7.1.2三角形的高 中线 角平分线学案

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7.1.2三角形的高、中线和角平分线导学案
一、知识回顾：
1.三角形的概念及表示法
　　由 的三条线段_____________相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的 ，相邻两边的公共端点叫做三角形的 ，相邻两边所组成的角叫做三角形的 ，简称___________.如图 以A、B、C为顶点的三角形ABC，可以记作
__________，读作_____________.
△ABC的三边，有时也用小写字母表示，顶点A所对的边BC用____表示，顶点B所对的边CA用____表示，顶点C所对的边AB用____表示.
2.三角形的分类
三角形按角分类如下:
三角形 _____________
____________
____________.
三角形按边分类如下:
三角形 不等边三角形
等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形
___________________
3.小华要从长度分别是5cm，6cm，11cm，16cm的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形，那么他选的三根木棒的长度分别是_________________.
二、自学课本65-66页内容，完成问题：
1、三角形的角平分线、中线、高 （ ）
A．都是线段 B、都是直线 C、角平分线是射线，其余的是线段 D、都在三角形的内部
2、如图，AD是△ABC的角平分线，完成推理：
∵ AD是△ABC的角平分线（ ）
∴ ∠1= = 1/2∠ ( )
3、如图，AD是△ABC的中线，完成推理：
∵ AD是△ABC的中线（ ）
∴ BD= （ ）
BC=2 （ ）
4、如图，AD是△ABC的高线，完成推理：
∵ AD是△ABC的高
∴∠ = 900
三、同步训练：
1、已知，AD是△ABC的中线△ABD的周长比△ACD的周长大3cm，AB=8cm，则AC=
2、如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=400 ，则∠O=
3、如图，∠ACB=900，CD是高，则图中互补的角有 对，分别是：
4、如图， AD是△ABC的中线，则S△ABD S△ACD
5、同步学习47页自我尝试1题
6、同步学习48页2题
四、作业：教材70页8题
五、补充：完成解题步骤。
同步学习47页自我尝试第3题：
已知：如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=900，斜边AB的高为CD，AC=3，BC=4，AB=5
求：CD的长
解：S△ABC= ● AC●
=
= ● AB●CD
CD =
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