7.2.1三角形的内角学案

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7.2.1三角形的内角学案
一、动手，做一做
1在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码
2动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出的度数，可得到
3 剪下，按图（2）拼在一起，从而还可得到
图2
4 把和剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量的度数，会得到什么结果。
结论：
三角形三个内角的和等于
二、动脑，完成推理。
如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？
已知：，说明，你有几种方法？
结合上图（3），自学课本73页，作出辅助线，写出你的推理过程。（填依据）
结合图（1），作出辅助线，写出你的推理过程。（不填依据）
结合图（2），作出辅助线，写出你的推理过程。
（不填依据）
能不能用图（4）也可以说明这个结论成立
三角形内角和定理：_____________________________________。
三、小组探究：
五、知识应用：
例题：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？
你还能想出其它解法吗？
六、巩固练习：
1、课本P74，练习1，2
2、判断对错：
（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）
（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）
（3） 一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）
（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）
3、同步学习49页自我尝试1题
4、已知等腰三角形的一个内角为40°，则其他两个角的度数是___ __ .
5、已知：如图，在△ABC中，∠C=2∠A，BD是AC边上的高，
求：∠DBC的度数（同步49页2题）请同学们画出图形，完成解答。
解：设∠A = x o
∴ ∠C = 2x o ，∠ =
∴ 根据三角形内角和定理：
x + + = 180
解得：x = 36
∴ ∠C = 72 o
∵ BD是高， ∴ ∠ = 90 o
∴ ∠ = 90 o - 72 o =
6已知：如图，在△ABC中，∠A - ∠B = 300，∠C = 4∠B
求：∠A、∠B、∠C的度数（同步49页3题）要求同上
7、已知：如图，DB、EC交于点A，∠B=∠E=90o，∠C=39o
求：∠D度数（同步50页3题）
8、课下作业：课本76页习题7.2 1，2，3，4、7、9
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