甘肃省古浪县泗水初级中学2025年中考数学模拟试卷（二）（含答案）
文档属性
| 名称 | 甘肃省古浪县泗水初级中学2025年中考数学模拟试卷（二）（含答案） |
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| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 549.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-30 00:00:00 | ||
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文档简介
甘肃省古浪县泗水初级中学2025年中考数学
模拟试卷（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题. (共12题；共24分)
1. （2分） 下列计算结果为负数的是（ ）
A . （﹣1）2
B . ﹣1+2
C . ﹣1﹣2
D . 0÷（﹣1）
2. （2分） ( / paper / view-2168500.shtml" \t "_blank )如图所示几何体的俯视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（ ）
A . 事件A和事件B都是必然事件
B . 事件A是随机事件，事件B是不可能事件
C . 事件A是必然事件，事件B是随机事件
D . 事件A和事件B都是随机事件
4. （2分） 如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为：（ ）
A . 57°
B . 60°
C . 63°
D . 123°
5. （2分）下列运算正确的是（ ）
A . 3m+3n＝6mn
B . 4x3﹣3x3＝1
C . ﹣xy+xy＝0
D . a4+a2＝a6
6. （2分） 如图，在⊙O中，∠ABC=130°，则∠AOC等于（ ）
A . 50°
B . 80°
C . 90°
D . 100°
7. （2分） 如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠两次.若折叠后的 和 都经过圆心 ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） ( / paper / view-198674.shtml" \t "_blank )下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 已知a是实数，则一元二次方程x +ax-4=0的根的情况是 （ ）
A . 没有实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 根据a的值来确定
10. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．则四边形AECF一定是（ ）
A . 正方形
B . 矩形
C . 菱形
D . 不能确定
11. （2分） 若a＜﹣1，则下列不等式中错误的是（ ）
A . 5a＜﹣5
B . ﹣5a＜5
C . a+3＜2
D . 4﹣a＞5
12. （2分） 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，已知 ，则∠1=（ ）
A . 28°
B . 30°
C . 38°
D . 45°
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） 20140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为________．
14. （1分） 关于x，y的二元一次方程组 ，则4x2﹣4xy+y2的值为________.
15. （1分） 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①∠BOC＝90 ＋∠A； ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn； ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是________．
16. （1分） ( / paper / view-222088.shtml" \t "_blank )任取不等式组 的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率为________．
17. （1分） ( / paper / view-270181.shtml" \t "_blank )已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为________cm．
18. （1分） 如图，双曲线y= 经过第二象限的点B，点P在y轴上，点A在x轴上，且点B与点A关于点P对称，若OC=2OA，△BCP的面积为4，则k的值是________．
三、 解答题 (共8题；共84分)
19. （10分） ( / paper / view-2452353.shtml" \t "_blank )计算：
（1）
（2）
20. （5分） ( / paper / view-182388.shtml" \t "_blank )解方程： = ﹣5．
21. （10分） 如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1） 求证：AC平分∠BAD；
（2） 若CD=3，AC=5，求⊙O的半径长．
22. （12分） ( / paper / view-295271.shtml" \t "_blank )兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．
时间（小时） 频数（人数） 频率
0≤t＜0.5 4 0.1
0.5≤t＜1 a 0.3
1≤t＜1.5 10 0.25
1.5≤t＜2 8 b
2≤t＜2.5 6 0.15
合计 1
（1） 在图表中，a=________，b=________；
（2） 补全频数分布直方图；
（3） 请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
23. （10分） (2020·黄石模拟) ( / paper / view-2644533.shtml" \t "_blank )某商店打算以40元/千克的价格购进一批商品，经市场调查发现，该商品的销售量 （千克）与售价 （元）之间的关系如下表：
x 45 50 55 60 ......
y 190 180 170 160 ......
（1） 求 关于 的函数关系式；
（2） 若要控制成本不超过3200元的情况下，保证利润达到3200元，该如何定价？
24. （15分） ( / paper / view-3043646.shtml" \t "_blank )如图，在四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E。
（1） 证明：AE=CE；
（2） 若AC=2BC，证明：DA是⊙O的切线；
（3） 在(2)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若⊙O的直径为 ，求EF的长。
25. （12分） ( / paper / view-2877028.shtml" \t "_blank )某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）
裁法一 裁法二 裁法三
A型板材块数 1 2 0
B型板材块数 2 m n
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.
（1） 上表中，m= ________，n= ________；
（2） 分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3） 若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
26. （10分） 如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F
（1） 求证：四边形BDFC是平行四边形。
（2） 若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
参考答案
一、 选择题. (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共8题；共84分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
模拟试卷（二）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题. (共12题；共24分)
1. （2分） 下列计算结果为负数的是（ ）
A . （﹣1）2
B . ﹣1+2
C . ﹣1﹣2
D . 0÷（﹣1）
2. （2分） ( / paper / view-2168500.shtml" \t "_blank )如图所示几何体的俯视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（ ）
A . 事件A和事件B都是必然事件
B . 事件A是随机事件，事件B是不可能事件
C . 事件A是必然事件，事件B是随机事件
D . 事件A和事件B都是随机事件
4. （2分） 如图所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，则∠EAB的度数为：（ ）
A . 57°
B . 60°
C . 63°
D . 123°
5. （2分）下列运算正确的是（ ）
A . 3m+3n＝6mn
B . 4x3﹣3x3＝1
C . ﹣xy+xy＝0
D . a4+a2＝a6
6. （2分） 如图，在⊙O中，∠ABC=130°，则∠AOC等于（ ）
A . 50°
B . 80°
C . 90°
D . 100°
7. （2分） 如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠两次.若折叠后的 和 都经过圆心 ，则图中阴影部分的面积是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） ( / paper / view-198674.shtml" \t "_blank )下列曲线中不能表示y与x的函数的是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 已知a是实数，则一元二次方程x +ax-4=0的根的情况是 （ ）
A . 没有实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 有两个不相等的实数根
D . 根据a的值来确定
10. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．则四边形AECF一定是（ ）
A . 正方形
B . 矩形
C . 菱形
D . 不能确定
11. （2分） 若a＜﹣1，则下列不等式中错误的是（ ）
A . 5a＜﹣5
B . ﹣5a＜5
C . a+3＜2
D . 4﹣a＞5
12. （2分） 如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，已知 ，则∠1=（ ）
A . 28°
B . 30°
C . 38°
D . 45°
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） 20140000用科学记数法表示（保留3个有效数字）为________．
14. （1分） 关于x，y的二元一次方程组 ，则4x2﹣4xy+y2的值为________.
15. （1分） 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：
①∠BOC＝90 ＋∠A； ②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn； ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是________．
16. （1分） ( / paper / view-222088.shtml" \t "_blank )任取不等式组 的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k=﹣1的解为非负数的概率为________．
17. （1分） ( / paper / view-270181.shtml" \t "_blank )已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为________cm．
18. （1分） 如图，双曲线y= 经过第二象限的点B，点P在y轴上，点A在x轴上，且点B与点A关于点P对称，若OC=2OA，△BCP的面积为4，则k的值是________．
三、 解答题 (共8题；共84分)
19. （10分） ( / paper / view-2452353.shtml" \t "_blank )计算：
（1）
（2）
20. （5分） ( / paper / view-182388.shtml" \t "_blank )解方程： = ﹣5．
21. （10分） 如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．
（1） 求证：AC平分∠BAD；
（2） 若CD=3，AC=5，求⊙O的半径长．
22. （12分） ( / paper / view-295271.shtml" \t "_blank )兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成家庭作业的时间不超过1.5小时，该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图（如图）的一部分．
时间（小时） 频数（人数） 频率
0≤t＜0.5 4 0.1
0.5≤t＜1 a 0.3
1≤t＜1.5 10 0.25
1.5≤t＜2 8 b
2≤t＜2.5 6 0.15
合计 1
（1） 在图表中，a=________，b=________；
（2） 补全频数分布直方图；
（3） 请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业．
23. （10分） (2020·黄石模拟) ( / paper / view-2644533.shtml" \t "_blank )某商店打算以40元/千克的价格购进一批商品，经市场调查发现，该商品的销售量 （千克）与售价 （元）之间的关系如下表：
x 45 50 55 60 ......
y 190 180 170 160 ......
（1） 求 关于 的函数关系式；
（2） 若要控制成本不超过3200元的情况下，保证利润达到3200元，该如何定价？
24. （15分） ( / paper / view-3043646.shtml" \t "_blank )如图，在四边形ABCD中，AB=AD=CD，以AB为直径的⊙O经过点C，连接AC，OD交于点E。
（1） 证明：AE=CE；
（2） 若AC=2BC，证明：DA是⊙O的切线；
（3） 在(2)条件下，连接BD交⊙O于点F，连接EF，若⊙O的直径为 ，求EF的长。
25. （12分） ( / paper / view-2877028.shtml" \t "_blank )某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm×30cm，B型板材规格是40cm×30cm.现只能购得规格是150cm×30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）
裁法一 裁法二 裁法三
A型板材块数 1 2 0
B型板材块数 2 m n
设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用.
（1） 上表中，m= ________，n= ________；
（2） 分别求出y与x和z与x的函数关系式；
（3） 若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？
26. （10分） 如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F
（1） 求证：四边形BDFC是平行四边形。
（2） 若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
参考答案
一、 选择题. (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共8题；共84分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
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