数学六年级上西师大版6.1 分数混合运算 同步练习（含答案）

6.1分数混合运算
同步练习
一、计算。
÷÷
（+）×
÷×
9×+÷9
二、食堂有一些大米，吃了后，还剩120千克，食堂原有大米多少千克？
三、亮亮时看了一本画册的。
他时可以看完这本画册的几分之几？
要看完这本画册的，需要多少时？
四、王老师和李老师每天都要晨练，跑1500米，王老师已经跑完了，李老师已经跑完了。王老师和李老师每天晨练各要跑多少米？
答案：
一、
二、
120÷（1-）=300（千克）
三、
1.
÷=
2.
÷=（时）
四、
1500÷=4500（米）
1500÷=2500（米）
综合提升练习
【能力点一
】
运用转化法解决分数简算问题
例1
简算：
分析和中不存在共同的因数，但是依据乘法交换律，可以通过交换分子或分母的位置进行转化，使这两个算式拥有一个共同的因数，这样此题就可以应用乘法分配律进行计算了。
解答
方法一
把进行变形
或
＝（交换分子）
＝（交换分母）
＝
＝
＝
＝
＝
＝
方法二把进行变形
或
或
＝（交换分子）
＝（交换分母
＝
＝
＝
＝
＝
＝
总结
在分数乘法中，无论是交换两个分数的位置，还是交换两个分数的分子之间的位置或交换两个分数分母之间的位置，积都不变。
【能力点二】
用抓不变量法解决分数问题
例2
有一个分数，分子加5可化简为，分子减5可化简为，求这个分数。
分析
专比原分数多5个分数单位，比原分数少5个分数单位，同的和正好是分数的2倍(多5个分数单位和少5个分数单位相互抵消)。用它们的和除以2就得到原分数。
解答
＝
＝
＝
总结
二个分数的分子加、减同一个数后得到两个新的分数，这两个新分数的平均数就是原分数。
1.探究题
简算。
2.开放题
有一个分数，它的分母加7，化简后为，分母减7，化简后
为，这个分数是多少
3.潜能开发题
简算
答案：
1.
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2.分析：若把这个分数的分子、分母交换位置，原题中的分母加减7变成分子加减 ，求出分子、分母交换的分数，再求倒数即可.
解答：，的倒数是。
3.