小学数学人教版五级上册平行四边形的面积说课逐字稿
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五级上册平行四边形的面积说课逐字稿 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 16.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-10-30 16:24:46 | ||
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文档简介
五上平行四边形的面积
一、情境激趣，问题导入
1.揭题：今天我们的数学课堂搬到了神秘的浪浪山，看看谁来了？（出示课件：小猪妖的烦恼视频）
2.呈现任务（引出课题）
长方形和平行四边形盾牌面积一样吗？
师小结：同学们，我们已经会算长方形的面积了，那平行四边形的面积该怎么计算呢？今天我们就化身浪浪山数学小分队，一起帮小猪妖解决这个难题！
合作探究，操作解密
（1）猜想
师：根据小猪妖测量出来的数据，你们猜想一下，这个平行四边形的面积可能会是多少呢？
生：6x4=24平方米 6×5=30平方米（板书记录在角落里）
师：伟大的发现都是从猜想开始的，接下来我们需要来探索验证你们的猜想，到底哪一个是正确的呢？
（2）操作验证猜想
师：接下来我们将开启小组合作探究验证之旅，请看活动要求。请一位声音洪亮的同学给我们读一读。
学生操作 教师巡视指导
反馈：先反馈数格子 再反馈剪拼转化法
方格数格子方法
师：请xx来介绍他的探究方法。
生：我是借助方格图来探索平行四边形面积的。整格的有xx格，然后这里的半格和这里的半格可以拼成一格，那么一共有xx格，所以平行四边形的面积就是xx平方厘米。
师：这位同学是采用数格子的方法，当出现半格的情况，他是怎么操作的？谁听明白？
生：他是将半格和半格的拼成一整格。
师：将不足一格的拼成一整格，是个好方法。通过数格子，你知道了平行四边形底是xx厘米，高是xx厘米，面积是xx平方厘米，恰好是底×高。
师：还有不同的方法吗？
剪拼转化成长方形法
师：请xx上来介绍他的探究方法。
生：我是用剪刀沿着高将平行四边形剪成一个三角形和梯形，然后把三角形拼到这里来，就拼成了一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高
师：谁听明白了他的方法？（有困难就提示：他其实是先剪，再拼成一个长方形，谁能把这个过程再重现一遍？）
生：重复一遍剪拼法的过程
师：老师有个疑问，我们不是探究平行四边形的面积吗，你为什么要把他变成长方形呢？
生：平行四边形的面积公式没学过，但是长方形的面积公式我们已经学过了。
师：哦，把我们没学过的通过剪拼法转化成我们学过的知识，其实，他的这个思想是我们数学里面的一个重要思想方法——转化，化未知为已知。（板贴：转化）
师：还有谁也是用剪拼的方法，但是又有点不一样的？ 请你上来分享。
生：我也是先沿着高线剪开，变成两个梯形，然后把他拼成一个长方形。高就是长方形的宽，底就是长方形的长，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高
师：刚才两个同学的方法有什么共同之处呢？
生：都是沿着高线剪开，然后变成长方形。
师：为什么一定要沿着高线剪呢？
生：如果不沿着高线剪，就拼不成长方形了。
师：是呀，你真是一针见血，说到关键了！不沿着高线拼不成长方形，那就无法用长方形的面积去推导平行四边形面积了。
师：转化前后，面积？（不变）只是什么改变了？（形状，周长）
（3）回顾探索过程
师：下面我们通过课件一起回顾刚才的探索过程。
师：以这个平行四边形为例，运用面积单位去铺平行四边形，整格的有20格，不整格拼成整格的有4格，所以得到面积是24平方厘米。
还运用了剪拼法将平行四边形转化为长方形。同学们可以跟着一起说。先？（画高）再？（剪）沿着什么剪？（沿高剪），再移到另一边拼成？（长方形）
师：其实剪拼的方法有很多，你们看！但要注意的是，剪的时候一定要？（沿高线剪）
师：剪拼前后，它们的面积是？
生：相等的。
师：原平行四边形和长方形还有哪些联系呢？（有困难的话就边放动画边讲）
生：原平行四边形的底变成长方形的长，平行四边形的高变成长方形的宽。（边讲边板书箭头等）
师：（带全班一起说）因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×高。如果面积用字母S表示，底用a，高用h，S=a×h
师：下面我们把这个重要探究结果完整的说一遍。平行四边形剪拼成长方形，底变成长，高变成宽，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×高。用字母表示S=a×h。
师：剪拼转化的方法其实早在三国时期就在运用了。（播放视频）
（4）活动平行四边形探索
师：通过刚才的探索，我们找到了平行四边形面积的计算公式=底×高，那为什么不能用邻边相乘呢？我们借助这个活动的平行四边形，请大家仔细观察。
师：谁来指一指它的邻边在哪里？
师：老师拉动这个框架，你们仔细观察它的面积发生怎样的变化。
生：变得越来越小了。
师：为什么越来越小了？
生：因为底没有变化，但是高度越来越矮了。
师：是的，底不变，高越来越小，面积也越来越小。那我反过来拉呢？（面积越来越大）
师：什么时候面积变得最大？
生：变成一个长方形时。
师：而在这个过程中，邻边的大小有发生变化吗？
生：没有。
师：所以我们计算平行四边形面积时不能用邻边相乘。一起观看这个变化视频。
师：现在你知道要计算平行四边形面积需要知道哪些条件了吗？
生：底和高
师：那我如果告诉你这条底和这条高的数据，你能算出它的面积吗？
生：不能
师：为什么不能？
生：因为这个底和高不对应。（学生或许说不出来，教师可引导到变成长方形，只知道宽是4米，长不知道几米）
师：是呀，如果将它剪拼成长方形，我们只知道宽是4米，长不知道几米。所以关键要知道这条高所对应的这条底的长度。在计算面积时，底和高必须相互对应！
师：（出示底是8米）现在能算了？
规范求面积格式
在算的时候先写字母公式，再带入数据，最后计算结果，你们学会了吗？
三、教头设卡，分层挑战
基础关
熊教头新打造了一块黄金盾牌，他可以近似看成平行四边形。
师：请用两种方法计算平行四边形的面积。
该题简单，全班与课件核对
进阶关
需要购买一块草皮来填补下方平行四边形的空缺，请问购买哪一块？
生：都可以，因为计算了两块的草皮面积都是32平方米。
师：嗯，从面积角度，还有不一样的方法吗？
生割补法，生上台边演示，边出动画
师：刚才你们用割补法，将这两块草皮转化成这块平行四边形空地，所以我们在解题时需要灵活运用割补法。
终极关
师：下面进入终极挑战。设计面积是12平方厘米的平行四边形，并标出它的底和高，小方格的边长是1厘米。
投影反馈，让学生验证画得对吗？（重点收集4×3的素材）
师：仔细观察，你有什么发现吗？
生：面积都相等，/平行四边形的底都是4，高是3，面积都是12平方厘米
师：这些平行四边形底都是4，高都是3，在数学上叫这些平行四边形为等底等高平行四边形。为了看得更加清楚，我把它们放到一起。同学们请看课件。（播放动画）现在是不是更能清楚地看出它们是等底等高平行四边形了。
师：这个平行四边形底？（4）高？（3），面积？（12）这个平行四边形呢？（底4高3面积12）
师：这个是？（长方形）是平行四边形吗？（是的，特殊的平行四边形）
师：此时你有什么发现？
生：等底等高平行四边形面积相等。
师：那底4高3的平行四边形就只有这么多吗？还能不能再画呢？在你的心里画一画。
师：你觉得底4高3的平行四边形可以画几个？
生：无数个
四、课堂小结
师：在你们的不懈努力下，帮助小猪妖闯关成功，通过这节课，你都有哪些收获？
师小结：今天我们浪浪山数学小分队可是立了大功了！通过我们的共同智慧和努力，成功图片平行四边形面积公式。无论图形如何变化，我们都可以通过转化思想，把他变成我们熟悉的知识来解决。就像浪浪山的小妖怪，虽然一开始力量微小，但只要肯动脑筋、团结合作，就能创造出意想不到的奇迹！
一、情境激趣，问题导入
1.揭题：今天我们的数学课堂搬到了神秘的浪浪山，看看谁来了？（出示课件：小猪妖的烦恼视频）
2.呈现任务（引出课题）
长方形和平行四边形盾牌面积一样吗？
师小结：同学们，我们已经会算长方形的面积了，那平行四边形的面积该怎么计算呢？今天我们就化身浪浪山数学小分队，一起帮小猪妖解决这个难题！
合作探究，操作解密
（1）猜想
师：根据小猪妖测量出来的数据，你们猜想一下，这个平行四边形的面积可能会是多少呢？
生：6x4=24平方米 6×5=30平方米（板书记录在角落里）
师：伟大的发现都是从猜想开始的，接下来我们需要来探索验证你们的猜想，到底哪一个是正确的呢？
（2）操作验证猜想
师：接下来我们将开启小组合作探究验证之旅，请看活动要求。请一位声音洪亮的同学给我们读一读。
学生操作 教师巡视指导
反馈：先反馈数格子 再反馈剪拼转化法
方格数格子方法
师：请xx来介绍他的探究方法。
生：我是借助方格图来探索平行四边形面积的。整格的有xx格，然后这里的半格和这里的半格可以拼成一格，那么一共有xx格，所以平行四边形的面积就是xx平方厘米。
师：这位同学是采用数格子的方法，当出现半格的情况，他是怎么操作的？谁听明白？
生：他是将半格和半格的拼成一整格。
师：将不足一格的拼成一整格，是个好方法。通过数格子，你知道了平行四边形底是xx厘米，高是xx厘米，面积是xx平方厘米，恰好是底×高。
师：还有不同的方法吗？
剪拼转化成长方形法
师：请xx上来介绍他的探究方法。
生：我是用剪刀沿着高将平行四边形剪成一个三角形和梯形，然后把三角形拼到这里来，就拼成了一个长方形，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高
师：谁听明白了他的方法？（有困难就提示：他其实是先剪，再拼成一个长方形，谁能把这个过程再重现一遍？）
生：重复一遍剪拼法的过程
师：老师有个疑问，我们不是探究平行四边形的面积吗，你为什么要把他变成长方形呢？
生：平行四边形的面积公式没学过，但是长方形的面积公式我们已经学过了。
师：哦，把我们没学过的通过剪拼法转化成我们学过的知识，其实，他的这个思想是我们数学里面的一个重要思想方法——转化，化未知为已知。（板贴：转化）
师：还有谁也是用剪拼的方法，但是又有点不一样的？ 请你上来分享。
生：我也是先沿着高线剪开，变成两个梯形，然后把他拼成一个长方形。高就是长方形的宽，底就是长方形的长，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高
师：刚才两个同学的方法有什么共同之处呢？
生：都是沿着高线剪开，然后变成长方形。
师：为什么一定要沿着高线剪呢？
生：如果不沿着高线剪，就拼不成长方形了。
师：是呀，你真是一针见血，说到关键了！不沿着高线拼不成长方形，那就无法用长方形的面积去推导平行四边形面积了。
师：转化前后，面积？（不变）只是什么改变了？（形状，周长）
（3）回顾探索过程
师：下面我们通过课件一起回顾刚才的探索过程。
师：以这个平行四边形为例，运用面积单位去铺平行四边形，整格的有20格，不整格拼成整格的有4格，所以得到面积是24平方厘米。
还运用了剪拼法将平行四边形转化为长方形。同学们可以跟着一起说。先？（画高）再？（剪）沿着什么剪？（沿高剪），再移到另一边拼成？（长方形）
师：其实剪拼的方法有很多，你们看！但要注意的是，剪的时候一定要？（沿高线剪）
师：剪拼前后，它们的面积是？
生：相等的。
师：原平行四边形和长方形还有哪些联系呢？（有困难的话就边放动画边讲）
生：原平行四边形的底变成长方形的长，平行四边形的高变成长方形的宽。（边讲边板书箭头等）
师：（带全班一起说）因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×高。如果面积用字母S表示，底用a，高用h，S=a×h
师：下面我们把这个重要探究结果完整的说一遍。平行四边形剪拼成长方形，底变成长，高变成宽，因为长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×高。用字母表示S=a×h。
师：剪拼转化的方法其实早在三国时期就在运用了。（播放视频）
（4）活动平行四边形探索
师：通过刚才的探索，我们找到了平行四边形面积的计算公式=底×高，那为什么不能用邻边相乘呢？我们借助这个活动的平行四边形，请大家仔细观察。
师：谁来指一指它的邻边在哪里？
师：老师拉动这个框架，你们仔细观察它的面积发生怎样的变化。
生：变得越来越小了。
师：为什么越来越小了？
生：因为底没有变化，但是高度越来越矮了。
师：是的，底不变，高越来越小，面积也越来越小。那我反过来拉呢？（面积越来越大）
师：什么时候面积变得最大？
生：变成一个长方形时。
师：而在这个过程中，邻边的大小有发生变化吗？
生：没有。
师：所以我们计算平行四边形面积时不能用邻边相乘。一起观看这个变化视频。
师：现在你知道要计算平行四边形面积需要知道哪些条件了吗？
生：底和高
师：那我如果告诉你这条底和这条高的数据，你能算出它的面积吗？
生：不能
师：为什么不能？
生：因为这个底和高不对应。（学生或许说不出来，教师可引导到变成长方形，只知道宽是4米，长不知道几米）
师：是呀，如果将它剪拼成长方形，我们只知道宽是4米，长不知道几米。所以关键要知道这条高所对应的这条底的长度。在计算面积时，底和高必须相互对应！
师：（出示底是8米）现在能算了？
规范求面积格式
在算的时候先写字母公式，再带入数据，最后计算结果，你们学会了吗？
三、教头设卡，分层挑战
基础关
熊教头新打造了一块黄金盾牌，他可以近似看成平行四边形。
师：请用两种方法计算平行四边形的面积。
该题简单，全班与课件核对
进阶关
需要购买一块草皮来填补下方平行四边形的空缺，请问购买哪一块？
生：都可以，因为计算了两块的草皮面积都是32平方米。
师：嗯，从面积角度，还有不一样的方法吗？
生割补法，生上台边演示，边出动画
师：刚才你们用割补法，将这两块草皮转化成这块平行四边形空地，所以我们在解题时需要灵活运用割补法。
终极关
师：下面进入终极挑战。设计面积是12平方厘米的平行四边形，并标出它的底和高，小方格的边长是1厘米。
投影反馈，让学生验证画得对吗？（重点收集4×3的素材）
师：仔细观察，你有什么发现吗？
生：面积都相等，/平行四边形的底都是4，高是3，面积都是12平方厘米
师：这些平行四边形底都是4，高都是3，在数学上叫这些平行四边形为等底等高平行四边形。为了看得更加清楚，我把它们放到一起。同学们请看课件。（播放动画）现在是不是更能清楚地看出它们是等底等高平行四边形了。
师：这个平行四边形底？（4）高？（3），面积？（12）这个平行四边形呢？（底4高3面积12）
师：这个是？（长方形）是平行四边形吗？（是的，特殊的平行四边形）
师：此时你有什么发现？
生：等底等高平行四边形面积相等。
师：那底4高3的平行四边形就只有这么多吗？还能不能再画呢？在你的心里画一画。
师：你觉得底4高3的平行四边形可以画几个？
生：无数个
四、课堂小结
师：在你们的不懈努力下，帮助小猪妖闯关成功，通过这节课，你都有哪些收获？
师小结：今天我们浪浪山数学小分队可是立了大功了！通过我们的共同智慧和努力，成功图片平行四边形面积公式。无论图形如何变化，我们都可以通过转化思想，把他变成我们熟悉的知识来解决。就像浪浪山的小妖怪，虽然一开始力量微小，但只要肯动脑筋、团结合作，就能创造出意想不到的奇迹！