大通县朔山中学2025~2026学年度第一学期期中检测
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效刻
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效
15.(本小题满分13分)
16.(本小题满分15分)
高三数学答题卡
条形码粘贴处
准考证号
:!
1.答题前，考生先将自己的学校，班级，姓名准考
注
证号填写清楚
2.法氧断用2B船笔填徐：们需改动，用棱皮接
意净后，再择其他答案标号：菲择使用色
事碳素笔书写，字体工整、笔迹清地，按照膨号序
[0][0[0][0][0][0[0][0[0
项
在各题日的答题区域内作答，都出答题区域书写
[11[1[1[1[1[1[1[1
的答案无效：在草稿氏、试修上答题无效
[2][21[2][2][21[2][2][21[2
3保持卡面清沾，不折叠、不霞横。
][3J[3][3][3][3[3][3
4
[4
[4
[4]
[4
[4
[4
填
正确填涂：■
[5][5[5J[5]
[5][5J[5][5]
[5
涂错误填涂：山X的p
6)[6
[6
[66116
范缺考
L8」[81L8]L8]8][8」[8」[8]
[8
例标记
[9][9][9[9][9][99][9[9]
选择题（请用2B铅笔填涂）
1 CA]CB]CC]CD]
6 DA]CB]CC]CD]
I1[A][B][C][D]
2[A][B][C][DJ
7[A][B][C][D]
3CA][B][C][D]
8[A][B][C][D]
4[A][B][C][D]
9[A][B][C]tD]
5EA][B][C][D]
10 [AJ [BI [CI [DI
非选择题（请使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写）
12.(5分)
13.5分)
14.(5分)
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高三期中检测·数学第1页（共2页）26-T-146C
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区或的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
17.(本小题满分15分)
18.(本小题满分17分)
19.(本小题满分17分
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
请在各题目的答题区域内作答，超出矩形边框限定区域的答案无效！
高三期中检测·数学第2页（共2页）26-T-146C大通县朔山中学2025~2026学年度第一学期期中检测·高三数学
参考答案、提示及评分细则
1.Dy=sinx的最小正周期为2x.故选D.
2.By=5.x,当x=2时，y=5×21=80.故选B.
3.D因为函数f(x)是奇函数，所以∫（一3）=一f(3)=一(3十1og3)=一10.故选D
4.C为了得到函数y=c0s(x十号)的图象，只需把y=0sx图象上所有的点向左平行移动号个单位长度.
故选C
2×
1
5.Dtan2a--ma1-
2tan a=
3
1
=子放选D
6.A法一：因为BCAC,BC
法二：由余弦定理知sA=ACA5C=13十62=2特，=号，又02AC·AB
2×(1+3)×
180°，所以A=45°.故选A.
7.A由10x一x2>0得0(0,十∞)上单调递增，所以y=1g(10x一x)的单调递增区间是(0,5).放选A.
8.B当x>1时，f(x)=x+lnx单调递增，f(x)>1:当x1时，f(x)=x+2x在（一o∞，一1]上单调递减，在
[一1,1]上单调递增，f(1)=3,最小值为f(一1)=一1，利用y=f(x),y=a的图象知a的取值范围是
(-1,1]U(3,十∞).故选B.
9.AD由题意得y(1)=2一41十5=(1一2)2十1≥1，则该物体瞬时速度的最小值为1m/s,A正确，B错误.
由y(1)=2,得=×4X4=8J,所以该物体在第1s时的动能为8J,C错误，D正确，放选AD,
10.BD当a>0,6=2时，d+=1十>4，A错误；当a=专，b=27时，oga十l0gb=-1十3=2，B正确：当
a=6=1时，（宁r>(宁成立，所以C错误：当a>6>0时，是<六，又c<0,所以合>云，D正确.故
选BD.
1.AD由图可知A=2,最小正周期T=2×(号-号)=2，即高=2，又。>0，所以a=x,函数图象过点
(名，-2），将点（名，-2）代入fx)=2sim(x+g)中，得f(日）=2sin(凭+g)=-2,所以+9=受
【高三期中检测·数学参考答案第1页（共4页）】
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十2x(k∈2)，所以9=吾+2kx(kcD,因为g<受，所以p=子，所以w十9=元+吾=号，故A正确
f)=2sin(x+吾)，令+吾=号+x(k∈Z),得r=日+k(ke2,所以函数f(x)的图象关于直
线x=日对称，所以f(1-x)=f(x-号)，故B正确：令f(x)=1,得sim(xx+苓)=2，所以x+号
吾+2kx或x+号=要+2次x(k∈D,所以x=一言+2k或z=之+2k(k∈2)，所以函数x)的图象与
直线)y一1的相邻两交点间的距离为7-(-言)=号或-日十2-之=专，故C错误：令x+景
k饭(k∈Z),得x=-号十k(k∈)，所以函数x)的图象关于点（一子0）对称，所以f(号-)十
f(x一1)=0，故D正确.故选ABD
12y=3-1(3x-y-1=0)f)=2+0=2,/x)=2+子了1)=3，切线方程为y-2=3x-1)y=
3x-1,3.x-y-1=0.
13.
因为u为第一象限角，s血a侣所以cm。=V厂a-7语，所以os(。一冬)=吾十
sin asin=
14.(1,c2)已知f(x)=c2一a.x,由题意知f(x)=c2一a在(0,2)内有变号零点，显然f(x)=c一a在
f(0)=e°-a=1-a<0,
(0,2)上单调递增，放原条件等价于
解得1f(2)=e2-a>0,
是(1，e2).
15解：1由题知f0)=c0s-之又0≤，所以g=子.
…6分
(2)由(1)可知：f(x)=cos(2x+号)，
所以8=/八+/(-吾）=os(2x+号）+os2x=ms2一号m2r+oas2z
号sin2x十号cos2x=5c0s(2+）,
10分
因为c0s(2十晋）∈[-11门.所以g(x)的值域为[-一55.…
13分
16.解：(1)因为f(2)>f(3),所以幂函数f(x)在区间(0，十∞)上为单调递减函数，
所以2一410，解得014，…4分
【高三期中检测·数学参考答案第2页（共4页）】
26-T-146C大通县朔山中学20252026学年度第一学期期中检测
高三数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：函数与基本初等函数，一元函数的导数及其应用，三角函数与解三角形。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.函数y=sinx的最小正周期为
A.1
B.2
C.π
D.2x
2.函数y=x在x=2处的导数是
A.160
B.80
C.32
D.16
3.已知函数f(x)是奇函数，且x>0时，f(x)=x2十1og3x,则∫（一3）=
A.10
B.9
C.-9
D.-10
4.为了得到函数y=cos(x十子)的图象，只需把y=cosx图象上所有的点
A.向左平行移动哥个单位长度
B.向右平行移动T个单位长度
C.向左平行移动号个单位长度
D向右平行移动号个单位长度
5.已知tana=3,则an2a
A吉
R
c
D
6.在△ABC中，BC=2,AC=1+√3，AB=√6，则A=
A.459
B.609
C.1209
D.1359
【高三期中检测·数学第1页（共4页）】
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7.函数y=g(10x一x2)的单调递增区间是
A.(0,5)
B.(-∞，5)
C.(5,10)
D.(5,+∞)
x2十2.x,x1,
8.已知函数f(.x)=
若函数y=f(x)一a有且仅有2个零点，则a的取值范围是
x+lnx,x>>1,
A.(-∞，0]U(2,+∞)
B.(-1,1]U(3,+∞)
C.(-1,1]
D.[1,+∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.一个质量为4kg的物体做直线运动，该物体的位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系
为y()=3-2+5+1,且E。=7m(E表示物体的动能，单位：J;m表示物体的质量，
单位：kg:v表示物体的瞬时速度，单位：m/s),则
A.该物体暖时速度的最小值为1m/s
B.该物体瞬时速度的最小值为1.5m/s
C.该物体在第1s时的动能为10J
D.该物体在第1s时的动能为8J
10.已知a,b,c都是实数，下列命题是真命题的是
A.若a>0,b=2,则a°十b2=4
B.若a=子，b=27,则1oga+log,b=2
C若（号）>（号），则a>b
D.若a>b>0,c<0,则后>6
1l.已知函数f(x)=Asin(ur十p)(A>0,w>0,p<牙)的部分图象如图所示，则
A.otp-
Bf1-x)=f(x-号)
C函数f(x)的图象与直线y-1的相邻两交点间的距离为号
D.f(3-x)+fx-1)-0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=2x十lnx的图象在点(1，f(1)处的切线方程为
1已知e为第一象限角，sm。-号则os(。一子)
14.若函数f(x)=e一a.x在区间(0,2)上有极值点，则实数a的取值范围是
【高三期中检测·数学第2页（共4页）】
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