内蒙古自治区普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟卷（十）
一、单选题（共20小题，1~15题每题2分，1620题每题3分，共45分）
1.已知集合A={1,2,3},则B={(x,y)|x∈A,y∈A,|x一y∈A}中所含元素的个数为()
A.2
B.4
C.6
D.8
2.若复数z=(x2一1)十(x一1)i为纯虚数，则实数x的值为
)
金
A.-1
B.0
C.1
D.-1或1
3.已知A={x1
是
A.a<1
B.a≥1
C.a<2
D.a≥2
4.设a,b为实数，则“0(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
的
长
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知图甲为函数y=f(x)的图象，则图乙中的图象对应的函数可能为
图甲
图乙
A.y=f(x)
B.y=f(x)
C.y=f(-xl)
D.y=-f(x|)
6.已知f(x)是定义域为R的偶函数，f(5.5)=2,g(x)=(x一1)f(x).若g(x十1)是偶函数，则
g(-0.5)=
A.-3
B.-2
C.2
D.3
7.已知a,b为正实数且a十6=2，则会+号的最小值为
a
A
B.√2+1
C.2
D.3
華
8.设函数f(x)=ln2x+1|-ln2x-1|,则f(x)
A.是偶函数，且在(2，十∞)单调递增
B是奇函数，且在（一3，）单调递诚
C.是偶函数，且在(-∞，
2)单调递增
D.是奇函数，且在（一∞，一
单调递减
9.一组数据2,3,3,4,4,4,5,5,6,6的中位数是
A.6
B.5
C.4
D.3
73
10.若a于区间
A.(a,b)和(b,c)内
B.(一o,a)和(a,b)内
C.(b,c)和(c,十∞)内
D.(-∞，a)和(c,十∞)内
11.已知O为坐标原点，P1产=一2PP,若P(1,2)、P(2,一1)，则与O产共线的单位向量为
()
A.(3,-4)
B.(3,-4)或(-3,4)
C(层，-)或(-，)
D.(-)
12.已知平面向量a,b的夹角为F,且a=3,b=2,在△ABC中，AB=2a+2b,AC=2a-6b,
D为BC的中点，则|AD等于
A.2
B.4
C.6
D.8
1品已知正实数y满足x十2y-1,则，十，异的最小值为
A2+2
B.3+2
2
c
14.已知函数f(x)=ax一1在(2，十∞)上单调递减，则实数a的取值范围是
x-a
A.(-∞，-1)U(1,+∞)
B.(-1,1)
C.(-∞，-1)U(1,2]
D.(-∞，-1)U(1,2)
15.下列函数是偶函数的是
A.y=e-a2
x2+1
B.y=cos x+x2
x2十1
C.-
D.y=sinx十4z
16.已知函数f(x)=
x十1，xa
若f(x)的值域为R,则实数a的取值范围是
2,x>d
A.(-∞，0]
B.[0,1]
C.[0,+∞)
D.(-∞，1]
17.在锐角△ABC中，若/5sinA(co、A+cosS)=sin Bsin C,且3sinC+cosC=2,则a+b的取
a
值范围是
A.(23,4]
B.(2,2V3]
C.(0,4]
D.(2,4]
18.已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正方体所得截面
面积的最大值为
A.
n.
c
3
D.2
19.已知函数f(x)=3-+2,且满足f(5+x)=f(3一x),则f(6)=
A.29
B.11
C.3
D.5
20.函数f(x)=log2x十x2十m在区间(2,4)上存在零点，则实数m的取值范围是
A.(-o∞，-18)
B.(5,+∞)
C.(5,18)
D.(-18,-5)
74参考答案
数学仿真模拟卷（一）
考虑2x=
3,2x=3,2x=7,即x=-3
2
2
4
1.B因为M=x0=平处)与y=一的大小关系，
所以MnN=写<<4故选：B
当x=-经时(-经）-sim(-）-1.
2.C
5(1+)=5(1-iD=1-i
(2+i)(2-i)
5
y=×(-）--8m4<-1:
8
故选：C
当x=时(）=in=1y号×-司
3.A由a>1得a>1或a<-1,因此“若a>1,则
a2>1”是真命题，“若a2>1,则a>1”是假命题，
3m一4∠1；
所以“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件.
故选：A
当-时）=-m受=1y×-
4.C解：因为函数y=f(x)是暴函数，
7元一471：
所以设f(x)=x,
8
代入4,2》，得4=2，解得。=言
所以由图可知，)与y-号一专的交点个教为
所以f(x)=x=√，
3.故选：C
7.A解：已知x>0,y>0,且xy十2x十y=6,
所以f(16)=√16=4.
故选：C
y=6-2x
x+1
5.C由题意结合正弦定理可得sin Acos B一
sin Bcos A=sin C,
2x+y=2x+=2x+1D+-4≥4，当
x+1
Ep sin Acos B-sin Bcos A=sin(A+B)=
且仅当2x+1)-7=1时取等号.
sin Acos B+sin Bcos A,
故2x十y的最小值为4.
整理可得sin Bcos A=0,由于B∈(0，π)，故sinB
故选：A
>0,
8.A设f(x)=y=2,)1x,别有f(-x
据此可得0sA=0,A=受，
2十1
(2-1)ln-x=1-2)lnx=-f(x),
则B=x-A-C=x一吾-吾-沿
2+1
1+2
f(x)是奇函数，排除D:f(1)=0,排除B;
故选：C
当06.C国为y=co(2x十晋)向左平移晋个单位所得
9.B根据分层抽样的性质可知：
500
函数为y=co[2(x+若)+君]=co(2x+受）
高三年级抽取的人数为100X500+700+800
25.故选：B.
-sin2x,所以f(x)=-sin2x,
10.A如图，
而y=7-号显然过(0，-号)与1,0)两成，
作出f)与y=号一合的部分大致因像如下，
因为AC=2DC,C第=2BE,
所以C论=2Ci,C市-2C,
所以D=C市-C市=C馆-2C,故选：A.
89