（期中考点培优）专项04 计算题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练冀教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （期中考点培优）专项04 计算题-2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练冀教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-30 08:39:03 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练冀教版
专项04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．把下面的百分数化成分数。
30% 28% 125% 36%
2．把下面的分数化成百分数。
3．比较下列各组数的大小。
（1）70%和
（2）42%和
（3）35%和
4．把下面的数改写成百分数。
0.25 1.7
0.08 0.2
5．把0.12、3.67、0.175、0.028化成百分数。
6．直接写得数。
7．直接写得数。
8．直接写出得数。
2.4×50%＝ 60×30%＝ 21÷70%＝ 84÷40%＝
2－57%＝ 1.2＋20%＝ 36×75%＝ 57÷57%＝
9．直接写得数。
10．口算。
20×60%＝ 10－0.9＝ 45÷90%＝ 1.3＋70%＝ 2.4×0.2＝
90%÷3＝ 85%－0.3＝ 50%×5＝ 1.5÷20%＝ 3.6×20%＝
11．计算下列各题，能简算的要简算。
12．脱式计算。（能简算的要简算）
13．计算下列各题，能简算的要简算。
14．脱式计算。
15．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
16．下面各题，怎样算简便就怎样计算。
17．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
（＋－）×48 ×75%＋× ＋＋＋＋＋
18．脱式计算，能简算的要简算。
19．认真计算（能简算的要简算）。
×0.86＋14%÷ 12＋（）×24
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
×30%＋5.25×0.3 ×37.5%＋×
35÷（45%＋）×5% 45×（－）÷90%
21．解方程或解比例。
22．解方程或解比例。
（1） （2）
（3） （4）0.75∶x＝0.51∶3.4
23．解方程。
24．解方程或解比例。
25．解方程。
2x－50%x＝3 40%x＋48%x＝30.8 50∶14＝x∶70
26．解方程。
3（x－2.1）＝10.5 25%x－1.7＝5.8
27．解方程。
28．解方程。
7.2×8－10x＝3.6
29．解方程。
4x－40%x＝162 7%x＋45＝199 x－35%x＝78
30．解方程。
3∶x＝48∶8 32x＋40%x＝162
31．解比例。
48∶12＝x∶3
32．解比例。
24∶12＝∶0.1 ＝ ∶＝∶
33．解比例。
34．解比例。
72∶x＝24∶12
35．解方程。
12x＋1.5＝5.1 x－0.25＝ ∶x＝∶
36．解比例。
0.6∶0.8＝0.3∶ ∶＝∶ 1.6∶4.8＝∶2.7
37．解比例。
x∶0.8＝9∶4
38．解比例和方程。
39．解比例。
（1） （2） （3） （4）
40．解比例。
41．求下面各图涂色部分的面积。
42．求下列各图涂色部分的面积。（单位：cm）
43．计算下列各图中涂色部分的面积。
（1）
（2）
44．计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
（1） （2）
45．计算下面图形的周长。
46．根据下图，解决下列问题。
（1）计算图中圆的面积。
（2）计算图中阴影部分的面积。
47．求下面图形阴影部分的周长和面积。
48．计算下面图形阴影部分的面积。
49．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）
50．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
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参考答案与试题解析
1．；；；
2．40%；22%；180%；24%
3．（1）＜；（2）＞；（3）＜
4．25%；170%；25%；28.6%
8%；20%；37.5%；55.6%
5．12%；367%；17.5%；2.8%
6．；；1.4；；
3；5；；
7．；2；
0；10；8.1
0.5；
8．1.2；18；30；210
1.43；1.4；27；100
9．81.6；10；0.8；0.6；
17；10；；
10．12；9.1；50；2；0.48
0.3；0.55；2.5；7.5；0.72
11．；
320；40
2023
【分析】（1）62.5%化为分数是，把除法改写成乘法形式，再根据乘法分配律可进行简算；
（2）25%化为分数是，把除法改写成乘法形式，再根据乘法分配律进行计算；
（3）25%化为分数是，先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外面的除法；
（4）根据除法的性质，把算式改写成连除形式可进行简算；
（5）根据积不变的规律统一将其中一个因数转换为20.23，再根据乘法分配律进行简算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
12．；9；
【分析】“”将百分数写成分数形式，再根据乘法分配律计算；
“”根据减法的性质计算；
“”先计算小括号内的减法、加法，再计算括号外的除法。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
13．60；686
1；
【分析】（1）把小数和百分数都化成分数，再运用乘法分配律进行简算；
（2）把除法变成乘法，再运用乘法分配律和乘法交换律进行简算；
（3）把0.125化成，再运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解析】×35＋0.6×66－60%
＝×35＋×66－
＝×（35＋66－1）
＝×100
＝60
56÷＋56÷＋56÷
＝56×＋56×＋56×7
＝56×7×（＋＋1）
＝56×7×
＝56××7
＝14×7×7
＝98×7
＝686
7×8×（－0.125）
＝7×8×（－）
＝7×8×－7×8×
＝8－7
＝1
÷[×（－）]
＝÷[×（－）
＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
14．；4.5；0.8
368；7
【分析】（1）把原式化为，然后先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可；
（3）先算除法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外面的除法，最后求括号外面的减法即可。
【解析】
＝7.5－0.5
15．；13；
16；60
【分析】原式化为5.4×＋×5.6－×1，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为×（84＋1），再根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
原式化为：根据乘法分配律进行简算；
【解析】
＝5.4×＋×5.6－×1
＝（5.4＋5.6－1）×
＝10×
＝
＝×（84＋1）
＝×84＋×1
＝13＋
＝13
＝7××9＋7××9
＝7×（×9）＋（7×）×9
＝7×1＋1×9
＝7＋9
＝16
＝
＝
＝44－2＋18
＝60
16．；18
；10
【分析】（1）先把75%化成，并将除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算括号里面的减法，再从左往右依次计算；
（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
17．6；；
【分析】（1）利用乘法分配律计算；
（2）将75%化成后利用乘法分配律计算；
（3）将化成（1－）、化成（－）…化成（－），再找规律简算。
【解析】（1）（＋－）×48
＝×48＋×48－×48
＝10＋28－32
＝38－32
＝6
（2）×75%＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）＋＋＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋…＋（－）
＝1－＋－＋…＋－
＝1－
＝
18．17；0；24
；11；
【分析】（1）利用乘法分配律计算；
（2）先算除法，再根据连减的性质计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（4）先算乘法，再算减法；
（5）利用乘法分配律计算；
（6）将除法化成乘法，再将百分数化成小数，最后利用乘法分配律计算。
【解析】（1）
＝30×－30×
＝25－8
＝17
（2）
＝
＝2－－
＝2－（＋）
＝2－2
＝0
（3）
＝120÷[45×]
＝120÷5
＝24
（4）
＝6－
＝5
（5）
＝
＝4＋9－2
＝11
（6）
＝
＝（7.58＋0.42）×
＝8×
＝
19．；17；15
【分析】（1）把14%化成0.14，把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算。
【解析】×0.86＋14%÷
＝×0.86＋0.14×
＝×（0.86＋0.14）
＝×1
＝
12＋（）×24
＝12＋（）
＝12＋（2＋3）
＝12＋5
＝17
＝
＝
＝1×15
＝15
20．3.9；0.375
；
【分析】×30%＋5.25×0.3，根据百分数化小数的方法，小数点向左移动两位，去掉百分号即可，即原式变为：×0.3＋5.25×0.3，再根据乘法分配律即可简便运算；
×37.5%＋×，把百分数和分数化作小数，即原式变为：×0.375＋0.375×，之后运用乘法分配律即可简便运算；
35÷（45%＋）×5%，根据运算顺序，先算括号里的数，再算括号外的即可；
45×（－）÷90%，根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可。
【解析】×30%＋5.25×0.3
＝7.75×0.3＋5.25×0.3
＝0.3×（7.75＋5.25）
＝0.3×13
＝3.9
×37.5%＋×
＝×0.375＋0.375×
＝0.375×（＋）
＝0.375×1
＝0.375
35÷（45%＋）×5%
＝35÷×5%
＝35××
＝
45×（－）÷90%
＝45×÷
＝15×
＝
21．；；
；；
【分析】（1）先根据百分数化小数的法则，将37.5%换算小数，再根据等式的性质2解方程；
（2）先根据分数乘法的计算法则计算出的积，再根据等式性质2，方程两边同时乘，进而求解方程；
（3）根据比例的基本性质将原式化成：，再根据根据分数乘法的计算法则计算出的积，接着根据等式性质2，方程两边同时除以10，最后根据等式性质1，方程两边同时减去2求解方程即可；
（4）先根据分数乘法的计算法则计算出的积，再根据等式性质1，方程两边同时加上的积，最后根据等式性质2，方程两边同时除以5求解方程即可；
（5）先根据等式性质2，方程两边同时除以0.6，再根据等式性质1，方程两边同时加上，进而求解方程即可；
（6）先将化成，再计算出91×8的积，最后根据等式性质2求解方程即可。
【解析】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
22．（1）x＝200；（2）x＝
（3）x＝10；（4）x＝5
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.18即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化0.51x＝0.75×3.4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.51即可。
【解析】（1）
解：0.75x＝150
0.75x÷0.75＝150÷0.75
x＝200
（2）
解：
（3）
解：0.18x＝1.8
0.18x÷0.18＝1.8÷0.18
x＝10
（4）0.75∶x＝0.51∶3.4
解：0.51x＝0.75×3.4
0.51x＝2.55
0.51x÷0.51＝2.55÷0.51
x＝5
23．；；
；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6；
（2）先根据乘法分配律逆运算将化简为，再根据等式性质2解方程即可；
（3）先根据等式性质2，方程两边同时除以8.5，再根据等式性质1，方程两边同时加12即可；
（4）先根据分数乘法计算法则计算出的结果，再根据等式性质1，方程两边同时加上求解。
（5）先根据等式性质2，方程两边同时除以20%，再根据等式性质1求解方程。
【解析】
解：
解：
解：
解：
解：
24．x＝；x＝7.5；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质可得：2x＝，再根据等式的性质，把等式两边同时乘即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：1.2x＝3.6×2.5，再把等式两边同时除以1.2即可；
（3）75%＝，先把方程左边化简为x，再把方程两边同时乘即可解答。
【解析】
解：2x＝
2x＝
x＝×
x＝
解：1.2x＝3.6×2.5
1.2x＝9
x＝9÷1.2
x＝7.5
解：
x＝
x＝×
x＝
25．x＝2；x＝35；x＝250
【分析】（1）50%＝0.5，据此先把方程左边化简为1.5x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以1.5即可解答；
（2）把方程左边化简为88%x，方程两边同时除以88%即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得：14x＝50×70，方程两边同时除以14即可解出比例。
【解析】2x－50%x＝3
解：2x－0.5x＝3
1.5x＝3
x＝3÷1.5
x＝2
40%x＋48%x＝30.8
解：88%x＝30.8
x＝30.8÷88%
x＝30.8÷0.88
x＝35
50∶14＝x∶70
解：14x＝50×70
14x＝3500
x＝3500÷14
x＝250
26．；；
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.3，再同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7，再同时除以25%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【解析】
解：
解：
解：
27．；；；
；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上0.75，再同时除以即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上2x，然后同时减去10.2，最后再同时除以2即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可；
（4）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2x，然后再同时减去6，最后再同时除以2即可；
（5）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
（6）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2x，再同时除以2即可。
【解析】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
28．；；
；；
【分析】，等式两边同时乘8，方程得解；
7.2×8－10x＝3.6，将方程的算术运算计算出来后得：57.6－10x＝3.6，两边同时减3.6后得：54－10x＝0，两边同时加10x后再同时除以10，方程得解；
，先计算方程中的算术运算后得：，两边同时减6后再同时乘5，方程得解；
，合并未知数后得：，等式两边同时乘，方程得解；
，合并未知数后得，等式两边同时乘5，方程得解；
，等式两边同时乘40后得：，两边再同时减，方程得解。
【解析】
解：
7.2×8－10x＝3.6
解：57.6－10x＝3.6
57.6－10x－3.6＝3.6－3.6
54－10x＋10x＝0＋10x
10x÷10＝54÷10
解：
解：
解：
解：
29．x＝45；x＝2200；x＝120
【分析】（1）先把原方程化简为3.6x＝162，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.6即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去45，再同时除以7%即可；
（3）先把原方程化简为0.65x＝78，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.65即可。
【解析】4x－40%x＝162
解：3.6x＝162
3.6x÷3.6＝162÷3.6
x＝45
7%x＋45＝199
解：7%x＋45－45＝199－45
7%x＝154
7%x÷7%＝154÷7%
x＝2200
x－35%x＝78
解：0.65x＝78
0.65x÷0.65＝78÷0.65
x＝120
30．x＝0.5；x＝72；x＝5
【分析】（1）根据比例的基本性质：内项积＝外项积，把比例改写成方程形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以48即可求解。
（2）根据比例的基本性质：内项积＝外项积，把比例改写成方程形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以进行求解。
（3）把40%化成小数0.4，先把方程的左边化简为（32＋0.4）x，再根据等式的性质，方程两边同时除以（32＋0.4）求解。
【解析】（1）3∶x＝48∶8
解：48×x＝3×8
48x＝24
48x÷48＝24÷48
x＝0.5
（2）
解：
（3）32x＋40%x＝162
解：32x＋0.4x＝162
（32＋0.4）x＝162
32.4x＝162
32.4x÷32.4＝162÷32.4
x＝5
31．＝12；；
【分析】48∶12＝x∶3，依据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。即12x＝48×3，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以12即可解答。
，依据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。即，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以即可解答。
，依据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。即，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以0.49即可解答。
【解析】48∶12＝∶3
解：12＝48×3
12＝144
12÷12＝144÷12
＝12
解：
解：
32．＝0.2；＝1；＝
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成12＝24×0.1，然后方程两边同时除以12，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成3＝1.5×2，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）24∶12＝∶0.1
解：12＝24×0.1
12＝2.4
＝2.4÷12
＝0.2
（2）＝
解：3＝1.5×2
3＝3
＝3÷3
＝1
（3）∶＝∶
解：＝×
＝
＝÷
＝×2
＝
33．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把原式化为乘积式，再根据等式的性质，在等式两边同时除以3即可；
（2）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把原式化为乘积式，再根据等式的性质，在等式两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把原式化为乘积式，再根据等式的性质，在等式两边同时除以16即可。
【解析】
解：
解：
解：
34．＝36；；＝30
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积；原式变为24＝72×12 ，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以24即可解答；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积；原式变为，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以0.5即可解答；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积；原式变为0.6＝12×1.5，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以0.6即可解答。
【解析】（1）72∶＝24∶12
解：24＝72×12
24÷24＝864÷24
＝36
（2）
解：
（3）
解：0.6＝12×1.5
0.6÷0.6＝18÷0.6
＝30
35．x＝0.3；x＝0.5；x＝
【分析】（1）先根据等式的基本性质给方程两边同时减去1.5，再给方程两边同时除以12即可；
（2）根据等式的基本性质给方程两边同时加上0.25，进一步解方程即可；
（3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可。
【解析】12x＋1.5＝5.1
解：12x＝5.1－1.5
12x＝3.6
x＝3.6÷12
x＝0.3
x－0.25＝
解：x＝＋0.25
x＝0.25＋0.25
x＝0.5
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
36．＝0.4；＝；＝0.9
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.6＝0.3×0.8，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成4.8＝1.6×2.7，然后方程两边同时除以4.8，求出方程的解。
【解析】（1）0.6∶0.8＝0.3∶
解：0.6＝0.3×0.8
0.6＝0.24
＝0.24÷0.6
＝0.4
（2）∶＝∶
解：＝×
＝
＝÷
＝×3
＝
（3）1.6∶4.8＝∶2.7
解：4.8＝1.6×2.7
4.8＝4.32
＝4.32÷4.8
＝0.9
37．；
；
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
（1）将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4，即可求解；
（2）将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6，即可求解；
（3）将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解；
（4）将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.32，即可求解；
【解析】
解：
解：
解：
解：
38．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去5.4，再同时除以2求解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时除以4.2，再同时加上5求解；
（3）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
39．（1）x＝20；（2）x＝20；（3）x＝6；（4）x＝1.8
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为54x＝30×36，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以54即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为3.4x＝17×4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3.4即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×8，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为4.5x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4.5即可。
【解析】（1）
解：54x＝30×36
54x＝1080
54x÷54＝1080÷54
x＝20
（2）
解：3.4x＝17×4
3.4x＝68
3.4x÷3.4＝68÷3.4
x＝20
（3）
解：x＝×8
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×3
x＝6
（4）
解：4.5x＝×
4.5x＝
4.5x÷4.5＝÷4.5
x＝×
x＝1.8
40．；；
；
【分析】，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质2，方程两边同时除以9即可；
，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.6即可；
，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.9即可；
，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
解：
41．（1）61dm2
（2）1500dm2
（3）160.75cm2
【分析】（1）可将涂色部分分割成一个正方形和一个长方形。已知正方形边长为4dm，长方形长15dm、宽3dm（7－4＝3dm），根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形面积，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形面积，最后将两部分相加即可。
（2）涂色部分的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积。已知梯形的上底是60dm、下底是80dm、高是30dm，空白三角形的底是60dm、高是20dm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积，根据“三角形面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积，最后用梯形面积减去空白三角形的面积即可。
（3）涂色部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积。已知长方形长是20cm、宽是10cm，半圆的直径是10cm，计算出半径是10÷2＝5cm，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形的面积，根据圆的面积计算出圆的面积，再除以2计算出半圆的面积，最后用长方形的面积减去半圆的面积即可。
【解析】（1）4×4＋15×（7－4）
＝16＋15×3
＝16＋45
＝61（dm2）
所以该涂色部分的面积是61dm2。
（2）（60＋80）×30÷2－60×20÷2
＝140×30÷2－1200÷2
＝4200÷2－600
＝2100－600
＝1500（dm2）
所以该涂色部分的面积是1500dm2。
（3）20×10－3.14×（10÷2）2÷2
＝200－3.14×52÷2
＝200－3.14×25÷2
＝200－78.5÷2
＝200－39.25
＝160.75（cm2）
所以该涂色部分的面积是160.75cm2。
42．（1）62.8cm2；
（2）16.485cm2；
（3）25.12cm2
【分析】（1）圆环的面积＝π（R2－r2）代入数据列式计算即可；
（2）先用1.5＋1求出大圆的半径，再根据圆环的面积公式计算即可；
（3）涂色部分的面积等于半径是3cm的圆的面积减去半径是1cm的圆的面积，再根据圆的面积公式S＝πr2代入数据列式计算即可。
【解析】（1）3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（cm2）
涂色部分的面积是62.8cm2。
（2）1.5＋1＝2.5（cm）
3.14×（2.52－12）
＝3.14×（6.25－1）
＝3.14×5.25
＝16.485（cm2）
涂色部分的面积是16.485cm2。
（3）3.14×32－3.14×12
＝3.14×9－3.14×1
＝28.26－3.14
＝25.12（cm2）
涂色部分的面积是25.12cm2。
43．（1）1.72cm2
（2）84.78cm2
【分析】（1）观察图形可知，该图由一个长方形和一个半圆组成，涂色部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积。长方形的长是4cm，宽是半圆的半径，即4÷2＝2cm；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14，r为半径），则半圆的面积为：πr2÷2。把数据代入公式求出长方形的面积和半圆的面积，然后用长方形面积减去半圆的面积即可。
（2）观察图形可知，该图是圆环，涂色部分的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。外圆半径等于内圆半径加上环宽，内圆半径是3cm，环宽3cm，所以外圆半径为3＋3＝6cm。圆的面积公式为：S＝πr2（π取3.14，r为半径），把数据代入公式计算出外圆和内圆的面积，然后用外圆的面积减去内圆的面积即可。
【解析】（1）4÷2＝2（cm）
4×2＝8（cm2）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
8－6.28＝1.72（cm2）
涂色部分的面积是1.72cm2。
（2）3＋3＝6（cm）
3.14×62＝3.14×36＝113.04（cm2）
3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）
113.04－28.26＝84.78（cm2）
涂色部分的面积是84.78cm2。
44．（1）13.99厘米，8.2425平方厘米；（2）38.84厘米，40.52平方厘米
【分析】图一：阴影部分的周长是大圆周长的一半再加小圆周长的一半，加3厘米的线段的长度，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2，代入数据求出阴影部分的周长；阴影部分的面积等于圆的面积的一半减去直径为2厘米的圆的面积的一半，利用圆的面积＝πr2，代入数据即可得解。
图二：根据题意，圆的直径为（4×3）厘米，阴影部分的周长等于圆的周长的一半加上5条4厘米长的线段之和，利用圆的周长公式：C＝πd，代入数据即可求出阴影部分的周长；阴影部分的面积等于圆的面积的一半减去边长为4厘米的正方形面积，分别利用圆的面积＝πr2和正方形的面积＝边长×边长，求出这两个图形的面积，再相减即可得解。
【解析】图一：3.14×（2＋3）÷2＋3.14×2÷2＋3
＝3.14×5÷2＋6.28÷2＋3
＝15.7÷2＋3.14＋3
＝7.85＋3.14＋3
＝10.99＋3
＝13.99（厘米）
3＋2＝5（厘米）
3.14×（5÷2）2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×2.52÷2－3.14×12÷2
＝3.14×6.25÷2－3.14÷2
＝19.625÷2－1.57
＝9.8125－1.57
＝8.2425（平方厘米）
阴影部分的周长是13.99厘米，面积是8.2425平方厘米。
图二：3.14×（4×3）÷2＋4×5
＝3.14×12÷2＋20
＝37.68÷2＋20
＝18.84＋20
＝38.84（厘米）
3.14×（4×3÷2）2÷2－4×4
＝3.14×（12÷2）2÷2－16
＝3.14×62÷2－16
＝3.14×36÷2－16
＝113.04÷2－16
＝56.52－16
＝40.52（平方厘米）
阴影部分的周长是38.84厘米，面积是40.52平方厘米。
45．20.56厘米
【分析】根据对图的分析，图形的周长为正方形的两条边长加上一个圆的周长，该正方形边长为4厘米，该圆直径为4厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，将数据代入求值即可。
【解析】4＋4＋3.14×4
＝8＋12.56
＝20.56（厘米）
该图形周长为20.56厘米。
46．（1）28.26cm2
（2）7.74cm2
【分析】（1）根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出圆的面积；
（2）阴影部分面积＝边长是（3×2）cm的正方形面积－半径是3cm的圆的面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【解析】（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
圆的面积是28.26cm2。
（2）（3×2）×（3×2）－3.14×32
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
阴影部分面积是7.74cm2。
47．周长43.96分米；面积42.14平方分米
【分析】观察图形可知：围成阴影部分的四条弧可以围成一个直径是14分米的圆，即围成的圆的周长就是阴影部分的周长。圆的周长＝πd，据此求出阴影部分的周长。
4个空白的扇形通过平移可以组成一个圆形，用正方形的面积减去组成的圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此解答。
【解析】周长：3.14×14＝43.96（分米）
面积：14×14－3.14×（14÷2）2
＝196－3.14×72
＝196－3.14×49
＝196－153.86
＝42.14（平方分米）
则阴影部分的周长是43.96分米，面积是42.14平方分米。
48．39.25平方厘米
【分析】通过对图的分析，该图形的阴影面积为一个圆形面积除以2，该圆的直径为10厘米，用直径除以2，求出该圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求解。
【解析】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
该阴影部分面积为39.25平方厘米。
49．（1）周长：37.68cm；面积：25.12cm2；（2）周长：12.56cm；面积：2.28cm2
【分析】（1）该图形涂色部分的周长等于直径为（4＋8）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；该图形涂色部分的面积等于直径为（4＋8）cm圆的面积的一半分别减去直径是4cm和8cm的圆的面积的一半，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可；
（2）该图形的涂色部分的周长等于两个直径是2cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；如图：空白部分①＋空白部分②的面积等于正方形面积的一半减去直径为2cm的圆的面积的一半，进而求出原图中4个空白部分的面积，则涂色部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【解析】（1）周长：3.14×（4＋8）
＝3.14×12
＝37.68（cm）
面积：（4＋8）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
＝
＝
＝56.52－6.28－25.12
＝50.24－25.12
（cm2）
（2）周长：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
面积：如图所示：
2×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝2×2÷2－3.14×12÷2
＝2×2÷2－3.14×1÷2
＝2－1.57
＝0.43（cm2）
0.43×4＝1.72（cm2）
2×2－1.72
＝4－1.72
＝2.28（cm2）
50．36平方厘米；15.7平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积有两部分组成，第一部分阴影面积可以看作是一个底为（2×6）厘米，高为6厘米的平行四边形面积减去（圆的面积＋一个三角形的面积）；第二部分阴影面积可以看作一个圆的面积减去一个三角形的面积，根据圆的面积＝πr2，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入相应数值计算即可解答。
（2）阴影部分的面积可以由一个半径为（6÷2）厘米圆的面积减去一个半径为2厘米圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。
【解析】（1）
（平方厘米）
（2）3.14×（6÷2）2－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
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2025-2026学年六年级数学上册期中考点培优精练冀教版
专项04 计算题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．把下面的百分数化成分数。
30% 28% 125% 36%
2．把下面的分数化成百分数。
3．比较下列各组数的大小。
（1）70%和
（2）42%和
（3）35%和
4．把下面的数改写成百分数。
0.25 1.7
0.08 0.2
5．把0.12、3.67、0.175、0.028化成百分数。
6．直接写得数。
7．直接写得数。
8．直接写出得数。
2.4×50%＝ 60×30%＝ 21÷70%＝ 84÷40%＝
2－57%＝ 1.2＋20%＝ 36×75%＝ 57÷57%＝
9．直接写得数。
10．口算。
20×60%＝ 10－0.9＝ 45÷90%＝ 1.3＋70%＝ 2.4×0.2＝
90%÷3＝ 85%－0.3＝ 50%×5＝ 1.5÷20%＝ 3.6×20%＝
11．计算下列各题，能简算的要简算。
12．脱式计算。（能简算的要简算）
13．计算下列各题，能简算的要简算。
14．脱式计算。
15．用递等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。
16．下面各题，怎样算简便就怎样计算。
17．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
（＋－）×48 ×75%＋× ＋＋＋＋＋
18．脱式计算，能简算的要简算。
19．认真计算（能简算的要简算）。
×0.86＋14%÷ 12＋（）×24
20．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
×30%＋5.25×0.3 ×37.5%＋×
35÷（45%＋）×5% 45×（－）÷90%
21．解方程或解比例。
22．解方程或解比例。
（1） （2）
（3） （4）0.75∶x＝0.51∶3.4
23．解方程。
24．解方程或解比例。
25．解方程。
2x－50%x＝3 40%x＋48%x＝30.8 50∶14＝x∶70
26．解方程。
3（x－2.1）＝10.5 25%x－1.7＝5.8
27．解方程。
28．解方程。
7.2×8－10x＝3.6
29．解方程。
4x－40%x＝162 7%x＋45＝199 x－35%x＝78
30．解方程。
3∶x＝48∶8 32x＋40%x＝162
31．解比例。
48∶12＝x∶3
32．解比例。
24∶12＝∶0.1 ＝ ∶＝∶
33．解比例。
34．解比例。
72∶x＝24∶12
35．解方程。
12x＋1.5＝5.1 x－0.25＝ ∶x＝∶
36．解比例。
0.6∶0.8＝0.3∶ ∶＝∶ 1.6∶4.8＝∶2.7
37．解比例。
x∶0.8＝9∶4
38．解比例和方程。
39．解比例。
（1） （2） （3） （4）
40．解比例。
41．求下面各图涂色部分的面积。
42．求下列各图涂色部分的面积。（单位：cm）
43．计算下列各图中涂色部分的面积。
（1）
（2）
44．计算下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
（1） （2）
45．计算下面图形的周长。
46．根据下图，解决下列问题。
（1）计算图中圆的面积。
（2）计算图中阴影部分的面积。
47．求下面图形阴影部分的周长和面积。
48．计算下面图形阴影部分的面积。
49．计算下面图形中涂色部分的周长和面积。（单位：cm）
50．计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
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参考答案与试题解析
1．；；；
2．40%；22%；180%；24%
3．（1）＜；（2）＞；（3）＜
4．25%；170%；25%；28.6%
8%；20%；37.5%；55.6%
5．12%；367%；17.5%；2.8%
6．；；1.4；；
3；5；；
7．；2；
0；10；8.1
0.5；
8．1.2；18；30；210
1.43；1.4；27；100
9．81.6；10；0.8；0.6；
17；10；；
10．12；9.1；50；2；0.48
0.3；0.55；2.5；7.5；0.72
11．；
320；40
2023
【分析】（1）62.5%化为分数是，把除法改写成乘法形式，再根据乘法分配律可进行简算；
（2）25%化为分数是，把除法改写成乘法形式，再根据乘法分配律进行计算；
（3）25%化为分数是，先计算小括号里的乘法，再计算小括号里的加法，最后计算括号外面的除法；
（4）根据除法的性质，把算式改写成连除形式可进行简算；
（5）根据积不变的规律统一将其中一个因数转换为20.23，再根据乘法分配律进行简算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
12．；9；
【分析】“”将百分数写成分数形式，再根据乘法分配律计算；
“”根据减法的性质计算；
“”先计算小括号内的减法、加法，再计算括号外的除法。
【解析】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
13．60；686
1；
【分析】（1）把小数和百分数都化成分数，再运用乘法分配律进行简算；
（2）把除法变成乘法，再运用乘法分配律和乘法交换律进行简算；
（3）把0.125化成，再运用乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解析】×35＋0.6×66－60%
＝×35＋×66－
＝×（35＋66－1）
＝×100
＝60
56÷＋56÷＋56÷
＝56×＋56×＋56×7
＝56×7×（＋＋1）
＝56×7×
＝56××7
＝14×7×7
＝98×7
＝686
7×8×（－0.125）
＝7×8×（－）
＝7×8×－7×8×
＝8－7
＝1
÷[×（－）]
＝÷[×（－）
＝÷[×]
＝÷
＝×4
＝
14．；4.5；0.8
368；7
【分析】（1）把原式化为，然后先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法即可；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可；
（3）先算除法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法即可；
（5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算括号外面的除法，最后求括号外面的减法即可。
【解析】
＝7.5－0.5
15．；13；
16；60
【分析】原式化为5.4×＋×5.6－×1，再根据乘法分配律进行简算；
原式化为×（84＋1），再根据乘法分配律进行简算；
根据乘法分配律进行简算；
原式化为：根据乘法分配律进行简算；
【解析】
＝5.4×＋×5.6－×1
＝（5.4＋5.6－1）×
＝10×
＝
＝×（84＋1）
＝×84＋×1
＝13＋
＝13
＝7××9＋7××9
＝7×（×9）＋（7×）×9
＝7×1＋1×9
＝7＋9
＝16
＝
＝
＝44－2＋18
＝60
16．；18
；10
【分析】（1）先把75%化成，并将除法转化成乘法，然后根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（2）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（3）先算括号里面的减法，再从左往右依次计算；
（4）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【解析】（1）
（2）
（3）
（4）
17．6；；
【分析】（1）利用乘法分配律计算；
（2）将75%化成后利用乘法分配律计算；
（3）将化成（1－）、化成（－）…化成（－），再找规律简算。
【解析】（1）（＋－）×48
＝×48＋×48－×48
＝10＋28－32
＝38－32
＝6
（2）×75%＋×
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）＋＋＋＋＋
＝（1－）＋（－）＋…＋（－）
＝1－＋－＋…＋－
＝1－
＝
18．17；0；24
；11；
【分析】（1）利用乘法分配律计算；
（2）先算除法，再根据连减的性质计算；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法；
（4）先算乘法，再算减法；
（5）利用乘法分配律计算；
（6）将除法化成乘法，再将百分数化成小数，最后利用乘法分配律计算。
【解析】（1）
＝30×－30×
＝25－8
＝17
（2）
＝
＝2－－
＝2－（＋）
＝2－2
＝0
（3）
＝120÷[45×]
＝120÷5
＝24
（4）
＝6－
＝5
（5）
＝
＝4＋9－2
＝11
（6）
＝
＝（7.58＋0.42）×
＝8×
＝
19．；17；15
【分析】（1）把14%化成0.14，把除法转化成乘法，再运用乘法分配律简算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）把除法改写成乘法，再运用乘法分配律简算。
【解析】×0.86＋14%÷
＝×0.86＋0.14×
＝×（0.86＋0.14）
＝×1
＝
12＋（）×24
＝12＋（）
＝12＋（2＋3）
＝12＋5
＝17
＝
＝
＝1×15
＝15
20．3.9；0.375
；
【分析】×30%＋5.25×0.3，根据百分数化小数的方法，小数点向左移动两位，去掉百分号即可，即原式变为：×0.3＋5.25×0.3，再根据乘法分配律即可简便运算；
×37.5%＋×，把百分数和分数化作小数，即原式变为：×0.375＋0.375×，之后运用乘法分配律即可简便运算；
35÷（45%＋）×5%，根据运算顺序，先算括号里的数，再算括号外的即可；
45×（－）÷90%，根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可。
【解析】×30%＋5.25×0.3
＝7.75×0.3＋5.25×0.3
＝0.3×（7.75＋5.25）
＝0.3×13
＝3.9
×37.5%＋×
＝×0.375＋0.375×
＝0.375×（＋）
＝0.375×1
＝0.375
35÷（45%＋）×5%
＝35÷×5%
＝35××
＝
45×（－）÷90%
＝45×÷
＝15×
＝
21．；；
；；
【分析】（1）先根据百分数化小数的法则，将37.5%换算小数，再根据等式的性质2解方程；
（2）先根据分数乘法的计算法则计算出的积，再根据等式性质2，方程两边同时乘，进而求解方程；
（3）根据比例的基本性质将原式化成：，再根据根据分数乘法的计算法则计算出的积，接着根据等式性质2，方程两边同时除以10，最后根据等式性质1，方程两边同时减去2求解方程即可；
（4）先根据分数乘法的计算法则计算出的积，再根据等式性质1，方程两边同时加上的积，最后根据等式性质2，方程两边同时除以5求解方程即可；
（5）先根据等式性质2，方程两边同时除以0.6，再根据等式性质1，方程两边同时加上，进而求解方程即可；
（6）先将化成，再计算出91×8的积，最后根据等式性质2求解方程即可。
【解析】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
22．（1）x＝200；（2）x＝
（3）x＝10；（4）x＝5
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时减去，再同时除以即可；
（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.18即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化0.51x＝0.75×3.4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以0.51即可。
【解析】（1）
解：0.75x＝150
0.75x÷0.75＝150÷0.75
x＝200
（2）
解：
（3）
解：0.18x＝1.8
0.18x÷0.18＝1.8÷0.18
x＝10
（4）0.75∶x＝0.51∶3.4
解：0.51x＝0.75×3.4
0.51x＝2.55
0.51x÷0.51＝2.55÷0.51
x＝5
23．；；
；
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以0.6；
（2）先根据乘法分配律逆运算将化简为，再根据等式性质2解方程即可；
（3）先根据等式性质2，方程两边同时除以8.5，再根据等式性质1，方程两边同时加12即可；
（4）先根据分数乘法计算法则计算出的结果，再根据等式性质1，方程两边同时加上求解。
（5）先根据等式性质2，方程两边同时除以20%，再根据等式性质1求解方程。
【解析】
解：
解：
解：
解：
解：
24．x＝；x＝7.5；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质可得：2x＝，再根据等式的性质，把等式两边同时乘即可解答；
（2）根据比例的基本性质可得：1.2x＝3.6×2.5，再把等式两边同时除以1.2即可；
（3）75%＝，先把方程左边化简为x，再把方程两边同时乘即可解答。
【解析】
解：2x＝
2x＝
x＝×
x＝
解：1.2x＝3.6×2.5
1.2x＝9
x＝9÷1.2
x＝7.5
解：
x＝
x＝×
x＝
25．x＝2；x＝35；x＝250
【分析】（1）50%＝0.5，据此先把方程左边化简为1.5x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以1.5即可解答；
（2）把方程左边化简为88%x，方程两边同时除以88%即可解答；
（3）根据比例的基本性质可得：14x＝50×70，方程两边同时除以14即可解出比例。
【解析】2x－50%x＝3
解：2x－0.5x＝3
1.5x＝3
x＝3÷1.5
x＝2
40%x＋48%x＝30.8
解：88%x＝30.8
x＝30.8÷88%
x＝30.8÷0.88
x＝35
50∶14＝x∶70
解：14x＝50×70
14x＝3500
x＝3500÷14
x＝250
26．；；
【分析】（1）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上6.3，再同时除以3即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时加上1.7，再同时除以25%即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
【解析】
解：
解：
解：
27．；；；
；；
【分析】（1）根据等式的性质，先在方程两边同时加上0.75，再同时除以即可；
（2）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上2x，然后同时减去10.2，最后再同时除以2即可；
（3）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.9即可；
（4）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2x，然后再同时减去6，最后再同时除以2即可；
（5）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可。
（6）先把原方程化简为，再根据等式的性质，在方程两边同时减去2x，再同时除以2即可。
【解析】
解：
解：
解：
解：
解：
解：
28．；；
；；
【分析】，等式两边同时乘8，方程得解；
7.2×8－10x＝3.6，将方程的算术运算计算出来后得：57.6－10x＝3.6，两边同时减3.6后得：54－10x＝0，两边同时加10x后再同时除以10，方程得解；
，先计算方程中的算术运算后得：，两边同时减6后再同时乘5，方程得解；
，合并未知数后得：，等式两边同时乘，方程得解；
，合并未知数后得，等式两边同时乘5，方程得解；
，等式两边同时乘40后得：，两边再同时减，方程得解。
【解析】
解：
7.2×8－10x＝3.6
解：57.6－10x＝3.6
57.6－10x－3.6＝3.6－3.6
54－10x＋10x＝0＋10x
10x÷10＝54÷10
解：
解：
解：
解：
29．x＝45；x＝2200；x＝120
【分析】（1）先把原方程化简为3.6x＝162，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3.6即可；
（2）根据等式的性质，先在方程两边同时减去45，再同时除以7%即可；
（3）先把原方程化简为0.65x＝78，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.65即可。
【解析】4x－40%x＝162
解：3.6x＝162
3.6x÷3.6＝162÷3.6
x＝45
7%x＋45＝199
解：7%x＋45－45＝199－45
7%x＝154
7%x÷7%＝154÷7%
x＝2200
x－35%x＝78
解：0.65x＝78
0.65x÷0.65＝78÷0.65
x＝120
30．x＝0.5；x＝72；x＝5
【分析】（1）根据比例的基本性质：内项积＝外项积，把比例改写成方程形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以48即可求解。
（2）根据比例的基本性质：内项积＝外项积，把比例改写成方程形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以进行求解。
（3）把40%化成小数0.4，先把方程的左边化简为（32＋0.4）x，再根据等式的性质，方程两边同时除以（32＋0.4）求解。
【解析】（1）3∶x＝48∶8
解：48×x＝3×8
48x＝24
48x÷48＝24÷48
x＝0.5
（2）
解：
（3）32x＋40%x＝162
解：32x＋0.4x＝162
（32＋0.4）x＝162
32.4x＝162
32.4x÷32.4＝162÷32.4
x＝5
31．＝12；；
【分析】48∶12＝x∶3，依据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。即12x＝48×3，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以12即可解答。
，依据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。即，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以即可解答。
，依据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。即，计算后再根据等式的性质2，在两边同时除以0.49即可解答。
【解析】48∶12＝∶3
解：12＝48×3
12＝144
12÷12＝144÷12
＝12
解：
解：
32．＝0.2；＝1；＝
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成12＝24×0.1，然后方程两边同时除以12，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成3＝1.5×2，然后方程两边同时除以3，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。
【解析】（1）24∶12＝∶0.1
解：12＝24×0.1
12＝2.4
＝2.4÷12
＝0.2
（2）＝
解：3＝1.5×2
3＝3
＝3÷3
＝1
（3）∶＝∶
解：＝×
＝
＝÷
＝×2
＝
33．；；
【分析】（1）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把原式化为乘积式，再根据等式的性质，在等式两边同时除以3即可；
（2）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把原式化为乘积式，再根据等式的性质，在等式两边同时除以即可；
（3）根据比例的基本性质，内项积等于外项积，把原式化为乘积式，再根据等式的性质，在等式两边同时除以16即可。
【解析】
解：
解：
解：
34．＝36；；＝30
【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积；原式变为24＝72×12 ，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以24即可解答；
（2）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积；原式变为，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以0.5即可解答；
（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积；原式变为0.6＝12×1.5，然后先算等号右边的乘法，再根据等式的性质，等号左右两边同时除以0.6即可解答。
【解析】（1）72∶＝24∶12
解：24＝72×12
24÷24＝864÷24
＝36
（2）
解：
（3）
解：0.6＝12×1.5
0.6÷0.6＝18÷0.6
＝30
35．x＝0.3；x＝0.5；x＝
【分析】（1）先根据等式的基本性质给方程两边同时减去1.5，再给方程两边同时除以12即可；
（2）根据等式的基本性质给方程两边同时加上0.25，进一步解方程即可；
（3）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的基本性质给方程两边同时除以即可。
【解析】12x＋1.5＝5.1
解：12x＝5.1－1.5
12x＝3.6
x＝3.6÷12
x＝0.3
x－0.25＝
解：x＝＋0.25
x＝0.25＋0.25
x＝0.5
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝
36．＝0.4；＝；＝0.9
【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成0.6＝0.3×0.8，然后方程两边同时除以0.6，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成4.8＝1.6×2.7，然后方程两边同时除以4.8，求出方程的解。
【解析】（1）0.6∶0.8＝0.3∶
解：0.6＝0.3×0.8
0.6＝0.24
＝0.24÷0.6
＝0.4
（2）∶＝∶
解：＝×
＝
＝÷
＝×3
＝
（3）1.6∶4.8＝∶2.7
解：4.8＝1.6×2.7
4.8＝4.32
＝4.32÷4.8
＝0.9
37．；
；
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
（1）将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4，即可求解；
（2）将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以6，即可求解；
（3）将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可求解；
（4）将原式变成，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.32，即可求解；
【解析】
解：
解：
解：
解：
38．；；
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时减去5.4，再同时除以2求解；
（2）根据等式的性质，方程两边先同时除以4.2，再同时加上5求解；
（3）根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.75求解。
【解析】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
39．（1）x＝20；（2）x＝20；（3）x＝6；（4）x＝1.8
【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为54x＝30×36，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以54即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为3.4x＝17×4，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以3.4即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝×8，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（4）根据比例的基本性质，把式子转化为4.5x＝×，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以4.5即可。
【解析】（1）
解：54x＝30×36
54x＝1080
54x÷54＝1080÷54
x＝20
（2）
解：3.4x＝17×4
3.4x＝68
3.4x÷3.4＝68÷3.4
x＝20
（3）
解：x＝×8
x＝2
x÷＝2÷
x＝2×3
x＝6
（4）
解：4.5x＝×
4.5x＝
4.5x÷4.5＝÷4.5
x＝×
x＝1.8
40．；；
；
【分析】，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质2，方程两边同时除以9即可；
，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.6即可；
，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质2，方程两边同时除以0.9即可；
，根据比例的基本性质：比例的两内项之积等于两外项之积，再根据等式性质2，方程两边同时除以即可。
【解析】
解：
解：
解：
解：
41．（1）61dm2
（2）1500dm2
（3）160.75cm2
【分析】（1）可将涂色部分分割成一个正方形和一个长方形。已知正方形边长为4dm，长方形长15dm、宽3dm（7－4＝3dm），根据“正方形面积＝边长×边长”计算出正方形面积，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形面积，最后将两部分相加即可。
（2）涂色部分的面积等于梯形的面积减去空白三角形的面积。已知梯形的上底是60dm、下底是80dm、高是30dm，空白三角形的底是60dm、高是20dm，根据“梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2”计算出梯形的面积，根据“三角形面积＝底×高÷2”计算出三角形的面积，最后用梯形面积减去空白三角形的面积即可。
（3）涂色部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积。已知长方形长是20cm、宽是10cm，半圆的直径是10cm，计算出半径是10÷2＝5cm，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形的面积，根据圆的面积计算出圆的面积，再除以2计算出半圆的面积，最后用长方形的面积减去半圆的面积即可。
【解析】（1）4×4＋15×（7－4）
＝16＋15×3
＝16＋45
＝61（dm2）
所以该涂色部分的面积是61dm2。
（2）（60＋80）×30÷2－60×20÷2
＝140×30÷2－1200÷2
＝4200÷2－600
＝2100－600
＝1500（dm2）
所以该涂色部分的面积是1500dm2。
（3）20×10－3.14×（10÷2）2÷2
＝200－3.14×52÷2
＝200－3.14×25÷2
＝200－78.5÷2
＝200－39.25
＝160.75（cm2）
所以该涂色部分的面积是160.75cm2。
42．（1）62.8cm2；
（2）16.485cm2；
（3）25.12cm2
【分析】（1）圆环的面积＝π（R2－r2）代入数据列式计算即可；
（2）先用1.5＋1求出大圆的半径，再根据圆环的面积公式计算即可；
（3）涂色部分的面积等于半径是3cm的圆的面积减去半径是1cm的圆的面积，再根据圆的面积公式S＝πr2代入数据列式计算即可。
【解析】（1）3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（cm2）
涂色部分的面积是62.8cm2。
（2）1.5＋1＝2.5（cm）
3.14×（2.52－12）
＝3.14×（6.25－1）
＝3.14×5.25
＝16.485（cm2）
涂色部分的面积是16.485cm2。
（3）3.14×32－3.14×12
＝3.14×9－3.14×1
＝28.26－3.14
＝25.12（cm2）
涂色部分的面积是25.12cm2。
43．（1）1.72cm2
（2）84.78cm2
【分析】（1）观察图形可知，该图由一个长方形和一个半圆组成，涂色部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积。长方形的长是4cm，宽是半圆的半径，即4÷2＝2cm；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14，r为半径），则半圆的面积为：πr2÷2。把数据代入公式求出长方形的面积和半圆的面积，然后用长方形面积减去半圆的面积即可。
（2）观察图形可知，该图是圆环，涂色部分的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。外圆半径等于内圆半径加上环宽，内圆半径是3cm，环宽3cm，所以外圆半径为3＋3＝6cm。圆的面积公式为：S＝πr2（π取3.14，r为半径），把数据代入公式计算出外圆和内圆的面积，然后用外圆的面积减去内圆的面积即可。
【解析】（1）4÷2＝2（cm）
4×2＝8（cm2）
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（cm2）
8－6.28＝1.72（cm2）
涂色部分的面积是1.72cm2。
（2）3＋3＝6（cm）
3.14×62＝3.14×36＝113.04（cm2）
3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）
113.04－28.26＝84.78（cm2）
涂色部分的面积是84.78cm2。
44．（1）13.99厘米，8.2425平方厘米；（2）38.84厘米，40.52平方厘米
【分析】图一：阴影部分的周长是大圆周长的一半再加小圆周长的一半，加3厘米的线段的长度，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2，代入数据求出阴影部分的周长；阴影部分的面积等于圆的面积的一半减去直径为2厘米的圆的面积的一半，利用圆的面积＝πr2，代入数据即可得解。
图二：根据题意，圆的直径为（4×3）厘米，阴影部分的周长等于圆的周长的一半加上5条4厘米长的线段之和，利用圆的周长公式：C＝πd，代入数据即可求出阴影部分的周长；阴影部分的面积等于圆的面积的一半减去边长为4厘米的正方形面积，分别利用圆的面积＝πr2和正方形的面积＝边长×边长，求出这两个图形的面积，再相减即可得解。
【解析】图一：3.14×（2＋3）÷2＋3.14×2÷2＋3
＝3.14×5÷2＋6.28÷2＋3
＝15.7÷2＋3.14＋3
＝7.85＋3.14＋3
＝10.99＋3
＝13.99（厘米）
3＋2＝5（厘米）
3.14×（5÷2）2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝3.14×2.52÷2－3.14×12÷2
＝3.14×6.25÷2－3.14÷2
＝19.625÷2－1.57
＝9.8125－1.57
＝8.2425（平方厘米）
阴影部分的周长是13.99厘米，面积是8.2425平方厘米。
图二：3.14×（4×3）÷2＋4×5
＝3.14×12÷2＋20
＝37.68÷2＋20
＝18.84＋20
＝38.84（厘米）
3.14×（4×3÷2）2÷2－4×4
＝3.14×（12÷2）2÷2－16
＝3.14×62÷2－16
＝3.14×36÷2－16
＝113.04÷2－16
＝56.52－16
＝40.52（平方厘米）
阴影部分的周长是38.84厘米，面积是40.52平方厘米。
45．20.56厘米
【分析】根据对图的分析，图形的周长为正方形的两条边长加上一个圆的周长，该正方形边长为4厘米，该圆直径为4厘米，根据圆的周长公式：C＝πd，将数据代入求值即可。
【解析】4＋4＋3.14×4
＝8＋12.56
＝20.56（厘米）
该图形周长为20.56厘米。
46．（1）28.26cm2
（2）7.74cm2
【分析】（1）根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出圆的面积；
（2）阴影部分面积＝边长是（3×2）cm的正方形面积－半径是3cm的圆的面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【解析】（1）3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（cm2）
圆的面积是28.26cm2。
（2）（3×2）×（3×2）－3.14×32
＝6×6－3.14×9
＝36－28.26
＝7.74（cm2）
阴影部分面积是7.74cm2。
47．周长43.96分米；面积42.14平方分米
【分析】观察图形可知：围成阴影部分的四条弧可以围成一个直径是14分米的圆，即围成的圆的周长就是阴影部分的周长。圆的周长＝πd，据此求出阴影部分的周长。
4个空白的扇形通过平移可以组成一个圆形，用正方形的面积减去组成的圆的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此解答。
【解析】周长：3.14×14＝43.96（分米）
面积：14×14－3.14×（14÷2）2
＝196－3.14×72
＝196－3.14×49
＝196－153.86
＝42.14（平方分米）
则阴影部分的周长是43.96分米，面积是42.14平方分米。
48．39.25平方厘米
【分析】通过对图的分析，该图形的阴影面积为一个圆形面积除以2，该圆的直径为10厘米，用直径除以2，求出该圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，将数据代入求解。
【解析】3.14×（10÷2）2÷2
＝3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方厘米）
该阴影部分面积为39.25平方厘米。
49．（1）周长：37.68cm；面积：25.12cm2；（2）周长：12.56cm；面积：2.28cm2
【分析】（1）该图形涂色部分的周长等于直径为（4＋8）cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；该图形涂色部分的面积等于直径为（4＋8）cm圆的面积的一半分别减去直径是4cm和8cm的圆的面积的一半，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可；
（2）该图形的涂色部分的周长等于两个直径是2cm的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，据此计算即可；如图：空白部分①＋空白部分②的面积等于正方形面积的一半减去直径为2cm的圆的面积的一半，进而求出原图中4个空白部分的面积，则涂色部分的面积等于正方形的面积减去4个空白部分的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可。
【解析】（1）周长：3.14×（4＋8）
＝3.14×12
＝37.68（cm）
面积：（4＋8）÷2
＝12÷2
＝6（cm）
＝
＝
＝56.52－6.28－25.12
＝50.24－25.12
（cm2）
（2）周长：3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（cm）
面积：如图所示：
2×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝2×2÷2－3.14×12÷2
＝2×2÷2－3.14×1÷2
＝2－1.57
＝0.43（cm2）
0.43×4＝1.72（cm2）
2×2－1.72
＝4－1.72
＝2.28（cm2）
50．36平方厘米；15.7平方厘米
【分析】（1）阴影部分的面积有两部分组成，第一部分阴影面积可以看作是一个底为（2×6）厘米，高为6厘米的平行四边形面积减去（圆的面积＋一个三角形的面积）；第二部分阴影面积可以看作一个圆的面积减去一个三角形的面积，根据圆的面积＝πr2，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入相应数值计算即可解答。
（2）阴影部分的面积可以由一个半径为（6÷2）厘米圆的面积减去一个半径为2厘米圆的面积，根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。
【解析】（1）
（平方厘米）
（2）3.14×（6÷2）2－3.14×22
＝3.14×9－3.14×4
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方厘米）
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