4.2 角基础课时卷-北师大版数学七年级上册
一、选择题
1．下列式子中错误的是( )
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】常用角的度量单位及换算；角度的四则混合运算
【解析】【解答】解：对于选项A，
整数部分为38°，剩余0.78°需转换为分：0.78 ° × 60 = 46.8'，取整数部分46'，剩余0.8'需转换为秒：0.8' × 60 = 48 ″，因此，38.78°=38°46'48''，计算正确，故选项A正确；
对于选项B，
将分转换为度 ：，50°42'=50.7°，计算正确， 故选项B正确；
对于选项C，
98°45'+2°35'=（98°+2°）+（45'+35'）=100°+80'=101°20'，计算正确， 故选项C正确；
对于选项D，
108°18'-57°23'=107°78'-57°23'=（107°-57°）+（78'-23'）=50°55'，计算错误， 故选项D错误；
故选：D．
【分析】根据度、分、秒之间的进率，1°=60'，1'＝60″，逐一判断即可；
2．如图所示，下列表示角的方法中，错误的是( )
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．∠AOC也可用∠O来表示
D．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC
【答案】C
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A．与表示同一个角，故选项A说法正确，不符合题意；
B．图中共有三个角：，，，故选项B说法正确，不符合题意；
C．不可用来表示，故选项C说法错误，符合题意；
D．，故选项D说法正确，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据角表示方法、角的和差运算，逐项判断即可．
3．（2025七上·龙岗期末）下列时刻中，钟表的时针与分针所成的夹角是锐角的是（ ）．
A．11：15 B．9：00 C．6：00 D．3：30
【答案】D
【知识点】角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【解答】解：A、当时间为 11：15时，时针与分针所成夹角是钝角，不符合题意；
B、当时间为 9：00时，时针与分针所成夹角是直角，不符合题意；
C、当时间为 6：00时，时针与分针所成夹角是平角，不符合题意；
D、当时间为 3：30时，时针与分针所成夹角是锐角，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据角的分类，判断各选项即可.
4．（2025七上·防城港期末）一副直角三角板按如图所示方式重叠，，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵一副直角三角板按如图所示方式重叠，，
∴，
∴，
故选：C.
【分析】本题考查了三角板中角度计算问题，根据图形旋转的性质，得到，根据，得到的度数，结合，进行计算，即可得到答案．
5．（2025七上·椒江期末）如图，甲从处出发向北偏东方向行至处，乙从处出发向南偏西方向行至处，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】方位角
【解析】【解答】解：根据题意，与正东方向的夹角的度数是，
则．
故答案为：D．
【分析】得到与正东方向的夹角的度数，然后根据角的和差解题即可．
6．（2024七上·平阴期末）如图，用一副三角尺拼出的角的度数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：．
故答案为：B．
【分析】根据题意可得，一副三角尺可提供的角度有，，，，再利用角的运算分析求解即可.
7．（2024七上·成都期中）如图，上午，时针与分针的夹角是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】钟面角
【解析】【解答】解：上午，时针与分针的夹角是(8×60+30)×0.5°-30×6°=75°.
故答案为：A．
【分析】分针60分钟转一圈，一圈为360°，故每分钟转6°，时针12小时转一圈，每分钟转0.5°，然后用时针8个半小时转过的角度减去分针30分钟转过的角度即可求出答案.
8．有下列关于角的说法：
①两条射线组成的图形叫作角；②角的边越长，角越大；③在角一边的延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．其中正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，故①错误，不符合题意；
角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故②错误，不符合题意；
角的边是射线，不能延长，故③错误，不符合题意；
角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，④正确，符合题意，
∴只有④一个选项正确，
故答案为：A．
【分析】根据角的静态定义：有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫作角，其中公共的端点叫做顶点，两条射线叫做角的两条边；动态定义：由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置而形成的图形就叫做角，开始位置得射线叫做角的始边，终止位置得射线叫做角的终边；角的两边是射线，可以无限延伸，故角的大小与边的长度无关，只与角的两边张开的程度有关，据此逐一判断得出答案.
二、填空题
9．（2025七上·海曙期末）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西 60°的方向，轮船B在南偏东 20°的方向则∠AOB的大小为 .
【答案】140°
【知识点】方位角
【解析】【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西 的方向，
∵轮船B在南偏东 的方向，
故答案为：
【分析】首先根据题意可得 再根据题意可得 然后再根据角的和差关系可得答案.
10．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，点 F 为OE 反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角），给出下列结论：
①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.
其中结论正确的是 .
【答案】①②④
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOC=∠BOD
∵∠COE=∠BOE
∴∠AOE=∠AOC+∠COE，∠DOE=∠BOD+∠BOE
∴∠AOE=∠DOE，①正确
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+∠COD=∠AOD+∠BOD+∠AOD+∠AOC=∠AOD+∠COB=180°，②正确
由题意可得：∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD
∵∠AOC≠∠AOD
∴∠COB-∠AOD≠90°，③错误
∵E，O，F三点共线
∴∠BOE+∠BOF=180°
∵∠COE=∠BOE
∴∠COE+∠BOF=180°，④正确
故答案为：①②④
【分析】根据角之间的关系逐项进行判断即可求出答案.
11．（2024七上·长春期末）已知，则的补角等于 ．
【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：∵，
∴的补角等于．
故答案为：．
【分析】本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，据此定义，列出算式，即可得到答案.
12．（2024七上·渭源期中）
【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算；角度的四则混合运算
【解析】【解答】
．
故答案为：．
【分析】首先计算为，然后相减即可求解．
13．（2024七上·峨山期末）把用度、分、秒表示为 ．
【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：因为，可得，
又因为，所以，则．
故答案为：．
【分析】本题考查了度分秒的换算，根据度分秒之间的进制，，，准确计算，即可求解.
三、解答题
14．（2024七上·兰州期末）如图，已知和．
（1）利用尺规作图法在内作射线，使得；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若，比小，求的度数．
【答案】（1）解：如图所示，射线即为所求．
（2）解：因为，，比小，
所以，，
因为，
所以．
【知识点】角的运算；尺规作图-作一个角等于已知角
【解析】【分析】（1）根据题意，以顶点为圆心，任意半径画弧交边长于，，再以为圆心长为半径画弧，交于，再以为圆心长为半径画弧交之前的弧于，连接射线，得到，即可求解；
（2）根据题意，先求出，，结合，进行计算，即可得到答案．
（1）解：如图所示，射线即为所求．
（2）解：因为，，比小，
所以，，
因为，
所以．
15．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：
=100°+60'
=100°+1°
=101°
（2）解：
=89°59'50''-
=32°36'33"
（3）解：
=
=51°15'
（4）解：
=
=
=
=179°60'-111°15'
=68°45'
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的运算
【解析】【分析】进行角之间的计算即可求出答案.
16．（2024七上·长沙期末）如图，直线和交于点O，，平分，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
【答案】（1）解：因为，，，
所以；
（2）解：因为，，
所以，
因为平分，
所以，
所以．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据平角定义：，则=35°．
（2）利用则，由平分得到，=125°．
（1）解：因为，，，
所以；
（2）因为，，
所以，
因为平分，
所以，
所以．
17．（2023七上·古冶期末）如图，是的平分线，是的平分线，且．
（1）求的度数；
（2）若，直接写出的度数．
【答案】（1）解：，是的平分线，
，
是的平分线，
．
（2）解：；
，是的平分线，
，
是的平分线，
．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）利用角平分线的的定义依次求出、即可；
（2）利用角平分线的的定义依次用表示、即可.
（1）解：，是的平分线，
，
是的平分线，
．
（2）解：；
，是的平分线，
，
是的平分线，
．
18．（2024七上·渝北期末）如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠DOE＝12°，求∠AOC的度数；
（2）如图2，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．
【答案】（1）解：24°
（2）解：α
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】解：（1）解：，
，
平分，
，
；
（2），
，
平分，
，
．
【分析】本题考查几何图形中角度的计算，角平分线的计算.
（1）先利用角的运算先求出，再根据角平分线的定义可得：，最后利用角的运算可求出答案；
（2）先利用平角的定义可求出，再利用角平分线平分角可得：，最后利用角的运算可求出答案．
19．已知∠ABC是平角，过点 B 任意作一条射线 BD，将∠ABC 分成∠DBA 与∠DBC两个角。
（1）当∠DBA 是什么角时，∠DBA>∠DBC
（2）当∠DBA 是什么角时，∠DBA=∠DBC
（3）当∠DBA 是什么角时，∠DBA<∠DBC
【答案】（1）解：当∠DBA是钝角时，∠DBA>∠DBC；
（2）解：当∠DBA 是直角时，∠DBA=∠DBC；
（3）解： 当∠DBA 是锐角时，∠DBA<∠DBC.
【知识点】角的大小比较；角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【分析】（1）（2）（3）根据∠ABC=∠DBA+∠DBC=180°，以及∠DBA和∠DBC的大小关系，即可求解.
20．已知∠AOB 内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF 平分∠AOC。
（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，则∠EOF 的度数为 。
（2）如图 2，若∠AOB=α，则∠EOF= 。（用含α的式子表示）
（3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB= ，且∠AOB=α，用含α的式子表示∠EOF。
【答案】（1）45°
（2）
（3）解：因为 所以 因为
所以
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：(1)因为OF平分∠AOC，∠AOC=30°，
所以
因为∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-30°=60°，OE平分∠BOC，
所以
所以∠EOF=∠COF+∠EOC=45°。
故答案为：45°
(2)因为OF平分∠AOC，所以
同理，可得
所以
故答案为：
【分析】（1）根据角平分线的定义和角的和差关系，可得出∠EOF=∠AOB，即可求得结果；
（2）根据角平分线的定义和角的和差关系，可得出∠EOF=∠AOB，即可求得结果；
（3）根据已知条件和角的和差关系，易得∠EOF=∠AOB，即可求得结果；.
1 / 14.2 角基础课时卷-北师大版数学七年级上册
一、选择题
1．下列式子中错误的是( )
A． B．
C． D．
2．如图所示，下列表示角的方法中，错误的是( )
A．∠1与∠AOB表示同一个角
B．∠β表示的是∠BOC
C．∠AOC也可用∠O来表示
D．图中共有三个角，分别是∠AOB，∠AOC，∠BOC
3．（2025七上·龙岗期末）下列时刻中，钟表的时针与分针所成的夹角是锐角的是（ ）．
A．11：15 B．9：00 C．6：00 D．3：30
4．（2025七上·防城港期末）一副直角三角板按如图所示方式重叠，，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
5．（2025七上·椒江期末）如图，甲从处出发向北偏东方向行至处，乙从处出发向南偏西方向行至处，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
6．（2024七上·平阴期末）如图，用一副三角尺拼出的角的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024七上·成都期中）如图，上午，时针与分针的夹角是（ ）
A． B． C． D．
8．有下列关于角的说法：
①两条射线组成的图形叫作角；②角的边越长，角越大；③在角一边的延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．其中正确的有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．（2025七上·海曙期末）如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西 60°的方向，轮船B在南偏东 20°的方向则∠AOB的大小为 .
10．如图，已知∠AOB=∠COD=90°，∠COE=∠BOE，点 F 为OE 反向延长线上一点（图中所有角均指小于180°的角），给出下列结论：
①∠AOE=∠DOE；②∠AOD+∠COB=180°；③∠COB-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°.
其中结论正确的是 .
11．（2024七上·长春期末）已知，则的补角等于 ．
12．（2024七上·渭源期中）
13．（2024七上·峨山期末）把用度、分、秒表示为 ．
三、解答题
14．（2024七上·兰州期末）如图，已知和．
（1）利用尺规作图法在内作射线，使得；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若，比小，求的度数．
15．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
16．（2024七上·长沙期末）如图，直线和交于点O，，平分，．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
17．（2023七上·古冶期末）如图，是的平分线，是的平分线，且．
（1）求的度数；
（2）若，直接写出的度数．
18．（2024七上·渝北期末）如图，点O在直线AB上，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠DOE＝12°，求∠AOC的度数；
（2）如图2，若∠AOC＝α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示）．
19．已知∠ABC是平角，过点 B 任意作一条射线 BD，将∠ABC 分成∠DBA 与∠DBC两个角。
（1）当∠DBA 是什么角时，∠DBA>∠DBC
（2）当∠DBA 是什么角时，∠DBA=∠DBC
（3）当∠DBA 是什么角时，∠DBA<∠DBC
20．已知∠AOB 内部有三条射线，其中OE平分∠BOC，OF 平分∠AOC。
（1）如图1，若∠AOB=90°，∠AOC=30°，则∠EOF 的度数为 。
（2）如图 2，若∠AOB=α，则∠EOF= 。（用含α的式子表示）
（3）若将题中“平分”的条件改为“∠EOB= ，且∠AOB=α，用含α的式子表示∠EOF。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】常用角的度量单位及换算；角度的四则混合运算
【解析】【解答】解：对于选项A，
整数部分为38°，剩余0.78°需转换为分：0.78 ° × 60 = 46.8'，取整数部分46'，剩余0.8'需转换为秒：0.8' × 60 = 48 ″，因此，38.78°=38°46'48''，计算正确，故选项A正确；
对于选项B，
将分转换为度 ：，50°42'=50.7°，计算正确， 故选项B正确；
对于选项C，
98°45'+2°35'=（98°+2°）+（45'+35'）=100°+80'=101°20'，计算正确， 故选项C正确；
对于选项D，
108°18'-57°23'=107°78'-57°23'=（107°-57°）+（78'-23'）=50°55'，计算错误， 故选项D错误；
故选：D．
【分析】根据度、分、秒之间的进率，1°=60'，1'＝60″，逐一判断即可；
2．【答案】C
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：A．与表示同一个角，故选项A说法正确，不符合题意；
B．图中共有三个角：，，，故选项B说法正确，不符合题意；
C．不可用来表示，故选项C说法错误，符合题意；
D．，故选项D说法正确，不符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据角表示方法、角的和差运算，逐项判断即可．
3．【答案】D
【知识点】角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【解答】解：A、当时间为 11：15时，时针与分针所成夹角是钝角，不符合题意；
B、当时间为 9：00时，时针与分针所成夹角是直角，不符合题意；
C、当时间为 6：00时，时针与分针所成夹角是平角，不符合题意；
D、当时间为 3：30时，时针与分针所成夹角是锐角，符合题意；
故答案为：D.
【分析】根据角的分类，判断各选项即可.
4．【答案】C
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵一副直角三角板按如图所示方式重叠，，
∴，
∴，
故选：C.
【分析】本题考查了三角板中角度计算问题，根据图形旋转的性质，得到，根据，得到的度数，结合，进行计算，即可得到答案．
5．【答案】D
【知识点】方位角
【解析】【解答】解：根据题意，与正东方向的夹角的度数是，
则．
故答案为：D．
【分析】得到与正东方向的夹角的度数，然后根据角的和差解题即可．
6．【答案】B
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：．
故答案为：B．
【分析】根据题意可得，一副三角尺可提供的角度有，，，，再利用角的运算分析求解即可.
7．【答案】A
【知识点】钟面角
【解析】【解答】解：上午，时针与分针的夹角是(8×60+30)×0.5°-30×6°=75°.
故答案为：A．
【分析】分针60分钟转一圈，一圈为360°，故每分钟转6°，时针12小时转一圈，每分钟转0.5°，然后用时针8个半小时转过的角度减去分针30分钟转过的角度即可求出答案.
8．【答案】A
【知识点】角的概念及表示
【解析】【解答】解：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，故①错误，不符合题意；
角的大小与开口大小有关，角的边是射线，没有长短之分，故②错误，不符合题意；
角的边是射线，不能延长，故③错误，不符合题意；
角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，④正确，符合题意，
∴只有④一个选项正确，
故答案为：A．
【分析】根据角的静态定义：有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫作角，其中公共的端点叫做顶点，两条射线叫做角的两条边；动态定义：由一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置而形成的图形就叫做角，开始位置得射线叫做角的始边，终止位置得射线叫做角的终边；角的两边是射线，可以无限延伸，故角的大小与边的长度无关，只与角的两边张开的程度有关，据此逐一判断得出答案.
9．【答案】140°
【知识点】方位角
【解析】【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西 的方向，
∵轮船B在南偏东 的方向，
故答案为：
【分析】首先根据题意可得 再根据题意可得 然后再根据角的和差关系可得答案.
10．【答案】①②④
【知识点】角的运算
【解析】【解答】解：∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOC=∠BOD
∵∠COE=∠BOE
∴∠AOE=∠AOC+∠COE，∠DOE=∠BOD+∠BOE
∴∠AOE=∠DOE，①正确
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+∠COD=∠AOD+∠BOD+∠AOD+∠AOC=∠AOD+∠COB=180°，②正确
由题意可得：∠COB-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD
∵∠AOC≠∠AOD
∴∠COB-∠AOD≠90°，③错误
∵E，O，F三点共线
∴∠BOE+∠BOF=180°
∵∠COE=∠BOE
∴∠COE+∠BOF=180°，④正确
故答案为：①②④
【分析】根据角之间的关系逐项进行判断即可求出答案.
11．【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：∵，
∴的补角等于．
故答案为：．
【分析】本题考查了补角的意义，如果两个角的和等于，那么这两个角互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角，据此定义，列出算式，即可得到答案.
12．【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算；角度的四则混合运算
【解析】【解答】
．
故答案为：．
【分析】首先计算为，然后相减即可求解．
13．【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算
【解析】【解答】解：因为，可得，
又因为，所以，则．
故答案为：．
【分析】本题考查了度分秒的换算，根据度分秒之间的进制，，，准确计算，即可求解.
14．【答案】（1）解：如图所示，射线即为所求．
（2）解：因为，，比小，
所以，，
因为，
所以．
【知识点】角的运算；尺规作图-作一个角等于已知角
【解析】【分析】（1）根据题意，以顶点为圆心，任意半径画弧交边长于，，再以为圆心长为半径画弧，交于，再以为圆心长为半径画弧交之前的弧于，连接射线，得到，即可求解；
（2）根据题意，先求出，，结合，进行计算，即可得到答案．
（1）解：如图所示，射线即为所求．
（2）解：因为，，比小，
所以，，
因为，
所以．
15．【答案】（1）解：
=100°+60'
=100°+1°
=101°
（2）解：
=89°59'50''-
=32°36'33"
（3）解：
=
=51°15'
（4）解：
=
=
=
=179°60'-111°15'
=68°45'
【知识点】常用角的度量单位及换算；角的运算
【解析】【分析】进行角之间的计算即可求出答案.
16．【答案】（1）解：因为，，，
所以；
（2）解：因为，，
所以，
因为平分，
所以，
所以．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）根据平角定义：，则=35°．
（2）利用则，由平分得到，=125°．
（1）解：因为，，，
所以；
（2）因为，，
所以，
因为平分，
所以，
所以．
17．【答案】（1）解：，是的平分线，
，
是的平分线，
．
（2）解：；
，是的平分线，
，
是的平分线，
．
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】【分析】（1）利用角平分线的的定义依次求出、即可；
（2）利用角平分线的的定义依次用表示、即可.
（1）解：，是的平分线，
，
是的平分线，
．
（2）解：；
，是的平分线，
，
是的平分线，
．
18．【答案】（1）解：24°
（2）解：α
【知识点】角的运算；角平分线的概念
【解析】解：（1）解：，
，
平分，
，
；
（2），
，
平分，
，
．
【分析】本题考查几何图形中角度的计算，角平分线的计算.
（1）先利用角的运算先求出，再根据角平分线的定义可得：，最后利用角的运算可求出答案；
（2）先利用平角的定义可求出，再利用角平分线平分角可得：，最后利用角的运算可求出答案．
19．【答案】（1）解：当∠DBA是钝角时，∠DBA>∠DBC；
（2）解：当∠DBA 是直角时，∠DBA=∠DBC；
（3）解： 当∠DBA 是锐角时，∠DBA<∠DBC.
【知识点】角的大小比较；角的分类（直角、锐角和钝角）
【解析】【分析】（1）（2）（3）根据∠ABC=∠DBA+∠DBC=180°，以及∠DBA和∠DBC的大小关系，即可求解.
20．【答案】（1）45°
（2）
（3）解：因为 所以 因为
所以
【知识点】角的大小比较
【解析】【解答】解：(1)因为OF平分∠AOC，∠AOC=30°，
所以
因为∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-30°=60°，OE平分∠BOC，
所以
所以∠EOF=∠COF+∠EOC=45°。
故答案为：45°
(2)因为OF平分∠AOC，所以
同理，可得
所以
故答案为：
【分析】（1）根据角平分线的定义和角的和差关系，可得出∠EOF=∠AOB，即可求得结果；
（2）根据角平分线的定义和角的和差关系，可得出∠EOF=∠AOB，即可求得结果；
（3）根据已知条件和角的和差关系，易得∠EOF=∠AOB，即可求得结果；.
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