第5讲 微专题2　密度、压强、浮力综合练 （含答案） 2026年中考物理一轮复习专题练习（安徽）

微专题2　密度、压强、浮力综合练
第1节　密度、压强、浮力综合计算
类型1　漂浮、悬浮模型
基础题
1. 如图所示，体积为2 dm3的球，恰好可以悬浮在酒精中，则该球重　　　N；若将它投入水中，该球排开水的体积为　　　m3.(ρ水=1.0×103 kg/m3，ρ酒精=0.8×103 kg/m3，g取10 N/kg)
第1题图
2. 把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示.甲杯中溢出液体的体积为40 mL，则乙杯中溢出液体的质量是　　　　g；溢出液体后，两个溢水杯底受到液体的压强　　　　(选填“变大”“变小”或“不变”).(ρ甲液=1.25×103 kg/m3)
第2题图
3. (2025龙东)小宁同学把一个质量为50 g的木块放在水中，木块漂浮时有的体积露出水面，则这个木块受到的浮力是　　　　　　N，它的密度是　　　　g/cm3(ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg).
4. (2025广安改编)某同学看了我国航空母舰发展简介后对力学产生了浓厚的兴趣.他用底面积为200 cm2的长方体容器(厚度不计)装一定量的水，将一个重为4 N，边长为10 cm的正方体A放入容器中处于漂浮状态.如图所示，此时水的深度为18 cm.容器底部受到水的压强为　　　　Pa，A漂浮时浸入水中的深度为　　　　cm.(ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
第4题图
5. 小明把一重9 N、边长为0.1 m的正方体物块投入装有足够多水的大容器中，当物块静止时处于　　　　(选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态；此时物块所受浮力大小为　　　　N，物块下表面受到水的压强大小为　　　　Pa.(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
6. (2024合肥38中模拟)如图所示，一只粗细均匀、上端开口的薄壁玻璃管，管口面积为4 cm2，将玻璃管竖直插入盛有水的烧杯中，向玻璃管里缓缓注入酒精，当注入酒精的深度达到10 cm时，松手后玻璃管恰好在水中漂浮，玻璃管下表面距离水面的距离是15 cm.(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，g取10 N/kg)求：
第6题图
(1)玻璃管下表面受到水的压强；
(2)玻璃管所受的浮力；
(3)玻璃管的质量.
中档题
7. 新考法字母推导 (2025北京)某同学利用一个圆柱形容器、一个梨、记号笔、刻度尺和适量的水测量酱油的密度，测量过程如图所示，图中h1、h2、h3、h4分别是梨放入水、酱油前后液面到容器底的距离.已知水的密度为ρ水，则待测酱油的密度 ρ酱油=　　　　.(用已知量和测量量表示)
第7题图
8. (快答App·答疑高频试题96次)(2025合肥庐阳区一模改编)小明制作了一个浮力秤，其构造如图所示.已知小筒底面积为80 cm2，总长为20 cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8 cm.在小筒上与水面相平位置标记为零刻度线，再向上画出刻度线，标上质量值，浮力秤就做好了.下列说法正确的是(染色水的密度为1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (　　)
第8题图
A. 测量质量不同的物体时，大筒底部受到的液体压强不变
B. 该秤能称出物体的最大质量是960 g
C. 小筒上表示质量的刻度线上疏下密
D. 若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度
思维提升
9. (快答App·答疑高频试题32次)［跨学科实践：制作微型密度计］(2025)爱动脑筋的小明学习密度知识后，在下端封口粗细均匀的吸管上缠绕铜丝，自制了一支测量液体密度的“浮标”.
第9题图
(1)如图甲所示，已知吸管长度为L，横截面积为S,当“浮标”漂浮在水中时，露出水面高度为h1；当“浮标”漂浮在盐水中时，露出液面高度为h2.已知水的密度为ρ水，试推导盐水的密度(用题中给定的物理量符号表示)；
(2)资料显示，果汁中掺水越多，密度越小，品质越差.于是小明找来家中A、B两种品牌的果汁，依次把“浮标”放入质量相同的两种果汁中，静止后，“浮标”与液面齐平位置标记A和B，如图乙所示.请你判断A、B果汁品质的优劣，并说明理由；
(3)实际测量中，发现“浮标”杆上A、B两条标记靠得很近,为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议并说明理由.
类型2　沉底、下压、拉拽模型
基础题
1. (2024枣庄)如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示.则圆柱体受到的重力是　　　N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是　　　Pa，圆柱体受到的最大浮力是　　　N.(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/ kg，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化)
第1题图
2. (2025合肥46中模拟)如图所示，一个重为1 N，体积为1 dm3的浮球，通过一根细线固定在容器底部，当容器中水深h=30 cm时，浮球露出水面的体积占总体积的；则此时，容器底受到水的压强为　　　　Pa，浮球受到绳子的拉力为　　　　N.(ρ水=1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
第2题图
3. (2024合肥四十八中三模)如图所示，底面积为150 cm2的圆柱形容器中装有适量的水，将质量为200 g的实心长方体物块放入水中(ρ水=1.0×103 kg/m3)，最终物块静止时有五分之一的体积露出水面，此时容器中水的深度为30 cm,g取10 N/kg.则下列说法正确的是 (　　)
　　
第3题图
A. 该物块所受的浮力大小为20 N
B. 该容器底部受到水的压力大小为50 N
C. 该物块的密度为 0.75×103 kg/m3
D. 要使物块浸没在水中，施加在其上表面的压力至少为0.5 N
4. (2025合肥45中一模)如图a所示，边长为10 cm的正方体木块放入水中，静止时有的体积露出水面.如图b所示，将边长为5 cm的正方体合金块轻轻放在木块上，木块刚好浸没.已知水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
第4题图
(1)图a中水对木块底部的压强；
(2)合金块的密度.
中档题
5. (2025合肥45中二模)如图所示，将一物块系于弹簧测力计挂钩上，在空气中测力计示数为2.6 N，将该物块先后浸没在水和未知液体中(ρ水=1.0×103 kg/m3)，测力计示数分别为1.7 N和1.9 N，则未知液体密度约为　　　　　kg/m3.(结果保留整数)
第5题图
6. (2025南充)如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端连接正方体物块，物块上表面恰与水面相平，物块的边长为10 cm，水深为20 cm，弹簧的上端与容器底部之间的高度为35 cm，弹簧的弹力大小F与长度L的关系如图乙所示.下列选项正确的是 (ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg，弹簧未超过弹性限度) (　　)
第6题图
A. 水对物块底部的压强为2 000 Pa
B. 弹簧的原长为5 m
C. 此时弹簧对物块的压力为20 N
D. 物块的密度为 3×103 kg/m3
7. 如图甲所示，一个薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，容器中放着一个高为15 cm、底面积为200 cm2的均匀实心圆柱体M.缓慢向容器中加水，当水深h=10 cm时停止加水，此时实心圆柱体M对容器底部的压强为1 000 Pa(如图乙所示).求：(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
第7题图
(1)此时圆柱体受到的浮力大小；
(2)容器底部对圆柱体M的支持力大小；
(3)若继续向容器中缓慢加水直至水深h1=20 cm(水未溢出)，此时圆柱体M在水中的状态是漂浮、悬浮还是沉底？请通过计算说明.
思维提升
8. 新考法模型建构 (2025湖北省卷)长江口二号古船是用整体打捞技术提取的宝贵水下文化遗产.如图甲，打捞船可看作中间开着方井的长方体，俯瞰为型结构.如图乙，将古船及周围泥沙封闭成总质量为8×106 kg、体积为6×103 m3的箱体，打捞船甲板上的机械通过钢缆将箱体匀速提升至方井中.(g=10 N/kg,ρ水=1.0×103 kg/m3，不计水的阻力和钢缆质量)
第8题图 第8题图丙
(1)求箱体的重力.
(2)求箱体出水前所受的浮力和钢缆的总拉力.
(3)箱体出水前，打捞船浸入水中的深度为1.5 m，如图丙.箱体部分出水后在方井中静止时，钢缆总拉力为5.3×107 N，求此时打捞船浸入水中的深度.(型打捞船上表面阴影部分面积取3.3×103　m2)
第2节　3h模型计算物体的密度
基础题
1. 新考法字母推导 (2025合肥50中一模改编)带体积刻度的烧杯内盛有一定体积的某种液体.将质量为m的铁块放入液体中，铁块沉底后液面对齐刻度V1，如图甲所示；用细线在铁块上系一密度为ρ的木球后再放入液体，杯中液面对齐刻度V2，如图乙所示；将木球和铁块分开放入液体，稳定后，杯中液面对齐刻度V3，如图丙所示.忽略细线的体积，g为已知量，求：(用已知物理量的符号表示)
第1题图
(1)木球的质量：　　　　　　；
(2)图丙中木球受到的浮力：　　　　；
(3)液体的密度：　　　　　　.
2. (2024兰州改编)如图甲所示，将一圆柱体木块用细线拴在没有水的容器底部，然后向容器中逐渐加水，图乙是木块所受浮力随容器中水的深度变化的图像.(g取10 N/kg，ρ水=1.0×103 kg/m3)
第2题图
(1)木块的重力为　　　　N；
(2)木块的底面积为　　　　cm2；
(3)木块刚好浸没时，液体对容器底的压强为　　　　Pa；
(4)木块的密度为　　　　kg/m3.
3. (2025)在综合实践活动中，小明使用刻度尺、水槽测量一个质地均匀的圆柱形玻璃杯的密度.如图甲所示，底面积为S的水槽中水深为h；如图乙所示，将玻璃杯放入水中，静止时漂浮在水面上，测量水深为h1；如图丙所示，将玻璃杯完全浸没并沉底，测量此时水的深度为h2(h2＞h)，已知ρ水和g.
第3题图
(1)求甲、乙两图中容器底受水的压强的变化量(用题中给定的物理量符号表示)；
(2)求玻璃杯所受的重力(用题中给定的物理量符号表示)；
(3)若h=8 cm、h1=13 cm、h2=10 cm，ρ水=1.0×103 kg/m3，计算玻璃杯材料的密度.
中档题
4. (传统文化)(2025合肥45中三模)宋朝的怀丙利用浮船打捞铁牛，展现了我国古人的智慧.小明利用如下实验过程模拟“怀丙打捞”.如图甲，在圆柱形容器中装入适量的水，将上方敞口的方盒漂浮在水面上(模拟船)，记下液面位置a点；如图乙，将金属块A放入水中(模拟铁牛)，记下液面位置b点；如图丙，在方盒中加入总质量为m的若干小铁球，方盒下沉，液面上升，记下液面位置c点；用细绳将方盒与金属块A连接，取出小铁球，方盒带动金属块A向上运动，最终静止后如图丁，记下液面位置d点.测得a、b之间距离为h1，a、c之间距离为h2，a、d之间距离为h3.已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3.
第4题图
(1)求圆柱形容器的横截面积S(用已知量和测量量的字母表示)；
(2)求金属块A的体积VA(用已知量和测量量的字母表示)；
(3)已知h1=2 cm、h2=8 cm、h3=7 cm，求金属块A的密度ρA.
思维提升
5. (2025安庆二模)如图甲，底面积为 20 cm2的圆柱形容器中装有10 cm深的水.如图乙，冰块中含有一个实心金属球，将它们放入盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮，此时水面上升5.5 cm.如图丙，当冰全部融化后，金属球沉底，容器里的水面下降0.5 cm.已知ρ水=1.0×103 kg/m3，ρ冰=0.9×103 kg/m3，g取10 N/kg.求：
第5题图
(1)图甲中，容器底受到水的压强；
(2)冰块中冰的体积；
(3)金属球的密度.
参考答案
第1节　密度、压强、浮力综合计算
类型1　漂浮、悬浮模型
1. 16　1.6×10-3　2. 50　不变　3. 0.5　0.6　
4. 1.8×103　4　5. 漂浮　9　900
6. 解：(1)玻璃管下表面受到水的压强
p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×15×10-2 m=1 500 Pa
(2)由p=可得，玻璃管所受的浮力
F浮=F压=pS=1 500 Pa×4×10-4 m2=0.6 N
(3)注入酒精的体积
V酒精=Sh酒精=4×10-4 m2×10×10-2 m=4×10-5 m3
注入酒精的重力G酒精=m酒精g=ρ酒精V酒精g=0.8×103 kg/m3×4×10-5 m3×10 N/kg=0.32 N
因玻璃管在水中漂浮，根据漂浮条件
F浮=G总=G管+G酒精
则玻璃管的重力
G管=F浮-G酒精=0.6 N-0.32 N=0.28 N
根据G=mg可得，玻璃管的质量
m管===0.028 kg=28 g
7. 　8. B　
9. 解：(1)当“浮标”漂浮在水中时
F浮1=G浮标=ρ水gV排1=ρ水g(L-h1)S
当“浮标”漂浮在盐水中时
F浮2=G浮标=ρ盐水gV排2=ρ盐水g(L-h2)S
联立两式得，盐水的密度ρ盐水=ρ水
(2)由阿基米德原理可知，F浮=G浮标=ρ液gV排
即ρ液=
当重力一定时，液体密度与浸入体积成反比，由图乙可知，A比B液面高，即浮标在A果汁里浸入体积较大，因此A果汁密度较小
故A果汁品质较劣，B果汁品质较优
(3)设浸入A、B两种果汁中的深度为hA、hB
根据阿基米德原理可得，F浮=G浮标=ρ液gV排=ρ液gSh
所以hA=，hB=
Δh=hA-hB=-=(-)
A、B两点间距离Δh与浮标的重力成正比，与其横截面积成反比，要使Δh增大，可以增加浮标的重力或减小浮标的横截面积
类型2　沉底、下压、拉拽模型
1. 2.0　1 000　0.5　2. 3×103　5　3. D　
4. 解：(1)静止时木块有的体积露出水面
浸入的深度h=(1-)×0.1 m=0.06 m
水对木块底部的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m=600 Pa
(2)图a中木块排开水的体积
V排=V=×(0.1 m)3=0.000 6 m3
木块受到的浮力F浮=ρ水V排g=1.0×103 kg/m3×0.000 6 m3×10 N/kg=6 N
木块重力G=F浮=6 N
把一合金块放在木块上，木块恰好全部浸入水中，木块受到的浮力
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×(0.1 m)3=10 N
合金块的重力G合金=ΔF浮=F浮′-F浮=10 N-6 N=4 N
合金块的质量m合金===0.4 kg=400 g
合金的密度ρ合金===3.2 g/cm3
5. 780　6. D　
7. 解：(1)圆柱体M的底面积S=200 cm2，水的深度h=10 cm
则圆柱体M排开水的体积
V排=Sh水=200 cm2×10 cm=2 000 cm3=2×10-3 m3
圆柱体受到的浮力
F浮=ρ水V排g=1×103 kg/m3×2×10-3 m3×10 N/kg=20 N
(2)由p=得，实心圆柱体M对容器底部的压力
F压=pS=1 000 Pa×200×10-4 m2=20 N
容器底部对圆柱体M的支持力和实心圆柱体M对容器底部的压力是一对相互作用力，大小相等，所以容器底部对圆柱体M的支持力F支=20 N
(3)圆柱体的重力
G=F浮+F支=20 N+20 N=40 N
圆柱体的质量
m===4 kg
圆柱体的体积
V=Sh=200×10-4 m2×15×10-2 m=3×10-3 m3
圆柱体的密度
ρ==≈1.3×103 kg/m3＞ρ水，所以圆柱体仍处于沉底状态
8. 解：(1)根据G=mg，可得箱体的重力G=mg=8×106 kg×10 N/kg=8×107 N
(2)根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排，可得箱体出水前所受的浮力F浮=ρ水gV箱=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×6×103 m3=6×107 N
对箱体进行受力分析可知，箱体受竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F浮和钢缆对箱体竖直向上的拉力F，箱体被匀速提升，处于平衡状态，所以G=F+F浮
则钢缆总拉力F=G-F浮=8×107 N-6×107 N=2×107 N
(3)箱体出水前，对打捞船进行受力分析可知，打捞船受到竖直向上的浮力F浮船1，竖直向下的重力G船和钢缆对打捞船竖直向下的拉力F拉1，打捞船静止在水面上，受力平衡，所以F浮船1=G船+F拉1
打捞船受到的浮力F浮船1=ρ水gS船h1=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.3×103 m2×1.5 m=4.95×107 N
钢缆对打捞船的拉力F拉1=F=2×107 N
打捞船的重力G船=F浮船1-F拉1=4.95×107 N-2×107 N=2.95×107 N
箱体部分出水后，对打捞船进行受力分析可知，打捞船受到竖直向上的浮力F浮船2，竖直向下的重力G船和钢缆对打捞船竖直向下的拉力F拉2，打捞船静止在水面上，受力平衡，所以F浮船2=G船+F拉2=2.95×107 N+5.3×107 N=8.25×107 N
设此时打捞船浸入水中的深度为h2
即F浮船2=ρ水gS船h2=8.25×107 N
解得h2=2.5 m
则此时打捞船浸入水中的深度为2.5 m
第2节　3h模型计算物体的密度
1. (1)ρ(V2-V1)　(2)ρg(V2-V1)　(3)ρ
2. (1)6　(2)100　(3)1 600　(4)0.6×103
3. 解：(1)甲、乙两图中，水的深度变化量Δh=h1-h
由p=ρ液gh可得，容器底受水的压强的变化量
Δp=ρ水g(h1-h)
(2)由F浮=ρ液gV排可得，玻璃杯所受浮力
F浮=ρ水gS(h1-h)
由于玻璃杯漂浮在水面上，即所受重力
G=F浮=ρ水gS(h1-h)
(3)玻璃杯的质量
m===ρ水S(h1-h)
图丙中玻璃杯浸没并沉底，则玻璃杯实心部分的体积V实=S(h2-h)
则实心部分材料的密度
ρ玻璃杯===
代入数据得
ρ玻璃杯===2.5×103 kg/m3
4. 解：(1)在方盒中加入总质量为m的若干小铁球后漂浮，根据阿基米德原理知
F浮=ρ水gV排=ρ水gS(h2-h1)=mg
解得S=
(2)对比甲、乙可知，金属块A的体积VA=Sh1=
(3)对比乙、丁可知，绳子的拉力等于金属块A的重力减去浮力，等于方盒增大的浮力，根据阿基米德原理和A是浸没的关系有：绳子拉力T=G-F浮A=ρAgVA-ρ水gVA=(ρA-ρ水)gSh1
根据拉力等于方盒增大的浮力有：T=ρ水gS(h3-h1)
解得ρA=ρ水=×1.0×103 kg/m3=3.5×103 kg/m3
5. 解：(1)如图甲所示，圆柱形容器中装有10 cm深的水
容器底受到水的压强p=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10-2m=1 000 Pa
(2)冰全部熔化后，水面下降了Δh2=0.5 cm
体积减小量ΔV=SΔh2=20 cm2×0.5 cm=10 cm3
冰熔化成水质量不变， m水=m冰，即ρ水V水=ρ冰V冰，则V水=V冰
体积减小量ΔV=V冰-V水=V冰-V冰=V冰(1-)
冰块中冰的体积V冰===100 cm3
(3)冰的质量m冰=ρ冰V冰=0.9 g/cm3×100 cm3=90 g
冰的重力G冰=m冰g=0.09 kg×10 N/kg=0.9 N
如图乙所示，冰和金属球整体悬浮时，F浮=G总=G冰+G球
冰和金属球放入后水面上升高度h1=5.5 cm
则冰和金属球的总体积V总=Sh1=20 cm2×5.5 cm=110 cm3
根据阿基米德原理可知
F浮=ρ水gV排=ρ水gV总=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×110×10-6m3=1.1 N
金属球的重力G球=G总-G冰=F浮-G冰=1.1 N-0.9 N=0.2 N
金属球的质量m球===0.02 kg=20 g
金属球的体积V球=V总-V冰=110 cm3-100 cm3=10 cm3
金属球的密度ρ球===2 g/cm3=2×103 kg/m3