《用树状图或表格求概率》习题
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（ ）．
A．
B．
C．
D．1．
2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有（ ）种．
A．4
B．7
C．12
D．81
3．设有12只型号相同的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．则从中任意取1只，是二等品的概率等于（ ）．
A．
B．
C．
D．1．
4．如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ）．
A．
B．
C．
D．
5．掷两个普通的正方体骰子，把两个点数相加．则下列事件中发生的机会最大的是（ ）．
A．和为11
B．和为8
C．和为3
D．和为2
6．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）．
A．
B．
C．
D．
7．某商场在今年“十·一”国庆节举行了购物摸奖活动．摸奖箱里有四个标号分别为1，2，3，4的质地、大小都相同的小球，任意摸出一个小球，记下小球的标号后，放回箱里并摇匀，再摸出一个小球，又记下小球的标号．商场规定：两次摸出的小球的标号之和为“8”或“6”时才算中奖．请结合“树形图法”或“列表法”，求出顾客李老师参加此次摸奖活动时中奖的概率．
8．为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同）．每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次）．作为游戏者，你会选择A、B中哪个转盘呢？并请说明理由．
《用树状图或表格求概率》习题
1、有两个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5，6，7，8四个数，甲，乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．
（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率．
（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？
2、某校有A，B两个餐厅，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．
（1）求甲，乙，丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；
（2）求甲，乙，丙三名学生中至少一人在B餐厅用餐的概率．
3、从一个装有2个红球，2个白球的盒子里（红球，白球除颜色不同之外，其他均相同），现摸出一个球再放回盒子里，再摸出一个球，求两次都是摸到白球的概率．
4、甲，乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖的机会，在一个纸盒里装有2个红球和2个白球，除颜色之外，其它全部相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如下表）．
甲超市：
球
两红
一红一白
两白
礼金券（元）
5
10
5
乙超市：
球
两红
一红一白
两白
礼金券（元）
10
5
10
如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由．
5、把一副普通扑克牌中的4张：黑桃2，红心3，梅花4，黑桃5，洗均后正面朝下放在桌面上．
（1）从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少？
（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果．并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率．
6、在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片和三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率．
（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒 子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率．
判断以上两种规则的公平性，并说明理由．
7、某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲，乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）．
（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号
电脑被选中的概率是多少？
（3）现知希望中学购买甲，乙两种品牌电脑共36台（价格如表所示），
恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A
型号电脑有几台．
《用树状图或表格求概率》教案
教学目标
1、理解每次实验的所有可能性(即概率)相同，和前次实验结果无关.
2、会运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率.
3、经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.
教学重点
运用树状图和列表法计算事件发生的概率.
教学难点
树状图和列表法的运用方法.
教学方法
合作交流，共同探究.
教学过程
一、问题引入：(3分钟)
(1)从黑桃1和2中摸一张牌，摸着几的可能性大？概率是多少？
(2)加上红桃1和2，如果摸得黑桃为1，那么摸红桃数字为几的可能性大？如果摸得黑桃的数字为2呢？
(学生交流讨论，由此引入知识要点1)
二、合作交流、构建知识：(20分钟)
(一)总结出知识要点1：
每次实验具有的可能性相同.和前一次实验结果无关
(二)思考交流：(3分钟)
(3)同时从两组牌中各摸一张出来，共有几种可能性？每种可能性是否相同？概率分别是多少？
(三)分别用树状图和表格求概率(7分钟)
开始
第一张牌数字： 1 2
第二张牌数字： 1 2 1 2
可能出现的结果 (1，1)(1，2)(2，1)(2，2)
(解释(1，1)的表示方法-------有序----类似点坐标)
第二张牌数字
第一张牌数字
1
2
1
(1，1)
(1，2)
2
(2，1)
(2，2)
解：从上面的树状图或表格可以看出，一次试验可能出现的结果共有4种：
(1，1)(1，2)(2，1)(2，2)，而且每种结果出现的可能性相同，
也就是说，每种结果出现的概率都是1/4.
总结出知识要点2：
利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率.
(四)例题解析(10分钟)
例1：小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”游戏.游戏规则如下：
由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人的手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？
例题处理(解题过程略)：
(1)学生先尝试完成，然后2个学生用两种方法板演，师生共同订正
(2)让学生根据例1自己设计问题考其他同学，其他学生解答
三、运用拓展(20分钟)
(一)知识要点1强化练习----口答：(5分钟)
1、小王夫妇第一胎生了女孩，如果政策允许生第二胎，那么他们第二胎生男孩和生女孩哪种可能性哪种大？生男孩的概率是多少？
2、小明正在做扔硬币的试验，他已经扔了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上.那么，你认为小明第4次扔硬币，出现正面朝上的可能性和反面朝上的可能性哪种大？ 概率分别是多少？
3、福利彩票“3D” 中奖的概率是1/1000，小丽的爸爸买了999次都没中奖，那么他下次买彩票中奖的概率是多少？
(二)知识要点1强化练习-----用树状图或表格求概率：(15分钟)
4、袋中有外观相同的红球和白球各一个，随机摸出一球记下颜色， 放回摇匀后再随机摸出一球，则两次摸到球的颜色不相同的概率是多少？
5、左边有两张卡片分别标着数字1和2，右边有三张卡片分别标着数字3、4和5.鹦鹉随机从左边叼一张卡片作十位数，再从右边叼一张卡片作个位数.那么鹦鹉叼出的数字恰好是23的概率是多少？
6、王俊杰有两套运动衣，一套是黄衣服、黄裤子，另一套是红衣服、红裤子.他在漆黑的夜晚随手穿上衣服和裤子.那么他刚好穿着红衣服和红裤子的概率是多少？(总结时强调解题规范性和下节重点研究放回)
四、课堂小结：
1、每一次试验具有的可能性相同
2、利用树状图或表格可以方便地求出事件发生的概率.
五、课外作业----先玩后做：(2分钟)
小明和小丽在玩“棒子，老虎， 鸡，虫” 的游戏----- 游戏规则：两人同时喊，其中棒子打老虎，老虎吃鸡，鸡吃虫，虫吃棒子， 被吃或被打者输.
(1)同桌试着玩几次
(2)请用树状图或表格求出：小明赢的概率是多少？
两人叫出来的名称一样的概率是多少？
课件17张PPT。用树状图或
表格求概率还记得吗？生活中，有些事情我们先能肯定它一定会发生，这些事情称为有些事情我们先能肯定它一定不会发生，这些事情称为有些事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为必然事件不可能事件不确定事件概率是研究大量同类随机现象的统计规律的数学学科.概率是随机事件发生的可能性的数量指标. 在独立随机事件中，如果某一事件在全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显地稳定在某一固定常数附近，就可以认为这个事件发生的概率为这个常数.对于任何事件的概率值一定介于0和1之间
0≤概率值P≤12.概率的计算：
一般地，若一件实验中所有可能结果出现的可能性是一样，那么事件A发生的概率为3.求事件发生的常用一种方法就是将所有可能的结果都列出来，然后计算所有可能出现的结果总数及事件中A可能出现的结果数，从而求出所求事件的概率.
4.在求概率时，我们可用“树状图”或“列表法”来帮助分析.实践与猜想 准备两组相同的牌，每组两张，两张牌面的数字分别是1和2.从两组牌中各摸出一张为一次试验.用树状图来研究上述问题开始第一张牌的牌面的数字12第二张牌的牌面的数字1212所有可能出现的结果(1，1)(1，2)(2，1)(2，2)问题探究从上面的树状图或表格可以看出：
（1）在摸牌游戏中，一次试验可能出现的结果共有4种：(1，1)，(1，2)，(2，1)，(2，2)，
（2）每种结果出现的可能性相同.也就是说，每种结果出现的概率都是1/4.
（3）两张牌面数字之和是2、3、4的概率分别是1/4、1/2、1/4
112(1，1)(1，2)2(2，1)(2，2)用表格来研究上述问题提示 用树状图或表格可以清晰
地表示出某个事件所有可能
出现的结果，从而使我们较
容易求简单事件的概率.问题深入 准备两组相同的牌，每组三张，三张牌面的数字分别是1、2、3.从两组牌中各摸出一张为一次试验，上述结果又会是怎样呢？开始第一张牌的牌面的数字13第二张牌的牌面的数字1323所有可能
出现的结果(1，1)(1，2)(1，3)(2，1)221132(2，3)(3，1)(3，2)(3，3)(2，2)树
状
图112(1，1)(1，2)2(2，1)(2，2)33(1，3)(2，3)(3，1)(3，2)(3，3)表
格例1 随机掷一枚均匀的硬币两次，
（1）朝上的面一正、一反的概率是多少？
（2）至少有一次正面朝上的概率是多少？解：总共有4种可能的结果，（1）朝上的面一正、一反的结果有2种：（反，正)、(正，反)，概率是1/2
（2）至少有一次正面朝上的结果有3种:(正，正)，(正，反)，(反，正)，概率是3/4.开始正反正反正反(正，正)(正，反)(反，正)(反，反)例题欣赏思考讨论 袋中装有四个红色球和两个兰色球，
它们除了颜色外都相同；
（1）随机从中摸出一球，恰为红球的
概率是 ；
2/3（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为 ；（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是 .（2）随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为 ；4/9112(1，1)(1，2)2(2，1)(2，2)33(1，3)(2，3)(3，1)(3，2)(3，3)456465(1，4)(1，5)(1，6)(2，4)(2，5)(2，6)(3，6)(3，5)(3，4)(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(5，6)(4，6)(6，6)(5，5)(6，5)(5，4)(6，4)(5，3)(6，3)(5，2)(6，2)(5，1)(6，1)（3）随机从中一次摸出两个球，两球均为红球的概率是 .2/5112233456465例1 掷两枚同样大小且均匀的骰子，两枚骰子的点数和为几的概率最大？点数和为5的概率多少？ 1211109871110987610987657654321.袋子里有2个黄球和1个白球，每次从中摸出2个，摸到一黄一白的机会是多少？2.一个均匀的小正方体，各面分别标有1～6六个数字，求下列事件的概率:
随机掷这个小正方体，落地后朝上面数字是6的概率是 ；
随机掷这个小正方体两次，两次落地后朝上面数字之和为6的概率是 .1/65/36课件3张PPT。袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：
(1)第一次摸到红球，第二次摸到绿球；
(2)两次都摸到相同颜色的小球；
(3)两次摸到的球中有一个绿球和一个红球.解：我们把两次摸球所有能产生的结果全部列举出来，它们是：
两次都摸到红球；
两次都摸到绿球；
第一次摸到红球，第二次摸到绿球；
第一次摸到绿球，第二次摸到红球；(1)记事件“第一次摸到红球，第二次摸到绿球”为事件A.则P(A)＝(2)记事件“两次都摸到相同颜色的小球”为事件B.则P(B)＝(3)记事件“两次摸到的球中有一个绿球和一个红球”为事件C.则P(C)＝课件1张PPT。小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤子分别为黑和白色，她随机拿出一件上衣和一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概率是多少？拿到白上衣红上衣白裤子黑裤子白裤子黑裤子所以，拿到恰好是白上衣白裤子的概率为：
