内蒙古自治区普通高中学业水平合格性考试
数学仿真模拟卷（四）
一、单选题（共20小题，1~15题每题2分，1620题每题3分，共45分）
1.已知集合S={ss=2n+1,n∈Z},T={tt=4n+1,n∈Z},则S∩T=
A.⑦
B.S
C.T
D.Z
2.已知x=2一i,则z(2十i)=
(
金
婆
A.6-2i
B.4-2i
C.6+2i
D.4+2i
3.“a+1>b-2”是“a>b”的
(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.f(x)=(m2一m-1)xm--3是幂函数，且在x∈(0，十o∞)上是减函数，则实数m=
(
A.2
B.-1
C.4
D.2或-1
的
5,在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为ab,c若B=B=
4ac,则sinA+sinC=
(
A.239
D.313
13
B.39
13
c
13
控6.已知sina-√2cosa=0,则cos2a=
(
)
A-
B.0
c
2
D
3
毁
.已知集合A=xr<25,B=号>0则AnB=
A.(-∞，-5]
B.[-5,-1)
C.[-5,-1]U[5,7)
D.[-5,-1]
8.若2r一2'<3r一3y,则
拍
A.ln(y-x+1)>0
B.ln(y-x+1)<0
C.Inx-y>0
D.In|x-y<0
9.样本数据16,24,14,10,20,30,12,14,40的中位数为
A.14
B.16
C.18
D.20
10.若a∈(2，x),sin(r-a)=号，则tana
A-号
c.-
D.
4
1.已知mm∈(0，十)，品十n=4,则m+号的最小值为
A.3
B.4
C.5
D.6
25
12.如图，矩形ABCD中，点E是线段AB上靠近A的三等分点，点F是线段BC的中点，则D庀=
A.gDF-gAC
B.DF-SAC
C.-8D+号AC
D.-YDF+SAC
13.若x>0,y>0且xy=x十4y十5，则xy的最小值为
()
A.1
B.5
C.25
D.12
(2-3a)x+1,x
14.若函数f(x)=
满足对任意的实数1≠，都有)）二f）<0成立，
2>1
x1-x2
则实数a的取值范围为
A[号+∞)
B(号]
c号
D.[)
15.已知0为第三象限角sim0-c0s0=一号则o0-dn0》-
sin 0+cos 0
A若
c是
D
a,x<0
16.已知函数f(x)
,满足对任意1≠2，都有f)二f)<0成立，则a
(a-2)x+3a,x≥
x1一x2
的取值范围是
(
)
A.a∈(0,1)
B.a∈[，
Ca∈(0,3]
Da∈[，2)
17.当x∈[0,2x]时，曲线y=sinx与y=2sin(3x-)的交点个数为
()
A.3
B.4
C.6
D.8
18.折扇是我国古老文化的延续，在我国已有四千年左右的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善
良”“善行”.它常以字画的形式体现我国的传统文化，也是运筹帷幄、决胜千里、大智大勇的象
征（如图1）.图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若两个圆弧DE,AC所在圆的半
径分别是3和6，且∠ABC=120°，则该圆台的体积为
()
图1
图2
A.502
3
B.9π
C.7π
D.l4②
3π
26参考答案
数学仿真模拟卷（一）
考虑2x=
3,2x=3,2x=7,即x=-3
2
2
4
1.B因为M=x0=平处)与y=一的大小关系，
所以MnN=写<<4故选：B
当x=-经时(-经）-sim(-）-1.
2.C
5(1+)=5(1-iD=1-i
(2+i)(2-i)
5
y=×(-）--8m4<-1:
8
故选：C
当x=时(）=in=1y号×-司
3.A由a>1得a>1或a<-1,因此“若a>1,则
a2>1”是真命题，“若a2>1,则a>1”是假命题，
3m一4∠1；
所以“a>1”是“a2>1”的充分不必要条件.
故选：A
当-时）=-m受=1y×-
4.C解：因为函数y=f(x)是暴函数，
7元一471：
所以设f(x)=x,
8
代入4,2》，得4=2，解得。=言
所以由图可知，)与y-号一专的交点个教为
所以f(x)=x=√，
3.故选：C
7.A解：已知x>0,y>0,且xy十2x十y=6,
所以f(16)=√16=4.
故选：C
y=6-2x
x+1
5.C由题意结合正弦定理可得sin Acos B一
sin Bcos A=sin C,
2x+y=2x+=2x+1D+-4≥4，当
x+1
Ep sin Acos B-sin Bcos A=sin(A+B)=
且仅当2x+1)-7=1时取等号.
sin Acos B+sin Bcos A,
故2x十y的最小值为4.
整理可得sin Bcos A=0,由于B∈(0，π)，故sinB
故选：A
>0,
8.A设f(x)=y=2,)1x,别有f(-x
据此可得0sA=0,A=受，
2十1
(2-1)ln-x=1-2)lnx=-f(x),
则B=x-A-C=x一吾-吾-沿
2+1
1+2
f(x)是奇函数，排除D:f(1)=0,排除B;
故选：C
当06.C国为y=co(2x十晋)向左平移晋个单位所得
9.B根据分层抽样的性质可知：
500
函数为y=co[2(x+若)+君]=co(2x+受）
高三年级抽取的人数为100X500+700+800
25.故选：B.
-sin2x,所以f(x)=-sin2x,
10.A如图，
而y=7-号显然过(0，-号)与1,0)两成，
作出f)与y=号一合的部分大致因像如下，
因为AC=2DC,C第=2BE,
所以C论=2Ci,C市-2C,
所以D=C市-C市=C馆-2C,故选：A.
89
