投中，乙投了80次，投中了76次。甲、乙命中率相比，（ ）。
A．甲高 B．乙高 C．一样高
49．首饰的含金量一般用“12K”“18K”“20K”“24K”等表示，“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%。如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（ ）表示比较合适。
A．12K B．18K C．20K
50．把40%的百分号去掉，结果将（ ）。
A．缩小到原数的 B．扩大到原数的100倍
C．不变 D．无法计算
51．在36的后面添上“%”得到一个数，这个数是原数的（ ）。
A．10倍 B．100倍 C．
52．用小麦磨面粉，麸皮的质量是面粉的，小麦的出粉率是（ ）。
A．80% B．25% C．75%
53．某机关原有工作人员160人，现在精简了40人，精简了百分之几？正确的解答是（ ）。
A．65% B．25% C．35%
54．有四杯糖水，糖和水的比如下，第（ ）杯糖水最甜。
A． B． C． D．
55．把、1.73、172%按从小到大的顺序排列正确的是（ ）。
A．＜172%＜1.73 B．172%＜＜1.73
C．172%＜1.73＜ D．1.73＜＜172%
56．国庆节期间，电器城将原价为3000元的冰箱降价20%出售，那么现价是（ ）。
A．2600元 B．2400元 C．3000元 D．2800元
57．下面各数中，最大的是（ ）。
A．80% B．0.75 C．
58．在3.14，31.4%，3，这四个数当中，最小的是（ ）。
A．3.14 B．31.4% C．3 D．
59．在含盐率8%的2000克盐水中，加入10克盐和115克水后，含盐率（ ）。
A．还是8% B．大于8% C．小于8% D．无法确定
60．下面的说法中正确的是（ ）。
A．4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8
B．一瓶纯牛奶，笑笑第一次喝了它的，然后在瓶里兑满水，又接着喝去。笑笑两次喝了同样多的纯牛奶
C．一种商品的价格先降低10%。再提高10%。现价与原价比提高了
D．以上说法都不对
61．下图两个周长相等的正方形中，涂色部分的周长和面积分别相比，（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长相等，面积相等
C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等
62．现有四个圆，甲圆半径是0.6分米，乙圆直径是11厘米，丙圆周长是3.14厘米，丁圆面积是31.4平方厘米。这四个圆中，面积最小的是（ ）圆。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
63．如下图，这两个小圆的周长和与大圆的周长相比，（ ）。（填序号）
A．两个小圆的周长和大 B．大圆的周长大
C．两个小圆的周长和等于大圆的周长 D．无法比较
64．一个圆环外圆直径是4分米，内圆半径是1分米，圆环的面积是（ ）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
65．圆的周长总是直径的（ ）。
A．3.14倍 B．3倍多一些 C．π倍
66．一种零件的横断面是环形，横断面内圆的半径是4厘米，外圆的半径是5厘米。求这个横断面的面积，下面的计算方法错误的是（ ）。
A．π（52－42） B．π×（5－4）2 C．π×52－π×42
67．用同样长的铁丝分别围成的长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆
68．π取3.14，计算出圆的面积（ ）这个圆的实际面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
69．一个钟表的分针长为10厘米，从12时到1时，分针尖端走过了（ ）厘米。
A．314 B．31.4 C．62.8
70．一个圆形水池的周长是37.68米，它的直径是（ ）米。
A．12 B．6 C．24 D．36
71．圆规的两脚间距离如果是a厘米，那么画出的圆的周长是（ ）。
A．πa厘米 B．2πa厘米 C．πa 厘米
72．如下图，半圆的周长是（ ）。
A．6.28厘米 B．10.28厘米 C．14.28厘米
73．如果一个圆的周长为C，直径为d，半径为r，面积为S，则正确的有（ ）。
A． B． C． D．
74．一个圆向右滚动半圈后如下图，要画一个同样的圆，那么圆规两脚间的距离应为（ ）cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
75．如图，小凯和小新同时从A地出发前往B地，小凯走路线①，小新走路线②，结果两人同时到达，那么（ ）。
A．小凯速度快 B．小新速度快 C．两人速度一样快
76．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（ ）。
A．两个小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．两个小圆的周长之和等于大圆的周长
77．下列说法中，不正确的是（ ）。
A．圆的周长与它的半径之比是一个不变的常数
B．圆的面积与它的半径之比是一个不变的常数
C．圆周率是一个确定的值，它是一个无限不循环小数
78．图中，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长和长方形的周长相比，下面说法正确的是（ ）。
A．圆的周长小于长方形的周长 B．圆的周长大于长方形的周长
C．圆的周长等于长方形的周长 D．无法确定哪种图形的周长更长
79．把一个半径是5厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来，拼成的图形的面积是（ ）平方厘米，图形的周长比原来圆的周长增加了（ ）厘米。
A．78.5；10 B．31.4；5 C．5；78.5 D．10；5
80．大小两个圆的半径之比是2∶3，那么两个圆的面积之比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．4∶6
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】分析题目，分别用长方形的长和宽除以圆的直径可得到沿着长边和宽边各可以剪的数量，再把它们相乘即可得到最多可以剪多少个圆。
【解析】（28÷4）×（20÷4）
＝7×5
＝35（个）
丫丫有一张长是28厘米、宽是20厘米的长方形卡纸，她要在卡纸上剪直径是4厘米的圆形卡片，最多可以剪下35个。
故答案为：B
2．A
【分析】直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，直径是圆内最长的线段，据此判断。
【解析】根据分析可知：直径是圆内最长的线段，即连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
故答案为：A
3．D
【分析】根据题意，一个小圆的直径等于大圆的半径，可以设小圆的直径是2，则大圆的半径是2；根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆、小圆的面积，再用大圆的面积除以小圆面积，即可求出大圆的面积是小圆面积的几倍。
【解析】设小圆的直径是2，则大圆的半径是2；
大圆的面积：
π×22
＝π×4
＝4π
小圆的面积：
π×（2÷2）2
＝π×12
＝π×1
＝π
大圆的面积是小圆面积的：4π÷π＝4
那么大圆的面积是小圆面积的4倍。
故答案为：D
4．B
【分析】观察图形可知，这个交通标志中红色部分的面积＝圆的面积－长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据列式即可。
【解析】圆的面积列式为：（80÷2）2π
长方形的面积列式为：54×11
这个交通标志中红色部分的面积列式为：（80÷2）2π－54×11。
故答案为：B
5．D
【分析】画圆时，把圆规两脚之间的距离定为3厘米，也就是所画圆的半径是3厘米；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出这个圆的面积。
【解析】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：D
6．D
【分析】已知圆的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，求出原来圆的半径；半径增加2米，用原来的半径加上2，求出现在圆的半径；
再根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出原来圆、现在圆的面积，并用减法求出增加的面积。
【解析】原来圆的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
现在圆的半径：5＋2＝7（米）
3.14×72－3.14×52
＝3.14×49－3.14×25
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
面积增加了75.36平方米。
故答案为：D
7．D
【分析】在体育场的设计情境中，我们需要探究将观众席设计成围绕球场一周的圆形这一设计背后所应用的圆的特性。圆具有多种特性，我们需要逐一分析每个选项与该设计的关联性。
【解析】A．圆心在平面中确定了圆所处的位置，但重点并非在于确定观众席这个“圆”在体育场中的位置，而是关注观众席的布局方式能为观众带来怎样的观赛效果。圆心决定圆的位置与将观众席设计成圆形围绕球场一周的原因无关。
B．半径的长度决定了圆的范围大小，比如半径越大，圆所覆盖的面积就越大。但这不能直接解释观众席设计成圆形围绕球场一周的原因。
C．这是圆的基本数量关系特性，它描述了圆中直径和半径在长度上的倍数联系。同圆中直径和半径的关系与观众席的设计形状无关。
D．因为同圆中的半径都相等，所以将观众席设计成围绕球场一周的圆形，可以保证每个观众到球场中心的距离相等，从而获得较好的观赛体验。
故答案为：D
8．D
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。我们需要根据这个定义来判断每个选项中的涂色部分是否为扇形。
【解析】A．观察图可以看到涂色部分是由一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形，符合扇形的定义，所以A选项中的涂色部分是扇形。
B．观察图可知，涂色部分是由一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形，满足扇形的定义，因此B选项中的涂色部分是扇形。
C．观察图可知，该涂色部分也是由一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形，属于扇形，所以C选项中的涂色部分是扇形。
D．观察图发现涂色部分的边界不是由两条半径和一条圆弧组成，不满足扇形的定义，故D选项中的涂色部分不是扇形。
故答案为：D
9．A
【分析】根据圆的半径和圆的直径的关系，圆的直径＝圆的半径×2，当圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径也扩大到原来的3倍。
【解析】如果原来圆的半径为r，则扩大后圆的半径为3r。
则原来圆的直径为2r，半径扩大后圆的直径为3r×2＝6r。
6r÷2r＝3
因此圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径扩大到原来的3倍。
故答案为：A
10．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【解析】
A．，有四条对称轴；
B．，有一条对称轴；
C．，无数条对称轴；
D．，有一条对称轴。
有无数条对称轴的是。
故答案为：C
11．B
【分析】周角是指一条射线沿它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360°；当角的两边成一条直线时，这个角就是平角，平角等于180°；圆指的是在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭图形，据此判断。
【解析】一条射线围绕端点在一个平面内旋转一周，所成的图形是周角。
故答案为：B
12．B
【分析】在长方形中剪下一个圆，这个圆的直径应该小于或等于长方形的最短边，即这个圆的直径最大等于长方形的最短边，在长方形中，较长的边是长方形的长，较短的边是长方形的宽，据此解答即可。
【解析】在长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
故答案为：B
13．C
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】
A．有5条对称轴；
B．有4条对称轴；
C．圆的每条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。
综上所述，对称轴最多的图形是圆。
故答案为：C
14．C
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此分析。
【解析】
如图，一个圆，任意画出它的三条半径，红、黄、白，3个扇形，红黄部分、黄白部分、白红部分，3个扇形，共能得到6个扇形。
故答案为：C
15．AB
【解析】
如图，根据圆的特征，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
故答案为：AB
16．A
【分析】根据题意得：AB为小圆直径；AC为中间圆的直径；AD为大圆直径。可得出AC＝AB＋BC，AD＝AB＋BC＋CD，因为AB＝BC＝CD，可化简得出答案。
【解析】最小圆的直径是AB，最大圆的直径是AD＝AB＋BC＋CD，已知AB＝BC＝CD，化简得到AD＝3AB，即最大圆的直径是最小圆直径的3倍，则最大圆的半径也是最小圆半径的3倍。
故答案为：A
17．D
【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心的角是圆心角；由此进行判断即可。
【解析】∠1、∠2、∠3的顶点都在圆上，没在圆心，所以不是圆心角；
∠4的顶点在圆心，是圆心角。
故答案为：D
18．A
【解析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
以半径为3.5cm的圆为例，如图：
圆心（A点）决定这个圆的位置。
故答案为：A
19．C
【分析】顶点在圆心上的角叫做圆心角，据此分析。
【解析】A．顶点不在圆心，不是圆心角；
B．顶点不在圆心，不是圆心角；
C．顶点在圆心，是圆心角。
故答案为：C
20．C
【分析】A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴，据此解答。
B．圆的周长和直径的比值是一个固定值，这个值叫做圆周率，即π，据此解答；
C．半径（或直径）相等的两个半圆，一定可以拼成一个圆，据此解答；
D．根据圆的特征可知，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。在同圆或等圆
【解析】A．圆有无数条对称轴，原题干说法正确。
B．在同一个圆中，周长与直径的比值是π，原题干说法正确。
C．半径（或直径）相等的两个半圆，一定可以拼成一个圆，原题干说法错误。
D．在同一个圆中，直径是半径的2倍，原题干说法正确。
说法错误的是两个半圆一定可以拼成一个圆。
故答案为：C
21．C
【分析】分析题目，根据比的意义先用花的总钱数除以总份数（6＋5＋4）即可求出一份是多少元，再用一份的钱数分别乘爸爸出的份数6、妈妈出的份数5、姐姐出的份数4即可得到他们分别花了多少元。
【解析】240÷（6＋5＋4）
＝240÷15
＝16（元）
16×6＝96（元）
16×5＝80（元）
16×4＝64（元）
所以爸爸出了96元，妈妈出了80元，姐姐出了64元。
故答案为：C
22．B
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项乘3，要使比值不变，后项应乘3。
【解析】3∶8
＝（3×3）∶（8×3）
＝9∶24
后项应乘3。
故答案为：B
23．C
【分析】设书桌的宽度大约为x厘米，根据长与宽的比为5∶3，列出比例式：5∶3＝120∶x，解此比例即可。
【解析】解：设书桌的宽大约x厘米。
5∶3＝120∶x
5x＝3×120
5x＝360
x＝360÷5
x＝72
当一个物体的两部分之间的比大致符合5∶3时，会给人以美的感觉。如果设计一张长120厘米的书桌，书桌的宽大约是72厘米时，会给人以美的感觉。
故答案为：C
24．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【解析】∶＝÷＝×4＝
A．1∶＝1÷＝1×＝
＝，比值相等，1∶能与∶组成比例；
B．5∶1＝5÷1＝5
5≠，比值不相等，5∶1不能与∶组成比例；
C．∶＝÷＝×＝
≠，比值不相等，∶不能与∶组成比例。
故答案为：A
25．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，先用PM2.5的最大直径比上人的头发一般直径，再根据比的基本性质把比化成最简整数比即可。
【解析】2.5∶75
＝（2.5÷2.5）∶（75÷2.5）
＝1∶30
PM2.5是导致雾霾天气的罪魁祸首之一，PM2.5的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为75微米。PM2.5的最大直径与人的头发一般直径的最简单的整数比是1∶30。
故答案为：B
26．A
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。
【解析】A．若x＝4，1.6＜4＜4.8＜12，1.6×12＝19.2，4.8×4＝19.2，积相等，所以1.6、12、4.8和4能组成比例；
B．若x＝19.2，1.6＜4.8＜12＜19.2，1.6×19.2＝30.72，4.8×12＝57.6，积不相等，所以1.6、12、4.8和19.2不能组成比例；
C．若x＝48，1.6＜4.8＜12＜48，1.6×48＝76.8，4.8×12＝57.6，积不相等，所以1.6、12、4.8和48不能组成比例；
D．若x＝18.4，1.6＜4.8＜12＜18.4，1.6×18.4＝29.44，4.8×12＝57.6，积不相等，所以1.6、12、4.8和18.4不能组成比例。
故答案为：A
27．D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。
丫丫：先把小数化为最简分数，再根据“”求出比值，最后把比值转化为比；
亮亮：先把小数化为分数，再利用比的基本性质把分数比转化为整数比，最后把整数比化为最简比；
红红：先把分数化为小数，再利用比的基本性质把小数比转化为整数比，最后把整数比化为最简比；
聪聪：直接利用比的基本性质把化为整数比，再利用比的基本性质把整数比化为最简比，据此解答。
【解析】丫丫：把转化为分数除法，求出分数除法的商为2，再把2转化为2∶1，此方法用到了比与除法的关系，没有用到比的基本性质，但是计算过程正确。
亮亮：把转化为，比的前项和后项同时乘8，把转化为6∶3，比的前项和后项再同时除以3，得出结果2∶1，此方法利用了比的基本性质，计算过程也正确。
红红：把转化为0.75∶0.375，比的前项和后项同时乘1000，把0.75∶0.375转化为750∶375，比的前项和后项再同时除以375，得出结果2∶1，此方法利用了比的基本性质，计算过程也正确。
聪聪：比的前项和后项同时乘8，把转化为6∶3，比的前项和后项再同时除以2，得出结果2∶1，此方法利用了比的基本性质，计算过程也正确。
综上所述，把化成最简单的整数比的过程，正确的有4个。四名同学中，有3人利用了比的基本性质。
故答案为：D
28．B
【分析】根据“等腰三角形的两条腰相等”可知，这个等腰三角形三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5；再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行判断，确定等腰三角形三条边的比是2∶5∶5；即这个三角形的最短边占三条边之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个等腰三角形的最短边。
【解析】情况一：假设这个等腰三角形的三条边的长度比是2∶2∶5。
因为2＋2＜5，不符合三角形的三边关系，所以这种假设不成立。
情况二：假设这个等腰三角形的三条边的长度比是2∶5∶5。
因为2＋5＞5，符合三角形的三边关系，所以这种假设成立。
最短边：
36×
＝36×
＝6（厘米）
综上所述，这个三角形的最短边是6厘米。
故答案为：B
29．C
【分析】A．先把加工一个零件的工作总量看作单位“1”，已知甲用30分钟，则甲的工作效率是；乙用20分钟，则乙的工作效率是；根据比的意义写出甲、乙两人的工作效率比，并化简比。
B．化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
C．比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；据此举例说明。
D．根据圆的直径＝半径×2可知，两个圆的直径之比等于它们的半径之比。
【解析】A．∶＝（×60）∶（×60）＝2∶3
甲、乙两人的工作效率比是2∶3，原选项说法正确。
B．最简单的整数比的前项和后项只有公因数1，原选项说法正确。
C．如比例2∶3＝4∶6，若两个内项同时加上2，等号左边变成2∶（3＋2）＝2∶5＝2÷5＝，等号右边变成（4＋2）∶6＝6∶6＝6÷6＝1，≠1，比值不相等，不能组成比例；所以比例的两个内项同时加上一个相同的数（0除外），比例不一定成立，原选项说法错误。
D．两个圆的半径比是3∶2，直径比也是3∶2，原选项说法正确。
故答案为：C
30．C
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，求出∶和各选项的比值，找出与∶的比值相等的比即可。
【解析】∶＝÷＝×8＝
A．7∶8＝7÷8＝
与∶的比值不相等；
B．∶＝÷＝×7＝
与∶的比值不相等；
C．8∶7＝8÷7＝
＝，与∶的比值相等；
D．∶7＝÷7＝×＝
与∶的比值不相等。
故答案为：C
31．A
【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据比的意义写出盐与盐水的比，并化简比。
【解析】25∶（25＋100）
＝25∶125
＝（25÷25）∶（125÷25）
＝1∶5
盐与盐水的比是1∶5。
故答案为：A
32．A
【分析】根据题意，在正方形内画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；设正方形的边长为2，那么圆的直径是2，圆的半径是1；根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，求出圆、正方形的面积；再根据比的意义写出圆与正方形的面积比即可。
【解析】设正方形的边长为2，则那么圆的直径是2；
圆的半径：2÷2＝1；
圆的面积：π×12＝π
正方形的面积：2×2＝4
圆与正方形的面积比是π∶4。
故答案为：A
33．B
【分析】由题意知，一天24小时，白天占1份，晚上占2份，先求一份时间=总时间÷总份数，然后用一份时间×白天份数即可。
【解析】24÷（1+2）×1
=24÷3
=8（小时）
故答案为：B
34．C
【分析】判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等，比值等于比的前项除以后项，据此解答。
【解析】A．30∶6＝30÷6＝5，1∶5＝1÷5＝，因为30∶6和1∶5的比值不相等，所以它们不能组成比例；
B．1.5∶2＝，3∶4.5＝3÷4.5＝，因为1.5∶2和3∶4.5的比值不相等，所以它们不能组成比例；
C．，，因为和的比值相等，所以它们能组成比例；
D．15∶9＝15÷9＝，＝，因为15∶9和的比值不相等，所以它们不能组成比例。
故答案为：C
35．A
【分析】由题意，可列式：甲数×＝乙数×，然后根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。化简成最简整数比即可。
【解析】甲数×＝乙数×
即甲数：乙数＝＝
故答案为：A
36．C
【分析】根据题意可知，盐有5千克，水有50千克，据此写出盐的质量与水的质量的比，然后化简比即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【解析】5∶50
＝（5÷5）∶（50÷5）
＝1∶10
所以盐和水的最简整数比是1∶10。
故答案为：C
37．B
【分析】根据面积比是1∶2，将平行四边形面积看作1，三角形面积看作2，假设平行四边形和一个三角形的底都是a，根据平行四边形的高＝面积÷底，三角形的高＝面积×2÷底，分别用字母表示出高。两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出它们高的比，化简即可。
【解析】假设平行四边形和一个三角形的底都是a。
（1÷a）∶（2×2÷a）
＝（1÷a×a）∶（4÷a×a）
＝1∶4
它们高的比是1∶4。
故答案为：B
38．C
【分析】根据比的基本性质，比的前项乘，后项除以8相当于乘，比值不变，据此解答。
【解析】假设比的前项为24，比的后项为8，则，，前后比值不变。
所以一个比的前项乘，后项除以8，它的比值不变。
故答案为：C
39．A
【分析】由题意已知一共有5人请假，出勤了500人，则全校一共有500＋5＝505人，用出勤的500人比全校总人数505人，最后化成最简整数比即可。
【解析】500：（1＋4＋500）
＝500：505
＝（500÷5）：（505÷5）
＝100：101
所以出勤人数和全校人数的比是100：101。
故答案为A。
40．B
【分析】将从甲地到乙地总路程看作“1”，小明用了2小时，小光用了3小时，根据速度＝路程÷时间知：小明的速度为，小光的速度为。表示出两人的速度比，再根据比的基本性质求出两人的最简速度比即可。
【解析】1÷2＝，1÷3＝
∶＝（×6）∶（×6）＝3∶2
故答案为：B
41．D
【分析】根据“达标率＝达标人数÷总人数×100%”分别计算出四个班的达标率，然后比较大小，确定达标率最高的班级。
【解析】A．（38－5）÷38×100%
＝33÷38×100%
≈0.868×100%
＝86.8%
B．34÷40×100%
＝0.85×100%
＝85%
C．34÷39×100%
≈0.872×100%
＝87.2%
D．（35－4）÷35×100%
＝31÷35×100%
≈0.886×100%
＝88.6%
85%＜86.8%＜87.2%＜88.6%
因此4班的达标率最高。
故答案为：D
42．C
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数的比例关系，不能表示具体的数量（带有单位的量）。据此逐一分析。
【解析】A．“一堆南瓜重吨”，这里的吨是具体的重量，带有单位“吨”，表示的是一个具体的数量，而百分数不能表示具体的数量，所以吨不能改写成百分数；
B．“妈妈比小杰高0.2米”，0.2米是具体的高度，带有单位“米”，表示的是一个具体的数量，百分数不能表示具体的数量，所以0.2米不能改写成百分数；
C．“甲数是乙数的”，表示的是甲数和乙数的比例关系，可将其改写成百分数，所以能改写成百分数；
D．“19厘米是米”，米是具体的长度，带有单位“米”，表示的是一个具体的数量，百分数不能表示具体的数量，所以米不能改写成百分数。
故答案为：C
43．B
【分析】已知红红和亮亮的身高比是4∶5，假设红红身高是4份，亮亮身高是5份，求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，据此列式解答。
【解析】4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
因此，红红的身高是亮亮的80%。
故答案为：B
44．C
【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比或百分数，它在实际生活中常用于反映部分与整体的关系、变化幅度等情况，不同的百分率，因实际意义不同，有的有最大100%的限制（如成活率、出勤率），有的能突破100%（如增长率）。据此逐一分析。
【解析】A．树苗的成活率＝成活树苗的数量÷树苗的总数量×100%，因为成活树苗的数量最多等于树苗的总数量（所有树苗都成活），此时成活率为100%，不可能超过100%；
B．工人的出勤率＝出勤工人的数量÷工人的总数量×100%，出勤工人的数量最多等于工人的总数量（所有工人都出勤），此时出勤率为100%，不可能超过100%；
C．销量的增长率＝（增长后的销量－原来的销量）÷原来的销量×100%，如果增长后的销量大于原来销量的2倍，比如原来销量是100，增长后的销量是300，则增长率为200%，所以销量的增长率有可能超过100%；
（300－100）÷100×100%
＝200÷100×100%
＝2×100%
＝200%
D．患者的治愈率＝治愈患者的数量÷患者的总数量×100%，治愈患者的数量最多等于患者的总数量（所有患者都治愈），此时治愈率为100%，不可能超过100%。
故答案为：C
45．B
【分析】根据分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母，把分数化成小数；根据百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位，把百分数化成小数；再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。
【解析】＝1÷8＝0.125
13.5%＝0.135
＝3÷20＝0.15
因为0.125＜0.135＜0.15＜0.25
所以＜13.5%＜＜0.25
所以最大的数是0.25。
故答案为：B
46．D
【分析】把一根绳子对折1次平均分成2段，对折2次平均分成（2×2）段，对折3次平均分成（2×2×2）段，将全长看作单位“1”，1÷段数＝每小段是全长的百分之几。
【解析】1÷（2×2×2）
＝1÷8
＝0.125
＝12.5%
把一根绳子对折后又对折，再对折，这时每一小段是这根绳子全长的12.5%。
故答案为：D
47．C
【分析】首先理解百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比；然后逐一分析每个成语所表达的数量关系，再将其用百分数表示，通过对比判断对错。
【解析】A．“百发百中”表示每次发射都命中目标，即命中次数占发射总次数的100%，用百分数表示为100% ，该选项正确；
B．“一分为二”就是把一个整体平均分成2份，其中的1份占整体的，即一半，用百分数表示为50% ，该选项正确；
C．“平分秋色”意思是双方各得一半，不分高低，表示把一个整体平均分成2份，各自占，即一半，用百分数表示为50%，而不是5%，该选项错误；
D．“百里挑一”表示从100个当中挑选1个，即选中的数量占总数量的，用百分数表示为1% ，该选项正确。
故答案为：C
48．C
【分析】根据命中率＝投中的次数÷投的总次数×100%，分别求出甲乙的命中率，再进行比较即可选择。
【解析】（20－1）÷20×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
76÷80×100%
＝0.95×100%
＝95%
95%＝95%
甲、乙命中率一样高。
故答案为：C
49．C
【分析】先求出51克是60克的几分之几，即含金率，然后把24K看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量。
【解析】24×（51÷60）
＝24×
＝20.4（K）
20.4K≈20K
这件首饰的含金量用20K表示比较合适。
故答案为：C
50．B
【分析】根据题意，把40%的百分号去掉变成40，而40%＝0.4，0.4的小数点向右移动两位是40，即扩大到原数的100倍。
【解析】40%的百分号去掉后是40。
40÷40%
＝40÷0.4
＝100
40是40%的100倍。
所以，把40%的百分号去掉，结果将扩大到原数的100倍。
故答案为：B
51．C
【分析】在36的后面添上“%”后，这个数就变成了36%＝0.36，用变化后的数除以原来的数即可求解。
【解析】36%＝0.36
0.36÷36＝
则在36的后面添上“%”得到一个数，这个数是原数的。
故答案为：C
52．A
【分析】已知麸皮的质量是面粉的，根据分数的意义，把面粉的质量看作单位“1”，面粉平均分成4份，麸皮是1份，所以小麦一共有（4＋1）份，根据出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%，用4÷（4＋1）×100%即可求出小麦的出粉率。
【解析】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝80%
小麦的出粉率是80%。
故答案为：A
53．B
【分析】根据题意，求精简了百分之几，就是求精简的人数占原有人数的百分之几。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用40除以160即可解答。
【解析】40÷160＝0.25＝25%，则精简了25%。
故答案为：B
54．D
【分析】含糖率越高，糖水越甜，含糖率＝糖÷糖水×100%，分别求出各选项的含糖率进行对比即可。
【解析】A．2÷（2＋9）×100%＝2÷11×100%≈0.1818×100%≈18.18%；
B．5÷（5＋12）×100%＝5÷17×100%≈0.2941×100%≈29.41%；
C．4÷（4＋9）×100%＝4÷13×100%≈0.3077×100%≈30.77%；
D．7÷（7＋12）×100%＝7÷19×100%≈0.3684×100%≈36.84%；
36.84%＞30.77%＞29.41%＞18.18%
第四杯的含糖率最大，即第四倍糖水最甜。
故答案为：D
55．B
【分析】先把、172%化成小数，然后根据小数大小的比较方法进行比较。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【解析】＝＝19÷11≈1.7272…
172%＝1.72
1.72＜1.7272…＜1.73
从小到大的顺序排列是：172%＜＜1.73。
故答案为：B
56．B
【分析】把冰箱原价看作单位“1”，降价20%出售，现价是原价的（1－20%），求现价，用原价×（1－20%），即可解答。
【解析】3000×（1－20%）
＝3000×80%
＝2400（元）
国庆节期间，电器城将原价为3000元的冰箱降价20%出售，那么现价是2400元。
故答案为：B
57．C
【分析】把它们统一化成小数，根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号；分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可；之后按照小数的比较大小的方法进行比较即可。
【解析】80%＝0.8
＝0.8333……
0.75＜0.8＜0.8333……
所以0.75＜80%＜。
故答案为：C
58．B
【分析】首先把31.4%化成小数易得0.314；再把3化成小数得3.18；而π＝3.1415926…；接下来根据小数大小比较的方法对四个数进行比较，即可求出最小的数。
【解析】31.4%＝0.314
3＝3.18
π＝3.1415926…
0.314＜3.14＜3.1415926…＜3.18，
即31.4%＜3.14＜π＜3，
所以最小的是31.4%。
故答案为：B
59．A
【分析】根据题意，利用盐水乘含盐率求出含盐率为8%时盐的质量；后来加入10克盐和115克水，根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，求出加入10克盐和115克水后的含盐率，再同原来的含盐率进行比较即可。
【解析】2000×8%＝160（克）
（160＋10）÷（2000＋10＋115）×100%
＝170÷2125×100%
＝0.08×100%
＝8%
即加入10克盐和115克水后的含盐率还是8%。
故答案为：A
60．A
【分析】A．根据后项增加后项的几倍，前项就增加前项的几倍，比值不变，进行分析；
B．两次喝的牛奶纯度不同，第一次喝的纯牛奶，第二次喝的有牛奶还有水，据此分析；
C．两次单位“1”不同，降价时的单位“1”比提价时的单位“1”大，所以降价幅度高，提价幅度低，现价比原价低。
【解析】A． 4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8，说法正确。
B． 一瓶纯牛奶，笑笑第一次喝了它的，然后在瓶里兑满水，又接着喝去。笑笑两次喝了同样多的纯牛奶，说法错误。
C． 一种商品的价格先降低10%，再提高10%，现价与原价比提高了，说法错误。
D． 4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8，说法正确，故本选项错误。
故答案为：A
61．C
【分析】
中涂色部分的周长由直线和曲线两部分组成，直线部分的长度等于8条小线段的长度之和，即大正方形的周长，曲线部分的长度等于4段弧的长度之和，把这4段弧合在一起刚好是一个整圆；中涂色部分的周长等于4段弧的长度之和，把这4段弧合在一起刚好是一个整圆；两个图形中涂色部分的面积都等于大正方形的面积减去空白部分的面积，而空白部分合在一起都刚好是一个整圆，所以涂色部分的面积等于大正方形与圆的面积之差，据此解答。
【解析】分析可知，左图涂色部分的周长＝大正方形的周长＋圆的周长，右图涂色部分的周长＝圆的周长，左图涂色部分的面积＝右图涂色部分的面积＝大正方形的面积－圆的面积，所以涂色部分的周长和面积分别相比，周长不相等，面积相等。
故答案为：C
62．C
【分析】甲圆：先把0.6分米转化为6厘米，再根据“”求出甲圆的面积；
乙圆：乙圆的直径是11厘米，则半径是（11÷2）厘米，再根据“”求出乙圆的面积；
丙圆：丙圆的周长是3.14厘米，先利用“”求出丙圆的半径，再根据“”求出丙圆的面积；
丁圆：丁圆的面积是31.4平方厘米，最后四个圆的面积比较大小，即可求得。
【解析】甲圆：0.6分米＝6厘米
＝
＝113.04（平方厘米）
乙圆：
＝
＝
＝94.985（平方厘米）
丙圆：
＝
＝0.5（厘米）
＝
＝0.785（平方厘米）
丁圆：31.4平方厘米
因为0.785平方厘米＜31.4平方厘米＜94.985平方厘米＜113.04平方厘米，则丙圆的面积＜丁圆的面积＜乙圆的面积＜甲圆的面积，即这四个圆中，面积最小的是丙圆。
故答案为：C
63．C
【分析】观察图形可以得出两个小圆的直径和正好是大圆的直径，假设两个小圆直径分别为d1和d2，则大圆直径＝d1＋d2，根据圆的周长公式C＝πd，两个小圆的周长分别为πd1和πd2，周长和为πd1＋πd2，大圆周长为π（d1＋d2）＝πd1＋πd2，即两个小圆的周长和等于大圆的周长。据此解答。
【解析】假设两个小圆直径分别为d1和d2，则大圆直径＝d1＋d2，
两个小圆的周长和为πd1＋πd2
大圆周长为π（d1＋d2）＝πd1＋πd2
因此，两个小圆的周长和等于大圆的周长。
故答案为：C
64．C
【分析】由题意可知，外圆的半径是（4÷2）分米，内圆的半径是1分米，利用“”求出圆环的面积，据此解答。
【解析】3.14×[（4÷2）2－12]
＝3.14×[22－12]
＝3.14×[4－1]
＝3.14×3
＝9.42（平方分米）
所以，圆环的面积是9.42平方分米。
故答案为：C
65．C
【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
【解析】根据分析，圆的周长总是直径的π倍。
故答案为：C
66．B
【分析】环形的面积＝外圆面积－内圆面积＝πR2－πr2＝π（R2－r2），据此解答。
【解析】通过分析可得：求这个横断面的面积，可以列式为π（52－42）或π×52－π×42，计算方法错误的是π×（5－4）2。
故答案为：B
67．C
【分析】分析题目，可以假设铁丝的长度是6.28，即长方形、正方形和圆的周长都是6.28，根据正方形的周长公式可知用周长除以4可求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长求出围成的正方形的面积；根据圆的周长公式可知用周长÷π÷2可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2求出围成的圆的面积；根据长方形的周长公式可知长方形的长和宽之和为：6.28÷2＝3.14，长方形的周长一定时，长和宽越接近面积越大，据此可以让长方形的长为3.14÷2＋0.01，则宽为3.14÷2－0.01，再根据长方形的面积＝长×宽求出围成的长方形的面积；最后比较围成的长方形、正方形和圆的面积即可。
【解析】假设围成的长方形、正方形和圆的周长都是6.28。
6.28÷4＝1.57
正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1
圆的面积：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14
6.28÷2＝3.14
3.14÷2＝1.57
长方形的长：1.57＋0.01＝1.58
长方形的宽：1.57－0.01＝1.56
长方形的面积：1.58×1.56＝2.4648
因为3.14＞2.4649＞2.4648，所以圆的面积最大。
用同样长的铁丝分别围成的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：C
68．B
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π＝3.1415926…，是无限不循环小数，3.14是我们取的近似值，据此分析。
【解析】根据分析，π＝3.1415926…，π＞3.14，π取3.14，计算出圆的面积小于这个圆的实际面积。
故答案为：B
69．C
【分析】从12时到1时经过了1小时，即60分钟，60分钟分针尖端在钟面上刚好走了一圈，据此根据圆的周长公式：C＝2πr列式计算即可，注意分针的长度就是圆的半径。
【解析】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
分针尖端走过了62.8厘米。
故答案为：C
70．A
【分析】根据圆的直径＝周长÷圆周率，列式计算即可。
【解析】37.68÷3.14＝12（米）
它的直径是12米。
故答案为：A
71．B
【分析】圆规的两脚间距离就是圆的半径，根据圆的周长公式，把a代入计算即可得解。
【解析】据分析可知，圆规的两脚间距离如果是a厘米，那么画出的圆的周长是2πa厘米。
故答案为：B
72．B
【分析】看图，半圆的直径是4cm，根据圆的周长＝πd，求出对应圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长，再用半圆的弧长加上直径，求出半圆的周长。
【解析】3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（cm）
半圆的周长是10.28cm。
故答案为：B
73．A
【分析】根据圆的周长C＝πd或2C＝πr，圆的面积S＝πr2进行分析选择即可。
【解析】A．C÷2＝πr，则πr·r＝πr2＝S，选项说法正确；
B．＝πr÷2≠C，选项说法错误；
C．d＝C÷π，选项说法错误；
D．C＝2πr，2πr·r＝2πr2≠S，选项说法错误；
故答案为：A
74．B
【分析】从图中可知，一个圆滚动半圈走过的路程是6.28cm，也就是这个圆周长的一半等于6.28cm。
根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆周长的一半＝πr，那么r＝圆周长的一半÷π，据此求出这个圆的半径，也就是画圆时圆规两脚间的距离。
【解析】6.28÷3.14＝2（cm）
圆规两脚间的距离应为2cm。
故答案为：B
75．C
【分析】观察图形可知，路线①是大圆周长的一半，路线②是两个小圆周长的一半的和。设大圆的直径是a，左边小圆的直径是b，则右边小圆的直径是（a－b）。圆的周长＝πd，据此可得：路线①的长度＝πa，路线②的长度＝πb＋π（a－b）。化简路线②的长度后可知，两条路线长度相等，路程÷时间＝速度，两人同时到达，说明两人的速度一样快。
【解析】设大圆的直径是a，左边小圆的直径是b，则右边小圆的直径是（a－b）。
路线①的长度：πa
路线②的长度；πb＋π（a－b）
＝πb＋πa－πb
＝πa
则两条路线长度相等，两人又同时到达，说明两人的速度一样快。
故答案为：C
76．C
【分析】
如图，假设两个小圆的直径分别是d1和d2，大圆直径是D，且d1＋d2＝D，根据圆的周长＝圆周率×直径，分别求出两个小圆的周长之和与大圆的周长，比较即可。
【解析】根据分析，两个小圆的周长之和：3.14×d1＋3.14×d2
＝3.14×（d1＋d2）
＝3.14D
大圆的周长：3.14D
这两个小圆的周长之和与大圆的周长都是3.14D，因此两个小圆的周长之和等于大圆的周长。
故答案为：C
77．B
【分析】A．圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，据此确定圆的周长与它的半径之比表示的含义。
B．圆的面积＝圆周率×半径的平方，两数相除又叫两个数的比，据此确定圆的面积与它的半径之比表示的含义。
C．圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
【解析】A．圆的周长与它的直径之比是一个不变的常数，与它的半径之比是这个不变的常数×2，也是一个不变的常数，选项说法正确；
B．圆的面积÷半径＝圆周率×半径，圆的面积与它的半径之比不是一个确定的数，选项说法错误；
C．圆周率是一个确定的值，它是一个无限不循环小数，说法正确。
故答案为：B
78．A
【分析】圆的周长＝，圆的面积＝，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽。设，长方形的长为a，宽为b。由图可知长方形的宽等于圆的半径，圆的半径为b。由题意可知，圆的面积＝长方形面积，代入公式计算出a和b的关系。再分算出圆的周长和长方形周长比较大小即可。
【解析】解：设长方形长为a，宽为b，则圆的半径也为b。
＝
a×b÷b＝÷b
a＝
长方形周长：
（a＋b）×2
＝（＋b）×2
＝2×（）×b
＝（）×b
＝（）b
圆的周长：＝
（）b－
＝（）×b
＝2×b
＝2b
由题意可知b＞0，则2b＞0，所以长方形周长大于圆的周长，即圆的周长小于长方形的周长。
故答案为：A
79．A
【分析】拼成图形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出拼成的图形面积；由图可知，拼成图形的周长比圆的周长多2条半径的长度，用圆的半径×2，即可求出周长增加的长度，据此解答。
【解析】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
5×2＝10（厘米）
把一个半径是5厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来，拼成的图形的面积是78.5平方厘米，图形的周长比原来圆的周长增加了10厘米。
故答案为：A
80．B
【分析】由题意可知，大小两个圆的半径之比是2∶3，则假设大小两圆的半径分别是2和3，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出两个圆的面积，进而求出它们的比。
【解析】假设大小两圆的半径分别是2和3
22π∶32π
＝4π∶9π
＝4∶9
则两个圆的面积之比是4∶9。
故答案为：B
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练冀教版
专项01 选择题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．丫丫有一张长是28厘米、宽是20厘米的长方形卡纸，她要在卡纸上剪直径是4厘米的圆形卡片，最多可以剪下（ ）个。
A．140 B．35 C．30
2．连接圆上任意两点的线段中，（ ）最长。
A．直径 B．半径 C．任意一条线段
3．如果一个小圆的直径等于大圆的半径，那么大圆的面积是小圆面积的（ ）。
A． B． C．2倍 D．4倍
4．下图是“禁止驶入”的交通标志，标志中有一个尺寸是54cm×11cm的白色横杠，其余部分是红色。计算这个交通标志中红色部分的面积，下列列式正确的是（ ）。（衬边即最外部的白色，其宽度忽略不计）
A． B．（80÷2）2π－54×11 C． D．802π－54×11
5．画圆时，把圆规两脚之间的距离定为3厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
A．7.065 B．9.42 C．18.84 D．28.26
6．一个圆的周长是31.4米，半径增加2米，面积增加了（ ）平方米。
A．113.04 B．153.86 C．34.54 D．75.36
7．卡塔尔世界杯的主体育场名为“卢赛尔体育场”，可同时容纳9.2万余人。远观整个体育场像是沙漠中的一只金碗，而这座美丽的“沙漠金碗”是由中国某集团承建的。许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样设计应用的是（ ）。
A．圆心决定圆的位置 B．半径决定圆的大小
C．同圆中直径是半径的2倍 D．同圆中的半径都相等
8．下面图（ ）中的涂色部分不是扇形。
A． B． C． D．
9．圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径（ ）。
A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．不变 D．无法判断
10．下图中有无数条对称轴的是（ ）。
A． B． C． D．
11．一条射线围绕端点在一个平面内旋转一周，所成的图形是（ ）。
A．平角 B．周角 C．圆
12．在长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）。
A．长方形的长 B．长方形的宽 C．长方形的周长
13．下面对称轴最多的图形是（ ）。
A． B． C．
14．已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（ ）个扇形。
A．4 B．5 C．6
15．（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的大小。
A．圆心 B．半径 C．π D．扇形
16．如图，圆中，最大圆的半径是最小圆半径的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9
17．如图圆中的四个角，是圆心角的是（ ）。
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
18．（ ）决定圆的位置。
A．圆心 B．半径 C．直径
19．下列图形中，是圆心角的是（ ）。
A． B． C．
20．下列说法错误的是（ ）。
A．圆有无数条对称轴。 B．在同一个圆中，周长与直径的比值是π。
C．两个半圆一定可以拼成一个圆。 D．在同一个圆中，直径是半径的2倍。
21．爸爸、妈妈和姐姐共花了240元给奶奶买生日礼物，爸爸、妈妈、姐姐三人出的钱数比为6∶5∶4，则下面叙述中正确的是（ ）。
A．爸爸出了100元 B．妈妈出了96元 C．姐姐出了64元
22．3∶8的前项乘3，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加3 B．乘3 C．除以3
23．当一个物体的两部分之间的比大致符合5∶3时，会给人以美的感觉。如果设计一张长120厘米的书桌，书桌的宽大约是（ ）时，会给人以美的感觉。
A．120厘米 B．90厘米 C．72厘米
24．能与∶组成比例的一组比是（ ）。
A．1∶ B．5∶1 C．∶
25．PM2.5是导致雾霾天气的罪魁祸首之一，PM2.5的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为75微米。PM2.5的最大直径与人的头发一般直径的最简单的整数比是（ ）。
A．1∶3 B．1∶30 C．2.5∶75
26．1.6、12、4.8和x组成比例，x可能是（ ）。
A．4 B．19.2 C．48 D．18.4
27．下面是四名同学把化成最简单的整数比的过程，正确的有（ ）个。四名同学中，有（ ）人利用了比的基本性质。（填序号）
丫丫： ＝2 ＝2∶1 亮亮： ＝6∶3 ＝2∶1 红红： ＝0.75∶0.375 ＝750∶375 ＝2∶1 聪聪： ＝6∶3 ＝2∶1
A．1；3 B．2；3 C．3；4 D．4；3
28．一个等腰三角形的周长是36厘米，其中两边的比是2∶5，这个三角形的最短边是（ ）厘米。
A．8 B．6 C．10 D．6或8
29．下列说法错误的是（ ）。
A．加工一个零件，甲用30分钟，乙用20分钟，甲、乙两人的工作效率比是2∶3
B．最简单的整数比的前项和后项只有公因数1
C．比例的两个内项同时加上一个相同的数（0除外），这个比例还成立
D．两个圆的半径比是3∶2，直径比也是3∶2
30．下列比中，与∶的比值相等的是（ ）。
A．7∶8 B．∶ C．8∶7 D．∶7
31．把25克盐溶解到100克水中，盐与盐水的比是（ ）。
A．1∶5 B．1∶4 C．5∶1 D．4∶1
32．在正方形内画一个最大的圆，圆与正方形的面积比是（ ）。
A．π∶4 B．2∶π C．4∶π D．π∶2
33．中国农历中的“冬至”是北半球一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天在我国黑龙江省的黑河市，白天与黑夜时间的比约是1∶2，黑河市“冬至”这一天的白天约是（ ）小时。
A．4 B．8 C．16
34．下列各组中的两个比可以组成比例的是（ ）。
A．30∶6和1∶5 B．1.5∶2和3∶4.5 C．和 D．15∶9和
35．甲数的和乙数的相等（甲、乙两数均大于0），甲数与乙数的最简单的整数比是（ ）。
A．4∶5 B． C．5∶4
36．把5千克盐溶解在50千克水中，盐和水的最简整数比是（ ）。
A．10∶1 B．1∶11 C．1∶10 D．5∶11
37．一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们面积的比是1∶2，它们高的比是（ ）。
A．2∶1 B．1∶4 C．1∶1 D．4∶1
38．一个比的前项乘，后项除以8，它的比值（ ）。
A．变大 B．变小 C．不变
39．幸福小学某日有1人请事假，4人请病假，出勤了500人，该日出勤的人数和全校人数的比是（ ）。
A．100∶101 B．1∶100 C．495∶500 D．100∶99
40．从甲地到乙地，小明用了2小时，小光用了3小时，小明和小光两人的最简速度比为（ ）。
A．2∶3 B．3∶2 C．
41．六年级学生参加“国家学生体质健康测试”的结果如下，达标率最高的是（ ）。
A．1班：共38人，其中5人未达标。
B．2班：共40人，其中34人达标。
C．3班：共39人，其中34人达标。
D．4班：共35人，其中4人未达标。
42．下列各选项中的数，能改写成百分数的是（ ）。
A．一堆南瓜重吨 B．妈妈比小杰高0.2米
C．甲数是乙数的 D．19厘米是米
43．红红和亮亮的身高比是4∶5，红红的身高是亮亮的（ ）。
A．20% B．80% C．25% D．125%
44．下列百分率，有可能超过100%的是（ ）。
A．树苗的成活率 B．工人的出勤率 C．销量的增长率 D．患者的治愈率
45．在、0.25、13.5%、中，最大的数是（ ）。
A． B．0.25 C．13.5% D．
46．把一根绳子对折后又对折，再对折，这时每一小段是这根绳子全长的（ ）。
A．25% B．50% C．40% D．12.5%
47．下面的成语所表示的含义用百分数表示错误的是（ ）。
A．百发百中 100% B．一分为二 50% C．平分秋色 5% D．百里挑一 1%
48．甲、乙两名同学进行投篮比赛，甲投了20次，有1次没有投中，乙投了80次，投中了76次。甲、乙命中率相比，（ ）。
A．甲高 B．乙高 C．一样高
49．首饰的含金量一般用“12K”“18K”“20K”“24K”等表示，“24K”表示百分之百的足金，“12K”表示含金量是50%。如果一件质量为60克的首饰中，金的质量大约有51克，你认为这件首饰的含金量用（ ）表示比较合适。
A．12K B．18K C．20K
50．把40%的百分号去掉，结果将（ ）。
A．缩小到原数的 B．扩大到原数的100倍
C．不变 D．无法计算
51．在36的后面添上“%”得到一个数，这个数是原数的（ ）。
A．10倍 B．100倍 C．
52．用小麦磨面粉，麸皮的质量是面粉的，小麦的出粉率是（ ）。
A．80% B．25% C．75%
53．某机关原有工作人员160人，现在精简了40人，精简了百分之几？正确的解答是（ ）。
A．65% B．25% C．35%
54．有四杯糖水，糖和水的比如下，第（ ）杯糖水最甜。
A． B． C． D．
55．把、1.73、172%按从小到大的顺序排列正确的是（ ）。
A．＜172%＜1.73 B．172%＜＜1.73
C．172%＜1.73＜ D．1.73＜＜172%
56．国庆节期间，电器城将原价为3000元的冰箱降价20%出售，那么现价是（ ）。
A．2600元 B．2400元 C．3000元 D．2800元
57．下面各数中，最大的是（ ）。
A．80% B．0.75 C．
58．在3.14，31.4%，3，这四个数当中，最小的是（ ）。
A．3.14 B．31.4% C．3 D．
59．在含盐率8%的2000克盐水中，加入10克盐和115克水后，含盐率（ ）。
A．还是8% B．大于8% C．小于8% D．无法确定
60．下面的说法中正确的是（ ）。
A．4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8
B．一瓶纯牛奶，笑笑第一次喝了它的，然后在瓶里兑满水，又接着喝去。笑笑两次喝了同样多的纯牛奶
C．一种商品的价格先降低10%。再提高10%。现价与原价比提高了
D．以上说法都不对
61．下图两个周长相等的正方形中，涂色部分的周长和面积分别相比，（ ）。
A．周长相等，面积不相等 B．周长相等，面积相等
C．周长不相等，面积相等 D．周长不相等，面积不相等
62．现有四个圆，甲圆半径是0.6分米，乙圆直径是11厘米，丙圆周长是3.14厘米，丁圆面积是31.4平方厘米。这四个圆中，面积最小的是（ ）圆。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
63．如下图，这两个小圆的周长和与大圆的周长相比，（ ）。（填序号）
A．两个小圆的周长和大 B．大圆的周长大
C．两个小圆的周长和等于大圆的周长 D．无法比较
64．一个圆环外圆直径是4分米，内圆半径是1分米，圆环的面积是（ ）平方分米。
A．3.14 B．6.28 C．9.42 D．12.56
65．圆的周长总是直径的（ ）。
A．3.14倍 B．3倍多一些 C．π倍
66．一种零件的横断面是环形，横断面内圆的半径是4厘米，外圆的半径是5厘米。求这个横断面的面积，下面的计算方法错误的是（ ）。
A．π（52－42） B．π×（5－4）2 C．π×52－π×42
67．用同样长的铁丝分别围成的长方形、正方形和圆，（ ）的面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆
68．π取3.14，计算出圆的面积（ ）这个圆的实际面积。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
69．一个钟表的分针长为10厘米，从12时到1时，分针尖端走过了（ ）厘米。
A．314 B．31.4 C．62.8
70．一个圆形水池的周长是37.68米，它的直径是（ ）米。
A．12 B．6 C．24 D．36
71．圆规的两脚间距离如果是a厘米，那么画出的圆的周长是（ ）。
A．πa厘米 B．2πa厘米 C．πa 厘米
72．如下图，半圆的周长是（ ）。
A．6.28厘米 B．10.28厘米 C．14.28厘米
73．如果一个圆的周长为C，直径为d，半径为r，面积为S，则正确的有（ ）。
A． B． C． D．
74．一个圆向右滚动半圈后如下图，要画一个同样的圆，那么圆规两脚间的距离应为（ ）cm。
A．1 B．2 C．3 D．4
75．如图，小凯和小新同时从A地出发前往B地，小凯走路线①，小新走路线②，结果两人同时到达，那么（ ）。
A．小凯速度快 B．小新速度快 C．两人速度一样快
76．如图，两个小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，那么这两个小圆的周长之和与大圆的周长相比较，（ ）。
A．两个小圆的周长之和大 B．大圆的周长大 C．两个小圆的周长之和等于大圆的周长
77．下列说法中，不正确的是（ ）。
A．圆的周长与它的半径之比是一个不变的常数
B．圆的面积与它的半径之比是一个不变的常数
C．圆周率是一个确定的值，它是一个无限不循环小数
78．图中，圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长和长方形的周长相比，下面说法正确的是（ ）。
A．圆的周长小于长方形的周长 B．圆的周长大于长方形的周长
C．圆的周长等于长方形的周长 D．无法确定哪种图形的周长更长
79．把一个半径是5厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来，拼成的图形的面积是（ ）平方厘米，图形的周长比原来圆的周长增加了（ ）厘米。
A．78.5；10 B．31.4；5 C．5；78.5 D．10；5
80．大小两个圆的半径之比是2∶3，那么两个圆的面积之比是（ ）。
A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．4∶6
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】分析题目，分别用长方形的长和宽除以圆的直径可得到沿着长边和宽边各可以剪的数量，再把它们相乘即可得到最多可以剪多少个圆。
【解析】（28÷4）×（20÷4）
＝7×5
＝35（个）
丫丫有一张长是28厘米、宽是20厘米的长方形卡纸，她要在卡纸上剪直径是4厘米的圆形卡片，最多可以剪下35个。
故答案为：B
2．A
【分析】直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，直径是圆内最长的线段，据此判断。
【解析】根据分析可知：直径是圆内最长的线段，即连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
故答案为：A
3．D
【分析】根据题意，一个小圆的直径等于大圆的半径，可以设小圆的直径是2，则大圆的半径是2；根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆、小圆的面积，再用大圆的面积除以小圆面积，即可求出大圆的面积是小圆面积的几倍。
【解析】设小圆的直径是2，则大圆的半径是2；
大圆的面积：
π×22
＝π×4
＝4π
小圆的面积：
π×（2÷2）2
＝π×12
＝π×1
＝π
大圆的面积是小圆面积的：4π÷π＝4
那么大圆的面积是小圆面积的4倍。
故答案为：D
4．B
【分析】观察图形可知，这个交通标志中红色部分的面积＝圆的面积－长方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据列式即可。
【解析】圆的面积列式为：（80÷2）2π
长方形的面积列式为：54×11
这个交通标志中红色部分的面积列式为：（80÷2）2π－54×11。
故答案为：B
5．D
【分析】画圆时，把圆规两脚之间的距离定为3厘米，也就是所画圆的半径是3厘米；根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求出这个圆的面积。
【解析】3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
这个圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：D
6．D
【分析】已知圆的周长是31.4米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，求出原来圆的半径；半径增加2米，用原来的半径加上2，求出现在圆的半径；
再根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出原来圆、现在圆的面积，并用减法求出增加的面积。
【解析】原来圆的半径：
31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
现在圆的半径：5＋2＝7（米）
3.14×72－3.14×52
＝3.14×49－3.14×25
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
面积增加了75.36平方米。
故答案为：D
7．D
【分析】在体育场的设计情境中，我们需要探究将观众席设计成围绕球场一周的圆形这一设计背后所应用的圆的特性。圆具有多种特性，我们需要逐一分析每个选项与该设计的关联性。
【解析】A．圆心在平面中确定了圆所处的位置，但重点并非在于确定观众席这个“圆”在体育场中的位置，而是关注观众席的布局方式能为观众带来怎样的观赛效果。圆心决定圆的位置与将观众席设计成圆形围绕球场一周的原因无关。
B．半径的长度决定了圆的范围大小，比如半径越大，圆所覆盖的面积就越大。但这不能直接解释观众席设计成圆形围绕球场一周的原因。
C．这是圆的基本数量关系特性，它描述了圆中直径和半径在长度上的倍数联系。同圆中直径和半径的关系与观众席的设计形状无关。
D．因为同圆中的半径都相等，所以将观众席设计成围绕球场一周的圆形，可以保证每个观众到球场中心的距离相等，从而获得较好的观赛体验。
故答案为：D
8．D
【分析】一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。我们需要根据这个定义来判断每个选项中的涂色部分是否为扇形。
【解析】A．观察图可以看到涂色部分是由一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形，符合扇形的定义，所以A选项中的涂色部分是扇形。
B．观察图可知，涂色部分是由一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形，满足扇形的定义，因此B选项中的涂色部分是扇形。
C．观察图可知，该涂色部分也是由一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形，属于扇形，所以C选项中的涂色部分是扇形。
D．观察图发现涂色部分的边界不是由两条半径和一条圆弧组成，不满足扇形的定义，故D选项中的涂色部分不是扇形。
故答案为：D
9．A
【分析】根据圆的半径和圆的直径的关系，圆的直径＝圆的半径×2，当圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径也扩大到原来的3倍。
【解析】如果原来圆的半径为r，则扩大后圆的半径为3r。
则原来圆的直径为2r，半径扩大后圆的直径为3r×2＝6r。
6r÷2r＝3
因此圆的半径扩大到原来的3倍，那么圆的直径扩大到原来的3倍。
故答案为：A
10．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。
【解析】
A．，有四条对称轴；
B．，有一条对称轴；
C．，无数条对称轴；
D．，有一条对称轴。
有无数条对称轴的是。
故答案为：C
11．B
【分析】周角是指一条射线沿它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360°；当角的两边成一条直线时，这个角就是平角，平角等于180°；圆指的是在一个平面内，围绕一个点并以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭图形，据此判断。
【解析】一条射线围绕端点在一个平面内旋转一周，所成的图形是周角。
故答案为：B
12．B
【分析】在长方形中剪下一个圆，这个圆的直径应该小于或等于长方形的最短边，即这个圆的直径最大等于长方形的最短边，在长方形中，较长的边是长方形的长，较短的边是长方形的宽，据此解答即可。
【解析】在长方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。
故答案为：B
13．C
【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【解析】
A．有5条对称轴；
B．有4条对称轴；
C．圆的每条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。
综上所述，对称轴最多的图形是圆。
故答案为：C
14．C
【分析】由圆的两条半径与这两条半径所夹的圆心角所对的弧围成的图形就是扇形，据此分析。
【解析】
如图，一个圆，任意画出它的三条半径，红、黄、白，3个扇形，红黄部分、黄白部分、白红部分，3个扇形，共能得到6个扇形。
故答案为：C
15．AB
【解析】
如图，根据圆的特征，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
故答案为：AB
16．A
【分析】根据题意得：AB为小圆直径；AC为中间圆的直径；AD为大圆直径。可得出AC＝AB＋BC，AD＝AB＋BC＋CD，因为AB＝BC＝CD，可化简得出答案。
【解析】最小圆的直径是AB，最大圆的直径是AD＝AB＋BC＋CD，已知AB＝BC＝CD，化简得到AD＝3AB，即最大圆的直径是最小圆直径的3倍，则最大圆的半径也是最小圆半径的3倍。
故答案为：A
17．D
【分析】根据圆心角的含义：顶点在圆心的角是圆心角；由此进行判断即可。
【解析】∠1、∠2、∠3的顶点都在圆上，没在圆心，所以不是圆心角；
∠4的顶点在圆心，是圆心角。
故答案为：D
18．A
【解析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
以半径为3.5cm的圆为例，如图：
圆心（A点）决定这个圆的位置。
故答案为：A
19．C
【分析】顶点在圆心上的角叫做圆心角，据此分析。
【解析】A．顶点不在圆心，不是圆心角；
B．顶点不在圆心，不是圆心角；
C．顶点在圆心，是圆心角。
故答案为：C
20．C
【分析】A．圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，一个圆有无数条对称轴，据此解答。
B．圆的周长和直径的比值是一个固定值，这个值叫做圆周率，即π，据此解答；
C．半径（或直径）相等的两个半圆，一定可以拼成一个圆，据此解答；
D．根据圆的特征可知，同一个圆里，有无数条半径，所有半径长度都相等。在同圆或等圆
【解析】A．圆有无数条对称轴，原题干说法正确。
B．在同一个圆中，周长与直径的比值是π，原题干说法正确。
C．半径（或直径）相等的两个半圆，一定可以拼成一个圆，原题干说法错误。
D．在同一个圆中，直径是半径的2倍，原题干说法正确。
说法错误的是两个半圆一定可以拼成一个圆。
故答案为：C
21．C
【分析】分析题目，根据比的意义先用花的总钱数除以总份数（6＋5＋4）即可求出一份是多少元，再用一份的钱数分别乘爸爸出的份数6、妈妈出的份数5、姐姐出的份数4即可得到他们分别花了多少元。
【解析】240÷（6＋5＋4）
＝240÷15
＝16（元）
16×6＝96（元）
16×5＝80（元）
16×4＝64（元）
所以爸爸出了96元，妈妈出了80元，姐姐出了64元。
故答案为：C
22．B
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项乘3，要使比值不变，后项应乘3。
【解析】3∶8
＝（3×3）∶（8×3）
＝9∶24
后项应乘3。
故答案为：B
23．C
【分析】设书桌的宽度大约为x厘米，根据长与宽的比为5∶3，列出比例式：5∶3＝120∶x，解此比例即可。
【解析】解：设书桌的宽大约x厘米。
5∶3＝120∶x
5x＝3×120
5x＝360
x＝360÷5
x＝72
当一个物体的两部分之间的比大致符合5∶3时，会给人以美的感觉。如果设计一张长120厘米的书桌，书桌的宽大约是72厘米时，会给人以美的感觉。
故答案为：C
24．A
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【解析】∶＝÷＝×4＝
A．1∶＝1÷＝1×＝
＝，比值相等，1∶能与∶组成比例；
B．5∶1＝5÷1＝5
5≠，比值不相等，5∶1不能与∶组成比例；
C．∶＝÷＝×＝
≠，比值不相等，∶不能与∶组成比例。
故答案为：A
25．B
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，先用PM2.5的最大直径比上人的头发一般直径，再根据比的基本性质把比化成最简整数比即可。
【解析】2.5∶75
＝（2.5÷2.5）∶（75÷2.5）
＝1∶30
PM2.5是导致雾霾天气的罪魁祸首之一，PM2.5的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为75微米。PM2.5的最大直径与人的头发一般直径的最简单的整数比是1∶30。
故答案为：B
26．A
【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
根据比例的基本性质，用各组数中的最大数与最小数相乘，剩下的两个数相乘，如果它们的积相等，就可以组成比例，否则不可以组成比例。
【解析】A．若x＝4，1.6＜4＜4.8＜12，1.6×12＝19.2，4.8×4＝19.2，积相等，所以1.6、12、4.8和4能组成比例；
B．若x＝19.2，1.6＜4.8＜12＜19.2，1.6×19.2＝30.72，4.8×12＝57.6，积不相等，所以1.6、12、4.8和19.2不能组成比例；
C．若x＝48，1.6＜4.8＜12＜48，1.6×48＝76.8，4.8×12＝57.6，积不相等，所以1.6、12、4.8和48不能组成比例；
D．若x＝18.4，1.6＜4.8＜12＜18.4，1.6×18.4＝29.44，4.8×12＝57.6，积不相等，所以1.6、12、4.8和18.4不能组成比例。
故答案为：A
27．D
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。
丫丫：先把小数化为最简分数，再根据“”求出比值，最后把比值转化为比；
亮亮：先把小数化为分数，再利用比的基本性质把分数比转化为整数比，最后把整数比化为最简比；
红红：先把分数化为小数，再利用比的基本性质把小数比转化为整数比，最后把整数比化为最简比；
聪聪：直接利用比的基本性质把化为整数比，再利用比的基本性质把整数比化为最简比，据此解答。
【解析】丫丫：把转化为分数除法，求出分数除法的商为2，再把2转化为2∶1，此方法用到了比与除法的关系，没有用到比的基本性质，但是计算过程正确。
亮亮：把转化为，比的前项和后项同时乘8，把转化为6∶3，比的前项和后项再同时除以3，得出结果2∶1，此方法利用了比的基本性质，计算过程也正确。
红红：把转化为0.75∶0.375，比的前项和后项同时乘1000，把0.75∶0.375转化为750∶375，比的前项和后项再同时除以375，得出结果2∶1，此方法利用了比的基本性质，计算过程也正确。
聪聪：比的前项和后项同时乘8，把转化为6∶3，比的前项和后项再同时除以2，得出结果2∶1，此方法利用了比的基本性质，计算过程也正确。
综上所述，把化成最简单的整数比的过程，正确的有4个。四名同学中，有3人利用了比的基本性质。
故答案为：D
28．B
【分析】根据“等腰三角形的两条腰相等”可知，这个等腰三角形三条边的长度比可能是2∶2∶5或2∶5∶5；再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”进行判断，确定等腰三角形三条边的比是2∶5∶5；即这个三角形的最短边占三条边之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出这个等腰三角形的最短边。
【解析】情况一：假设这个等腰三角形的三条边的长度比是2∶2∶5。
因为2＋2＜5，不符合三角形的三边关系，所以这种假设不成立。
情况二：假设这个等腰三角形的三条边的长度比是2∶5∶5。
因为2＋5＞5，符合三角形的三边关系，所以这种假设成立。
最短边：
36×
＝36×
＝6（厘米）
综上所述，这个三角形的最短边是6厘米。
故答案为：B
29．C
【分析】A．先把加工一个零件的工作总量看作单位“1”，已知甲用30分钟，则甲的工作效率是；乙用20分钟，则乙的工作效率是；根据比的意义写出甲、乙两人的工作效率比，并化简比。
B．化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
C．比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；据此举例说明。
D．根据圆的直径＝半径×2可知，两个圆的直径之比等于它们的半径之比。
【解析】A．∶＝（×60）∶（×60）＝2∶3
甲、乙两人的工作效率比是2∶3，原选项说法正确。
B．最简单的整数比的前项和后项只有公因数1，原选项说法正确。
C．如比例2∶3＝4∶6，若两个内项同时加上2，等号左边变成2∶（3＋2）＝2∶5＝2÷5＝，等号右边变成（4＋2）∶6＝6∶6＝6÷6＝1，≠1，比值不相等，不能组成比例；所以比例的两个内项同时加上一个相同的数（0除外），比例不一定成立，原选项说法错误。
D．两个圆的半径比是3∶2，直径比也是3∶2，原选项说法正确。
故答案为：C
30．C
【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，求出∶和各选项的比值，找出与∶的比值相等的比即可。
【解析】∶＝÷＝×8＝
A．7∶8＝7÷8＝
与∶的比值不相等；
B．∶＝÷＝×7＝
与∶的比值不相等；
C．8∶7＝8÷7＝
＝，与∶的比值相等；
D．∶7＝÷7＝×＝
与∶的比值不相等。
故答案为：C
31．A
【分析】根据题意，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；然后根据比的意义写出盐与盐水的比，并化简比。
【解析】25∶（25＋100）
＝25∶125
＝（25÷25）∶（125÷25）
＝1∶5
盐与盐水的比是1∶5。
故答案为：A
32．A
【分析】根据题意，在正方形内画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长；设正方形的边长为2，那么圆的直径是2，圆的半径是1；根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，求出圆、正方形的面积；再根据比的意义写出圆与正方形的面积比即可。
【解析】设正方形的边长为2，则那么圆的直径是2；
圆的半径：2÷2＝1；
圆的面积：π×12＝π
正方形的面积：2×2＝4
圆与正方形的面积比是π∶4。
故答案为：A
33．B
【分析】由题意知，一天24小时，白天占1份，晚上占2份，先求一份时间=总时间÷总份数，然后用一份时间×白天份数即可。
【解析】24÷（1+2）×1
=24÷3
=8（小时）
故答案为：B
34．C
【分析】判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等，比值等于比的前项除以后项，据此解答。
【解析】A．30∶6＝30÷6＝5，1∶5＝1÷5＝，因为30∶6和1∶5的比值不相等，所以它们不能组成比例；
B．1.5∶2＝，3∶4.5＝3÷4.5＝，因为1.5∶2和3∶4.5的比值不相等，所以它们不能组成比例；
C．，，因为和的比值相等，所以它们能组成比例；
D．15∶9＝15÷9＝，＝，因为15∶9和的比值不相等，所以它们不能组成比例。
故答案为：C
35．A
【分析】由题意，可列式：甲数×＝乙数×，然后根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。化简成最简整数比即可。
【解析】甲数×＝乙数×
即甲数：乙数＝＝
故答案为：A
36．C
【分析】根据题意可知，盐有5千克，水有50千克，据此写出盐的质量与水的质量的比，然后化简比即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【解析】5∶50
＝（5÷5）∶（50÷5）
＝1∶10
所以盐和水的最简整数比是1∶10。
故答案为：C
37．B
【分析】根据面积比是1∶2，将平行四边形面积看作1，三角形面积看作2，假设平行四边形和一个三角形的底都是a，根据平行四边形的高＝面积÷底，三角形的高＝面积×2÷底，分别用字母表示出高。两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出它们高的比，化简即可。
【解析】假设平行四边形和一个三角形的底都是a。
（1÷a）∶（2×2÷a）
＝（1÷a×a）∶（4÷a×a）
＝1∶4
它们高的比是1∶4。
故答案为：B
38．C
【分析】根据比的基本性质，比的前项乘，后项除以8相当于乘，比值不变，据此解答。
【解析】假设比的前项为24，比的后项为8，则，，前后比值不变。
所以一个比的前项乘，后项除以8，它的比值不变。
故答案为：C
39．A
【分析】由题意已知一共有5人请假，出勤了500人，则全校一共有500＋5＝505人，用出勤的500人比全校总人数505人，最后化成最简整数比即可。
【解析】500：（1＋4＋500）
＝500：505
＝（500÷5）：（505÷5）
＝100：101
所以出勤人数和全校人数的比是100：101。
故答案为A。
40．B
【分析】将从甲地到乙地总路程看作“1”，小明用了2小时，小光用了3小时，根据速度＝路程÷时间知：小明的速度为，小光的速度为。表示出两人的速度比，再根据比的基本性质求出两人的最简速度比即可。
【解析】1÷2＝，1÷3＝
∶＝（×6）∶（×6）＝3∶2
故答案为：B
41．D
【分析】根据“达标率＝达标人数÷总人数×100%”分别计算出四个班的达标率，然后比较大小，确定达标率最高的班级。
【解析】A．（38－5）÷38×100%
＝33÷38×100%
≈0.868×100%
＝86.8%
B．34÷40×100%
＝0.85×100%
＝85%
C．34÷39×100%
≈0.872×100%
＝87.2%
D．（35－4）÷35×100%
＝31÷35×100%
≈0.886×100%
＝88.6%
85%＜86.8%＜87.2%＜88.6%
因此4班的达标率最高。
故答案为：D
42．C
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示的是两个数的比例关系，不能表示具体的数量（带有单位的量）。据此逐一分析。
【解析】A．“一堆南瓜重吨”，这里的吨是具体的重量，带有单位“吨”，表示的是一个具体的数量，而百分数不能表示具体的数量，所以吨不能改写成百分数；
B．“妈妈比小杰高0.2米”，0.2米是具体的高度，带有单位“米”，表示的是一个具体的数量，百分数不能表示具体的数量，所以0.2米不能改写成百分数；
C．“甲数是乙数的”，表示的是甲数和乙数的比例关系，可将其改写成百分数，所以能改写成百分数；
D．“19厘米是米”，米是具体的长度，带有单位“米”，表示的是一个具体的数量，百分数不能表示具体的数量，所以米不能改写成百分数。
故答案为：C
43．B
【分析】已知红红和亮亮的身高比是4∶5，假设红红身高是4份，亮亮身高是5份，求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，据此列式解答。
【解析】4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
因此，红红的身高是亮亮的80%。
故答案为：B
44．C
【分析】百分率表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分比或百分数，它在实际生活中常用于反映部分与整体的关系、变化幅度等情况，不同的百分率，因实际意义不同，有的有最大100%的限制（如成活率、出勤率），有的能突破100%（如增长率）。据此逐一分析。
【解析】A．树苗的成活率＝成活树苗的数量÷树苗的总数量×100%，因为成活树苗的数量最多等于树苗的总数量（所有树苗都成活），此时成活率为100%，不可能超过100%；
B．工人的出勤率＝出勤工人的数量÷工人的总数量×100%，出勤工人的数量最多等于工人的总数量（所有工人都出勤），此时出勤率为100%，不可能超过100%；
C．销量的增长率＝（增长后的销量－原来的销量）÷原来的销量×100%，如果增长后的销量大于原来销量的2倍，比如原来销量是100，增长后的销量是300，则增长率为200%，所以销量的增长率有可能超过100%；
（300－100）÷100×100%
＝200÷100×100%
＝2×100%
＝200%
D．患者的治愈率＝治愈患者的数量÷患者的总数量×100%，治愈患者的数量最多等于患者的总数量（所有患者都治愈），此时治愈率为100%，不可能超过100%。
故答案为：C
45．B
【分析】根据分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母，把分数化成小数；根据百分数化成小数的方法：去掉百分号，把小数点向左移动两位，把百分数化成小数；再根据小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推。
【解析】＝1÷8＝0.125
13.5%＝0.135
＝3÷20＝0.15
因为0.125＜0.135＜0.15＜0.25
所以＜13.5%＜＜0.25
所以最大的数是0.25。
故答案为：B
46．D
【分析】把一根绳子对折1次平均分成2段，对折2次平均分成（2×2）段，对折3次平均分成（2×2×2）段，将全长看作单位“1”，1÷段数＝每小段是全长的百分之几。
【解析】1÷（2×2×2）
＝1÷8
＝0.125
＝12.5%
把一根绳子对折后又对折，再对折，这时每一小段是这根绳子全长的12.5%。
故答案为：D
47．C
【分析】首先理解百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比；然后逐一分析每个成语所表达的数量关系，再将其用百分数表示，通过对比判断对错。
【解析】A．“百发百中”表示每次发射都命中目标，即命中次数占发射总次数的100%，用百分数表示为100% ，该选项正确；
B．“一分为二”就是把一个整体平均分成2份，其中的1份占整体的，即一半，用百分数表示为50% ，该选项正确；
C．“平分秋色”意思是双方各得一半，不分高低，表示把一个整体平均分成2份，各自占，即一半，用百分数表示为50%，而不是5%，该选项错误；
D．“百里挑一”表示从100个当中挑选1个，即选中的数量占总数量的，用百分数表示为1% ，该选项正确。
故答案为：C
48．C
【分析】根据命中率＝投中的次数÷投的总次数×100%，分别求出甲乙的命中率，再进行比较即可选择。
【解析】（20－1）÷20×100%
＝19÷20×100%
＝0.95×100%
＝95%
76÷80×100%
＝0.95×100%
＝95%
95%＝95%
甲、乙命中率一样高。
故答案为：C
49．C
【分析】先求出51克是60克的几分之几，即含金率，然后把24K看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出这件首饰的含金量。
【解析】24×（51÷60）
＝24×
＝20.4（K）
20.4K≈20K
这件首饰的含金量用20K表示比较合适。
故答案为：C
50．B
【分析】根据题意，把40%的百分号去掉变成40，而40%＝0.4，0.4的小数点向右移动两位是40，即扩大到原数的100倍。
【解析】40%的百分号去掉后是40。
40÷40%
＝40÷0.4
＝100
40是40%的100倍。
所以，把40%的百分号去掉，结果将扩大到原数的100倍。
故答案为：B
51．C
【分析】在36的后面添上“%”后，这个数就变成了36%＝0.36，用变化后的数除以原来的数即可求解。
【解析】36%＝0.36
0.36÷36＝
则在36的后面添上“%”得到一个数，这个数是原数的。
故答案为：C
52．A
【分析】已知麸皮的质量是面粉的，根据分数的意义，把面粉的质量看作单位“1”，面粉平均分成4份，麸皮是1份，所以小麦一共有（4＋1）份，根据出粉率＝面粉的质量÷小麦的质量×100%，用4÷（4＋1）×100%即可求出小麦的出粉率。
【解析】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝80%
小麦的出粉率是80%。
故答案为：A
53．B
【分析】根据题意，求精简了百分之几，就是求精简的人数占原有人数的百分之几。求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，据此用40除以160即可解答。
【解析】40÷160＝0.25＝25%，则精简了25%。
故答案为：B
54．D
【分析】含糖率越高，糖水越甜，含糖率＝糖÷糖水×100%，分别求出各选项的含糖率进行对比即可。
【解析】A．2÷（2＋9）×100%＝2÷11×100%≈0.1818×100%≈18.18%；
B．5÷（5＋12）×100%＝5÷17×100%≈0.2941×100%≈29.41%；
C．4÷（4＋9）×100%＝4÷13×100%≈0.3077×100%≈30.77%；
D．7÷（7＋12）×100%＝7÷19×100%≈0.3684×100%≈36.84%；
36.84%＞30.77%＞29.41%＞18.18%
第四杯的含糖率最大，即第四倍糖水最甜。
故答案为：D
55．B
【分析】先把、172%化成小数，然后根据小数大小的比较方法进行比较。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
【解析】＝＝19÷11≈1.7272…
172%＝1.72
1.72＜1.7272…＜1.73
从小到大的顺序排列是：172%＜＜1.73。
故答案为：B
56．B
【分析】把冰箱原价看作单位“1”，降价20%出售，现价是原价的（1－20%），求现价，用原价×（1－20%），即可解答。
【解析】3000×（1－20%）
＝3000×80%
＝2400（元）
国庆节期间，电器城将原价为3000元的冰箱降价20%出售，那么现价是2400元。
故答案为：B
57．C
【分析】把它们统一化成小数，根据百分数化小数的方法：小数点向左移动两位，去掉百分号；分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示即可；之后按照小数的比较大小的方法进行比较即可。
【解析】80%＝0.8
＝0.8333……
0.75＜0.8＜0.8333……
所以0.75＜80%＜。
故答案为：C
58．B
【分析】首先把31.4%化成小数易得0.314；再把3化成小数得3.18；而π＝3.1415926…；接下来根据小数大小比较的方法对四个数进行比较，即可求出最小的数。
【解析】31.4%＝0.314
3＝3.18
π＝3.1415926…
0.314＜3.14＜3.1415926…＜3.18，
即31.4%＜3.14＜π＜3，
所以最小的是31.4%。
故答案为：B
59．A
【分析】根据题意，利用盐水乘含盐率求出含盐率为8%时盐的质量；后来加入10克盐和115克水，根据“含盐率＝盐的重量÷盐水的重量×100%”，求出加入10克盐和115克水后的含盐率，再同原来的含盐率进行比较即可。
【解析】2000×8%＝160（克）
（160＋10）÷（2000＋10＋115）×100%
＝170÷2125×100%
＝0.08×100%
＝8%
即加入10克盐和115克水后的含盐率还是8%。
故答案为：A
60．A
【分析】A．根据后项增加后项的几倍，前项就增加前项的几倍，比值不变，进行分析；
B．两次喝的牛奶纯度不同，第一次喝的纯牛奶，第二次喝的有牛奶还有水，据此分析；
C．两次单位“1”不同，降价时的单位“1”比提价时的单位“1”大，所以降价幅度高，提价幅度低，现价比原价低。
【解析】A． 4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8，说法正确。
B． 一瓶纯牛奶，笑笑第一次喝了它的，然后在瓶里兑满水，又接着喝去。笑笑两次喝了同样多的纯牛奶，说法错误。
C． 一种商品的价格先降低10%，再提高10%，现价与原价比提高了，说法错误。
D． 4∶5的后项增加10，要使比值不变，前项应增加8，说法正确，故本选项错误。
故答案为：A
61．C
【分析】
中涂色部分的周长由直线和曲线两部分组成，直线部分的长度等于8条小线段的长度之和，即大正方形的周长，曲线部分的长度等于4段弧的长度之和，把这4段弧合在一起刚好是一个整圆；中涂色部分的周长等于4段弧的长度之和，把这4段弧合在一起刚好是一个整圆；两个图形中涂色部分的面积都等于大正方形的面积减去空白部分的面积，而空白部分合在一起都刚好是一个整圆，所以涂色部分的面积等于大正方形与圆的面积之差，据此解答。
【解析】分析可知，左图涂色部分的周长＝大正方形的周长＋圆的周长，右图涂色部分的周长＝圆的周长，左图涂色部分的面积＝右图涂色部分的面积＝大正方形的面积－圆的面积，所以涂色部分的周长和面积分别相比，周长不相等，面积相等。
故答案为：C
62．C
【分析】甲圆：先把0.6分米转化为6厘米，再根据“”求出甲圆的面积；
乙圆：乙圆的直径是11厘米，则半径是（11÷2）厘米，再根据“”求出乙圆的面积；
丙圆：丙圆的周长是3.14厘米，先利用“”求出丙圆的半径，再根据“”求出丙圆的面积；
丁圆：丁圆的面积是31.4平方厘米，最后四个圆的面积比较大小，即可求得。
【解析】甲圆：0.6分米＝6厘米
＝
＝113.04（平方厘米）
乙圆：
＝
＝
＝94.985（平方厘米）
丙圆：
＝
＝0.5（厘米）
＝
＝0.785（平方厘米）
丁圆：31.4平方厘米
因为0.785平方厘米＜31.4平方厘米＜94.985平方厘米＜113.04平方厘米，则丙圆的面积＜丁圆的面积＜乙圆的面积＜甲圆的面积，即这四个圆中，面积最小的是丙圆。
故答案为：C
63．C
【分析】观察图形可以得出两个小圆的直径和正好是大圆的直径，假设两个小圆直径分别为d1和d2，则大圆直径＝d1＋d2，根据圆的周长公式C＝πd，两个小圆的周长分别为πd1和πd2，周长和为πd1＋πd2，大圆周长为π（d1＋d2）＝πd1＋πd2，即两个小圆的周长和等于大圆的周长。据此解答。
【解析】假设两个小圆直径分别为d1和d2，则大圆直径＝d1＋d2，
两个小圆的周长和为πd1＋πd2
大圆周长为π（d1＋d2）＝πd1＋πd2
因此，两个小圆的周长和等于大圆的周长。
故答案为：C
64．C
【分析】由题意可知，外圆的半径是（4÷2）分米，内圆的半径是1分米，利用“”求出圆环的面积，据此解答。
【解析】3.14×[（4÷2）2－12]
＝3.14×[22－12]
＝3.14×[4－1]
＝3.14×3
＝9.42（平方分米）
所以，圆环的面积是9.42平方分米。
故答案为：C
65．C
【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
【解析】根据分析，圆的周长总是直径的π倍。
故答案为：C
66．B
【分析】环形的面积＝外圆面积－内圆面积＝πR2－πr2＝π（R2－r2），据此解答。
【解析】通过分析可得：求这个横断面的面积，可以列式为π（52－42）或π×52－π×42，计算方法错误的是π×（5－4）2。
故答案为：B
67．C
【分析】分析题目，可以假设铁丝的长度是6.28，即长方形、正方形和圆的周长都是6.28，根据正方形的周长公式可知用周长除以4可求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长求出围成的正方形的面积；根据圆的周长公式可知用周长÷π÷2可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2求出围成的圆的面积；根据长方形的周长公式可知长方形的长和宽之和为：6.28÷2＝3.14，长方形的周长一定时，长和宽越接近面积越大，据此可以让长方形的长为3.14÷2＋0.01，则宽为3.14÷2－0.01，再根据长方形的面积＝长×宽求出围成的长方形的面积；最后比较围成的长方形、正方形和圆的面积即可。
【解析】假设围成的长方形、正方形和圆的周长都是6.28。
6.28÷4＝1.57
正方形的面积：1.57×1.57＝2.4649
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1
圆的面积：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14
6.28÷2＝3.14
3.14÷2＝1.57
长方形的长：1.57＋0.01＝1.58
长方形的宽：1.57－0.01＝1.56
长方形的面积：1.58×1.56＝2.4648
因为3.14＞2.4649＞2.4648，所以圆的面积最大。
用同样长的铁丝分别围成的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
故答案为：C
68．B
【分析】圆的面积＝圆周率×半径的平方，根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，π＝3.1415926…，是无限不循环小数，3.14是我们取的近似值，据此分析。
【解析】根据分析，π＝3.1415926…，π＞3.14，π取3.14，计算出圆的面积小于这个圆的实际面积。
故答案为：B
69．C
【分析】从12时到1时经过了1小时，即60分钟，60分钟分针尖端在钟面上刚好走了一圈，据此根据圆的周长公式：C＝2πr列式计算即可，注意分针的长度就是圆的半径。
【解析】3.14×10×2
＝31.4×2
＝62.8（厘米）
分针尖端走过了62.8厘米。
故答案为：C
70．A
【分析】根据圆的直径＝周长÷圆周率，列式计算即可。
【解析】37.68÷3.14＝12（米）
它的直径是12米。
故答案为：A
71．B
【分析】圆规的两脚间距离就是圆的半径，根据圆的周长公式，把a代入计算即可得解。
【解析】据分析可知，圆规的两脚间距离如果是a厘米，那么画出的圆的周长是2πa厘米。
故答案为：B
72．B
【分析】看图，半圆的直径是4cm，根据圆的周长＝πd，求出对应圆的周长，再除以2，求出半圆的弧长，再用半圆的弧长加上直径，求出半圆的周长。
【解析】3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（cm）
半圆的周长是10.28cm。
故答案为：B
73．A
【分析】根据圆的周长C＝πd或2C＝πr，圆的面积S＝πr2进行分析选择即可。
【解析】A．C÷2＝πr，则πr·r＝πr2＝S，选项说法正确；
B．＝πr÷2≠C，选项说法错误；
C．d＝C÷π，选项说法错误；
D．C＝2πr，2πr·r＝2πr2≠S，选项说法错误；
故答案为：A
74．B
【分析】从图中可知，一个圆滚动半圈走过的路程是6.28cm，也就是这个圆周长的一半等于6.28cm。
根据圆的周长公式C＝2πr可知，圆周长的一半＝πr，那么r＝圆周长的一半÷π，据此求出这个圆的半径，也就是画圆时圆规两脚间的距离。
【解析】6.28÷3.14＝2（cm）
圆规两脚间的距离应为2cm。
故答案为：B
75．C
【分析】观察图形可知，路线①是大圆周长的一半，路线②是两个小圆周长的一半的和。设大圆的直径是a，左边小圆的直径是b，则右边小圆的直径是（a－b）。圆的周长＝πd，据此可得：路线①的长度＝πa，路线②的长度＝πb＋π（a－b）。化简路线②的长度后可知，两条路线长度相等，路程÷时间＝速度，两人同时到达，说明两人的速度一样快。
【解析】设大圆的直径是a，左边小圆的直径是b，则右边小圆的直径是（a－b）。
路线①的长度：πa
路线②的长度；πb＋π（a－b）
＝πb＋πa－πb
＝πa
则两条路线长度相等，两人又同时到达，说明两人的速度一样快。
故答案为：C
76．C
【分析】
如图，假设两个小圆的直径分别是d1和d2，大圆直径是D，且d1＋d2＝D，根据圆的周长＝圆周率×直径，分别求出两个小圆的周长之和与大圆的周长，比较即可。
【解析】根据分析，两个小圆的周长之和：3.14×d1＋3.14×d2
＝3.14×（d1＋d2）
＝3.14D
大圆的周长：3.14D
这两个小圆的周长之和与大圆的周长都是3.14D，因此两个小圆的周长之和等于大圆的周长。
故答案为：C
77．B
【分析】A．圆的周长＝圆周率×直径＝2×圆周率×半径，据此确定圆的周长与它的半径之比表示的含义。
B．圆的面积＝圆周率×半径的平方，两数相除又叫两个数的比，据此确定圆的面积与它的半径之比表示的含义。
C．圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
【解析】A．圆的周长与它的直径之比是一个不变的常数，与它的半径之比是这个不变的常数×2，也是一个不变的常数，选项说法正确；
B．圆的面积÷半径＝圆周率×半径，圆的面积与它的半径之比不是一个确定的数，选项说法错误；
C．圆周率是一个确定的值，它是一个无限不循环小数，说法正确。
故答案为：B
78．A
【分析】圆的周长＝，圆的面积＝，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽。设，长方形的长为a，宽为b。由图可知长方形的宽等于圆的半径，圆的半径为b。由题意可知，圆的面积＝长方形面积，代入公式计算出a和b的关系。再分算出圆的周长和长方形周长比较大小即可。
【解析】解：设长方形长为a，宽为b，则圆的半径也为b。
＝
a×b÷b＝÷b
a＝
长方形周长：
（a＋b）×2
＝（＋b）×2
＝2×（）×b
＝（）×b
＝（）b
圆的周长：＝
（）b－
＝（）×b
＝2×b
＝2b
由题意可知b＞0，则2b＞0，所以长方形周长大于圆的周长，即圆的周长小于长方形的周长。
故答案为：A
79．A
【分析】拼成图形的面积等于圆的面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，求出拼成的图形面积；由图可知，拼成图形的周长比圆的周长多2条半径的长度，用圆的半径×2，即可求出周长增加的长度，据此解答。
【解析】3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
5×2＝10（厘米）
把一个半径是5厘米的圆分成若干等份，剪开后，照图的样子拼起来，拼成的图形的面积是78.5平方厘米，图形的周长比原来圆的周长增加了10厘米。
故答案为：A
80．B
【分析】由题意可知，大小两个圆的半径之比是2∶3，则假设大小两圆的半径分别是2和3，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此分别求出两个圆的面积，进而求出它们的比。
【解析】假设大小两圆的半径分别是2和3
22π∶32π
＝4π∶9π
＝4∶9
则两个圆的面积之比是4∶9。
故答案为：B
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