内蒙古自治区普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟卷（三）
一、单选题（共20小题，1~15题每题2分，16~20题每题3分，共45分）
1.已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,2,4},则CBUA=
(
A.{1,3,5}
B.{1,3}
C.{1,2,4}
D.{1,2,4,5}
2.已知a,b∈R,a十3i=(b十i)i(i为虚数单位)，则
(
)
金
A.a=1,b=-3
B.a=-1,b=3
C.a=-1,b=-3
D.a=1,b=3
3.命题p:“3x∈R,ax2十2ax一4≥0”为假命题，则实数a的取值范围是
A.(-4,0]
B.[-4,0)
C.(-4,0)
D.[-4,0]
「x2,x≥0，
4.已知函数f(x)=1
g(x)=f(一x),则函数g(x)的图象大致是
,x0
的
B
D
5.2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m),三角高
程测量法是珠峰高程测量方法之一·如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A,B,C三点，
且A,B,C在同一水平面上的投影A',B,C满足∠A'C'B'=45°，∠A'B'C'=60°.由C点测得B
点的仰角为15°，BB'与CC'的差为100；由B点测得A点的仰角为45°，则A,C两点到水平面
A'B'C'的高度差AA'-CC约为（√5≈1.732）
拍
A.346
B.373
C.446
D.473
薰
6.已知sin(a-B)=3c0 sasin9=日，则cos(2a+2g9)=
(
A日
7
B.
c-
7.设a=1oga.20.3,b=1og20.3,则
A.a+b
B.abC.a+b<0D.ab<017
8.函数f(x)=1og2(2x)·1og2(4x)的值域为
A.R
B[-+)
c[-}+∞)
D.[-+c)
9.将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，…，第五组，如图是根据试验数据制成的频
率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗
效的人数为
频率距
0.36
0.24
0.16
0.08
0%121314151617舒张卡a
A.8
B.12
C.16
D.18
10.已知平面向量a=(2,0),b=(-1,1),且(ma一b)∥(a+b),则m=
)
A.-1
B.0
C.1
D.1±3
2
11.关于x的不等式x2一(a十1)x十a<0的解集中恰有1个整数，则实数a的取值范围是()
A.(-1,0]U[2,3)
B.[-2,-1)U(3,4]
C.[-1,0)U(2,3]
D.(-2,-1)U(3,4)
12.若关于x的不等式(a一2)x2十2(a一2)x一40对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围是()
A.(-0∞，2]
B.(-00,-2)
C.(-2,2)
D.(-2,2]
13.已知0()
A号
c号
14,函数f(x)的定义域为R,且对于任意1，，∈R(c,≠)均有f)-f)<0成立，若
x2一x1
f(1一a)>f(2a一1)，则正实数a的取值范围为
()
A.(-o,0U(径+)】
B.(号+∞
c.(o,)
D.(0,]
15.已知函数f(x)=Asin(aux+p)(A>0,w>0,p<)的部分图象如图所示，则下列四个结论
中正确的个数是
()
T
①若x∈[-0]，则函数f(x)的值域为[-1,2]
18参考答案
数学仿真模拟卷（一）
考虑2x=
3,2x=3,2x=7,即x=-3
2
2
4
1.B因为M=x0=平处)与y=一的大小关系，
所以MnN=写<<4故选：B
当x=-经时(-经）-sim(-）-1.
2.C
5(1+)=5(1-iD=1-i
(2+i)(2-i)
5
y=×(-）--8m4<-1:
8
故选：C
当x=时(）=in=1y号×-司
3.A由a>1得a>1或a<-1,因此“若a>1,则
a2>1”是真命题，“若a2>1,则a>1”是假命题，
3m一4∠1；
所以“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件.
故选：A
当-时）=-m受=1y×-
4.C解：因为函数y=f(x)是暴函数，
7元一471：
所以设f(x)=x,
8
代入4,2》，得4=2，解得。=言
所以由图可知，)与y-号一专的交点个教为
所以f(x)=x=√，
3.故选：C
7.A解：已知x>0,y>0,且xy十2x十y=6,
所以f(16)=√16=4.
故选：C
y=6-2x
x+1
5.C由题意结合正弦定理可得sin Acos B一
sin Bcos A=sin C,
2x+y=2x+=2x+1D+-4≥4，当
x+1
Ep sin Acos B-sin Bcos A=sin(A+B)=
且仅当2x+1)-7=1时取等号.
sin Acos B+sin Bcos A,
故2x十y的最小值为4.
整理可得sin Bcos A=0,由于B∈(0，π)，故sinB
故选：A
>0,
8.A设f(x)=y=2,)1x,别有f(-x
据此可得0sA=0,A=受，
2十1
(2-1)ln-x=1-2)lnx=-f(x),
则B=x-A-C=x一吾-吾-沿
2+1
1+2
f(x)是奇函数，排除D:f(1)=0,排除B;
故选：C
当06.C国为y=co(2x十晋)向左平移晋个单位所得
9.B根据分层抽样的性质可知：
500
函数为y=co[2(x+若)+君]=co(2x+受）
高三年级抽取的人数为100X500+700+800
25.故选：B.
-sin2x,所以f(x)=-sin2x,
10.A如图，
而y=7-号显然过(0，-号)与1,0)两成，
作出f)与y=号一合的部分大致因像如下，
因为AC=2DC,C第=2BE,
所以C论=2Ci,C市-2C,
所以D=C市-C市=C馆-2C,故选：A.
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