湖南省常德芷兰实验学校2025-2026学年上学期七年级新生数学入学试卷
1．（2025七上·常德开学考） ： ．（填小数）
2．（2025七上·常德开学考）把23支铅笔任意放进5个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进了 支铅笔.
3．（2025七上·常德开学考）妈妈把20000元钱存入银行，存期5年，年利率为，到期后妈妈可取回本金和利息共 元．
4．（2025七上·常德开学考）要使9□亿，□里最小应填 ；要使55□万，□里最大应填 ．
5．（2025七上·常德开学考）一堆煤呈圆锥形，底面直径是4米，高是1.5米.已知每立方米的煤约重1.2吨，这堆煤约重 吨.
6．（2025七上·常德开学考）第二代车道每小时的通行量是900辆次，与第一代通行量的比是，第一代车道每小时的通行量是 辆次．
7．（2025七上·常德开学考）比例尺1：5000000的地图上，1厘米表示实际距离 千米；若实际距离350千米，图上应画 厘米.
8．（2025七上·常德开学考）小组合作中，老师下发了若干张长18厘米，宽12厘米的长方形彩纸，要求拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最小是 厘米，一共要用 张这样的长方形纸．
9．（2025七上·常德开学考）某商场所有物品都打同样的折扣销售.原价200元的衣服，现价140元.如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是 ，a和b成 比例关系.
10．（2025七上·常德开学考）一个直角三角形的三条边长分别为10厘米，8厘米，6厘米，把最短的边对折和斜边重合（如图）．求阴影部分的面积是 平方厘米．
11．（2025七上·常德开学考）某方便面的广告语这样说：“赠量，加量不加价．”一袋方便面赠量前的质量是120克，赠量后是（ ）克．
A．96 B．100 C．150 D．90
12．（2025七上·常德开学考）一个圆柱体和一个圆锥体，底面直径之比是，他们的体积之比是，圆柱和圆锥高之比是（ ）．
A． B． C． D．
13．（2025七上·常德开学考）学校计划采购2000个口罩，恰逢甲、乙、丙三家药店开展促销活动.同一款口罩原价相同，都是2.7元.在( )药店买最便宜.
甲：每满1000元减200元.
乙：不满5000元，打九折；若满5000元，打八五折.
丙：一律九折，且折后满4000元返现金500元.
A．甲 B．乙 C．丙 D．价钱一样
14．（2025七上·常德开学考）有94个数如下排列：第94个数是（ ）
A．4 B．1 C．7 D．无法确定
15．（2025七上·常德开学考）是自然数（），下面各式计算结果最大的是（ ）
A． B． C． D．
16．（2025七上·常德开学考）甲乙二人独做同一批零件，甲5小时完成，乙6小时完成，甲乙的工作效率最简比是（ ）
A． B． C． D．
17．（2025七上·常德开学考）下列问题中，不能用算式解决的是（ ）
A．两队合修360米的路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，两队合修需要几天
B．一套家具，由熟练工单独制作需要24天，由学徒工单独制作需要36天，现由熟练工和学徒工各2名合作，需要几天才能制作完成
C．丁丁和妈妈沿池塘边散步，丁丁走一圈需要18分钟，妈妈走一圈需要12分钟，两人同时同地出发，相背而行，几分钟后相遇
D．用1米长的铁丝围成长、宽的长方形，可以围几个
18．（2025七上·常德开学考）加工个零件，合格率为，其中废品的数量是（ ）个．
A． B． C． D．
19．（2025七上·常德开学考）下列图形中对称轴最多的是( ).
A．等边三角形 B．正方形 C．长方形 D．等腰梯形
20．（2025七上·常德开学考）一个三角形，其中有两个角分别是和，第三个角是（ ）
A． B． C． D．
21．（2025七上·常德开学考）化简比值的结果是．( )
22．（2025七上·常德开学考）2008年在北京举行第二十九届奥运会，这一年的第一季度有90天.
23．（2025七上·常德开学考）半径为2厘米的圆的面积和周长相等.
24．（2025七上·常德开学考）某班有学生72人，女生有27人，后来又转来3个女生后，这时女生人数占全班的．________
25．（2025七上·常德开学考）圆的面积和它的半径成正比例( )
26．（2025七上·常德开学考）解方程或比例．
（1）；
（2）．
27．（2025七上·常德开学考）计算下列各题，能简算的要简算：
（1）；
（2）；
（3）吨：千克（化简比）；
（4）．
28．（2025七上·常德开学考）画出直径为厘米的半圆并求出其长度．
29．（2025七上·常德开学考）一份工作甲独做8天完成，乙独做12天完成．甲乙合作，多少天能完成这样工作的
30．（2025七上·常德开学考）某校六年级学生有人，占全校人数的，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人
31．（2025七上·常德开学考）甲乙两地相距480千米，客车从甲地开出，行了全程的后，货车从乙地相向开出，再经过3小时两车相遇，已知客车与货车的速度比是，客车和货车每小时各行多少千米
32．（2025七上·常德开学考）王老师身高1.8米，某一时刻测得他的影长2.7米，同一时刻测得他旁边的树的影长是3米，这棵树有多高 (用比例知识解答)
33．（2025七上·常德开学考）一家商店以120元的价格出售某种商品．一星期后，该商店把售价降低了，再过一星期又提高了．两星期后，这种商品的价格比原来是降低了，还是增长了？它的变化幅度是多少
答案解析部分
1．【答案】 ； ； ； ；
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：，
故答案为：；；；；．
【分析】本题考查了除法，小数，分数，百分数的互化，除法的商可以转化为小数，小数可以通过乘100％得到百分数，除法可以直接对应比的形式.
2．【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：23÷5=4(支)...3(支)
4+1=5(支)，
答：总有一个文具盒中至少放入了5支铅笔.
故答案为：5.
【分析】在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1(有余数的情况下).
3．【答案】
【知识点】百分数的实际应用—利率问题
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】本题考查利息的计算，涉及本息计算公式：本息本金+利息，其中利息=本金×利率×时间.先计算利息，再加上本金即可求得最终本息.
4．【答案】5；4
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：∵9□亿，
∴□里最小应填5；
∵55□万，
∴□里最大应填4．
故答案为：5；4
【分析】本题考查的是四舍五入法求近似数．四舍五入的核心是要看保留位数的下一位数字，进行舍去或进一的判断.对于9□亿，亿位是9，要近似到10亿，所以是进一，最小填5；对于55□万，万位是5，近似后还是55万，说明舍，最大填4.
5．【答案】1.884
【知识点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：
=1.57×1.2
=1.884(吨)
故答案为：1.884.
【分析】】根据圆锥的体积公式：体积=底面积×高，代入数据，求出这个圆锥形煤堆的体积，再乘1.2，即可求出这堆煤的重量.
6．【答案】500
【知识点】求比值
【解析】【解答】解： 设第一代ETC车道每小时的通行量是x辆，
由题意得900∶x=9∶5，
解得x=500.
故答案为：500．
【分析】设第一代ETC车道每小时的通行量是x辆，根据“第二代ETC车道每小时的通行量与第一代ETC车道每小时的通行量的比是9∶5”列出方程，求解即可.
7．【答案】50；7
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：因为5000000厘米= 50千米
则由比例尺的意义可知：的比例尺
是指图上距离1厘米表示实际距离50千米；
因为350千米= 35000000厘米
则(厘米)；
故答案为：50，7.
【分析】先将比例尺中图上1厘米对应的实际距离厘米数换算成千米数，根据比例尺计算图上距离.
8．【答案】36；6
【知识点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：，
，
18和12的最小公倍数是，
，
（张）；
拼成的正方形的边长最小是36厘米，一共要用6张这样的长方形纸；
故答案为：36；6．
【分析】本题考查最小公倍数在图形拼接中的应用.要将长18厘米，宽12厘米的长方形拼成正方形，正方形的边长必须是18和12的公倍数，求最小边长就是求它们的最小公倍数.计算张数只需用大正方形面积除以长方形彩纸面积即可.
9．【答案】；正
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：∵
∴a和b之间的数量关系是，
a和b成正比例关系.
故答案为：；正.
【分析】先通过现价与原价的比值求出折扣率，得到a和b的数量关系，再根据比值是否一定判断比例关系.
10．【答案】
【知识点】三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：如图所示：
∵最短的边对折和斜边重合，
∴，与的面积相等，
∴，
∴，
∴阴影部分的面积为：平方厘米，
故答案为：6．
【分析】题目主要考查比的应用，抓住折叠问题中对应边相等的特点，利用三角形的高相同则面积比等于底的比这一性质，结合按比例分配求解面积．
11．【答案】C
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：（克）
故选：C．
【分析】本题考查“已知比一个数多百分之几的数是多少”，将增量前的质量看作单位“1”，赠量后是，所以赠量后的质量为．解决此类百分数问题，关键是确定单位1，然后根据“单位1的量×（1+增长率）计算增长后的量.
12．【答案】C
【知识点】圆锥的计算；比的应用；圆柱的体积
【解析】【解答】解：圆柱体和圆锥体的底面直径之比是，
它们的底面半径之比也是，
它们的体积之比是，
，
，
，
故选：C．
【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式，圆柱体积=，圆锥体积=；通过半径比、体积比的关系建立等式，进而求出高的比.
13．【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：甲：2.7×2000=5400(元)
5400÷1000≈5(组)，
5400-200×5=5400-1000=4400(元)；
乙：2.7×2000=5400(元)，
5400×85%=4590(元)；
丙：2.7×2000×90%=4860(元)，
4860-500=4360(元)，
4590>4400>4360.
答：在丙药店买最便宜.
故答案为：C.
【分析】根据三家药店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论.
14．【答案】A
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵有94个数如下排列：
∴3个数为一个循环，且排列为4，1，7，
则，
∴第94个数是4，
故选：A．
【分析】本题考查了数字的循环规律，数列以3个数为一个循环周期，计算，余数为1，说明第94个数是循环周期的第一个数，即4.
15．【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：A、；
B、；
C、；
D、；
∴选项C计算结果最大，
故选：C．
【分析】本题考查有理数的四则混合运算，通过分析每个选项与a（a是大于1的自然数）的大小关系求解．
16．【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：∵甲乙二人独做同一批零件，甲5小时完成，乙6小时完成，
∴甲的效率是，乙的效率是，
∴甲乙的工作效率最简比是，
故选：B．
【分析】本题考查了工作效率的比，工作效率=工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位1，则甲的效率是，乙的效率是，化简比即可．
17．【答案】D
【知识点】分数除法应用题
【解析】【解答】解：A、依题意，列式，再计算，能得出两队合修需要的天数，故该选项不符合题意；
B、依题意，2名熟练工的工作效率和为，2名学徒工的工作效率和为，故合作完成需要的时间为，再计算，能得出制作完成需要的天数，故该选项不符合题意；
C、依题意，列式，再计算，能得出两人同时同地出发，相背而行，相遇的时间，故该选项不符合题意；
D、依题意，米厘米，列式，再计算，能得出可以围成的长方形的个数，但用不能解决，故该选项符合题意；
故选D
【分析】本题考查了分数除法在工程、行程等问题中的应用，核心是判断各选项是否符合”工作总量（或路程）÷效率和“的模型．
18．【答案】A
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：
（个）
∴废品的数量是个．
故选：A．
【分析】本题考查合格率的应用．废品数量=总数量-合格数量，合格数量=零件总数×合格率.先求出合格数量，再通过总数量与合格数量的差即可求出废品数量.
19．【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A，等边三角形沿三条边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线就是其对称轴，故等边三角形有3条对称轴；
B，正方形沿两组对边的中线以及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线以及其对角线就是其对称轴，故正方形有4条对称轴；
C，长方形沿两组对边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，两组对边的中线就是其对称轴，故长方形有2条对称轴；
D，等腰梯形沿上底和下底中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底和下底中点的连线所在的直线就是其对称轴，故等腰梯形有1条对称轴；
故答案为：B.
【分析】依据轴对称图形的意义，即：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此逐项分析即可作出正确选择.
20．【答案】A
【知识点】三角形内角和定理
【解析】【解答】解：由题意可知：第三个角的度数是，
故选：A．
【分析】本题考查了三角形内角和定理(三角形内角和等于180°)，已知两个角求第三个角时，直接用180°减去已知两角之和即可．
21．【答案】正确
【知识点】化简比
【解析】【解答】解：，
故答案为：正确．
【分析】题目主要考查比的化简，先将百分数化为分数，再利用比的基本性质进行化简即可．
22．【答案】错误
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：2008是4的倍数，2008年是闰年，二月有29天，
∴2008年的第一季度有：31×2+29=91天，
故答案为：错误.
【分析】先确定第一季度包含的月份及1月、3月的天数，再判断2008年是否为闰年以确定2月天数，最后将三个月天数相加得到第一季度总天数并与90天比较.
23．【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长C=2×3.14×2=12.56(厘米)，
圆的面积S=3.14×22=12.56(平方厘米)，
单位不一致，不能比较，
故答案为：错误.
【分析】先分别计算半径为2厘米的圆的周长和面积，再比较两者是否能相等.
24．【答案】正确
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意得，这时女生人数占全班的，
故答案为：√
【分析】题目主要考查百分数的应用，先计算转来后女生的总人数和全班总人数，再通过”部分量÷总量×100%计算占比即可.
25．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则圆的面积为，
所以圆的面积与半径不成正比例关系，
故答案为：错误．
【分析】本题主要考查了正比例的定义，正比例要求两种量的比值一定.根据圆的面积公式（r变化时，比值也变化），所以圆的面积和半径不成比例.
26．【答案】（1）解：，∴，
（2）解：，
，
，
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程；解比例
【解析】【分析】本题考查了比例的性质解方程及解含分数的方程．
（1）根据内项之积等于外项之积的性质，将比例式转化为方程，即可得到答案；
（2）先通过通分合并同类项，再根据等式的性质求解即可．
（1）解：，
∴，
；
（2）解：，
，
，
．
27．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：吨千克，
吨：千克
（4）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘除混合运算；分数与整数相乘；化简比
【解析】【分析】本题考查了分数的混合运算，乘法运算律，单位换算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）观察式子结构，运用乘法分配律和加法结合律简化计算，即可作答．
（2）通过拆分数字并运用乘法结合律令原式，再先算括号，最后计算乘法即可作答．
（3）化简不同单位的比，需先统一单位，将吨千克，再化简，即可作答．
（4）先把除法化为乘法，发现两项都有，运用乘法分配律提取公因式简化计算．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：吨千克，
吨：千克，
（4）解：
．
28．【答案】解：半径为（厘米）
在直线上取一点，记为点，以点为圆心，厘米为半径画弧，与直线交于点，点，如图实线部分即为直径为厘米的半圆．
（厘米）
答：直径为厘米的半圆的周长为厘米
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】本题考查半圆的绘制与周长计算．绘图时在直线上取一点为圆心，厘米为半径画弧，与直线交于点，点，半圆的长度是圆周长的一半，注意掌握圆周长公式即可求解.
29．【答案】解：依题意，甲，乙的工作效率分别是∴，
∴甲乙合作天能完成这样工作的
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】本题考查了工程问题的应用，将工作总量视为单位1，通过甲乙的工作时间求出各自效率，再运用工作量除以工作效率得出工作时间．明确效率、工作量、时间的关系是核心.
30．【答案】解：（人），
答：五年级有学生人
【知识点】分数乘法应用题
【解析】【分析】本题考查了百分数和分数的应用，先通过六年级人数及其占比求出全校总人数，再根据五年级人数与全校总人数的关系计算五年级人数．
31．【答案】解：，
客车：（千米/小时），
货车：（千米/小时）
【知识点】比的应用
【解析】【分析】本题考查行程问题和比的意义．先求出客车行驶25%后剩余的路程，再根据相遇时间求出两车的速度和，最后结合速度比求出各自速度.
32．【答案】解：设树高x米，
=
x=2
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据“同一时刻，物高：影长=定值”列比例式求解.
33．【答案】解：，
则，
答：比原价增长了，变化幅度是增长了
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【分析】本题考查百分数的连续运算，通过设原价为单位1，依次计算价格变化后的比例，再与原价比较得出变化幅度.
1 / 1湖南省常德芷兰实验学校2025-2026学年上学期七年级新生数学入学试卷
1．（2025七上·常德开学考） ： ．（填小数）
【答案】 ； ； ； ；
【知识点】比与分数、除法的关系
【解析】【解答】解：，
故答案为：；；；；．
【分析】本题考查了除法，小数，分数，百分数的互化，除法的商可以转化为小数，小数可以通过乘100％得到百分数，除法可以直接对应比的形式.
2．（2025七上·常德开学考）把23支铅笔任意放进5个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进了 支铅笔.
【答案】5
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：23÷5=4(支)...3(支)
4+1=5(支)，
答：总有一个文具盒中至少放入了5支铅笔.
故答案为：5.
【分析】在此类抽屉问题中，至少数=物体数除以抽屉数的商+1(有余数的情况下).
3．（2025七上·常德开学考）妈妈把20000元钱存入银行，存期5年，年利率为，到期后妈妈可取回本金和利息共 元．
【答案】
【知识点】百分数的实际应用—利率问题
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】本题考查利息的计算，涉及本息计算公式：本息本金+利息，其中利息=本金×利率×时间.先计算利息，再加上本金即可求得最终本息.
4．（2025七上·常德开学考）要使9□亿，□里最小应填 ；要使55□万，□里最大应填 ．
【答案】5；4
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：∵9□亿，
∴□里最小应填5；
∵55□万，
∴□里最大应填4．
故答案为：5；4
【分析】本题考查的是四舍五入法求近似数．四舍五入的核心是要看保留位数的下一位数字，进行舍去或进一的判断.对于9□亿，亿位是9，要近似到10亿，所以是进一，最小填5；对于55□万，万位是5，近似后还是55万，说明舍，最大填4.
5．（2025七上·常德开学考）一堆煤呈圆锥形，底面直径是4米，高是1.5米.已知每立方米的煤约重1.2吨，这堆煤约重 吨.
【答案】1.884
【知识点】圆锥的体积
【解析】【解答】解：
=1.57×1.2
=1.884(吨)
故答案为：1.884.
【分析】】根据圆锥的体积公式：体积=底面积×高，代入数据，求出这个圆锥形煤堆的体积，再乘1.2，即可求出这堆煤的重量.
6．（2025七上·常德开学考）第二代车道每小时的通行量是900辆次，与第一代通行量的比是，第一代车道每小时的通行量是 辆次．
【答案】500
【知识点】求比值
【解析】【解答】解： 设第一代ETC车道每小时的通行量是x辆，
由题意得900∶x=9∶5，
解得x=500.
故答案为：500．
【分析】设第一代ETC车道每小时的通行量是x辆，根据“第二代ETC车道每小时的通行量与第一代ETC车道每小时的通行量的比是9∶5”列出方程，求解即可.
7．（2025七上·常德开学考）比例尺1：5000000的地图上，1厘米表示实际距离 千米；若实际距离350千米，图上应画 厘米.
【答案】50；7
【知识点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）
【解析】【解答】解：因为5000000厘米= 50千米
则由比例尺的意义可知：的比例尺
是指图上距离1厘米表示实际距离50千米；
因为350千米= 35000000厘米
则(厘米)；
故答案为：50，7.
【分析】先将比例尺中图上1厘米对应的实际距离厘米数换算成千米数，根据比例尺计算图上距离.
8．（2025七上·常德开学考）小组合作中，老师下发了若干张长18厘米，宽12厘米的长方形彩纸，要求拼成一个正方形，拼成的正方形的边长最小是 厘米，一共要用 张这样的长方形纸．
【答案】36；6
【知识点】因数和倍数的意义
【解析】【解答】解：，
，
18和12的最小公倍数是，
，
（张）；
拼成的正方形的边长最小是36厘米，一共要用6张这样的长方形纸；
故答案为：36；6．
【分析】本题考查最小公倍数在图形拼接中的应用.要将长18厘米，宽12厘米的长方形拼成正方形，正方形的边长必须是18和12的公倍数，求最小边长就是求它们的最小公倍数.计算张数只需用大正方形面积除以长方形彩纸面积即可.
9．（2025七上·常德开学考）某商场所有物品都打同样的折扣销售.原价200元的衣服，现价140元.如果用a表示原价，b表示现价，用式子表示a和b之间的数量关系是 ，a和b成 比例关系.
【答案】；正
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：∵
∴a和b之间的数量关系是，
a和b成正比例关系.
故答案为：；正.
【分析】先通过现价与原价的比值求出折扣率，得到a和b的数量关系，再根据比值是否一定判断比例关系.
10．（2025七上·常德开学考）一个直角三角形的三条边长分别为10厘米，8厘米，6厘米，把最短的边对折和斜边重合（如图）．求阴影部分的面积是 平方厘米．
【答案】
【知识点】三角形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：如图所示：
∵最短的边对折和斜边重合，
∴，与的面积相等，
∴，
∴，
∴阴影部分的面积为：平方厘米，
故答案为：6．
【分析】题目主要考查比的应用，抓住折叠问题中对应边相等的特点，利用三角形的高相同则面积比等于底的比这一性质，结合按比例分配求解面积．
11．（2025七上·常德开学考）某方便面的广告语这样说：“赠量，加量不加价．”一袋方便面赠量前的质量是120克，赠量后是（ ）克．
A．96 B．100 C．150 D．90
【答案】C
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：（克）
故选：C．
【分析】本题考查“已知比一个数多百分之几的数是多少”，将增量前的质量看作单位“1”，赠量后是，所以赠量后的质量为．解决此类百分数问题，关键是确定单位1，然后根据“单位1的量×（1+增长率）计算增长后的量.
12．（2025七上·常德开学考）一个圆柱体和一个圆锥体，底面直径之比是，他们的体积之比是，圆柱和圆锥高之比是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】圆锥的计算；比的应用；圆柱的体积
【解析】【解答】解：圆柱体和圆锥体的底面直径之比是，
它们的底面半径之比也是，
它们的体积之比是，
，
，
，
故选：C．
【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积公式，圆柱体积=，圆锥体积=；通过半径比、体积比的关系建立等式，进而求出高的比.
13．（2025七上·常德开学考）学校计划采购2000个口罩，恰逢甲、乙、丙三家药店开展促销活动.同一款口罩原价相同，都是2.7元.在( )药店买最便宜.
甲：每满1000元减200元.
乙：不满5000元，打九折；若满5000元，打八五折.
丙：一律九折，且折后满4000元返现金500元.
A．甲 B．乙 C．丙 D．价钱一样
【答案】C
【知识点】有理数混合运算的实际应用；有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：甲：2.7×2000=5400(元)
5400÷1000≈5(组)，
5400-200×5=5400-1000=4400(元)；
乙：2.7×2000=5400(元)，
5400×85%=4590(元)；
丙：2.7×2000×90%=4860(元)，
4860-500=4360(元)，
4590>4400>4360.
答：在丙药店买最便宜.
故答案为：C.
【分析】根据三家药店的优惠政策，分别计算所需钱数，比较即可得出结论.
14．（2025七上·常德开学考）有94个数如下排列：第94个数是（ ）
A．4 B．1 C．7 D．无法确定
【答案】A
【知识点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：∵有94个数如下排列：
∴3个数为一个循环，且排列为4，1，7，
则，
∴第94个数是4，
故选：A．
【分析】本题考查了数字的循环规律，数列以3个数为一个循环周期，计算，余数为1，说明第94个数是循环周期的第一个数，即4.
15．（2025七上·常德开学考）是自然数（），下面各式计算结果最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
【解析】【解答】解：A、；
B、；
C、；
D、；
∴选项C计算结果最大，
故选：C．
【分析】本题考查有理数的四则混合运算，通过分析每个选项与a（a是大于1的自然数）的大小关系求解．
16．（2025七上·常德开学考）甲乙二人独做同一批零件，甲5小时完成，乙6小时完成，甲乙的工作效率最简比是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：∵甲乙二人独做同一批零件，甲5小时完成，乙6小时完成，
∴甲的效率是，乙的效率是，
∴甲乙的工作效率最简比是，
故选：B．
【分析】本题考查了工作效率的比，工作效率=工作总量÷工作时间，把工作总量看作单位1，则甲的效率是，乙的效率是，化简比即可．
17．（2025七上·常德开学考）下列问题中，不能用算式解决的是（ ）
A．两队合修360米的路，甲队单独修需要12天，乙队单独修需要18天，两队合修需要几天
B．一套家具，由熟练工单独制作需要24天，由学徒工单独制作需要36天，现由熟练工和学徒工各2名合作，需要几天才能制作完成
C．丁丁和妈妈沿池塘边散步，丁丁走一圈需要18分钟，妈妈走一圈需要12分钟，两人同时同地出发，相背而行，几分钟后相遇
D．用1米长的铁丝围成长、宽的长方形，可以围几个
【答案】D
【知识点】分数除法应用题
【解析】【解答】解：A、依题意，列式，再计算，能得出两队合修需要的天数，故该选项不符合题意；
B、依题意，2名熟练工的工作效率和为，2名学徒工的工作效率和为，故合作完成需要的时间为，再计算，能得出制作完成需要的天数，故该选项不符合题意；
C、依题意，列式，再计算，能得出两人同时同地出发，相背而行，相遇的时间，故该选项不符合题意；
D、依题意，米厘米，列式，再计算，能得出可以围成的长方形的个数，但用不能解决，故该选项符合题意；
故选D
【分析】本题考查了分数除法在工程、行程等问题中的应用，核心是判断各选项是否符合”工作总量（或路程）÷效率和“的模型．
18．（2025七上·常德开学考）加工个零件，合格率为，其中废品的数量是（ ）个．
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：
（个）
∴废品的数量是个．
故选：A．
【分析】本题考查合格率的应用．废品数量=总数量-合格数量，合格数量=零件总数×合格率.先求出合格数量，再通过总数量与合格数量的差即可求出废品数量.
19．（2025七上·常德开学考）下列图形中对称轴最多的是( ).
A．等边三角形 B．正方形 C．长方形 D．等腰梯形
【答案】B
【知识点】轴对称图形
【解析】【解答】解：A，等边三角形沿三条边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等边三角形是轴对称图形，三条边的中线就是其对称轴，故等边三角形有3条对称轴；
B，正方形沿两组对边的中线以及其对角线对折，对折后的两部分都能完全重合，则正方形是轴对称图形，两组对边的中线以及其对角线就是其对称轴，故正方形有4条对称轴；
C，长方形沿两组对边的中线对折，对折后的两部分都能完全重合，则长方形是轴对称图形，两组对边的中线就是其对称轴，故长方形有2条对称轴；
D，等腰梯形沿上底和下底中点的连线所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则等腰梯形是轴对称图形，上底和下底中点的连线所在的直线就是其对称轴，故等腰梯形有1条对称轴；
故答案为：B.
【分析】依据轴对称图形的意义，即：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；据此逐项分析即可作出正确选择.
20．（2025七上·常德开学考）一个三角形，其中有两个角分别是和，第三个角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】三角形内角和定理
【解析】【解答】解：由题意可知：第三个角的度数是，
故选：A．
【分析】本题考查了三角形内角和定理(三角形内角和等于180°)，已知两个角求第三个角时，直接用180°减去已知两角之和即可．
21．（2025七上·常德开学考）化简比值的结果是．( )
【答案】正确
【知识点】化简比
【解析】【解答】解：，
故答案为：正确．
【分析】题目主要考查比的化简，先将百分数化为分数，再利用比的基本性质进行化简即可．
22．（2025七上·常德开学考）2008年在北京举行第二十九届奥运会，这一年的第一季度有90天.
【答案】错误
【知识点】有理数混合运算的实际应用
【解析】【解答】解：2008是4的倍数，2008年是闰年，二月有29天，
∴2008年的第一季度有：31×2+29=91天，
故答案为：错误.
【分析】先确定第一季度包含的月份及1月、3月的天数，再判断2008年是否为闰年以确定2月天数，最后将三个月天数相加得到第一季度总天数并与90天比较.
23．（2025七上·常德开学考）半径为2厘米的圆的面积和周长相等.
【答案】错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长C=2×3.14×2=12.56(厘米)，
圆的面积S=3.14×22=12.56(平方厘米)，
单位不一致，不能比较，
故答案为：错误.
【分析】先分别计算半径为2厘米的圆的周长和面积，再比较两者是否能相等.
24．（2025七上·常德开学考）某班有学生72人，女生有27人，后来又转来3个女生后，这时女生人数占全班的．________
【答案】正确
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【解答】解：根据题意得，这时女生人数占全班的，
故答案为：√
【分析】题目主要考查百分数的应用，先计算转来后女生的总人数和全班总人数，再通过”部分量÷总量×100%计算占比即可.
25．（2025七上·常德开学考）圆的面积和它的半径成正比例( )
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：设圆的半径为r，则圆的面积为，
所以圆的面积与半径不成正比例关系，
故答案为：错误．
【分析】本题主要考查了正比例的定义，正比例要求两种量的比值一定.根据圆的面积公式（r变化时，比值也变化），所以圆的面积和半径不成比例.
26．（2025七上·常德开学考）解方程或比例．
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：，∴，
（2）解：，
，
，
【知识点】利用等式的性质解一元一次方程；解比例
【解析】【分析】本题考查了比例的性质解方程及解含分数的方程．
（1）根据内项之积等于外项之积的性质，将比例式转化为方程，即可得到答案；
（2）先通过通分合并同类项，再根据等式的性质求解即可．
（1）解：，
∴，
；
（2）解：，
，
，
．
27．（2025七上·常德开学考）计算下列各题，能简算的要简算：
（1）；
（2）；
（3）吨：千克（化简比）；
（4）．
【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：吨千克，
吨：千克
（4）解：
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的乘除混合运算；分数与整数相乘；化简比
【解析】【分析】本题考查了分数的混合运算，乘法运算律，单位换算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）观察式子结构，运用乘法分配律和加法结合律简化计算，即可作答．
（2）通过拆分数字并运用乘法结合律令原式，再先算括号，最后计算乘法即可作答．
（3）化简不同单位的比，需先统一单位，将吨千克，再化简，即可作答．
（4）先把除法化为乘法，发现两项都有，运用乘法分配律提取公因式简化计算．
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：吨千克，
吨：千克，
（4）解：
．
28．（2025七上·常德开学考）画出直径为厘米的半圆并求出其长度．
【答案】解：半径为（厘米）
在直线上取一点，记为点，以点为圆心，厘米为半径画弧，与直线交于点，点，如图实线部分即为直径为厘米的半圆．
（厘米）
答：直径为厘米的半圆的周长为厘米
【知识点】圆的周长
【解析】【分析】本题考查半圆的绘制与周长计算．绘图时在直线上取一点为圆心，厘米为半径画弧，与直线交于点，点，半圆的长度是圆周长的一半，注意掌握圆周长公式即可求解.
29．（2025七上·常德开学考）一份工作甲独做8天完成，乙独做12天完成．甲乙合作，多少天能完成这样工作的
【答案】解：依题意，甲，乙的工作效率分别是∴，
∴甲乙合作天能完成这样工作的
【知识点】分数除法应用题
【解析】【分析】本题考查了工程问题的应用，将工作总量视为单位1，通过甲乙的工作时间求出各自效率，再运用工作量除以工作效率得出工作时间．明确效率、工作量、时间的关系是核心.
30．（2025七上·常德开学考）某校六年级学生有人，占全校人数的，五年级人数比全校总人数少，五年级有学生多少人
【答案】解：（人），
答：五年级有学生人
【知识点】分数乘法应用题
【解析】【分析】本题考查了百分数和分数的应用，先通过六年级人数及其占比求出全校总人数，再根据五年级人数与全校总人数的关系计算五年级人数．
31．（2025七上·常德开学考）甲乙两地相距480千米，客车从甲地开出，行了全程的后，货车从乙地相向开出，再经过3小时两车相遇，已知客车与货车的速度比是，客车和货车每小时各行多少千米
【答案】解：，
客车：（千米/小时），
货车：（千米/小时）
【知识点】比的应用
【解析】【分析】本题考查行程问题和比的意义．先求出客车行驶25%后剩余的路程，再根据相遇时间求出两车的速度和，最后结合速度比求出各自速度.
32．（2025七上·常德开学考）王老师身高1.8米，某一时刻测得他的影长2.7米，同一时刻测得他旁边的树的影长是3米，这棵树有多高 (用比例知识解答)
【答案】解：设树高x米，
=
x=2
【知识点】比的应用
【解析】【分析】根据“同一时刻，物高：影长=定值”列比例式求解.
33．（2025七上·常德开学考）一家商店以120元的价格出售某种商品．一星期后，该商店把售价降低了，再过一星期又提高了．两星期后，这种商品的价格比原来是降低了，还是增长了？它的变化幅度是多少
【答案】解：，
则，
答：比原价增长了，变化幅度是增长了
【知识点】百分数的实际应用
【解析】【分析】本题考查百分数的连续运算，通过设原价为单位1，依次计算价格变化后的比例，再与原价比较得出变化幅度.
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