《用配方法求一元二次方程》习题
1、(1)x2-4x+ =(x- )2；
(2)x2-x+ =(x- )2
2、方程x2-12x=9964经配方后得(x- )2=
3、方程(x+m)2=n的根是
4、当x=-1满足方程x2-2(a+1)2x-9=0 时，a=
5、方程y2-4=2y配方，得( )
A.(y+2)2=6 B. (y-1)2=5
C. (y-1)2=3 D. (y+1)2=-3.
6、用配方法解方程：
(1)x2-6x-40=0 (2)x2-6x+7=0
(3)x2+4x+3=0 (4)x2-8x+9=0
(5)x2-x=2 (6)2x2+5x-3=0
《用配方法解一元二次方程》习题
一、填空题
1.-2x2 + -2 = -2 (x )2 + ( )；
2.用配方法解方程2x2 -4x +1 = 0的根是 ；
3.用配方法解方程2x2 -x -15 = 0的根是 ；
4.用配方法解关于x的方程mx2 -x -1 = 0 (m > 0)的根为 .
二、选择题
1.若9x2 -ax +4是一个完全平方式，则a等于( )；
A. 12 B. -12 C. 12或-12 D. 6或-6
2.用配方法解方程2x (x -1) = 5 (x -1)， 的方程的根为( ).
A. x = B. x = 1 C. x1 = ， x2 = 1 D. x1 = ， x2= 1
三、解答题
1.用配方法解下列方程：
(1)4x2 -4x -1 = 0； (2)7x2 -23x +6 = 0.
2.当x为何值时，代数式5x2 +7x +1和代数式x2 -9x +15的值相等？
《2 用配方法求解一元二次方程》教案
教学目标：
1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程．
2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤．
3．通过用配方法将一元二次方程变形的过程，让学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力．
教学重点：
运用配方法解简单的数字系数的一元二次方程．
教学难点：
配方过程中，解一元二次方程的要点的理解．
教学过程：
解下列一元二次方程
解方程
解：，(常数项移到右边)
(这里的二次项系数必须为1)
(整理)
(运用两边开平方)
因此方程有两个根
(不合题意应舍去)
做一做
“读一读”由学生阅读理解．
课堂小结：
本节课重点学习了配方法解一元二次方程．当方程形如时，可直接用开平方法求解比较简单，但两边同时开平方时，要注意取正负号，不要与求算术平方根混淆．用配方法解一元二次方程首先要注意将方程化成一般形式，如果二次项系数不为1，要先化二次项系数为1再开始配方，配方时应注意两边同时同上一次项系数一半的平方；最后整理出的形式，而后应用开平方求解．
课件12张PPT。2 用配方法解一元二次方程解下列方程：
1、9x2＝9 2、 (x+5)2＝9
3、16x2-13=3 4、(3x+2)2-49=0
5、2(3x+2)2=2 6、81(2x-5)2-16=0知识准备一完成填空： 1、x2-4x+___=(x-__)2
2、x2+12x+___=(x+__)2
3、y2-8y+___=(y-__)2
4、x2+1/2x+___ =(x+___)2
知识准备二-4x=2xb12x=2xb思考：你所填写的b、b2与一次项
的系数有怎样的关系？解方程： x2+8x-9=0 移项得： x2+8x=9 配方得：x2+8x+16=9+16写成完全平方式： （x+4）2=25开方得：x+4= +5 ∴ x+4=5 x+4=-5
x1=1 x2=-9共同探索配方法解方程：
1、x2 +12x+25=0 2、x2+1/2x=1自我尝试用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：1、将方程变为一般形式．
2、移项，把常数项移到等号的右边． （变号）
3、配方，方程的两边都加上一次项系数一
半的平方． （等式的性质）
4、写成完全平方的形式．
5、利用直接开平方法进行开方求得两根．合作交流自我挑战（1）x2 -10x+25=7（2）x2+12x-15=0
1、解下列方程2、若a2+2a+b2-6b+10=0，求a、b的值．
如图，在一块长35m，宽26m的
矩形地面上，修建同样宽的两条
互相垂直的道路，剩余部分栽种
花草，要使剩余部分的面积为850
m2，道路的宽应为多少？
26×35=35x+26x+850 -x2 x2_61x+60=0
x2_61x=-60
x2_61x+3721/4=-60+3721/4
(x-61/2)2=3481/4
x-61/2=+59/2
∴x1=59/2+61/2=60(舍去）
x2=-59/2+61/2=1
答：道路的宽应为1m ．学以致用解：设道路的宽应为xm 在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？解：设道路的宽应为ym
(35-y)(26-y)=850学以致用这节课你学习了哪些知识？用配方法解一元二次方程的一般步骤：
1、将方程变为一般形式．
2、移项，把常数项移到等号的右边．
3、配方，方程的两边都加上一次项系数一
半的平方．
4、写成完全平方的形式．
5、利用直接开平方法进行开方求得两根．
你还有哪些收获和体会？回顾概括自我测评1、用配方法解下列方程
（1）x2 -3x-1=0 （2）x2 –1/2x-1/2=0
（3）(x-1)(x+2)=1
2、 关于x的二次三项式x2 +4x+k是一个
完全平方式，求k的值．
3、若x2 –mx+49是一个完全平方式，m=？课后延伸你会解下列方程吗？
1、 x2 –5ax+6a2=0
2、 3x2 =4x+1 课件2张PPT。课件4张PPT。用配方法解下列方程：解：移项，得配方，得开平方，得x2－2×2x+ =1+ ，即(x－ )2= ..所以原方程的根是x1= ，x2= .222225(1)先把x2的系数变为1，即把原方程两边同除以2，得(2)移项，得配方，得开平方，得即所以原方程的根是
