(共19张PPT)
2015.09.03中国人民抗日战争胜利
70周年纪念日
你能把下面的武器适当的分类吗？
1
2
3
4
10
9
8
7
6
5
11
在日常生活中还有哪些事物需要分类？
你能举出例子吗？
生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？
情境1
北师大版七年级数学（上）
第三章 整式及其加减
3.4整式的加减
（第一课时）
学习目标
通过本节课的学习，我们能够掌握同类项的概念，并能正确判断同类项；能够掌握合并同类项法则，并能准确合并同类项。
观察下列各单项式，
把你认为相同类型的式子归为一类
请观察相同类型的式子之间有什么共同的特征
（组内交流，代表发言）
找一找
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数
也分别相等的项叫做同类项（similar terms)。
另外：所有的常数项都是同类项。
特征：1.所含字母_____ 2.相同字母的指数分别_____
相同
相同
注意（1）判断同类项应注意两“同”原则，二者 缺一不可；
（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关
（3）几个常数项也是同类项。
判断下列各组是不是同类项，并说明理由。
（1）2x2y 与 5x2y (2) 2ab3与 2a3b
(3) 4abc与2ab (4) 3mn 与 -nm
(5) 53 与 a3 (6) -5 与 +3
试一试
n
8n
8
(8+5)n
=
5n
+
5
=13n
（1）你能分别求出两块矩形的面积吗？
（2）它们的面积和又是多少呢？
（3）你是怎样得到的？（4）你从中发现了什么？（独立思考，举手发言）
把同类项合并成一项叫做合并同类项。
情境2
看谁学的快！
下列各题的结果是否正确？请说明理由：
(1) 3x+3y=6xy
(2) 8x+4=12x
(3) 16y2-7y2=9
(4) 19a2b2-9a2b2=10ab
判断同类项必备的条件:
第一、所含字母相同。
第二、相同字母的指数分别相同。
只有同类项才可以合并
比一比
×
×
×
×
例1 根据乘法分配律合并同类项：
（1）-xy2+3xy2
（2）7a+3a2+2a-a2+3
（独立完成，代表板书）
答案：（1）2xy2
（2）9a+2a2+3
3
+
2
=
（ ）
12
－
3
=
（ ）
12a2b
3a
2a
=
（ ）a
－
3a2b
=
（ ）a2b
+
5
9
5
9
你是如何做到的？能总结出合并同类项的法则吗？（组内交流，代表发言）
想一想
合并同类项法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
要记住噢！
看谁答的快！
( 1 )2x +6x =___
（2）3xy-3xy=___
（3）-7b+8b =___
（4）3a –2a =___
(5)5a-3a-a=___
a
8x
0
b
a
抢一抢
合并同类项:
⑴ 3a+2b-5a-b
如何去一步步的化简？
（小组交流，代表发言）
注意：对于含有两个以上的项的多项式
第一步找同类项
第二步利用结合律把同类项结合在一起
第三步分别合并同类项。
例2
（2）
答案:(1)-2a+b
(2)
求代数式
的值，其中 。说一说你是怎么做的。（组内交流，代表板书）
怎样做更简答？
看谁的方法简单
做一做
答案：-1
先化简再求值简单
当堂检测
1.判断下列说法是否正确。
（1）3x与3mx是同类项。 （ ）
（2）0 .4sv 与5vs是同类项。 （ ）
（3）-23与32是同类项。 （ ）
（4）4y2x3 与–6x2y3是同类项。 （ ）
√
√
×
×
2.合并同类项：
3.求代数式的值：
-1
课堂小结
通过本节课的学习你获得了哪些知识和能力？体会了哪些数学思想方法？还有什么疑惑吗？（组内交流，代表发言）
基础性作业：课本第92页
第2题的第1小题
发展性作业：
作业布置
应用性作业：课本第92页第4题
板书设计
3.4整式的加减 第一课时
两同
同类
项
两无关
所含字母相同
相同字母的指数相同
与系数无关
与字母顺
序无关
合并同类项
系数相加，字母和字母的指数不变
法则
组别 得 分 情 况 总得分
一
二
三
四
五
六
例题
学生板演区
多媒体 课件
概念登陆21世纪教育 助您教考全无忧
3.4整式的加减
第一课时 跟踪训练
1．基础训练
1.下列各组代数式中，属于同类项的有( )组．
①0.5a2b3与0.5a3b2；②xy与xz；③mn与0.3mn；④xy2与xy2；⑤3与－6.
A．5 B．4 C．3 D．1
2.下列合并同类项，正确的是( )．
A．3a＋2b＝5ab B．7ab－7ba＝0
C．3x2＋2x3＝5x5 D．4x2y－5y2x＝－xy
3.合并同类项－4b＋3b＝(－4＋3)b＝－b时，依据的运算律是( )
A．加法交换律 B．乘法交换律
C．乘法对加法的分配律 D．乘法结合律
4.计算3a－2a的结果正确的是( )
A．1 B．a C．－a D．－5a
5.下列运算中结果正确的是( )
A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2
C．－3x＋5x＝－8x D．3y－2y＝y
6.合并同类项：
(1)2x2－7－x－3x－4x2；
(2)－3a2＋2a－1＋a2－5a＋7；
二．能力训练
7．已知关于x的整式ax＋bx合并后的结果为0，则下列说法正确的是( )
A．a＝b＝0 B．a＝b＝x＝0
C．a－b＝0 D．a＋b＝0
8.若25a4bn与5mamb3是同类项，则m＝__________，n＝__________.
9.如果关于x的多项式－2＋mx＋n－5x－1的值与x的取值无关，求m，n的值．
三．拓展训练
10.数学课上，李老师给同学们出了一道整式的化简求值的练习题：
xyz2＋7xy－2－3xy＋xyz2－5－2xyz2 － 4xy．
李老师看着题目对同学们说：“大家任意给出x， ( http: / / www.21cnjy.com )y，z的一组值，我能马上说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“x＝2 013，y＝－，z＝”后，李老师就说出了答案是－7.同学们都感到不可思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心十足地说：“这个答案准确无误．”www.21-cn-jy.com
同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？
答案解析
1.解析：
① × 相同字母的指数不相同
② × 含有的字母不相同
③ √ 含有相同的字母(③m，n；④x，y)且相同字母的指数也相同
④ √
⑤ √ 几个数也是同类项
( http: / / www.21cnjy.com )
解：(1)2x2－7－x－3x－4x2
＝(2x2－4x2)＋(－x－3x)－7
＝(2－4)x2＋(－1－3)x－7
＝－2x2－4x－7；
(2)－3a2＋2a－1＋a2－5a＋7
＝(－3a2＋a2)＋(2a－5a)＋(－1＋7)
＝(－3＋1)a2＋(2－5)a＋(－1＋7)
＝－2a2＋(－3)a＋6＝－2a2－3a＋6；
7.解析：ax＋bx=0 说明a,b互为相反数.
答案：D
8.解析：此题中5mamb3中5的指数，a的指数都是m，而5又在前，很容易让人认为5m＝25，从而m＝2.实际上，在5mamb3中，5m只是这个代数式的系数，不管m等于几(m等于4除外)，都和5mamb3与25a4bn是同类项无关．21世纪教育网版权所有
答案：4 3
9.解析：原式＝(－2＋n)x2＋(m－5)x－1，因为原式的值与x的取值无关，所以含x2和x的项的系数应为0，即m＝5，n＝221教育网
答案：m＝5，n＝2
10.解析：要知道李老师算得快的原因，可以先化简整式，看看化简后的结果，你就知道李老师算得快的奥妙了．21cnjy.com
解：xyz2＋7xy－2－3xy＋xyz2－5－2xyz2－4xy
＝(1＋1－2)xyz2＋(7－3－4)xy＋(－2－5)
＝0＋0＋(－7)
＝－7.
原来化简后的结果不含有字母x，y，z，也就是说整式的值与x，y，z的取值无关．所以李老师的答案是正确的．21·cn·jy·com
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第三章《整式及其加减》
3.4整式的加减
（第一课时）
教学目标：
1、知识与技能
（1）知道同类项的概念，并在具体的情境中了解合并同类项的法则.
（2）领悟判断同类项的两条标准.
（3）识别同类项，能运用合并同类项法则进行运算.
2、过程与方法
（1）经历同类项概念的形成过程，培养学生观察、比较、分类的数学思想方法.
（2）经历对合并同类项法则的探究过程，培养学生由特殊到一般、化繁为简的数学思想方法.
（3）通过教师点拨、引导，让学生自主、合作、探究达到教学目标.
3、情感态度与价值观
（1）激发学生的求知欲望，培养学生独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦，提高学习数学的信心.21cnjy.com
（2）让学生体验数学来源于生活，又服务于生活，提高学习数学的兴趣.
（3）通过重温9.3阅兵，让学生感受祖国的强大，激发学生的爱国主义情怀.
教学重、难点：
1、重点：掌握同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算.
2、难点：能正确判断同类项并能准确合并同类项.
教学过程：（一）创设情境（1）
师：播放一段约一分钟的阅兵视频 ( http: / / www.21cnjy.com )，其次向学生展示阅兵中出现的一些武器图片，让学生根据自己已有的知识经验对武器进行分类，使学生体会生活中的分类.
生：积极思考，举手回答.
师：引出本节课题.
（二）学习目标解析
通过本节课的学习，我们能够掌握同类项的概念，并能正确判断同类项；能够掌握合并同类项法则，并能准确合并同类项. 21·cn·jy·com
（三）形成概念
观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类
生：积极思考，举手回答.
师：请观察相同类型的式子之间有什么共同的特征
生：小组交流讨论，代表发言.
师总结：特征：1.所含字母相同2.相同字母的指数分别相同
定义：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数
也分别相等的项叫做同类项. 另外：所有的常数项都是同类项.
（四）强化概念
师：判断下列各组是不是同类项，并说明理由。
（1）2x2y 与 5x2y (2) 2ab3与 2a3b
(3) 4abc与2ab (4) 3mn 与 -nm
(5) 53 与 a3 (6) -5 与 +321教育网
生：小组讨论交流.
师总结：（1）判断同类项应注意两“同”原则，二者 缺一不可；
（2）同类项与系数无关，与字母的排列也无关
（3）几个常数项也是同类项
（五）创设情境（2）
师：（1）你能分别求出两块矩形的面积吗？
（2）它们的面积和又是多少呢？
（3）你是怎样得到的？（4）你从中发现了什么？（独立思考，举手发言）
师总结：把同类项合并成一项叫做合并同类项
师：下列各题的结果是否正确？请说明理由：
(1) 3x+3y=6xy
(2) 8x+4=12x
(3) 16y2-7y2=9
(4) 19a2b2-9a2b2=10ab
生：独立思考完成.
师生归纳：判断同类项必备的条件:
第一、所含字母相同.
第二、相同字母的指数分别相同.
例1 根据乘法分配律合并同类项：
（六）探究法则
师：填一填，你能总结出合并同类项的法则吗？
生:举手回答.
师：总结，合并同类项法则： 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
师：看谁答的快！
( 1 )2x +6x =___
（2）3xy-3xy=___
（3）-7b+8b =___
（4）3a –2a =___
(5)5a-3a-a=___
生：举手抢答.
（七）巩固法则
例2.合并同类项: ⑴ 3a+2b-5a-b
（2）
（八）当堂检测
1.判断下列说法是否正确。
( http: / / www.21cnjy.com ) （1）3x与3mx是同类项。 （ ）
（2）0 .4sv 与5vs是同类项。 （ ）
（3）-23与32是同类项。 （ ）
（4）4y2x3 与–6x2y3是同类项21世纪教育网版权所有
2.合并同类项：
3.求代数式的值：
（九）课堂小结
通过本节课的学习，你获得了哪些知识和能力？体会到了哪些数学思想方法？你还有什么疑惑吗？
生：组内交流，代表发言）
师：给予总结。
（十） 作业布置
基础性作业：课本第92页 第2题的第1小题
板书设计
3.4整式的加减 第一课时
字母相同 两同同类 概念 相同字母 项 的指数相同 与系数无关 两无关 与字母顺序 无关 合并 法则同类 系数相加，字母 项 和字母的指数不变 例题 组别得 分情 况总分第一组第二组第三组第四组第五组第六组 多媒体 课件
学生板演区
n
n
5
8
（1）-xy2+3xy2
（2）7a+3a2+2a-a2+3
3
+
2
=
（ ）
12
－
3
=
（ ）
应用性作业：课本第92页第4题
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品资料·第 5 页 （共 5 页） 版权所有@21世纪教育网
