（期中培优卷）第1~3单元期中全优达标押题卷-2025-2026学年四年级上册数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年四年级上册数学第1~3单元期中全优达标押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．玩具厂有两个车间，一车间有58人，二车间有64人，平均每人每月生产玩具125个，这两个车间一年生产玩具（ ）
A．15250个 B．87000个 C．96000个 D．183000个
2．以下各数中，“四舍五入”到万位后约等于84万的数是（ ）。
A．849999 B．845000 C．844399 D．834000
3．在下列数中，只读一个零的数是（ ）。
A．605800 B．605080 C．6005800
4．淘气在用计算器计算214×56时，错把十位上的“5”按成了“3”，所得结果比正确结果小（ ）。
A．4280 B．11984 C．7704 D．13910
5．校办厂今年3月份平均每天用电70千瓦·时，3月份一共用电 千瓦·时（ ）
A．2100 B．2030 C．2170 D．2070
6．把直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画很多条（ ）。
A．射线 B．直线 C．线段
7．下面图形中，只有一组平行线的图形是（ ）。
A． B． C．
8．用一副三角板不能直接画出的角是（ ）
A．150° B．15° C．25°
二、填空题
9．在横线上填合适的数。
840000＝( )万 1020000000＝( )万
502000000吨＝( )亿吨 23940000元＝( )万元
10．上午9时整，钟面上的时针和分针组成的角是( )°，是( )角；下午4时整，钟面上的时针和分针组成的角是( )°，是( )角；从上午9时整到下午3时整，时针转动了( )°，是( )角。
11．如下图，计算∠1和∠2的大小。∠1＝( )，∠2＝( )。
12．4512089这个数是( )位数，最高位是( ) 位，这个数中的5在( )位上，表示( )．
13．找规律再填空。
9×5＝45 2345×10001＝23452345 ( )×10001＝86248624
99×95＝9405 7629×10001＝76297629 2764×10001＝( )
999×995＝994005 ( )×( )＝99940005
14．一个九位数，它的最高位上的数字是5，十万位上的数字是9，千位上的数字是4，个位上的数字是6，其余各位上的数字是0，这个数是( )。
15．一个数有2个亿、8个千万、7个万和4个百组成，这个数写作( )，将这个数四舍五入到亿位约是( )亿.
16．6x4，要使积是三位数，方框里最小填( )，要是积是两位数，方框里最大填( )．
17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
58×300( )580×30 160×50( )150×60 420×60( )42×590
18．一个没拧紧的水龙头每天大约浪费113克水，照这样计算，一个月（按31天计算）大约浪费( )千克的水。
三、判断题
19．不用量角器，用一副三角板可以拼出105°的角。( )
20．将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角都是锐角。( )
21．6□83000＜7000000，□里最大填5。( )
22．两个数相乘，如果其中一个乘数中间有一个0，积的中间也一定有0。( )
23．近似数为1万的数最小是9500。( )
24．个位、十位、百位、千位……都是数位。( )
25．用10倍放大镜看一个30°的角，看到的角还是30°。( )
四、计算题
26．直接写出得数。



27．列竖式计算。
145×260＝ 305×34＝ 32×288＝ 250×80＝
28．脱式计算。
27×105＋55 125×15－33 （48＋52）×88
29．下图是一张长方形的纸折起来以后形成的图形，已知∠1＝80°，那么∠2、∠3各是多少度？
五、作图题
30．以线段AB为角的一条边，以B为顶点，画一个140°的角。
31．过点P分别画出直线AB的平行线和垂线。
六、解答题
32．四年级2位老师带35名同学去参观动物园，成人票每张48元，儿童票半价。10人以上（包含10人）可以购买团体票，每人25元，他们怎样购票最省钱？请你计算一下。
33．五星电器商场从工厂批发了80台点读机，每台150元。
（1）商场先按每台190元的价钱卖出58台，商场共卖得多少元？
（2）剩下的每台卖110元，如果点读机全部卖出，你认为商场是赚钱还是亏损？
34．李叔叔有一块长105米，宽46米的长方形果园，为了增加果园面积，李叔叔将果园的宽度增加了4米，增加后果园的面积是多少平方米？
35．小红说：“我家的电话号码是一个八位数，百万位上的数是6，万位上的数是9，任意相邻三个数字之和都是20。”请你猜一猜小红家的电话号码是多少？
36．小铃一家三口人准备旅游，计划每天支出如下：伙食费50元，住宿费75元，往返火车票费用共240元。
（1）如果外出旅游12天，至少应准备多少钱？
（2）如果小玲的父亲每月存500元，存三个月够出去玩吗？
淘气去体育场看足球比赛。他的座位是40看台19排31座，是这个体育场的最后一个看台最后一排的最后一个座位。如果每个看台的排数相同，且每排座位数相同，你能估计出这个体育场大约有多少个座位吗？
参考答案及试题解析
1．D
【思路分析】(58+64)×125×12
=122×125×12
=15250×12
=183000（个）
故答案为D.
根据题意可知，先用（一车间人数+二车间人数）×每人每月生产的玩具数量=两个车间一个月生产的玩具总量，然后乘一年12个月，即可得到一年生产的玩具总量，据此列式解答.
2．C
【思路分析】四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解析】A．849999≈85万
B．845000≈85万
C．844399≈84万
D．834000≈83万
故答案为：C
【名师点评】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
3．B
【思路分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个“零”；读出下面各数即可解答。
【解析】A．605800读作：六十万五千八百，一个零也不读；
B．605080读作：六十万五千零八十，读一个零；
C．6005800读作：六百万五千八百，一个零也不读。
故答案为：B
【名师点评】熟练掌握整数的读写知识是解答本题的关键。
4．A
【思路分析】本题中计算214×56时，错把十位上的“5”按成了“3”，现在变成了214×36，则乘数减少了56－36＝20，即比正确的结果少了20×214＝4280。
【解析】淘气在用计算器计算214×56时，错把十位上的“5”按成了“3”，所得结果比正确结果小4280。
故答案为：A
5．C
【思路分析】根据对时间的认识可知，3月份是大月，3月份有31天，用每天用电量×时间=一共的用电量，据此解答.
【解析】3月份有31天，70×31＝2170（千瓦·时）.
故答案为C.
6．C
【思路分析】直线是直的，没有端点，无限长，可以向两端无限延长。射线是直的，有1个端点，无限长，可以向一端无限延长。线段是直的，有2个端点，有限长。
【解析】
如图：把直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画很多条线段。
故答案为：C
7．C
【思路分析】根据梯形的定义：只有一组对边平行的四边形是梯形，而正方形、长方形有2组平行线，据此解答即可。
【解析】根据分析得：只有一组平行线的图形是梯形。
故答案为：C
【名师点评】熟练掌握长方形、正方形及梯形的特征及性质是本题解答的关键。
8．C
【思路分析】用一副三角尺能画出的角有30度、45度、60度、90度、75度、105度、135度、15度、150度、120度．
【解析】A、用一个90度角和一个60度角拼出150度；
B、用一个45度角和一个30度角拼出15度；
C、不能用三角尺的两条角画出25度．
故答案为C．
9．84 102000 5.02 2394
10．90 直 120 钝 180 平
【思路分析】钟面上9时整，时针指向9，分钟指向12，时针和分钟相隔3个大格，是：30°×3＝90°，是直角；
钟面上4时整，时针指向4，分钟指向12，时针和分钟相隔4个大格，是：30°×4＝120°，是钝角；
从上午9时整到下午3时整，时针转过6个大格，是：30°×6＝180°，是平角，据此解答即可。
【解析】30×3＝90°
上午9时整，钟面上的时针和分针组成的角是90°，是直角；
30°×4＝120°
下午4时整，钟面上的时针和分针组成的角是120°，是钝角；
30°×6＝180°
从上午9时整到下午3时整，时针转动了180°，是平角。
【名师点评】解答此题应明确：钟面上共分为12个大格，一个大格是30度。
11．110° 40°
【思路分析】根据题意可知：∠2＋140°＝180°，因此∠2＝180°－140°；
∠1＋∠2＋30°＝180°，因此∠1＝180°－30°－∠2；依此计算。
【解析】∠2＝180°－140°＝40°
∠1＝180°－30°－∠2＝150°－40°＝110°
【名师点评】此题考查的是角的分类与换算，熟练掌握平角的特点是解答此题的关键。
12．七 百万 十万 5个十万
【解析】根据数位顺序表按“每四位一级”编制，观察数据可知，4512089一共7个数字，因此这个数是7位数，最高位百万位上数字是4，表示4个千万，十万位上数字是5，表示5个十万．
13．8624 27642764 9999 9995
【思路分析】（1）第一个算式是9×5，由上而下，第一个因数都依次增加90、900……，积的个位都是5，积的位数是两因数位数之和；第一个积是45，由上而下，个位5、十位4的前面依次增加1个0、两个0……，和1个9、2个9……，根据这一规律即可求出积是99940005的两个因数。
（2）2345×10001＝23452345，第一个因数都是四位数，且数字不重复，没有0，第二个因数都是10001，结果都是第一个因数重复两次，根据这一规律即可解答。
【解析】（1）9×5＝45
99×95＝9405
999×995＝994005
9999×9995＝99940005
（2）2345×10001＝23452345
7629×10001＝76297629
8624×10001＝86248624
2764×10001＝27642764
【名师点评】根据已知的算式得出前后算式之间的变化关系和规律，然后利用这个变化规律解决问题。
14．500904006
【思路分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
【解析】个九位数，它的最高位上的数字是5，十万位上的数字是9，千位上的数字是4，个位上的数字是6，其余各位上的数字是0，这个数是500904006。
【名师点评】本题考查的是整数的写法，关键是弄清每位上的数字，注意分级写或用数位表写数能较好的避免漏写0或写错数的情况，要熟练掌握。
15．280070400 3
16．2 1
【解析】解：26×4=104，16×4=64，所以要使积是三位数，方框里最小填2，要使积是两位数，方框里最大填1.
17．＝ ＜ ＞
【思路分析】（1）根据积的变化规律，如果一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的几倍，积不变，据此解答即可；
（2）、（3）根据三位数乘两位数的计算方法，分别计算左右两边的算式，计算出结果，再进行比较，即可解答。
【解析】（1）58×300＝580×30
（2）160×50＝8000
150×60＝9000
8000＜9000
160×50＜150×60
（3）420×60＝25200
42×590＝24780
25200＞24780
420×60＞42×590
58×300＝580×30 160×50＜150×60 420×60＞42×590
18．3.503
【思路分析】每天浪费的克数×天数＝这个月浪费的克数； 根据关系式列式113×31再根据整数乘法进行计算即可解决问题，最后记得单位换算。
【解析】113×31＝3503（克）＝3.503千克
所以一个没拧紧的水龙头每天大约浪费113千克水，照这样计算，一个月（按31天计算）大约浪费3.503千克的水。
19．√
【思路分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；依此判断。
【解析】60°＋45°＝105°，不用量角器，用一副三角板可以拼出105°的角。
故答案为：√
【名师点评】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
20．×
【思路分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，等于180°的角叫平角。将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，这三个角可能都是锐角，如60°、40°、80°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个直角，如90°、40°、50°的三个角可以拼成一个平角；这三个角也可能是2个锐角和1个钝角，如120°、30°、30°的三个角可以拼成一个平角。
【解析】将3个角拼在一起，正好拼成一个平角，那么这三个角可能都是锐角，也可能是2个锐角和1个直角，还有可能是2个锐角和1个钝角。
故答案为：×
【名师点评】熟记锐角、直角、钝角、平角的特征是解题关键。
21．×
【思路分析】整数大小比较：位数不相同的两个数，位数多的数较大；位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数较大。如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。
【解析】6□83000和7000000的位数相同，7000000的最高位上的数大于6□83000的最高位上的数，□里不管填什么数，6□83000都小于7000000，所以□里最大填9，原说法错误。
故答案为：×
【名师点评】熟练掌握整数的大小比较方法是解答本题的关键。
22．×
【思路分析】三位数乘两位数，若三位数的十位数字是0，积的中间不一定有0，如103乘12的积，据此解答。
【解析】103×12＝1236
两个数相乘，如果其中一个乘数中间有一个0，积的中间也一定有0，这句话说法不对。
故答案为：×
23．×
【思路分析】一个数四舍五入后得到的近似数是1万，就看千位上的数，如果千位上的数大于或等于5，就向前进一位，近似数就是10000，由此可知，近似数为1万的数最小是5000。
【解析】根据分析可知，近似数为1万的数最小是5000。
原题干说法错误。
故答案为：×
【名师点评】明确“四舍五入”法是解答本题的关键。
24．√
【思路分析】根据题意可知数位顺序表中已知个位、十位、百位、千位都是数位。
【解析】个位、十位、百位、千位……都是数位。这句话是对的。
故答案为：√
【名师点评】此题考查数位和计数单位的不同。
25．√
【思路分析】用10倍的放大镜看角，只改变角两边的长度，没有改变角两边叉开的大小，则角的度数不变。
【解析】根据分析可知，
用10倍放大镜看一个30°的角，看到的角还是30°。
故答案为：√
【名师点评】角的大小跟两边叉开的大小有关，跟边的长短无关。
26．3200；132；900；945；
28000；0；720；900；
1200；96；1020；90；
27．37700；10370；9216；20000
【思路分析】三位数乘三位数，把一个三位数的个位、十位、百位数字分别与另一个三位数相乘，并把三次相乘的结果相加；三位数乘两位数，把两位数的个位、十位数字分别与这个三位数相乘，并把两次乘得的结果相加。
【解析】145×260＝37700 305×34＝10370 32×288＝9216 250×80＝20000

28．2890；1842；8800
【思路分析】没有括号的加减乘除混合运算，先算乘除后算加减，然后按照从左到右的顺序计算；带小括号的加减乘除混合运算，先算括号内的算式，再算乘除，再按照顺序计算即可。
【解析】27×105＋55
＝2835＋55
＝2890
125×15－33
＝1875－33
＝1842
（48＋52）×88
＝100×88
＝8800
29．∠2是50°，∠3是130°
【思路分析】∠2是和∠1组成平角的角对折过来的图形，所以∠2的两倍和∠1组成平角180°；把∠3进行平移旋转到∠2和∠1的位置，会发现∠3＝∠1＋∠2。
【解析】∠2＝（180°－∠1）÷2＝（180°－80°）÷2＝100°÷2＝50°；
∠3＝∠1＋∠2＝80°＋50°＝130°
故答案为：∠2是50°，∠3是130°
【名师点评】本题的关键是观察图片，找出三个角之间的联系，进行列式计算。
30．见详解
【思路分析】用量角器的圆点和线段的端点B重合，0刻度线和线段AB重合，在量角器140°的刻度上点上点，过B点和刚作的点，画射线即可得出要求的角。
【解析】作图如下：
【名师点评】此题主要考查学生用量角器画指定角度的能力。
31．见详解
【思路分析】过直线上或直线外一点作垂线的步骤：
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。
3、沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。
这条直线就是已知直线的垂线。
过直线外一点，画已知直线的平行线可以借助直尺和三角尺来完成。
1、把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
2、用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺。
3、平移后，使直线外的点在三角尺的一条直角边（刚才与已知直线重合的那一条直角边）上，沿直角边画出另一条直线。
这条直线就是已知直线的平行线。
【解析】如图：
【名师点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力。
32．2位老师和8名同学购买团体票，剩下的27名同学购买儿童票最省钱
【思路分析】这次购票主要有三种购买方案。方案一：分别购买成人票和儿童票。方案二：老师和同学一起购买团体票。方案三：2位老师和8名同学购买团体票，剩下的27名同学购买儿童票。根据总价＝单价×数量，分别求出三个方案花费的钱数，再比较大小。
【解析】方案一：购买2张成人票和35张儿童票。
2×48＋35×（48÷2）
＝2×48＋35×24
＝96＋840
＝936（元）
方案二：购买37张团体票。
（35＋2）×25
＝37×25
＝925（元）
方案三：购买10张团体票和27张儿童票。
10×25＋（35＋2－10）×（48÷2）
＝10×25＋27×24
＝250＋648
＝898（元）
898＜925＜936
答：2位老师和8名同学购买团体票，剩下的27名同学购买儿童票最省钱。
【名师点评】本题应找出不同的购票方案，比较各个方案花费的钱数，花费钱数最少的那个方案最省钱。
33．（1）11020元；（2）赚钱
【思路分析】（1）根据单价×数量＝总价，用每台单价190乘卖出数量58台，即可算出商场共卖得多少钱。
（2）先计算出商场还剩多少台没有卖出，再根据单价×数量＝总价，计算出按照110元一台一共卖出多少钱，然后把两部分卖出所得的钱加起来，算出一共卖出多少钱，最后用150乘80，计算出购买这些点读机一共花了多少钱，与卖出获得的钱进行比较，即可解答。
【解析】（1）190×58＝11020（元）
答：商场共卖得11020元。
（2）80－58＝22（台）
110×22＝2420（元）
2420＋11020＝13440（元）
150×80＝12000（元）
13440＞12000
答：商场是赚钱的。
34．5250平方米
【思路分析】长方形的面积＝长×宽，据此即可解答。
【解析】105×（46＋4）
＝105×50
＝5250（平方米）
答：增加后果园的面积是5250平方米。
【名师点评】熟练掌握长方形面积公式是解答本题的关键。
35．96596596
【思路分析】八位数的最高位是千万位，百万位和万位之间是十万位，依此根据“任意相邻三个数字之和都是20”先计算出十万位上的数，最后再依次计算出其它位上的数即可。
【解析】十万位：20－6－9＝5
千位：20－5－9＝6
百位：20－9－6＝5
十位：20－6－5＝9
个位：20－5－9＝6
千万位：20－6－5＝9
答：小红家的电话号码是96596596。
【名师点评】此题考查的是对整数的数位的认识，先计算出十万位上的数，是解答此题的关键。
36．（1）1740元；（2）不够
【思路分析】（1）伙食费加住宿费，乘旅游的天数，再加上往返火车票费用即可解答。
（2）每月存钱金额乘3等于三个月存的钱数，再与游游费用比较即可解答。
【解析】（1）（50＋75）×12＋240
＝125×12＋240
＝1500＋240
＝1740（元）
答：至少应准备1740元钱。
（2）500×3＝1500（元）
1500＜1740，不够出去玩。
答：存三个月不够出去玩。
【名师点评】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
37．24000个
【思路分析】淘气是最后一个看台最后一排的最后一个座位，每个看台的排数相同，且每排座位数相同，因此估算体育场大约有多少个座位时，可以把19排看成20排，把31个座位看成30个座位，用每个看台的排数乘每排的座位数，再乘看台的个数，即可估计出这个体育场大约有多少个座位。
【解析】19×31×40
≈20×30×40
＝600×40
＝24000（个）
答：这个体育场大约有24000个座位。
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