（期中培优卷）第1~3单元期中全优达标押题卷-2025-2026学年五年级上册数学北师大版（含答案解析）

/ 让学习更有效 期中备考培优 | 数学学科
2025-2026学年五年级上册数学第1~3单元期中全优达标押题卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共8小题）
1．要使1.05÷a＞1.05，那么a应该是（　　）
A．大于1的数 B．等于1的数 C．小于1的数
2．在下列的图形中，一定是轴对称图形的是（　　）
A．平行四边形 B．等腰梯形 C．直角三角形
3．一只小船最多能坐8人，25人至少需要（　　）只这样的小船．
A．3 B．4 C．5
4．下列的算式中，商小于1的是（　　）
A．0.137÷0.078 B．0.137÷0.213 C．0.137÷0.128
5．两个因数的积是23.14，如果一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大到原来的10倍，那么积是（　　）
A．2314 B．231.4 C．23.14
6．如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲和乙均不为0），那么甲（　　）乙。
A．＝ B．＜ C．＞
7．用“四舍五入”法得到的近似值是8，这个小数不可能是（　　）
A．7.9 B．8.4 C．8.5
8．8.77÷5.3除到一位小数时，商是1.6，余数是（　　）
A．0.029 B．0.29 C．2.9
二．填空题（共10小题）
9．根据127×76＝9652，在下面的横线里直接写出得数。
12.7×7.6＝　 　 1.27×　 　＝0.9652
96.52÷1.27＝　 　 　 　÷0.76＝12.7
10．一个三位小数四舍五入后是7.00，这个数最小是 　 　．
11．两个数相除的商是0.45，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，那么商是　 　．
12．在一个除法算式里，除数与商的乘积，再加上被除数得数是21.6，被除数是 　 　．
13．163÷27的商用循环小数表示是　 　，把得数保留两位小数是　 　．
14．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
4.8×1.02 　 　4.8 7.2÷0.1 　 　7.2×10 8.5÷0.01 　 　8.5
7.5÷1.25 　 　7.5 3.75×0.5 　 　3.75÷0.5
15．长方形有　 　条对称轴，等边三角形有　 　条对称轴．
16．一堆水泥重8吨，用一辆载重2.5吨的小货车运这些水泥，至少需要运 　 　次才能运完．
17．在0，0.31，，3，4，17，30中，质数有　 　；合数有　 　；　 　是　 　的因数，同时是2、3、5的倍数的数是　 　．
18．两个完全一样的三角形，拼成一个面积是8.2平方厘米的平行四边形，其中一个三角形的面积是　 　平方厘米．
三．判断题（共6小题）
19．正方形是轴对称图形，它有4条对称轴． 　 　．
20．一个数的倍数一定比它的因数大． 　 　．
21．有限小数小于无限小数．　 　．
22．一个数乘小数，积一定小于这个数． 　 　．
23．一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积扩大了100倍．　 　．
24．在计算24.76÷0.024时，要把被除数和除数同时扩大1000倍．　 　．
四．计算题（共3小题）
25．直接写出得数。
0.6×0.2＝ 30÷0.5＝ 0.1÷0.01＝ 1﹣0.28＝
2.4÷0.8＝ 8.1÷0.3＝ 1.25÷12.5＝ 3.46+7.54＝
26．竖式计算。带*的要验算。
70÷5.6＝ 0.77÷3.5＝ *42÷12＝验算：
1.25÷0.25＝ 6.12÷0.29≈（得数保留一位小数） *6.58÷4.7＝验算：
27．脱式计算。
（5.6﹣2.8）÷1.4 78÷0.25÷4 0.36÷0.3×4 5.4×（4.32÷1.2）
五．操作题（共1小题）
28．在如图的方格中按要求画图。
（1）将三角形向右平移4格。
（2）画出与已知三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。
六．应用题（共6小题）
29．今年暑假的某一周，A旅行社共收入51.8万元，B旅行社共收入47.74万元，A旅行社平均每天比B旅行社平均每天多收入多少万元？
30．把48块月饼分装在盒子里，每个盒子装同样多，既不能一盒装一个，也不能一盒装完，有几种不同的装法？
31．仓库要运一批72吨的货物，实际6天运完，计划运的天数是实际的1.5倍。实际比计划每天多运多少吨？
32．李老师骑自行车从家到县城开会，去时每时行12千米，需要2.5时，回来时每时多行3千米，回来用了几时？
33．一条地铁分高架线和地下线两部分。其中地下线长约10.4千米，地下线的长度是高架线的1.6倍。这条地铁全长多少千米？
34．为了鼓励节约用电，某市实行“阶梯电价”，收费标准如下表：
月用电量（千瓦时） 151以下 151～200 200以上
每千瓦时电费（元） 0.52 0.57 0.87
（1）张阿姨家这个月用电180千瓦时，应付电费多少元？
（2）陈阿姨家这个月用电205千瓦时，应付电费多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【答案】C
【思路分析】根据一个不为0的数除以小于1的数商大于原数，除以大于1的数商小于原数，除以1等于原数．．
【解答】解：被除数是1.05，当除数小于1时，商大于被除数；
所以：a＜1时，
1.05÷a＞1.05，
故选：C．
【名师点评】本题根据除法的运算规律进行解答即可．
2．【答案】B
【思路分析】根据轴对称图形的概念，分析各图形的特征求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．这条直线叫做对称轴．
【解答】解：A．平行四边形不是轴对称图形，不符合题意；
B．等腰梯形是轴对称图形，符合题意；
C．直角三角形不一定是轴对称图形，故不符合题意．
故选：B．
【名师点评】此题考查了轴对称图形的判断方法，只要是能找到对称轴，则这个图形就是轴对称图形．
3．【答案】B
【思路分析】要求25人至少需要几只这样的小船，根据题意，也就是求25里面有多少个8，根据除法的意义用除法解答即可．
【解答】解：25÷8＝3（只）…1（人）
3+1＝4（只）
答：25人至少需要4只这样的小船．
故选：B．
【名师点评】此题属于有余数的除法应用题，要注意联系生活实际，用进一法进行解答．
4．【答案】B
【思路分析】如果被除数小于除数（0除外），则商一定小于1，反之，商就大于1，据此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得，A、C中，被除数都大于除数，所以它们的商都大于1，
只有B中的被除数小于除数，商小于1．
故选：B．
【名师点评】此题考查了根据被除数与除数的大小关系来判断商的大小方法的运用．
5．【答案】A
【思路分析】两个因数相乘，一个因数乘m或除以m（0除外），另一个因数乘n或除以n（0除外），积就乘mn或除以mn。
【解答】解：23.14×（10×10）
＝23.14×100
＝2314
故选：A。
【名师点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
6．【答案】B
【思路分析】根据小数大小比较的方法，可以得知：如果甲×1.1＝乙÷1.1（甲和乙均不为0），那么甲＜乙。
【解答】解：甲×1.1＝乙÷1.1
那么1.1＞1，则甲数＜乙数
故选：B。
【名师点评】解决此题关键是理解乘除法的意义。
7．【答案】C
【思路分析】要考虑8是一个一位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8最大是8.4，“五入”得到的8最小是7.5，由此解答问题即可。
【解答】解：用“四舍五入”法得到的近似值是8，这个小数不可能是8.5，说法错误。
故选：C。
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。
8．【答案】B
【思路分析】根据题意，可利用公式被除数＝商×除数+余数，那么余数＝被除数﹣商×除数列式解答即可得到答案。
【解答】解：8.77﹣1.6×5.3
＝8.77﹣8.48
＝0.29
答：商是1.6时，余数是0.29。
故选：B。
【名师点评】此题主要考查的是在有余数的除法算式中被除数＝商×除数+余数这个公式的灵活应用。
二．填空题（共10小题）
9．【答案】96.52；0.76；76；9.652。
【思路分析】根据积的变化规律，如果两个因数都除以10，那么积就除以（10×10），如果两个因数都除以100，那么积就除以（100×100），如果一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以同一个数（0除外），据此解答。
【解答】解：根据127×76＝9652，在下面的横线里直接写出得数。
12.7×7.6＝96.52 1.27×0.76＝0.9652
96.52÷1.27＝76 9.652÷0.76＝12.7
故答案为：96.52；0.76；76；9.652。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握积的变化规律及应用。
10．【答案】见试题解答内容
【思路分析】要考虑7.00是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的7.00最大是7.004，“五入”得到的7.00最小是6.995，由此解答问题即可．
【解答】解：“四舍”得到的7.00最大是7.004，“五入”得到的7.00最小是6.995，
所以这个数最小是6.995；
故答案为：6.995．
【名师点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
11．【答案】见试题解答内容
【思路分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；
除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；
被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大，而且倍数也相同（0除外）；
据此解答即可．
【解答】解：根据商的变化规律可知，
两个数相除的商是0.45，如果被除数扩大10倍，除数缩小10倍，那么商是0.45×10×10＝45．
故答案为：45．
【名师点评】此题考查了商的变化规律的灵活运用．
12．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据公式被除数＝商×除数，因为商×除数+被除数＝被除数+被除数＝21.6，所以可用21.6除以2计算出被除数是多少．
【解答】解：21.6÷2＝10.8．
答：被除数是10.8．
故答案为：10.8．
【名师点评】此题主要考查的是公式：被除数＝商×除数的灵活应用．
13．【答案】见试题解答内容
【思路分析】163÷27，商为循环小数6.037037…，循环节是037，简记法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点即可；将此数保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数是否满5，再运用“四舍五入”的方法求出近似数即可；据此进行解答．
【解答】解：163÷27＝6.037037…＝6.3，
6.36.04．
故答案为：6.3，6.04．
【名师点评】此题考查小数除法中商是循环小数的表示方法，一般法：把循环节写两遍，再点上省略号；简记法：把循环节写一遍，在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；也考查了运用“四舍五入”法求一个小数的近似值．
14．【答案】＞，＝，＞，＜，＜。
【思路分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）除以0.1相当于乘10；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
据此解答。
【解答】解：
4.8×1.02＞4.8 7.2÷0.1＝7.2×10 8.5÷0.01＞8.5
7.5÷1.25＜7.5 3.75×0.5＜3.75÷0.5
故答案为：＞，＝，＞，＜，＜。
【名师点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
15．【答案】见试题解答内容
【思路分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行解答．
【解答】解：（1）因为长方形沿其对边中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则长方形是轴对称图形，其对边中点的连线所在的直线就是对称轴，
所以长方形有2条对称轴；
（2）因为等边三角形分别沿三条边的中线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，
则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线所在的直线就是对称轴，
所以等边三角形有3条对称轴；
故答案为：2，3．
【名师点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数．
16．【答案】见试题解答内容
【思路分析】一辆载重2.5吨的小货车，每次最多可以运2.5吨，求出8吨需要几次运完，就是求8吨里面有多少个2.5吨，用8吨除以2.5吨即可求解．
【解答】解：8÷2.5≈4（次）
答：至少需要运 4次才能运完．
故答案为：4．
【名师点评】解决本题根据除法的意义进行列式求解，注意结果根据进一法保留整数．
17．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据因数与倍数、质数与合数、的意义，以及同时是2、3、5的倍数的数的特征进行解答．
【解答】解：质数有：3、17；
合数有：4、30；
3是30的因数；
同时是2、3、5的倍数的数是：30．
故答案为：3、17；4、30；3、30；30．
【名师点评】此题考查目的是理解和掌握因数与倍数、质数与合数概念及意义，掌握同时是2、3、5的倍数的数的特征．
18．【答案】见试题解答内容
【思路分析】两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是其中一个三角形的面积的2倍．
【解答】解：8.2÷2，
＝4.1（平方厘米）；
答：其中一个三角形的面积是4.1平方厘米．
故答案为：4.1．
【名师点评】本题考查了三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半．
三．判断题（共6小题）
19．【答案】√
【思路分析】根据轴对称图形的概念求解．
【解答】解：正方形是轴对称图形，它的对称轴共有4条：两边的垂直平分线2条，正方形的对角线2条．
故答案为：√．
【名师点评】掌握好轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形．
20．【答案】×
【思路分析】根据因数、倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．据此判断即可．
【解答】解：因为一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身，
如：6的最大因数是6，6的最小倍数是6．
所以，一个数的倍数一定比它的因数大的说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解因数、倍数的意义，明确：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身．
21．【答案】见试题解答内容
【思路分析】有限小数有的比无限小数大，有的比无限小数小．可以举出反例加以解答即可．
【解答】解：例如，1.2是有限小数，1.111…是无限小数，
1.2＞1.111…；
故答案为：×．
【名师点评】本题考查了学生对小数大小比较的方法的掌握情况．小数位数多的小数不一定大．
22．【答案】×
【思路分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于原数．据此进行判断．
【解答】解：一个数乘小数，积一定小于这个数．此说法错误．
故答案为：×．
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于原数．
23．【答案】见试题解答内容
【思路分析】本题根据积的变化规律分析完成即可．
【解答】解：一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍，根据积的变化规律，
这个积应扩大10×10＝100倍．
故答案为：√．
【名师点评】乘法算式中，如果一个因数扩大n倍，另一个因数扩大m倍，则它们的积要扩大m×n倍．
24．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此判断．
【解答】解：在计算24.76÷0.024时，要把被除数和除数同时扩大1000倍；
即24760÷24；
故答案为：√．
【名师点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变．
四．计算题（共3小题）
25．【答案】见试题解答内容
【思路分析】根据小数加减乘除法的计算法则口算即可。
【解答】解：
0.6×0.2＝0.12 30÷0.5＝60 0.1÷0.01＝10 1﹣0.28＝0.72
2.4÷0.8＝3 8.1÷0.3＝27 1.25÷12.5＝0.1 3.46+7.54＝11
【名师点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
26．【答案】12.5；0.22；3.5；5；21.1；1.4。
【思路分析】根据小数除法的笔算方法进行计算即可。
【解答】解：70÷5.6＝12.5
0.77÷3.5＝0.22
42÷12＝3.5
验算：
1.25÷0.25＝5
6.12÷0.29≈21.1
6.58÷4.7＝1.4
验算：
【名师点评】本题主要考查了小数除法的笔算，计算时，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。
27．【答案】2；78；4.8；19.44。
【思路分析】（1）先算小括号里的减法，再算括号外的除法；
（2）根据除法的性质计算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法。
【解答】解：（1）（5.6﹣2.8）÷1.4
＝2.8÷1.4
＝2
（2）78÷0.25÷4
＝78÷（0.25×4）
＝78÷1
＝78
（3）0.36÷0.3×4
＝1.2×4
＝4.8
（4）5.4×（4.32÷1.2）
＝5.4×3.6
＝19.44
【名师点评】熟练掌握小数四则混合运算的顺序及除法的性质是解题的关键。
五．操作题（共1小题）
28．【答案】（第（2）题答案不唯一）
【思路分析】（1）利用平移的特点去作图；
（2）假设小正方形的边长为1，利用三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，分别去作图。（答案不唯一）
【解答】解：（1）利用平移的特点去作图；
（2）假设小正方形的边长为1，三角形的底是4，高是4，则三角形面积为4×4÷2＝8
平行四边形、梯形的面积为8，则平行四边形的底是2，高是4；梯形的上底和下底的和是4，高是4，由此作图。（答案不唯一）
【名师点评】本题考查的是平移的特点以及三角形、平行四边形、梯形的面积公式的应用。
六．应用题（共6小题）
29．【答案】0.58万元。
【思路分析】根据“单一量＝总量÷数量”，分别求出A旅行社平均每天比B旅行社平均每天多收入多少万元，再相减，即可解答。
【解答】解：51.8÷7﹣47.74÷7
＝7.4﹣6.82
＝0.58（万元）
答：A旅行社平均每天比B旅行社平均每天多收入0.58万元。
【名师点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。
30．【答案】8种。
【思路分析】利用找配对的方法求出48所有的因数，48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，根据题目要求，既不能一盒装一个，也不能一盒装完，因此1和48这两个数不符合题意；据此解答。
【解答】解：48的因数有1，2，3，4，6，8，12，16，24，48，其中1和48不符合题意，因此有2，3，4，6，8，12，16，24这8种装法。
故答案为：8种。
【名师点评】本题考查了求一个数的因数的方法。
31．【答案】4吨。
【思路分析】用实际运的天数乘1.5，得出计划运的天数，再用这批货物的吨数除以实际运的天数，得出实际每天运的吨数，用这批货物的吨数除以计划运的天数，得出计划每天运的吨数，再相减即可。
【解答】解：72÷6﹣72÷（6×1.5）
＝12﹣72÷9
＝12﹣8
＝4（吨）
答：实际比计划每天多运4吨。
【名师点评】本题主要考查了有关计划与实际比较的应用题，关键是根据工作效率＝工作总量÷工作时间，得出实际和计划每天运的吨数。
32．【答案】2小时。
【思路分析】首先根据路程＝速度×时间，求出全程，再求出返回时的速度，然后根据时间＝路程÷速度，列式解答。
【解答】解：12×2.5÷（12+3）
＝30÷15
＝2（小时）
答：回来用了2小时。
【名师点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
33．【答案】16.9千米。
【思路分析】地下线的长度是高架线的1.6倍，又知道地下线长约10.4千米，所以用地下线的长度除以1.6，求出高架线的长度，然后把高架线的长度和地下线的长度，即可求出这条地铁全长多少千米。
【解答】解：10.4÷1.6+10.4
＝6.5+10.4
＝16.9（千米）
答：这条地铁全长16.9千米。
【名师点评】本题考查了小数的复合应用题，关键是知道用地下线的长度除以1.6求出高架线的长度。
34．【答案】（1）95.05元；（2）110.8元。
【思路分析】张阿姨家电费180千瓦时分为2部分：①151度以下部分：151×0.52，②151～200之间部分：（180﹣151）×0.57，2部分相加即可求出张阿姨家电费是多少；陈阿姨家电费分3部分：①151度以下部分：151×0.52，②（200﹣151）×0.57，③200以上部分（205﹣200）×0.87，3部分相加即可。
【解答】解：（1）0.52×151＝78.52（元）
（180﹣151）×0.57
＝29×0.57
＝16.53（元）
78.52+16.53＝95.05（元）
答：张阿姨家这个月用电180千瓦时，应付电费95.05元。
（2）0.52×151＝78.52（元）
（200﹣151）×0.57
＝49×0.57
＝27.93（元）
（205﹣200）×0.87
＝5×0.87
＝4.35（元）
78.52+27.93+4.35
＝106.45+4.35
＝110.8（元）
答：陈阿姨家这个月用电205千瓦时，应付电费110.8元。
【名师点评】解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)